Verbum

МАТЭРЫЯЛІ́ЗМ (ад лац. materialis рэчыўны),

філасофскі кірунак, прадстаўнікі якога сцвярджаюць першаснасць матэрыі, прыроды, грамадства, аб’ектыўнай рэчаіснасці і другаснасць чалавечай свядомасці (духу). Свядомасць чалавека незалежна ад сваёй канкрэтнай формы прызнаецца ўласцівасцю высокаарганізаванай матэрыі. Прынцыповая супрацьлегласць пунктаў гледжання на рэчаіснасць, законы і рухаючыя сілы яе развіцця абумовілі барацьбу М. і ідэалізму па найб. істотных праблемах філасофіі (пабудова свету, пазнавальнасць рэчаў і з’яў, сутнасць чалавека, грамадства і інш.). Гал. ідэі філас. М.: прызнанне нестваральнасці свету, яго існавання і развіцця незалежна ад чыёй-н. волі; асэнсаванне прасторы і часу, руху ў якасці аб’ектыўных форм быцця матэрыі; адмаўленне самастойнасці свядомасці адносна матэрыі; тлумачэнне адзінства свету яго матэрыяльнасцю. У падыходзе да разумення грамадства і грамадскага жыцця для М. характэрна цікавасць да эканомікі і яе выключнай ролі ў функцыянаванні ўсіх грамадскіх сістэм (дзяржавы, права і інш.), навукі і асветы. Стаўленне прыхільнікаў М. да прыроды і грамадства абумоўлена ўпэўненасцю ў пазнавальнасці прадметаў і з’яў, што стварае магчымасць атрымання дакладных ведаў пра аб’ектыўную рэчаіснасць і іх выкарыстанне ў грамадскім жыцці. Паняцце М. зыходзіць з філас. разумення матэрыі і не датычыць якіх-н. канкрэтна-гіст. уяўленняў аб яе структуры. Таму нельга атаясамліваць з навук. матэрыяліст. ведамі выпадковыя прымітыўныя высновы, дзе, напр., агульны змест чалавечага мыслення дэтэрмінуецца непасрэдна фізіял. працэсамі ў арганізме, духоўнае жыццё і формы культуры тлумачацца ўзроўнем эканомікі і матэрыяльнага дабрабыту людзей, арганізацыяй эканам. дзейнасці і г.д.

Матэрыяліст. погляды на свет і змены ў ім узніклі ў глыбокай старажытнасці і складаюць значную частку духоўнай і культ. спадчыны чалавецтва. Першай даволі стройнай сістэмай матэрыяліст. поглядаў на свет быў стыхійны, наіўны М. стараж. грэкаў і рымлян, у якім у зародкавай форме праявіліся ўсе пазнейшыя кірункі М.: механістычны, вульгарны, дыялектычны і інш. Для стараж. М. характэрна разуменне свету як адзінага, непадзельнага цэлага, якое знаходзіцца ў стане сталага руху згодна са сваімі законамі. У новыя часы значны ўплыў атрымаў механістычны (метафізічны) М. (Ф.​Бэкан, Т.​Гобс, М.​Ламаносаў і інш.). Гал. ўвагу яны скіроўвалі на вывучэнне мех. (знешніх) уласцівасцей рэчаў і адносін паміж імі. Сцвярджаючы наяўнасць матэрыі, філосафы-механіцысты трактавалі дадзеную катэгорыю ў абстрактна-метафіз. сэнсе і адрывалі матэрыю ад атрыбуту яе існавання — руху, які зводзіўся да мех. перамяшчэння цел у прасторы і часе. У тлумачэнні ўнутр. структуры рэчаў значную ролю адыгрывалі атамістычныя ідэі. У 19 ст. развіццё філас. М. адбывалася шляхам перапрацоўкі дыялектычнага вучэння Г.​Гегеля, што залажыла асновы сучаснага М. Абагульненне развіцця матэрыяліст. ідэй на працягу гісторыі даецца ў філас. вучэнні К.​Маркса, Ф.​Энгельса, У.​І.​Леніна і іх паслядоўнікаў. Гл. Дыялектычны матэрыялізм, Гістарычны матэрыялізм, Дыялектыка, Філасофія і л-ру да гэтых артыкулаў.

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 215

БЯЛЫ́НІЦКІ-БІРУ́ЛЯ (Вітольд Каятанавіч) (29 2.1872, б. сядзіба Крынкі, Бялыніцкі р-н Магілёўскай вобл. — 18.6.1957),

бел. і рускі жывапісец-пейзажыст; прадаўжальнік лепшых традыцый рус. пейзажнага жывапісу канца 19 — пач. 20 ст. Нар. мастак Беларусі (1944) і Расіі (1947). Ганаровы акад. АН БССР (1947), правадз. чл. АН СССР (1947). Вучыўся ў Маскоўскім вучылішчы жывапісу, скульптуры і дойлідства (1889—96) у С.Каровіна, М.Неўрава, І.Пранішнікава, В.Паленава. Зазнаў уплыў І.Левітана. Чл. Т-ва перасоўных выставак (з 1904), т-ва імя А.​Куінджы (з 1909). Адзін з арганізатараў і чл. Асацыяцыі мастакоў рэв. Расіі. Пісаў пераважна лірычныя пейзажы. Тонкая кампазіцыйная пабудова, складаная нюансіроўка каляровых суадносін шаравата-серабрыстых і ліловых тонаў — аснова іх эмацыянальнай выразнасці. Найб. вядомыя раннія палотны: «З ваколіц Пяцігорска» (1892), «Вясна ідзе» (1899), «Вечныя снягі» (1901), «Веснавы дзень» (1902), «У канцы зімы» (1907), «Восень» (1908), «Красавіцкі дзень» (1908), «У час цішыні» (1909, залаты медаль у Мюнхене), «Зімовы сон», «Вясна ідзе» (абедзве 1911), «Ізумруд вясны» (1915), «Ціхая восень» (1916—17), «Перад вясной» (1919, бронзавы медаль у Барселоне) і інш. Найб. вядомыя лірычныя пейзажы 1920—30-х г.: «Лясная рэчка зімой», «Веснавыя воды», «Аголеныя бярозкі», «Лёд пайшоў», «Задуменныя дні восені», «Пачатак восені», «Бэз цвіце»; 1940—50-х г.: «Лотаць зацвіла», «Прыцемкі юнага мая», «Май зазелянеў», «Дні майскіх навальніц», «Блакітнай вясной», «Вясна ідзе» і інш. Б.-Б. непераўзыдзены майстар веснавога пейзажа (больш як 200 карцін). Значнае месца ў яго творчасці займаюць пейзажы мясцін, дзе бывалі Л.​М.​Талстой («Ясная Паляна. Від на сяло і сядзібу», 1928), А.​С.​Пушкін («Міхайлаўскае. Домік няні», «Святагорскі манастыр», «Трыгорскае», усе 1935—36; «Асеннія дні. Алея Керн», 1952). У гады Айч. вайны стварыў палотны патрыят. гучання: «Чырвоная Армія ў лясах Карэліі», «Па слядах фашысцкіх варвараў», пейзажы сядзібы П.​І.​Чайкоўскага ў Кліне (усе 1942), серыю арх. пейзажаў для выстаўкі «Шэдэўры рускага драўлянага дойлідства» (1944). У 1947 жыў пад Мінскам, напісаў цыкл карцін, у якіх паказаў своеасаблівасць прыроды бел зямлі: «Зноў расцвіла вясна», «Беларусь. Пачатак лета», «Зялёны май», «Зазелянелі беларускія бярозкі». Аўтар успамінаў, артыкулаў па методыцы выкладання. У г.п. Бялынічы адкрыты Бялыніцкі мастацкі музей яго імя, у Магілёве — маст. музей В.​К.​Бялыніцкага-Бірулі (аддзел Нац. маст. музея Беларусі). У 1996 у Магілёве адбыўся першы міжнар. пленэр па жывапісе імя В.​К.​Бялыніцкага-Бірулі.

Тв.:

Из записок художника // Из творческого опыта. М., 1958. Вып. 4.

Літ.:

Жидков Г. В.​К.​Бялыницкий-Бируля: [Альбом]. М., 1953;

Тарасов Л. В.​К.​Бялыницкий-Бируля: Народный художник РСФСР и БССР. М.; Л., 1949;

Туроўнікаў М. В.​К.​Бялыніцкі-Біруля. Мн., 1959;

Карамазаў В. Крыж на зямлі і поўня ў небе: Эскізы, эцюды і споведзь Духу, альбо Аповесць-эсэ жыцця жывапісца і паляўнічага Бялыніцкага-Бірулі. Мн., 1991.

А.​К.​Рэсіна.

т. 3, с. 402

ІДЭА́Л (франц. idéal ад грэч. idea ідэя, паняцце, уяўленне),

філасофская катэгорыя, якая азначае ўзоры і ўяўленні пра дасканалыя грамадскія сістэмы, абсалютную гармонію, справядлівасць і прыгажосць, найвышэйшую мэту імкненняў і дзейнасці. Адпаведна гэтаму адрозніваюцца ідэальныя аб’екты або мадэлі навукі (паняцце ідэальнага), грамадска-паліт., этычныя І. і ідэалы эстэтычныя. Суадносіцца з каштоўнасцямі, якія даследуюцца аксіялогіяй і сацыялогіяй. Паводле структуры І. ўяўляюць сабой дыялектычна супярэчлівае адзінства аб’ектыўнага быцця і яго суб’ектыўнай ацэнкі.

У грэка-рымскай антычнасці гуманіст. І. людской асобы ўзнік як адзінства фіз. дасканаласці і маральных паводзін, асабістых і грамадскіх інтарэсаў. У хрысц. цывілізацыі абс. І. зададзены вучэннем пра боскую Тройцу, зямное ўвасабленне Бога-сына (Ісуса Хрыста), Багародзіцу, апосталаў, святых і пакутнікаў за хрысц. ідэю. Уяўленні пра дасканалае жыццё дыферэнцыраваліся на І. манаха, рыцара, добрага сеньёра, а ў эпоху Адраджэння яшчэ і дасканалага рамесніка, мастака, вучонага. У працэсе антыфеад. руху фарміраваўся таксама І. сялянскага царства, эталонамі якога паслужылі раннехрысц. камунізм, сямейная, пазней сельская абшчына. Тэорыя І. сфармулявана ў ням. класічнай філасофіі (І.​Кант, І.​Фіхтэ, Г.​Гегель), паводле якой у сваёй паўнаце І. недасягальныя ў эмпірычнай рэальнасці, аднак у якасці духоўных каштоўнасцей служаць для яе ацэнкі, пазнання і ўдасканалення. У 19—20 ст. моцны ўплыў на грамадскую свядомасць, сац. практыку і палітыку зрабіў І. камуніст. грамадства (утапічны сацыялізм, навук. камунізм). У СССР і інш. сацыяліст. краінах ажыццяўленне камуніст. І. непасрэдна звязвалася з ліквідацыяй прыватнай уласнасці на асн. сродкі вытворчасці, пабудовай бяскласавага грамадства, усталяваннем прынцыпаў справядлівасці і роўнасці людзей.

У хрысц. культуры і асветніцтве сярэдневяковай Беларусі (10—12 ст.) ярка выявіліся І. боскай мудрасці (сімволіка Сафійскага сабора) і грамадскай згоды (асветніцкая дзейнасць Ефрасінні Полацкай, Кірылы Тураўскага, рэліг. паэзія, гераічная паэма «Слова аб палку Ігаравым»), Яны засталіся актуальнымі ў эпоху Адраджэння поруч з гуманіст. 1. асветніка, вучонага, будаўніка хрысц. міру, дзяржавы (асветніцтва і творчасць Ф.​Скарыны, М.​Гусоўскага, Сімяона Полацкага, а таксама Статуты ВКЛ). Узмацненне нац., сац., канфесійных супярэчнасцей у 18—19 ст. мелі сваім вынікам палярызацыю грамадскіх І., падзел іх па саслоўна-класавых, ідэалагічных і рэліг. прыкметах. Фальклор, іншыя віды этн. культуры яскрава выявілі нар. І. адхілення эліты («панства») ад улады, стварэння «сялянскага царства», уяўнага працоўнага зямнога раю. У асяроддзі нар. інтэлігенцыі дамінуючым стаў нац.-адраджэнцкі І., сфармуляваны ў новай бел. л-ры і тэарэтычна распрацаваны Ф.​Багушэвічам, М.​Багдановічам, І.​Канчэўскім, А.​Станкевічам і інш. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі, у выніку дапушчаных памылак і скажэнняў сацыяліст. ідэі, спрадвечныя нар. І. пра справядлівае грамадства, працоўны «рай» на зямлі выкарыстоўваліся для апраўдання курсу на хуткае завяршэнне буд-ва камунізму ў СССР і яго ўсталяванне ў сусв. маштабе. Сац.-паліт. І. сучаснага бел. грамадства з’яўляецца пабудова дэмакр. прававой дзяржавы, стварэнне ўмоў для свабоднага і ўсебаковага развіцця асобы, годнага ўваходжання краіны ў еўрапейскую і агульначалавечую супольнасць.

У.​М.​Конан.

т. 7, с. 167

ІНСТЫТУ́Т ФІ́ЗІКІ імя Б.​І.​Сцяпанава Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1955 у Мінску на базе сектара фізікі і матэматыкі (існаваў з 1953) Фіз.-тэхн. ін-та АН БССР, да 1959 меў назву Ін-т фізікі і матэматыкі АН БССР. У 1959 з ін-та вылучаны Ін-т матэматыкі, з 1970 працавала Магілёўскае аддз. ін-та, ператворанае ў 1992 у Інстытут прыкладной оптыкі. У 1992 на базе асн. падраздзяленняў ін-та створаны Інстытут малекулярнай і атамнай фізікі, Аддзел аптычных праблем інфарматыкі, доследна-канструктарскае бюро «Аксікон». У ін-це (1998) 21 лабараторыя, аспірантура і дактарантура, саветы па абароне канд. і доктарскіх дысертацый. Ін-т выдае міжнар. час. «Журнал прикладной спектроскопии» (з 1964). У І.ф. працавалі акад. АН Беларусі М.А.Барысевіч, А.П.Вайтовіч, Б.В.Бокуць, А.М.Ганчарэнка, Г.П.Гурыновіч, М.А.Ельяшэвіч, Л.І.Кісялеўскі, А.Н.Сеўчанка, Б.І.Сцяпанаў, Ф.І.Фёдараў. чл.-кар. К.М.Салаўёў, В.А.Таўкачоў; працуюць акад. Нац. АН Беларусі П.А.Апанасевіч (дырэктар з 1985), А.С.Рубанаў, А.М.Рубінаў, чл.-кар. А.А.Богуш, В.П.Грыбкоўскі, А.П.Іваноў, Л.М.Тамільчык.

Асн. кірункі навук. даследаванняў: распрацоўка прынцыпаў пабудовы і стварэння новых лазерных сістэм, развіццё метадаў кіравання параметрамі лазернага выпрамянення, вывучэнне заканамернасцей узаемадзеяння лазернага выпрамянення з рознымі асяроддзямі; распрацоўка праблем выкарыстання лазераў у медыцыне, біялогіі, метралогіі і прамысл. тэхналогіях; выкарыстанне заканамернасцей рассеяння святла і пераносу выпрамянення для даследавання гідра- і аэразолю, фотаматэрыялаў і біяасяроддзяў; распрацоўка метадаў і апаратуры для дыстанцыйнага даследавання і кантролю навакольнага асяроддзя, уключаючы лазернае зандзіраванне і авіякасм. спектраметрыраванне; даследаванне заканамернасцей і працэсаў фундаментальных узаемадзеянняў у фізіцы палёў, часціц і атамных ядраў; распрацоўка праблем і метадаў ядз. спектраскапіі, метадаў і апаратуры для вырашэння праблем, звязаных з наступствамі аварыі на Чарнобыльскай АЭС; І.ф. з’яўляецца галаўной арг-цыяй у рэсп. праграмах «Лазер» і «Квант». Асн. вынікі навук. даследаванняў: створана тэорыя люмінесцэнцыі складаных малекул; развіта спектраскапія свабодных складаных малекул, адкрыта з’ява стабілізацыі-лабілізацыі электраўзбуджаных складаных малекул, вывучаны спектральна-люмінесцэнтныя ўласцівасці малекул хларафілу і блізкіх яму злучэнняў; развіты інварыянтныя метады разліку і створана агульная тэорыя эл.-магн. і акустычных хваль у анізатропных асяроддзях; адкрыта з’ява бакавога зрушэння светлавога праменя пры адбіцці; прадказана і атрымана лазерная генерацыя на растворах складаных малекул, распрацаваны і рэалізаваны прынцыпы пабудовы лазераў з плаўнай пераналадкай частаты; развіты фіз. асновы дынамічнай галаграфіі, адкрыта з’ява абарачэння хвалевага фронту светлавых пучкоў пры чатыроххвалевых узаемадзеяннях; распрацаваны метады разліку аптычных квантавых генератараў розных тыпаў; у межах каварыянтнага падыходу завершана пабудова класічнай палявой тэорыі элементарных часціц і іх узаемадзеянняў, распрацаваны эфектыўныя метады вывучэння канкрэтных рэакцый, манаполяў, салітонаў і інш.; сумесна з замежнымі вучонымі ўпершыню вызначаны палярызаванасць нейтрона і абмежаванні на патокі касм. нейтрына, выяўлены новыя мезонныя станы; створана серыя арыгінальных установак і прыбораў для вымярэння ядз. выпрамяненняў і інш. Навук. і канструктарскія распрацоўкі ін-та ў галіне атамнага і малекулярнага аналізу, па вывучэнні ўласцівасцей лазернага выпрамянення і заканамернасцей распаўсюджвання святла ў розных асяроддзях, метады дыягностыкі плазмы і інш. знайшлі практычнае выкарыстанне ў прам-сці, нар. гаспадарцы, біялогіі, медыцыне і касм. даследаваннях. Ін-т узнаг. ордэнам Прац. Чырв. Сцяга (1967).

А.​М.​Кузьмін.

т. 7, с. 273

ДЭМАКРА́ТЫЯ (ад грэч. dēmos народ + kratos улада),

форма дзярж.-паліт. арганізацыі грамадства, заснаваная на прызнанні народа ў якасці крыніцы ўлады. Вядомы розныя гіст. формы Д.: першабытная, абшчынная, ваенная племянная, полісная арганізацыя грамадства ў гарадах-дзяржавах Стараж. Грэцыі і Італіі і рэсп. форма праўлення ў Стараж. Рыме; сярэдневяковыя гарады-рэспублікі (Венецыя, Генуя, Жэнева, Ноўгарад, Полацк і інш.). Дэмакр. ін-ты ўлады існавалі ў Англіі (парламент), Іспаніі (картэсы), Францыі (ген. штаты), ВКЛ (сейм і мясц. сеймікі) і інш Важнымі гіст. вехамі на шляху ажыццяўлення ідэалаў Д. сталі нац.-вызв. барацьба і ўтварэнне суверэнных, незалежных дзяржаў у 19—20 ст., устанаўленне ліберальна-дэмакр. рэжымаў у шэрагу краін Усх. і Цэнтр. Еўропы ў 1990-я г. Прынцыпы Д. былі адлюстраваны ў Статуце ВКЛ 1588, Дэкларацыі незалежнасці ЗША (1776), «Дэкларацыі правоў чалавека і грамадзяніна», абвешчанай у 1789 у час. Франц. рэвалюцыі, Канстытуцыі ЗША (1791), Усеагульнай Дэкларацыі правоў чалавека (1948) і інш. Вопыт Афін і шэрагу інш. грэч. полісаў паслужыў асновай для ўзнікнення тэорыі Д. ў працах Арыстоцеля, Палібія, Платона і інш. стараж. філосафаў. Праблемы дэмакр. ўладкавання жыцця на прынцыпах «натуральнага права», роўнасці і свабоды, суверэннасці народа распрацоўвалі Дж.​Лок, Ж.​Ж.​Русо, Ш.​Л.​Мантэск’ё, Т.​Джэферсан, М.​А.​Бярдзяеў, бел. мысліцелі Ф.​Скарына, А.​Волан і інш. Прадстаўнікі гіст. матэрыялізму (К.​Маркс, Ф.​Энгельс, Г.​Пляханаў, У.​Ленін і інш.) разглядалі Д. ў сувязі з матэрыяльнымі ўмовамі жыцця грамадства, неабходнасцю стварэння ўмоў для рэальнага раўнапраўя людзей, усебаковага развіцця асобы. Паводле сучасных тэарэтыкаў Д. (Г.​Арэнт, У.​Ростаў, К.​Попер, І.​Шумпетэр, А.​Тойнбі і інш.), развітую Д. можна напоўніць рэальным зместам толькі пры ўмове свядомага ўдзелу ў паліт працэсе розных сац. сіл і грамадзян, але рэалізацыі гэтых умоў перашкаджае канцэнтрацыя эканам. улады ў руках «кіруючай эліты», якая стварае алігархічную мадэль улады і палітыкі.

Асн. прынцыпы палітычнай Д.: вяршэнства закона; роўнасць усіх грамадзян, сац. груп, нацый і народнасцей; гарантаванае захаванне правоў, свабод чалавека і грамадзяніна; выбарнасць кіраўніка дзяржавы і прадстаўнічых органаў; раздзяленне ўлад; паліт. плюралізм; галоснасць; шматпартыйнасць і інш. Эканамічная Д. знаходзіць сваё ўвасабленне ва ўтварэнні розных форм уласнасці, свабоднай прадпрымальніцкай і інш. эканам. дзейнасці, удзеле працоўных у кіраванні прадпрыемствамі, арг-цыямі і ўстановамі з мэтай павышэння эфектыўнасці іх работы і паляпшэння сац.-эканам. ўзроўню жыцця. Сацыяльная Д. — гэта сістэма ін-таў, якія гарантуюць рэалізацыю сац. каштоўнасцей (сістэма пенсіённага забеспячэння, страхавання па беспрацоўі, аховы здароўя, дапамогі сем’ям і інш.). Адрозніваюць непасрэдную Д. (асн. рашэнні прымаюцца непасрэдна грамадзянамі на рэферэндумах, сходах і да т.п.) і прадстаўнічую (рашэнні прымаюцца выбарнымі органамі). Тэрмін «Д.» ўжываецца і ў адносінах да грамадскіх арганізацый і аб’яднанняў (напр., прафс., парт. Д.). Агульнай сац.-эканам. і паліт. асновай функцыянавання і развіцця Д. з’яўляецца пабудова грамадзянскай супольнасці і прававой дзяржавы. Як форма дзярж. ўладкавання і паліт. рэжыму Д. проціпастаўляецца антыдэмакратыі, аўтарытарызму, таталітарызму, дыктатуры, дэспатызму, фашызму і г.д.

У нац. заканадаўстве Рэспублікі Беларусь замацаваны асн. прынцыпы Д., якія ствараюць прававую аснову для арг-цыі і функцыянавання дэмакр. ін-таў і механізмаў улады: народаўладдзе, разнастайнасць паліт. ін-таў, ідэалогіі і поглядаў, раздзяленне ўлад, роўнасць усіх перад законам і права без усякай дыскрымінацыі на роўную абарону правоў і законных інтарэсаў, адказнасць дзяржавы перад грамадзянінам за стварэнне ўмоў для свабоднага і годнага развіцця асобы і грамадзяніна перад дзяржавай за няўхільнае выкананне сваіх абавязкаў.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 6, с. 346

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

КАМПАЗІ́ЦЫЯ (ад лац. compositio састаўленне, стварэнне),

пабудова маст. твора, абумоўленая яго зместам, характарам і прызначэннем; структура і ўзаемасувязь маст. элементаў, што ў вял. ступені вызначаюць лад, сэнс і ўспрыняцце твора, надаюць яму цэласнасць. Праз кампазіцыйнае адзінства кампанентаў твора аўтар перадае ідэйна-вобразны змест, творчую індывідуальнасць, эстэт. прынцыпы эпохі, стылю, маст. кірунку, выяўляе істотнае праз сувязь з другарадным і інш. У пластычных мастацтвах К. арганізуе і ўнутр. пабудову твора, і яго суадносіны з навакольным асяроддзем, каардынуе яго ўспрыняцце гледачом. У К. існуе адзін або некалькі фармальна-ідэйных цэнтраў, арганічна звязаных з інш. часткамі і дэталямі праз рытмы, кантрасты, каларыт, сіметрыю ці асіметрыю, рэальнае ці ілюзорнае фарміраванне прасторы і аб’ёму, маштаб, прапорцыі і інш.

У выяўленчым мастацтве К. — канкрэтная распрацоўка ідэйнай і сюжэтна-тэматычнай асновы твора. Арганізуе размяшчэнне і суадносіны фарбавых плям, ліній святла і ценю, прапорцыі мас матэрыялаў і інш. Бывае ўстойлівая, або статычная (асн. кампазіцыйныя восі перасякаюцца пад прамым вуглом у геам. цэнтры твора), дынамічная (асн. восі перасякаюцца пад вострымі вугламі, пераважаюць дыяганалі, кругі і авалы), адкрытыя (пераважаюць цэнтрабежныя рознаскіраваныя сілавыя лініі) і закрытыя пераважаюць цэнтраімклівыя сілы, што зводзяць выявы да кампазіцыйнага цэнтра). Устойлівыя і закрытыя тыпы К. пераважалі ў мастацтве Адраджэння, дынамічныя і адкрытыя — у барока. Асаблівасцямі кампазіцыйнай будовы вызначаюцца творы сярэдневяковага мастацтва і іканапісу. У гісторыі мастацтва вял. ролю адыгралі і працэсы складання агульнапрынятых кампазіцыйных канонаў розных стыляў і эпох, і адыход ад жорсткіх кананічных схем да свабодных кампазіцыйных прыёмаў у мастацтве 19—20 ст.

У архітэктуры і горадабудаўніцтве К. — гарманічныя суадносіны ідэйна-маст. прынцыпаў, функцыян. прызначэння, канстр. асаблівасцей і горадабуд. ролі будынкаў, збудаванняў і іх комплексаў. Вызначае арх. аблічча, планіровачную пабудову населенага пункта ў цэлым або арх. ансамбля ці асобнага будынка. Найб. пашыраныя сродкі К. для гарманізацыі прасторавых форм — сіметрыя і асіметрыя, кантраст і нюанс, рытм, суразмернасць частак і цэлага, прапорцыі, маштабнасць, вылучэнне гал. ў К., святло, колер, фактура. Арган. адзінства прынцыпаў К. і функцыян.-канстр. асновы арх. дэкору стварае архітэктоніку збудавання.

Асн. прыёмы К. ў горадабудаўніцтве: цэнтрычны — у планіровачнай структуры вызначаецца кампазіцыйны цэнтр; анфіладны — шэраг прасторава раскрытых адна да адной плошчаў, якія ўтвараюць сістэму арх. ансамбляў; магістральны — спалучэнне прасторава ўзаемазвязаных ансамбляў, размешчаных на адной восі; панарамна-групавы — групы арх. ансамбляў вызначаюць кампазіцыйную будову і сілуэт горада. Сярод тыпаў аб’ёмна-прасторавай К. будынкаў і збудаванняў вылучаюць: замкнёную (групуе аб’ёмы будынка вакол унутр. двара), паўзамкнёную (П-падобная групоўка карпусоў), цэнтрычную (памяшканні будынка групуюць вакол гал. цэнтр. аб’ёму, вылучанага шатром, купалам), падоўжна-восевую (гал. прасторавае ядро развіваецца ў глыбіню плана будынка), кампактную (памяшканні групуюцца вакол вял. прастораў, якія не маюць натуральнага асвятлення), адкрытую (асн. памяшканні будынкаў маюць кантакт з навакольным асяроддзем і натуральнае асвятленне). Сучасная архітэктура вызначаецца свабоднымі, арганічнымі К., разнастайнымі аб’ёмна-планіровачнымі вырашэннямі і арх. формамі.

У літаратуры К. — арганізацыя маст. матэрыялу ліг. твора, спосаб увасаблення маст. ідэі, раскрыцця характараў. У прозе выяўляецца ў размяшчэнні і ўзаемасувязі ўсіх кампанентаў (апісанняў, партрэтаў, дыялогаў, унутр. мовы, аўтарскіх адступленняў, характарыстык і інш.), цесна звязана з сюжэтам. Адрозніваюць адна- і шматпланавы, навелістычны і хранікальны тыпы К. Вылучаюць элементы К. — экспазіцыю (пралог), завязку (развіццё дзеяння), кульмінацыю, развязку і эпілог. Кірунак развіцця дзеяння ў К. можа быць храналагічна паслядоўны, або прамы, і рэтраспектыўны, ці інверсійны. Асаблівасці К. вызначаюцца таксама прасторавай і часавай арганізацыяй дзеяння ў творы. У паэзіі аснову лірычнай К. складае сюжэт; уключае ў сябе размеркаванне рытміка-меладычных адпаведнікаў, радкоў, строф, а таксама назву твора, эпіграфы, прысвячэнні. Лірычную К. разнастаіць выкарыстанне тропаў, паэт. сінтаксісу і інш.

У музыцы К. — муз. твор як вынік творчага акта кампазітара, стварэнне музыкі як від маст. творчасці, структура муз. твора (гл. Форма музычная), вучэбная дысцыпліна ў спец. вышэйшых і сярэдніх муз. навуч. установах (выкладаецца звычайна кампазітарам). Курс К. прадугледжвае авалоданне ўсімі асн. муз. жанрамі і формамі, ад найпрасцейшых да найб. складаных (опера, сімфонія, араторыя). У класе К. студэнты рэалізуюць і веды па муз.-тэарэт. дысцыплінах. Паняцце К. як закончанага маст. цэлага выпрацоўвалася ў працэсе памяншэння ролі імправізацыйнага пачатку і ў дасканалення нотнага запісу (сучасны сэнс мае з 13 ст.).

Літ.:

Композиция в современной архитектуре. М., 1973.

Я.​Ф.​Шунейка, А.​А.​Дылейка, С.​А.​Сергачоў (архітэктура і горадабудаўніцтва).

т. 7, с. 534

КАНСТРУКТЫВІ́ЗМ (ад лац. constructio пабудова),

кірунак у еўрап. авангардным мастацтве і архітэктуры 1920—30-х г., заснаваны на сцвярджэнні адзінства эстэт. вартасці і сац. функцыянальнасці твора, атаясамліванні яго вобразнай сістэмы, структуры і будовы (канструкцыі). Асн. канцэпцыі К.: стварэнне «мастацтва для ўсяго народа», уключэнне ў яго фактараў часу і прасторы для дасягнення «сінтэзу пластычных мастацтваў»; «канструяванне» навакольнага асяроддзя, якое актыўна накіроўвае жыццёвыя працэсы; асэнсаванне формаўтваральных магчымасцей новай тэхнікі, яе лагічных, мэтазгодных канструкцый, эстэт. якасцей металу, дрэва, шкла, прастаты і падкрэсленай утылітарнасці новых прадметных форм.

Узнік у 1920 у сав. авангардным мастацтве («Рэалістычны маніфест» Н.​Габа і А.​Пеўзнера). Існавалі 2 плыні К.: прыхільнікі «чыстага мастацтва» (Габа, Пеўзнер, К.Малевіч, В.Кандзінскі), што адхілялі падпарадкаванне утылітарнасці, даследавалі чыстыя форму і колер, сцвярджалі «Рытмічную дынаміку» як аснову мастацтва, і прыхільнікі «вытворчага мастацтва», ці «прадуктывісты» (У.​Татлін, А.Родчанка, Эль Лісіцкі), якія адхілялі чыстае мастацтва як маскіроўку чалавечай бездапаможнасці, лічылі, што мастацтва павінна фарміраваць новы сучасны лад жыцця, аддавалі прыярытэт адзінству мастацтва і тэхнікі. У пошуку сувязі паміж мастацтвам і прам-сцю вял. ролю адыгралі мастачкі Л.​Папова і В.​Сцяпанава. у канструктывісцкай графіцы — Лісіцкі. У тэатр. і кінамастацтве К. праявіўся пераважна ў маст. афармленні: да пастановак А.​Таірава, У.​Меерхольда, С.​Эйзенштэйна замест традыц. дэкарацый ствараліся падпарадкаваныя мэтам сцэн. дзеяння «станкі» для работы акцёраў, апранутых у рабочую вопратку (работы Паловай, А.​Весніна і інш.). У музыцы ўзнік у пач. 20 ст. ў Францыі, пераважна ў творчасці кампазітараў «Шасцёркі». Асн. прынцып К. як «мастацтва паўсядзённасці» выкладзены яе літ. натхняльнікам Ж.Както ў яго зб. «Певень і арлекін» (1918). У Расіі адна з найб. яркіх фігур, звязаных з эстэтыкай К., — А.​Масалоў. Яго сімф. эпізод «Завод. Музыка машын» з балета «Сталь» (1928, незак.) — сімвал канструктывісцкіх памкненняў у музыцы і ўзор засяроджання муз. тэхнікі новага тыпу, народжанай ідэямі К. Ярка выяўленыя рысы К. маюць таксама хор «Дваццаць чацвёрты год» Масалова, опера «Лёд і сталь» У.​Дзешавова, балет «Стальны скок» С.​Пракоф’ева, 2-я сімф. «Кастрычніку» Дз.​Шастаковіча, «Жалобная ода» А.​Крэйна, «Пасіфік 231» для сімф. арк. А.​Анегера і інш. У сав. л-ры як самастойная, пераважна паэтычная плынь К. быў абвешчаны К.​Зялінскім, І.​Сельвінскім і А.​Чычэрыным у 1923 (маніфест у зб-ках «Мена ўсіх», 1924, «Дзяржплан літаратуры», 1925, «Бізнес», 1929). Асн. эстэт. прынцыпы літ. К.: у прозе — арыентацыя на «канструкцыю матэрыялаў» замест інтуітыўна знойдзенага стылю, мантаж ці кінематаграфічнасць; у паэзіі — засваенне прыёмаў прозы, асобных пластоў лексікі (прафес. мова, жаргоны і інш.) адмаўленне ад «слоты лірычных эмоцый», імкненне да фабульнасці, эпічных жанраў. У 1924—30 існаваў Літ. цэнтр канструктывістаў (Сельвінскі, Зялінскі, Б.​Агапаў, А.​Квяткоўскі і інш.). Выдаваліся канструктывісцкія час. «ЛЕФ», «Вещь», «Современная архитектура».

На практыцы К. найб. пашырыўся ў архітэктуры, што абумоўлена патрэбай стварэння новых тыпаў будынкаў, зменамі ў тэхніцы буд-ва; быў блізкі да функцыяналізму. Гал. прынцыпы: макс. мэтазгоднасць планіровачных і канстр. вырашэнняў, дакладная адпаведнасць будынка яго прызначэнню, эканамічнасць буд-ва. Маст. выразнасць выяўлялася праз лаканізм форм. Будынкам характэрны геаметрычнасць аб’ёмаў, кантраст глухіх паверхняў сцен з вял. плошчамі зашклення, плоскія дахі, гарыз. вокны, адкрытыя апоры ў ніжніх паверхах, закругленыя вуглы і інш. У сярэдзіне 1920-х г. К. быў асн. творчым кірункам; распрацаваны т.зв. функцыян. метад праектавання, новыя прыёмы планіроўкі населеных месцаў, тыпы грамадскіх будынкаў (рабочыя клубы, дамы саветаў, фабрыкі-кухні і інш.). Сярод архітэктараў-канструктывістаў: браты Весніны, М.​Гінзбург, І.​Голасаў (гл. Голасавы), К.Мельнікаў і інш.

У краінах Зах. Еўропы К. праявіўся ў дзейнасці групы «Дэ Стыль» (Галандыя), «Баўгауза», творчасці Г.​Рыхтэра (Германія), Т. ван Дусбурга, Л.​Мохай-Надзя (Венгрыя) і інш На Беларусі рысы К. выявіліся ў пач. 1920-х г. у Віцебску ў праграме аб’яднання Сцвярджальнікі новага мастацтва, у архітэктуры Мінска — будынкі клуба харчавікоў (арх. А.​Бураў) і Дзяржбанка (арх. Г.​Гальц, М.​Паруснікаў, абодва 1929, не захаваліся), комплексу БДУ (1928—31, арх. І.​Запарожац, Г.Лаўроў, часткова перабудаваны), Нац. б-кі Беларусі (1932, арх. Лаўроў, пры кансультацыі А.​Весніна), гідраметэаралагічнай абсерваторыі (1934, арх. І.​Валадзько), а таксама Дома культуры ў Бабруйску (1927—30, арх. А.​Оль), дома-камуны ў Гомелі (1931, інж. С.​Шабунеўскі), клуба металістаў у Віцебску (1932, арх. А.​Васільеў) і інш.

Літ.:

Гинзбург М.Я. Стиль и эпоха: Пробл. современной архитектуры. М., 1924;

Конан У.М. Развіццё эстэтычнай думкі ў Беларусі (1917—1934 гг.). Мн., 1968;

Хазанова В.Э. Советская архитектура первых лет Октября, 1917—1925 гг. М., 1970;

Воинов А.А. История архитектуры Белоруссии. Т. 2. 2 изд. Мн., 1987;

Wingler H.M. Das Bauhaus 1919—1933. Köln, 1975.

У.​М.​Конан, Я.​Ф.​Шунейка, А.​А.​Воінаў, С.​А.​Сергачоў.

т. 7, с. 595

МАДЭ́РН (франц moderne ад лац. modernus новы, сучасны),

стыль у архітэктуры, выяўл. і дэкар. мастацтве канца 19 — пач. 20 ст. Вядомы таксама пад назвамі «ар нуво» (Бельгія і Францыя), югендстыль (Германія і Скандынавія), сецэсіён (Аўстрыя), ліберці (Італія), мадэрнізм (Іспанія). Узнік каля 1890 як рэакцыя на эклектызм і гістарызм акад. мастацтва. Прадстаўнікі М. імкнуліся стварыць стыль, свабодны ад гіст. запазычанняў, сінтэзаваць усе пластычныя мастацтвы. адрадзіць маст. адзінства прадметнага свету шляхам выкарыстання новых тэхн. магчымасцей. У архітэктуры найб. ярка М. выявіўся ў творах Ч.​Макінташа (Шатландыя), Х. ван дэ Велдэ і В.​Арта (Бельгія), А.​Гаўдзі (Іспанія), Э.​Гімара (Францыя), І.​Гофмана і І.​М.​Ольбрыха (Аўстрыя), Ф.​Шэхтэля і Ф.​Лідваля (Расія) і інш. Збудаванні ў стылі М. адметныя свабоднай, функцыянальна абгрунтаванай планіроўкай, якая вызначала маляўніча-сіметрычны і дынамічны характар аб’ёмна-прасторавай кампазіцыі, садзейнічала стварэнню падкрэслена індывід. будынкаў, дзе ўсе элементы падпарадкаваны адзінай вобразна-сімвалічнай задуме. Прынцыпова новым у архітэктуры М. было адмаўленне ад ордэрнай ці эклектычна запазычанай з інш. стыляў сістэмы аздаблення фасада і інтэр’ера. У М. не было падзелу на канстр. і дэкар. элементы будынка; дэкаратыўнасць заключалася ў эстэт. асэнсаванні формы. Вызначальным у структуры будынка была пабудова ўнутр. прасторы, якая выяўлялася ў рытмічнай і пластычнай арганізацыі вонкавых форм. Фасады вылучаліся дынамічнасцю і цякучасцю форм, часам набліжаліся да форм скульптурных ці імітуючых прыродныя з’явы (пабудовы Гаўдзі, Арта, ван дэ Велдэ, Шэхтэля), часам з геам. выразнасцю выяўлялі асн. аб’ём збудавання (пабудовы Гофмана, Ольбрыха, Макінташа, сталыя работы Шэхтэля). Некат. архітэктары М. прадвызначалі функцыяналізм, імкнуліся выявіць каркасную структуру будынка, падкрэсліць тэктоніку мас і аб’ёмаў (О.​Вагнер і Гофман у Аўстрыі, П.​Берэнс у Германіі, А.​Перэ ў Францыі). У выяўленчым мастацтве М. падрыхтаваны ў Англіі творчасцю прэрафаэлітаў і групы Arts and Crafts, найб. поўна ўвасобіўся ў творах О.​Бёрдслі. У Францыі рысы М. адлюстраваліся ў творах сімвалістаў, сінтэтыстаў, набістаў, А. дэ Тулуз-Латрэка. Стылістыка М. характарызуецца дамінаваннем дэкар. пачатку ў фармальнай, кампазіцыйнай і каларыстычнай пабудове твора, асіметрычнасцю выгнутых форм і ліній, стылізаванымі расл. матывамі, вытанчанасцю каларыту. У творах М. фантаст. выявы перапляталіся з рэальнымі матывамі, якія набывалі сімвалічны сэнс. У асобных творах відавочны ўплыў мастацтва Усходу, асабліва Кітая і Японіі. Адным з асн. выразных сродкаў у мастацтве М. быў арнамент крывалінейных абрысаў, часта пранізаны экспрэсіўным рытмам. Арнаментальны пачатак аб’ядноўвае ўсе віды мастацтва М. У інтэр’ерах вытанчаныя лінейныя пляценні, рухомыя расл. ўзоры, рассыпаныя па падлозе, столі, канцэнтраваліся ў месцах іх спалучэння; яны аб’ядноўвалі арх. плоскасці, актывізавалі прастору. У майстроў венскага М. (Гофман, Ольбрых), работах шатл. групы «Чацвёра» на чале з Макінташам строга геам. арнамент вар’іраваў матывы круга і квадрата. Для М. характэрна ўзаемапранікненне станковых і дэкар.-прыкладных форм мастацтва. У жывапісе пераважалі пано, у скульптуры — рэльефы. Мэтай архітэктара, мастака, скульптара было стварыць сінт. цэльны твор мастацтва. Для жывапісу характэрны спалучэнне дэкар. умоўнасці арнаментальных дывановых фонаў, сілуэтнасць, вял. колеравыя плоскасці, тонка нюансіраваная манахромія. У творах П.​Гагена і мастакоў групы «Набі» ў Францыі, Г.​Клімта ў Аўстрыі, Ф.​Кнопфа ў Бельгіі, Э.​Мунка ў Нарвегіі, членаў «Свету мастацтва» стылістыка М. часта выкарыстоўвалася для ўвасаблення тэм і матываў, характэрных для сімвалізму. М. актыўна праявіўся ў графіцы (Бёрдслі, немцы Т.​Т.​Гейне і Г.​Фогелер, швейцарац Ф.​Валатон, Мунк, француз Э.​Грасэ, чэх А.​Муха, у Расіі — А.​М.​Бенуа, К.​А.​Сомаў і інш.), гэта звязана з росквітам кніжнай справы. Скульптура М. (Ж.​Міне ў Бельгіі, Г.​Обрыст у Германіі) вылучаецца дынамікай і цякучасцю форм і сілуэта. Асабліва пашыраны быў у дэкаратыўна-прыкладным мастацтве. Яму ўласцівы тыя ж рысы, што і архітэктуры і скульптуры, у т. л. падабенства прадметаў і іх асобных дэталей натуральным формам (керамічныя і жал. вырабы Гаўдзі, метал. агароджы метро Парыжа Гімара, шкляныя вырабы Э.​Гале, упрыгожанні Р.​Лаліка ў Францыі; шкляныя пасудзіны Л.​К.​Тыфані ў ЗША, мэбля ван дэ Велдэ). Імкненне да канструктыўнасці, чыстаты ліній, лаканізму форм выявілася ў мэблі Макінташа, Гофмана, у Расіі — у І.​А.​Фаміна.

У архітэктуры Беларусі М. пашыраны з пач. 20 ст. Ён разгаліноўваўся на шэраг ярка выражаных стылёвых кірункаў: сецэсіён, неарускі стыль, неараманскі і неагатычны кірункі, неабарока, неакласіцызм, неарэнесанс і інш. Для М. характэрны багатая арнаментыка з уключэннем стылізаваных дэкар. элементаў готыкі, класіцызму, стараж.-рус. і інш. стыляў (жылыя дамы па вул. Савецкай у Гомелі, будынак б-кі імя Карскага ў Гродне, Віцебскага пазямельна-сялянскага банка будынак, праект кінатэатра «Сатурн» у Гродне, чыг. вакзал у Маладзечне, будынак банка ў Слоніме). Манум.-дэкар. мастацтва М. стала неад’емнай ч. арх. кампазіцыі будынкаў, шырока выкарыстоўваліся выяўл. элементы (герб кн. Святаполк-Мірскіх на Мірскай капліцы, мазаічныя пано-абразы на гал. фасадзе капліцы ў Ляснянскім мемарыяльным комплексе). Імкненне да наўмыснай ускладненасці, інтэнсіўнага святлаценю фасадаў абумовіла шырокае выкарыстанне моцна высунутых эркераў, вуглавых лоджый, мансардавых, шатровых і інш. форм дахаў (сядзібны дом у г.п. Жалудок Шчучынскага р-на Гродзенскай вобл., Лужаснянскай земляробчай школы будынак). Дзвярныя і аконныя праёмы, часам выцягнутыя на вышыню будынка, з мудрагеліста выгнутымі пераплётамі атрымалі абрысы падкоў, трапецый, парабалічных арак. Былі пашыраны выгнутыя ажурныя балконныя краты і казыркі дзвярных парталаў, аздобленыя скульптурай, спалучэнне адкрытага муру і ляпных дэталей (б. даходны дом у Мінску па вул. Кірава). У драўлянай архітэктуры выкарыстоўваліся вежавыя кампазіцыі і дэкар. элементы нар. дойлідства (асабняк у г. Бабруйск Магілёўскай вобл.). У культавай архітэктуры М. праяўляецца ў пошуках зграбнай формы і сілуэта, вылучэнні дэталей і элементаў у агульнай кампазіцыі (Крыжаўзвіжанская царква ў в. Амелянец Камянецкага р-на Брэсцкай вобл.). У стылі М. на Беларусі працавалі арх. С.​Шабунеўскі, В.​Марконі, О.​Краснапольскі, А.​Альшалоўскі, Б.​Астравумаў, К.​Данцоў, К.​Шрэтэр, У.​Срока і інш.

Стыль М. меў уплыў на бел. выяўленчае, манум.-дэкар. і дэкар.-прыкладное мастацтва канца 19 — пач. 20 ст. Яго рысы адчуваюцца ў некат. творах Ф.​Рушчыца, С.​Богуш-Сестранцэвіча, А.​Тычыны, Я.​Мініна, А.​Астаповіча, С.​Юдовіна, у карцінах і дыванах Я.​Драздовіча. Захаваліся помнікі манум.-дэкар. мастацтва ў Гродне (вітражы касцёлаў бернардзінцаў і францысканцаў), Віцебску (маёлікавая мазаіка на будынку пазямельна-сял. банка). Цякучыя, прэтэнцыёзныя, са скругленымі гранямі формы шклянога посуду, якія спалучаліся з пышным дэкорам (размалёўка золатам, эмалямі, выкарыстанне метал. арматуры) уласцівы маст. шклу, што выраблялася на шклозаводзе «Нёман» і на Барысаўскім хрусталёвым заводзе. Асіметрычныя, хваліста-ламаныя рэльефныя малюнкі характэрны для копыскай кафлі; мудрагелістыя перапляценні геам. арнаменту, выцягнутыя сцёблы галінак і лісцяў, кветак аздаблялі віцебскія кафлі і дэкар. пліткі. Драўляную мэблю багата ўпрыгожвалі рэльефнай разьбой, такарнымі элементамі, інкрустацыяй. М. праявіўся ў маст. ліцці і коўцы (аздабленне балконаў, парапетаў, ганкаў жылых і грамадскіх будынкаў у Гродне, Мінску, Віцебску, Магілёве, Полацку, Гомелі і інш.

Літ.:

Кириченко Е.И. Модерн: К вопросу об истоках и типологии // Сов. искусствознание. М., 1979. Вып. 1;

Tschudi Madsen S. Art nouveau. Paris, 1967.

В.​Я.​Буйвал, А.​М.​Кулагін, М.​М.​Яніцкая.

т. 9, с. 495