Verbum

НЬЮ́ТАН ((Newton) Ісаак) (4.1.1643, Вулстарп, каля г. Грантэм, Вялікабрытанія — 31.3.1727),

англійскі фізік, матэматык і астраном, стваральнік класічнай механікі і асноў сучаснага прыродазнаўства. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1672, з 1703 яго прэзідэнт). Замежны чл. Парыжскай АН (1699). Скончыў Трыніты-каледж Кембрыджскага ун-та (1665). У 1669—1701 заг. кафедры матэматыкі гэтага ун-та. З 1696 даглядчык, з 1699 дырэктар Манетнага двара ў Лондане. Навук. працы па механіцы, оптыцы, астраноміі, матэматыцы. Даў азначэнні зыходных паняццяў і сфармуляваў асн. законы класічнай механікі (гл. Ньютана законы механікі). Адкрыў сусветнага прыцягнення закон. Увёў тэрмін «гравітацыя» і стварыў класічную тэорыю гравітацыі. На яе аснове растлумачыў Кеплера законы, асаблівасці руху Месяца, прэцэсію Юпітэра, прапанаваў тэорыю фігуры Зямлі, тэорыю прыліваў і адліваў. У галіне оптыкі адкрыў дысперсію святла (1666), храматычную аберацыю, інтэрферэнцыю святла ў тонкіх слаях паветра (гл. Ньютана кольцы). Сканструяваў люстэркавы тэлескоп-рэфлектар (1668), вынайшаў рэфлектарны мікраскоп (1672) і секстант. Развіў карпускулярную тэорыю святла. Распрацаваў дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні (1665—66; гл. Ньютана—Лейбніца формула), пашырыў бінаміяльную формулу на выпадак адвольных рэчаісных паказчыкаў (гл. Ньютана біном). Гал. праца Н. — «Матэматычныя асновы натуральнай філасофіі» (1687), якая стала фундаментам класічнай фізікі і вызначыла развіццё прыродазнаўства ў наступныя 2 стагоддзі. У аснову ньютанаўскай карціны свету пакладзены паняцці абс. прасторы і часу, апісанне фіз. ўзаемадзеяння праз паняцце сілы, тэорыя далёкадзеяння, а таксама філас.-тэалагічныя погляды Н. Яго імем названа адзінка сілы ў СІ — ньютан.

Тв.:

Рус. пер. — Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе. М., 1948;

Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. 2 изд. М., 1954;

Математические начала натуральной философии. М., 1989.

Літ.:

Исаак Ньютон, 1643—1727: Сб. статей к трехсотлетию со дня рождения. М.; Л., 1943;

Карцев В.П. Ньютон. М., 1987;

Вавилов С.И. Исаак Ньютон, 1643—1727. 4 изд. М., 1989.

М.М.Касцюковіч.

т. 11, с. 397

ЛО́ГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум),

сукупнасць навук, якія вывучаюць законы і правілы мыслення, спосабы развіцця і спасціжэння ведаў. Паводле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. І.Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучасным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толькі ў выніку прыцягнення законаў і правіл мыслення; яе прадмет — даследаванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу суджэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сімвалаў і формул, якая будуецца ў адпаведнасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцыпамі Л.

У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі этапаў. Фрагменты лагічных даследаванняў вядомы ў стараж.-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філасофіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фармальна-лагічных законах (тоеснасці закон, супярэчнасці закон, выключанага трэцяга прынцып). Арыстоцель першы ўжыў метады фармальнага аналізу мыслення на аснове прынцыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова даследаваў адну з пашыраных форм розумазаключэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай шкалы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У раннім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука развівалася ў краінах арабскай культуры, дзе філасофія заставалася адносна незалежнай ад рэлігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластычная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыстоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П.Абеляра. У творах У.Шэрвуда, Дунса Скота, Пягра Іспанскага, У.Окама, Ж.Бурыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сферы дзеяння лагічных аперацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны многія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Адраджэння Л. разглядалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыслення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаўства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоцелеўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індукцыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) навукі аб прыродзе (Ф.Бэкан, Р.Дэкарт). І.Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.Гегель на ідэаліст., а К.Маркс і Ф.Энгельс на матэрыяліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных законах і формах мыслення — логіку дыялектычную.

На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. Б.Дабшэвіч, аўтар некалькіх кніг па Л., лічыў яе першай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фундаментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і адмаўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.Карскі разглядаў Л. як мову навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэта навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва правільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. А.Доўгірд пры распрацоўцы праблем сенсуалістычнай псіхалогіі, індукцыйных і разумовых здольнасцей чалавека і звязаных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў паняцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш.

З 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыстаннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.Лейбніц лічыў магчымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоеснасці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага метаду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж.Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, метады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася сучасная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.Буль, У.Джэванс, Ф.Морган, Ч.Пірс, Э.Шродэр, П.С.Парэцкі, Дж.Пеана, Б.Расел, А.Уайтхед). Г.Фрэге распрацаваў прынцыпы аксіяматычнай пабудовы злічэнняў, выказванняў і прэдыкатаў, паказаў адрозненне паміж лагічнымі законамі і правіламі лагічных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў пачатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.Лукасевіч, Э.Пост), праведзены новыя даследаванні суадносін паміж мадальнай і інтуіцыянісцкай Л. (К.Льюіс, В.Гліванг, А.Гейтынг). Гал. даследаванні пераносяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабудовы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастулатаў, несупярэчлівасць і паўната (В.Акерман, К.Гёдэль, Ж.Эрбран, Д.Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэлей (А.Тарскі, Л.Лёвенгайм, Т.Сколен, Гёдэль, А.І.Мальцаў), закладзены асновы вывучэння «машыннага мыслення» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.Кліні, А.Чорч, А.А.Маркаў, А.М.Калмагораў і інш.). Метады лагічных аперацый і злічэнняў сталі шырока выкарыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кібернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлейна-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (праграмаванне і даследаванні па штучным інтэлекце), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з яго шматлікімі праблемамі спрыяў узнікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быцця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, лагічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяўлення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Лагіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэдыкатаў.

Літ.:

Маковельский А.О. История логики. М., 1967;

Кант И. Трактаты и письма: Пер. с нем. М., 1980;

Клаус Г. Введение в формальную логику: Пер. с нем. М., 1960;

Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика // Соч. М., 1978. Т. 2;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ. М., 1983;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. М., 1990;

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить...: Пер. с фр. М., 1991;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993;

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. СПб., 1995;

Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 333

АНТРАПАГЕНЕ́З (ад антра́па... + ...генез),

1) станаўленне чалавека як біял. віду ў працэсе фарміравання супольнасці — сацыягенезу.

2) Раздзел антрапалогіі, які вывучае гэту з’яву. Тэорыя антрапагенезу дае адказы на пытанні, дзе і пры якіх абставінах з’явіўся чалавек на Зямлі. Тэорыя эвалюцыі грунтуецца на выніках біял. і грамадскіх навук. Іх узаемадзеянне па пытанні ўзнікнення чалавека і яго развіцця склала паняцце «сінтэтычная тэорыя эвалюцыі». Факты, якія пацвярджаюць роднасныя сувязі чалавека і жывёл, падзяляюцца на прамыя (касцявыя рэшткі выкапнёвага чалавека, яго бліжэйшых продкаў і блізкія да іх формаў) і ўскосныя (параўнальна-анатамічныя, фізіялагічныя, біяхімічныя, генетычныя і інш.).

Асн. прынцыпы навук. тэорыі антрапагенезу (роднаснасць продкаў чалавека з чалавекападобнымі малпамі шымпанзэ, гарылай, арангутангам) абгрунтавалі ў канцы 19 ст. Ч.Дарвін і Т.Гекслі. Вывучэнне выкапнёвых рэшткаў паказала, што ў чалавека і ў сучасных малпаў былі агульныя продкі, якія засялялі Афрыку, Азію, часткова Еўропу больш за 20 млн. г. назад. У біял. эвалюцыі чалавека вылучаюць паслядоўныя стадыі: пераходных істот, або аўстралапітэкаў, якія з’явіліся каля 5 млн. г. назад; архантрапаў (жылі каля 1,5 млн. — 200—150 тыс. г. назад); палеаантрапаў (жылі больш за 100—35 тыс. г. назад); сучаснага чалавека (Homo sapiens; з’явіўся больш за 50 тыс. г. назад). Найб. важныя фактары антрапагенезу — прыстасаванне (адаптацыя) да зменлівых умоў навакольнага асяроддзя праз працоўную дзейнасць і пераход ад расліннай ежы да мясной. Гэтыя змены ў паводзінах былі выкліканы пагаршэннем умоў існавання ў ледавіковую эпоху.

Вылучаецца біял. адаптацыя, у ходзе якой мяняюцца марфалагічныя асаблівасці (прамахаджэнне і звязаная з ім зменлівасць верхніх і ніжніх канечнасцяў, будова таза і інш.), і адаптацыя паводзін, звязаных са зменай спосабаў жыцця (гл. Адаптацыя сацыяльная). Развіццё грамадства (сацыягенез) адбывалася разам з біял. эвалюцыяй чалавека. Першыя прылады працы з’явіліся больш за 2 млн. г. назад. Мова як сродак зносін людзей сфарміравалася на стадыі архантрапаў. На стадыі палеаантрапаў пачалі фарміравацца ідэалагічныя ўяўленні, якія працягваюць развівацца ў людзей больш позніх відаў, а таксама выявіліся культ. адрозненні — аснова сучасных этнічных асаблівасцяў.

Літ.:

Алексеев В.П. Становление человечества. М., 1984;

Тегако Л.И., Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989;

Фоули Р. Еще один неповторимый вид: Пер. с англ. М., 1990.

Л.І.Цягака.

т. 1, с. 389

ГЕНАЦЫ́Д (ад ген + ...цыд),

знішчэнне асобных груп насельніцтва па расавых, нац., этнічных, паліт. або рэліг. матывах, а таксама наўмыснае стварэнне жыццёвых умоў, разлічаных на поўнае ці частковае знішчэнне гэтых груп, меры па папярэджанні дзетанараджэння ў іх асяроддзі; адно з найцяжэйшых злачынстваў супраць чалавецтва. Арганічна звязана з фашызмам, расізмам і аналагічнымі рэакцыйнымі тэорыямі, якія прапагандуюць расавую і нац. выключнасць, нянавісць і нецярпімасць, панаванне т.зв. «вышэйшых» рас над «ніжэйшымі» і г.д. Паняцце генацыду — пагалоўнае вынішчэнне цэлых народаў — як катэгорыя міжнар. права ўвайшло ва ўжытак пасля 2-й сусв. вайны. У масавых маштабах гітлераўцы ўчынялі генацыд у час 2-й сусв. вайны ў акупіраваных краінах Еўропы, асабліва супраць слав. (рускіх, украінцаў, беларусаў, чэхаў, палякаў) і яўр. Насельніцтва. Мільёны людзей розных нацыянальнасцей знішчаны гітлераўцамі ў канцэнтрацыйных лагерах, лагерах смерці, турмах, у час карных аперацый і інш. Паводле генеральнага плана «Ост» фашысты прадугледжвалі знішчэнне на тэр. СССР і Польшчы 120—140 млн. чал. За гады акупацыі на тэр. СССР фашысты загубілі ў лагерах смерці 11 млн. чал. На акупіраванай тэр. Беларусі было створана больш за 260 лагераў смерці, за 3 гады акупацыі загублена больш за 2 млн. 200 тыс. сав. грамадзян. Выкрыццё на Нюрнбергскім працэсе 1945—46 жудасных злачынстваў гітлераўцаў паслужыла штуршком да прыняцця міжнар.-прававых актаў, накіраваных на барацьбу з генацыдам. Ген. Асамблея ААН 11.12.1946 прыняла рэзалюцыю супраць генацыду, 9.12.1948 ухваліла канвенцыю «Аб папярэджанні злачынства генацыду і пакаранні за яго», якая ўстанаўлівае міжнар. крымінальную адказнасць асоб, вінаватых ва ўчыненні генацыду. На XX сесіі Ген. Асамблеі ААН 21.12.1965 прынята міжнар. канвенцыя аб ліквідацыі ўсіх формаў расавай дыскрымінацыі, якая абавязвае дзяржавы папярэджваць, забараняць, выкараняць усе формы і віды расавай дыскрымінацыі, у т. л. генацыд. Генацыд супраць кампучыйскага народа быў учынены ў перыяд праўлення Пол Пота і Йенг Сары (1976—79; знішчана 3 млн. чал.). Гл. таксама Апартэід.

Літ.:

Нацистская политика геноцида и «выжженой земли» в Белоруссии, 1941—1944. Мн., 1984;

Туронак Ю. Беларусь пад нямецкай акупацыяй: Пер. з пол. Мн., 1993.

т. 5, с. 150

ІДЭАЛІ́ЗМ,

агульная назва філас. сістэм (поглядаў), у якіх сутнасці прадметаў надаецца асабліва ідэальны і субстанцыянальны сэнс. Зыходзіць з першаснасці духоўнага, мысліцельнага, псіхічнага і другаснасці матэрыяльнага, прыроднага, фізічнага. Узнік каля 2,5 тыс. г. назад. У філас. сэнсе І. азначае пэўную пазіцыю ў рашэнні асн. пытання філасофіі аб адносінах мыслення да быцця. Калі ідэальнае набывае характар аб’ектыўнага духоўнага першапачатку свету, размова ідзе пра аб’ектыўны І., калі сутнасць пазбаўляецца аб’ектыўнай асновы — пра суб’ектыўны І. У 1-м выпадку сутнасць (ідэя) паўстае ў 2 іпастасях: з аднаго боку, яна павінна быць вечнай, абсалютнай і нязменнай, для чаго неабходна пастуліраваць асобны свет яе знаходжання, якімі выступаюць платонаўскі свет ідэй, арыстоцелеўская форма форм, лейбніцкія манады, гегелеўская абсалютная ідэя або розум Бога ў схаластычнай філасофіі; з другога боку, сутнасць як адбітак (цень) сваёй асн. ідэі-матрыцы прадстаўлена ў канкрэтных прадметах рэальнага свету. Таму рэчы маюць канец, існуюць у часе і прасторы, а іх сутнасць (ідэя) абсалютная і вечная, г.зн. існуе па-за часам і прасторай. У рамках аб’ектыўнага І. сцвярджаецца ідэя гіпераб’ектыўнага крытэрыю ісціны; апошняя набывае неабходны аб’ектыўны сэнс, які раскрываецца не кожнаму розуму, а толькі таму, што філасофствуе. У сістэме суб’ектыўнага І. формы пачуццёвага пазнання (прастора і час у філасофіі Дж.Берклі, Д.Юма і І.Канта) і сутнасці абстрактных паняццяў (напр., прычына, неабходнасць, усеагульнасць, заканамернасць і г.д.) выводзяцца з прыроды самой свядомасці чалавека. Такім чынам сутнасць аддзяляецца ад прадмета, набывае асаблівы намінальны сэнс або характар прыроджаных ідэй (Р.Дэкарт). Крытэрый ісціны з аб’ектыўна-анталагічных асноў пераходзіць у бок логіка-псіхал. форм пазнання. Суб’ектыўны І. рэалізуецца ў такіх сваіх разнавіднасцях, як суб’ектывізм, скептыцызм, сафістыка, агнастыцызм, ірацыяналізм, інтуітывізм, прагматызм, валюнтарызм, пазітывізм і інш. І. супрацьстаіць матэрыялізму ў вырашэнні асн. пытання філасофіі (аб адносінах матэрыі і свядомасці матэрыяльнага і духоўнага). І. ўяўляе сабой моцны пласт духоўнай культуры чалавецтва і ў спалучэнні з матэрыялізмам дазваляе скласці цэласнае ўяўленне пра свет, у рамках якога чалавек выступае моцным фактарам сацыяпрыроднага прагрэсу. У быт. сэнсе паняцце «І.» абазначае схільнасць людзей да абстрактнага тэарэтызавання, бескарыслівага захаплення нерэальнымі ідэямі, нездзяйсняльнымі планамі і праектамі.

Літ.:

Идеалистическая диалектика в XX ст. М., 1987.

А.М.Елсукоў.

т. 7, с. 168

МАТЭ́РЫЯ (лац. materia рэчыва),

філасофская катэгорыя, якая абазначае аб’ектыўнае (незалежнае ад чалавечай свядомасці) існаванне свету; сукупнасць разнастайных аб’ектаў і з’яў, а таксама іх уласцівасцей і адносін паміж імі. Паняцце «М.» ўзнікла ў стараж. філасофіі (грэч., кіт. і інш.), азначала пэўны першасны пачатак усіх рэчаў і з’яў, але ў той жа час не атаясамлівалася з ніводнай з іх. Побач з роляю субстрату ўсіх матэрыяльных аб’ектаў М. надзялялася і некаторымі фундаментальнымі ўласцівасцямі: працягласцю, рухам, інертнасцю, існаваннем у часе і інш. Т.ч., ужо ў старажытнасці сфарміраваўся акрэслены погляд на М. як на нешта вечнае, нязменнае, непадзельнае. Яскравым увасабленнем гэтага погляду з’явілася вучэнне Дэмакрыта аб атамах, якія адпавядалі найб. характэрным рысам першасных матэрыяльных элементаў і ў гэтай якасці ўдзельнічалі ў пабудове ўсіх матэрыяльных аб’ектаў і з’яў; разнастайнасць апошніх тлумачылася колькасцю атамаў і спосабамі іх спалучэння. Атамістычны погляд на М. трымаўся ў філасофіі і прыродазнаўчых навуках на працягу тысячагоддзяў і быў абвергнуты толькі на мяжы 19 і 20 ст. на падставе дасягненняў фізікі, якая даказала і факт падзельнасці атама, і бясконцасць М. Гэта датычыць і інш. вучэнняў, якія абапіраліся на палажэнне аб існаванні нейкай рэчыўнай субстанцыі, з якой пачынаецца М. ва ўсіх яе канкрэтных праявах і формах. Сучаснае навук. разуменне М. падкрэслівае адзіную істотную яе рысу — уласцівасць быць аб’ектыўнай рэчаіснасцю і існаваць незалежна ад чалавечай свядомасці; пры гэтым катэгорыя М. не звязваецца з уяўленнямі аб яе ўнутр. структуры. У розных філас. інтэрпрэтацыях (матэрыялізм і ідэалізм) паняцці М. і свядомасці выступаюць у якасці антыподаў у залежнасці ад таго, чаму надаецца першаснае значэнне: М. або абсалютызаванай чалавечай свядомасці (духу). У рэчаіснасці М. і свядомасць чалавека ўзаемазвязаны: прызнанне першаснасці М., напр., не дае падстаў да адмаўлення актыўнасці чалавечага духу. Быццё М. адбываецца ў акрэсленых усеагульных формах, якімі выступаюць прастора і час. Матэрыяльныя аб’екты падпарадкоўваюцца прынцыпу сістэмнай арганізацыі і аб’ядноўваюцца ў шматлікія прыродныя, касм., сац. сістэмы. М. можа існаваць таксама ў выглядзе рэчыва і фізічнага поля.

Літ.:

Энгельс Ф.Анты-Дзюрынг. Мн., 1952;

Ленін У.І. Матэрыялізм і эмпірыякрытыцызм // Тв. Т. 14. (Полн. собр. соч. Т. 18);

Мелюхин С.Т. Материя в ее единстве, бесконечности и развитии. М., 1966.

В.Л.Боўш.

т. 10, с. 214

ВЫСЛО́ЎЕ,

агульная назва для розных відаў трапных выказванняў, якія маюць лагічна закончаную думку-суджэнне. Перадаюць яе лаканічна, яскрава і ўваходзяць у ідыяматыку мовы побач з лексікай і фразеалогіяй. Уключаюць афарызмы («Не шукай ты шчасця, долі На чужым далёкім полі». Я.Купала), выказванні павучальна-маральнага характару — сентэнцыі («Ты са старымі размовы ахвотна вядзі і старанна. Хто разумнейшы за іх? Мудрасць іх словы нясуць». Я.Л.Намыслоўскі, зб. «Павучанні для ўсеагульнага карыстання ў жыцці», 1589), максімы, якія перадаюць лагічныя або этычныя прынцыпы, пэўныя нормы паводзін чалавека («Дарма пра песню пытацца ў глухога. Дарма пра сонца пытацца ў сляпога». М.Танк), апафегмы — маральныя парады ў форме звароту да субяседніка («Гуслям, княжа, не пішуць законаў». Я.Купала), прыказкі («Не чапай ліха, пакуль спіць ціха»), крылатыя словы, выражаныя сказам («Хто ж дужэй ад грамады?» Я.Колас; «Усё мінае — Гонар не мінае, Бо народжаны адным сумленнем». У.Караткевіч). Фалькларыст М.Я.Грынблат уключае ў паняцце «выслоўя» розныя кароткія жанры нар. вусна-паэт. творчасці: скорагаворкі («Цецеручыха цецеруковым цецеручанятам цеста месіць»), прыгаворкі і жарты ў час застолля («Госць, не дзьміся, еш што ў місе»), віншаванні, пажаданні ў тостах на вяселлях, радзінах («Каб у вас было ўвесь час на стале, у місцы і ў калысцы! Дай, Божа, разам двое: шчасця і здароўя! Каб ваш ложак добра скрыпаў і да года сынок выпаў!»), вітанні («Дзень добры ў хату!»), развітанні («Заставайцеся здаровенькія!»), нар. параўнанні («Зазвінела бы ў новым цэбры»); нават праклёны, зламоўныя пажаданні і пагрозы («Дай, Божа, каб твае дзеці тваімі рэбрамі яблыкі абівалі») і інш. Выслоўі шырока выкарыстоўваюцца ў маст. л-ры (творы Я.Купалы, Я.Коласа, М.Багдановіча, Ядвігіна Ш., А.Паўловіча, К.Крапівы, М.Танка, У.Караткевіча, Б.Сачанкі, Я.Брыля, В.Адамчыка, Я.Сіпакова і інш).

Літ.:

Выслоўі. Мн., 1979;

Янкоўскі Ф.М. Крылатыя словы і афарызмы. Мн, 1960;

Яго ж. Беларуская фразеалогія. Мн., 1968;

Яго ж. Беларускія народныя параўнанні: Кароткі слоўнік. Мн., 1973;

Яго ж. Беларускія прыказкі, прымаўкі, фразеалагізмы. 3 выд. Мн., 1992;

Прыказкі і прымаўкі. Кн. 1—2. Мн., 1976;

Лепешаў І.Я. Этымалагічны слоўнік фразеалагізмаў. Ч. 1—2. Мн., 1981—93;

Яго ж. З народнай фразеалогіі: Дыферэнц. слоўнік. Мн., 1991;

Яго ж. Фразеалагічны слоўнік беларускай мовы. Т. 1—2. Мн., 1993;

Шкраба І., Шкраба Р. Крынічнае слова: Бел. прыказкі і прымаўкі. Мн., 1987;

Лепешаў І.Я., Якаялцэвіч М.А. Слоўнік беларускіх прыказак. Мн., 1996.

І.У.Саламевіч.

т. 4, с. 321

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 7, с. 76

НАЦЫЯНА́ЛЬНЫ ХАРА́КТАР,

сукупнасць асн. устойлівых псіхал. якасцей, якія сфарміраваліся ў нацыі ў канкрэтных гіст., сац.-культ. і прыродных умовах яе развіцця. Існуюць стэрэатыпныя ўяўленні наконт асаблівасцей Н.х. розных народаў свету (ням. пунктуальнасць, англ. традыцыяналізм, яп. працавітасць, бел. талерантнасць і інш.). Але Н.х. ў асобных народаў адрозніваюцца не столькі пэўнымі псіхал. якасцямі, колькі іх сукупнасцю, ступенню ўласцівасці асобных рыс прадстаўнікам розных нац. супольнасцей. Першапачаткова паняцце «Н.х.» выкарыстоўвалася падарожнікамі, этнографамі для апісання асаблівасцей паводзін, ладу жыцця, звычаяў, абрадаў, традыцый розных народаў. Першыя спробы даследавання Н.х. зроблены ў сярэдзіне 19 ст. ў Германіі прадстаўнікамі кірунку «псіхалогіі народаў» (В.Вунт, М.Лацарус, Г.Штайнталь і інш.). У сярэдзіне 19—1-й пал. 20 ст. рабіліся спробы даследавання рус. (М.Данілеўскі, К.Кавелін, М.Лоскі, М.Бярдзяеў, Г.Шпет і інш.) і бел. (П.Шпілеўскі, А.Багдановіч, М.Доўнар-Запольскі, І.Канчэўскі, У.Самойла) Н.х. У розных тэарэт. канцэпцыях Н.х. разглядаецца як нешта прыроджанае, прадвызначанае генетычна, або як абумоўленае сац.-гіст. і культ. фактарамі і звязанае з пашыранасцю тыповых псіхал. якасцей сярод асобных прадстаўнікоў нацыі і іх суадносінамі з агульначалавечымі якасцямі. Прадстаўнікі амер. культ. (псіхалагічнай) антрапалогіі (Ф.Боас, Р.Бенедыкт, М.Мід, А.Кардынер, Р.Лінтан, К.Дзюбуа і інш.) лічылі, што ў кожнай культуры складваецца спецыфічны, адносна ўстойлівы тып асобы, выяўленне якога (а значыць, і Н.х.) магчыма дзякуючы вывучэнню асаблівасцей першаснай сацыялізацыі дзяцей. Яны вызначалі асаблівасці Н.х., зыходзячы з канцэпцый «базавай структуры асобы» (комплекс тыповых псіхал. якасцей, уласцівых прадстаўнікам адной нац. культуры) і «мадальнай асобы» (найб. распаўсюджаны ў дадзенай культуры тып асобы). Адсюль атаясамліванне Н.х. з ідэяй адзінай для грамадства структуры асобы, абсалютызацыя міжкульт. і недаацэнка ўнутрыкульт. адрозненняў паміж індывідамі. Н.х. нярэдка разглядаецца ў рамках даследавання праблемы менталітэту. У апошні час псіхал. адметнасці розных народаў даследуюцца праз выяўленне базавых каштоўнасцей, этнічных стэрэатыпаў і ўяўленняў, якія вывучаюцца ў межах этнічнай псіхалогіі. У даследаваннях Н.х. выкарыстоўваюцца этнаграфічныя метады збору інфармацыі, псіхааналіз як спосаб асноўнай інтэрпрэтацыі, а таксама псіхал. тэсты.

Літ.:

Кон И.С. К проблеме национального характера // История и психология. М., 1971;

Дейкер Х.П.Й., Фрейда Н.Х. Национальный характер и национальные стереотипы: Пер. с англ. // Современная зарубежная этнопсихология. М., 1979;

Стефаненко Т.Г. Этнопсихология. М., 1999;

Kardiner A. The psychological frontiers of society. New York, 1946.

Э.С.Дубянецкі, Л.І.Навуменка.

т. 11, с. 241

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Бальяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.В.Гайшун.

т. 10, с. 211