Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя 𝑓(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная ${\displaystyle \mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{t}}{\mathrm{d}\stackrel{\_}{\mathrm{z}}}=0}$ , дзе $\stackrel{\_}{\mathrm{z}}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.​Кашы, Б.​Рыманам і К.​Веерштрасам, С.​В.​Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай функцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.​В.​Ламбін, М.​Л.​Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.​Дз.​Гахаў, Э.​І.​Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.​І.​Звяровіч.

т. 1, с. 335

АНІКЕ́ЙЧЫК (Анатоль Аляксандравіч) (11.7.1932, г. Барысаў — 3.2.1989),

бел. скульптар, педагог. Нар. мастак Беларусі (1972). Праф. (1981). Скончыў Бел. тэатр. маст. ін-т (1959; вучань А.А.Бембеля і А.К.Глебава), выкладаў (з 1978) у гэтым ін-це. Працаваў у галіне манум. і станковай скульптуры. Для яго творчасці характэрна імкненне да гісторыка-рамант. трактоўкі тэм і вобразаў: помнікі землякам, што загінулі ў Вял. Айч. вайну ў в. Хвойнікі Чэрвеньскага р-на (1967), М.​Ф.​Гастэлу і яго экіпажу каля г.п. Радашковічы Маладзечанскага р-на (1976), А.​М.​Матросаву ў в. Чарнушкі на Пскоўшчыне (1978, у сааўт.); фантаны «Юнацтва» каля касцёла на пл. Незалежнасці і «Купалінкі» ў парку імя Я.​Купалы ў Мінску (1972). Стварыў значныя творы на тэму Вял. Айч. вайны — мемарыялы «Прарыў», «Праклён фашызму». Вял. месца ў творчасці Анікейчыка займаў вобраз Я.​Купалы: надмагілле паэта (1971, з А.​Заспіцкім) на Вайсковых могілках у Мінску, помнікаў у Мінску (1972, з Л.​Гумілеўскім, Заспіцкім; Дзярж. прэмія Беларусі 1974), у Ляўках Аршанскага р-на (1982), бронзавы бюст (1973) у Араў-парку ў Нью-Йорку, кампазіцыя «Восень паэта» (1980). Стварыў кампазіцыю «Сны пра Радзіму. М.​Багдановіч» (1981), партрэты Л.​Бетховена (1968), П.​М.​Машэрава, кампазітара Л.​Гідравічуса (абодва 1980), Г.​Ахматавай (1982); надмагіллі С.​В.​Прытыцкага (1975), М.​Лынькова (1978), П.​М.​Машэрава (1983), У.​Караткевіча (1986). Прэмія Ленінскага камсамола Беларусі 1967.

Літ.:

Крэпак Б.А. А.​А.​Анікейчык. Мн., 1980.

Э.​Л.​Петэрсон.

т. 1, с. 368

БАТАНІ́ЧНЫЯ ПО́МНІКІ ПРЫРО́ДЫ,

аб’екты расліннасці і флоры, якія маюць навук., культ.-пазнавальную, гіст., эстэт. каштоўнасць і ахоўваюцца дзяржавай. На Беларусі каля 180 батанічных помнікаў прыроды рэсп. значэння: старадаўнія паркі — Бальценіцкі і Вердаміцкі (гл. адпаведныя артыкулы), Вялікамажэйкаўскі (Шчучынскі р-н), Гомельскі, Мірскі, Нясвіжскі, Радзівілімонтаўскі (Клецкі р-н) і інш.; каштоўныя ўчасткі лесу — Барысаўскае лесанасаджэнне, Барэцкая (Івацэвіцкі р-н), Вепрынская (Чэрыкаўскі р-н) і Шолкавіцкая (Чарнейкаўская; Рэчыцкі р-н) дубровы і інш.; насаджэнні інтрадукаваных дрэў і кустоў — Вінклераўскі (Нясвіжскі р-н) і Ліноўскі (Пружанскі р-н) хвойнікі, Моўчадскае насаджэнне лістоўніцы еўрапейскай (Баранавіцкі р-н) і інш.; раслінныя згуртаванні на межах арэалаў, у месцах, аддаленых ад асн. вобласці свайго пашырэння, — Бёрдаўскае лесанасаджэнне (Клічаўскі р-н), Добрушскія і Маларыцкія ельнікі і інш., а таксама з рэдкімі, рэліктавымі і тымі, якія знікаюць, відамі раслін — Вятчынскае месца росту рададэндрану жоўтага (Жыткавіцкі р-н), Восаўскае і Церабежскае насаджэнні карэльскай бярозы (Івацэвіцкі р-н) і інш.; дрэвы мясц. парод (асабліва вылучаюцца ўзростам, памерамі, прыгажосцю ці звязаныя з гіст. падзеямі) і унікальныя дрэвы-інтрадуцэнты (больш за 50). Гл. таксама Дрэвы-помнікі.

Літ.:

Козловская Н.В. Флора Белоруссии, закономерности ее формирования, научные основы использования и охраны. Мн., 1978;

Охрана важнейших ботанических объектов Украины, Белоруссии, Молдавии. Киев, 1980;

Юркевич И.Д., Голод Д.С., Адерихо В.С. Растительность Белоруссии, ее картографирование, охрана и использование. Мн., 1979.

т. 2, с. 347

АЗБЕ́СТАВАЯ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

падгаліна прам-сці буд. матэрыялаў, аб’ядноўвае горнаабагачальныя камбінаты, якія ажыццяўляюць здабычу і вытв-сць таварнага азбесту.

Фарміраванне азбеставай прамысловасці пачалося ў канцы 19 — пач. 20 ст. (Італія, Канада), калі шырокае развіццё атрымала вытв-сць тэрмастойкіх азбеставых вырабаў і азбестацэментных буд. матэрыялаў. Сучасная азбеставая прамысловасць выпускае больш за 3 тыс. розных матэрыялаў і вырабаў. Асноўныя запасы азбесту сканцэнтраваны ў Канадзе і Расіі (па вытв-сці азбесту б. СССР займаў 1-е месца ў свеце). Агульныя запасы азбеставага валакна ацэньваюцца ў 123 млн. т (без б. сацыяліст. краін). Большая іх частка (88%) належыць прамыслова развітым краінам, пераважна Канадзе (77%, правінцыя Квебек). Вытв-сць азбеставага валакна ў свеце складае больш за 4 млн. т у год, у т. л. ў Канадзе і Рас. Федэрацыі каля 2 млн. т у кожнай. У Расіі азбеставая прамысловасць сканцэнтравана на камбінатах «Уралазбест», «Туваазбест», «Арэнбургазбест» і інш. Запасы разведаны на 28 радовішчах, пераважна на Сярэднім і Паўд. Урале і Пд Усх. Сібіры. Азбеставая прамысловасць развіта ў Казахстане, дзе пабудаваны камбінат «Кустанай-азбест» на базе Джэтыгарскага радовішча. Буйныя вытворцы азбесту таксама ПАР, Зімбабве, Італія, Аўстралія, ЗША, Кітай. Здабываюць азбест пераважна адкрытым спосабам (у кар’ерах), у невял. аб’ёмах — падземным. Абагачальныя ф-кі — высокамеханізаваныя і аўтаматызаваныя прадпрыемствы з абагачальным абсталяваннем і ўстаноўкамі ачысткі паветра сярэдняй магутнасцю 330 тыс. т азбесту за год. Буйнейшыя пастаўшчыкі азбеставага валакна на сусв. рынак — Канада, Расія, ПАР, Зімбабве. Гал. імпарцёры прадукцыі — ЗША, Японія, ФРГ, Францыя, Вялікабрытанія.

Л.​І.​Тулупава.

т. 1, с. 153

АБАСІ́ДАЎ ХАЛІФА́Т, Багдадскі халіфат,

дзяржава арабаў у 750—1258. Назва ад дынастыі Абасідаў, якія прыйшлі да ўлады ў выніку справакаванага імі ў 747 у Харасане паўстання супраць Амеядаў. Сталіца з 762 Багдад. У склад Абасідава халіфата ўваходзілі Ірак, Іран (да пач. 9 ст.), ч. Закаўказзя, паўд. ч. Сярэдняй Азіі, Зах. Аравія, Сірыя з Палесцінай, Егіпет і Паўн. Афрыка (да пач. 9 ст.). У Абасідавым халіфаце іншапляменныя мусульмане былі ўраўнаваны ў правах з арабамі, роды перс. паходжання вылучыліся на адно з першых месцаў. Абасіды аднавілі перс. адм. сістэму на чале з візірам, замянілі араб. апалчэнне прафес. наёмнай арміяй (з харасанцаў, бербераў, пазней цюркаў). Гал. месца ў войску заняла гвардыя халіфа (з нявольнікаў), якая, памацнеўшы, стала ўмешвацца ва ўладу. У Абасідавым халіфаце найб. ўздыму дасягнула араба-мусульм. духоўная (іслам, ісламскае права, л-ра, філасофія, навука) і матэрыяльная (рамёствы, гандаль, мараплаванне і інш.) культура. Частыя нар. паўстанні (гал. чынам у форме сектанцкіх рухаў), з 9 ст. і сепаратызм намеснікаў-эміраў, якія сілай захоплівалі тэрыторыі і ператваралі іх у самаст. дзяржавы (напр., Ідрысідаў у Марока, Аглабідаў у Іфрыкіі і інш.), вялі да распаду Абасідава халіфату. На пач. 10 ст. ў ім засталіся зах. ч. Ірана і тэрыторыя, сумежная з Багдадам. Канчаткова Абасідаў халіфат знішчыла манг. нашэсце.

Літ.:

Беляев Е.А. Арабы, ислам и арабский халифат в раннем средневековье. 2 изд. М., 1966;

Васильев Л.С. История Востока. М., 1993. Т. 1, ч. 2. С. 272—281.

т. 1, с. 16

ГРАЧАНІ́НАЎ (Аляксандр Ціханавіч) (25.10.1864, Масква — 4.1.1956),

рускі кампазітар. Скончыў Маскоўскую і Пецярбургскую (1893, клас М.Рымскага-Корсакава) кансерваторыі. Пасля 1917 канцэртаваў як дырыжор і піяніст, праводзіў лекцыі-канцэрты. З 1925 жыў за мяжой (у Парыжы, з 1939 у Нью-Йорку). У творчай спадчыне найб. каштоўныя камерна-вак. і хар. жанры (больш за 100 рамансаў, цыклы хароў а капэла). Істотнае месца ў яго творчасці займае музыка для дзяцей і царкоўная (імкнуўся адрадзіць стыль старадаўняга рус. спявання і ўзбагаціць яго хар. фактуру). Працуючы ў Музычна-этнаграфічнай камісіі і Беларускай песеннай камісіі, глыбока адчуў своеасаблівасць ладава-інтанацыйнай будовы бел. муз. фальклору. Даў класічныя ўзоры апрацовак бел. песень (захаваліся 17 для голасу і фп., 11 для мяшанага хору). На тэмы нар. песень напісаў у Парыжы «Беларускую рапсодыю» для сімф. аркестра і п’есу для скрыпкі і фп. «Дар Белай Русі». Аўтар музыкі да п’есы В.​Шашалевіча «Апраметная» (паст. 1926, БДТ-2). Сярод інш. твораў: 6 опер, у т. л. «Дабрыня Мікітавіч» (паст. 1903), «Сястра Беатрыса» (паст. 1912), «Жаніцьба» паводле М.​Гогаля (паст. 1948), дзіцячыя «Сон елачкі» (1911), «Церамок» (1919), «Кот, певень і ліса» (1924); 5 сімфоній (1894—1937), сімф. паэма «Да перамогі» (1943), камерна-інстр. ансамблі, музыка да драм. спектакляў і інш.

Літ. тв.: Моя музыкальная жизнь. Париж, 1934.

Літ.:

Александров Ю. Страницы жизни // Сов. музыка. 1964. № 10;

Нелидова-Фавейская Л. Последние годы // Там жа;

Шырма Р.Р. Песня — душа народа. Мн., 1976. С. 39—42, 74—76.

Г.​І.​Цітовіч.

т. 5, с. 417

ВЕРАШЧА́ГІН (Васіль Васілевіч) (26.10.1842, г. Чарапавец, Расія — 13.4.1904),

рускі жывапісец-баталіст. Вучыўся ў Пецярбургскай АМ (1860—63), у майстэрні Ж.​Л.​Жэрома ў Парыжы (1864—65). Вандраваў па Расіі, Зах. Еўропе, Сірыі, Палесціне, Індыі, Японіі, ЗША і інш. Удзельнічаў у заваяванні Сярэдняй Азіі (1867—68), рус.-тур. (1877—78) і рус.-яп. (1904—05) войнах; загінуў у Порт-Артуры пры выбуху на браняносцы «Петрапаўлаўск». Быў блізкі да перасоўнікаў. У тэматычных серыях карцін «Туркестанская» (1871—74), «Балканская» (1877—78 і 1880-я г.), на тэму вайны 1812 (1887—1904) і інш. паказаў жорсткія будні вайны [«Пасля няўдачы. (Пераможаныя)», 1868], цяжар і героіку ратнай працы (трыптых «На Шыпцы ўсё спакойна!», 1878—79), мужнасць і маральную сілу народа-змагара («Не чапай, дай падысці!», 1887—95). У яго творах рамант. ўвасабленне ваен. сутыкненняў упершыню ў рус. батальным жанры саступіла месца філас. разважанням пра вайну («Апафеоз вайны», «Нападаюць знянацку», абедзве 1871), выкрыццю рэліг. фанатызму («Трыумфуюць», 1872), каланіялізму («Задушэнне індыйскага паўстання англічанамі», 1884). Па ўласных замалёўках і натурных эцюдах стварыў адметны жанр дакумент.-этнагр. жывапісу, дзе спалучыў дакумент. дакладнасць адлюстравання з дасканала распрацаванай кампазіцыяй, выразным малюнкам, каларыстычным рашэннем [«У гарах Алатау», 1869—70, «Дзверы Цімура (Тамерлана)», 1872—73, «Маўзалей Тадж-Махал у Агры», 1874—76, і інш.].

Тв.:

Избр. письма. М., 1981.

Літ.:

Верещагин В.В. Воспоминания сына художника. Л., 1982;

Лебедев А.К., Солодовников А.В. В.​В.​Верещагин. М., 1988.

А.​В.​Кашкурэвіч.

т. 4, с. 98

БЯРО́ЗАВЫЯ ЛЯСЫ́, бярэзнікі,

драбналістыя лясы, аснову дрэвастою якіх складаюць віды з роду бяроза. Пашыраны на ўмеранай паласе Паўн. паўшар’я (пераважна ў лясной і лесастэпавай зонах, горна-лясных раёнах), асн. масівы ў Еўропе, Сібіры, на Д. Усходзе, у Паўн. Амерыцы. На Беларусі 2 фармацыі: бародаўчатабярозавыя лясы з бярозы бародаўчатай, або павіслай (Betuleta pendulae), і пушыстабярозавыя лясы з бярозы пушыстай, або белай (B. pubescentis); агульная плошча Б.л. больш за 1 млн. га, з іх бародаўчатабярозавых 726 тыс. (11,9%), пушыстабярозавых 276,4 тыс. (4,6%) га; складаюць 16,5% усіх лясоў рэспублікі (2-е месца пасля хваёвых лясоў; 1994).

Пушыстабярозавыя лясы належаць да карэнных занальна абумоўленых лясоў Беларусі. Найб. пашыраныя іх тыпы: асаковы, балотна-папарацевы, асакова-сфагнавы і асакова-травяны (характэрныя фітацэнозы лясных нізінных і пераходных балот, займаюць пераўвільготненыя экатопы з адносна багатай глебай і рознай ступенню абводненасці і праточнасці). Бародаўчатабярозавыя належаць да другасных (вытворных) драбналістых лясоў, што ўзнікаюць на месцы высечаных карэнных хваёвых, яловых і дубовых лясоў або на с.-г. землях, якія не выкарыстоўваюцца. Найб. пашыраныя іх тыпы: чарнічны, кіслічны, імшысты і арляковы (займаюць экатопы з мінер. глебамі рознай урадлівасці і ўвільгатнення, пераважна беднымі сухімі ападзоленымі пясчанымі і супясчанымі). Бярозавыя лясы — крыніца сыравіны для дрэваапрацоўчай, хім., паліўнай, харч. і інш. прам-сці, база для нарыхтоўкі грыбоў і ягад, месцажыхарства розных відаў жывёл і раслін; адыгрываюць значную ролю ў лесаўзнаўленні і азеляненні, ахоўным лесаразвядзенні, паляпшэнні структуры глебы і лясоў, павелічэнні іх урадлівасці і ўстойлівасці, маюць вял. рэкрэацыйнае значэнне.

Д.​С.​Голад.

т. 3, с. 409