Verbum

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

ПАМАЗА́Н (Арнольд Кандратавіч) (н. 14.6.1939, г. Камсамольск-на-Амуры, Расія),

бел. акцёр. Засл. арт. Беларусі (1980). Нар. арт. Беларусі (1999). Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1967, курс Р.​Качаткова). З 1967 працуе ў Нац. акад. т-ры імя Я.​Купалы. Выканаўца вострахарактарных і камед. роляў. Мастацтву П. ўласцівы тэатр.-жыццёвая дакладнасць вобразаў, вонкавая завершанасць малюнка, мяккі гумар, пластычнасць, музыкальнасць. Стварыў разнапланавыя характары ў нац. драматургіі: Адольф Быкоўскі, Растрага («Паўлінка», «Тутэйшыя» Я.​Купалы), Лейзер («Ідылія» В.​Дуніна-Марцінкевіча), Чарнавус («Хто смяецца апошнім» К.​Крапівы), Гарык («Пагарэльцы» А.​Макаёнка), Адвернік («Напісанае застаецца» А.​Петрашкевіча), Міхалка Багдалевіч ’(«Ажаніцца — не журыцца» Далецкіх), Падзерын, Косця, Дружыннік («Плач перапёлкі», «Госці», «Звон — не малітва» І.​Чыгрынава), Буслай, Кузьма, Першы селянін («Парог», «Вежа», «Князь Вітаўт» А.​Дударава), Сёмка («Страсці па Аўдзею» У.​Бутрамеева). Сярод інш. роляў: Кудраш, Бадаеў, Дасужаў («Навальніца», «Лес», «Даходнае месца» А.​Астроўскага), купец Абдулін («Рэвізор» М.​Гогаля), Алёшка («На дне» М.​Горкага), Калібан, Эгей («Бура», «Сон у летнюю ноч» У.​Шэкспіра), Доктар («Нежанаты мнагажэнец» Мальера), Марцін («Валенсіянскія вар’яты» Лопэ дэ Вэгі), Незнаёмец («Жанчына з мора» Г.​Ібсена), Удра («Безыменная зорка» М.​Себасцьяна). Зняўся ў бел. кіна- і тэлефільмах: «Я, Францыск Скарына», «Іван Макаравіч», «Хроніка ночы», «Нас выбраў час», «Чорная бяроза», «Трэцяга не дадзена», «Вазьму твой боль», «Імяніны», «Чужая бацькаўшчына», «Клетка малпы», «Момант ісціны», «Мая справа цялячая», «Пушча», «Птушкам крылы не ў цяжкасць», «Хам», «Залаты рэйс», «Інтэрпол», «Легенда Белай вежы» і інш.

Р.​І.​Баравік.

т. 12, с. 30

АНТАГЕНЕ́З [ад грэч. on (ontos) існае + ...генез],

індывідуальнае развіццё арганізма ад яго зараджэння да смерці (у аднаклетачных арганізмах да дзялення клеткі і ўтварэння новых асобін). Уключае паслядоўныя марфал., біяхім., функцыян. пераўтварэнні, што ўзнікаюць на працягу існавання арганізма. З’яўляецца сціслым, кароткім паўторам (рэкапітуляцыяй) філагенезу (паводле Э.​Гекеля, ням. заолага, які ўвёў тэрмін у 1866). Паводле сучасных уяўленняў, антагенез рэалізуецца па пэўнай праграме, закладзенай у кодзе спадчыннай інфармацыі. Усе новыя ў эвалюц. адносінах прыкметы ўзнікаюць у раннім антагенезе і могуць перадавацца наступным пакаленням. Найбольш распаўсюджаны 3 тыпы антагенезу жывёл: лічынкавы (развіццё з метамарфозай, непрамое), нелічынкавы (прамое развіццё, калі фарміраванне арганізма з зіготы адбываецца ў яйцы), унутрывантробнае развіццё (пры жыванараджэнні, калі фарміраванне дзіцяняці да нараджэння адбываецца ў яйцаводах і матцы мацярынскага арганізма). У кожным з тыпаў антагенезу вылучаюць перыяды, якія адрозніваюцца формамі жыццёвай дзейнасці. Пераход з аднаго перыяду ў другі — пераломны момант у жыцці асобін. У жывёл, што размнажаюцца палавым шляхам, і ў чалавека адрозніваюць асн. перыяды: перадзародкавы (утварэнне палавых клетак у працэсе гаметагенезу), эмбрыянальнае развіццё (драбленне, гаструляцыя, аргана- і гістагенез) і пасляэмбрыянальнае развіццё. У рэгуляцыі антагенезу ў шматклетачных жывёл і чалавека вял. роля належыць нерв. і эндакрыннай сістэмам. У раслін, якія размнажаюцца палавым шляхам, антагенез пачынаецца з развіцця аплодненай яйцаклеткі; характэрная яго асаблівасць — чаргаванне бясполага (спарафіт) і палавога (гаметафіт) пакаленняў. Пры вегетатыўным размнажэнні антагенез пачынаецца з дзялення саматычных клетак, у т. л. клетак спецыялізаваных органаў (клубняў, цыбулін, карэнішча і інш.). Цэласнасць раслін у антагенезе забяспечваюць фітагармоны і абмен метабалітамі паміж рознымі іх органамі. Залежна ад умоў навакольнага асяроддзя ў антагенезе раслін магчымы перыяды спакою, інтэнсіўнага росту і інш.

т. 1, с. 378

ДЫЭЛЕ́КТРЫКІ (ад дыя... + англ. electric электрычны),

рэчывы, якія практычна не праводзяць электрычны ток і могуць палярызавацца ў знешнім эл. полі (гл. Палярызацыя дыэлектрыкаў). Бываюць цвёрдыя (напр., бурштын, слюда, шкло, эбаніт), вадкія (вада, трансфарматарнае масла) або газападобныя (усе газы). Падзяляюцца на непалярныя (малекулы маюць сіметрычную будову і цэнтры «цяжару» дадатных і адмоўных зарадаў супадаюць), палярныя (малекулы пры адсутнасці знешняга эл. поля маюць адрозны ад 0 дыпольны момант) і іонныя крышталі (крышталічная рашотка з правільным чаргаваннем іонаў розных знакаў і ўтварэннем 2 іонных падрашотак). Адпаведна адрозніваюць электронную (дэфармацыйную), арыентацыйную (дыпольную) і іонную палярызацыю. Механізмы палярызацыі Д. розныя і залежаць ад характару хім. сувязей. Асн. характарыстыкі Д.: дыэлектрычная пранікальнасць, дыэлектрычная ўспрыімлівасць і эл. трываласць (гл. Прабой дыэлектрыкаў). У тэхніцы выкарыстоўваюцца як электраізаляцыйныя матэрыялы, у кандэнсатарах служаць для павелічэння ёмістасці; у паўправадніковай электроніцы (у т. л. мікраэлектроніцы) выкарыстоўваюцца дыэл. плёнкі (аморфныя, шклопадобныя, палімерныя) для ўтварэння структур метал—Д.—метал, метал—Д.—паўправаднік і інш. На аснове кантактаў у выглядзе тонкага слоя Д., які раздзяляе 2 звышправаднікі (кантакты Джозефсана; гл. Джозефсана эфект) створаны маламагутныя ЗВЧ генератары, хуткадзейныя элементы памяці ЭВМ, квантавыя інтэрферометры і інш.

На Беларусі даследаванні па фізіцы Д. пачаліся ў 1935 у БПІ (М.А.Безбародаў). З 1959 вядуцца ў Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН, Бел. політэхн. акадэміі і інш.

Літ.:

Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей). М.; Л., 1949;

Яго ж. Физика диэлектриков (область сильных полей). М., 1958;

Рез И.С., Поплавко Ю.М. Диэлектрики: Основные свойства и применения в электронике. М., 1989.

А.​У.​Шэлег.

т. 6, с. 305

МА́КСВЕЛА ЎРАЎНЕ́ННІ,

асноўныя ўраўненні класічнай макраскапічнай электрадынамікі, што апісваюць эл.-магн. з’явы ў адвольных асяроддзях і вакууме. Выведзены ў канцы 1860-х г. Дж.К.Максвелам на падставе абагульнення эмпірычных законаў эл. і магн. з’яў.

М.ў. звязваюць напружанасць эл. поля $\overrightarrow{E}$, магн. індукцыю $\overrightarrow{B}$, эл. індукцыі $\overrightarrow{D}$ і напружанасць магн. поля $\overrightarrow{H}$ з характарыстыкамі крыніц эл. і магн. палёў: шчыльнасцю эл. зарадаў і шчыльнасцю току праводнасці $\overrightarrow{j}$. У дыферэнцыяльнай форме маюць выгляд: ${\displaystyle rot\overrightarrow{E}=\text{−}\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}$ (1), ${\displaystyle rot\overrightarrow{H}=\overrightarrow{j}+\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}}$ (2), ${\displaystyle div\overrightarrow{D}=\mathrm{\rho }}$ (3), ${\displaystyle div\overrightarrow{B}=0}$ (4), дзе ${\displaystyle \frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}}$ — шчыльнасць току зрушэння. М.ў. дапаўняюцца матэрыяльнымі ўраўненнямі: ${\displaystyle \overrightarrow{D}={\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{\epsilon }\overrightarrow{E}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{B}={\mathrm{\mu }}_0\mathrm{\mu }\overrightarrow{H}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{j}=\mathrm{\gamma }\overrightarrow{E}}$ , дзе ε₀(μ₀) — эл. (магн.) пастаянная, ε(μ) — адносная дыэлектрычная (магн.) пранікальнасць і γ — эл. праводнасць асяроддзя. М.ў. (1) выяўляе непарыўную сувязь паміж эл. і магн. палямі і выражае закон электрамагнітнай індукцыі, (2) паказвае, што крыніцай магн. поля з’яўляюцца токі праводнасці і токі зрушэння (гл. Поўнага току закон), (3) устанаўлівае, што крыніцай эл. поля з’яўляюцца эл. зарады (гл. Гаўса тэарэма), (4) паказвае на адсутнасць адасобленых крыніцы магн. поля (магн. зарадаў). М.ў. дазваляюць вызначыць асн. характарыстыкі эл.-магн. поля $\overrightarrow{E}$, $\overrightarrow{D}$, $\overrightarrow{B}$, $\overrightarrow{H}$ у кожным пункце прасторы і ў кожны момант часу, калі вядомыя Q, i, $\overrightarrow{j}$ як функцыі каардынат і часу. З М.ў. вынікае магчымасць існавання электрамагнітных хваль, якія распаўсюджваюцца ў вакууме са скорасцю святла. М.ў. адлюстроўваюць глыбокую сувязь эл. і магн. з’яў і з’яўляюцца тэарэтычнай асновай класічнай і квантавай электрадынамікі, фіз. оптыкі, тэорыі распаўсюджання эл.-магн. хваль і інш. раздзелаў электрамагнетызму.

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 544

БЕСПАЗВАНО́ЧНЫЯ (Invertebrata),

шматлікая пазасістэматычная група жывёл, у якіх няма пазваночнага слупа і хорды. Назву ў пач. 19 ст. прапанаваў франц. заолаг Ж.​Б.​Ламарк. Падзяляюцца на 2 падцарствы: прасцейшыя, або аднаклетачныя, і шматклетачныя, у якіх адпаведна 5—9 і да 26 тыпаў жывёл. Узніклі беспазваночныя яшчэ ў дакембрыі (1,5—2 млрд. гадоў назад, магчыма, і раней). Каля 1 млрд. гадоў назад ад аднаклетачных (прасцейшых) развіліся шматклетачныя жывёлы. Прамежкавая ступень паміж імі — каланіяльныя прасцейшыя. У кембрыі ўжо існавалі прадстаўнікі многіх тыпаў беспазваночных. Да беспазваночных належаць тыпы інфузорый, губак, кішачнаполасцевых, ігласкурых, малюскаў, некаторых тыпаў ніжэйшых чарвей, членістаногіх і шэраг інш., усяго да 1—2 млн. відаў. Сярод сучасных беспазваночных найб. колькасцю відаў вызначаюцца членістаногія — да 1 млн. і малюскі — 250 тыс. Беспазваночныя пашыраны ва ўсіх біятопах Зямлі. Сярод іх па колькасці відаў пераважаюць насякомыя. На Беларусі каля 11 тыпаў беспазваночных, больш за 30 тыс. відаў, найбольш насякомых.

Важны момант у эвалюцыі беспазваночных — пераход ад радыяльнай (кішачнаполасцевыя) да двухбаковай (білатэральнай) сіметрыі, якая ўласціва больш высокаарганізаваным беспазваночным. Вышэйшыя беспазваночныя маюць другасную поласць цела (цэлом); лічыцца, што яны далі пачатак першым хордавым жывёлам. Беспазваночныя ўдзельнічаюць у біял. кругавароце рэчываў і энергіі ў біясферы. Доля іх складае да 95% біямасы наземных жывёл. Многія беспазваночныя — корм для звяроў, птушак і рыб, носьбіты ўзбуджальнікаў розных хвароб, шкоднікі с.-г. раслін; выкарыстоўваюцца таксама на харч., лек., гасп.-тэхн. мэты, для барацьбы са шкоднымі жывёламі. Некаторыя ахоўваюцца: 85 відаў беспазваночных занесена ў Чырв. кнігу Беларусі.

Літ.:

Догель В.А. Зоология беспозвоночных. 7 изд. М., 1981;

Жизнь животных. Т. 1—3. 2 изд. М., 1987—89;

Хаусман К. Протозоология: Пер. с нем. М., 1988;

Беспозвоночные: Новый обобщ. подход: Пер. с англ. М., 1992.

А.​Р.​Александровіч.

т. 3, с. 127

ДЗЭН (яп., ад санскр. дх’яна — медытацыя),

адна з плыней у яп. будызме. Сфарміравалася на аснове чань-будызму. прыйшла ў Японію з Кітая ў канцы 12 ст. Асн. ідэя Дз. — магчымасць спасціжэння пры дапамозе медытацыі сваёй пачатковай прыроды, тоеснай «сутнасці Буды». Прабуджэнне (саторы) суадносяць з спасціжэннем сапраўднай прыроды рэчаў, іх патаемнай сутнасці і ўсведамленнем свайго дачынення да ўсяго існага. Адрозніваюць «малое саторы», калі сапраўднае разуменне рэчаў толькі прыадкрываецца на кароткі момант, і «вялікае саторы», што вядзе да духоўных змен. Для дасягнення саторы выкарыстоўваюць «сядзячую медытацыю», якая прадугледжвае пазбаўленне ад думак і вобразаў (даадзэн) і практыку пастаноўкі і рашэння асобых парадаксальных задач, накіраваных на фарміраванне інтуітыўнага цэласнага спасціжэння рэальнасці (коан). Найб. пашыраны кірунак Дз. Рындзай-сю, успрыняты імператарскім акружэннем, самурайствам. Другі кірунак, Сота-сю, распаўсюдзіўся ў правінцыях, знайшоў падтрымку ў мясц. феадалаў. Паслядоўнікі Дз. лічаць свяшчэнныя трактаты другаснымі, бо патаемныя ісціны перадаюцца непасрэдна ад настаўніка вучню («ад сэрца да сэрца»). Дз. у многім вызначыў кодэкс самурайскага гонару бусідо. Прынцыпы Дз. (спантаннасць, натуральнасць, гармонія, прастата) паўплывалі на фарміраванне традыц. мастацтваў: каліграфіі, жывапісу, паэзіі, л-ры, музыкі, чайнай цырымоніі, кампазіцыі садоў і ландшафтаў, баявых мастацтваў і інш. Пік захаплення Дз. за межамі Японіі прыпадае на 1960-я г. і звязаны з маладзёжным рухам пратэсту. Манастыры і цэнтры па вывучэнні Дз. існуюць у ЗША, Англіі, Францыі, Германіі і інш. У Беларусі цікавасць да Дз. звязана найперш з распаўсюджаннем з 1970-х г. яп. баявых мастацтваў.

Літ.:

Абаев Н.В. Чань-буддизм и культурно-психологические традиции в средневековом Китае. Новосибирск, 1989;

Кацуки С. Практика Дзэн. Железная флейта: (100 коанов Дзэна): Пер. с англ. Киев, 1993.

А.​В.​Гурко.

т. 6, с. 127

ДЭТЭРМІНІ́ЗМ (ад лац. determino вызначаю),

вучэнне аб сувязі і ўзаемаабумоўленасці з’яў рэчаіснасці. Ядром Д. з’яўляецца палажэнне пра існаванне прычыннасці, г. зн. такой сувязі з’яў, у якой адна з’ява (прычына) пры пэўных умовах з неабходнасцю нараджае іншую з’яву (вынік). Ідэя Д. ўзнікла ў стараж.-грэч. філасофіі (Геракліт, Дэмакрыт, Эпікур) і найб. ярка выявілася ў ант. атамістыцы. Далейшае развіццё і абгрунтаванне Д. набыла ў прыродазнаўстве і матэрыяліст. філасофіі новага часу (Ф.​Бэкан, Г.​Галілей, Р.​Дэкарт, І.​Ньютан, М.​В.​Ламаносаў, К.​Лышчынскі, Б.​Спіноза, С.​Шадурскі і інш.). Механістычны, абстрактны характар Д. гэтага перыяду знайшоў сваё выяўленне ў абгрунтаванні формы прычыннасці законамі механікі, адмаўленні аб’ектыўнага характару выпадковасці, што ў канчатковым выніку вяло да фаталізму. У розных кірунках Д. абгрунтоўваецца першапачатковая вызначальнасць усіх з’яў у свеце, уключаючы ўсе працэсы чалавечага жыцця, з боку Бога (тэалагічны Д.), або толькі з’яў прыроды (касмалагічны Д.), або спецыяльна чалавечай волі (антрапалагічны Д.). Прыхільнікі дыялект. матэрыялізму лічылі, што сувязі паміж з’явамі абумоўлены матэрыяльнымі працэсамі. Пра наяўнасць такіх узаемасувязей, на іх думку, сведчаць устанаўленне дакладнага становішча, прычыны і законаў руху цел у механіцы і класічнай фізіцы, устанаўленне верагоднаснай узаемасувязі паміж мікрачасціцамі ў квантавай механіцы, паміж асобінамі ў біял. папуляцыях, адкрыццё самарэгулявальных і самакіравальных сістэм у кібернетыцы і інш. Паводле гэтай канцэпцыі, гістарычна абумоўленым ва ўсіх сваіх праяўленнях з’яўляецца і грамадства, стан якога ў кожны дадзены момант з’яўляецца вынікам папярэдніх станаў і ўмоў, з якіх вынікае наступнае развіццё. Процілегласць Д. — індэтэрмінізм, які адмаўляе ўсеагульны характар прычыннасці або не прызнае яе наогул.

Літ.:

Детерминизм: системы, развитие. Мн., 1985;

Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Пер. с англ. М., 1986;

Исторические типы философии. М., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 6, с. 362

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ФІ́ЗІКА,

тэорыя матэм. мадэлей фіз. з’яў. Займае асаблівае становішча ў матэматыцы і фізіцы і знаходзіцца на іх стыку. Уключае матэм. метады, якія выкарыстоўваюцца для пабудовы матэм. мадэлей, што апісваюць вял. класы фіз. з’яў.

Метады М.ф. распрацоўваў І.Ньютан пры стварэнні асноў класічнай механікі, тэорыі прыцягнення, тэорыі святла. Далейшае іх развіццё звязана з працамі Ж.Л.Лагранжа, Л.Эйлера, П.С.Лапласа, Ж.Б.Ж.Фур’е, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. Асн. задача М.ф. — вызначэнне пэўнай фіз. велічыні (ці сукупнасці велічынь) па вядомых умовах, у якіх знаходзіцца дадзены фіз. аб’ект. Для гэтага на падставе заканамернасцей, якім падпарадкоўваецца аб’ект, складаецца, напр., дыферэнцыяльнае ўраўненне (гл. Ураўненні матэматычнай фізікі), у якім шуканая велічыня залежыць ад часу і прасторавых каардынат. Ураўненне і зададзеныя дадатковыя ўмовы, якія вызначаюць карціну фіз. працэсу ў пэўны момант часу (пачатковыя ўмовы) і рэжым на мяжы асяроддзя, дзе працякае зададзены працэс (гранічныя ўмовы), ствараюць матэм. мадэль фіз. з’явы. Задачы М.ф. рашаюцца на аснове метадаў матэм. аналізу, тэорыі функцый камплекснага пераменнага, спец. функцый, інтэгральных пераўтварэнняў, лікавых метадаў і інш.

На Беларусі даследаванні па праблемах М.ф. пачаты ў канцы 1950-х г. у АН Беларусі і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі, Акад. навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену» Нац. АН, БДУ і інш. Распрацаваны метады рашэння задач цеплаправоднасці ў слаістых асяроддзях, матэм. тэорыя дыфракцыі эл.-магн. хваль на складаных перашкодах, лазернай фізікі, нелінейнай оптыкі, газа- і гідрадынамікі, даследавана вырашальнасць задач хвалевай тэорыі мех. ўдару.

Літ.:

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 4 изд М., 1972;

Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Мн., 1968;

Гайдук С.И. Математическое рассмотрение некоторых задач, связанных с теорией продольного удара по конечным стержням // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13, № 11.

С.​І.​Гайдук.

т. 10, с. 213

ГЕНАТЭІ́ЗМ [ад грэч. hen (henos) адно + тэізм],

форма рэліг. веравання, якая прызнае існаванне многіх багоў на чале з адным вярхоўным богам, вакол якога засяроджаны рэліг. культ; пераходная форма ад монатэізму да політэізму. Тэрмін уведзены ў 1878 англ. гісторыкам рэлігіі і санскрытолагам М.​Мюлерам. Ім ён абазначаў характэрную форму стараж.-інд. рэлігій, калі з мноства багоў (Індра, Агні, Сур’я і інш.) той, да якога звяртаецца вернік з малітвай, сумяшчае для яго атрыбуты ўсіх іншых і ўяўляецца ў гэты момант найвышэйшым божаствам. Часам прыхільнікі розных веравызнанняў у якасці гал. разглядалі не толькі нябесных багоў, але і зямных. Так, гімны Вед упамінаюць пра багіню зямлі Прытхіві, а служыцелі ведычнай рэлігіі звяртаюцца і да Бацькі-неба, і да Маці-зямлі. У стараж. Кітаі ў адным шэрагу такіх божастваў былі Цянь (неба) і Ту (зямля), у стараж. грэкаў — адпаведна Уран і Гея. У славян дахрысц. часоў генатэізм таксама быў звязаны з пакланеннем божаствам, якія ўладарылі на небе і на зямлі. Ва ўяўленнях беларусаў вярх. бажаством быў Пярун — магутны цар нябесны (адпавядаў Індры — цару багоў у індыйцаў; Зеўсу — бацьку ўсіх багоў і людзей; галава алімпійскай сям’і багоў у грэкаў). У паданнях беларусаў захавалася памяць пра гал., добрага Белабога, бацьку Перуна. Нярэдка вернікі вылучалі як асн. апекуноў Вялеса, Жыжаля, Ярылу і інш. багоў з уласна бел. пантэона, часам звярталіся з малітвамі да Дажбога — сына Перуна, унукамі якога лічыліся ўсе, хто загінуў на ратным полі. Пакланенню божаствам асаблівае значэнне надавалі ў час спусташальных войнаў, пры аб’яднанні стараж. плямён у племянныя саюзы, калі на чале політэістычнага пантэона аказваўся бог племені-гегемона.

Літ.:

Мюллер М. Религия как предмет сравнительного изучения: [Пер. с англ.]. Харьков, 1887;

Міфы Бацькаўшчыны. Мн., 1994;

Живописная Россия: Отечество наше в зем., ист., плем., экон. и быт. значение: Литов. и Белорус. Полесье. Репринт. 2 изд. Мн., 1994.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 5, с. 149