Verbum

АДВАРО́ТНЫЯ ТРЫГАНАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ, кругавыя функцыі,

функцыі, якія вызначаюць дугу (лік) па дадзеным значэнні яе трыганаметрычных функцый, што разглядаюцца на пэўных прамежках манатоннасці.

Адрозніваюць $\mathrm{Arcsin}x$ («арксінус x») — мноства функцый, адваротных да $\sin x$; $\mathrm{Arccos}x$ («арккосінус x») — да $\cos x$; $\mathrm{Arctg}x$ («арктангенс х») — да $\mathrm{tg}x$; $\mathrm{Arcctg}x$ (арккатангенс x») — да $\mathrm{ctg}x$; $\mathrm{Arcsec}x$ («арксеканс x») да $\sec x$; $\mathrm{Arccosec}x$ («арккасеканс x») — да $\mathrm{cosec}x$. Функцыі $\mathrm{Arcsin}x$ і $\mathrm{Arccos}x$ вызначаны пры $\mathrm{|x|}\le 1$, $\mathrm{Arctg}x$ і $\mathrm{Arcctg}x$ — для ўсіх сапраўдных x, $\mathrm{Arcsec}x$ і $\mathrm{Arccosec}x$ — $\mathrm{|x|}\ge 1$ (2 апошнія выкарыстоўваюцца рэдка). У выніку перыядычнасці трыганаметрычных функцый для кожнай з іх існуе бесканечнае мноства адваротных функцый, гал. значэнні якіх вызначаюцца ўмовамі: -π/2 ≤ arcsin x ≤ π/2; 0 ≤ arccos x ≤ π; -π/2 ≤ arctg x ≤ π/2; 0 ≤ arsec x ≤ π; 0 ≤ arcctg x ≤ π; -π/2 ≤ arccosec x ≤ π/2. Суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі можна замяніць суадносінамі паміж адваротнымі трыганаметрычнымі функцыямі, напр., з роўнасці $\mathrm{tg}x=\frac{\sin x}{\sqrt{1-{\sin }^{2}x}}$ вынікае, што $\arcsin x=\mathrm{arctg}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ .

т. 1, с. 99

ВЕ́КТАР

(ад лац. vector вядучы, нясучы),

1) накіраваны адрэзак пэўнай даўжыні. Абазначаецца лац. літарамі тлустага шрыфту a, A (AB — калі пачатак вектара ў пункце A, канец у пункце B) ці светлага шрыфту з рыскай або стрэлкай над імі: a̅, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, A̅B̅, A$\overrightarrow{\mathrm{B}}$. Даўжынёй (модулем) вектара наз. даўжыня адрэзка AB і абазначаецца AB ці |A$\overrightarrow{\mathrm{B}}$|.

Два вектары роўныя, калі яны паралельныя ці аднолькава накіраваныя і маюць аднолькавую даўжыню. Вектар, пачатак і канец якога супадаюць, наз. нуль-вектарам, даўжыня яго роўная нулю. Яму не прыпісваецца ніякі напрамак. Вектар, даўж. якога роўная адзінцы, наз. адзінкавым. На плоскасці ці ў прасторы ўсякі вектар можа быць паказаны накіраваным адрэзкам, адкладзеным ад пачатку каардынат. Таму вектар можна задаваць трыма сапраўднымі лікамі (x, y, z) — праекцыямі вектара на восі прамавугольнай сістэмы каардынат (каардынатамі вектара). У n-мернай прасторы вектар вызначаецца як упарадкаваная сістэма n сапраўдных лікаў (x₁, x₂, ..., x_n).

З дапамогай вектара ў матэматыцы, фізіцы і механіцы апісваюцца сілы, скорасці, паскарэнні і інш. велічыні, зададзеныя лікам і напрамкам. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

2) У пераносным сэнсе — пэўны кірунак у якой-н. сферы дзейнасці ці адносін (напр., у палітыцы, эканоміцы і г.д.).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

БУДЫ́ЗМ,

адна з трох сусв. рэлігій (разам з хрысціянствам і ісламам). Узнік у 6 ст. да н.э. як рэакцыя стараж.-інд. насельніцтва на брахманізм і каставы падзел грамадства, дзе дасягненне канчатковай мэты рэліг. практыкі залежала ад брахманаў і было недасягальнае для ніжэйшых кастаў. Заснавальнікам будызму лічыцца інд. прынц Сідхартха Гаўтама, празваны Будам. У цэнтры будызму вучэнне пра 4 высакародныя ісціны: існуе жыццё-пакута; прычына пакут у жаданнях; паглыбляючыся ў нірвану, можна спыніць пакуты; метад дасягнення нірваны — «васьмярычны шлях» (складаецца з сапраўдных поглядаў, рашучасці, намагання, засяроджвання; кантролю над мовай; з праведных дзеянняў, жыцця, намераў). У будызме выказваецца думка пра адмаўленне і ад крайнасцей, звязаных з рытуаламі брахманізму, і ад аскетызму; ён вядомы як «сярэдні шлях». Першапачаткова будызм быў хутчэй філас.-этычным вучэннем, пазней пашырыўся за межы Індыі, набыў рысы рэлігіі. Дактрына будызму распрацавана ў працэсе стварэння будыйскіх школ і кірункаў. На мяжы 1—2-га тыс. н.э. перастаў адыгрываць адметную ролю ў гісторыі і культуры Індыі, як сусв. рэлігія фарміраваўся за яе межамі.

Літ.:

Щербатской Ф.И. Избранные труды по буддизму. М., 1988;

Розенберг О.О. Труды по буддизму. М., 1991;

Буддизм: Словарь. М., 1992.

А.В.Гурко.

т. 3, с. 317

БУЙНА́Я РАГА́ТАЯ ЖЫВЁЛА,

парнакапытная жвачная жывёла сям. пустарогіх. Належыць да жвачных (ператраўляе корм, багаты клятчаткай, — сена, салому, зялёны корм, караняплоды і інш.). Уключае свойскія формы (быкі і каровы), якія належаць да роду сапраўдных быкоў, а таксама якаў, гаялаў, бізонаў, зуброў. Свойская буйная рагатая жывёла (паходзіць ад тура, прыручанага каля 8 тыс. г. назад) дае малако і мяса, сыравіну для лёгкай прам-сці, угнаенні для сельскай гаспадаркі. Асаблівасці экстэр’еру буйнай рагатай жывёлы звязаны з кірункам прадукцыйнасці (малочным або мясным), кліматычнымі зонамі і тэхналогіяй гадоўлі. На Беларусі асн. планавая парода — чорна-пярэстая парода малочнага кірунку (98% пагалоўя). Гадуюць таксама жывёл малочных і малочна-мясных парод: чырвоную беларускую, сіментальскую, швіцкую, кастрамскую, галандскую, з мясных — шаралезскую, лімузінскую, мен-анжу і герафордскую.

Каровы жывуць каля 20 гадоў, рэдка 35, быкі 15—20 гадоў. Палавая спеласць у цялушак настае ў 9—10, у быкоў у 9—11 месяцаў. Першы ацёл ва ўзросце 26—30 месяцаў. Працягласць цельнасці 280—290 сутак. Тэрмін гасп. выкарыстання малочных кароў 5—10, племянных жывёл для ўзнаўлення статка 8—10 гадоў. Маладняк на мяса забіваюць пасля адкорму або нагулу ў 16—20 месяцаў. Гл. таксама Буйной рагатай жывёлы гадоўля.

т. 3, с. 321