Verbum

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная алгебраічным ураўненнем з незалежнай пераменнай; важнейшая функцыя матэматыкі. Алгебраічная функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. абмежаванай зверху (знізу) на мностве E, калі існуе лік M, што для кожнага x з мноства E выконваецца няроўнасць $𝑓\text{(}x\text{)}<\mathrm{M}\text{[}𝑓\text{(}x\text{)}>\mathrm{M}\text{]}$ , напр., функцыя x​² абмежаваная на адрэзку $0\le \mathrm{x}\le 1$. Рацыянальная алгебраічная функцыя атрымліваецца ў выніку канечнага ліку арыфм. аперацый (складання, аднімання, множання і дзялення) над пераменнымі і лікамі, напр., $\mathrm{z}={\mathrm{5x}}^2+\mathrm{3xy}-{\mathrm{2y}}^2$ , $\mathrm{y}=\frac{1+\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{1+{\mathrm{x}}^3}$ ; астатнія алгебраічныя функцыі — ірацыянальныя, якія звычайна неадназначныя, напр., $\mathrm{z}=\frac{\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}}$ , $\mathrm{y}=\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}$ . Агульная тэорыя алгебраічнай функцыі звязана з тэорыяй аналітычных функцый, алгебрай і алгебраічнай геаметрыяй.

т. 1, с. 235

ГЕСІЁД

(Hēsiodos),

старажытнагрэчаскі паэт 8—7 ст. да н.э. Большую ч. жыцця пражыў у Аскры (вобл. Беотыя). Для сваіх паэм абраў форму эпічнага гекзаметра і мову гамераўскага гераічнага эпасу. У «Тэагоніі» («Радаслоўная багоў») выклаў гісторыю стварэння свету з хаосу, генеалогію багоў і паслядоўнасць трох дынастый, апошняя з якіх прадстаўлена ў рацыянальным уладкаванні свету Зеўсам. У дыдактычнай паэме «Дні і турботы» спалучыў разам практычныя парады, жыццёвую мудрасць, сял. каляндар і міфалагічныя ўстаўкі, у т. л. міф пра Праметэя. Услаўляючы сумленную працу сялян, выкрываў сац. няроўнасць, адстойваў ідэю справядлівасці як вышэйшы эстэт. прынцып. Фрагментарна захаваўся твор «Шчыт Геракла», т.зв. «Эоя», — каталог жанчын-прамаці знатных родаў.

Тв.:

Рус. пер. — у кн.: Эллинские поэты в переводах В.В.Вересаева. М., 1963;

Античная литература: Греция: Антология. Ч. 1—2. М., 1989.

т. 5, с. 205

ВАВЕНА́РГ (Vauvenargues) Люк дэ Клап’е

(6.8.1715, г. Экс-ан-Праванс, Францыя — 28.5.1747),

французскі пісьменнік-мараліст, філосаф. Майстар афарыстычнага жанру. Першы літ. вопыт — «Разважанне пра свабоду» (нап. 1737), пазней разгорнуты ў «Трактаце пра свабоду волі». З 1743 перапісваўся з Вальтэрам. У 1745 напісаў «Разважанне пра няроўнасць багаццяў». У 1746 выдаў адзіную прыжыццёвую кнігу «Уводзіны ў пазнанне чалавечага розуму, а таксама Роздумы і максімы на розныя тэмы», дапоўненую «Парадоксамі і новымі роздумамі і максімамі». У цэнтры ўвагі Вавенарга — чалавечая прырода, якую ён лічыць зыходным пунктам чалавечых пачуццяў, інстынктаў, імпульсаў паводзін, з ёй ён звязвае ўяўленне пра спрадвечную дабрыню чалавека. Пачуццё ён супрацьпастаўляе розуму, сцвярджае перавагу першага і шукае шляхі прымірэння паміж імі. Жанравыя і кампазіцыйныя асаблівасці прозы Вавенарга (афарыстычныя разважанні і максімы) ідуць ад класічнай традыцыі 17 ст. Яго меркаванні пра класікаў л-ры 17 ст. і сучаснікаў больш кансерватыўныя. Аўтар серый «Характары» і «Дыялогі».

Тв.:

Oeuvres. Paris, 1981;

Рус. пер. — Введение в познание человеческого разума;

Фрагменты;

Критические замечания;

Размышления и максимы. Л., 1988.

Н.К.Мазоўка.

т. 3, с. 422

ДАРВІНІ́ЗМ САЦЫЯ́ЛЬНЫ,

тэарэтычная плынь у грамадазнаўстве канца 19 — сярэдзіны 20 ст., якая імкнулася прычыны і кірункі грамадскага развіцця тлумачыць заканамернасцямі біял. эвалюцыі, прынцыпы прыроднага адбору, барацьбы за існаванне і выжыванне пераносіць на жыццё грамадства і чалавечых супольнасцей. Заснавальнік Д.с. англ. сацыёлаг Г.Спенсер. У межах Д.с. склаліся розныя кірункі. Прадстаўнікі антрапалагічнай школы ў сацыялогіі (Х.Чэмберлен, Ж.Лапуж, О.Аман) прынцыпы барацьбы за існаванне пераносілі непасрэдна на ўзаемаадносіны паміж сац. групамі, народамі, дзяржавамі. Польска-аўстр. сацыёлаг Л.Гумплавіч тлумачыў сац. з’явы з пазіцый натуралізму, а ўзаемаадносіны паміж сац. групамі трактаваў як бязлітасную барацьбу, якая вызначае не толькі сац. канфлікты, але і сац. жыццё ў цэлым. Г.Ратцэнгофер, У.Самнер, У.Беджгат лічылі, што барацьба паміж расавымі, этн. і культ. групамі абумоўлена сутыкненнем інтарэсаў, якія з’яўляюцца ўвасабленнем біял. імкненняў. Прадстаўнікі сацыябіялогіі (Э.Уілсан, Р.Александэр, Р.Трыверс і інш.) выступаюць за новы сінтэз біял. і сац. навук, сцвярджаюць, што сфармуляваныя імі прынцыпы паводзін жывёл неабходна пашырыць на жыццё грамадства, бо гэта дасць магчымасць зразумець біял. асновы зыходных формаў чалавечых паводзін (сямейныя адносіны, сац. зносіны, сац. няроўнасць, агрэсія, альтруізм і інш.).

Я.М.Бабосаў.

т. 6, с. 53

ДААСІ́ЗМ,

1) адна з асн. плыней кіт. філасофіі. Заснавальнікам лічыцца стараж.-кіт. філосаф Лао-цзы (6—5 ст. да н.э.), асн. ідэі якога выкладзены ў кн. «Дао дэ цзін». Даасізм — разнавіднасць наіўнага матэрыялізму стараж. кітайцаў з элементамі прымітыўнай дыялектыкі. Пастуліруецца існаванне аб’ектыўнага, незалежнага ад волі нябеснага ўладыкі, прыроднага і адначасова сац.-маральнага пачатку — дао, які ўвасабляе законы неба, прыроды, грамадства і азначае вышэйшую дабрачыннасць і справядлівасць. Усе рэчы ўзнікаюць і развіваюцца па ўласным прыродным шляху. Чалавек павінен прытрымлівацца дао і не ствараць штучных перашкод. Усе грамадскія ўстановы, у т. л. дзяржава, недахопы грамадства (несправядлівасць, няроўнасць і інш.) лічацца адхіленнямі ад сапраўднага дао. Сац. ідэал даасізму — адмова ад цывілізацыі і культуры, вяртанне да першабытнай натуральнасці. Рэзка крытыкуюцца насілле і войны. Прыхільнікі даасізму і яго папулярызатары Чжуанцзы, Ян Чжу, Інь Вэнь (4—3 ст. да н.э.).

2) Адна з кіт. рэлігій. Узнікла ў 2 ст. да н.э. У пач. 5 ст. распрацавана тэалогія і рытуал, у эпоху дынастыі Тан (да 10 ст.) даасізм карыстаўся асаблівай апекай дзярж. улады. Захаваўся да сярэдзіны 20 ст. як сінкрэтычная нар. рэлігія, што спалучала элементы канфуцыянства і будызму. Асн. мэта паслядоўнікаў даасізму — дасягненне даўгалецця. Даоскія магі, лекары, якія шукалі эліксіры бяссмерця, садзейнічалі развіццю кіт. алхіміі.

В.І.Боўш.

т. 5, с. 556