Verbum

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.У.Абламейка.

т. 5, с. 415

БІЛІ́БІН Іван Якаўлевіч

(16.8.1876, с. Тархоўка каля С.-Пецярбурга — 7.2.1942),

рускі графік-ілюстратар і тэатр. мастак. Вучыўся ў Мюнхене (1898), у Пецярбургу ў І.Я.Рэпіна — у школе-майстэрні М.К.Ценішавай (1898—1900) і ў АМ як вольны слухач (1900—04). Выкладаў у Рысавальнай школе Т-ва заахвочвання мастакоў (1907—17), з 1936 праф. Ленінградскай АМ, чл. аб’яднання «Свет мастацтва». Яркі прадстаўнік «мадэрну» ў рус. графіцы. Стварыў самабытны арнаментальна-дэкар., графічна выразны «білібінскі стыль» кніжнай ілюстрацыі, заснаваны на стылізацыі матываў нар. лубка, вышыўкі, разьбы па дрэве, стараж. мініяцюры (да быліны «Вальга», «Казкі пра залатога пеўніка» А.С.Пушкіна, «Песні пра купца Калашнікава» М.Ю.Лермантава, «Кулікоўская бітва»). Яго эскізы тэатр. дэкарацый і касцюмаў узнаўляюць казачны, фантаст. свет рус. фальклору.

Літ.:

Климов Г.Е. Поиски пера жар-птицы: Жизнь и творчество рус. худож. И.Я.Билибина по материалам собр. Е.П.Климова. М., 1981.

т. 3, с. 151

БАХМАТО́ВІЧ Казімір

(1808, в. Дабраўляны, Смаргонскі р-н Гродзенскай вобл. — 1837),

бел. графік і жывапісец. Вучыўся ў Віленскім ун-це ў Я.Рустэма. Працаваў настаўнікам малявання ў дабраўлянскім маёнтку графа А.Гюнтэра. Выканаў насценную размалёўку інтэр’ера капліцы Дабраўлянскага палаца (1828), літаграфіі «Інтэр’ер капліцы Дабраўлянскага палаца» (1829), «Бытавыя сцэны» (літаграфія па малюнках Я.Рустэма, 1830-я г.), «Дабраўлянскі сувенір» (1835), партрэт Рустэма, «Успаміны аб Вільні» (1837) і інш.; графічныя лісты, выкананыя ў мяшанай тэхніцы («Мужчынскі партрэт», «У спальні» і інш.). Яго рэаліст. бытавыя замалёўкі маюць этнагр. каштоўнасць. Найб. цікавыя з іх змешчаны ў альбоме «Збор нацыянальных і ваенных касцюмаў, што намаляваў Казімір Бахматовіч, вучань Віленскай акадэміі на Літве» (1831). Вядомыя яго жывапісныя творы: «Дзяўчынка з немаўляткам», «Літоўская вяснянка».

Літ.:

Дробов Л.Н. Живопись Белоруссии XIX — начала XX в. Мн., 1974.

т. 2, с. 357

ГАДО́ГРАФ

(ад грэч. hodos шлях, рух, кірунак + ...граф),

1) у механіцы — крывая лінія, утвораная канцом вектар-функцыі, значэнні якой пры розных значэннях аргумента адкладзены ад агульнага пачатку (пункт 0). Калі, напр., становішча рухомага пункта M вызначаецца радыус-вектарам $\overrightarrow{r}$, то гадограф вектара $\overrightarrow{r}$ — траекторыя руху гэтага пункта. Гадограф дае геам. ўяўленне пра змяненне ў часе некат. вектар-функцыі і пра скорасць гэтага змянення, якая накіравана па датычнай да гадографа, напр., скорасць $\overrightarrow{v}$ пункта M накіравана па датычнай да гадографа вектара $\overrightarrow{r}$, паскарэнне $\overrightarrow{w}$ — па датычнай да гадографа вектара скорасці $\overrightarrow{v}$.

2) У сейсмалогіі — графік залежнасці паміж адлегласцю і часам, на працягу якога сейсмічныя ваганні распаўсюджваюцца ад цэнтра землетрасення або выбуху да пункта назірання. Аналіз формы гадографа выкарыстоўваецца пры даследаваннях будовы Зямлі, для разведкі карысных выкапняў і інш.

т. 4, с. 422

КУЛІСЕ́ВІЧ (Kulisiewicz) Тадэвуш

(13.11.1899, г. Каліш, Польшча 18.8.1988),

польскі графік. Вучыўся ў школах дэкар. і выяўл. мастацтва ў Познані (1922) і прыгожых мастацтваў у Варшаве (1923—27). З 1933 выкладаў у АМ у Варшаве (з 1946 праф.). Да 1940-х г. рабіў дрэварыты на тэмы жыцця польскіх горцаў; творы вызначаліся драм. выразнасцю абагульненага лінейнага рытму, экспрэсіяністычнымі святлоценявымі кантрастамі: цыклы «Шлембарк» (1931), «Бацувка» (1932), «Метады», «Вёска ў гарах» (абодва 1936) і інш. У трактоўцы нар. персанажаў выкарыстоўваў традыцыі гатычнай разьбы і нар. дрэварыту. З 1945 працаваў пераважна ў тэхніцы малюнка тушшу, праз фармальныя эксперыменты шукаў новыя выяўл. і вобразныя сродкі графічнай выразнасці. Сярод твораў: цыклы «Варшава. 1945» (1945—46), «Францыя і Галандыя» (1949), «Чэхаславакія» (1951), «Кітай» (1953), «Індыя» (1956), «Мексіка» (1957—60), «Мая гісторыя мастацтва» (1975) і інш.

Я.Ф.Шунейка.

т. 9, с. 7

ЛА́ДА (Lada) Іосеф

(17.12.1887, Грусіцы, Чэхія — 14.12.1957),

чэшскі графік, жывапісец, тэатр. мастак, пісьменнік. Прадстаўнік нац.-дэмакр. кірунку ў чэш. мастацтве 1-й пал. 20 ст. Нар. мастак Чэхаславакіі (1947). Вучыўся ў Маст.-прамысл. школе ў Празе (1906—07). Зазнаў уплыў М.Алеша. Творчасць вызначаецца блізкасцю да традыцый нар. мастацтва. Сярод твораў: ілюстрацыі да кн. «Казкі пра Гонзіка і залатавалосую Ізолю» Я.Гаўлічака (1906), «Прыгоды бравага салдата Швейка» Я.Гашака (выд. 1926), «Байкі» Эзопа (1931); да ўласных кн. «Мая азбука» (1911), «Каламайка» (1913), «Вясёлае прыродазнаўства Лады» (1917), «Вершы Эрбена і народныя» (1920), «Хроніка майго жыцця» (1942); малюнкі «Вадзянік» (1937), «Раство» (1938), «Чэшская вёска» (1942), «Вясна» (1954) і інш. Працаваў як пейзажыст («Трыпціх з чэшскім пейзажам», 1935, і інш.). Афармляў тэатр. спектаклі.

Літ.:

Йозеф Лада: Книга о художнике. Л., 1971.

т. 9, с. 94

ЛАКЦІЁНАЎ Аляксандр Іванавіч

(29.5.1910, г. Растоў-на-Доне, Расія — 14.3.1972),

расійскі жывапісец і графік, педагог. Нар. маст. Расіі (1969). Правадз. чл. АМ СССР (1958). Вучыўся ў АМ у Ленінградзе (1932—38) у І.Бродскага. Выкладаў у Ін-це жывапісу, скульптуры і архітэктуры ў Ленінградзе (1936—44) і Маскоўскім завочным пед. ін-це (1967—70, з 1968 праф.). Працаваў пераважна ў жанравай карціне і партрэце. Творам уласцівы высокае майстэрства і дакладнасць малюнка, ілюзорна-дакладная перадача прадметнага аблічча, часам натуралістычнасць. Сярод твораў: аўтапартрэт (1945), «Ліст з фронту» (1947), «Забяспечаная старасць» (1958—60), «Подзвіг навукоўца» («Пасля аперацыі», 1962—65); графічныя партрэты В.Качалава, В.Кніпер-Чэхавай (абодва 1940), І.В.Курчатава (1955) і інш. Дзярж. прэмія СССР 1948 Дзярж. прэмія Расіі імя І.Рэпіна 1971.

Тв.:

Техника советской портретной живописи. М., 1961 (разам з А.У.Вінерам).

т. 9, с. 110