алгебраічнае ўраўненне, у якое невядомыя ўваходзяць у 1-й ступені і адсутнічаюць члены, якія маюць здабытак невядомых. Л.ў. з адным невядомым мае выгляд ax=b. У выпадку некалькіх невядомых маюць справу з сістэмай Л.ў. Тэорыя Л.ў. атрымала развіццё пасля ўзнікнення вучэння аб дэтэрмінантах і матрыцах. Паняцце лінейнасці пераносіцца з алг. ураўненняў на ўраўненні з інш. галін матэматыкі (напр., Лінейнае дыферэнцыяльнае ўраўненне).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,
раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.
Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл.Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х2 = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.Ф.Ягораў, М.М.Лузін, П.С.Аляксандраў, А.М.Калмагораў, П.С.Новікаў, амер. матэматык П.Дж.Коэн.
Літ.:
Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр.М., 1965;
Коэн П.Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ.М., 1969;
Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.
швейцарскі філосаф-ідэаліст, адзін з заснавальнікаў эмпірыякрытыцызму. Праф. Цюрыхскага ун-та. У цэнтры філасофіі паняцце вопыту, ачышчанага ад аб’ектыўнай рэальнасці, у выніку чаго здымаецца процілегласць свядомасці і матэрыі, псіхічнага і фізічнага. Выступаў з суб’ектыўна-ідэаліст. тэорыяй «прынцыповай каардынацыі» (без суб’екта няма аб’екта, без свядомасці — матэрыі). Прынцып «найменшай траты сіл» на чалавечае пазнанне прывёў Авенарыуса да біялагізму, суб’ектывізму, агнастыцызму.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЎТАКРА́ТЫЯ (ад грэч. autokrateia самаўладдзе, самадзяржаўе),
сістэма дзярж. кіравання, пры якой адной асобе належыць неабмежаваная вярхоўная ўлада, што не кантралюецца прадстаўнічымі органамі. Аўтакратычнымі былі дэспатычныя манархіі Стараж. Усходу, тыранічнае праўленне ў некаторых стараж.-грэч. дзяржавах, Рымская і Візантыйская імперыі, абсалютныя манархіі новага часу, паліт. рэжымы, вярх. ўлады «лідэраў» тыпу фюрэра, дучэ, каўдзільё. Паняцце «аўтакратыі» выкарыстоўваецца таксама для вызначэння неабмежаваных паўнамоцтваў у якой-н. сферы дзярж. дзейнасці.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЎТАТРО́ФНАСЦЬ ЧАЛАВЕ́ЦТВА,
атрыманне чалавецтвам ежы і энергіі штучным шляхам, без удзелу прадуцэнтаў. Напрыклад, атрыманне раслінападобнай ежы метадамі штучнага фотасінтэзу. Прапанаванае У.І.Вярнадскім паняцце аўтатрофнасці чалавецтва (1937) сучасная навука рэкамендуе пашыраць на безадходныя і малаадходныя тэхналогіі, надаўшы яму стратэгічнае прыродаахоўнае адценне: аўтатрофнасць чалавецтва павышае незалежнасць чалавецтва ад прыродных крыніц забеспячэння яго ежай і энергіяй, спрыяе захаванню прыродных рэсурсаў і гарманізацыі суадносін чалавецтва з прыродай.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛІТАБІЯСФЕ́РА (ад літа... + біясфера),
частка біясферы, якая займае верхнія слаі зямной кары (кару выветрывання).
Звычайна да 8—10 м (максімальна да 6 км у вадзе нафтаносных слаёў). Асн. маса арганізмаў у Л. сканцэнтравана ў слоі глебы да глыбіні каля 1 м. Паняцце «Л.» можа разглядацца таксама як вобласць пашырэння жывых арганізмаў па трэшчынах, падземных вадаёмах або як вобласць біягенных асадкавых парод («былых біясфер» паводле У.І.Вярнадскага).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МЕ́ЛАС (грэч. melos),
1) у Стараж. Грэцыі — напеў, мелодыя. У муз.-тэарэт. трактатах М. разумелі як уласна муз. бок песні (у адрозненне ад вершаў і танц. руху). Складаецца з гукаў, інтэрвалаў і працягласцей. М. называлі таксама лірычны верш, прызначаны для спеваў.
2) Абагульненае паняцце меладычнага, песеннага пачатку ў музыцы. Першакрыніцы М. — цякучасць, працягласць, энергія і сіла меладычнай плыні. У рас. музыказнаўстве канцэпцыю М. абгрунтаваў Б.Асаф’еў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПЛАНК ((Planck) Макс Карл Эрнст Людвіг) (23.4.1858, г. Кіль, Германія — 4.10.1947),
нямецкі фізік-тэарэтык, адзін з заснавальнікаў квантавай тэорыі. Чл. Берлінскай АН (1894), Лонданскага каралеўскага т-ва (1926). Замежны ганаровы чл.АНСССР (1926). Вучыўся ў Мюнхенскім (1874—77) і Берлінскім (1877—78) ун-тах. З 1880 у Мюнхенскім ун-це, праф. ун-таў у Кілі (з 1885) і Берліне (з 1889), адначасова сакратар Берлінскай АН (1912—43). Навук. працы па тэрмадынаміцы, тэорыі цеплавога выпрамянення, тэорыі адноснасці, электрамагнетызме, оптыцы, акустыцы, кінетычнай тэорыі газаў, гісторыі і метадалогіі фізікі. Выказаў меркаванне аб дыскрэтным характары энергетычных працэсаў у атамных асцылятарах, увёў паняццеквант энергіі і фундаментальную фіз. канстанту h (гл.Планка пастаянная). Устанавіў закон размеркавання энергіі ў спектры абс. чорнага цела (гл.Планка закон выпрамянення). Увёў паняцце «тэорыя адноснасці», вывеў рэлятывісцкае ўраўненне дынамікі, атрымаў формулы для энергіі і імпульсу электрона. Нобелеўская прэмія 1918.
Тв.:
Рус.пер. — Единство физической картины мира. М., 1966;
Избр. труды. М 1975.
Літ.:
Макс Планк, 1858—1958. М., 1958;
Кляус Е.М., Франкфурт У.И. Макс Планк, 1858—1947. М., 1980.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПЛЕАНА́ЗМ (ад грэч. pleonasmos лішак),
спалучэнне тоесных або блізкіх паводле значэння слоў, з якіх адно ці некалькі лагічна лішнія. Напр., «свая аўтабіяграфія» (паняцце «свая» ўваходзіць у слова «аўтабіяграфія»), «свабодная вакансія» (слова «вакансія» абазначае «незамешчаная пасада, свабоднае месца ў штаце якой-н. установы»). Такія словазлучэнні не адпавядаюць літ. норме бел. мовы. Выкарыстанне П. апраўдана, калі спалучэнне аднолькавых ці блізкіх па сэнсе слоў служыць стылістычным сродкам і надае мове большую выразнасць ці пераканаўчасць («бачыць на свае ўласныя вочы»), а таксама калі ён выступае як стылістычная фігура, што надае мове маст. вобразнасць («Паляці, мая мысль, лёгкім сокалам і прагледзь гэты свет кругом-вокалам». Я.Купала). У фразеалагічных словазлучэннях П. не лічыцца стылістычнай памылкай. Падобны П. — частая з’ява ў нар.паэт. творчасці («ні роду, ні племені»). Да П. адносяцца і эпітэты, што не пашыраюць уяўлення пра пэўную з’яву, прадмет («чорная сажа»). Словазлучэнні, у якіх азначэнне ўдакладняе паняцце, не лічацца інфарматыўна лішнімі і не супярэчаць нормам сучаснага словаўжывання («практычны вопыт», «рэальная рэчаіснасць»). Крайнім выражэннем П. з’яўляецца таўталогія.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЕ́НЧУР (ад англ. venture рызыкаваць, адважвацца),
заснаваны на рызыцы разлік, намер, накіраваны на выкарыстанне якіх-небудзь магчымасцей у пэўных карыслівых мэтах. Паняцце венчура выкарыстоўваецца ў эканоміцы. Венчурны бізнес — дробнае прадпрыемства доследнага тыпу, якому ўласціва большая, чым звычайна, ступень рызыкі; венчурны капітал — частка грашовых сродкаў, фондаў, якая ўкладваецца ў венчурнае прадпрыемства (фірму) — камерц. навук.-тэхн. арг-цыю, што спецыялізуецца на стварэнні, асваенні ў вытв-сці і ўкараненні новых відаў прадукцыі.
