Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.І.Громак.

т. 2, с. 18

БАЛКА́НСКІЯ ВО́ЙНЫ 1912—13.

1-я балканская вайна (9.10.1912—30.5.1913) супраць Турцыі рэалізавала намеры Балканскага саюза 1912. Скарыстаўшы занятасць Турцыі вайной з Італіяй у Паўн. Афрыцы, Чарнагорыя, Балгарыя, Сербія і Грэцыя абвясцілі ёй вайну. На фракійскім тэатры балг. войскі разбілі тур. часці каля Лозенграда і на лініі Люлебургаз-Бунар-Хісар, акружылі тур. корпус каля г. Эдырне (Адрыянопаль). На македонскім тэатры сербскія і чарнагорскія войскі перамаглі туркаў у Паўн. Албаніі, Косаве і Паўн. Македоніі; грэч. часці занялі Эпір, Фесалію і Паўд. Македонію. 3.12.1912 падпісана перамір’е. У студз. 1913 новы тур. ўрад младатуркаў аднавіў ваен. дзеянні. Але няўдалая высадка іх дэсанта ў тыле балг. войскаў каля крэпасці Чаталджы, страта крэпасці Эдырне і паланенне балгарамі 60-тысячнага тур. гарнізона, здача крэпасці Яніна грэкам прымусілі Турцыю спыніць баі. Паводле Лонданскага мірнага дагавора ад 30.5.1913 Турцыя страціла свае еўрап. ўладанні (акрамя Стамбула і часткі Усх. Фракіі). 2-я балканская вайна (29.6—10.8.1913) — вайна Балгарыі супраць Грэцыі, Сербіі і Чарнагорыі (да іх далучыліся Румынія і Турцыя) — стала вынікам спрэчкі паміж б. саюзнікамі з-за падзелу Македоніі. Правал балг. наступлення на сербскія і грэч. пазіцыі, уварванне рум. войскаў у Балгарыю, захоп туркамі ў ліпені Эдырне і амаль усёй Усх. Фракіі прывялі да капітуляцыі балгараў. Паводле Бухарэсцкага мірнага дагавору ад 10.8.1913 Балгарыя ўступіла Румыніі Паўд. Дабруджу, Грэцыі — Паўд. Македонію і частку Зах. Фракіі, Сербіі — амаль усю Паўн. Македонію. Пазней Балгарыя перадала Турцыі амаль усю Усх. Фракію (паводле міру, заключанага ў Стамбуле 29.9.1913).

т. 2, с. 256

ГЕАГРАФІ́ЧНАЯ АБАЛО́НКА,

ландшафтная абалонка, цэласная абалонка Зямлі, якая ахоплівае верхнюю ч. літасферы, ніжнія слаі атмасферы, біясферу і гідрасферу; адна са сфер Зямлі (гл. Геасфера). Тэрмін прапанаваў сав. географ А.А.Грыгор’еў (1932). Часткі геаграфічнай абалонкі знаходзяцца ў цесным узаемадзеянні, пранікаюць адна ў адну і ўтвараюць адзіную сістэму, для якой характэрна самаразвіццё і адносная раўнавага. Таўшчыня геаграфічнай абалонкі каля 40 км. Адрозніваецца ад інш. частак планеты наяўнасцю жыцця, рэчыва ў трох станах (цвёрдым, вадкім і газападобным), найб. разнастайнасцю відаў і багаццем свабоднай энергіі. У геаграфічнай абалонцы працякаюць экзагенныя і эндагенныя працэсы. Экзагенныя ўтвараюцца ў першую чаргу пад уздзеяннем сонечнай энергіі, нераўнамернае размеркаванне якой на паверхні Зямлі выклікае дыферэнцыяцыю прыродных умоў і ўтварэнне геагр. паясоў, прыродных зон. Для геаграфічнай абалонкі характэрна і рэгіянальная дыферэнцыяцыя, выкліканая формай Зямлі, рознай вышынёй паверхні Зямлі, аддаленасцю ад акіянаў і інш. Эндагенныя працэсы абумоўлены ўнутр. цяплом Зямлі, вулканічнымі, тэктанічнымі і інш. сіламі. З імі звязана ўтварэнне кантынентаў, акіянаў, гор і інш. Заканамернасці геаграфічнай абалонкі: цыклічнасць (рытмічнасць) працякання прыродных працэсаў; кругавароты рэчываў — цыркуляцыя атмасферы, марскія цячэнні, кругаварот вады, біял. кругаварот і інш.; шыротная занальнасць і вышынная пояснасць ландшафтаў. У сувязі з ростам уздзеяння вытв. дзейнасці чалавека на прыроду ў складзе геаграфічнай абалонкі з 1970-х г. пачалі вылучаць сацыясферу і тэхнасферу. Паводле тэорыі В.І.Вярнадскага, у выніку разумнага ўздзеяння чалавека на геаграфічную абалонку яна можа перайсці ў вышэйшую стадыю свайго развіцця — наасферу. Геаграфічную абалонку вывучаюць фізічная геаграфія і землязнаўства.

В.С.Аношка.

т. 5, с. 110

ГЕРАНЁНСКІ ЗА́МАК.

Існаваў у канцы 15—18 ст. каля в. Геранёны Іўеўскага р-на Гродзенскай вобл. Пабудаваны, верагодна, на мяжы 15—16 ст. Квадратны ў плане (27×27 м), з мураванымі цыліндрычнымі вежамі (дыям. 8 м) па вуглах. Быў абкружаны ровам і земляным валам (выш. 9—10 м, шыр. каля 15 м, даўж. па перыметры больш за 700 м). У канцы 16 ст. да паўд. сцяны замка прыбудаваны палац (у 1565 палац у Геранёнскі замак быў яшчэ драўляны). Паводле інвентара замка за 1765 палац 2-павярховы, на 12 акон, на 1-м паверсе знаходзіліся розныя службы, на 2-м — парадныя пакоі. Уезд у замак быў з У і трымаўся пад абстрэлам з верхняй часткі брамы і з прылеглых да яе гародняў. Справа ад брамы бастыёнападобны выступ фланкіраваў агнём мост і бліжэйшыя подступы да брамы. Такі элемент абароны — адзін з першых вядомых на Беларусі і датуецца пач. 16 ст. Дадатковай перашкодай на шляху да замка быў абнесены мураванай сцяной Геранёнскі Мікалаеўскі касцёл, які прымыкаў непасрэдна да абарончага рова перад брамай. У вайну Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 замак разбураны рус. войскам, але, верагодна, хутка быў адноўлены. У 1708 у Геранёнскі замак з атрадам шведскага войска знаходзіўся польскі кароль Станіслаў Ляшчынскі. Пасля Паўн. вайны 1700—21 замак прыйшоў у заняпад. У сярэдзіне 19 ст. Н.Орда замаляваў толькі руіны Геранёнскага замка выш. да 1-га паверха.

Літ.:

Ткачоў М.А. Абарончыя збудаванні заходніх зямель Беларусі XIII—XVIII стст. Мн., 1978.

т. 5, с. 167

ДРУ́ЦКАЕ КНЯ́СТВА.

Існавала ў 12—16 ст.; адзін з удзелаў, на якія ў 12 ст. распалася Полацкая зямля. Утворана, магчыма, пасля смерці кн. Усяслава Брачыславіча (1101) як удзел яго сына Барыса. Пасля Д.к. належала сынам апошняга Рагвалоду і Івану, менскаму кн. Расціславу Глебавічу і яго сыну Глебу (з 1151), зноў Рагвалоду Глебавічу (з 1158), яго сынам Глебу (1180) і Усяславу (1186) і мяркуемаму ўнуку Барысу (1197). У 13 — пач. 14 ст. ў Д.к., верагодна. правіла мясц. дынастыя, якая ў 1-й пал. 14 ст. трапіла ў васальную залежнасць ад Гедзіміна ці яго сына Альгерда. Пасля заняцця Альгердам велікакняжацкага пасада (1345) Д.к. ўвайшло ў ВКЛ. У 2-й пал. 14—1-й пал. 15 ст. яно ахоплівала тэрыторыю паміж Барысаўскай вол. на 3, Лукомскім княствам і Аболецкай вол. на Пн, Аршанскай і Копыскай вол. на У, Цяцерынскай вол. на Пд (часткі сучасных Талачынскага, Крупскага і Круглянскага р-наў). З 2-й пал. 15 ст. Д.к. пачало распадацца ў сувязі з падзелам яго тэр. паміж асобнымі галінамі кн. Друцкіх. Маёнткі Багрынава, Гольцава, Шыйкі адышлі да вял. князя і былі падараваны кн. Адзінцэвічам. Друцкі замак заставаўся ў сумесным валоданні ўсіх кн. Друцкіх. З канца 15 ст. ў выніку згасання некат. галін кн. Друцкіх іх долі ў Д.к. перайшлі да інш. феад. родаў: кн. Ямантовічаў, Гаштольдаў, Іллінічаў, Гарнастаяў, Сапегаў. У 16 ст. Д.к. канчаткова ператварылася ў кангламерат самастойных феад. вотчын. Пасля адм. рэформы ў ВКЛ 1565—66 яго тэр. цалкам уключана ў Аршанскі павет.

В.Л.Насевіч.

т. 6, с. 223

ЖЫТО́МІРСКАЯ ВО́БЛАСЦЬ.

На Пн Украіны. Утворана 22.9.1937. Пл. 29,9 тыс. км². Нас. 1,5 млн. чал., гарадскога 53% (1996). Цэнтр — г. Жытомір. Найб. гарады: Бярдзічаў, Корасцень, Наваград-Валынскі, Карастышаў, Малін, Оўруч.

Прырода. Паўд. і паўд.-зах. часткі вобласці знаходзяцца ў межах Прыдняпроўскага ўзв. (выш. да 300 м). Пн і ПнУ займае Палеская нізіна і Оўруцкае ўзв. (найб. выш. 316 м). Карысныя выкапні: граніты, гнейсы, лабрадарыты, мармур, вапнякі, гліны, жал. і тытанавыя руды, буры вугаль, торф, мінер. воды. Клімат умерана кантынентальны. Сярэдняя т-ра студз. -5,6 °C, ліп. 18,7 °C. Гадавая колькасць ападкаў ад 500 мм на Пд да 600 мм на Пн. Гал. рэкі належаць да бас. Дняпра; Цецераў, Ірпень, Случ, Уж, Убарць. Глебы пераважна дзярнова-падзолістыя, на Пд шэрыя лясныя і чарназёмныя. Лясы мяшаныя (хвоя, дуб, граб, бяроза, асіна), займаюць 31,7% тэр., у Ж.в. — Палескі запаведнік.

Гаспадарка Ж.в. адносіцца да індустрыяльна-аграрных раёнаў Украіны. Развіццё прам-сці грунтуецца на с.-г. сыравіне, мясц. мінер. і працоўных рэсурсах. Асн. галіны прам-сці: харчасмакавая (цукр., спіртавая, мясная, масласыраробчая, агароднінакансервавая, піваварная), маш.-буд. (хім. абсталяванне, дарожныя і с.-r. машыны, электрапрылады), лёгкая (тэкст., швейная, абутковая), хім., мікрабіял., дрэваапр., мэблевая, фарфора-фаянсавая, шкляная. Вытв-сць буд. матэрыялаў Здабыча бурага вугалю. Пасевы збожжавых (пшаніца, ячмень, жыта) і тэхн. (лён, буракі, хмель) культур. Вырошчваюць бульбу, агародніну. Пладаводства. Мяса-малочная жывёлагадоўля, свінагадоўля, птушкагадоўля. Пчалярства, рыбагадоўля. Па тэр. вобласці праходзяць чыгункі Адэса—С.-Пецярбург, Харкаў—Львоў, Брэст—Кіеў, Масква—Чоп, аўтадарогі Кіеў—Львоў, Вінніца—Мазыр, Кіеў—Брэст.

П.І.Рогач.

т. 6, с. 474

КІПРЫЯ́Н (каля 1330—16.9.1406),

царкоўны дзеяч ВКЛ і вял. кн. Маскоўскага, пісьменнік. Верагодна, быў балгарынам, але некаторыя даследчыкі лічаць яго ўраджэнцам ВКЛ. У пач. 1370-х г. жыў у Візантыі. У 1373 наведаў ВКЛ і Цвер, у 1374 выступіў ініцыятарам кананізацыі віленскіх пакутнікаў. У 1375 вял. кн. ВКЛ Альгерд з прычыны варожых адносін з Масквой папрасіў канстанцінопальскага патрыярха Філафея прызначыць для ВКЛ асобнага мітрапаліта. Падтрымліваючы Альгерда і не жадаючы канчатковага падзелу Кіеўскай мітраполіі, Філафей прыняў кампраміснае рашэнне: 2.12.1375 пасвяціў К. ў мітрапаліта «кіеўскага, рускага і літоўскага» з тым, каб ён пасля смерці мітрапаліта Аляксея (у Маскве) зноў аб’яднаў абедзве часткі мітраполіі, стаўшы мітрапалітам «кіеўскім і ўсяе Русі». Жыў у ВКЛ. Пасля смерці мітрапаліта Аляксея летам 1378 прыехаў у Маскву, але вял. кн. маскоўскі Дзмітрый Іванавіч Данскі не прыняў К. і выслаў яго. Новы вял. кн. Васіль I Дзмітрыевіч у 1390 прыняў К. ў Маскве як «мітрапаліта кіеўскага і ўсяе Русі». У 1404—05 наведаў ВКЛ. Вянчаў Васіля I Дзмітрыевіча з княжной ВКЛ Софіяй Вітаўтаўнай. Быў прыхільнікам збліжэння ВКЛ і вял. кн. Маскоўскага. Лічыцца аўтарам шэрагу твораў, у т. л. «Летапісу аб пачатку зямлі рускай», «Жыція св. мітрапаліта Пятра», «Зводнай кормчай», 4 пасланняў Сергію Раданежскаму і інш. У сваім летапісе паказаў гісторыю Маскоўскага княства з пункту гледжання адзінства гісторыі ўсх. славян, упершыню ў маскоўскай гістарыяграфіі даў звесткі па гісторыі ВКЛ. Кананізаваны правасл. царквой.

Літ.:

Казбярук У. Пошукі духоўнай і палітычнай гармоніі: Мітрапаліт Кіпрыян // Вяртання маўклівая споведзь. Мн., 1994.

У.М.Казбярук.

т. 8, с. 274