адзін з раздзелаў алгебры, асноўная задача якога — рашэнне лінейнага ўраўнення αx+β=0. Спосаб яго рашэння і ўласцівасці адпаведнай лінейнай функцыі y=αx+β — зыходныя для ідэй і метадаў Л.а.
У Л.а. вывучаюцца аб’екты 3 тыпаў: лінейныя прасторы, матрыцы і лінейныя формы (гл.Форма). Тэорыі гэтых аб’ектаў амаль паралельныя: вынікі і пытанні, сфармуляваныя ў адной з іх маюць аналагі ў дзвюх іншых. Метады і вынікі Л.а. шырока выкарыстоўваюцца ў лінейным праграмаванні, геаметрыі, механіцы, тэорыі кольцаў, функцыянальным аналізе, гамалагічнай алгебры і інш. раздзелах матэматыкі.
Літ.:
Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;
Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
НАЙМЕ́НШЫ АГУ́ЛЬНЫ КРА́ТНЫдвух (ці больш) цэлых лікаў,
найменшы дадатны лік, які дзеліцца на кожны з зададзеных лікаў. Напр., Н.а.к. лікаў 12, 15 і 20 з’яўляецца 60. Н.а.к. двух натуральных лікаў роўны здабытку гэтых лікаў, падзеленаму на іх найбольшы агульны дзельнік.
Выкарыстоўваецца пры складанні (ці адыманні) дробаў найменшым агульным назоўнікам двух (ці больш) дробаў з’яўляецца Н.а.к. іх назоўнікаў. Для знаходжання Н.к.а. зыходныя лікі раскладаюць на простыя множнікі (гл.Раскладанне на множнікі) і перамнажаюць усе простыя множнікі, якія ўваходзяць хаця бы ў адзін лік. Пры гэтым кожны множнік бяруць найб. колькасць разоў, якую ён сустракаецца. Паняцце Н.а.к. дастасавальнае і для мнагаскладаў: Н.а.к. двух ці больш мнагаскладаў ёсць мнагасклад найменшай ступені, які дзеліцца на кожны з зададзеных.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
НІ́ТКАтэкстыльная,
тонкі, гнуткі, трывалы выраб вял. даўжыні з тэкст.валокнаў прыродных ці валокнаў хімічных. Адрозніваюць Н. зыходныя, што не падзяляюцца ў падоўжным напрамку без парушэння (напр., элементарныя натуральныя Н., у т. л. шоўк-сырэц, монанітка), першасныя (пража і комплексныя, якія складаюцца з некалькіх элементарных Н.) і другасныя (кручаныя; звычайна атрымліваюць скручваннем некалькіх першасных Н.). Другасныя Н. вырабляюць тэкстураванымі (высокааб’ёмнымі) і фасоннымі (з петлямі, патаўшчэннямі і інш.перыяд. змяненнямі структуры Н.). Скручваннем пражы і комплексных Н. атрымліваюць Н. камбінаваныя. Паводле саставу падзяляюць на аднародныя — з валокнаў аднаго віду (напр., баваўняныя, шарсцяныя, віскозныя) і змяшаныя — з валокнаў розных відаў (напр., ільнолаўсанавыя). Выкарыстоўваюць для вырабу тканіны, трыкатажу, нятканых матэрыялаў, штучнага футра, швейных Н. і інш.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАВУЦІ́ННІК (Cortinarius),
род базідыяльных грыбоў сям. павуціннікавых. Пашыраны ўсюды. На Беларусі 123 віды. Найб. вядомыя П.: анамальны (C. anomaliis), бранзалетавы, ці прыбалатуха, звычайны (C. trivialis), карычневы (C. cinnamomeus), каштанавы (C. castaneus), ліпкі (C. collintus), пахучы (C. camphoratus), трыумфальны (C. triumphans), ядомы, ці таўстуха. Трапляюцца з ліп. па вер. у лясах, на ўзлесках і лугах. Большасць з іх мікарызаўтваральнікі, утвараюць «ведзьміны кольцы».
Пладовае цела — шапка на ножцы. Шапка дыям. да 8 см, правільная, звычайна ярка афарбаваная, зрэдку белая. Пласціны прырослыя або зыходныя. Ножка цыліндрычная або патоўшчаная, амаль заўсёды з рэшткамі пакрывала ў выглядзе павуціністага апушэння ці выпуклых кольцаў. Мякаць белаватая або жаўтаватая. Споры падоўжаныя, бураватыя. Ёсць ядавітыя, некат. ядомыя (напр., прыбалатуха, таўстуха).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАСЫ́ЛКА (у традыц. логіцы),
суджэнне, якое служыць асновай для заключэння (вываду) і з’яўляецца неабходнай часткай любога розумазаключэння. П. могуць быць факты або суджэнні пра факты, прынцыпы, аксіёмы, пастулаты і інш., увогуле ўсякія з’явы або выказванні — зыходныя даныя, з якіх непасрэдна ці шляхам разважання можна вылучыць якую-н. новую інфармацыю (П. індукцыі і П. дэдукцыі). У непасрэдным розумазаключэнні вывад робіцца з адной П.; у дэдукцыйным — як правіла, з 2 П. (большая і меншая); у індукцыйным — больш як з 2 П. Асн. патрабаванне да П. — іх ісціннасць. Калі П. ісцінныя і ў працэсе розумазаключэння спалучаны па законах логікі, тады вывад (заключэнне) будзе ісцінным. П. — неабходная ўмова лагічнай аргументацыі або доказу.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПІЛАЛІ́СНІК (Lentinus),
род шапкавых грыбоў сям. плеўротавых. 12 відаў. Пашыраны ў Еўразіі. На Беларусі 5 відаў П.: бакалападобны (L. cyathyformis), духмяны (L. suavissimus), лускаваты, або шпальны грыб (L. lepideus), складкаваты (L. fulvidus), тыгровы (L. tigrinus). Трапляюцца з мая па вер. у лясах, на адмерлай (пні, ламачча) і апрацаванай (слупы, дошкі) драўніне. У краінах Паўд.-Усх. Азіі больш за 2 тыс. гадоў на драўніне лісцевых парод культывуюць ядомы грыб шыітаке (L. edodes).
Пладовае цела — шапка на ножцы. Шапка дыяметрам 2—15 см, сухая, пукатая, потым увагнутая або лейкападобная. пераважна светла-бурага колеру. Мякаць вельмі шчыльная, з узростам амаль дравяністая. Пласцінкі прырослыя або зыходныя. Ножка суцэльная, дравяністая. Споры цыліндрычныя, бясколерныя. Некат. віды ў маладым узросце ядомыя.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Каўшы́н ’збан’. Іменна ў такой форме гэта лексема сустракаецца ў некаторых бел. гаворках (агляд гл. у Лаўчутэ, Сл., 39). Гэта запазычанне з літ. мовы мае крыніцай літ. формы *kaušinas, *kaušynas ’вялікі збан’ (у аснове ляжыць форма kaušas ’коўш’). Гл. Лаўчутэ, там жа; Фасмер, 2, 397–398. Такім чынам, формы тыпу кадшый трэба разглядаць як зыходныя.
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
ВО́ЛЬФ ((Wolff) Крысціян) (24.1.1679, г. Брэслаў, Германія, цяпер г. Вроцлаў, Польшча — 9.4.1754),
нямецкі філосаф, ідэолаг ранняга Асветніцтва. Праф. філасофіі і матэматыкі ў Гале (1706—23 і з 1740) і Марбургу (1723—40). Вучань Т.В.Лейбніца. Абараняў зыходныя палажэнні тэорыі натуральнага права, адстойваў абстрактныя гуманіст. ідэалы, сваю філасофію разглядаў як сродак для дасягнення «ўсеагульнага шчасця людзей» («Логіка, ці Разумныя думкі пра сілы чалавечага розуму», 1712). Бога лічыў істотай, якая валодае абсалютнай сілай і розумам, з’яўляецца творцам прыроды («Разумныя думкі пра Бога, свет і душу чалавека, а таксама пра ўсе рэчы ўвогуле», 1720). У творах «Палітыка, ці Разумныя думкі пра грамадскае жыццё людзей» (1721), «Разумныя думкі пра дзеянні прыроды» (1723), «Філасофія маралі, ці Этыка» (1750—53) імкнуўся распрацаваць усёабдымную сістэму ведаў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МІЖНАРО́ДНЫ ГА́НДАЛЬ,
сукупнасць знешняга гандлю розных краін свету; працэс сусв. гандлю. Зыходныя прынцыпы М.г. сфармуляваў у 1919 шведскі вучоны Э.Ф.Хекшэр, у 1930-я г. развіў яго вучань Б.Олін. Паглыбленне тэарэт. уяўленняў пра М.г. звязана з развіццём у пач. 1950-х г. практычнага эканоміка-матэм. мадэліравання (В.Лявонцьеў, М.Дуглас). На тэарэт. узроўні адрозніваюць аўтаркію (урад краіны стварае такую сістэму абмежаванняў, што знешні гандаль робіцца нявыгадным, настае ізаляцыя краіны ад знешняга свету), і сістэму свабоднага гандлю (адсутнічаюць абмежаванні ў гандлі). Павелічэнне гандл. абмежаванняў, або палітыка пратэкцыянізму, забяспечвае ахову інтарэсаў унутр. вытворцы, а іх зняцце, або лібералізацыя, садзейнічае павелічэнню знешнегандл. абароту краіны і выцясненню неканкурэнтаздольнай прадукцыі імпартнымі таварамі. Выбар форм і спосабаў удзелу краін у М.г. вызначае стратэгію правядзення дзярж. інвестыцыйнай палітыкі.
