Verbum

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.​Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁, ..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁, ..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць $\stackrel{\_}{x}$. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | y}, {x ↓ y} функцыянальна поўныя (тут , , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 234

АРЭ́НДА ЗЯМЛІ́,

форма землекарыстання, пры якой уласнік зямлі перадае за плату на пэўны тэрмін зямельны ўчастак іншай асобе (арандатару) для вядзення гаспадаркі. Узнікла ў рабаўладальніцкім грамадстве і дала пачатак развіццю арэнды. У часы рабаўладальніцтва і феадалізму пераважала прадуктовая (дзеля атрымання прадуктаў), пры капіталізме набыла прадпрымальніцкі характар: арандатар укладвае ў зямлю ўласны капітал, вядзе гаспадарку з дапамогай наёмнай рабочай сілы і атрымлівае прыбытак. Пераходнымі формамі ад прадуктовай да прадпрымальніцкай арэнды зямлі былі здольшчына і адработкі. Капіталістычная арэнда зямлі найбольш пашырана ў развітых краінах (ЗША, Вялікабрытанія, Бельгія, Нідэрланды, Францыя). На развіццё арэндных адносін у аграрным сектары істотна ўплывае дзяржаўнае рэгуляванне — фінансавая дапамога для тэхнічнага аснашчэння сельскай гаспадаркі, падтрымка ў збыце прадукцыі і інш. З улікам гэтага асобныя землеўладальнікі самі становяцца і прадпрымальнікамі. Зямлю для прадпрымальніцкай дзейнасці і здачы ў арэнду набываюць таксама буйныя карпарацыі.

На Беларусі да 1861 пераважала дакапіталістычная арэнда зямлі. Пасля адмены прыгону сяляне атрымалі права заключаць арэндныя здзелкі, што спрыяла развіццю арэндных адносін. Патрэбу ў гэтым мелі не толькі беззямельныя сяляне, а і памешчыкі, якія не маглі ўласнымі сіламі апрацаваць сваю зямлю. Аграрны крызіс канца 19 стагоддзя паскорыў гэты працэс. У 1887 арэндны фонд складаў каля 2,5 млн. дзесяцін, а ў 2-й палове 1890-х гадоў каля 3,5 млн. дзесяцін. Пераважала сялянская арэнда зямлі. Але ў канцы 19 стагоддзя больш за 1,5 млн. дзесяцін зямлі арандавалі дваране, купцы, мяшчане, якія вялі буйныя прадпрымальніцкія гаспадаркі з выкарыстаннем вольнанаёмнай працы. Да 1917 арэндны фонд на Беларусі, паводле ацэнак спецыялістаў, дасягнуў прыкладна 5 млн. дзесяцін, у т. л. не менш як 3,3 млн. дзесяцін прыпадала на сялянскую арэнду. Пасля Кастрычніцкай рэвалюцыі 1917 зямля была нацыяналізавана, а яе арэнда забаронена. З некаторымі абмежаваннямі адноўлена ў часы нэпа і існавала да калектывізацыі. Права на арэнду зямлі грамадзяне і арганізацыі зноў атрымалі на аснове прынятых Вярхоўным Саветам Беларусі «Кодэкса Беларускай ССР аб зямлі» і «Закона Беларускай ССР аб арэндзе» (1990). Здаваць у арэнду зямлю і іншыя прыродныя рэсурсы могуць толькі мясцовыя Саветы дэпутатаў.

У.​А.​Салановіч.

т. 2, с. 12

АСО́БА,

чалавек як суб’ект сацыяльных адносін і свядомай дзейнасці. Паняцце асоба не супадае па змесце з паняццямі «індывід» і «індывідуальнасць». Індывід — чалавек як прадстаўнік якой-н. сац. супольнасці (асаблівасці жыццядзейнасці канкрэтнага чалавека ў змест гэтага паняцця не ўваходзяць). Асоба ж ёсць канкрэтнае выяўленне ў індывідзе сацыяльна значных рысаў і сац. адносін пэўнага грамадства, якія чалавек засвойвае ў дзейнасці і ў ёй жа выпрацоўвае сваё асаблівае стаўленне да свету. У выніку сац. адносіны выяўляюцца як яго адносіны да навакольнай рэчаіснасці. Праз паняцце «індывідуальнасць» выяўляецца адзінкавасць і своеасаблівасць канкрэтнага чалавека. Асоба індывідуалізуецца праз працэсы сацыялізацыі ў рамках гістарычна вызначаных сац. умоў. Шматпланавасць і складанасць асобы робіць яе аб’ектам даследавання многіх навук, кожная з якіх выпрацоўвае свой погляд на дадзенае паняцце. Гэта, аднак, спараджае небяспеку абсалютызацыі пункту гледжання на асобу якой-н. адной навукі. У выніку чалавечыя паводзіны аказваюцца дэтэрмінаванымі толькі адной групай фактараў, таму паяўляюцца розныя абстрактныя мадэлі чалавека (псіхалагічны чалавек, эканамічны чалавек і гэтак далей). Абсалютызацыя, напрыклад, сацыялагічнага падыходу зводзіць асобу да сукупнасці роляў, якія выконваюцца ёю, або да безасабовага ўвасаблення групавой зацікаўленасці, нягледзячы на рэальную разнастайнасць тых, хто выконвае ў грамадстве адны і тыя ж ролі. Псіхалагічны чалавек у адрозненне ад сацыялагічнага характарызуецца тым, што яго паводзіны вызначаюцца ў асноўным унутранымі намерамі. У эканоміцы карыстаюцца абстракцыяй эканам. чалавека, функцыі якога зведзены толькі да спажывання. Розным відам рэдукцыянізму супрацьстаіць філас. падыход, які імкнецца сінтэзаваць падыходы розных навук, супярэчлівае адзінства грамадскага і індывідуальнага ў чалавечым жыцці. Як грамадская істота чалавек не можа не аб’ядноўвацца з падобнымі да сябе ў супольнасці рознага ўзроўню, але як індывідуальнасць ён не можа не выходзіць пастаянна за межы гэтых супольнасцяў.

Літ.:

Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. 2 изд. М., 1977;

Кон И.С. В поисках себя: Личность и ее самосознание. М., 1984;

Тейяр дэ Шарден П. Феномен человека: Пер. с фр. М., 1987;

Майхрович А.С. Поиск истинного бытия и человека: Из истории философии и культуры Беларуси. Мн., 1992.

С.​П.​Макараў.

т. 2, с. 40

БІ́РЖА (ням. Börse ад грэч. byrsa кашалёк),

форма рэгулярна дзеючага аптовага рынку заменных тавараў, каштоўных папер і замежнай валюты. Адпаведна бываюць таварныя біржы, фондавыя біржы і валютныя біржы. Сама біржа не выступае ў якасці аднаго з бакоў у гандл. аперацыях, а толькі забяспечвае найб. спрыяльныя ўмовы для гэтых аперацый: устанаўлівае для ўсіх удзельнікаў агульныя прынцыпы заключэння здзелак, распрацоўвае адзіныя правілы і нормы для заключэння здзелак, распрацоўвае адзіныя правілы і нормы для заключэння кантрактаў і прадастаўляе месца для іх заключэння ў пэўны час. Членамі біржы могуць быць толькі пэўныя асобы, у т. л. давераныя прадстаўнікі кампаній. Кіруе біржай савет дырэктараў, якому падначалены розныя камітэты (фін., арбітражны і інш.). Пасрэднікам паміж пакупнікамі і прадаўцамі выступаюць брокеры — пэўныя асобы ці фірмы (брокерскія канторы). Біржавыя органы ажыццяўляюць біржавую каціроўку — рэгіструюць курс валют і каштоўных папер, цэнаў на тавары, што стыхійна склаліся на біржы. Кожная біржа вядзе ўлік і сістэматызацыю такіх каціровак і публікуе іх у спец. бюлетэнях. Біржавая каціроўка — адзін з паказчыкаў біржавай кан’юнктуры, індыкатар дзелавой актыўнасці ў розных сектарах эканомікі.

Зачаткі таварнай і вэксальнай (валютнай) біржы з’явіліся ў 15—16 ст. у гарадах Італіі (Венецыя, Генуя, Фларэнцыя). Важнымі этапамі ў развіцці біржавага гандлю стала заснаванне Антверпенскай (1531) і Амстэрдамскай (1608) біржаў. У Расіі першая біржа засн. ў 1705 у Санкт-Пецярбургу. Росквіт біржавай дзейнасці прыпадае на 2-ю пал. 19 ст. і звязаны з развіццём капіталіст. вытв-сці, транспарту, сувязі, гандлю і акц. т-ваў. На сучасным этапе пераважная частка біржавага абароту сканцэнтравана ў вядучых гандл. і фін. цэнтрах ЗША, Вялікабрытаніі і Японіі (больш за 90% аб’ёму біржавых здзелак з таварамі ў вартасным выражэнні, з іх больш за 80% прыпадае на ЗША, дзе знаходзіцца гіганцкая фондавая біржа ў Нью-Йорку).

На Беларусі ў пач. 20 ст. існавалі 2 біржы, якія спынілі дзейнасць у 1-ю сусв. вайну. У 1920-я г. біржавы гандаль аднавіўся, але ў 1927 ліквідаваны. Аднаўленне біржы як адной з найважнейшых структур рыначнай эканомікі пачалося ў 1991.

т. 3, с. 155

ЗО́РНАЕ НЕ́БА,

сукупнасць касмічных аб’ектаў (пераважна зорак), бачных з Зямлі на начным небе. Пры найлепшых умовах назірання простым вокам можна бачыць адначасова каля 2,5 тыс. зорак, у т. л.: 1-й зорнай велічыні — 13, 2-й — 40, 3-й —100, 4-й — 500, 5-й — 1600 і г.д. Большасць зорак размешчана паблізу Млечнага Шляху, а ўсяго на небе (у абодвух паўшар’ях) налічваецца каля 6 тыс. зорак да 6-й зорнай велічыні. Для зручнасці арыенціроўкі З.н. ўмоўна падзелена на 88 участкаў — сузор’яў (гл. табл.). Падзел зорак на сузор’і (у т. л. Задыяк) адносіцца да глыбокай старажытнасці. Яркія зоркі ў сузор’ях абазначаюцца літарамі грэч. алфавіта (некаторыя з іх маюць уласныя назвы); больш слабыя — лічбамі; аднесеныя да пэўнага тыпу (напр., пераменныя) — вял. лацінскімі літарамі. Яшчэ больш слабыя зоркі абазначаюцца назвай каталога і нумарамі, пад якімі яны значацца ў каталозе. Большасць аб’ектаў З.н. мс на назіраць толькі з дапамогай тэлескопаў. Яны даюць магчымасць выяўляць зорныя скопішчы, зорныя асацыяцыі, туманнасці галактычныя, галактыкі, квазары, скопішчы галактык і інш.; целы Сонечнай сістэмы: планеты, спадарожнікі планет, малыя планеты, каметы; штучныя касм. аб’екты: штучныя спадарожнікі Зямлі, касм. зонды і інш. Некат. з пералічаных аб’ектаў можна назіраць і простым вокам, напр., рассеяныя зорныя скопішчы Плеяды і Гіяды ў сузор’і Цяльца, Яслі ў сузор’і Рака; шаравыя зорныя скопішчы ў сузор’ях Тукана і Цэнтаўра; галактычную туманнасць у сузор’і Арыёна; галактыкі ў сузор’і Андрамеды; Вял. і Малое Магеланавы Воблакі; планеты: Венеру, Юпітэр, Марс, Сатурн, Меркурый, Уран; малую планету Весту, каметы; найб. яркія ШСЗ. Удзень, акрамя Сонца, на небе простым вокам відаць толькі Месяц і Венера. Выгляд З.н. бесперапынна мяняецца з прычыны бачнага сутачнага вярчэння нябеснай сферы, абумоўленага вярчэннем Зямлі, а таксама павольна мяняецца з прычыны абарачэння Зямлі вакол Сонца. Карту З.н. гл. на ўклейцы.

Літ.:

Дагаев М.М. Наблюдения звездного неба. 6 изд. М., 1988;

Зигель Ф.Ю. Сокровища звездного неба: Путеводитель по созвездиям и Луне. 5 изд. М., 1986.

Я.​У.​Чайкоўскі.

т. 7, с. 109