Verbum

БАХРЭ́ЙН, Дзяржава Бахрэйн,

дзяржава (эмірат) у Паўд.-Зах. Азіі, на а-вах Бахрэйн у Персідскім зал. Бліжэйшыя суседзі — Саудаўская Аравія і Катар. Пл. 620 км². Нас. 600 тыс. чал. (1994). Сталіца — г. Манама. Дзярж. мова — арабская, дзярж. рэлігія — іслам. Нац. свята — Дзень прыняцця Канстытуцыі (16 снеж.).

Дзяржаўны лад. Бахрэйн — незалежная канстытуцыйная манархія з 1971. Паводле канстытуцыі 1973 кіраўнік дзяржавы — эмір. Заканад. ўлада належыць 1-палатнаму Нац. сходу, у склад якога ўваходзяць усе члены кабінета і 30 дэпутатаў (выбіраюцца на ўсеагульных выбарах на 4 гады). Выканаўчую ўладу ажыццяўляе ўрад на чале з прэм’ер-міністрам, якога прызначае эмір. Пасля ўрадавага крызісу 1975 эмір распусціў Нац. сход, з таго часу выбары не праводзіліся.

Прырода. У склад Бахрэйна ўваходзяць 33 мацерыковыя і каралавыя а-вы. Найб. з іх Бахрэйн (пл. каля 570 км²). Іншыя значныя а-вы: Мухарак, Ум-Наасан, Сітра, Хавар. У цэнтр. частцы в-ва Бахрэйн — вапняковае плато, над якім узвышаюцца ўзгоркі да 130 м. На астравах і ў тэрытарыяльным моры — радовішчы прыроднага газу (запасы каля 250 млрд. м³) і нафты (у значнай ступені вычарпаныя, запасы каля 20 млн. т). Клімат пераходны ад трапічнага да субтрапічнага, гарачы і сухі. Сярэдняя т-ра студз. 16 °C, ліп. 37 °C. Ападкаў каля 90 мм за год, выпадаюць зімой. Расліннасць пустынная, рэдкая: засухаўстойлівыя хмызнякі, палын, астрагал і інш. Жывёльны свет бедны, прыбярэжнае мора багатае рыбай, шматлікія каралы, малюскі-жамчужніцы.

Насельніцтва. 62% складаюць карэнныя жыхары — арабы-бахрэйнцы, 38% — выхадцы з суседніх араб. краін, Індыі, Пакістана, Ірана. Сярэдняя шчыльн. каля 1 тыс. чал. На 1 км². Гар. насельніцтва больш за 90%. Найб. гарады: Манама (121 тыс. ж.; 1991), Сітра, Іса.

Гісторыя. Упершыню Бахрэйн упамінаецца ў 3-м тыс. да нашай эры. У 2000—1800 да нашай эры партовы і гандлёвы цэнтр. На пач. нашай эры Бахрэйн — араб. княства. У 4—6 ст. у складзе дзяржавы Сасанідаў, потым — Арабскага халіфата. У канцы 9 ст. захоплены карматамі, у 10—11 ст. цэнтр іх дзяржавы. У сярэдзіне 13 ст. Бахрэйн стаў незалежны, але ў хуткім часе далучаны да эмірата Армуз. У 1521—1602 належаў Партугаліі, потым Персіі (да 1782). У 1783 захоплены араб. шэйхамі з роду Аль-Халіфа, якія абвясцілі незалежнасць Бахрэйна. Гэты род пануе ў Бахрэйне і цяпер. На пач. 19 ст. ўзмацніўся ўплыў Вялікабрытаніі, якая заключыла з шэйхамі шэраг дагавораў (1820, 1847, 1861), а ў 1871 усталявала свой пратэктарат, пацверджаны дагаворамі 1880 і 1892, і фактычна зрабіла Бахрэйн сваёй калоніяй. У 1934 зацверджаны «новы статус» Бахрэйна — паводле саюзнага дагавора ён стаў падпарадкоўвацца Вялікабрытаніі. У 1968—71 Бахрэйн у складзе Федэрацыі Арабскіх Эміратаў. 14.8.1971 абвешчаны незалежнай краінай. Дзейнасць паліт. партый і прафсаюзаў забаронена.

Бахрэйн — член ААН (з 1971), Лігі арабскіх дзяржаў, удзельнік Руху недалучэння; з 1981 у Савеце супрацоўніцтва арабскіх дзяржаў Персідскага заліва.

Гаспадарка. Эканоміка Бахрэйна заснавана на здабычы газу і нафты, перапрацоўцы імпартуемай нафты і залежыць ад замежнага капіталу (вядучыя галіны знаходзяцца пад кантролем дзяржавы). Здабыча (1993) прыроднага газу каля 1,5 млрд. м³, нафты каля 2 млн. т. Працуюць: нафтаперапр. з-д (магутнасць 14 млн. т за год; 2-і па велічыні на Блізкім і Сярэднім Усходзе), які перапрацоўвае нафту, пераважна імпартаваную з Саудаўскай Аравіі (больш як 10 млн. т за год); комплекс па вытв-сці алюмінію (120—170 тыс. т за год; на гліназёме з Аўстраліі і таннай мясц. электраэнергіі); док па рамонце супертанкераў; 11 ЦЭС агульнай магутнасцю каля 1400 МВт; прадпрыемствы па вытв-сці буравога абсталявання, алюмініевых, пластмасавых і лакафарбавых вырабаў, трубаў, вадкага кіслароду, прапану і бутану са спадарожнага газу. Ёсць цэм. з-д, прадпрыемствы лёгкай і харч. прам-сці, верфі па буд-ве невял. суднаў. Развіты саматужна-рамесніцкія промыслы. Сельская гаспадарка развіта слаба. Апрацоўваецца каля 5% тэрыторыі, пераважна ў аазісах. Гал. культура — фінікавая пальма. Вырошчваюць агародніну (батат, памідоры, баклажаны і інш.), пшаніцу, кукурузу, ячмень, садавіну (грэцкі арэх, папайю, персікі). Жывёлагадоўля мае другараднае значэнне. Гадуюць козаў, авечак, зебупадобных кароў, аслоў. Птушкагадоўля. Лоўля рыбы, крэветак, здабыча губак і жэмчугу. Бахрэйн — важны цэнтр міжнар. трансп. камунікацый. Гал. парты — Манама, Сітра. Міжнар. аэрапорт Мухарак (штогод каля 3 млн. пасажыраў) — адзін з буйнейшых у зоне Персідскага зал. Аўтадарог з цвёрдым пакрыццём каля 200 км. Аўтапарк — каля 150 тыс. аўтамашын. Сувязь паміж найб. а-вамі па насыпных дамбах. В-аў Бахрэйн злучаны з Аравійскім п-вам (Саудаўская Аравія) дамбай даўж. каля 25 км з мостам (Сауда-Бахрэйнская шаша). Бахрэйн — буйны банкаўскі цэнтр (каля 150 устаноў, якія аперыруюць больш як 60 млрд. дол. ЗША). Даходы ад фінансавых аперацый даюць каля 16% валавога нац. прадукту. Краіна з’яўляецца цэнтрам транзітнага гандлю — больш за 40% тавараў рээкспартуецца (пераважна ў Саудаўскую Аравію і інш. суседнія краіны). Развіваецца турызм. Экспарт: нафтапрадукты, алюміній, пластмасы, крэветкі і інш. Імпарт: прамысл. абсталяванне і машыны, будматэрыялы, харч. і спажывецкія тавары. Асн. гандл. партнёры: Японія, ЗША, Вялікабрытанія, Саудаўская Аравія, ФРГ, Аўстралія. Грашовая адзінка — бахрэйнскі дынар.

У.​М.​Зайцаў (прырода, гаспадарка).

т. 2, с. 358

АБРА́Д,

комплекс строга вызначаных чыннасцяў, слоўных формул, жэстаў, абумоўленых пэўнымі рэліг. вераваннямі. Абрад абслугоўваюць рэліг. культы, звязаныя з імі грамадска-прававыя акты і працоўныя працэсы. Мэта абраду — забеспячэнне магічным чынам спрыяльнага развіцця прыродных з’яў, плёну ў працы, дабрабыту, здароўя, працягласці роду і інш.

Структура абраду бывае даволі складаная: яна мае «ядро» — асн. чыннасці — і шэраг свабодных, імправізацыйных дзеянняў, за кошт якіх фарміруюцца лакальныя або часавыя варыянты. Этнічныя варыянты блізкіх абраду найб. цікавыя і інфарматыўныя. Як правіла, найб. важныя нар. абрады паходзяць з вельмі даўніх часоў. Яны фарміраваліся на архаічнай ідэалаг. аснове і з’яўляюцца рэалізацыяй глыбока закаранёных у нар. свядомасці ўяўленняў пра навакольны свет, жыццё прыроды і чалавека, адносіны чалавека з космасам і да т.п.

Бел. нар. абрады падзяляюцца на каляндарныя, звязаныя з урачыстасцямі паваротных пунктаў гадавога сонечнага цыкла, і сямейныя, якія сакралізуюць змены ў грамадскім статусе чалавека, прымеркаваныя да асн. момантаў яго жыцця: нараджэнне (гл. Радзіны), наданне імя, уступленне ў шлюб (гл. Вяселле), пахаванне. Сямейныя абрады былі ў пэўнай залежнасці ад каляндарных (напр., вяселлі дазвалялася ладзіць толькі ў непаставыя тыдні). Багатая абраднасць беларусаў сведчыць пра складанае ўзаемадзеянне нар. язычніцкай абраднасці з абраднасцю хрысціянскай (гл. Абрады рэлігійныя). Язычніцкая аснова абраду ў большасці засталася непарушная, хрысціянства наклалася на гэту сістэму тонкім пластом (наданне пэўным святам імёнаў святых, прымеркаванне сваіх міфаў, сімволікі і інш.). Так, да стараж. навагодняга свята Вялікадня далучана Пасха і паданні пра замардаванне і дзівоснае ўваскрэсенне Ісуса Хрыста, дзень Вялеса (Масленка) стаў запустамі, дзень Ярылы-Юр’я — днём св. Георгія, зялёныя святкі — Тройцай (гл. Сёмуха), Купалле — днём св. Яна і да т.п. Аднак многія абрады засталіся чыста язычніцкія, без далучэння хрысціянскай міфалогіі: пахаванне «стралы» ў Пасожжы, «куст» на Піншчыне, «жаніцьба Цярэшкі» на Полаччыне, «жаніцьба коміна» на Палессі і інш. Гэтыя абрады складаюць адметнасць бел. абрадавай творчасці. З гадавымі ўрачыстасцямі звязваецца шмат абрадаў, абумоўленых логікай святкавання, станам прыроды, прац. задачамі. Асн. з іх: памінанне продкаў (Дзяды, Радаўніца), абходы двароў з віншавальна-велічальнымі песнямі, драм. сцэнкамі, танцамі, музыкай, варажба, магічныя засцерагальныя дзеянні, абрадавыя гульні, ачышчэнне вадой і агнём, ахвяраванні і калектыўныя бяседы. Кожны значны абрад уключае асобныя элементныя абрады. Так, вясельны комплекс уключае абрад «віццё вянка», «вянок» (дзявочы вечар; гл. Саборная субота), каравайны абрад (гл. Каравай), благаславенне або пасад, царкоўны шлюб, праводзіны і сустрэчу маладых (прылучэнне да роду), дарэнне і інш.; абрад дажынак (гл. Дажынкі) — віццё вянка гаспадару, дзеянні з апошнім снапом, гуканне Спарыні. Даволі складаны комплекс абраду суправаджаў першы выган жывёлы ў поле, заворванне нівы, засеўкі і інш.

Многія бел. абрады маюць аналагі ў абрадавай практыцы ант. народаў. Найб. уражлівы прыклад, занатаваны ў пач. 20 ст., — абрадавы дыялог, прысвечаны хлебу. Святар, хаваючыся за вялізным мядовым пірагом на свята ўраджаю, пытаўся ў прысутных, ці бачаць яны яго, і жадаў, каб налета зусім не бачылі. Гэты абрад, які быў у язычніцкім храме ў Аргоне (на в-ве Руген), апісаны дацкім храністам 12 ст. Саксонам Граматыкам. Гл. таксама Абрадавае печыва, Абрадавыя стравы.

Літ.:

Занкевич А. Белорусские свадебные обряды и песни сравнительно с великорусскими. Спб., 1897;

Аничков Е. Весенняя обрядовая поэзия на Западе и у славян. Ч. 1—2. Спб., 1903—05;

Радзінная паэзія. Мн., 1971;

Круть Ю.З. Хліборобська обрядова поезія слов’ян. Київ, 1973;

Песні народных свят і абрадаў. Мн., 1974;

Ліс А.С. Купальскія песні. Мн., 1974;

Яго ж. Валачобныя песні. Мн., 1989;

Яго ж. Жніўныя песні. Мн., 1993;

Зімовыя песні. Мн., 1975;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Зимние праздники. М., 1973;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Конец XIX — начало XX в.: Весенние праздники. М., 1977;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Летне-осенние праздники. М., 1978;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Ист. корни и развитие обычаев. М., 1983;

Курочкін О.В. Новорічні свята українців. Київ, 1978;

Вяселле: Абрад. Мн., 1978;

Соколова В.К. Весенне-летние календарные обряды русских, украинцев и белорусов, XIX — начало XX в. М., 1979;

Гурский А.И. Зимняя поэзия белорусов. Мн., 1980;

Мажэйка З.Я. Песні беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Народны тэатр. Мн., 1983;

Палескае вяселле. Мн., 1984;

Маслова Г.С. Народная одежда в восточнославянских традиционных обычаях и обрядах XIX — начала XX в. М., 1984;

Барташэвіч Г.А. Беларуская народная паэзія веснавога цыкла і славянская фальклорная традыцыя. Мн., 1985;

Тавлай Г.В. Белорусское купалье: Обряд, песня. Мн., 1986;

Пахаванні. Памінкі. Галашэнні. Мн., 1986;

Борисенко В.К. Весільні звичаї та обряди на Україні. Київ, 1988;

Круглов Ю.Г. Русские обрядовые песни. 2 изд. М., 1989;

Земляробчы каляндар: (Абрады і звычаі). Мн., 1990;

Кухаронак Т.І. Радзінныя звычаі і абрады беларусаў: канец XIX—XX ст. Мн., 1993;

Жаніцьба Цярэшкі. Мн., 1993;

Беларускія народныя абрады / Скл. Л.​П.​Касцюкавец. Мн., 1994.

Л.​М.​Салавей, І.​У.​Саламевіч.

т. 1, с. 33

ДЖЫБУ́ЦІ (Djibouti),

Рэспубліка Джыбуці (Republique de Djibouti), дзяржава на ПнУ Афрыкі. Мяжуе на Пн з Эрытрэяй, на З і Пд з Эфіопіяй, на ПдУ з Самалі. На У абмываецца Баб-эль-Мандэбскім пралівам і Адэнскім зал. Індыйскага ак. Падзяляецца на 5 акруг. Пл. 22 тыс. км². Нас. 557 тыс. чал. (1993). Сталіца — г. Джыбуці. Афіц. мова — арабская і французская.

Нац. свята — Дзень незалежнасці (27 чэрв).

Дзяржаўны лад. Дж. — рэспубліка. Дзейнічае канстытуцыя 1992. Кіраўнік дзяржавы і ўрада — прэзідэнт, які выбіраецца насельніцтвам на 6 гадоў. Вышэйшы прадстаўнічы орган — аднапалатны Нац. сход (65 дэпутатаў), выбіраецца насельніцтвам на 5 гадоў. Выканаўчую ўладу ажыццяўляе ўрад на чале з прэм’ер-міністрам.

Прырода. Для рэльефу характэрна чаргаванне горных масіваў з патухлымі вулканамі і нізкіх лававых плато. Цэнтр. ч. краіны займаюць камяністыя, пясчаныя або гліністыя раўніны. На ПнУ адгор’і хр. Данакіль (г. Муса-Алі, 2022 м). У глыбокай тэктанічнай упадзіне воз. Асаль (на 153 м ніжэй узр. м.). Клімат трапічны, сухі і гарачы. Сярэднямесячныя т-ры 27—35 °C. Ападкаў 45—130 мм за год. Пастаянных рэк няма. Расліннасць пустынная і паўпустынная. Нац. паркі Дай, Маскалі-Мусша, некалькі рэзерватаў.

Насельніцтва Рэспубліку насяляюць 2 народы, якія размаўляюць на мовах кушыцкай групы семіта-хаміцкай сям’і: іса (блізкія да самалійцаў, 50%) і афары (40%). Жывуць таксама самалійцы, арабы, выхадцы з Еўропы (французы, грэкі, італьянцы) і інш. 94% вернікаў мусульмане. Сярэдняя шчыльн. насельніцтва 25,3 чал. на 1 км². 82% яго пражывае ў гарадах і пасёлках на ўзбярэжжы і на ПдУ, у т. л. больш за палавіну ў г. Джыбуці. Ва ўнутр. раёнах пераважаюць качэўнікі і паўкачэўнікі.

Гісторыя. У 1880-я г. тэр. п-ва Самалі падзелена паміж Англіяй і Францыяй. Калонія Франц. Самалі ў 1946 атрымала статус «заморскай тэр. Францыі», у 1956 — частковую аўтаномію. У ходзе рэферэндуму 1967 большасць насельніцтва выказалася за аўтаномію ў рамках Франц. Рэспублікі і краіна з чэрв. 1967 стала афіцыйна наз. Франц. тэр. афараў і іса. У 1970-я г. ў краіне і за мяжой узнік моцны незалежніцкі рух сярод іса, дыскрымінаваных французамі на карысць афараў. У 1972 створана Афр. нар. ліга (з 1975 Афр. нар. ліга за незалежнасць). У эміграцыі дзейнічалі вызв. партыі, у т. л. тыя, што выступалі за аб’яднанне з Самалі ці Эфіопіяй.

8.5.1977 абвешчана незалежная дзяржава пад назвай Рэспубліка Джыбуці; ролю канстытуцыі ў краіне выконвалі «арганічныя законы». Унутрыпаліт. напружанасць у 1990—92 выклікала сутыкненні кланава-племянных інтарэсаў афараў і іса. Афарская апазіцыя стварыла Фронт за аднаўленне адзінства і дэмакратыі, разгарнула антыўрадавыя ўзбр. выступленні. У чэрв. 1992 гэты Фронт разам з інш. апазіцыйнымі партыямі і рухамі, у т. л. і прадстаўнікамі інтарэсаў іса, утварылі Аб’яднаны фронт апазіцыі. 4.9.1992 на рэферэндуме ўпершыню прынята канстытуцыя. У маі 1993 прэзідэнтам краіны выбраны Х.​Гулед Апцідон. Дж. — чл. ААН з 1977. Паліт. партыі — Нар. аб’яднанне за прагрэс (правячая), Партыя дэмакр. абнаўлення, Нац.-дэмакр. партыя.

Гаспадарка. Дж. — адна з найменш развітых краін свету. Штогадовы даход на душу насельніцтва каля 300 долараў. Гасп. дзейнасць абмежавана неспрыяльнымі прыроднымі ўмовамі. Доля ў валавым унутр. прадукце: транспарту і сферы паслуг — каля 85%, прам-сці — каля 10%, сельскай гаспадаркі — каля 4%. Найб. развіта абслугоўванне трансп. аперацый праз порт Джыбуці, дзе канчаецца чыгунка і аўтадарога, якія злучаюць Эфіопію з узбярэжжам. ​³/₄ грузаабароту порта — транзітныя грузы, праз яго праходзіць каля палавіны знешняга гандлю Эфіопіі. Даўж. чыгункі 106 км, аўтадарог з цвёрдым пакрыццём 283 км. Каля г. Джыбуці міжнар. аэрапорт. Прам-сць прадстаўлена невял. паўсаматужнымі прадпрыемствамі па вытв-сці харч. прадуктаў, скураных вырабаў, буд. матэрыялаў, мех. і швейнымі майстэрнямі. Ёсць некалькі невял. электрастанцый, з-д мінер. вод, малаказавод, камбікормавы з-д, тэкст. прадпрыемствы. Суднарамонт і буд-ва невял. суднаў. Лоўля рыбы і крабаў, збор жэмчугу і перламутру, каралаў, губак. Здабыча кухоннай солі з марской вады, вапняку, перліту. Саматужныя промыслы: ювелірны (вырабы з серабра, упрыгожаныя жэмчугам, перламутрам, караламі), гарбарны (вырабы з ціснёнай скуры — сёдлы, збруя, бурдзюкі і інш.). Гал. крыніца існавання сельскага насельніцтва — качавая і паўкачавая жывёлагадоўля. Пагалоўе (тыс. гал.): авечак і коз каля 1000, вярблюдаў каля 40, буйн. раг. жывёлы каля 50. Пад пашай каля 12% тэрыторыі. Выкарыстоўваюцца таксама сезонныя пашы па-за межамі краіны, пераважна ў Эфіопіі. Для земляробства прыдатныя толькі 7 тыс. га зямель у аазісах. Вырошчваюць фінікавую пальму, каву, агародніну. Дж. экспартуе жывёлу і скуры, імпартуе харч. і прамысл. тавары. Імпарт перавышае экспарт у 10 разоў. Асн. гандл. партнёры: Францыя (57% экспарту, 26% імпарту), Йемен, Саудаўская Аравія. Краіна атрымлівае штогадовую дапамогу ад міжнар. арг-цый і Францыі. Грашовая адзінка — джыбуційскі франк.

І.​Я.​Афнагель (прырода, гаспадарка).

т. 6, с. 94

т. 6, с. 94

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Больяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211

ПРАСТО́РА І ЧАС у фізіцы,

фундаментальныя паняцці, якія адлюстроўваюць формы існавання і спосабы каардынацыі з’яў, працэсаў, аб’ектаў і іх станаў. Базісны прасторава-часавы аб’ект — падзея, якая вызначаецца адносна сістэмы адліку заданнем 3 прасторавых каардынат і 1 часавай каардынаты. Сувязь паміж прасторавымі і часавымі характарыстыкамі розных падзей вызначае геам. ўласцівасці прасторава-часавай разнастайнасці.

Фіз. паняцці П. і ч. ўзніклі на аснове натурфіласофскіх уяўленняў аб іх сутнасці (гл. Прастора і час у філасофіі) і прасторава-часавых уяўленняў, заснаваных на мех. практыцы аперыравання з жорсткімі і пругкімі целамі. У класічнай механіцы існуе дваістасць апісання П. і ч., дзе разам з абсалютнымі ёсць і адносныя П. і ч. Паводле Ньютана, абсалютныя П. і ч. — ідэальныя формы, якія маюць матэм. выраз, адносныя П. і ч., даступныя вымярэнню працягласці матэрыяльных аб’ектаў (у прасторы) і назіраных з’яў (у часе). Такая дваістасць у фізіцы захоўваецца да нашага часу. П. і ч. рэальных аб’ектаў у фізіцы не заўсёды супадае з П. і ч: тэарэт. (ідэальных) аб’ектаў, якія апісваюць адпаведную прадметную вобласць. У аксіёмы, што вызначаюць геаметрыю класічных П. і ч., уключаецца кінематычны пастулат — прынцып адноснасці, які сцвярджае раўнапраўнасць інерцыяльных сістэм адліку, вызначае метрычныя ўласцівасці фіз. П. і ч., а таксама абмяжоўвае выбар дапушчальных дынамічных тэорый. Прынцып адноснасці Эйнштэйна адрозніваецца ад прынцыпу адноснасці Ньютана тым, што значэнне адноснай скорасці інерцыяльнай сістэмы адліку абмежавана зверху. Матэматычна гэты прынцып фармулюецца як патрабаванне інварыянтнасці дынамічных ураўненняў фізікі адносна груп пераўтварэнняў прасторава-часавых каардынат (групы Галілея і групы Пуанкарэ адпаведна). У абодвух выпадках П. і ч. аб’ядноўваюцца ў адзіны геам. аб’ект — чатырохмерную прастору. Пры гэтым прастора-час спецыяльнай адноснасці тэорыі — Мінкоўскага прастора-час з’яўляецца чатырохмернай псеўдаэўклідавай прасторай у адрозненне ад прасторы-часу Галілея — Ньютана, якая наогул не з’яўляецца эўклідавай. У абодвух выпадках меркаванні аб аднароднасці часу і аднароднасці і ізатропнасці прасторы звязаны з захавання законамі энергіі, імпульсу і моманту імпульсу адпаведна. Дапушчальнасць бясконцасці скорасці распаўсюджвання ўзаемадзеяння ў прасторы-часе Галілея-Ньютана ўзгадняецца з уключэннем у лік ідэальных аб’ектаў ньютанаўскай механікі абсалютна цвёрдых цел і магчымасці абсалютнай (незалежнай ад выбару інерцыяльнай сістэмы адліку) сінхранізацыі нерухомых і рухомых ідэальных гадзіннікаў. Усе пункты трохмернай прасторы могуць назірацца адначасова, у якасці эталона даўжыні выбрана цвёрдае цела (парыжскі метр), вымярэнне часу заснавана на меркаванні аднолькавай працягласці аднолькавых фіз. працэсаў. Вобласць выкарыстання прасторы-часу Галілея — Ньютана абмежавана нерэлятывісцкай класічнай, квантавай і статыстычнай механікамі, а таксама электра- і магнітастатыкай. У спец. тэорыі адноснасці існуе верхняя мяжа скорасці — скорасць святла ў вакууме, аднолькавая для ўсіх сістэм адліку, і таму немагчыма абсалютная сінхранізацыя нават ідэальных гадзіннікаў, паняцце адначасовасці падзей мае сэнс адносна пэўнай інерцыяльнай сістэмы адліку, сярод ідэальных аб’ектаў няма абсалютна цвёрдых цел. За эталон даўжыні прынята адлегласць, якую праходзіць святло за адзінку часу, эталонам часу служыць велічыня, адваротная частаце святла, выпрамененага эталоннай крыніцай. Прастора-час Мінкоўскага распадаецца для кожнага назіральніка на абсалютнае мінулае, абсалютнае будучае і абсалютнае аддаленае (унутранасць і знешнасць светлавога конуса), яна выкарыстоўваецца як базавая ў рэлятывісцкай класічнай і квантавай механіках, квантавай тэорыі моцных і электраслабых узаемадзеянняў. ідэальныя аб’екты гэтых тэорый не заўсёды маюць аналагі сярод рэчаісных аб’ектаў. У агульнай тэорыі адноснасці (АТА) прынцып адноснасці пашыраецца да патрабавання каварыянтнасці ўраўненняў адносна адвольных пераўтварэнняў усіх чатырох каардынат, у якасці ідэальнага аб’екта служыць метрыка прасторы-часу, пад якой разумеюць гравітацыйнае поле, крыніцай якога з’яўляецца тэнзар энергіі — імпульсу матэрыі. У гэтым сэнсе АТА устанаўлівае залежнасць метрыкі прасторы-часу ад уласцівасцей гравітавальнай матэрыі. Прастора-час у АТА неаднародная і неізатропная, яе тапалогія можа быць сінгулярнай (гл. Сінгулярнасць). Паводле сучасных уяўленняў з гравітацыйнай сінгулярнасці ў выніку Вялікага Выбуху нарадзіўся Сусвет. Мадэль пашыральнага Сусвету належыць да ідэальных аб’ектаў фізікі, які змяняецца ў часе. Асн. ўласцівасць такіх аб’ектаў — неабарачальнасць іх дынамікі ў часе. Існуюць таксама эксперым. ўказанні на магчымую неабарачальнасць у часе некаторых працэсаў у фізіцы элементарных часціц. Даказана, што Прырода несіметрычная адносна адлюстраванняў прасторавых каардынат і аддае перавагу то левай, то правай спіральнасці. Пры тэарэт. апісанні працэсаў у мікрасвеце ці на пачатковай стадыі Вялікага Выбуху даводзіцца аперыраваць з часавымі і прасторавымі інтэрваламі, для вымярэння якіх не існуе прылад (няяўна прымаецца гіпотэза бясконцай падзельнасці П. і ч.). Разглядаюцца мадэлі з дыскрэтнай прасторай-часам, з лікам прасторава-часавых вымярэнняў, большым за 4. Існуюць струнныя мадэлі, дзе ідэальным аб’ектам служыць аднамерная струна замест пункта, які не мае вымярэнняў. Мяркуюць, што менавіта струнныя мадэлі дазволяць зрабіць агульнае апісанне гравітацыйных, моцных і электраслабых узаемадзеянняў і тым самым істотна пашырыць нашы ўяўленні аб прасторы і часе.

Літ.:

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. 2 изд. М., 1961;

Пуанкаре А. О науке: Пер. с фр. 2 изд. М., 1990;

Минковский Г. Пространство и время // Принцип относительности. М., 1973;

Берке У. Пространство—время, геометрия, космология: Пер. с англ М., 1985;

Хокинг С., Пенроуз Р. Природа пространства и времени: Пер. с англ. Ижевск, 2000;

Степин В.С. Теоретическое знание. М., 2000.

Я.​А.​Талкачоў, Л.​М.​Тамільчык.

т. 13, с. 20

ПРЫ́ПЯЦКАЕ ПАЛЕ́ССЕ,

фізіка-геаграфічны раён у сярэдняй ч. падправінцыі Беларускага Палесся. Размешчаны на Пд Беларусі, займае ўсх. ч. Брэсцкай, Пд Мінскай, крайні ПдЗ Магілёўскай, зах. ч. Гомельскай абласцей. Мяжуе з Брэсцкім Палессем і Загароддзем на 3, Баранавіцкай і Цэнтральнабярэзінскай раўнінамі на Пн, Гомельскім і Мазырскім Палессем на У і ПдУ, Жытомірскім і Валынскім Палессем на Пд. Выш. 125—145 м, найб. 186 м (на З ад в. Чалюшчавічы Петрыкаўскага р-на Гомельскай вобл.). Пл. больш за 20 тыс. км². Працягласць з 3 на У ад 140 да 220 км, з Пн на Пд ад 105 да 140 км.

У тэктанічных адносінах цэнтр. і ўсх. ч. П.П. прымеркаваны да Прыпяцкага прагіну, зах. ч. — да Палескай седлавіны. Асадкавы чахол у Прыпяцкім прагіне (магутнасць пераважна 1,5—2,6 км) утвораны адкладамі верхняга пратэразою, палеазою, мезазою і кайназою, сярод якіх больш развіты верхнедэвонскія саляносныя тоўшчы; на Палескай седлавіне (магутнасць 0,4—0,6 км) пераважна складзены з парод верхняга пратэразою, мелу, палеагену і неагену. Антрапагенавыя адклады (магутнасць 10—20 м на Пд і ў цэнтры, 50—70 м на Пн, да 80—100 м на 3) — азёрныя, балотныя, алювіяльныя, эолавыя» водна-ледавіковыя. Марэна бярэзінскага зледзянення трапляецца на ПнУ, дняпроўскага і сожскага на крайнім ПнЗ. На невял. плошчах (у раёне г. Столін, в. Глушкавічы Лельчыцкага р-на Гомельскай вобл.) і на асобных фрагментах рачных далін на паверхню выходзяць даантрапагенавыя адклады.

У рэльефе П.П. спалучаюцца азёрна-алювіяльныя, алювіяльныя тэрасаваныя, поймавыя і водна-ледавіковыя раўніны, з асобнымі ўчасткамі марэнных раўнін, краявымі ўзгоркамі і градамі, характэрна наяўнасць буйных затарфаваных масіваў і азёр. Мінім. выш. рэльефу 113 м прымеркавана да ўрэзу р. Прыпяць у сутоках з р. Пціч, найб. 155—186 м — да краявых марэнных утварэнняў. Азёрна-алювіяльныя раўніны вылучаюцца на ПнЗ з азёрамі Выганашчанскае, Чорнае, Спораўскае і інш. з адноснымі перавышэннямі паверхні 0,5—1,5 м; уздоўж р. Арэса і вакол воз. Чырвонае з адноснымі выш. 1—2 м (зрэдку трапляюцца пясчаныя ўзгоркі выш. да 5 м); паміж рэкамі Сцвіга і Убарць у шыротным напрамку з ваганнямі адносных выш. 0,3—0,5 м. Водналедавіковыя раўніны маюць хвалістую паверхню з нахілам у бок р. Прыпяць, з адноснымі выш. ад 1,5 да 3—5 м, ускладненую ланцугамі дзюн або асобнымі марэннымі ўзгоркамі. Каля г.п. Лагішын і в. Парахонск Пінскага р-на Брэсцкай вобл. дэнудаваныя краявыя ледавіковыя грады і ўзгоркі, згладжаныя і ’выцягнутыя ў субшыротным напрамку. Размытыя краявыя ледавіковыя грады (адносныя перавышэнні 8—10 м, радзей 15—20 м) захаваліся каля г.п. Акцябрскі і г. Петрыкаў, в. Мілевічы і Вятчын Жыткавіцкага р-на Гомельскай вобл. У даліне р. Прыпяць пойма і 2 надпоймавыя тэрасы. Пойма нізкая, забалочаная, паверхня ўскладнена пясчанымі грывамі (выш. 0,5—1 м, шыр. 30—40 м, даўж. 0,2—1,5 км). Першая надпоймавая тэраса акумулятыўная, шыр. ад 1—2 км да 8 км (на левабярэжжы), у месцах упадзення найб. прытокаў да 10—18 км. Паверхня роўная, месцамі забалочаная. Другая тэраса эразійна-акумулятыўная, шыр. ад 0,2—0,5 км да 18 км. Паверхня плоска-хвалістая з перавышэннямі 3—5 м, характэрны астанцы марэннай раўніны. Абедзве тэрасы ўскладнены эолавымі формамі. Карысныя выкапні: гліны тугаплаўкія, мел, каалін, буд. і абліцовачны камень, буд. пяскі, калійныя і каменная солі, буры вугаль, торф, сапрапель. Сярэдняя т-ра студз. -5,5 °C, ліп. 18,3 °C, ападкаў 632 мм за год (паводле даных Палескай балотнай станцыі). Гал. водныя і дрэнажныя артэрыі — р. Прыпяць з прытокамі Піна, Ясельда, Бобрык 1-ы, Цна, Лань, Случ, Бобрык 2-і, Пціч, Трэмля, Іпа, Стыр, Гарынь, Сцвіга з Маствой, Убарць. Найб. азёры: Чырвонае, Выганашчанскае, Чорнае, Спораўскае, Бабровіцкае, Белае. Вадасховішчы: Салігорскае (часткова), Лактышы, Пагост. Разгалінаваная сетка меліярац. каналаў, Агінскі канал. Высокі ўзровень грунтавых вод і пастаяннае забалочванне абумоўлена недастатковай гушчынёй гідралагічнай сеткі. Істотнае значэнне маюць талыя і дажджавыя воды, якія часта выклікаюць разводдзі (да катастрафічных). У гэты перыяд пад’ём вады ў р. Прыпяць дасягае 4—5 м (радзей 6—7 м), Гарыні — 3,5—4,5 м. Шыр, разліваў у р. Прыпяць 5—15 км, да 25 км, яе прытокаў у сярэднім каля 3 км. Перыяд разводдзяў доўжыцца 40—90 дзён. Для глебавага покрыва характэрна частая змена дзярнова-падзолістых, дзярновых забалочаных і тарфяна-балотных глеб. Трапляюцца глебы дзярнова-глеістыя, поймавыя (алювіяльныя) і інш. Лясістасць П.П. найменшая (да 32%) у Пінскім р-не, найб. у Жыткавіцкім (56%) і на Пн Лельчыцкага р-наў. Пашыраны хваёвыя, шыракаліста-хваёвыя, чорнаальховыя, бярозавыя лясы, дубровы. Пад балотамі 23% тэрыторыі, больш як 1/3 з іх асушаны. Пад ворывам 30% тэрыторыі. У межах П.П. нац. парк Прыпяцкі, ландшафтныя заказнікі Прастыр, Стрэльскі, Сярэдняя Прыпяць, Альманскія балоты; біял. — Борскі, Жыткавіцкі, Лунінскі, Ялоўскі, гідралагічны — Выганашчанскае.

М.​А.​Шышонак.

т. 13, с. 75