Verbum

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі $\mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }$ , дзе L̂ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\mathrm{x̂}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе x̂ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\mathrm{P̂}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}$ , дзе P̂_x — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\mathrm{L̂}={\mathrm{L̂}}_1{\mathrm{L̂}}_2$ азначае, што ${\mathrm{L̂}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\mathrm{L̂}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\mathrm{L̂}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара L̂ вызначаюцца ўраўненнем $\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }={\mathrm{L̂}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 423

ГАНДЗІ́ЗМ,

сацыяльна-паліт. і філас.-этычнае вучэнне ў Індыі. Узнік у 1920—40-я г. ў перыяд уздыму нац.-вызв. барацьбы. Назва паходзіць ад імя яго заснавальніка М.К.Гандзі. Гал. прынцып гандзізму — пераадоленне каланіяльнага прыгнечання дзейнай сілай духоўна-маральнага ўдасканалення і ўзвышэння прыгнечаных над прыгнятальнікамі, ці актыўнага, мэтанакіраванага ненасілля. Прадугледжвалася схіленне да антыкаланіяльнай барацьбы ўсяго насельніцтва Індыі незалежна ад каставых, расавых, этнічных, рэліг. і інш. адрозненняў. Устаноўка на актыўнае ненасілле ажыццяўлялася ў форме несупрацоўніцтва з каланіяльнай адміністрацыяй (адмова ад атрымання ганаровых тытулаў і званняў, байкот каланіяльнай палітыкі і інш.), грамадз. непакорнасць (нявыплата падаткаў, спыненне дзелавой актыўнасці). Грамадскі ідэал гандзізму — грамадства без эксплуатацыі і прыгнечання чалавека чалавекам, дзе кожнаму індывіду дадзена магчымасць сцвярджаць і адстойваць свае правы. Ідэалізуюцца праца ў яе простых формах, патрыярхальныя адносіны паміж грамадскімі групамі (класавы мір, апека багатых над беднымі). Гандзізму ўласціва рэзкая крытыка тэхн. цывілізацыі. У час барацьбы Індыі за незалежнасць гандзізм быў ідэалагічнай асновай пераадолення вынікаў каланіяльнага панавання Англіі, антыфеад. і прагрэс. пераўтварэння грамадскага жыцця, барацьбы супраць сепаратызму і кансалідацыі індыйскай нац. дзяржаўнасці, умацавання Індыі ў свеце. Асн. палажэнні вучэння гандзізму сталі афіц. ідэалогіяй партыі Індыйскі нацыянальны кангрэс.

Літ.:

Намбудирипад Е.М. Махатма Ганди и гандизм: Пер. с англ. М., 1960;

Мартышин О.В. Политические взгляды М.К.Ганди. М., 1970;

Литман А.Д. Современная индийская философия. М., 1985.

В.І.Боўш.

т. 5, с. 23

БІ́ТВА НА ВО́РСКЛЕ 1399.

Адбылася паміж войскамі ВКЛ на чале з вял. кн. Вітаўтам і Залатой Арды на чале з ханам Цімурам-Кутлукам і цемнікам Едыгеем 12.8.1399 каля р. Ворскла (левы прыток Дняпра; верагодна, на тым самым полі, дзе адбылася Палтаўская бітва 1709). Саюзнікамі Вітаўта былі некалькі тысяч татар, прыведзеных ханам Тахтамышам. Вітаўт абяцаў Тахтамышу дапамогу ў захопе ханскага трона Залатой Арды, за што Тахтамыш павінен быў выдаць яму ярлык на Маскоўскае вял. княства, Ноўгарад, Пскоў. Вітаўта падтрымаў і папа рымскі, які абвясціў крыжовы паход на Залатую Арду. У войску ВКЛ былі атрады з Польшчы, Тэўтонскага ордэна, Валахіі. Аднак асн. сілу войска ў 15—20 тыс. чал. складалі харугвы прыкладна 50 князёў ВКЛ. Войска Залатой Арды (верагодна, большае за войска ВКЛ) сустрэла Вітаўта ў межах Залатой Арды каля пераправы цераз р. Ворскла. Спачатку татары зацягвалі час перагаворамі, а з падыходам асн. іх сіл войска Вітаўта было акружана і разбіта, тысячы воінаў загінулі ці трапілі ў палон. Вітаўт і Тахтамыш з рэшткамі войска ўцяклі. Перамога дала магчымасць Цімуру-Кутлуку ўчыніць спусташальны набег на землі Кіеўшчыны і Валыні. ВКЛ захавала кантроль над паўн. Прычарнамор’ем, хоць праваліліся планы Вітаўта дамагчыся панавання над усёй Руссю. Паражэнне садзейнічала заключэнню Віленска-Радамскай уніі 1401 ВКЛ з Польшчай.

В.Л.Насевіч.

т. 3, с. 161

МАЗЫ́РСКАЯ ГРАДА́,

краявое ледавіковае ўтварэнне ў межах Мазырскага Палесся на правабярэжжы ніжняга цячэння р. Прыпяць, у Мазырскім р-не Гомельскай вобл. Працягваецца з ПнЗ (раён вусця р. Пціч) на ПдУ да в. Барбароў прыблізна на 50 км. Шыр. 3—14 км. Выш. 160—200 м, найб. 221 м. Канчаткова ўтворана дняпроўскім ледавіком у час мазырскага стадыялу. Складзена з марэны (супескі, суглінкі, гліны, пяскі, жвірова-галечны матэрыял), якая перакрыта водна-ледавіковымі пяскамі з рэдкай галькай і жвірам (магутнасць 10 м), на паўн. і паўн.-ўсх. схілах — лёсападобнымі супескамі (магутнасць 11 м). Трапляюцца гляцыядыслакацыі з палеагенавых і неагенавых парод. М.г. мае выгляд слабавыгнутых у паўд.-зах. напрамку палос дробных град і ўзгоркаў. Перавышэнне над урэзам вады Прыпяці 94 м. Паўн. і ўсх. схілы звернуты да Прыпяці, стромкія, абрывістыя, адносныя выш. над урэзам вады 50—70 м. Паўд. схілы пакатыя, паступова зліваюцца з водна-ледавіковай раўнінай. Града моцна расчлянёная (гушчыня 1000—1800 м/км²). Глыбіня яроў да 40—60 м (каля г. Мазыр, ландшафтны заказнік Мазырскія Яры). На схілах тэрмакарставыя і суфазійныя западзіны. Глебы пераважна дзярнова-падзолістыя і дзярнова-палева-падзолістыя. Пад лесам 36% тэр., пераважна на ПдУ. Лясы хваёвыя, дубровы. Пад ворывам 22% тэр. Праводзяцца мерапрыемствы па ахове глеб ад воднай эрозіі.

т. 9, с. 514

МІ́НСКІ КАСЦЁЛ СЫМО́НА І АЛЕ́НЫ, Мінскі Чырвоны касцёл,

помнік архітэктуры неаготыкі з элементамі мадэрну ў Мінску на пл. Незалежнасці. Пабудаваны ў 1908—10 (арх. Т.Пайздэрскі, пры ўдзеле У.Марконі і Г.Гая) па фундацыі памешчыка са Случчыны Э.Вайніловіча і яго жонкі Алімпіі, якія ахвяравалі грошы на касцёл у гонар святых Сымона і Алены як помнік у памяць пра сваіх памерлых дзяцей. 3-нефавы 3-вежавы храм асіметрычнай аб’ёмна-прасторавай кампазіцыі з развітой паўцыліндрычнай апсідай. Цэнтр. неф і трансепт накрыты ўзаемна перпендыкулярнымі 2-схільнымі дахамі. Ядро кампазіцыі — высокая прамавугольная 4-ярусная вежа. Абапал алтарнай ч. гал. вежу дапаўняюць 2 невял. шатровыя вежы. З паўд.-зах. боку да гал. фасада прыбудавана 1-павярховая галерэя. Уваходы аформлены тамбурамі. Высокія шчыты фасадаў будынка аздоблены дэкарыраванымі арх. паясамі, машыкулямі і інш. Плоскасці сцен прарэзаны паўцыркульнымі высокімі рознавял. аконнымі праёмамі. Над уваходамі вокны-ружы. У маст. аздабленні памяшканняў вітражы (маст. Ф.Бруздовіч), люстры з медзі (маст. Г.Вашчанка). Над гал. парталам касцёла герб Вайніловічаў. У комплексе плябанія — мураваны 2-павярховы будынак і мураваная агароджа з брамай. З 1946 у будынку размяшчаліся кінастудыя «Беларусьфільм», з 1975 Дом кіно. З 1990 дзеючы касцёл. З 1999 пры касцёле працуе малая тэатр. зала бел. паэт. т-ра «Зніч».

Л.Г.Лапцэвіч, А.Ю.Пятросава.

т. 10, с. 443