Verbum

МАДЭЛІ́РАВАННЕ,

метад даследавання аб’ектаў пазнання на іх мадэлях; пабудова і вывучэнне мадэлей рэальна існуючых прадметаў і з’яў (арган. і неарган. сістэм, фіз., хім., біял., сац. працэсаў) і аб’ектаў канструявання. Выкарыстоўваецца для вызначэння або паляпшэння іх характарыстык, рацыяналізацыі спосабаў пабудовы, кіравання і інш. Як форма адлюстравання рэчаіснасці М. вядома з антычнасці, вял. пашырэнне атрымала ў эпоху Адраджэння. Выключную ролю ў развіцці М. як метаду навук. пазнання адыгралі працы Кельвіна, Дж.​К.​Максвела, А.​Кекуле, А.​М.​Бутлерава. Універсальную значнасць М. набыло з узнікненнем ЭВМ і фармуляваннем асн. прынцыпаў кібернетыкі.

Па ўласцівасцях мадэлі робяць вывады пра ўласцівасці аб’екта, які вывучаецца. Уласцівасці, аналагічныя ў мадэлі і аб’екце і важныя для даследавання, наз. істотнымі. Падобнасць паміж аб’ектам, які мадэліруецца, і мадэллю бывае фізічная (аб’ект і мадэль маюць аднолькавую або падобную фіз. прыроду), структурная (у аб’екта і мадэлі падобныя структуры), функцыянальная (падобнасць функцый, што выконваюць аб’ект і мадэль пры адпаведных уздзеяннях), дынамічная (падобнасць паміж станамі, якія паслядоўна змяняюцца ў аб’екта і мадэлі), імавернасная (падобнасць паміж працэсамі імавернаснага характару) аб’екце і мадэлі), геаметрычная (падобнасць паміж прасторавымі характарыстыкамі аб’екта і мадэлі). Адпаведна адрозніваюць і тыпы мадэлей.

М. бывае прадметнае (даследаванне вядзецца на мадэлі, што ўзнаўляе пэўныя геам., фіз., дынамічныя, функцыян. характарыстыкі арыгінала) і знакавае (мадэлямі служаць схемы, чарцяжы, формулы, сказы ў некаторых алфавітах і інш., напр., матэматычнае мадэліраванне). Пры гэтым пабудова знакавых мадэлей замяняецца мысленна-наглядным уяўленнем знакаў ці аперацый над імі (мысленнае М.). М. цесна звязана з эксперыментам і ўяўляе сабой асобы яго від — мадэльны эксперымент (напр., у ходзе мадэльна-кібернетычнага эксперыменту замест «рэальнага» эксперым. аперыравання з аб’ектам знаходзяць алгарытм (праграму) яго функцыянавання, які выступае ў якасці мадэлі. Гл. таксама Мадэліраванне ў навуцы і тэхніцы, Мадэліраванне сацыяльнае, Мадэліраванне эканоміка матэматычнае.

Літ.:

Ракитов А.И. Философия компьютерной революции. М., 1991;

Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. М., 1994;

Степин В.С., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. М., 1996.

В.​В.​Філіпава.

т. 9, с. 494

МАСКО́ЎСКАЕ ВЯЛІКАЕ КНЯ́СТВА,

феадальная дзяржава ва Усх. Еўропе, якая ў канцы 15 ст. стала ядром Рускай цэнтралізаванай дзяржавы. Цэнтр — г. Масква. Утварылася каля сярэдзіны 14 ст. ў выніку росту Маскоўскага княства, якое ў 2-й пал. 13 ст. вылучылася як удзел Уладзіміра-Суздальскага княства. У час княжання Данілы Аляксандравіча [1276—1303] Маскоўскае княства стала незалежным, да яго былі далучаны Каломна (1301), Пераяслаўль-Залескі (1302) і Мажайск (1303). Асновы паліт. і эканам. магутнасці Масквы заклаў кн. Іван I Данілавіч Каліта [1325—40], які дамогся ад хана Залатой Арды права збору тат. даніны з зямель паўн.-ўсх. Русі. Па яго ініцыятыве цэнтр агульнарус. правасл. мітраполіі ў 1326 перанесены ў Маскву. Паслядоўная палітыка Івана Каліты і яго пераемнікаў па пашырэнні тэр. М.в.к. шляхам скупкі і захопу зямель, дынастычных шлюбаў і г.д. абумовіла ператварэнне Масквы ў гал. паліт., эканам. і рэліг. цэнтр паўн.-ўсх. Русі. Вял. кн. Дзмітрый Іванавіч Данскі [1359—89] замацаваў за Масквой вял. Уладзімірскае княжанне, за якое яна з пач. 14 ст. вяла барацьбу з Цвярскім, а ў 1350—60-я г. і з Суздальска-Ніжагародскім княствамі. Яго перамога над войскам Залатой Арды ў Кулікоўскай бітве 1380 спрыяла замацаванню вядучай ролі М.в.к. паўн.-ўсх. Русі. З 14 ст. М.в.к. вяло барацьбу за ўплыў на сумежныя рус. землі з ВКЛ, якое да сярэдзіны 15 ст. мела перавагу. Пры вял. кн. Васілю II Васілевічу Цёмным [1425—62] у выніку працяглай феад. вайны была падаўлена апазіцыя ўдзельных князёў. Вял. кн. Іван III [1462—1505], які скінуў манг.-тат. няволю (1480), далучыў да М.в.к. Наўгародскую феадальную рэспубліку (1478), у асн. завяршыў аб’яднанне вакол Масквы інш. рус. зямель і адваяваў значныя тэрыторыі ў ВКЛ, першы пачаў называць сябе вял. князем і «государём всяе Руси».

Літ.:

Черепнин Л.В. Образование Русского централизованного государства в XIV—XV вв. М., 1960;

Алексеев Ю.Г. Под знаменем Москвы: Борьба за единство Руси, М., 1992.

М.​Г.​Нікіцін.

т. 10, с. 175

МАЗЫ́РСКАЕ ПАЛЕ́ССЕ,

фізіка-геаграфічны раён Беларускага Палесся на ПдЗ Гомельскай вобл. Мяжуе на З і Пн з Прыпяцкім Палессем, на У з Гомельскім Палессем, на Пд з Жытомірскім Палессем (Украіна). Выш. 150—160 м, найб. 221 м — найвыш. пункт на Бел. Палессі (на Мазырскай градзе). Пл. каля 2,7 тыс. км². Працягнулася з 3 на У ад 40 да 120 км, з Пн на Пд ад 25 да 60 км.

У тэктанічных адносінах прымеркавана да цэнтр. ч. Прыпяцкага прагіну. Крышт. фундамент перакрыты асадкавай тоўшчай верхняга пратэразою, палеазою (асабліва развіта верхнедэвонская саляносная тоўшча магутнасцю 3500 м) і кайназою. Антрапагенавая тоўшча (магутнасць 40—140 м) складзена з адкладаў бярэзінскага і дняпроўскага зледзяненняў і галацэнавых (алювіяльных, эолавых, балотных).

Сучасны рэльеф утварыўся пераважна ў эпоху дняпроўскага зледзянення. М.П. — выразная раўніна, якая ўзвышаецца над навакольнай мясцовасцю на 10—20 м. Большая ч. яе пласкахвалістая водна-ледавіковая раўніна з асобнымі дэнудаванымі ўзгоркамі. Ваганні адносных вышынь 3—5, радзей 7 м. Вылучаюцца шырокія лагчыны з тарфянікамі. У міжрэччы рэк Батыўля і Чэрцень участак азёрна-алювіяльнай нізіны. У паўн.-ўсх. частцы М.П. на правабярэжжы р. Прыпяць захаваліся краявыя ледавіковыя ўтварэнні Мазырскай грады. Паверхня М.П. ўскладнена дзюнамі, забалочанымі катлавінамі. Даліны рэк маюць нязначную глыбіню, забалочаныя, месцамі з дзюннымі градамі. Карысныя выкапні: каменная соль, легкаплаўкія гліны, буд. пяскі, торф, мінер. воды. Сярэдняя т-ра студз. -6,4 °C, ліп. 18,8 °C, ападкаў 600 мм за год. Рачная сетка належыць да басейна р. Прыпяць, найб. р. Славечна з прытокамі Батыўля і Чэрцень. Пераважаюць глебы дзярнова-падзолістыя і дзярнова-падзолістыя забалочаныя супясчана-пясчаныя, на лёсападобных адкладах — дзярнова-палева-падзолістыя сугліністыя. Лясістасць да 50% тэр. Пашыраны хваёвыя, шыракаліста-хваёвыя лясы, дубровы. На забалочаных нізінах трапляюцца бярозавыя і чорнаальховыя лясы. У поймах дробных рэк — злакавыя лугі. Пераважаюць нізінныя балоты. Пад ворывам 12%, пад сенажацямі і пашай 11% тэрыторыі. У межах М.П. ландшафтны заказнік Мазырскія Яры.

т. 9, с. 513

МЕСАПАТА́МСКАЯ НІЗІ́НА.

Міжрэчча, нізіна ўздоўж рэк Тыгр і Еўфрат, гал. ч. ў Іраку, а таксама ў Іране, Сірыі і Кувейце. Даўж. больш за 1000 км, шыр. 400 км. Размешчана на месцы перадгорнага прагіну альпійскай складкаватай зоны М. Азіі і Ірана. Складзена з пясчана-гліністых алювіяльных адкладаў рэк, марскіх адкладаў і інш. Паводле характару рэльефу падзяляецца на паўн. ч. (Верхняя М.н., або Джэзірэ) да шыраты г. Багдад — узгорыстае плато з невял. ўзвышшамі (Джэбель-Сінджар, 1359 м, Джэбель-Хамрын і інш.) і паўд. ч. (Ніжняя М.н., або Вавілонія) — плоская нізіна, ніжэй за 100 м над узр. мора. Тэр. Ніжняй М.н. перыядычна заліваецца паводкавымі водамі, моцна забалочаная, асабліва ўзбярэжжа Персідскага заліва. Клімат на Пн субтрапічны, кантынентальны, на Пд трапічны, пустынны. Лета гарачае, т-ра 33—34 °C. Зіма на Пн умераная (сярэдняя т-ра студзеня 7 °C, маразы да -18 °C), на Пд цёплая (15—17 °C). Сярэднегадавая колькасць ападкаў 200—300 мм, на Пд паніжаецца да 100 мм. Максімум ападкаў — зімой. Па М.н. працякаюць рэкі Тыгр і Еўфрат, якія зліваюцца ў агульнае рэчышча Шат-эль-Араб, на ПдЗ — р. Карун. Расходы рэк нераўнамерны на працягу года, частыя паводкі разбуральнай сілы. Расліннасць паўпустынная і пустынная, палынова-салянкавая, толькі на схілах узвышшаў Верхняй М.н. растуць дрэвы і хмызнякі (дубы, фісташкі). Уздоўж рэк — галерэйныя лясы: еўфрацкая таполя, вербы, тамарыскі. У Ніжняй М.н. — фінікавая пальма. Жывёльны свет прадстаўлены грызунамі, паўзунамі, членістаногімі. З буйных млекакормячых — газель, дзікі асёл, шакал. У затапляльных зарасніках уздоўж рэк шмат вадаплаўнай птушкі, водзяцца дзікі. Развіта багарнае і паліўное земляробства (пшаніца, рыс, бавоўнік, фінікавая пальма), качавая жывёлагадоўля. Радовішчы нафты: Кіркук, Румайла і інш. Буйныя гарады: Багдад, Басра (Ірак), Абадан (Іран). М.н. адзін са стараж. цэнтраў цывілізацыі (Асірыя, Вавілонія і інш.).

М.​В.​Лаўрыновіч.

т. 10, с. 298

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308

ПРО́НЯ,

рака ў Віцебскай і Магілёўскай абл., правы прыток р. Сож (бас. р. Дняпро). Даўж. 172 км. Пл. вадазбору 4910 км². Пачынаецца каля в. Ланенка Дубровенскага р-на Віцебскай вобл., вусце на ўсх. ускраіне г. Слаўгарад Магілёўскай вобл. Цячэ пераважна з Пн на Пд па Аршанска-Магілёўскай раўніне. Асн. прытокі: Галыша, Бася, Раста (справа), Парасіца, Быстрая, Вербаўка, Кашанка (злева). Даліна слабазвілістая, добра распрацаваная, глыбокаўрэзаная, скрынкападобная, у вярхоўі невыразная, шыр. ад 0,4—0,6 км у верхнім цячэнні да 1—2 км у ніжнім. Схілы стромкія, часам абрывістыя, выш. ад 3 да 20 м, значна парэзаны ярамі, асабліва каля гарадоў Горкі і Слаўгарад. Ніжэй вусця р. Бася трапляюцца невял. тэрасы. Пойма роўная, двухбаковая, лугавая, шыр. 0,25—0,5 км, у вусці 0,8—1,2 км (на асобных участках звужаецца да 80 м), ніжэй вусця р. Быстрая пашыраецца да 3,8 км. Рэчышча каналізаванае на працягу 19 км: ад вытоку да вусця р. Пнёўка (15 км) і ад паўд. ускраіны г. Горкі ўніз па цячэнню (4 км), на астатнім працягу звілістае або моцна звілістае, каля г. Горкі разгаліноўваецца на некалькі рукавоў. Шыр. ракі 15—20 м, у ніжнім цячэнні месцамі да 50 м. Берагі пераважна стромкія, абрывістыя, у верхнім цячэнні нізкія і забалочаныя, адкрытыя, выш. 1—1,5 м, на асобных участках да 7 км. Жыўленне мяшанае, пераважна снегавое. Сярэднегадавы расход вады ў вусці 26,8 м³/с. Ледастаў з сярэдзіны снеж. да канца сакавіка. Веснавы ледаход 3—5 сут. Веснавое разводдзе доўжыцца каля 50 дзён. Найб. ўзровень разводдзя звычайна ў пач. крас., сярэдняя выш. над межанным узроўнем каля 3 м. Летне-асенняя межань (каля 5 мес) амаль кожны год 2—4 разы за сезон парушаецца дажджавымі паводкамі працягласцю 5—20 сут і выш. 0,5—1,5 м. П. выкарыстоўваецца як водапрыёмнік меліярац. сістэм. На рацэ гарады: Горкі (пры ўпадзенні р. Парасіца) і Слаўгарад (пры ўпадзенні П. ў р. Сож).

А.​А.​Макарэвіч.

т. 13, с. 40

ПРЫГО́ЖАЕ,

цэнтральная эстэтычная катэгорыя для вызначэння дасканалых з’яў прыроды, грамадскага быцця і мастацтва. У якасці эстэт. каштоўнасці П. ўключае таксама ісціну і дабро ў канкрэтна-вобразнай, асабістай выяўленасці. У сістэме дыялектычнай логікі П. інтэрпрэтуецца як гарманічнае адзінства духоўнага і матэрыяльнага пачаткаў быцця і мастацтва, усеагульнага і асаблівага, грамадскага і асабістага ў жыцці. У тых аб’ектах эстэт. ацэнкі, дзе духоўнауніверсальнае рэзка пераважае над матэрыяльна-асабістым, П. ўзвышаецца да ўзнёслага і гераічнага (гл. Гераізм), адваротнае парушэнне раўнавагі пераводзіць П. ў камічнае або агіднае і нізкае. Вылучаюцца 3 аспекты П. — псіхалагічнае ўспрыманне, мастацкае ўвасабленне і тэарэт. асэнсаванне ў эстэтыцы і крытыцы.

Ідэалам П. ў ант. цывілізацыі была мера і гармонія, адзінства красы, дабра і карысці — т.зв. калакагатыя. У хрысц. мастацтве П. — духоўнае пераўтварэнне быцця, пераход П. ва ўзнёслае і трагічнае. Ням. класічная эстэтыка раскрыла спецыфіку П. як мэтазгоднасці без утылітарнай мэты (І.​Кант), пачуццёва-вобразнага выяўлення духоўнага пачатку ў быцці і мастацтве (Г.​Гегель). Пазітывісцкая эстэтыка акцэнтуе ўвагу на псіхалогіі П. як пераменнай і адноснай каштоўнасці. Народнікі крытэрыем П. лічылі сац. і эстэт. ідэалы прац. народа. Празмерная сацыялагізацыя П. характэрна для марксісцка-ленінскай эстэтыкі.

На Беларусі ў гісторыі маст. культуры ўсведамленне П. як духоўнай каштоўнасці ўзнікла ў нар. творчасці. У 12—18 ст. арыгінальна выявіліся канцэпцыі П. сярэдневяковага, рэнесансавага, барочнага тыпаў, класіцызму і Асветніцтва. Нац. адраджэнскі ідэал П. як гармоніі нац. і універсальнага, прыроды і культуры, чалавека і грамадства абгрунтавалі пачынальнікі і класікі бел. л-ры 19—1-й пал. 20 ст. (гл. Літаратура).

Літ.:

Крюковский Н.И. Логика красоты. Мн., 1965;

Яго ж. Основные эстетические категории. Мн., 1974;

Дорошевич Э., Конон В. Очерк истории эстетической мысли Белоруссии. М., 1972;

Конон В.М. От Ренессанса к классицизму. Мн., 1978;

Яго ж. Беларуская мастацкая культура ў эпоху сярэднявечча // Мастацтва. 1999. № 10—12;

Я го ж. Мастацкая культура Беларусі эпохі Рэнесансу // Там жа. 2000. № 7—12.

У.​М.​Конан.

т. 13, с. 61

ПРЫ́ШВІН (Міхаіл Міхайлавіч) (4.2.1873, маёнтак Хрушчава, Ялецкі р-н Ліпецкай вобл., Расія — 16.1.1954),

рускі пісьменнік. Скончыў Лейпцыгскі ун-т (1902). Друкаваўся з 1898. Першае апавяданне — «Сашка» (1906). Замілаванне родным краем, назіранні над побытам і моваю жыхароў Поўначы, запісы сказаў у кн. «У краіне непалоханых птушак» (1907), «За чароўным калабком» (1908). У нарысах «Адам і Ева» (1909), «Чорны араб» (1910), «Слаўныя бубны» (1913) уражанні ад паездкі ў Крым і Казахстан. Нарысы «Крыніцы Берандзея» (1925, дапоўненае выд. пад наз. «Каляндар прыроды», 1935), аўтабіягр. раман «Кашчэеў ланцуг» (выд. 1960), аповесці «Жураўлёва радзіма» (1929), «Неапранутая вясна» (1940) пра філас. і маральныя пошукі чалавека, яго сувязь з прыродаю. У кн. «Апавяданні пра ленінградскіх дзяцей» (1944), «Аповесць нашага часу» (1945, поўнае выд. 1957) — падзеі Вял. Айч. вайны. Аўтар рамана-казкі «Асударава дарога» (нап. ў 1930-я г., апубл. 1957), паэмы ў прозе «Фацэлія» (1940), аповесці «Жэнь-шэнь» (першапачаткова «Корань жыцця», 1933, фільм «Хаціна старога Лувена», 1935), казкі-былі «Кладоўка сонца» (1945), аповесці-казкі «Карабельны гушчар» (1954), дзённікаў (кн. «Вочы зямлі», апубл. 1957), кінасцэнарыяў і інш. П. — тонкі пейзажыст, пранікнёны лірык і публіцыст, псіхолаг і педагог. З яго творчасцю тыпалагічна звязаны лірычныя пейзажы, замалёўкі прыроды Я.​Маўра, Я.​Брыля, В.​Адамчыка, В.​Вольскага. На бел. мову асобныя творы П. пераклалі Адамчык, Я.​Брыль, Я.​Маўр, Б.​Сачанка і інш.

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—8. М., 1982—86;

Бел. пер. — Ярык. Мн., 1937;

Звер бурундук. Мн., 1940;

Лісічкін хлеб. Мн., 1941;

Журка. Мн., 1948;

Кладоўка сонца: Казка-быль. Мн., 1948;

3 дзённікаў // Маладосць. 1973. № 2.

Літ.:

Пришвина В.Д. Круг жизни: Очерки о М.​М.​Пришвине. М., 1981;

Яе ж. Путь к слову. М., 1984;

Курбатов В.Я. Михаил Пришвин: Очерк творчества. М., 1986.

М.​І.​Мішчанчук.

т. 13, с. 88