Verbum

МІНЕРАЛО́ГІЯ (ад позналац. minera руда + ...логія),

навука аб прыродных хім. злучэннях — мінералах. Вывучае састаў, уласцівасці, марфалогію, структуру, працэсы ўтварэння і змянення мінералаў, заканамернасці сумеснага знаходжання ў прыродзе, а таксама ўмовы і метады штучнага атрымання з мэтай іх практычнага выкарыстання. Уваходзіць у комплекс геал. навук і цесна звязана з петраграфіяй, крышталяграфіяй, геахіміяй, вучэннем аб карысных выкапнях і інш. Аб’ект даследавання ў М. — асобныя крышталі, іх агрэгаты, генетычныя сукупнасці і інш. У 2-й пал. 20 ст. сфарміраваліся раздзелы М. касмічнай і М. мантыі. Вял. значэнне мае эксперыментальная М., якая займаецца мадэліраваннем фіз.-хім. працэсаў утварэння мінералаў, іх сінтэзам.

М. — найстаражытнейшая з навук геал. цыкла. Тэрмін «М.» ўведзены ў 1636 італьян. натуралістам Б.Цэзіем. М. развівалася паралельна з горнай справай і металургіяй. Элементы мінер. ведаў трапляюцца ў натурфілосафаў (з сярэдзіны 4 ст. да н.э.). Арыстоцель вылучаў у мінер. свеце 2 класы: камяні і руды. Класіфікацыяй мінералаў займаліся Тэафраст, Пліній Старэйшы, у 10—12 ст. Біруні, Ібн Сіна, Альберг Вялікі. Накапленне ведаў аб мінералах (у 17 ст. ў працах дацкіх вучоных Э.Барталіна, Н.Стэна, англ. Р.Бойля, Р.Гука, галандскага К.Гюйгенса, у 18—19 ст. — франц. Ж.Б.Рамэ дэ Ліля, Р.Ж.Гаюі, англ. У.Воластана, ням. А.Г.Вернера, рус. М.В.Ламаносава, В.М.Севергіна і інш.) прывяло да дыферэнцыяцыі М. і вылучэння з яе крышталяграфіі (18 ст.), петраграфіі (19 ст.), вучэння аб карысных выкапнях, геахіміі і металагеніі (канец 19 — пач. 20 ст.), вучэння аб каўстабіялітах (20 ст.), крышталяхіміі (сярэдзіна 20 ст.). Вял. ўклад у развіццё М. зрабілі рус. вучоныя М.І.Какшараў, П.У.Ерамееў, А.П.Карпінскі, Я.С.Фёдараў, сав. вучоныя А.Г.Бяцехцін, А.К.Болдыраў, У.І.Вярнадскі, А.М.Заварыцкі, У.М.Лодачнікаў, С.С.Смірноў, А.Я.Ферсман і інш.

На Беларусі мінералагічныя даследаванні праводзяцца паралельна з літалагічнымі, петраграфічнымі, з вывучэннем карысных выкапняў і стратыграфіі. Імі займаюцца ў ВА «Белгеалогія», Бел. н.-д. геолагаразведачным ін-це, Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі і інш.

Я.І.Аношка.

т. 10, с. 381

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

АБСТРА́КЦЫЯ (ад лац. abstractio адцягненне),

метад навук. даследавання, заснаваны на мысленным вылучэнні істотных уласцівасцяў і сувязяў, агульнай адзнакі, якая характарызуе пэўны клас прадметаў і адцягненні ад інш. прыватных яго ўласцівасцяў і сувязяў; вынік працэсу абстрагавання, сінонім «мысленнага», «паняційнага». За кошт такога звужэння (спрашчэння) мадэлі аб’екта адкрываецца магчымасць пазнання фундаментальных бакоў і сувязяў у параўнанні з зыходнай мадэллю. Ступень абстрактнасці паняцця расце адпаведна павелічэнню яго аб’ёму і звужэнню зместу, што забяспечвае больш глыбокае пранікненне думкі ў аб’ект. Даволі абстрактныя паняцці, зведзеныя ў лагічна ўпарадкаваныя сістэмы, з’яўляюцца не толькі адлюстраваннем фундаментальнага парадку свету, але і лагічнымі, універсальнымі формамі думкі (напр., філасофія). На розных ступенях пазнання і культуры абстракцыя не заўсёды існуе ў сваёй уласнай форме; нават у народаў з развітой культурай у паўсядзённай свядомасці пераважаюць паняцці наглядна-эмпірычнага характару. Павышэнне ўзроўню абстрактнасці паняццяў, з якіх фарміруецца сістэма ведаў, — паказчык развітасці і тэарэтычнага ўзроўню навукі, яе практычнай эфектыўнасці. Часам тэрмін «абстракцыя» выкарыстоўваюць для абазначэння адарванасці навукі ад практыкі і рэчаіснасці (уласцівы абстрактна-лагічнаму «вобразу» свету). Аднак мера абстракцыі змяншаецца разам з дэталізацыяй і ростам сістэмнасці «вобраза». Паслядоўна разгортваючыся ў абстрактна-лагічных сістэмах, пазнанне праходзіць свой асаблівы шлях, накіраваны да канкрэтнага, да свету законаў, якія кіруюць бясконцай разнастайнасцю прадметаў і з’яў. На веданні такіх законаў аб’ектыўнай рэальнасці трымаецца ў канчатковым выніку ўвесь прагрэс чалавецтва.

У залежнасці ад мэтавай характарыстыкі вылучаюць, некалькі відаў абстракцыі: абстракцыя атаясамлівання (абстрагаванне ад уласцівасцяў рэчаў, якія адрозніваюцца паміж сабой, і вылучэнне аднолькавых, падобных, агульных, тоесных уласцівасцяў); ізалявальная абстракцыя (вычляненне з’явы, якая даследуецца з пэўнай цэласнасці); абагульняльная абстракцыя (дае абагульненую карціну з’явы); абстракцыя актуальнай бесканечнасці (абумоўлівае магчымасць абстрагавання ад незавершанасці і незавяршальнасці працэсу ўтварэння бясконцых мностваў і аперыравання імі на аснове законаў і правілаў матэматыкі і логікі); абстракцыя патэнцыяльнай ажыццявімасці (абстрагаванне ад канструктыўных магчымасцяў чалавека і прыняцце рэальнай ажыццявімасці пэўных крокаў). Сучасны наміналізм пазітывісцкага кірунку адмаўляе неабходнасць для навукі абстракцый высокіх узроўняў, чым пазбаўляе яе важнейшых сродкаў адлюстравання рэчаіснасці і патэнцыяльных магчымасцяў. У дыялектычнай логіцы слова «абстракцыя» ўжываецца таксама як паняцце «аднабаковае», «неразвітое», у адрозненне ад канкрэтнага (гл. Абстрактнае і канкрэтнае).

Літ.:

Лазарев Ф.В. О природе научных абстракций. М., 1971;

Новосёлов М.М. Абстракция и научный метод // Логика научного познания. М., 1987;

Зуев Ю., Широканов Д. Генезис логических форм «единично-общее» и процедура обобщения // Принципы единства и развития в научном познании. Мн., 1988.

А.В.Ягораў.

т. 1, с. 45

ВЫТВО́РЧАСЦЬ,

працэс стварэння матэрыяльных і духоўных даброт, прызначэннем якіх з’яўляецца максімальнае задавальненне людскіх патрэб. Адрозніваюць вытворчасць індывідуальную (у межах прадпрыемства, фірмы) і грамадскую (як сістэму вытв. сувязей паміж прадпрыемствамі ў межах грамадства). Грамадская вытворчасць акрамя ўласна вытворчасці ўключае спажыванне, размеркаванне і абмен. На функцыянаванне вытворчасці ўплываюць яе аб’ём, цана, грашовая маса, попыт, прапанова, выручка, альтэрнатыўная вартасць, выдаткі, занятасць, інвестыцыі, экспарт, імпарт, валютны курс, схільнасць да спажывання і ашчаджання і інш. З боку паводзін суб’екта гаспадарання ў эканам. сістэме вытворчасць разглядаецца як аб’ект жаданняў, чаканняў, рызыкі, выбару і прыняцця рашэння, з боку функцыянавання — як працэс узаемадзеяння фактараў вытворчасці і іх трансфармацыі ў прадукты. Асн. фактары вытворчасці — зямля, праца, капітал і прадпрымальніцкі талент. Кожнаму з іх адпавядае свая форма даходу (рэнта, заработная плата, працэнт і прадпрымальніцкі прыбытак). Для вытворчасці характэрны падзел працы, які мае 2 бакі — спецыялізацыю і кааперацыю. Вылучаюць 3 узроўні падзелу працы: адзінкавы (унутры прадпрыемства), асобны (паміж прадпрыемствамі), агульны (у межах грамадства).

Эканам. суб’ектам вытворчасці з’яўляецца прадпрымальнік або калектыў. Яго гал. сац. функцыя — арганізацыя высокадаходнай і высокаэфектыўнай вытворчасці. Па меры максімізацыі вытворчасці пэўнага прадукту эфектыўнасць яго выкарыстання зніжаецца. Максімальная велічыня выпуску прадукцыі пры дадзеным аб’ёме выкарыстання фактараў вытворчасць вызначаецца вытв. функцыяй. На развіццё вытворчасці ўплываюць прадукцыйныя сілы і вытворчыя адносіны. Развіццё прадукц. сіл ідзе па шляху зніжэння матэрыялаёмістасці (уратоўванне прыроды) і працаёмістасці (уратоўванне чалавека). Чалавек усё больш вызваляецца ад непасрэднага працэсу вытворчасці і становіцца яго рэгуліроўшчыкам. Для развіцця вытв. адносін характэрны кансерватызм, адставанне ад развіцця прадукц. сіл. Гістарычна вядомы 3 формы вытворчасці: натуральная, таварная і планавая. Таварная вытворчасць узнікла з натуральнай, прайшла стадыю простай таварнай вытворчасці і зараз знаходзіцца на стадыі капіталістычнай, якая развіваецца ў планавую. Планамерна грамадская вытворчасць развіваецца толькі там, дзе створаны адпаведныя ўмовы: грамадская ўласнасць на сродкі вытворчасці, інфарм. інфраструктура, высокая вытворча-працоўная і эканам. культура ўсіх суб’ектаў гаспадарання. Звычайна вытворчасць выступае як бесперапынны працэс, г.зн. як узнаўленне вытв-сці. Адрозніваюць 2 асн. тыпы вытворчасці: экстэнсіўны (колькасны прырост сродкаў вытворчасці і рабочай сілы) і інтэнсіўны (якаснае абнаўленне сродкаў вытворчасці і рабочай сілы пры скарачэнні яе колькасці). Для Беларусі апошняга 50-годдзя характэрна пераважна экстэнсіўная вытворчасць. Валавы ўнутр. прадукт краіны ў 1995 склаў 10 304,4 млн. дол. ЗША (Расіі — 364 295 млн. дол.).

Літ.:

Маркс К. Капітал. Т. 1. Мн., 1952;

Хико Дж.Р. Стоимость и капитал: Пер. с англ. М., 1993;

Современная экономика. Ростов н/Д, 1995;

Рыночное реформирование экономики Беларуси: Темат. сб. Мн., 1996.

Т.І.Адамовіч.

т. 4, с. 326

ІДЭА́Л ЭСТЭТЫ́ЧНЫ,

вобразнае ўяўленне пра духоўна-пачуццёвую дасканаласць і гармонію ў прыродзе, грамадскім быцці і маст. творчасці; гістарычна зменлівы крытэрый эстэт. густу і ацэнкі, што выяўляецца непасрэдна ў прыгожым, узнёслым і трагічным, ускосна — у агідным, нізкім і камічным. Як аб’ект эстэт. адносін да рэчаіснасці І.э. — арганічны кампанент сузірання, мыслення і практычнай дзейнасці, уключае таксама маст. культуру, вытв-сць, побыт. Яго суб’ектыўная ўмова — развітыя эстэт. пачуцці, маст. густ, гуманіст. грамадская свядомасць. У сістэме маст. культуры з’яўляецца адной з прычын і мэтай творчасці, крытэрыем ацэнкі мастацтва і прадметнага свету крытыкай і публікай. Дыялект. сутнасць І.э. ў супярэчлівым адзінстве рэальнага і належнага (таго, што павінна быць), гістарычнага абмежаванага ўзору і няспыннага руху да больш высокай дасканаласці, у адзінстве сац.-класавай, рэгіянальнай і нац. адноснасці з агульначалавечай універсальнасцю. Суадносіцца з ідэаламі пазнавальнымі, сац.-паліт. і этычнымі.

У ант. культуры І.э. выяўляўся найперш у гармоніі, меры і калакагатыі (адзінства красы і дабра). Для позняй эліністычнай культуры характэрна палярызацыя матэрыі і духу, рэальнага і ідэальнага. Хрысц. культура надала ім форму іерархіі духоўных, у т. л. эстэт. каштоўнасцей, на вяршыні якой боская Тройца — адзінства ісціны, дабра і красы. Сярэдневяковае мастацтва спасцігла І.э. як духоўную прыгажосць чалавека і яго творчасці, выяўленых у катэгорыі ўзнёслага. Для рэнесансавага гуманіст мастацтва характэрны ідэал гарманічна развітой асобы — мудрасць вучонага, адвага воіна, талент мастака, адзінства цялеснай і духоўнай прыгажосці. Ускладненне сац. структуры познафеад. і капіталіст. грамадства абумовілі дыферэнцыяцыю І.э., палярызацыю ўяўленняў пра яго ў асяроддзі арыстакратыі, буржуазіі і працоўных. Сучасныя кірункі ў эстэтыцы і розныя маст. плыні бачаць у І.э. кампанент «чыстай» маст. формы (абстракцыянізм), недасягальны ўзор або наогул адмаўляюць ідэалы (постмадэрнізм).

У гісторыі эстэтыкі і маст. культуры Беларусі ў самабытных формах выявіліся асн. гіст. тыпы І.э. У раннехрысц. культуры дамінавалі ідэалы маральнага ўдасканалення, хрысц. альтруізму (вобразы святых), рыцарскага служэння радзіме (вобразы ідэальных князёў і волатаў). Мысліцелі і асветнікі — гуманісты 16—17 ст. (Ф.Скарына, М.Гусоўскі, Сімяон Полацкі, Л.Сапега) сцвярджалі ідэал гарманічнага чалавека, агульнага дабра і прававой дзяржавы. У эпоху барока і класіцызму (17—1-я пал. 19 ст.) адбылася палярызацыя І.э. на высокі (арыстакратычны) і «нізкі» (народны). На аснове нар. ідэалаў, гуманіст. і рамант. традыцый у 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. сфарміраваліся эстэт. ідэалы бел. нац. адраджэння, таленавіта выяўленыя ў бел. класічнай л-ры (творчасць Я.Купалы, Я.Коласа, М.Багдановіча, А.Гаруна і інш., у газ. «Наша ніва»), якія сёння дамінуюць у нац. школах прафес. мастацтва.

У.М.Конан.

т. 7, с. 167

КРЫЖ,

сімвалічны і дэкаратыўны знак (звычайна складаецца з 2 перакрыжаваных прамых), адзін з галоўных хрысціянскіх сімвалаў і прадметаў культу. Вядомы з першабытнай эпохі ў культурах розных народаў свету. Выступае як геаметрызаваны варыянт сусв. дрэва, сімвал каардынат, які дае чалавеку арыенцір у прасторы і часе; звязаны таксама з сімволікай сонца і агню (салярны знак). Найчасцей К. лічыўся сімвалам вышэйшых сакральных каштоўнасцей. У міфалогіі ён падкрэсліваў ідэю цэнтра і асн. кірункаў, якія ідуць ад цэнтра. На думку многіх даследчыкаў міфалогіі, К. сімвалізаваў духоўныя аспекты: узыходжанне духа, імкненне да Бога і вечнасці. Часта К. выступаў як мадэль чалавека і антрапаморфнага божышча. У спалучэнні з колам лічыўся знакам злучэння мужчынскага і жаночага пачаткаў. К. на шары — вярхоўная ўлада, перамога духоўнага. Адной з разнавіднасцей К. з’яўляецца свастыка, якая вядома ў Еўразіі з верхняга палеаліту і абазначае спрыяльны, шчаслівы аб’ект, салярны сімвал, знак святла і шчодрасці. На тэр. Беларусі, пераважна ў яе паўн. і сярэдняй частках, выявы свастык трапляюцца ў жал. веку і сярэдневякоўі. У хрысціянстве К. лічыцца сакральным сімвалам, бо на ім, паводле Евангелля, быў распяты Ісус Хрыстос. Найб. пашыранымі формамі хрысц. К. з’яўляюцца: чатырохканцовы (яго разнавіднасці грэчаскі К., дзе верт. брус і перакладзіна аднолькавыя, і лацінскі, дзе верт. брус даўжэйшы за гарызантальны), Т-падобны, андрэеўскі (2 брусы, складзеныя як дыяганалі), рускі праваслаўны (з 2 перакладзінамі, верхняя гарыз. даўжэйшая, ніжняя дыяганальная), латарынгскі (з 2 гарызантальнымі перакладзінамі, верхняя карацейшая), васьміканцовы (у форме латарынгскага К., з кароткай перакладзінай унізе, дыяганальнай або гарызантальнай). Два апошнія К. даследчыкі называюць «патрыяршыя К.». Форма К. мае практычнае значэнне для хрысц. канфесій: католікі і пратэстанты карыстаюцца амаль выключна чатырохканцовым К., праваслаўныя — шасціканцовым і васьміканцовым розных варыянтаў, часам чатырохканцовым, стараверы прызнаюць толькі васьміканцовы К.

У геральдыцы існуе больш за 200 разнавіднасцей К., якія выступаюць у якасці гербавых фігур. У ВКЛ і Рэчы Паспалітай К. рознай формы былі састаўнымі часткамі гербаў гарадоў Гродна, Крычава, Лепеля, Ліпнішак, Любчы, Оршы, Ружан, Слоніма, Цырына, а таксама шэрагу шляхецкіх гербаў («Бойча», «Бродзіц», «Касцеша», «Лада», «Ліс», «Любіч», «Пілява», «Сыракомля», «Тарнава», «Ястрэмбец» і інш.).

Э.М.Зайкоўскі.

т. 8, с. 501