Verbum

ВЫШЭ́ЙШАЕ ПАЧАТКО́ВАЕ ВУЧЫ́ЛІШЧА,

навучальная ўстанова ў Рас. імперыі ў пач. 20 ст. Вышэйшыя пачатковыя вучылішчы былі створаны паводле Палажэння ад 25.6.1912 замест 3- і 4-класных гар. вучылішчаў. Складаліся з 4 класаў з гадавым курсам у кожным. Былі мужчынскія, жаночыя і мяшаныя. У іх прымалі дзяцей сярэдніх слаёў гар. і сельскага насельніцтва ва ўзросце 10—13 гадоў. Навучанне пераважна платнае. Вывучалі: Закон Божы, рус. мову і славеснасць, арыфметыку, асновы алгебры і геаметрыі, геаграфію, гісторыю Расіі са звесткамі па ўсеаг. гісторыі, прыродазнаўства, фізіку, маляванне, чарчэнне, фіз. практыкаванні, рамёствы, замежную мову. Пры вучылішчах часам былі дадатковыя класы або курсы з 1—2-гадовым тэрмінам навучання: пед., с.-г., рамесныя, бухгалтарскія і інш. У 5 губернях Беларусі ў 1915 было 121 вышэйшае пачатковае вучылішча. Скасаваны ў 1918.

т. 4, с. 333

АДНАКЛА́СНАЕ ПАЧАТКО́ВАЕ ВУЧЫ́ЛІШЧА навучальная ўстанова ў Рас. імперыі. На Беларусі першыя аднакласныя пачатковыя вучылішчы існавалі пры манастырах каталіцкіх ордэнаў. Паводле Статута для прыходскіх вучылішчаў 1807 для дзяцей бедных рамеснікаў і сялян ствараліся аднакласныя пачатковыя вучылішчы з адным настаўнікам, якія мелі 6-месячны тэрмін навучання. Вучэбныя планы абмяжоўваліся практычнымі мэтамі. Паводле Статута 1828 дзейнасць аднакласных пачатковых вучылішчаў мела саслоўны характар. «Часовыя правілы для народных школ...» 1863 дазвалялі прыём у аднакласныя пачатковыя вучылішчы дзяцей усіх саслоўяў і веравызнанняў; выкладалі Закон Божы, рус. мову, першыя чатыры дзеянні арыфметыкі, спевы. У сярэдзіне 1870-х г. на Беларусі было 50 аднакласных пачатковых вучылішчаў (36 з іх мелі жан. змены), у пач. 1890-х г. — 70 з 2-гадовым тэрмінам навучання. Паводле «Палажэння аб царкоўных школах праваслаўнага веравызнання» (1902) існавалі аднакласныя пач. школы царк. ведамства з 3-гадовым тэрмінам навучання (гл. Царкоўнапрыходскія школы). З павелічэннем ролі земстваў (1911) аднакласныя пачатковыя вучылішчы царк. ведамства не вытрымалі канкурэнцыі з земскімі школамі, дзе даваліся больш глыбокія веды, і сталі пераходзіць на земскае ўтрыманне (Віцебская, Магілёўская, Мінская губерні).

С.​В.​Снапкоўская.

т. 1, с. 122

ЛЕКЛАНШЭ́ ЭЛЕМЕ́НТ,

першасны гальванічны элемент, у якім дадатны электрод зроблены з дыаксіду марганцу (з дабаўкай графіту і сажы), адмоўны — з цынку, а электралітам служыць водны раствор хларыду амонію або іншых хларыдаў (калію, магнію, кальцыю). Пачатковае напружанне 1,4—1,6 В. Л.э. — найб. зручныя хімічныя крыніцы току, выкарыстоўваюцца ў электронных гадзінніках, радыёапаратуры, цацках і інш. Вынайдзены ў 1865 франц. вучоным Ж.​Лекланшэ.

т. 9, с. 193

ПАСЛЯДО́ЎНЫХ НАБЛІЖЭ́ННЯЎ МЕ́ТАД,

метад рашэння матэм. задач з дапамогай паслядоўнасцей набліжэнняў, якія збягаюцца да іх дакладнага рашэння. Кожнае набліжанае рашэнне знаходзіцца паводле рэкурэнтных формул.

Зыходнае ўраўненне, напр., віду F(x) = 0, пераўтвараецца ў раўнасільнае ўраўненне віду x = 𝑓(x) і будуецца паслядоўнасць a₀, a₁ = 𝑓(a₀), a₂ = 𝑓(a₂), a₃ = 𝑓(a₂), дзе a₀ — пачатковае набліжэнне. Пры пэўных умовах пабудаваная паслядоўнасць збягаецца да дакладнага рашэння. Выкарыстоўваецца для вылічэння каранёў алг. і трансцэндэнтных ураўненняў, доказу існавання дакладных і пабудовы набліжаных рашэнняў дыферэнцыяльных, інтэгральных, інтэгра-дыферэнцыяльных і функцыянальных ураўненняў, для вызначэння якасных характарыстык рашэнняў і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 166

САВЕ́ЛЬЕВА (Таццяна Мітрафанаўна) (н. 15.3.1938, в. Бестрань Дрыбінскага р-на Магілёўскай вобл.),

бел. вучоны ў галіне псіхалогіі. Д-р псіхал. н. (1993), праф. (1998). Скончыла Мінскі пед. ін-т (1962). Настаўнічала. З 1971 у Нац. Ін-це адукацыі. Даследуе праблемы навучання, выхавання і развіцця дзяцей дашкольнага і малодшага школьнага ўзросту; пытанні мыслення, маўлення, разумення і свядомасці чалавека ў сістэме бесперапыннай адукацыі. Аўтар вучэбна-метадычных дапаможнікаў для ВНУ і сярэдняй школы. Навук. кіраўнік распрацоўкі канцэпцыі «Нацыянальнай пачатковай школы» (1992).

Тв.:

Психологические вопросы овладения русским языком. Мн., 1983;

Дар слова: Говорим по-русски... Гаворым па-беларуску... Мн., 1986 (разам з М.​Р.​Яленскім);

Мышление и деятельность — основные факторы развития человека в системе непрерывного образования // Пачатковае навучанне: Сям’я. дзіцячы сад, школа. 1999. № 5. С. 85—93.

т. 14, с. 51

СА́РЦІ ((Sarti) Джузепе) (1.12.1729, г. Фаэнца, Італія — 28.7.1802),

італьянскі кампазітар, педагог. У 1784—1801 працаваў у Расіі прыдворным капельмайстрам, узначальваў хатнюю капэлу Р.​Пацёмкіна. Сярод твораў больш за 50 опер, у т. л. оперы-серыя «Пакінутая Дыдона» (1762), «Юлій Сабін» (1781), опера-буф «Двое сварацца — трэці радуецца» (1782), а таксама напісаныя і пастаўленыя ў Пецярбургу «Арміда і Рынальда» (1786), «Андрамеда» (1798) і інш.; творы для хору і арк., у т. л. «Цябе, Бога, услаўляем» (1789, з нагоды ўзяцця Ачакава), «Юпітэр, слава і смерць» (1790) і інш. Адзін з аўтараў музыкі да п’есы Кацярыны 11 «Пачатковае кіраванне Алега» (1790). Вынаходнік апарата для вымярэння вышыні гуку, т.зв. пецярб. камертона. Сярод вучняў: А.​Ведаль, Л.​Гурылёў, С.​Давыдаў, Д.​Кашын.

т. 14, с. 187

ІТЭРА́ЦЫЯ (ад лац. iteratio паўтарэнне) у матэматыцы, вынік паўторнага выкарыстання якой-н. матэм. аперацыі. Напр., калі y=𝑓(x)=𝑓₁(x), то функцыі 𝑓₂(x)=𝑓[𝑓₁(x)], 𝑓₃(x)=𝑓[𝑓₂(x)], ..., 𝑓_n(x)=𝑓[𝑓_n−1(x)] наз. адпаведна 2-й, 3-й, ..., n-й І. функцыі 𝑓(x), n — паказчыкамі І., пераход ад 𝑓(x) да 𝑓₂(x), 𝑓₃(x), ... — ітэрыраваннем. Для некаторых класаў функцый можна пабудаваць І. з адвольным рэчаісным (ці камплексным) паказчыкам. Для рашэння алг. ўраўнення метадам І. яго запісваюць у форме x=𝑓(x) і выбіраюць пачатковае набліжэнне x=x₀, а наступныя набліжэнні вылічваюць па формулах x₁=𝑓(x₀), x₂=𝑓(x₁), ..., x_n=𝑓(x_n−1). Пры збежнасці працэсу будзе вылічаны корань зададзенага ўраўнення. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі. Гл. таксама Паслядоўных набліжэнняў метад.

Літ.:

Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М., 1990.

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 365

ЛЁСІК (дзявочае Лявіцкая) Ванда Антонаўна

(25.9.1895, г.п. Радашковічы Маладзечанскага р-на Мінскай вобл. — 8.12.1968),

бел. пісьменніца. Дачка Ядвігіна Ш., жонка Я.Лёсіка. Скончыла Вышэйшае пачатковае вучылішча ў Радашковічах (1914). Працавала ў Мінску ў «Беларускай кнігарні», у гар. б-цы імя А.​Пушкіна, час. «Лучынка» і «Саха», дзіцячым прытулку пры Бел. т-ве дапамогі пацярпелым ад вайны, Першай мінскай бел. школе. У 1933 пакінула Беларусь, выехала да рэпрэсіраванага мужа; жыла ў Ліпецку, у пас. Татарка Стаўрапольскага краю. З 1909 друкавалася ў газ. «Наша ніва», у 1920-я г. ў час. «Зоркі», «Іскры Ільіча». У апавяданнях («Бацькаўшчына», «Сумна, сумна шуміць старушка ліпа...» і інш.) і вершах выказвала замілаванне роднай прыродай. Аўтар успамінаў пра бацьку. Пераклала на бел. мову паасобныя творы М.​Канапніцкай, В.​Чайчанкі і інш.

Тв.:

У кн.: Беларуская дакастрычніцкая проза. Мн., 1965;

Беларуская дакастрычніцкая паэзія. Мн., 1967.

І.​У.​Саламевіч.

т. 9, с. 232

АПО́ЎЗЕНЬ,

адрыў і слізготнае зрушэнне масы горнай пароды ўніз па схіле пад дзеяннем сілы цяжару. Найчасцей узнікаюць на горных схілах рачных далін, высокіх берагах мораў, азёраў, вадасховішчаў, складзеных з нахільных пластоў водатрывалых (гліністых) парод, якія чаргуюцца з ваданоснымі пародамі. Утвараюцца ў рыхлых адкладах і шчыльных пародах у выніку павелічэння стромкасці або падмывання асновы схілу, пераўвільгатнення грунтоў талымі і дажджавымі водамі, сейсмічных штуршкоў, нерацыянальнай гасп. дзейнасці чалавека. Буйныя апоўзні маюць працягласць уздоўж схілу на дзесяткі і сотні метраў і захоўваюць ва ўнутр. ч. пэўную маналітнасць (пры таўшч. 10—20 м і больш); невялікія называюцца аплывінамі. Пры апоўзнях ўтвараюцца невял. формы рэльефу — тэрасы і ўзгоркі, а таксама спецыфічныя формы расліннасці (напр., «п’яны» лес). Апоўзні прычыняюць вял. шкоду нас. Пунктам, с.-г. угоддзям, прамысл. прадпрыемствам, гасп. інфраструктуры і інш. На Беларусі яны адзначаюцца каля стромкіх схілаў рачных далін, глыбокіх яроў. Каб прадухіліць апоўзні, умацоўваюць берагі, схілы, праводзяць дрэнажныя работы, лесапасадкі і інш.

т. 1, с. 433

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311