Verbum

МАРКС ((Marcks) Герхард) (18.2.1889, Берлін — 1981),

нямецкі скульптар і графік. Вучыўся ў Берліне ў Р.​Шайбе (1907—12). З 1912 выкладаў у «Баўгаузе», Школе маст. рамёстваў у Гале (1925—33), Вышэйшай школе выяўл. мастацтваў у Гамбургу (1946—50). У 1910-я г. зазнаў уплыў А.​Маёля, пазней В.​Лембрука. З 1920-х г. ствараў канструктыўна-ясныя. гарманічныя кампазіцыі і партрэты, арыентаваныя на архаічную стараж.-грэч. пластыку: «Альцына» (1934), «Ева», «Скаваны Праметэй» (абедзве 1948), «Фрэя» (1949), «Ладдзя Харона» (1952), партрэт Х.​Пурмана (1956—63) і інш. Аўтар помнікаў ахвярам 2-й сусв. вайны ў Кёльне (1949), Гамбургу (1949—52), Мангейме (1952), Гановеры (1956—58) і інш. Рабіў ілюстрацыі ў тэхніцы дрэварыту да баек Эзопа (1950) і інш.

т. 10, с. 120

МІЛЕ́ ((Millet) Жан Франсуа) (4.10.1814, Грушы, каля г. Шэрбур, Францыя — 20.1.1875),

французскі жывапісец і графік. У 1837—38 вучыўся ў Парыжы ў П.​Дэлароша. Працаваў у Парыжы, Шэрбуры, Барбізоне. У 1840-я г. пісаў тонкія па настроі партрэты, міфалагічныя кампазіцыі, галантныя сцэны ў духу Ф.Бушэ. У канцы 1840-х г. зблізіўся з мастакамі барбізонскай школы і звярнуўся да выяўлення паўсядзённага сял. жыцця на фоне пейзажу. Яго творам уласцівы ўрачыстая лапідарнасць манум. кампазіцыі, багаты валёрамі зямлісты каларыт: «Зборшчыцы каласоў» (1857), «Анжэлюс» (1859), «Жанчына стрыжэ авечку» (1860), «Пасадка бульбы» (1861—62), «Чалавек з матыкай» (1863), «Вялікая пастушка» (1863—64). Пасля 1860 звярнуўся да пейзажа («Царква ў Грэвілі», 1871—74). Аўтар шматлікіх малюнкаў, афортаў, пастэляў.

Літ.:

Ж.-Ф. Милле: [Альбом]. М.; Л., 1962.

т. 10, с. 370

МІ́НІН (Яўхім Сямёнавіч) (8.10.1894 або 21.10.1897, г. Віцебск — 29.12.1937),

бел. графік. Вучыўся ў Політэхн. ін-це ў Петраградзе (1916—18), Віцебскай школе-майстэрні Ю.​Пэна (1920—21). Выкладаў у Віцебскім маст. вучылішчы (1920—37). У 1937 рэпрэсіраваны, у 1958 рэабілітаваны. Працаваў пераважна ў тэхніцы дрэварыта. Стварыў шмат краявідаў Віцебска, жанравых сцэн, партрэтаў, экслібрысаў. Творы вызначаюцца дасканаласцю штрыхоўкі, дакладнасцю форм, багатай танальнасцю, эмацыянальнасцю маст. вобразаў. Сярод твораў: серыі дрэварытаў «Стары Віцебск» (1926—28), «Помнікі драўлянага дойлідства Беларусі» (1927—28), «Вайна» (1932), партрэты старога (1928), Гамера (1935), серыя акварэлей «Віцебск» (1932), жывапіснае палатно «Цэх Віцебскай фабрыкі акуляраў» (1935), экслібрысы і інш.

Літ.:

Шматаў В.Ф. Беларуская графіка 1917—1941 гг. Мн., 1975.

П.​М.​Герасімовіч.

т. 10, с. 387

НАЗА́РАНКА (Алег Мікалаевіч) (н. 10.7.1961, Мінск),

бел. графік. Сын М.П.Назаранкі, брат П.М.Назаранкі. Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1986). З 1993 выкладае ў Бел. АМ. Працуе пераважна ў тэхніках малюнка, афорта, літаграфіі. У творах адлюстроўвае гіст. тэматыку (серыі «Зямля пад белымі крыламі» паводле кнігі У.​Караткевіча, 1986; «Пейзажы паэзіі самоты», прысвечаная М.​Багдановічу, 1993), праблемы экалогіі (серыя «Сон даўжынёй у стагоддзі», 1994), праблемы сучаснасці: «Усёвідушчая», «Дыялог», «Прастора», «Год 2000» (усе 1993); «Дакрананне», «Дзяўчына і птушка» (абодва 1994); «Каін і Авель» (1995); «Пакаянне» (1996); трыпціх «Coda» (1996—97). Працуе ў станковым жывапісе: карціны «Святочны дзень» (1993), «Ева», «Сон» (абедзве 1995), «Маленне I», «Маленне II» (абедзве 1997), «Аголеная» (1998) і інш.

Г.​А.​Фатыхава.

т. 11, с. 125

НАРМА́ЛЬНАЕ РАЗМЕРКАВА́ННЕ ў тэорыі імавернасцей,

адно з найважнейшых размеркаванняў выпадковых велічынь. Тэарэт. абгрунтаванне выключнай ролі Н.р. даюць лімітныя тэарэмы тэорыі імавернасцей (гл. Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма).

Мае шчыльнасць імавернасці $p\text{(}x\text{)}=\frac{1}{\mathrm{\sigma }\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{e}^{-{\text{(}x-a\text{)}}^2/2{\mathrm{\sigma }}^2}$ , дзе a — матэматычнае чаканне выпадковай велічыні, σ​² — яе дысперсія. Графік Н.р. y = p(x; a, σ) сіметрычны адносна ардынаты, што праходзіць праз пункт x = a і мае ў гэтым пункце адзіны максімум. Плошча пад крывой Н.р. заўсёды роўная 1. Паняцце Н.р. дастасавальнае таксама для супольнага размеркавання імавернасцей некалькіх выпадковых велічынь (мнагамернае Н.р.).

т. 11, с. 161

МУРА́ТАЎ (Ігар Лявонцьевіч) (28.7.1912, г. Харкаў, Украіна —29.3.1973),

украінскі пісьменнік. Скончыў Харкаўскі ун-т (1939). Друкаваўся з 1931. Аўтар паэт. кніг «Камса-графік» (1933), «Вогнішча» (1940), «Паэтычныя трылогіі» (1946), «Ідуць волаты» (1951), «Каханне і нянавісць мае» (1960), «Кастрычніцкія мажоры» (1970), рамант. драмы «Нейтральная зона» (1966). Пісаў прозу: «Букавінская аповесць» (1951, Дзярж. прэмія СССР 1952), аповесці «Жыла на свеце ўдава» (1960), «У кашулі народжаны» (1965), «А безыменных не было...» (1967), раман «Саксаганскія партрэты» (апубл. 1974). У творах тэмы працоўнага і ратнага подзвігу сучаснікаў. Вядомы як публіцыст, літ. крытык. Пераклаў на ўкр. мову асобныя паэмы Я.​Купалы. На бел. мову творы М. пераклалі А.​Бялевіч, А.​Клышка.

Тв.:

Твори. Т. 1—4. Київ, 1982—83;

Рус. пер. — Стихотворения. М., 1976.

т. 11, с. 29

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.​У.​Абламейка.

т. 5, с. 415

ГІПЕ́РБАЛА,

цэнтральная крывая 2-га парадку; адно з канічных сячэнняў, уяўляе сабой мноства пунктаў плоскасці, рознасць адлегласцей ад якіх да двух пэўных пунктаў (фокусаў гіпербалы) пастаянная (па модулі). Кананічнае ўраўненне гіпербалы ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² − y​²/b​² = 1, дзе a, b — даўжыні паўвосяў, b​² = c​² − a​², c — фокусная адлегласць гіпербалы (гл. Аналітычная геаметрыя). Мае 2 бясконцыя галіны, сіметрычныя адносна гал. восяў Ox і Oy (сапраўднай, ці факальнай, і ўяўнай); 2 асімптоты y = ±bx/a. Пры a = b гіпербала наз. раўнабочнай і яе ўраўненне мае выгляд x​² − y​² = a​²; яе асімптоты ўзаемна перпендыкулярныя, і калі іх прыняць за восі каардынат, то ўраўненне набудзе выгляд xy = a​²/2 (графік адваротнай прапарцыянальнасці).

т. 5, с. 255

ГУДЫЯШВІ́ЛІ (Ладо) (Уладзімір) Давыдавіч (30.3.1896, Тбілісі — 20.7.1980),

грузінскі жывапісец і графік. Нар. мастак Грузіі (1957) і СССР (1972). Герой Сац. Працы (1976). Вучыўся ў Школе жывапісу і скульптуры (Тбілісі, 1910—14). У 1919—26 жыў у Парыжы, наведваў Акадэмію Ронсана. Зазнаў уплыў сярэдневяковага груз. мастацтва і заходнееўрап. плыней 1920-х г. У 1926—32 праф. Тбіліскай АМ. Яго творы насычаны фальклорнымі матывамі, міфалагічнымі і фантаст. вобразамі (алегарычныя і сатыр. карціны, сцэны з жыцця тыфліскай багемы, партрэты, кніжныя іл., тэатр. дэкарацыі). Сярод іх жывапісныя карціны «Рыба Цоцхалі» (1920), «Ніко Пірасмані» (1946), іл. да зб. «Грузінскія народныя песні» Г.​Чхіквадзе (1946), да кн. «Віцязь у тыгравай шкуры» Ш.​Руставелі (2-е выд. 1976) і інш. Дзярж. прэмія Ш.​Руставелі 1965.

Літ.:

Каган М.С. Л.​Гудиашвили: Альбом. Л., 1983.

т. 5, с. 521

ВІТКО́ЎСКІ (Рыгор Антонавіч) (25.8.1923, Мінск — 14.6.1992),

бел. графік. Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1959). Выкладаў у БПІ (1965—86). Працаваў у галіне станковай і кніжнай графікі. Сярод станковых работ: «Восень» (1960), серыі афортаў «Вайна» (1965—67), «На радзіме Янкі Купалы» (1977), трыптыхі «Мінск учора і сёння» (1977), «Героі Мінскага падполля» (1985), «Налівайка ў Магілёве» (1968), «Партрэт народнага артыста СССР Г.​І.​Цітовіча» (1971). Аформіў і выканаў іл. да рамана В.​Форш «Апранутыя ў камень» (1959), кніг «Чырвоная зорка» А.​Вольскага (1961), «Над Нёманам» У.​Дадзіёмава (1962), зб. апавяданняў М.​Лынькова (1966). Значнае месца ў яго творчасці займаў пейзаж: «Браслаўшчына», цыкл акварэлей «Байкал» (1970-я г.). Аўтар каляровых літаграфій «Крыніцы натхнення», «Развітанне» (1983) і інш.

т. 4, с. 203