Verbum

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, В, С...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

БЮДЖЭ́Т ДЗЯРЖА́ЎНЫ,

каштарыс (расклад) даходаў і расходаў краіны на наступны год; асн. фін. план дзяржавы. Адлюстроўвае крыніцы фарміравання і напрамкі выкарыстання гал. цэнтралізаванага фонду краіны. Складаецца з вышэйшага — федэральнага ці рэсп. бюджэту і мясцовых бюджэтаў, якія ў сукупнасці ўтвараюць бюджэтную сістэму. Змест і структура Б.дз. залежаць ад многіх фактараў: узроўню развіцця прадукцыйных сіл і характару вытв. адносін, тыпу дзяржавы, яе сац. палітыкі, канкрэтнай эканам. і сац. сітуацыі, нац. асаблівасцей і інш.

Неабходнасць у бюджэту дзяржаўнага узнікла з фарміраваннем дзяржавы і таварна-грашовых адносін. Да гэтага фін. рэсурсы і іх мэтавае выкарыстанне вызначаліся ў асобных каштарысах даходаў і расходаў. З развіццём грамадства, пашырэннем функцый дзяржавы працэс пераразмеркавання нац. даходу ўскладніўся, адпаведна павялічылася колькасць асобных каштарысаў, што ўскладніла кіраванне сродкамі дзярж. казны. Неабходна было аб’яднаць мноства асобных каштарысаў у адзіны фін. план дзяржавы. Практычна спроба скласці адзіны каштарыс даходаў і расходаў дзяржавы зроблены ў Англіі ў 7 ст. пад назвай бюджэт. У Расіі першыя звесткі пра бюджэт дзяржаўны вядомы з 1654, аднак рэгулярнае яго складанне пачалося пасля стварэння ў 1812 мін-ва фінансаў. З пач. 20 ст. бюджэт дзяржаўны распрацоўваецца ў большасці краін.

Беларусь, пазбаўленая дзярж. самастойнасці ў складзе Рас. імперыі, свайго бюджэту дзяржаўнага не мела, удзельнічала толькі ў фарміраванні даходаў бюджэту дзяржаўнага Расіі, плацячы ўскосныя падаткі ад казённай віннай манаполіі (50% агульных паступленняў), пошліны, акцызы; прамыя падаткі не перавышалі 8,3%. Расходы бюджэту дзяржаўнага накіроўваліся пераважна на ваен. мэты і ўтрыманне развітой на Беларусі сеткі чыгунак. Удз. вага астатніх асігнаванняў на Беларусі ў 1913—14 складала: па гасп. мін-вах 12%, органах дзярж. кіравання, юстыцыі і кантролю 24,5%; адукацыі 11% і інш. 8%. Акрамя таго, фін. рэсурсы выдаткоўваліся і праз мясц. бюджэты, на долю якіх прыпадала менш за ​¹/₁₆ усіх бюджэтных сродкаў. Першы бюджэт дзяржаўны БССР складзены ў 1921, але ён выкананы з вял. дэфіцытам (амаль 92% усіх бюджэтных выдаткаў пакрыта за кошт эмісіі грошай). З 1922 бюджэт дзяржаўны БССР стаў састаўной часткай бюджэту дзяржаўнага СССР і меў адносную самастойнасць (яго даходы і расходы вызначаліся пераважна саюзнымі органамі). Для бюджэтаў 1922—40 характэрны хуткі рост аб’ёму даходаў і расходаў, фарміраванне даходаў пераважна (да 90%) за кошт паступленняў ад нар. гаспадаркі, найб. доля асігнаванняў прыпадала на сац.-культ. мерапрыемствы, таму што важныя нар.-гасп. аб’екты фінансаваліся з саюзнага бюджэту. Пасляваен. бюджэты Беларусі гал. мэтай ставілі аднаўленне нар. гаспадаркі. У 1950—70-я г. ўзмацніўся ўплыў бюджэту дзяржаўнага БССР на эканам. і сац. працэсы ў сувязі з ростам эканам. патэнцыялу рэспублікі і пашырэннем яе бюджэтных правоў; доля асігнаванняў на нар. гаспадарку павялічылася да 40—50% пры змяншэнні долі выдаткаў на сац. сферу і кіраванне. Бюджэты дзяржаўныя 1980—90-х г. вызначаліся раўнамерным ростам даходаў, павелічэннем колькасці плацяжоў прадпрыемстваў, адносным захаваннем прапорцый, што склаліся ў размеркаванні сродкаў. Першы бюджэт дзяржаўны суверэннай Рэспублікі Беларусь складзены ў 1991. Ён распрацоўваўся яшчэ да прызнання незалежнасці Беларусі і захаваў многія ранейшыя рысы, тым не менш змянілася яго прызначэнне, змест, пашырыліся крыніцы даходаў. Адначасова пашырыўся і пералік расходаў, іх аб’ём і структура. Упершыню расходы перавысілі даходную частку, афіцыйна запланаваны дэфіцыт бюджэту дзяржаўнага. З гэтага часу мясц. органы ўлады набываюць поўную самастойнасць у складанні і выкананні сваіх бюджэтаў — абл., раённых, гар. і пасялковых. У гэтыя бюджэты паступаюць мясц. падаткі і зборы, а таксама адлічэнні ад агульнарэсп. падаткаў і даходаў; яны адыгрываюць важную ролю ў забеспячэнні комплекснага эканам. і сац. развіцця адпаведных рэгіёнаў. За рэсп. бюджэтам пакінута фінансаванне органаў дзярж. улады і кіравання, абароны, органаў дзярж. бяспекі, устаноў і аб’ектаў рэсп. падпарадкавання, мерапрыемстваў па мінімізацыі вынікаў катастрофы на Чарнобыльскай АЭС. Бюджэт дзяржаўны на наступны год, а таксама яго выкананне за мінулы год зацвярджае Вярх. Савет Беларусі. У сувязі з пераходам да рыначнай эканомікі і стварэннем новай падатковай сістэмы істотна змяніліся структура і змест бюджэту дзяржаўнага: расце яго агульны аб’ём пры перавышэнні расходаў над даходамі, павялічылася колькасць падатковых плацяжоў, сярод якіх вял. доля ўскосных (гл. табл. 1).

У расходах бюджэту значная доля асігнаванняў (больш за 10%) накіроўваецца на мінімізацыю вынікаў чарнобыльскай катастрофы, паменшылася доля асігнаванняў на нар. гаспадарку, што абумоўлена павелічэннем долі ўласных і крэдытных рэсурсаў у фінансаванні вытв-сці, змяншэннем датацый стратным прадпрыемствам. Прыярытэтнай застаецца сельская гаспадарка, у якую ў розных формах накіроўваецца да 25% усіх асігнаванняў у матэрыяльную сферу. Доля асігнаванняў у сац. сферу расце пераважна за кошт фінансавання праграм падтрымкі маламаёмнага насельніцтва. Аднак тэмпы росту бюджэтных асігнаванняў на адукацыю, ахову здароўя і навуку адстаюць ад тэмпаў росту непрадукцыйных расходаў: на абарону, абслугоўванне дзярж. доўгу, праваахоўныя органы і органы кіравання (гл. табл. 2). Праз бюджэт дзяржаўны і пазабюджэтныя фонды пераразмяркоўваецца да 60% нац. даходу. Гэта сведчыць, што бюджэт дзяржаўны застаецца на Беларусі важным інструментам дзярж. рэгулявання грамадскіх працэсаў.

Літ.:

Очерки развития финансов и кредита в Белоруссии. Мн., 1970;

Государственный бюджет. Мн., 1995.

М.​І.​Ткачук.

т. 3, с. 387

ГЕО́РГІЕЎСКІ КАВАЛЕ́Р,

1) воін рус. арміі, узнагароджаны ордэнам велікамучаніка і перамаганосца Георгія.

2) Воін рус. арміі, узнагароджаны знакам Ваеннага ордэна (з 1913 Георгіеўскі крыж).

Ордэн велікамучаніка і перамаганосца Георгія ўстаноўлены 8.12.1769 імператрыцай Кацярынай II як узнагарода за баявыя заслугі для генералаў і афіцэраў. Падзяляўся на 4 ступені (класы): 1, 2 і 3-й ступені насілі на шыі, 4-й — у пятліцы на стужцы георгіеўскіх колераў (аранжавы з чорным). Ордэн 1-й ступені меў 3 знакі: крыж, зорку з вензелем СГ (св. Георгій) і надпісам «За службу і храбрасць», стужку з крыжам на банце на ўзроўні бядра; ордэн 2-й ступені — крыж і зорку; 3-й і 4-й ступеней — крыж. Усе крыжы былі з золата з белай эмаллю, на правым баку — фініфцевая выява святога, на адваротным — вензель СГ. Асобам нехрысціянскага веравызнання замест крыжа выдаваўся Георгіеўскі медаль. Да 1855 ордэнам св. Георгія 4-й ступені ўзнагароджваліся таксама афіцэрскія чыны за 25 гадоў службы ў арміі, а на флоце за ўдзел у 18 (з 1833 — 20) навігацыйных кампаніях; усяго за выслугу гадоў было ўзнагароджана 10 300 чал. У 1-ю сусв. вайну ў 1914—17 ордэнам св. Георгія ўзнагароджаны: 1-й ступені не было, 2-й — 4 чал., 3-й — 53 чал., 4-й — 3504 чал. У Расіі былі 4 поўныя Георгіеўскія кавалеры (асобы, узнагароджаныя ордэнам св. Георгія 4 ступеней): фельдмаршалы М.​І.​Кутузаў, М.​Б.​Барклай дэ Толі, І.​Ф.​Паскевіч, І.​І.​Дзібіч. У 1826 у Зімовым палацы ў Пецярбургу была адкрыта Ваен. галерэя 1812, дзе прадстаўлены Георгіеўскія кавалеры генералы — удзельнікі Айч. вайны 1812. Сярод іх партрэты 20 Георгіеўскіх кавалераў, якія ў розны час служылі ў вайск. часцях з «бел.» назвамі: Бабруйская крэпасць — А.​І.​Грэсер (служыў у 1810—11, ваен. інжынер); Бел. гусарскі полк — П.​В.​Галянішчаў-Кутузаў (1803—07, шэф палка), Дз.​В.​Давыдаў (1804—06), С.​М.​Ланской (1811—14, шэф палка), М.​І.​Мезянцоў (май—жн. 1814, шэф палка); Бел. егерскі корпус — К.​Ф.​Багавут (1795—97), М.​В.​Вуіч (1786—97), Я.​І.​Маркаў (1794—97); Брэсцкі пях. полк — П.​І.​Івеліч (1806—13, камандзір палка); Віцебскі пях. полк — Паскевіч (май—кастр. 1810, камандзір палка); Гродзенскі гусарскі полк — Дз.​Дз.​Шэпелеў (1806—10, шэф палка), Я.​П.​Кульнеў (1806—12, у 1811—12 шэф палка), Ф.​В.​Рыдзігер (1806—24, 1845—?, з 1812 шэф палка); Гродзенскі кадэцкі корпус — А.​А.​Закрэўскі (да 1802 кадэт); Імператарская шляхецкая Бел. харугва — Я.​І.​Чапліц (1783—88); Магілёўскі гарнізонны батальён — Я.​А.​Галавін (1797—1801); Мінскі пях. полк — У.​П.​Мезянцоў (3—22. 7.1808); Полацкі пях. полк — П.​А.​Філісаў (1807—15, шэф палка); Татарскі уланскі полк (першапачаткова камплектаваўся з татар ВКЛ) — К.​Б.​Кнорынг (1806—12, камандзір і шэф палка), В.​В.​Ешын (1809—15, з 1812 камандзір палка). З 1849 імёны генералаў і афіцэраў Георгіеўскіх кавалераў змяшчаліся на сценах Георгіеўскай залы Вял. Крамлёўскага палаца ў Маскве.

25.2.1807 для ўзнагароджвання за баявыя заслугі ніжніх чыноў (салдат, матросаў і унтэр-афіцэраў) заснаваны знак узнагароды Ваен. ордэна, які быў прылічаны да ордэна св. Георгія. Уяўляў сабой сярэбраны крыж, на правым баку якога была выява св.Георгія на кані, на адваротным — вензель СГ. Насілі яго на георгіеўскай стужцы, ступеней не меў. З 1809 на знаках сталі прастаўляць парадкавы нумар. Нехрысціян замест крыжа ўзнагароджвалі медалём «За храбрасць» на георгіеўскай стужцы, а з 1844 ім выдавалі крыжы з двухгаловым арлом замест выявы святога. З 1856 знак узнагароды меў 4 ступені: 1-я і 2-я — залатыя крыжы, 3-я і 4-я — сярэбраныя; 1-я і 3-я ступені дапаўняліся бантам на стужцы. Нумарацыя прастаўлялася нанава на кожнай ступені. Парадак узнагароджвання быў такі: спачатку выдавалася 4-я ступень, потым — 3-я і г.д. Асоба, якая атрымала ўсе 4 ступені, наз. поўным Георгіеўскім кавалерам (да 1913). У выключных выпадках (напрыклад, матросам крэйсера «Вараг» у 1904) адразу выдаваўся знак узнагароды 1-й ступені, узнагароджаны лічыўся поўным Георгіеўскім кавалерам. 23.8.1913 знак Ваен. ордэна афіцыйна сталі называць Георгіеўскім крыжам, у сувязі з гэтым праслаўлялася новая нумарацыя. Першыя 2 ступені вырабляліся з пазалочанага серабра, а з 23.9.1916 — з жоўтага і белага некаштоўнага металу. Георгіеўскім крыжам узнагароджвалі і пры Часовым урадзе (сак.—кастр. 1917), паводле рашэння агульных сходаў ніжніх чыноў роты або батальёна Георгіеўскім крыжам 1-й і 2-й ступеней маглі ўзнагароджвацца і афіцэры. У гэтым выпадку да стужкі прымацоўвалася металічная галінка.

У 1878 для медаля «За храбрасць» (якім да 1844 замест знака Ваен. ордэна ўзнагароджвалі нехрысціян) былі ўстаноўлены 4 ступені з нумарамі: першыя 2 былі залатыя, астатнія — сярэбраныя. Паводле статута 23.8.1913 медаль стаў наз. Георгіеўскім і падпарадкоўваўся Георгіеўскаму крыжу. На 6.12.1916 медалём усіх ступеней было ўзнагароджана больш за 1 505 000 чал. З 1913 поўным Георгіеўскім кавалерам афіцыйна лічыўся воін, узнагароджаны Георгіеўскім крыжам усіх 4 ступеней і Георгіеўскім медалём 4 ступеней. У 1-ю сусв. вайну вядома толькі некалькі поўных Георгіеўскіх кавалераў, у т. л. вахмістр Ключнікаў. Георгіеўскім крыжам 4 ступеняў былі ўзнагароджаны наступныя воіны беларусы і ўраджэнцы Беларусі, удзельнікі руска-турэцкай 1877—78, руска-японскай 1904—05 і 1-й сусв. войнаў: Л.​А.​Арцём’еў, І.​М.​Богдан, С.​П.​Богдан, Дз.​М.​Васільеў, К.​А.​Вышнікаў, С.​А.​Гавяза, А.​К.​Грыб (узнагароджаны адразу 1-й ступенню за ўдзел у Цусімскім баі 1905), І.​Я.​Гудкоў, М.​А.​Дубовік, І.​Я.​Ждановіч, П.​В.​Заблоцкі, М.​І.​Здановіч, А.​Дз.​Казачонак, С.​Дз.​Казачонак, П.​І.​Казятнікаў, Д.​В.​Канопка, І.​І.​Коўкель, П.​В.​Леанкоў, А.​П.​Лешчык, Я.​І.​Новікаў, В.​Л.​Раловец, Л.​А.​Сільвановіч, І.​Ф.​Фамін, І.​М.​Чахоўскі, А.​А.​Шугаеў, Н.​М.​Ярома і інш.

Дэкрэтам СНК РСФСР ад 29.12.1917 усе ордэны і медалі (у т. л. Георгіеўскія), якія існавалі на той час, былі скасаваны. У 1943 у час Вял. Айч. вайны на ўзор Георгіеўскага крыжа для салдат і сяржантаў (у авіяцыі і для мал. лейтэнантаў) быў устаноўлены ордэн Славы 3-х ступеней на георгіеўскай стужцы, у 1945 — медаль «За перамогу над Германіяй у Вялікай Айчыннай вайне 1941—1945 гг.» на георгіеўскай стужцы, якім узнагароджваліся ўсе ўдзельнікі вайны.

Кр.: Полное собрание законов Российской империи с 1649 г. Спб., 1830. Т. 18. С. 1020—1024; Т. 29. С. 1013—1016.

Літ.:

Спасский И.Г. Иностранные и русские ордена до 1917 года. Л., 1963. С. 115—116;

Кузнецов А.А. Ордена и медали России. М., 1985. С. 44—69, 157—159.

Ш.​І.​Бекцінееў.

т. 5, с. 163

ДРАЎЛЯ́НАЕ ДО́ЙЛІДСТВА,

від архітэктуры, якому ўласцівы адзінства буд. матэрыялу (дрэва) і спецыфічных канструкцый; мастацтва ствараць будынкі з дрэва, арганічна спалучаючы вырашэнне функцыянальных, канструкцыйных і маст. задач.

Дрэва — канструкцыйны і аддзелачны матэрыял. Шырока ўжываецца ў буд-ве з-за лёгкасці апрацоўкі, дастатковай мех. трываласці, малой аб’ёмнай вагі, магчымасці ствараць эстэт. выразнасць яго структурнасці, фактуры, колеру. Выкарыстоўваюць розныя драўляныя элементы: бярвенне, брусы, дылі, гонту і інш. Маст. выразнасць у Д.д. дасягаецца спалучэннем і адначасова супрацьпастаўленнем простых геам. форм (у аснове якіх адзіны модуль, роўны даўжыні бервяна ці адзінцы вымярэння), а таксама разьбой. Д.д. — адметная з’ява ў матэр. і маст. культуры многіх народаў. Адзіныя буд. прыёмы вызначаюць архітэктуру практычна ўсіх тыпаў будынкаў (жылых, гаспадарчых, абарончых, грамадскіх, прамысловых і інш.) пры багацці і разнастайнасці агульных вырашэнняў, якія ўлічваюць сац.-эканам., прыродна-кліматычныя ўмовы. З-за параўнальнай недаўгавечнасці драўніны і пажараў не захавалася драўляных збудаванняў стараж. часоў, хоць археал. даследаванні даюць звесткі аб палевых пабудовах эпохі палеаліту, неаліту, бронзавага веку. Найбольш стараж. помнікі Д.д., якія захаваліся, — каркасныя канструкцыі, што складаюцца са стоек, бэлек, раскосаў і агараджальных элементаў храмы ў Кітаі і Японіі (9 ст.), Нарвегіі (12 ст.). Каркасныя канструкцыі, у параўнанні са зрубнымі (гл. Вянковая канструкцыя), даюць магчымасць ствараць больш вольныя кампазіцыі, што фарміруюцца рытмічнымі радамі калон, бэлек, рыгеляў. Каркасная сістэма шырока выкарыстоўваецца ў Акіяніі, Паўд. Амерыцы, Афрыцы, Паўд.-Усх. Азіі. Зрубныя канструкцыі атрымалі пашырэнне ў Еўропе і Канадзе.

На Беларусі драўляныя пабудовы вядомы з эпохі палеаліту. Укапаныя ў зямлю слупы і сохі стваралі аснову сцен і падтрымлівалі дах. З часам з гэтых канструкцый развіліся каркасныя. Як іх варыянт у 16—18 ст. выкарыстоўвалі фахферк («прускі мур»). Прыкладна з 3 ст. атрымліваюць развіццё зрубныя канструкцыі з бярвён (звычайна ў сялянскім буд-ве) ці брусоў (у гар. і манум.). Больш дасканалыя і зручныя, яны сталі найб. пашыранымі. Змены ў сял. буд-ве ішлі павольна, а на манум. Д.д. (пачынаючы з 17 ст.) значна ўплывалі маст. стылі мураванай архітэктуры. Вызначыліся 2 асн. тэндэнцыі развіцця: кансерватыўная, звязаная з мясц. традыцыямі (гл. Народнае дойлідства) і наватарская, арыентаваная на ўкараненне эстэт. канцэпцый стыляў барока, класіцызму з выкарыстаннем форм і прыёмаў, уласцівых мураванай архітэктуры (аркі, скляпенні, карнізы, пілястры, руст, шалёўка і інш.). Асн. тыпы жылых дамоў — 1-, 2-, 3-камерныя і больш складанай планіроўкі, якія будавалі асобна ці разам з інш. пабудовамі ў складзе сядзіб-комплексаў (Паазер’е), сядзіб вянковага (Падняпроўе, Паазер’е, Усх. Палессе) ці пагоннага (Зах. Палессе, Панямонне, цэнтр. Беларусь) тыпаў. У гарадах і мястэчках будавалі дамы з галерэямі на гал. фасадзе (падчэнню) і 2-павярховыя жылыя дамы. Асаблівасці гасп. пабудоў (свіран, лямус, адрына, гумно, хлеў, склеп і інш.) залежалі ад іх прызначэння і заможнасці гаспадаркі. Вытворчыя збудаванні (вятрак, вадзяны млын) характарызуюцца аб’яднаннем у адно цэлае механізма з драўлянымі канструкцыямі будынка. У сярэдневякоўі былі пашыраны драўляныя абарончыя збудаванні гарадоў (Віцебск, Полацк і інш.) і феад. замкаў (Радашковічы, Кобрын, Нясвіж і інш.). З дрэва будавалі ўсе тыпы грамадскіх будынкаў: ратушы (Шарашова, Віцебск, Драгічын), манежы (Клецк), свірны-«магазыны» (Тураў, Любча), тэатры (Слуцк, Нясвіж), гандлёвыя рады (Давыд-Гарадок, Карэлічы), крамы, корчмы, шпіталі, школы і інш. Драўлянымі былі будынкі першых мануфактур (Налібакі, Урэчча, Слуцк).

Драўляныя цэрквы 17—19 ст. падзяляліся на храмы восевай кампазіцыі, у якіх 1, 2, 3 ці больш зрубаў размешчаны па адной падоўжнай восі (Здзітаўская Мікітаўская царква ў Жабінкаўскім р-не, Слуцкая Міхайлаўская царква, Давыд-Гарадоцкая Георгіеўская царква ў Столінскім р-не), і крыжовай, у якіх 4 або 5 зрубаў пастаўлены па 2 узаемна перпендыкулярных восях (Ельская Троіцкая царква, Кажан-Гарадоцкая Мікалаеўская царква ў Лунінецкім р-не, Порплішчанская Спаса-Праабражэнская царква ў Докшыцкім р-не). Зрубы завяршаліся вальмавымі ці 2-схільнымі дахамі, шатрамі, шмат’яруснымі вярхамі, купаламі. Сярод касцёлаў 17—19 ст. вылучаюцца 1- і 3-нефавыя (Дудаўскі касцёл Марыі ў Іўеўскім р-не, Гудагайскі касцёл Маці Божай у Астравецкім р-не, Адэльскі касцёл Ушэсця ў Гродзенскім р-не), з якіх найб. пашыраны былі 3-нефавыя базілікі з 2-вежавым гал. фасадам. Такая аб’ёмна-планіровачная структура ў розных варыянтах спалучалася з традыц. вырашэннямі ў архітэктуры драўляных уніяцкіх цэркваў (Сцяпанкаўская Міхайлаўская царква ў Жабінкаўскім р-не). Вядомы храмы цэнтрычнай кампазіцыі з 4-, 6- або 8-гранным планам, завершаныя шатром ці купалам. Званіцы ў выглядзе шмат’ярусных вежаў звычайна ставілі ў куце храмавага пляца або над галоўнай брамай у агароджы (г.п. Шарашова Пружанскага р-на, в. Чэрск Брэсцкага р-на, в. Лявонпаль Міёрскага р-на). Сінагогі 17—18 ст. рабілі цэнтрычнай кампазіцыі з квадратнай малітоўнай залай, завершанай складаным, часам шмат’ярусным скляпеннем (Гродна, Нароўля, в. Воўпа Ваўкавыскага р-на). У архітэктуры сінагог, як і ў драўляных мячэцях (в. Даўбучкі Смаргонскага р-на, г.п. Іўе), выкарыстоўваліся элементы мясц. грамадскай і жылой архітэктуры: алькежы, галерэі, маст. разьба.

Паляпшэнне якасці драўніны (прасаванне, антысепціраванне, выкарыстанне клею) дазваляе ствараць канструкцыйныя элементы практычна любых памераў і форм. Таму для грамадскіх і прамысл. будынкаў, асабліва з вял. (да 90 м і болей) пралётамі, з дрэва робяць аркі, рамы, абалонкі: крытыя стадыён у Фларыдзе (ЗША), каток у Грэноблі (Францыя), палац спорту ў Архангельску (Расія). На Беларусі клееныя рамы ствараюць аснову канструкцыі склада ў Салігорску, спарт. залаў у Мінску, Гомелі і інш. Дэкаратыўныя якасці драўляных элементаў істотна ўплываюць на стварэнне эфектнага вонкавага выгляду будынкаў і іх інтэр’ераў.

Помнікі бел. Д.д. прадстаўлены ў Археалагічным музеі Бярэсце і Беларускім дзяржаўным музеі народнай архітэктуры і побыту.

С.​А.​Сергачоў.

т. 6, с. 201

ЛО́ГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум),

сукупнасць навук, якія вывучаюць законы і правілы мыслення, спосабы развіцця і спасціжэння ведаў. Паводле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. І.​Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучасным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толькі ў выніку прыцягнення законаў і правіл мыслення; яе прадмет — даследаванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу суджэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сімвалаў і формул, якая будуецца ў адпаведнасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцыпамі Л.

У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі этапаў. Фрагменты лагічных даследаванняў вядомы ў стараж.-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філасофіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фармальна-лагічных законах (тоеснасці закон, супярэчнасці закон, выключанага трэцяга прынцып). Арыстоцель першы ўжыў метады фармальнага аналізу мыслення на аснове прынцыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова даследаваў адну з пашыраных форм розумазаключэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай шкалы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У раннім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука развівалася ў краінах арабскай культуры, дзе філасофія заставалася адносна незалежнай ад рэлігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластычная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыстоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П.​Абеляра. У творах У.​Шэрвуда, Дунса Скота, Пягра Іспанскага, У.​Окама, Ж.​Бурыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сферы дзеяння лагічных аперацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны многія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Адраджэння Л. разглядалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыслення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаўства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоцелеўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індукцыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) навукі аб прыродзе (Ф.​Бэкан, Р.​Дэкарт). І.​Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.​Гегель на ідэаліст., а К.​Маркс і Ф.​Энгельс на матэрыяліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных законах і формах мыслення — логіку дыялектычную.

На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. Б.Дабшэвіч, аўтар некалькіх кніг па Л., лічыў яе першай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фундаментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і адмаўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.​Карскі разглядаў Л. як мову навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэта навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва правільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. А.Доўгірд пры распрацоўцы праблем сенсуалістычнай псіхалогіі, індукцыйных і разумовых здольнасцей чалавека і звязаных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў паняцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш.

З 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыстаннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.​Лейбніц лічыў магчымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоеснасці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага метаду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж.​Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, метады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася сучасная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.​Буль, У.​Джэванс, Ф.​Морган, Ч.​Пірс, Э.​Шродэр, П.​С.​Парэцкі, Дж.​Пеана, Б.​Расел, А.​Уайтхед). Г.​Фрэге распрацаваў прынцыпы аксіяматычнай пабудовы злічэнняў, выказванняў і прэдыкатаў, паказаў адрозненне паміж лагічнымі законамі і правіламі лагічных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў пачатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.​Лукасевіч, Э.​Пост), праведзены новыя даследаванні суадносін паміж мадальнай і інтуіцыянісцкай Л. (К.​Льюіс, В.​Гліванг, А.​Гейтынг). Гал. даследаванні пераносяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабудовы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастулатаў, несупярэчлівасць і паўната (В.​Акерман, К.​Гёдэль, Ж.​Эрбран, Д.​Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэлей (А.​Тарскі, Л.​Лёвенгайм, Т.​Сколен, Гёдэль, А.​І.​Мальцаў), закладзены асновы вывучэння «машыннага мыслення» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.​Кліні, А.​Чорч, А.​А.​Маркаў, А.​М.​Калмагораў і інш.). Метады лагічных аперацый і злічэнняў сталі шырока выкарыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кібернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлейна-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (праграмаванне і даследаванні па штучным інтэлекце), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з яго шматлікімі праблемамі спрыяў узнікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быцця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, лагічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяўлення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Лагіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэдыкатаў.

Літ.:

Маковельский А.О. История логики. М., 1967;

Кант И. Трактаты и письма: Пер. с нем. М., 1980;

Клаус Г. Введение в формальную логику: Пер. с нем. М., 1960;

Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика // Соч. М., 1978. Т. 2;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ. М., 1983;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. М., 1990;

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить...: Пер. с фр. М., 1991;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993;

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. СПб., 1995;

Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 333

ПАДНЯПРО́ЎЕ,

гісторыка-этнаграфічны рэгіён Беларусі, які займае Магілёўскую, ч. Віцебскай і Гомельскай абласцей. На Пн па водападзеле Дняпра і Зах. Дзвіны мяжуе з Паазер’ем, на З па левабярэжжы Бярэзіны і Дняпра — з Цэнтральнай Беларуссю і Усходнім Палессем. У стараж.-рус. перыяд (9—12 ст.) ішоў інтэнсіўны працэс сцірання племянных этнакульт. адрозненняў, зліццё слав. плямён у адзіную народнасць. Гэтаму ў значнай ступені садзейнічалі раўнінны рэльеф і дняпроўская сістэма суднаходных рэк, якія адыгрывалі важную ролю ва ўнутр. і знешніх культ.-эканам. сувязях. Гіст. лёс П. быў звязаны са стараж. Кіевам і з гісторыяй інш. усх.-слав. зямель. Этнакульт. комплекс, фальклорныя традыцыі і нар. гаворкі П. маюць шмат агульных рыс з суседняй Смаленшчынай і зах. Браншчынай (у 12 ст. значная ч. П. ўваходзіла ў Смаленскае, паўд. — у Чарнігаўскае княствы). У той час у П. важныя адм. і эканам. цэнтры — Копысь, Орша, Друцк, Мсціслаў, Прапошаск (Слаўгарад), Крычаў, Лучын, Гомель, Рагачоў, Чачэрск і інш. У канцы 12 ст. са Смаленскага вылучылася Мсціслаўскае княства, якое да сярэдзіны 14 ст. ўвайшло ў склад ВКЛ, але захоўвала ў ім пэўную аўтаномію. На ранніх сярэдневяковых картах Еўропы (карты Н.​Кузана — канец 15 — пач. 16 ст., С.​Мюнстэра — 1540) левабярэжная ч. П. пазначана пад назвай Белая Русь. На больш позніх картах (Г. дэ Баплана, Я.​Сандарта — 2-я пал. 17 ст., Т.​Кітхіна — 1740, і інш.) Белая Русь лакалізавана ўжо ў верхнім П. і Паазер’і. Такое вызначэнне Белай Русі захавалася да сярэдзіны 19 ст., калі канчаткова было пашырана (з-за агульнасці гіст. лёсу і этнічнай культуры) на ўсю тэр. сучаснай Беларусі. Пасля 1-га падзелу Рэчы Паспалітай (1772) П. далучана да Расіі, на яго тэр. ўтворана Магілёўская губ., якая ў асн. супадала з межамі рэгіёна. Пасля 1917 і ўтварэння БССР П. з 1924 у складзе БССР (Гомельскі і Рэчыцкі пав. далучаны ў 1926). Сельскія пасяленні звычайна размяшчаліся па берагах невял. рэк і ў міжрэччах. На характар рассялення ўплывала суседства з воднымі шляхамі, урадлівасць мясц. глеб. Найб. густа заселенай і аграрна развітой была левабярэжная ч. П., у прыватнасці Аршанска-Магілёўская раўніна. Змешаныя хваёва-лісцевыя лясы і дубровы, што ўкрывалі гэтую тэрыторыю, у 18 — пач. 20 ст. на значных плошчах былі высечаны, і на іх месцы ўтварыліся масівы акультураных зямель. Адносна спрыяльныя глебава-кліматычныя ўмовы садзейнічалі пашырэнню хлебаробства. З тэхн. культур сеялі лён і каноплі. Агракультура П. мела рэгіянальныя рысы, што выяўлялася ў спосабах і прыёмах апрацоўкі глебы, мясц. варыянтах земляробчых прылад (сох, ільнамялак, барон), формах феад. рэнты і інш. У лясных краях прыкметнай падмогай у гаспадарцы былі здабыўныя промыслы. Частка насельніцтва ішла ў адыходныя промыслы ў суседнія губерні Расіі. У Гомельскім пав. (пераважна ў сучасным Веткаўскім р-не) было шмат пасяленцаў-старавераў, якія сяліліся тут з 1685. Многія з іх займаліся рамізніцтвам, ваджэннем суднаў, будаўніцтвам, ткацтвам, пчалярствам. Частка — гандлем і камерцыяй (бралі ў арэнду сады, скуплялі ў мясц. сялян сушаныя грыбы, ягады, мёд, воск, гандлявалі лесам, хлебам, соллю). Сельскія пасяленні ў параўнанні з суседнім Паазер’ем вызначаліся большымі памерамі (15—30 сядзіб) і выразнай вулічнай планіроўкай. Замкнутыя ці Г-падобныя сядзібныя забудовы размяшчаліся абапал вуліцы, якая мела акрэсленую цэнтр. частку і канцы. Вуліца агароджвалася па баках і заканчвалася нярэдка з абодвух канцоў шырокімі варотамі, якія зачыняліся на ноч. З маладворных пасяленняў былі пашыраны засценкі. Пасля адмены прыгоннага права назіраўся міграцыйны рух насельніцтва на З, у лясныя раёны Бярэзінскага басейна, дзе ўзнікалі новыя пасяленні. Мігранты прыносілі з сабою вытворчы вопыт і этнакульт. традыцыі, прыстасоўваючы іх да мясц. умоў; ставілі дабротныя дамы і гасп. пабудовы, абносілі іх трывалым парканам з брамамі на вуліцу. Распаўсюджаныя тыпы планіроўкі традыц. жылля: хата + сенцы + клець, хата + сенцы + хата, хата + трысцен. Апошні выконваў ролю сянец, нярэдка (калі ў ім ставілі печ) ператвараўся ў жылое памяшканне. Свіран (амбар, інбар) для збожжа ставілі насупраць хаты. Хлявы (хлеў, пуня) прымыкалі да жылля праз павець ці размяшчаліся ў глыбіні двара. Сярод дапаможных памяшканняў стопкі сустракаліся рэдка, замест іх у П. былі распаўсюджаны функцыянальна блізкія скляпы (паграбы). Прасторныя гумны са стрэхамі на сохах мелі сушню — звычайную ёўню ці двух’ярусную асець з ямнай печчу. Больш прыкметная кантынентальнасць клімату, наяўнасць сушняў пры гумнах, як і добрая вентыляцыйнасць апошніх, рабілі непатрэбнымі азяроды, якія тут былі рэдкай з’явай. Для сушкі лёну часцей выкарыстоўвалі лазні, якія мелі падоўжную страху, што абапіралася з аднаго боку на 2 слупы, утвараючы навес. Канстр. аснова жыллёвых пабудоў — зруб з круглых бярвён, звязаных у просты вугал з астаткам, на штандарнай аснове. Стрэхі на лемягах (закотам) і стаянках (пазней — на кроквах) крылі саломай «пад колас», радзей — камлём уніз («пад грабёнку»), У раёнах, багатых лесам (Рагачоўскі, Быхаўскі, Клімавіцкі, Чэрыкаўскі пав.), пашыраны стрэхі, крытыя дошкамі, дорам, дранкай (шчапа). Пэўным арх. абліччам і арганізацыяй інтэр’ера адрознівалася нар. жыллё на Пд рэгіёна. Маляўнічай дэкаратыўнасцю вызначалася веткаўская разьба, якой аздаблялі франтоны, ліштвы, карнізы, ганкі, брамы і весніцы. Нар. адзенне П. ўвасобіла стараж. рысы, уласцівыя традыц. касцюму слав. народаў, зазнаўшы пэўны ўплыў усх. і еўрап. строяў. Тыповае верхняе адзенне — злёгку прыталеныя кажухі і шыракаполыя світкі светла-шэрага колеру са стаячым каўняром без гузікаў (падвязваліся вакол таліі шарсцяным плеценым поясам), а таксама кафтан-армяк тыпу бурноса, укарочаная паўсвітка і кажушок (паўшубак). У традыц. жаночым адзенні яшчэ ў пач. 20 ст. бытавалі стараж. панёвы, узорныя андаракі, сшытыя з безрукаўкай-гарсэтам (ліф, кабат), і саяны, аналагічныя рус. сарафанам. Жаночыя кашулі шылі з плечавымі ўстаўкамі (полікамі), нагрудная ч. якіх з больш тонкага кужэльнага палатна. Іх упрыгожвалі вышыўкай і тканым арнаментам чырвонага ці камбінаванага (чырвонага з чорным) колераў (магілёўскі строй, краснапольскі строй); аздаблялі сакаленнем, маршчэннем (буда-кашалёўскі строй). Самабытным узорна-дэкар. стылем упрыгожвання вылучаецца адзенне паўд. раёнаў (неглюбскі строй). У арнаменце святочнага адзення і тканін дамінавалі адносна буйныя геам. ўзоры, у Пасожжы часцей сустракаліся расл. матывы. Ва ўзорным ткацтве ўжывалася браная тэхніка, у вытв-сці андараковай тканіны пераважала 2-нітавае ткацтва. Своеасаблівымі прыёмамі аздаблення вылучаюцца традыц. тканыя неглюбскія ручнікі і буда-кашалёўскія ручнікі. Рэгіянальнай асаблівасцю вызначалася кераміка. Посуд з чырвонай гліны з тонкімі сценкамі аздаблялі на гарлавінах ці плечыках хвалістымі паяскамі, што наносіліся завостраным прутком па сырой гліне. Ён быў лёгкі і грацыёзны. Лінгвістычная карта Беларусі адзначае дыялект. асаблівасці гаворак П., якія вылучаны ва ўсх.-магілёўскую групу паўн.-ўсх. дыялекту- Неаднароднасць культ. ландшафтаў дазваляе вылучыць у П. некалькі лакальных раёнаў (падраёнаў) — левабярэжжа і правабярэжжа Дняпра, Пасожжа і Бярэзінскі раён — з уласцівым кожнаму з іх комплексам мясц. этнакульт. прыкмет.

В.​С.​Цітоў.

т. 11, с. 502