Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

ГНАСЕАЛО́ГІЯ (ад грэч. gnōsis веды + ...логія),

вучэнне аб пазнанні; раздзел філасофіі, які вывучае суадносіны суб’екта і аб’екта ў працэсе пазнавальнай дзейнасці, магчымасці і межы пазнання свету чалавекам, шляхі і сродкі дасягнення ісціны. Гнасеалогія даследуе: месца і ролю ведаў у адносінах чалавека да сусвету, у развіцці індывід. чалавека (асобы) і ў эвалюцыі грамадства, яго трансфармацыі; асаблівасці пазнання як спецыялізаванай дзейнасці і шляхі яго ўваходжання ў інш. віды дзейнасці; суадносіны пачуццёвага і рацыянальнага ў працэсе пазнання, перадумовы і крытэрыі сапраўднасці ведаў, суадносіны паміж ісціннасцю і памылковасцю апошніх.

Гісторыя гнасеалогіі фактычна пачынаецца з пытання аб тым, што такое веды, чым яны забяспечваюцца (пачуццямі ці розумам). Платон сцвярджаў, што сапраўдныя веды маюць агульнаабавязковы характар, г. зн. не залежаць ад індывід. асаблівасцей суб’екта. Арыстоцель абгрунтоўваў тэзіс пра адзінства ведаў і прадмета пазнання, пра лагічную структуру пазнавальнага працэсу. У 17—18 ст. Ф.​Бэкан, Р.​Дэкарт, Г.​Лейбніц, Д.​Дзідро і інш. раскрылі вял. ролю навук. метадаў, своеасаблівасць спалучэння пачуццёвых і рацыянальных момантаў у пазнавальным працэсе, суадносіны з рэчаіснасцю. Прадстаўнікі ням. класічнай філасофіі 19 ст. (І.​Кант, Г.​Гегель і інш.) абгрунтавалі неабходнасць пераадолення разрыву паміж гнасеалагічнай і анталагічнай праблематыкай, дыялектычнае адзінства эмпірычнага і рацыянальнага ў працэсе пазнання, наяўнасць узаемапераходаў гэтых катэгорый, узаемасувязь тэарэт. і практычнага розуму. Марксісцкая гнасеалогія асабліва падкрэслівала дзейсную прыроду пазнання, ролю практыкі як асновы і крытэрыю сапраўднасці ведаў, значэнне пазнання ў перабудове навакольнага асяроддзя, перш за ўсё сац. рэчаіснасці. Філас. фенаменалогія (Э.​Гусерль і інш.) лічыць, што найб. фундаментальнай характарыстыкай пазнавальнага працэсу з’яўляецца інтэнцыяльнасць — скіраванасць свядомасці на прадмет пазнання. У сярэдзіне і канцы 20 ст. прадстаўнікі аналітычнай філасофіі (Б.​Расел, Дж.​Мур, Р.​Карнап, Л.​Вітгенштэйн, К.​Попер і інш.) прааналізавалі месца і ролю знакава-сімвалічных сродкаў навук. мыслення, спосабы верыфікацыі навук. ведаў.

У апошнія дзесяцігоддзі гнасеалогія надае ўсё большае значэнне распрацоўцы агульнаметадалагічных праблем развіцця навукі, яе сац. прыроды. Даследаванні праведзеныя ў Беларусі (Я.​Бабосаў, Г.​Несвятайлаў, В.​Русецкая і інш.) паказалі, што перспектывы развіцця гнасеалогіі шмат у чым абумоўлены сац. сітуацыяй, назапашваннем ведаў.

Літ.:

Идеалы и нормы научного исследования. Мн., 1981;

Гносеология в системе философского мировоззрения. М., 1983;

Познавательные действия в современной науке. Мн., 1987;

Пугач Г.В. Познавательная активность человека. М., 1985.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 5, с. 312

ПЛА́ЗМА (ад грэч. plasma літар. вылепленае, аформленае) у фізіцы, іанізаваны газ, у якім шчыльнасці дадатных і адмоўных зарадаў прыкладна аднолькавыя. Мае шэраг асаблівасцей, якія дазваляюць лічыць яе асобным (нараўне з цвёрдым, вадкім і газападобным) агрэгатным станам рэчыва. У стане П. знаходзяцца Сонца, гарачыя зоркі, міжзорнае асяроддзе, зоркавыя атмасферы, галактычныя туманнасці і інш. Уласцівасці П. вывучае фізіка плазмы.

У залежнасці ад ступені іанізацыі (адносін канцэнтрацыі зараджаных часціц да поўнай іх канцэнтрацыі) адрозніваюць слаба, сярэдне і поўнасцю іанізаваную П. З-за наяўнасці паміж зараджанымі часціцамі далёкадзейных (кулонаўскіх) сіл нават разрэджаная плазма з’яўляецца складана арганізаваным асяроддзем з мноствам элементарных і калект. працэсаў у ім. Штучна П. атрымліваюць з дапамогай эл. поля ў газавых разрадах, нагрэву газу, уздзеяння іанізавальных выпрамяненняў, ударных хваль і інш. Уласцівасці П. ў знешніх палях апісваюцца кінетычным ураўненнем Больцмана (гл. Кінетычная тэорыя газаў) і сістэмай Максвела ўраўненняў, у якія ўваходзяць самаўзгодненыя (пэўным спосабам усярэдненыя) эл. і магн. палі. Калі ўласна плазменныя эфекты неістотныя, карыстаюцца больш грубымі набліжэннямі магнітнай гідрадынамікі. Многія ўласцівасці, характэрныя для П., маюць таксама сукупнасці носьбітаў зараду ў паўправадніках і металах; іх асаблівасць — магчымасць існавання пры нізкіх (для газавай П.) т-рах — пакаёвай і ніжэй Выкарыстанне высокатэмпературнай П. (т-ра да 10​⁸ К) звязана з праблемай ажыццяўлення кіравальных тэрмаядзерных рэакцый. Найб. пашырана выкарыстанне ў тэхніцы нізкатэмпературнай (халоднай) П. (т-ра прыкладна ад 10​³ да 10​⁵ К) у газаразрадных прыладах, газавых лазерах, магнітагідрадынамічных і тэрмаэмісійных генератарах, плазматронах, плазменных паскаральніках і інш. (гл. Плазменная тэхналогія, Плазмахімія).

На Беларусі даследаванні па фізіцы і тэхніцы П. вядуцца ў Фіз.-тэхн. ін-це з канца 1940-х г. (вывучэнне працэсаў, што працякаюць у вобласці кантакту электраразраднай П. з металамі), Ін-це фізікі з 1955 (П. эл. дугавых і іскравых разрадаў як крыніцы святла, а з 1960 — сістэматычныя даследаванні нізкатэмпературнай П.), Ін-це цепла- і масаабмену, Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі, Фіз.-тэхн. ін-це Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Арцимович Л.А. Элементарная физика плазмы. 3 изд. М., 1969;

Трубников Б.А. Введение в теорию плазмы. Ч. 1—3. М., 1969—78;

Основы физики плазмы. Т. 1—2. М., 1983—84;

Чен Ф.Ф. Введение в физику плазмы: Пер. с англ. М., 1987.

Л.​Я.​Мінько, Г.​С.​Раманаў.

т. 12, с. 400