Verbum

няроўнасць

т. 11, с. 412

Кашы́ няро́ўнасць

т. 8, с. 202

БУНЯКО́ЎСКАГА НЯРО́ЎНАСЦЬ,

адна з найважнейшых няроўнасцей матэм. аналізу, якая сцвярджае, што ${\left[{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}g\text{(}x\text{)}dx\right]}^2\le {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{𝑓}^2\text{(}x\text{)}dx{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}g\text{(}x\text{)}dx$ . Бунякоўскага няроўнасць аналагічная элементарнай алгебраічнай Кашы няроўнасці і можа быць атрымана з апошняй пераходам да ліміту. Даказана В.Я.Бунякоўскім (1859). Часам Бунякоўскага няроўнасць памылкова наз. няроўнасцю Шварца (ням. матэматык Г.А.Шварц даказаў яе ў 1884).

т. 3, с. 339

БАДЭ́Н (Bodin) Жан

(1530, г. Анжэ, Францыя — 1596),

французскі мысліцель, сацыёлаг, прававед. Вывучаў права ў Тулузе. У працы «Метад лёгкага вывучэння гісторыі» (1566) разглядаў грамадства як суму кроўна-гасп. саюзаў. У творы «Шэсць кніг пра рэспубліку» (1576), адмаўляючы боскае паходжанне ўлады, абгрунтоўваў ідэю спадчыннай манархіі. Прычынай паліт. пераваротаў лічыў маёмасную няроўнасць. У кн. «Дыялог сямі чалавек» (1593) абараняў дэістычную ідэю прыроднага паходжання рэлігіі.

т. 2, с. 215

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$𝑓\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $𝑓\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

БУНЯКО́ЎСКІ Віктар Якаўлевіч

(16.12.1804, г. Бар Вінніцкай вобл., Украіна — 12.12.1889),

рускі матэматык. Акад. Пецярбургскай АН (1830). Матэм. адукацыю атрымаў за мяжой (Швейцарыя, Францыя). З 1826 выкладаў матэматыку ў ВНУ Пецярбурга, з 1846 праф. Пецярбургскага ун-та, з 1864 віцэ-прэзідэнт Пецярбургскай АН. Навук. працы па інтэгральным злічэнні, тэорыі няроўнасцяў (гл. Бунякоўскага няроўнасць), тэорыі лікаў, тэорыі імавернасцяў і дэмаграфіі (статыстыцы насельніцтва). Аўтар першага ў Расіі падручніка па тэорыі імавернасцяў (1846).

Літ.:

Прудников В.Е. В.Я.Буняковский — учёный и педагог. М., 1954;

История отечественной математики. Т. 2. Киев, 1967.

т. 3, с. 340

ГРУЗАВЫ́Я ПАТО́КІ,

колькасць грузаў, перавезеных адным відам транспарту ў пэўным напрамку ад пункта адпраўлення да пункта прызначэння (звычайна за год). Грузавыя патокі складаюцца з грузаў, адпраўленых са станцый, прыстаней, партоў, і вымяраецца ў тонах у цэлым або па кожнаму грузу паасобку. Велічыня грузавых патокаў асобнага перагону (участка, геагр. напрамку) выражаецца сярэдняй шчыльнасцю перавозак грузу. Напрамак пераважнага грузавога патоку называецца грузавым, а зваротны — парожнім. Няроўнасць грузавога патоку па напрамках «туды» і «назад» выклікае парожнія прабегі рухомага саставу і непрадукцыйныя прабегі лакаматываў, суднаў, аўтамабіляў, павелічэнне сабекошту перавозак і капіталаўкладанняў.

т. 5, с. 454

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная алгебраічным ураўненнем з незалежнай пераменнай; важнейшая функцыя матэматыкі. Алгебраічная функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. абмежаванай зверху (знізу) на мностве E, калі існуе лік M, што для кожнага x з мноства E выконваецца няроўнасць $𝑓\text{(}x\text{)}<\mathrm{M}\text{[}𝑓\text{(}x\text{)}>\mathrm{M}\text{]}$ , напр., функцыя x​² абмежаваная на адрэзку $0\le \mathrm{x}\le 1$. Рацыянальная алгебраічная функцыя атрымліваецца ў выніку канечнага ліку арыфм. аперацый (складання, аднімання, множання і дзялення) над пераменнымі і лікамі, напр., $\mathrm{z}={\mathrm{5x}}^2+\mathrm{3xy}-{\mathrm{2y}}^2$ , $\mathrm{y}=\frac{1+\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{1+{\mathrm{x}}^3}$ ; астатнія алгебраічныя функцыі — ірацыянальныя, якія звычайна неадназначныя, напр., $\mathrm{z}=\frac{\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}}$ , $\mathrm{y}=\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}$ . Агульная тэорыя алгебраічнай функцыі звязана з тэорыяй аналітычных функцый, алгебрай і алгебраічнай геаметрыяй.

т. 1, с. 235