Verbum

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

КАМУНІСТЫ́ЧНЫ ІНТЭРНАЦЫЯНА́Л МО́ЛАДЗІ (КІМ),

міжнароднае аб’яднанне камуніст. маладзёжных арг-цый у 1919—43. Быў секцыяй Камуністычнага Інтэрнацыянала (Камінтэрна). Засн. на 1-м устаноўчым кангрэсе ў Берліне па ініцыятыве Камінтэрна прадстаўнікамі левых маладзёжных арг-цый 13 краін (Расіі, Германіі, Аўстрыі, Швейцарыі, Швецыі, Нарвегіі, Даніі, Польшчы, Венгрыі, Румыніі, Італіі, Іспаніі, Чэхаславакіі), якія раней уваходзілі пераважна ў Сацыялістычны інтэрнацыянал моладзі. Сярод іх былі прадстаўнікі камсамольскіх арг-цый Літвы і Беларусі. На апошнім, 6-м кангрэсе КІМ (1935) аб’ядноўваў 56 асобных арг-цый (секцый) з 52 краін (3773 тыс. чл., у т. л. 3500 тыс. чл. ВЛКСМ). Бел. камуніст. моладзь прадстаўлялі секцыі ВЛКСМ, а ў 1924—38 і Камуністычнага саюза моладзі Польшчы, у склад якога ўваходзіў Камуністычны саюз моладзі Заходняй Беларусі. Меў на мэце аб’яднаць моладзь для барацьбы за эканам., паліт. і культ. правы моладзі, выхаванне яе ў духу марксізму-ленінізму, супраць пагрозы сусв. вайны і інш. З 1935 пал уплывам рашэнняў 7-га кангрэса Камінтэрна праводзіў тактыку яднання рабочай моладзі ў адзіным антыфаш. фронце, што дазволіла склікаць міжнар. кангрэсы моладзі ў Жэневе (1936) і ЗША (1938), далучыць да руху за мір каля 40 млн. маладых людзей розных краін. Вышэйшы орган — кангрэс (акрамя 1-га, усе адбыліся ў Маскве ў 1921, 1922, 1924, 1928, 1935), паміж кангрэсамі — Выканаўчы к-т (знаходзіўся ў Маскве), які выбіраў прэзідыум і сакратарыят. У сувязі з роспускам Камінтэрна Выканком КІМ прыняў рашэнне аб самароспуску.

Літ.:

Привалов В.В. Коммунистический интернационал молодежи: Страницы истории. 2 изд М., 1979.

т. 7, с. 550

КІПРЫЯ́Н (каля 1330—16.9.1406),

царкоўны дзеяч ВКЛ і вял. кн. Маскоўскага, пісьменнік. Верагодна, быў балгарынам, але некаторыя даследчыкі лічаць яго ўраджэнцам ВКЛ. У пач. 1370-х г. жыў у Візантыі. У 1373 наведаў ВКЛ і Цвер, у 1374 выступіў ініцыятарам кананізацыі віленскіх пакутнікаў. У 1375 вял. кн. ВКЛ Альгерд з прычыны варожых адносін з Масквой папрасіў канстанцінопальскага патрыярха Філафея прызначыць для ВКЛ асобнага мітрапаліта. Падтрымліваючы Альгерда і не жадаючы канчатковага падзелу Кіеўскай мітраполіі, Філафей прыняў кампраміснае рашэнне: 2.12.1375 пасвяціў К. ў мітрапаліта «кіеўскага, рускага і літоўскага» з тым, каб ён пасля смерці мітрапаліта Аляксея (у Маскве) зноў аб’яднаў абедзве часткі мітраполіі, стаўшы мітрапалітам «кіеўскім і ўсяе Русі». Жыў у ВКЛ. Пасля смерці мітрапаліта Аляксея летам 1378 прыехаў у Маскву, але вял. кн. маскоўскі Дзмітрый Іванавіч Данскі не прыняў К. і выслаў яго. Новы вял. кн. Васіль I Дзмітрыевіч у 1390 прыняў К. ў Маскве як «мітрапаліта кіеўскага і ўсяе Русі». У 1404—05 наведаў ВКЛ. Вянчаў Васіля I Дзмітрыевіча з княжной ВКЛ Софіяй Вітаўтаўнай. Быў прыхільнікам збліжэння ВКЛ і вял. кн. Маскоўскага. Лічыцца аўтарам шэрагу твораў, у т. л. «Летапісу аб пачатку зямлі рускай», «Жыція св. мітрапаліта Пятра», «Зводнай кормчай», 4 пасланняў Сергію Раданежскаму і інш. У сваім летапісе паказаў гісторыю Маскоўскага княства з пункту гледжання адзінства гісторыі ўсх. славян, упершыню ў маскоўскай гістарыяграфіі даў звесткі па гісторыі ВКЛ. Кананізаваны правасл. царквой.

Літ.:

Казбярук У. Пошукі духоўнай і палітычнай гармоніі: Мітрапаліт Кіпрыян // Вяртання маўклівая споведзь. Мн., 1994.

У.​М.​Казбярук.

т. 8, с. 274

ЛЕВАЭСЭ́РАЎСКІ МЯЦЕ́Ж 1918,

узброенае антыбальшавіцкае выступленне левых эсэраў у Маскве 6—7 ліп. з мэтай сарваць выкананне Брэсцкага міру 1918, які яны лічылі пагібельным для краіны і рэвалюцыі. 5 ліп. леваэсэраўская фракцыя на 5-м Усерас. з’ездзе Саветаў зрабіла няўдалую спробу правесці рашэнне аб недаверы ўраду У.​І.​Леніна. 6 ліп. левы эсэр Я.Р.Блюмкін забіў герм. пасла В.​Мірбаха. У той жа дзень левыя эсэры арыштавалі 30 бальшавікоў, у т. л. старшыню ВЧК Ф.​Э.​Дзяржынскага, старшыню Массавета П.​Г.​Смідовіча, апіраючыся на свае ўзбр. атрады (больш за 1800 чал.), у ноч на 7 ліп. захапілі цэнтр. тэлеграф, абстралялі з гармат Крэмль і заклікалі інш. часці гарнізона далучыцца да іх. 7 ліп. мяцеж падаўлены. Паводле пастановы ВЧК 8 ліп. 13 актыўных мяцежнікаў расстраляны. Мяцеж падтрымалі мясц. леваэсэраўскія арг-цыі Петраграда, Уладзіміра, Віцебска і некаторых інш. гарадоў. 6 жн. адбыліся мяцяжы ў Оршы (кіраўнік І.І.Буевіч) і Сянно (кіраўнік Дз.Ф.Прышчэпаў). У час следства кіраўнікі левых эсэраў сцвярджалі, што ЦК іх партыі не ставіў за мэту скінуць сав. ўладу і бальшавіцкі ўрад. 27.11.1918 Вярх. рэв. трыбунал асудзіў 13 кіраўнікоў леваэсэраўскай партыі на турэмнае зняволенне ад 1 да 3 гадоў, у т. л. М.А.Спірыдонаву на 1 год (29.11.1918 амнісціравана ВЦВК). Л.м. паставіў партыю левых эсэраў на мяжу катастрофы, яна страціла паліт. ўплыў і дзесяткі тысяч членаў. 5-ы Усерас. з’езд Саветаў 9.7.1918 выключыў левых эсэраў, якія падтрымлівалі лінію свайго ЦК, са складу Саветаў.

Э.​А.​Ліпецкі.

т. 9, с. 178

ВІ́ЛЕНСКІ КРАЙ,

назва тэрыторыі паўн.-зах. Беларусі і паўд.-ўсх. Літвы, якая ў крас.—чэрв. 1919 і кастр. 1920 захоплена польск. войскамі і да вер. 1939 знаходзілася ў складзе Польшчы. 21.4.1919 Польшча захапіла Віленскі край. 14.7.1920 яго заняла Чырв. Армія. Паводле дагавора паміж РСФСР і Літвой (12.7.1920) Вільня і Віленскі край прызнаны часткай Літвы. Дзярж. мяжа паміж Расіяй і Літвой праводзілася па лініі Друя — Браслаў — усх. ўзбярэжжа воз. Нарач — Маладзечна — Валожын — вярхоўе Нёмана — Масты — Лунна — Індура; да Літвы меркавалася далучыць гарады Бельск і Беласток. Аднак наступленне польск. войск у 2-й пал. 1920 спыніла ўстанаўленне такой мяжы. У сувязі з уступленнем польск. войск у Віленскі край у Сувалках адбыліся польска-літ. перагаворы і 7.10.1920 падпісаны дагавор, паводле якога Вільня заставалася за Літвой. Аднак 9.10.1920 войскі ген. Л.​Жалігоўскага захапілі Вільню і Віленскі край, што выклікала Віленскі канфлікт 1920—39 і ўтварэнне т.зв. Сярэдняй Літвы. У лют. 1922 сейм Сярэдняй Літвы прыняў пастанову, у якой сцвярджалася, што «Віленскі край без усякіх умоў і агаворак становіцца неад’емнай часткай Польшчы». Савет Лігі Нацый ухваліў гэта рашэнне. 24.3.1922 яго зацвердзіў польскі сейм. У снеж. 1925 у выніку уніфікацыі адм.-тэр. падзелу Польшчы Віленскі край з часткай Заходняй Беларусі быў падзелены паміж Віленскім, Навагрудскім і Беластоцкім ваяв. У пач. 2-й сусв. вайны 19.9.1939 Віленскі край занялі сав. войскі. У адпаведнасці з сав.-літ. дагаворам аб узаемадапамозе ад 10.10.1939 большая частка краю і г. Вільня перададзены Літве (6909 км² з нас. 490 тыс. чал.). У жн. і ліст. 1940 Літ. ССР перададзена яшчэ больш за 2600 км² тэр. БССР.

У.​М.​Міхнюк.

т. 4, с. 167