Verbum

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой, уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная f″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і f″(x) < 0 (калі f″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

ЛАГІ́ЧНЫ ЗАКО́Н,

любое сапраўднае лагічнае сцвярджэнне. Да Л.з. адносяцца законы логікі выказванняў (напр., закон несупярэчнасці, закон выключанага трэцяга, закон ускоснага доказу) або логікі прэдыкатаў. Напр., у выраз «няправільна, што р і не-р адначасова верныя» (закон несупярэчнасці) замест пераменнай р трэба падставіць выказванне; усе вынікі такіх падстановак уяўляюць сабой сапраўдныя выказванні (напр., «няправільна, што 11 — просты лік і разам з тым не з’яўляецца простым»). Кожная з лагічных сістэм утрымлівае бясконцае мноства Л.з. і ўяўляе сабой абстрактную знакавую мадэль, якая дае апісанне якога-н. пэўнага фрагмента або тыпу разважанняў. На фармалізаванай мове логікі ўсякі яе закон — гэта заўсёды сапраўдная, правільна пабудаваная формула; можна пабудаваць бясконцае мноства такіх формул, але Л.з. лічаць толькі тыя з іх, якія інтэрпрэтаваны на пазнаючае чалавечае мысленне. Гл. таксама Інтуіцыянізм.

В.М.Пешкаў.

т. 9, с. 89

ЛІБРА́ЦЫЯ МЕ́СЯЦА (лац. libratio ваганне),

бачныя з Зямлі перыядычныя ваганні Месяца вакол свайго цэнтра мас. Адрозніваюць аптычную (геаметрычную) і фізічную Л.М.

Аптычная падзяляецца на лібрацыю па даўгаце (бачнае перамяшчэнне плям па паверхні Месяца ўздоўж паралеляў з-за нераўнамернага руху яго па арбіце), лібрацыю па шыраце (бачныя ваганні полюсаў Месяца з-за нахілу яго восі вярчэння да плоскасці арбіты), сутачную лібрацыю (бачнае перамяшчэнне пунктаў па паверхні Месяца з прычыны руху назіральніка пры сутачным вярчэнні Зямлі). Фізічная Л.М. — невялікія рэальныя адхіленні ад раўнамернага вярчэння Месяца, якія выклікаюцца парай гравітацыйных сіл, што ўзнікаюць з прычыны адхілення вял. восі эліпсоіда Месяца ад напрамку на Зямлю пры аптычнай Л.М. Дакладнае вымярэнне гэтых ваганняў дае магчымасць вызначыць моманты інерцыі Месяца. З прычыны Л.М. з Зямлі можна назіраць 59% месяцовай паверхні.

т. 9, с. 237

МАГЕЛА́НАВЫ ВО́БЛАКІ (Вялікае і Малое),

дзве карлікавыя галактыкі, спадарожнікі Млечнага Шляху, самыя яркія ў Паўд. паўшар’і неба, найбольш блізкія да нашай Галактыкі. Названыя па імю Ф.Магелана, каманда якога выявіла іх у час першага кругасветнага падарожжа (1519).

М.В. відаць на паўд. небе простым вокам як туманныя плямы няправільнай формы (Вял. М.В. — у сузор’і Залатой Рыбы, Малое — у Тукане). Памеры М.В. каля некалькіх дзесяткаў тыс. св. гадоў. Адлегласць ад Зямлі да Вял. М.В. 150 тыс. св. гадоў, да Малога — 200 тыс. св. гадоў. М.В. сфарміраваліся на некалькі млрд. гадоў пазней за нашу Галактыку і маюць шмат маладых зорак і газапылавых комплексаў, дзе ідзе актыўны працэс зоркаўтварэння. У Вял. М.В. ў лютым 1987 успыхнула звышновая зорка, якую можна было бачыць з Зямлі простым вокам. Іл. гл. да арт. Галактыкі.

А.А.Шымбалёў.

т. 9, с. 444

НЕАБМЕЖАВА́НАСЦІ ЭВАЛЮ́ЦЫІ ПРА́ВІЛА, неабмежаванага прагрэсу заканамернасць. Яго сутнасць: развіццё ад простага да складанага неабмежавана — ад найпрасцейшых форм руху матэрыі да біял. і сац. яго форм. У межах біял. формы руху матэрыі Н.э.п. можа быць сфармулявана як максімальнае (вечнае, безупыннае і абсалютна неабходнае) імкненне жывога да адноснай незалежнасці ад умоў асяроддзя існавання і максімальнага прыстасавання да іх.

Аднак Н.э.п. не трэба разумець літаральна, таму што арганізм ніколі не можа поўнасцю вызваліцца ад уздзеяння асяроддзя, і кожная новая, больш эвалюцыйна-гістарычна высокая форма руху матэрыі толькі затушоўвае (у філасофіі — «адымае») дзеянне законаў больш нізкіх форм руху матэрыі (для біял. формы — фіз. і хім. яго формы), але не «адмяняе» іх. Тое ж назіраецца ў рамках сац. формы руху матэрыі. Паводле Н.э.п. заўсёды можна знайсці новыя шляхі развіцця, у прыватнасці, калі праблемы вырашаюцца метадам альтэрнатывы.

т. 11, с. 251

ЗО́РНАЕ НЕ́БА,

сукупнасць касмічных аб’ектаў (пераважна зорак), бачных з Зямлі на начным небе. Пры найлепшых умовах назірання простым вокам можна бачыць адначасова каля 2,5 тыс. зорак, у т. л.: 1-й зорнай велічыні — 13, 2-й — 40, 3-й —100, 4-й — 500, 5-й — 1600 і г.д. Большасць зорак размешчана паблізу Млечнага Шляху, а ўсяго на небе (у абодвух паўшар’ях) налічваецца каля 6 тыс. зорак да 6-й зорнай велічыні. Для зручнасці арыенціроўкі З.н. ўмоўна падзелена на 88 участкаў — сузор’яў (гл. табл.). Падзел зорак на сузор’і (у т. л. Задыяк) адносіцца да глыбокай старажытнасці. Яркія зоркі ў сузор’ях абазначаюцца літарамі грэч. алфавіта (некаторыя з іх маюць уласныя назвы); больш слабыя — лічбамі; аднесеныя да пэўнага тыпу (напр., пераменныя) — вял. лацінскімі літарамі. Яшчэ больш слабыя зоркі абазначаюцца назвай каталога і нумарамі, пад якімі яны значацца ў каталозе. Большасць аб’ектаў З.н. мс на назіраць толькі з дапамогай тэлескопаў. Яны даюць магчымасць выяўляць зорныя скопішчы, зорныя асацыяцыі, туманнасці галактычныя, галактыкі, квазары, скопішчы галактык і інш.; целы Сонечнай сістэмы: планеты, спадарожнікі планет, малыя планеты, каметы; штучныя касм. аб’екты: штучныя спадарожнікі Зямлі, касм. зонды і інш. Некат. з пералічаных аб’ектаў можна назіраць і простым вокам, напр., рассеяныя зорныя скопішчы Плеяды і Гіяды ў сузор’і Цяльца, Яслі ў сузор’і Рака; шаравыя зорныя скопішчы ў сузор’ях Тукана і Цэнтаўра; галактычную туманнасць у сузор’і Арыёна; галактыкі ў сузор’і Андрамеды; Вял. і Малое Магеланавы Воблакі; планеты: Венеру, Юпітэр, Марс, Сатурн, Меркурый, Уран; малую планету Весту, каметы; найб. яркія ШСЗ. Удзень, акрамя Сонца, на небе простым вокам відаць толькі Месяц і Венера. Выгляд З.н. бесперапынна мяняецца з прычыны бачнага сутачнага вярчэння нябеснай сферы, абумоўленага вярчэннем Зямлі, а таксама павольна мяняецца з прычыны абарачэння Зямлі вакол Сонца. Карту З.н. гл. на ўклейцы.

Літ.:

Дагаев М.М. Наблюдения звездного неба. 6 изд. М., 1988;

Зигель Ф.Ю. Сокровища звездного неба: Путеводитель по созвездиям и Луне. 5 изд. М., 1986.

Я.У.Чайкоўскі.

т. 7, с. 109