Verbum

ПАРАЎНА́ННЕ ў матэматыцы,

суадносіны паміж цэлымі лікамі a і b, якія азначаюць, што рознасць a − b дзеліцца на зададзены цэлы лік m (модуль). Запісваецца a = b (mod m) і чытаецца a параўнальнае (кангруэнтнае) з b па модулі m. Напр., 2 = 8 (mod 3), таму што 2 − 8 дзеліцца на 3.

Мае многія ўласцівасці, аналагічныя ўласцівасцям роўнасцей. Напр., складаемае з адной часткі П. можна пераносіць у -другую з адваротным знакам: з a + c = b (mod m) вынікае a = b − c — (mod m). П. з аднолькавым модулем можна пачленна складаць, адымаць і множыць; абедзве часткі П. можна памножыць на адзін і той жа цэлы лік ці падзяліць на іх агульны дзельнік, калі ён узаемна просты з модулем і інш. У тэорыі лікаў разглядаюцца метады рашэння розных П., г.зн. адшукання цэлых лікаў, што задавальняюць зададзенаму П. Калі лік x задавальняе П. па модулі m, то любы лік віду x + km (k цэлы лік) таксама задавальняе гэтаму П. Сукупнасць такіх лікаў наз. класам па модулі m і рашэнні П. лічацца рознымі, толькі калі яны належаць да розных класаў па модулі m.

т. 12, с. 93

ПАРФІ́РЫЙ (Porphyrios; каля 233—304),

грэчаскі філосаф, прадстаўнік неаплатанізму. Кіраваў філас. школай у Рыме. Вучань і аўтар жыццяпісу Плаціна, выдавец яго твораў, складальнік каментарыяў да многіх твораў Платона і Арыстоцеля. Аўтар прац у галіне рыторыкі, граматыкі, астраноміі, матэматыкі, логікі. Яго твор «Супраць хрысціян» — адзін з ранніх прыкладаў біблейскай крытыкі. Уласныя філас. погляды выклаў у кн. «Подступы да спасціжэння розумам», у трактаце «Устрыманне ад жывёльнай ежы». Іх аснову складаюць разважанні наконт ратавання і ачышчэння душы, вяртання да розуму (нусу) і прыпадабнення да бажаства праз «гносіс» — веды. Лічыў, што пазнанне Бога азначае самапазнанне. Раскрыццё чалавекам уласнай сутнасці, узыходжанне да ведаў аб сваёй асобе пачынаецца ад любові да самога сябе. Стваральнай, творчай функцыяй ён надзяляў душу, а не розум. Лічыў, што душа ў структуры чалавечага быцця займае месца паміж Богам і целам, яна характарызуецца свабодай і выбарам шляху, а таксама пэўнай няўстойлівасцю, таму што душа цягнецца да вышэйшага, але можа апускацца і да ніжэйшага. Філас. погляды П. паўплывалі на развіццё пазнейшага неаплатанізму, а працы сталі адной з крыніц ведаў аб філасофіі антычнасці.

В.​І.​Боўш.

т. 12, с. 146

ПАСЕВІ́НА ((Possevino) Антоніо) (12.7.1533, г. Мантуя, Італія —26.2.1611),

дыпламат, тэолаг, педагог. З 1559 чл. ордэна езуітаў. У 1581 у якасці папскага легата накіраваны ў Маскву, каб паспрыяць спыненню працяглай Лівонскай вайны 1558—83. З яго актыўным удзелам заключаны Ям-Запольскі мірны дагавор 1582 паміж Расіяй і Рэччу Паспалітай. Пасля вайны П. стаў дарадцам караля Стафана Баторыя, спрыяў умацаванню ў краіне пазіцый езуітаў (у т. л. на землях ВКЛ), пашырэнню контррэфармацыі. Абмяркоўваў з каралём праект стварэння Лігі еўрап. дзяржаў, накіраванай супраць Турцыі. Адзін з ініцыятараў падрыхтоўкі Брэсцкай уніі 1596, спрабаваў пераканаць у яе неабходнасці гал. апекуна праваслаўя ў ВКЛ К.В.Астрожскага. Па даручэнні караля ў 1586 ездзіў у Рым да папы Сікста V. Пасля абрання ў 1587 каралём Жыгімонта III вярнуўся ў Італію і прысвяціў сябе пед. і літ. дзейнасці. Аўтар кнігі «Масковія» (Вільня, 1586, на лац. мове), у якой выклаў гісторыю, звычаі і рэліг. сітуацыю ў Расіі, што робіць твор каштоўнай гіст. крыніцай.

Tв.: Рус. пер. — Исторические сочинения о России XVI в. М., 1983.

В.​Ф.​Шалькевіч.

т. 12, с. 160

ПАСКАРА́ЛЬНІК З СУСТРЭ́ЧНЫМІ ПУЧКА́МІ, калайдэр,

устаноўка, у якой ажыццяўляюцца сутыкненні сустрэчных пучкоў зараджаных часціц, паскораных эл. полем да высокіх энергій; адзін з паскаральнікаў зараджаных часціц. Ужываюцца паскаральнікі з сустрэчнымі электрон-пазітроннымі, электрон-пратоннымі, пратон-пратоннымі і пратон-антыпратоннымі пучкамі.

Бываюць цыклічныя (найб. пашыраны) і лінейныя. Маюць мішэнь — пучок часціц ад другога паскаральніка ці другі пучок ад гэтага ж паскаральніка; для павелічэння шчыльнасці пучкоў часціц — спец. накапляльныя кольцы, дае назапашваюцца і адна- ці шматразова сутыкаюцца зараджаныя часціцы. Найб, эфектыўна пераўтвараюць энергію паскораных зараджаных часціц у энергію спакою новых элементарных часціц. Напр., існуе паскаральнік, дае электроны (ці пазітроны) з энергіяй 30 ГэВ сутыкаюцца з пратонамі з энергіяй 800 ГэВ, у выніку могуць атрымлівацца часціцы з масай спакою да 300 ГэВ (г Гамбург, Германія).

І.​С.​Сацункевіч.

т. 12, с. 163

ПАЎЛІКО́ЎСКІ ((Pawlikowski) Юзаф) (19.3.1767, в. Розпжа Лодзінскага ваяв., Польшча — 1829),

польскі публіцыст, паліт. дзеяч. Вывучаў права ў Ягелонскім ун-це (Кракаў), дзе належаў да Саюза філантропаў. Працаваў адвакатам. Выступаў супраць Таргавіцкай канфедэрацыі. Адзін з гал. арганізатараў паўстання 1794. Пасля разгрому паўстання эмігрыраваў у Бельгію, потым у Францыю, дзе 22.8.1795 падпісаў акт пра стварэнне радыкальнай эмігранцкай арг-цыі Польская дэпутацыя. У 1799—1800 сакратар і дарадчык А.Т.Касцюшкі. Пазней жыў у Варшаве, з 1821 чл. тайнага Нац. патрыят. т-ва. У 1826 арыштаваны, памёр у зняволенні. У першай публіцыст. працы «Пра польскіх прыгонных», выдадзенай ананімна ў 1788, выказваў фізіякратычныя погляды радыкалаў, якія патрабавалі адмены прыгону, асабістай незалежнасці і правоў для сялян. У трактаце «Палітычныя думкі для Польшчы» (1789) сфармуляваў філас. праграму нар. манархіі. Пад кіраўніцтвам Касцюшкі напісаў працу «Ці могуць палякі дамагчыся незалежнасці?» (1800), у якой патрабаваў спалучэння нац.-вызв. барацьбы з барацьбой за грамадскі прагрэс. Аўтар «Успамінаў пра падрыхтоўку касцюшкаўскага паўстання» (1876).

Літ.:

Идеи гуманизма в общественно-политической и философской мысли Белоруссии (дооктябрьский период). Мн., 1977.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 12, с. 206

ПАЦЕ́Й (Іпацій) (свецкае імя Адам Львовіч; 12.4.1541, сядзіба Ражанка Камянецкага пав. Падляшскага ваяв. — 18.7.1613),

бел. царкоўны і дзярж. дзеяч., пісьменнік-палеміст. З правасл. роду Пацеяў. Верагодна, вучыўся ў Ягелонскім ун-це (Кракаў). З 1566 брэсцкі пісар земскі, у 1569 дэпутат сейма, у 1588 брэсцкі кашталян і сенатар Рэчы Паспалітай. Пасля смерці жонкі (1592) прыняў манаства пад імем Іпацій (крас. 1593). З мая 1593 епіскап уладзімірскі (г. Уладзімір-Валынскі). Адзін з ініцыятараў і арганізатараў Брэсцкай уніі 1596. З 1599 уніяцкі мітрапаліт кіеўскі і ўсяе Русі. Аўтар палемічных твораў на старабел. і польскай мовах у абарону уніі: «Унія...» (1595), «Справядлівае апісанне ўчынкаў і справы сінодавае» (1597), «Размова берасцяніна з братчыкам» (1604), «Уваскрослы Налівайка» (1607), «Ерасі, невуцтва і палітыка папоў і мяшчан віленскага брацтва», «Гармонія...», «Рэляцыя» (усе 1608), вял. колькасці прамоў, павучанняў і інш. Прапаведніцкія творы П. на старабел. мове былі сабраны і выдадзены ў 1677, у 1714 — перавыдадзены на польскай мове ў Супраслі.

Літ.:

Кішка Л. Жыцьцяпіс Іпація Пацея: Пер. з пол. // Спадчына. 1998. № 4.

Ю.​М.​Лаўрык.

т. 12, с. 241

МІ́НІН, Захар’еў-Сухарук,

Кузьма Мініч (?—1616), арганізатар і кіраўнік (разам з кн. Дз.М.Пажарскім) нар. апалчэння, якое вызваліла Маскву ў час вайны Рэчы Паспалітай з Расіяй 1609—18. Ніжагародскі пасадскі чалавек, гандляр мясам і рыбай. 1.9.1611 выбраны земскім старастам. Ахвяраваў уласныя зберажэнні і ўзначаліў збор сродкаў на арганізацыю ніжагародскага нар. апалчэння, праз паслоў запрасіў Пажарскага стаць ваен. кіраўніком апалчэння. У пач. вясны 1612 апалчэнне на чале з М. і Пажарскім рушыла да Яраслаўля, дзе М. увайшоў у склад пераходнага ўрада — «Савета ўсёй зямлі» (дзейнічаў у 1612—13). Вызначыўся ў баях за Маскву 22—24.8.1612 як ваен. арганізатар і храбры воін. У 1613 уведзены ў Баярскую думу з чынам думнага двараніна. М. — адзін з найб. папулярных нац. герояў рус. народа. Яму ўстаноўлены помнікі ў Ніжнім Ноўгарадзе — у Крамлі (1826, скульпт. А.​І.​Мельнікаў) і на плошчы яго імя (1943, скульпт. А.​І.​Колабаў); у Маскве на Краснай плошчы ўстаноўлены помнік М. і Пажарскаму (1818, скульпт. І.​П.​Мартас).

Літ.:

Скрынников Р.Г. Минин и Пожарский: Хроника Смутного времени. М., 1981;

Шишов А.В. Минин и Пожарский. М., 1990.

т. 10, с. 386

МІТРАФА́НАЎ (Аляксей Рыгоравіч) (18.10.1912, в. Асташкава Таржоцкага р-на Цвярской вобл., Расія — 18.4.1988),

бел. археолаг. Канд. гіст. н. (1956). Скончыў Ленінградскі ін-т гісторыі, філасофіі, літаратуры і лінгвістыкі (1936). Працаваў настаўнікам, у Ленінградскім ун-це. У 1950—82 у Ін-це гісторыі АН Беларусі, выкладаў у БДУ. Вывучаў жал. век на тэр. цэнтр. Беларусі. Сістэматызаваў і класіфікаваў старажытнасці штрыхаванай керамікі культуры; зрабіў значны ўклад у распрацоўку гэтай культуры, сцвярджаў яе балцкую прыналежнасць. Увёў у навук. ўжытак паняцце днепра-дзвінскай культуры як адзінага этнакультурнага масіву паўн. Беларусі і Смаленшчыны. У 1960-я г. выявіў у паўн.-зах. рэгіёне дняпроўскага басейна і ў Панямонні Беларусі некалькі дзесяткаў помнікаў банцараўскай культуры і даследаваў некаторыя з іх. Адзін з аўтараў «Нарысаў па археалогіі Беларусі» (ч. 1, 1970), «Гісторыі Беларускай ССР» (т. 1, 1972).

Тв.:

Железный век средней Белоруссии (VII—VI вв. до н.э. — VIII в. н.э.). Мн., 1978;

Археологические памятники восточных балтов на территории Белоруссии в эпоху железа (VIII в. до н.э. — IX в. н.э.) // Из древнейшей истории балтских народов: (по данным археологии и антропологии). Рига, 1980.

В.​І.​Шадыра.

т. 10, с. 477

МІХАІ́Л ПСЕЛ (Michaēl Psellos; свецкае Канстанцін; 1018, г. Стамбул, Турцыя — каля 1097),

візантыйскі паліт. дзеяч, пісьменнік, вучоны. Вывучаў філасофію ў школе вядомага рытара і паэта Іаана Маўрапода. У 1041 сакратар імператара. Пры Канстанціне IX [1042—55] кіраўнік Вышэйшай філас. школы. Удзельнік гуртка сталічных інтэлектуалаў, які рабіў вял. ўплыў на ўрад Канстанціна IX. Каля 1050 трапіў у апалу, у 2-й пал. 1054 пастрыгся ў манахі, але хутка зноў быў вернуты на двор. Пры Канстанціне X [1059—67] выхавацель наследніка (будучы імператар Міхаіл VII). Пасля 1075 пакінуў двор; апошнія гады жыцця правёў, верагодна, у манастыры. М.П. — вучоны новага тыпу, энцыклапедыст. Адзін з першых сярод візант. філосафаў абараняў ідэі рацыяналізму, адстойваў права чалавека на навук. пазнанне свету. «Хранаграфія» М.П. (асн. паліт. ідэя якой — асуджэнне дэспатызму) — найважнейшая крыніца па гісторыі Візантыі 976—1078, помнік перадрэнесансавай л-ры. Сярод інш. прац багаслоўскія і філас. творы, трактаты па матэматыцы, медыцыне, музыцы, праве. У яго пісьмах адлюстравана інтэлектуальнае жыццё тагачаснай Візантыі.

Тв.:

Рус. пер. — Хронография. М., 1978.

Літ.:

Любарский Я.Н. Михаил Пселл: Личность и творчество: К истории византийского предгуманизма. М., 1978.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 10, с. 480

МО́ЛЬТКЕ (Moltke) Малодшы Гельмут Іаган Людвіг

(25.5.1848, Герсдорф, Германія — 18.6.1916),

германскі ваен. дзеяч. Ген.-палк. Граф. Пляменнік Г.Мольтке Старэйшага (яго ад’ютант з 1880). Удзельнік франка-прускай вайны 1870—71. З 1903 ген.-кватэрмайстар. У 1906—14 нач. Генштаба. Правёў шэраг рэформ у арміі. Адзін з актыўных удзельнікаў развязвання 1-й сусв. вайны, пры падрыхтоўцы да якой паклаў у аснову задумы свайго папярэдніка ген.-фельдмаршала А.фон Шліфена (разгром франц. арміі гал. сіламі і абарона ва Усх. Прусіі, а потым удар па Расіі). Аднак пры разгортванні герм. арміі ў 1914 аслабіў правае крыло армій Зах. фронту, якія наносілі гал. ўдар па Францыі, і павялічыў сілы на левым крыле, а таксама ва Усх. Прусіі. Гэта адмоўна адбілася пры правядзенні 1-га этапа вайны. У час Марнскай бітвы 1914 (гл. Марнскія бітвы ў першую сусветную вайну), калі быў нач. генштаба і адначасова нач. штаба Стаўкі (фактычна галоўнакаманд.), страціў кіраванне войскамі, што прывяло да паражэння герм. армій на Зах. фронце. 14.9.1914 адхілены ад пасады. З 1915 нам. нач. Генштаба.

А.​М.​Лукашэвіч.

т. 10, с. 515