Verbum

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 7, с. 76

ПАВЯТО́ВЫЯ ВУЧЫ́ЛІШЧЫ,

пачатковыя навуч. ўстановы павышанага тыпу ў Рас. імперыі ў 19 — пач. 20 ст. Існавалі публічныя і духоўныя П.в. Публічныя паводле статута навуч. устаноў (1804) адкрываліся ў губернскіх і пав. гарадах для падрыхтоўкі выхаванцаў «усякага звання» да паступлення ў гімназію. Мелі 2-гадовы тэрмін навучання. Паводле статута 1828 рэарганізаваны ў 3-класныя. У іх вывучаліся свяшчэнная і царк. гісторыя, рус. і ўсеагульная гісторыя, арыфметыка, геаграфія, чарчэнне і інш. Пры вучылішчах адкрываліся дадатковыя курсы, якія давалі пач. прафес. адукацыю. У Віленскай навучальнай акрузе П.в. (паводле асобных статутаў ад 1803 і 1804) мелі свае асаблівасці: ствараліся таксама ў мястэчках, тэрмін навучання да 6 гадоў, захоўвалі праграмы Адукацыйнай камісіі, падзяляліся на свецкія і манаскія (каталіцкія і уніяцкія), выпускнікі мелі права паступаць у ВНУ; у большым аб’ёме вывучаліся прававыя навукі, фізіка, геаметрыя, прыродазнаўства, логіка; дадаткова выкладаліся польская мова (рус. мова вывучалася як замежная), гісторыя Рэчы Паспалітай і ВКЛ, каморніцтва, хімія, тэорыя вакцынацыі, сельская гаспадарка, архітэктура і інш. У 1803 у Беларусі дзейнічалі 23 П.в. Пазней некат. атрымалі статус гімназій. Пасля рэарганізацыі ў 1826 праграмы навучання бел. П.в. набліжаны да агульнаімперскіх. Паводле статута 1828 П.в. рэарганізаваны і падзяляліся на 5-класныя для дваран (філіялы гімназій) і 3—4-класныя для мяшчан (у 1834—35 яны таксама пераўтвораны ў дваранскія 5-класныя). У 1858 замест 19 пяцікласных П.в. адкрыта 7 гімназій і 12 трохкласных вучылішчаў, у 1865 трохкласныя вучылішчы на бел. землях рэарганізаваны ў 2-класныя. У 1884 на Беларусі 21 П.в. На большай частцы Рас. імперыі П.в. пераўтвораны ў гарадскія вучылішчы ў 1872, на Беларусі яны праіснавалі да 1909. Духоўныя П.в. ствараліся ў Рас. імперыі з пач. 19 ст. паводле статута 1808. Яны падзяляліся на вышэйшыя, сярэднія і ніжэйшыя, падпарадкоўваліся Камісіі па справах духоўных вучылішчаў пры св. Сінодзе. Рыхтавалі святароў і тых, хто жадаў паступіць у семінарыі. З 1860-х г. правасл. П.в. атрымалі назву духоўных вучылішчаў; у пач. 20 ст. на Беларусі дзейнічалі 3 жан. і 9 мужчынскіх. Скасаваны ў 1917.

Літ.:

Воронов А. Историко-статистическое обозрение учебных заведений Санкт-Петербургского учебного округа с 1829 по 1853 включительно. СПб., 1854;

Памятная книжка Виленского учебного округа на 1915 г. Вильна, 1915;

Погодин А.Л Виленский учебный округ, 1803—1831 гг. СПб., 1901;

Пастухова З.А. Среднее образование в дореволюционной Белоруссии. Мн., 1963.

А.Ф.Самусік.

т. 11, с. 474

ГРО́ШЫ,

асобы тавар, які выконвае ролю ўсеагульнага эквіваленту пры абмене тавараў. Выражаюць затраты грамадскай працы, што надае ім здольнасць абменьвацца. Грошы ўзніклі на пэўным этапе развіцця грамадства як вынік эканам. адносін, гасп. Дзейнасці людзей. З развіццём вытв-сці і пашырэннем абмену тавараў ўзнікла патрэба ў тавары-эквіваленце, на які можна было б вымяняць любы іншы. Такім таварам сталі грошы. У розных народаў на розных этапах развіцця абмену ролю грошай выконвалі розныя тавары (шкуры звяроў, меры збожжа, упрыгожанні, жывёла і інш.). Паступова ролю ўсеагульнага эквіваленту сталі выконваць золата, серабро. Дзякуючы сваім уласцівасцям (аднароднасць, дзялімасць, высокая вартасць пры невял. аб’ёме, адносная рэдкасць у прыродзе і інш.) за золатам замацавалася роля грошай у сусв. маштабе. Як прадукт працы яно мае вартасць і з’яўляецца таварам, мае таксама спажывецкую вартасць — здольнасць задавальняць пэўныя патрэбы (выраб упрыгожанняў і інш.). На пэўным этапе за куплены тавар разлічваліся толькі залатымі зліткамі, потым і манетамі, якія былі заменены манетамі з медзі і інш. металаў, потым папяровымі грашамі. Папяровыя грошы (знакі вартасці, якія маюць гарантаваную законам плацежную сілу) упершыню з’явіліся ў Кітаі ў 12 ст., у ЗША у 17 ст., у Расіі ў 1796. Як усеагульны эквівалент грошы выконваюць некалькі функцый: мера вартасці, сродак абарачэння, утварэння скарбаў або сродак накаплення, сродак плацяжу (сусв. грошы). Праз функцыю меры вартасці грошы выражаюць вартасць інш. тавараў. Тавары выражаюць сваю вартасць у пэўнай колькасці золата. Вагавая колькасць золата, прынятая ў нац. эканоміцы дзяржавы за грашовую адзінку, наз. маштабам цэн. Пры рэалізацыі тавару грошы выконваюць функцыю сродку абарачэння. У працэсе абарачэння магчыма замена залатых манет папяровымі грашамі. Калі пасля рэалізацыі тавару грошы выключаюцца з абарачэння, яны выконваюць функцыю сродку накаплення ці ўтварэння скарбу. У якасці скарбу могуць быць не толькі грошы ў манетнай форме, але і накапленні ў выглядзе прадметаў раскошы. Функцыю плацяжу грошы выконваюць, калі тавары прадаюцца ў крэдыт, пры аплаце падаткаў, зямельнай рэнты, кватэрнай і заработнай платы і інш. З выкананнем функцыі сродку плацяжу звязана з’яўленне крэдытных грошай — вэксаляў, банкнот (банкаўскіх білетаў), чэкаў, крэдытных картак або электронных грошай. На міжнар. узроўні грошы выконваюць функцыю сусв. грошай і наз. валютай. Раней гэту функцыю выконвала золата, цяпер выкарыстоўваюцца грошы (валюта) эканамічна магутных дзяржаў свету (долар ЗША, англ. фунт стэрлінгаў, ням. марка). Грошы прадаюцца і купляюцца на грашовым рынку, асн. элементы якога — прапанова, попыт, кошт грошай. Прапанову складае агульная колькасць грошай у дзяржаве. Пры сучасным грашовым абарачэнні развітых краін асн. маса грашовых аперацый праводзіцца ў безнаяўнай форме. Ролю грошай выконваюць не толькі наяўныя грошы, але і ўклады да запатрабавання, тэрміновыя і інш. ўклады. Для разліку колькасці грошай уведзена паняцце дзярж. эканам. паказчыкаў — грашовых агрэгатаў (М 1—наяўныя грошы, М 2 — тэрміновыя ўклады, М 3 — сертыфікаты), колькасць і спецыфіка вызначэння якіх у розных краінах розная. Для інтэрпрэтацыі колькаснай тэорыі грошай манетарысты (гл. Манетарызм) на чале з амер. эканамістам М.Фрыдменам прапанавалі формулу MV=P_y, дзе M — грашовая маса, V — хуткасць абарачэння даходу, P — узровень кошту, y — норма (паток) рэальнага даходу. Попыт на грошы павінен пакрывацца іх прапановай. У сучаснай рыначнай эканоміцы прапанова грошай ствараецца банкаўскай сістэмай (цэнтр. і камерцыйнымі банкамі краіны). Цэнтр. банк выпускае ў абарачэнне манеты, папяровыя грошы ў форме банкнот рознага наміналу. Камерцыйныя банкі даюць пазыкі. Празмерны выпуск грошай (эмісія) выклікае інфляцыю — абясцэньванне, зніжэнне пакупной здольнасці папяровых грошай. Рост інфляцыі дэстабілізуе эканоміку і вымушае дзяржаву прымаць антыінфляцыйныя меры ў межах грашовага абарачэння. Сярод іх дэфляцыя (змяншэнне грашовай масы зняццем з абарачэння лішкавых папяровых грошай), нуліфікацыя (замена старых грашовых знакаў новымі, у меншай колькасці), дэнамінацыя (змена намінальнай вартасці грашовых знакаў), дэвальвацыя (афіцыйнае зніжэнне вартасці грашовых адзінак шляхам заканад. змяншэння залатога забеспячэння грашовай адзінкі ці зніжэння курсу папяровых знакаў у адносінах да золата ці замежнай валюты), рэвальвацыя (афіцыйнае павышэнне залатога ўтрымання грашовай адзінкі ці павышэнне яе курсу ў адносінах да замежнай валюты). Існуюць розныя тэорыі грошай (металічная, наміналістычная, колькасная, тэорыя «рэгулюемай валюты» і інш.). Паводле метал. тэорыі меркантылістаў (Т.Мен, Ж.Б.Кальбер), багацце дзяржавы атаясамліваецца з грашамі, а грошы — з высакароднымі металамі. Прадстаўнікі наміналістычнай тэорыі (Г.Ф.Кнап, М.Дз.Чулкоў) лічаць грошы знакамі вартасці, умоўнымі разліковымі адзінкамі. Паводле колькаснай тэорыі (У.Джэванс, К.Менгер), велічыня вартасці грошай знаходзіцца ў адваротнай залежнасці ад іх колькасці. Тэорыя «рэгулюемай валюты» — спалучэнне асн. палажэнняў наміналістычнай і колькаснай тэорый. Яе прыхільнік і тэарэтык Дж.М.Кейнс аддае перавагу папяровым грашам, паколькі іх колькасць у абарачэнні можа вызначацца дзяржавай. Праз рэгуляванне колькасці грошай у абарачэнні можна нармалізаваць (асабліва ў перыяды крызісаў) узроўні кошту тавараў, заработнай платы, беспрацоўя. На думку манетарыстаў, грошы — рашаючы фактар узнаўлення, таму няўмелае дзярж. рэгуляванне грашова-крэдытнай сферы можа справакаваць чарговы эканам. крызіс. На Беларусі з 1.7.1992 існуе самаст. грашовая сістэма. У 1994 бел. рублю і разліковаму білету нададзены статус адзінага плацежнага сродку Рэспублікі Беларусь. Грашовае абарачэнне рэгулюецца Нац. банкам Беларусі.

Літ.:

Лившиц А.Я. Введение в рыночную экономику. М., 1992;

Долан Э.Дж., Линдсей Д.Э. Макроэкономика: [Пер. с англ.]. СПб., 1994;

Курс экономической теории. Киров, 1995;

Экономическая теория. Мн., 1996.

Л.М.Давыдзенка.

т. 5, с. 450

ГІСТАРЫ́ЗМУ ПРЫ́НЦЫП,

погляд на быццё, чалавечае грамадства і культуру як на працэсы, што змяняюцца ў часе і прасторы, маюць набор пэўных прыкмет, спецыфічных для кожнай гіст. эпохі, рэгіёна ці этнічнай супольнасці. Гістарызму прынцып несумяшчальны з архаізацыяй або мадэрнізацыяй аб’ектаў даследавання, калі яны характарызуюцца паняццямі і аксіялагічнымі крытэрыямі папярэдніх або пазнейшых ступеней гіст. развіцця. Класічная антычная культура сфарміравалася на аснове фаталістычнага светапогляду, паводле якога лічылася, што гіст. падзеі, катастрофы ў жыцці народаў і асобных людзей прадвызначаны лёсам, якому падпарадкавана людское і боскае жыццё. Пазней узнікла гіст. навука (гл. Гісторыя), у якой прагматычнае апісанне падзей і людскіх учынкаў дапаўнялася міфал. сюжэтамі. Гістарызм як спецыфічны прынцып рэтраспектыўнага ўпарадкавання пройдзеных этапаў грамадскага быцця і культуры сфарміраваўся ў стараж.-егіпецкай цывілізацыі, яскрава выявіўся ў біблейскай гісторыі. Біблія паслужыла крыніцай для правідэнцыялісцкай канцэпцыі сярэдневяковай гіст. навукі. У эпоху Адраджэння і Асветніцтва гістарызму прынцып паступова секулярызаваўся, гіст. падзеі пачалі тлумачыць натуральнымі, сац.-паліт. і псіхал. прычынамі, узніклі першыя канцэпцыі філасофіі гісторыі (тэорыя «кругаваротаў» Дж.Віка, гіст. прагрэсу І.Гердэра, інш. філосафаў Асветніцтва). Г.Гегель стварыў дыялектычную філасофію гісторыі, паводле якой сусветны гіст. працэс — гэта паэтапнае самараскрыццё лагічнага пачатку (субстанцыі) быцця; пры гэтым кожны этап выяўляецца праз рэалізацыю нац. ідэі таго ці іншага гіст. народа. К.Маркс, Ф.Энгельс, рас. марксісты Г.Пляханаў, У.Ленін і інш. на аснове інтэрпрэтацыі гегелеўскай дыялектыкі стварылі гістарычны матэрыялізм, паводле якога гіст. працэсы вызначаюцца развіццём матэрыяльнай асновы грамадскага быцця — дыялектычнай супярэчнасцю паміж прадукцыйнымі сіламі і вытв. адносінамі. У канцы 19 — пач. 20 ст. ўзнікла канцэпцыя гісторыі як паслядоўнай змены нацыянальна замкнёных культ.-гіст. тыпаў (М.Данілеўскі, К.Лявонцьеў у Расіі) і «закрытых» цывілізацый (О.Шпенглер у Германіі). Бел. навука навука 16—18 ст. захавала фрагменты характэрнага для папярэдняй летапіснай гісторыі правідэнцыялізму. Аднак паступова яны выцясняліся прагматычным метадам, паводле якога гіст. падзеі з’яўляюцца вынікам мэтанакіраваных учынкаў герояў і народаў. У пач. 20 ст. пачалося даследаванне гісторыі Беларусі, яе духоўнай культуры з пункту гледжання нац. самабытнасці. Гегелеўская філасофія гісторыі была дапоўнена дэмакр. прынцыпамі раўнацэннасці ўсіх народаў і іх культур, адкінуты імперскія міфы пра «негістарычныя» народы. Рэалізацыя гэтых ідэй адбывалася ў ходзе даследавання гісторыі і культуры Беларусі, у абагульняльных даследаваннях па гісторыі, л-ры, маст. культуры, шматлікіх энцыклапедычных выданнях («Гісторыя Беларускай ССР», т. 1—5, 1972—75; «Энцыклапедыя літаратуры і мастацтва Беларусі», т. 1—5, 1984—87; «Янка Купала», 1986; «Францыск Скарына і яго час», 1988; «Этнаграфія Беларусі», 1989; «Энцыклапедыя гісторыі Беларусі», т. 1—4, 1993—97, і інш.).

У.М.Конан.

т. 5, с. 266

ЗААЛО́ГІЯ (ад заа... + ...логія),

навука пра жывёльныя арганізмы, адзін з асн. раздзелаў біялогіі. Вывучае відавую разнастайнасць жывёл (сістэматыка), іх будову (анатомія), асаблівасці жыццядзейнасці (фізіялогія), заканамернасці індывід. развіцця (эмбрыялогія), роднасныя сувязі (філагенія), пашырэнне (зоагеаграфія), узаемаадносіны з асяроддзем (экалогія), асаблівасці паводзін (эталогія), вымерлых жывёл (палеазаалогія). У З. таксама вылучаюць навукі, якія даследуюць найб. вял. і важныя групы жывёл: акаралогія, арахналогія, арніталогія, герпеталогія, іхтыялогія, малакалогія, пратысталогія, тэрыялогія, энтамалогія. З. звязана з шэрагам с.-г., вет. і мед. навук.

З. як навука зарадзілася ў Стараж. Грэцыі і звязана з імем Арыстоцеля. Як стройная сістэма ведаў аформілася ў канцы 17—18 ст. дзякуючы працам вучоных-прыродазнаўцаў англ. Дж.Рэя, швед. К.Лінея, франц. Ж.Бюфона і Ж.Б.Ламарка і інш. У сярэдзіне 19 ст. створана тэорыя эвалюцыі арган. свету (Ч.Дарвін). У развіцці З. вял. значэнне мелі працы расійскіх вучоных К.М.Бэра, А.А. і У.А.Кавалеўскіх, І.І.Мечнікава, К.Ф.Рулье, А.М.Северцава і інш. У 20 ст. павялічыўся аб’ём фауністычных даследаванняў па ўсёй планеце, фарміруецца новы малекулярна-біял. аспект сістэматыкі, выкарыстоўваецца карыясістэматыка (на падставе вывучэння колькасці і будовы храмасом), укараняюцца біяхім. метады і метады электроннай мікраскапіі і інш.

На Беларусі даследаванні па З. пачаліся ў 18 ст. Заал. апісанні асобных яе тэрыторый ёсць у працах польск. даследчыка Г.Ржанчынскага (1-я пал. 18 ст.), рус. вучоных І.І.Ляпёхіна (канец 18 ст.), В.М.Севергіна (1-я пал. 19 ст.). У 1924—30 праводзіліся экспедыцыі па вывучэнні наземнай фауны (А.У.Фядзюшьш і інш.). Сучасны этап развіцця З. звязаны з працамі І.Ц.Арзамасава, Г.А.Галкоўскай, Г.Г.Вінберга, М.С.Долбіка, П.І.Жукава, С.В.Кахненкі, І.К.Лапаціна, В.І.Мержаеўскай, М.М.Пікуліка, Л.М.Сушчэні, І.М.Сяржаніна, Э.І.Хацько, Н.М.Хмялёвай і інш. Даследаванні вядуцца ў Ін-це заалогіі Нац. АН Беларусі, на кафедрах прыродазнаўчых ф-таў ВНУ, у запаведніках, н.-д. установах с.-г. і вет. профілю і інш. Даследуюцца функцыян. сувязі ў зоацэнозах, заканамернасці матэрыяльна-энергет. ператварэнняў на розных трафічных узроўнях, экалогія і інтрадукцыя каштоўных відаў рыб. Развіваюцца новыя кірункі З.: эксперым. экалогія водных беспазваночных жывёл, ландшафтная фауністыка і экалогія жывёл, глебавая экалогія; вывучэнне механізмаў і заканамернасцей фарміравання біял. разнастайнасці жывёльнага свету ва ўмовах інтэнсіфікацыі антрапагеннай нагрузкі на прыродныя комплексы; распрацоўка прынцыпаў і метадаў экалагічнага маніторынгу, вядзення Чырв. кнігі, развіцця сеткі асабліва ахоўных тэрыторый; ацэнка ўплыву аварыі на ЧАЭС (1986) на стан фауны. Адна з найб. актуальных праблем — распрацоўка навук. асноў аховы і рацыянальнага выкарыстання жывёльнага свету Зямлі.

Літ.:

Наумов Н.П., Карташев Н.Н. Зоология позвоночных. Ч. 1—2. М., 1979;

Догель В.А. Зоология беспозвоночных. 7 изд. М., 1981;

Жизнь животных. Т. 1—6. 2 изд. М., 1987—89;

Институт зоологии Академии наук Беларуси. Мн., 1992.

М.М.Пікулік.

т. 6, с. 483

МІ́НСКАЕ МУЗЫ́ЧНАЕ ВУЧЫ́ЛІШЧА імя М.І.Глінкі,

сярэдняя спецыяльная навуч. ўстанова ў сістэме музычнай адукацыі. Засн. ў 1924 у Мінску, да 1937 наз. Бел. дзярж. муз. тэхнікум. З 1957 імя Глінкі. Рыхтуе музыкантаў-інструменталістаў, спевакоў, дырыжораў, музыказнаўцаў, артыстаў эстрады і цырка, выкладчыкаў. Навучанне дзённае.

Выкладчыкі і навучэнцы М.м.в. вялі актыўную канцэртную дзейнасць. Напр., у 1924/25 навуч. г. яны правялі 2 цыклы з 15 гіст. канцэртаў, у якіх выконвалі творы бел. кампазітараў, рус. і замежнай класікі. З 1925 выступаў і сімф. аркестр, яго рэпертуар уключаў творы муз. класікі, бел. кампазітараў Р.Пукста, Я.Цікоцкага, М.Чуркіна і інш. У 1928 оперны клас паставіў пад кіраўніцтвам В.Цвяткова і І.Гітгарца оперу «Фауст» Ш.Гуно ў перакладзе на бел. мову Ю.Дрэйзіна. Гал. партыі выканалі навучэнцы Л.Александроўская, П.Валадзько, М.Цюрэмнаў, удзельнічалі хор, аркестр, балет. Пастаўлены таксама оперы «Русалка» А.Даргамыжскага (1929) і «Севільскі цырульнік» Дж.Расіні (1930). У 1930 на базе опернага і балетнага класаў вучылішча створана Беларуская студыя оперы і балета (з 1933 Дзярж. т-р оперы і балета БССР). М.м.в. адыграла значную ролю ў станаўленні і развіцці бел. муз. культуры. У розныя гады ў ім выкладалі нар. арт. СССР І.Жыновіч, нар. арт. Беларусі М.Аладаў, засл. дзеячы маст. Беларусі М.Браценнікаў, І.Гітгарц, М.Маслаў, Л.Мухарынская, Г.Папавіцкі, Г.Пятроў, Б.Смольскі, Р.Шаршэўскі, засл. артысты Беларусі А.Амітон, М.Бергер, А.Бяссмертны, С.Навіцкі, засл. дзеяч культуры Беларусі М.Мінянкова, а таксама Э.Азарэвіч, А.Баначыч, І.Бары, І.Варэнікаў, А.Віўен, Ю.Дрэйзін, Я.Жыў, Г.Жыхараў, А.Краўзе, Ю.Ляцецкі, С.Маркоўскі, В.Несцярэнка, С.Нісневіч, Б.Паграбняк, Я.Прохараў, І.Салодчанка, Я.Сцягенны, В.Сямашка, Н.Фалейчык, Б. і І.Фідлоны, В.Цвяткоў, Я.Цымбал, Л.Шварц, Т.Шнітман, Я.Штэйман, Б.Яўзераў.

У 1999/2000 навуч. г. спецыяльнасці: фп., струнныя, духавыя і ўдарныя, нар., эстр. інструменты, спевы, хар. дырыжыраванне, тэорыя музыкі, музыказнаўства, артыст эстрады, артыст цырка. Працуюць творчыя калектывы: камерны, духавы, эстр. аркестры, 2 аркестры нар. інструментаў (бел. і рускіх), акад. і нар. хары, шматлікія камерныя ансамблі, у т.л. цымбальны. Сярод выкладчыкаў засл. настаўніца Беларусі Л.Ліхачэўская, засл. арт. Беларусі Т.Сцяпанава, засл. дзеячы культуры Беларусі А.Каландзёнак, А.Мурзіч. За час існавання вучылішча падрыхтавала больш за 7 тыс. спецыялістаў. Сярод выпускнікоў: І.Абраміс, Л.Александроўская, У.Алоўнікаў, С.Асновіч, Б.Афанасьеў, А.Багатыроў, І.Балоцін, М.Бергер, В.Бурковіч, В.Вуячыч, Л.Ганестава, М.Дзянісаў, С.Друкер, Я.Еўдакімаў, І.Жыновіч, А.Кавалёў, А.Кагадзееў, У.Кіняеў, А.Кузняцоў, І.Любан, Л.Масленікава, С.Навіцкі, М.Пігулеўскі, Г.Пятровіч, Т.Раеўская, А.Русак, Н.Сакалоўскі, Б.Смольскі, Р.Сурус, Г.Халшчанкова, Э.Ханок, Б.Шангін, Х.Шмелькін і інш. У розныя гады вучылішча ўзначальвалі: Бяссмертны, Каландзёнак, Р.Грышаеў, І.Мысліўчык, Я.Бароўскі, В.Аўраменка, М.Прашко, У.Рылатка, У.Зарэцкі, В.Башура (з 1991).

В.П.Пракапцова, Л.Я.Школьнікаў.

т. 10, с. 413

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121

ІДЭА́Л (франц. idéal ад грэч. idea ідэя, паняцце, уяўленне),

філасофская катэгорыя, якая азначае ўзоры і ўяўленні пра дасканалыя грамадскія сістэмы, абсалютную гармонію, справядлівасць і прыгажосць, найвышэйшую мэту імкненняў і дзейнасці. Адпаведна гэтаму адрозніваюцца ідэальныя аб’екты або мадэлі навукі (паняцце ідэальнага), грамадска-паліт., этычныя І. і ідэалы эстэтычныя. Суадносіцца з каштоўнасцямі, якія даследуюцца аксіялогіяй і сацыялогіяй. Паводле структуры І. ўяўляюць сабой дыялектычна супярэчлівае адзінства аб’ектыўнага быцця і яго суб’ектыўнай ацэнкі.

У грэка-рымскай антычнасці гуманіст. І. людской асобы ўзнік як адзінства фіз. дасканаласці і маральных паводзін, асабістых і грамадскіх інтарэсаў. У хрысц. цывілізацыі абс. І. зададзены вучэннем пра боскую Тройцу, зямное ўвасабленне Бога-сына (Ісуса Хрыста), Багародзіцу, апосталаў, святых і пакутнікаў за хрысц. ідэю. Уяўленні пра дасканалае жыццё дыферэнцыраваліся на І. манаха, рыцара, добрага сеньёра, а ў эпоху Адраджэння яшчэ і дасканалага рамесніка, мастака, вучонага. У працэсе антыфеад. руху фарміраваўся таксама І. сялянскага царства, эталонамі якога паслужылі раннехрысц. камунізм, сямейная, пазней сельская абшчына. Тэорыя І. сфармулявана ў ням. класічнай філасофіі (І.Кант, І.Фіхтэ, Г.Гегель), паводле якой у сваёй паўнаце І. недасягальныя ў эмпірычнай рэальнасці, аднак у якасці духоўных каштоўнасцей служаць для яе ацэнкі, пазнання і ўдасканалення. У 19—20 ст. моцны ўплыў на грамадскую свядомасць, сац. практыку і палітыку зрабіў І. камуніст. грамадства (утапічны сацыялізм, навук. камунізм). У СССР і інш. сацыяліст. краінах ажыццяўленне камуніст. І. непасрэдна звязвалася з ліквідацыяй прыватнай уласнасці на асн. сродкі вытворчасці, пабудовай бяскласавага грамадства, усталяваннем прынцыпаў справядлівасці і роўнасці людзей.

У хрысц. культуры і асветніцтве сярэдневяковай Беларусі (10—12 ст.) ярка выявіліся І. боскай мудрасці (сімволіка Сафійскага сабора) і грамадскай згоды (асветніцкая дзейнасць Ефрасінні Полацкай, Кірылы Тураўскага, рэліг. паэзія, гераічная паэма «Слова аб палку Ігаравым»), Яны засталіся актуальнымі ў эпоху Адраджэння поруч з гуманіст. 1. асветніка, вучонага, будаўніка хрысц. міру, дзяржавы (асветніцтва і творчасць Ф.Скарыны, М.Гусоўскага, Сімяона Полацкага, а таксама Статуты ВКЛ). Узмацненне нац., сац., канфесійных супярэчнасцей у 18—19 ст. мелі сваім вынікам палярызацыю грамадскіх І., падзел іх па саслоўна-класавых, ідэалагічных і рэліг. прыкметах. Фальклор, іншыя віды этн. культуры яскрава выявілі нар. І. адхілення эліты («панства») ад улады, стварэння «сялянскага царства», уяўнага працоўнага зямнога раю. У асяроддзі нар. інтэлігенцыі дамінуючым стаў нац.-адраджэнцкі І., сфармуляваны ў новай бел. л-ры і тэарэтычна распрацаваны Ф.Багушэвічам, М.Багдановічам, І.Канчэўскім, А.Станкевічам і інш. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі, у выніку дапушчаных памылак і скажэнняў сацыяліст. ідэі, спрадвечныя нар. І. пра справядлівае грамадства, працоўны «рай» на зямлі выкарыстоўваліся для апраўдання курсу на хуткае завяршэнне буд-ва камунізму ў СССР і яго ўсталяванне ў сусв. маштабе. Сац.-паліт. І. сучаснага бел. грамадства з’яўляецца пабудова дэмакр. прававой дзяржавы, стварэнне ўмоў для свабоднага і ўсебаковага развіцця асобы, годнага ўваходжання краіны ў еўрапейскую і агульначалавечую супольнасць.

У.М.Конан.

т. 7, с. 167

АЎТАРЫТАРЫ́ЗМ (франц. autoritarisme ад лац. auctoritas улада, уплыў),

устаноўлены або навязаны палітычны рэжым з такой формай улады, якая сканцэнтравана ў руках аднаго чалавека або ў адным яе органе; форма паліт. свядомасці, сфарміраваная на аснове адносін да аўтарытэту наогул і да аўтарытэту ўлады ў прыватнасці.

Паняцце «аўтарытарызм» распрацавана прадстаўнікамі франкфурцкай школы на аснове сац.-псіхал. аналізу адпаведнага тыпу асобы — чалавека «натоўпу», які атаясамлівае сябе з аўтарытэтам групы, дзяржавы, з харызматычным лідэрам і праз іх навязвае грамадству свае густы і норавы. Паводле даследаванняў ісп. філосафа Х.Артэгі-і-Гасета, аўтарытарызм спараджае псіхалогія «аўтарытарнай асобы», яе нястомнае жаданне кіраваць грамадствам «пры поўнай да таго няздольнасці». Да гіст. формаў аўтарытарызму адносяцца антычныя і азіяцкія дэспатыі і тыраніі (Персія, Спарта і інш.), абсалютысцкія рэжымы сярэднявечча і Новага часу. Ідэя абсалютысцкага аўтарытарызму, манархічнага «парадку» набыла тэарэт. абгрунтаванне ў творах ультракансерватыўных ідэолагаў пач. 19 ст. Ж. дэ Местра і Л.Банальда як рэакцыя на франц. рэвалюцыю і сацыяліст. Рухі. У ням. паліт. думцы 19 ст. аўтарытарызм разглядаўся як моцны сродак нац. і сац. мабілізацыі і кіравання зверху працэсамі дзярж. будаўніцтва. У шматлікіх канцэпцыях 1-й пал. 20 ст. аўтарытарызм усё больш набываў нацыяналіст. і антыдэмакр. характар і звязваўся з месіянскай ідэалогіяй выключнасці адной нацыі або дзяржавы, усталявання «новага парадку», дыктатуры пралетарыяту і да т.п. Пры ваенна-паліцэйскіх і фаш. рэжымах, розных варыянтах «казарменнага сацыялізму» тэорыя і практыка аўтарытарызму была даведзена да яго крайняй формы — таталітарызму, дзе панаваў усеабдымны, татальны кантроль адной партыі, групы, ідэалогіі за жыццём усяго грамадства і не існавала ніякага інш. аўтарытэту, акрамя аўтарытэту правадыра, фюрэра, дучэ і гэтак далей

Тыповыя прыкметы і асаблівасці аўтарытарызму: празмерны цэнтралізм улады, беспярэчнае паслушэнства, безапеляцыйныя метады кіравання, паліт. бяспраўнасць асобы, прамая апора на ваенна-рэпрэсіўны апарат. Рэальная ўлада пры аўтарытарызме канцэнтруецца ў руках кіруючай эліты, якая складае аснову іерархічнай верт. структуры кіравання і падбіраецца ў адпаведнасці са спец. працэдурай. Для дасягнення сваіх паліт. мэтаў наменклатура насаджае ў масах фанатызм і рабалепныя адносіны да ўлады, абмяжоўвае свабоду слова і інфармацыі, шырока выкарыстоўвае пазаправавыя, гвалтоўныя метады расправы з апазіцыяй, перакладае віну за правалы ў сваёй палітыцы на міфічных унутр. і знешніх ворагаў. Аўтарытарныя метады кіраўніцтва праяўляюцца ў тых постсацыяліст. краінах Усх. Еўропы і б. СССР, дзе неэфектыўна дзейнічаюць дэмакр. механізмы дзярж. улады, дзе пашыраны сац. дэмагогія, масавая апеляцыя да «моцнай» улады і «моцнага» лідэра. Тут назіраецца тэндэнцыя да ўстанаўлення трох разнавіднасцяў аўтарытарызму: рэжыму рэстаўрацыі, які маюць намер аднаўляць ці ствараць блокі левых сіл і неакамуністаў; рэжыму т.зв. «нацыянал-патрыётаў», якія арыентуюцца на вялікадзярж. ідэі «саборнасці» і абмежавання нац. суверэнітэту; рэжыму, які манеўруе паміж рознымі паліт. сіламі і ствараецца прадстаўнікамі выканаўчай улады.

Літ.:

Ортега-и-Гассет Х. Эстетика;

Философия культуры: Пер. с исп. М., 1991;

Фромм М.Э. Душа человека: Пер. с нем. М., 1992;

Восточная Европа: политический и социокультурный выбор: Материалы междунар. науч.-практ. конф. Мн., 1994;

The autoritarian personality. New York, 1950.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 2, с. 120