Verbum

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Больяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211

БУСЛА́ЕЎ (Фёдар Іванавіч) (н. 25.4.1818, с. Вадзінск Пензенскай вобл., Расія — 12.8.1897),

рускі філолаг і мастацтвазнавец. Акад. Пецярбургскай АН (1881, чл.-кар. 1852). Праф. Маскоўскага ун-та (1847). У мовазнаўчых працах прытрымліваўся параўнальна-гіст. метаду; аўтар прац па методыцы выкладання («Пра выкладанне роднай мовы», ч. 1—2, 1844) і гісторыі рус. мовы («Спроба гістарычнай граматыкі рускай мовы», ч. 1—2, 1858) і інш. Заснавальнік комплекснага вывучэння фалькл. і літ. творчасці, выяўл. мастацтва («Гістарычныя нарысы рускай народнай славеснасці і мастацтва», т. 1—2, 1861). Спачатку быў прыхільнікам міфалагічнай школы, потым далучыўся да т.зв. міграцыйнай тэорыі і даводзіў, што радзімай еўрап. фальклору з’яўляецца Усход («Вандроўныя аповесці», 1874). Высветліў паэт. характар шэрагу жанраў і твораў усх.-слав. фальклору і л-ры, устанавіў іх сувязь з маральнымі ўяўленнямі народа («Аб народнай паэзіі ў старажытнарускай літаратуры», 1859). У працах выкарыстоўваў прыклады з бел. прыказак і прымавак. Выдаваў стараж. рукапісы («Гістарычная хрэстаматыя царкоўнаславянскай і старажытнарускай моў», 1861) і каменціраваў тэксты стараж.-бел. помнікаў.

Літ.:

Булахов М.Г. Восточнославянские языковеды: Биобиблиогр. словарь. Мн., 1976. Т. 1. С. 47—55.

т. 3, с. 357

ВАВЕНА́РГ ((Vauvenargues) Люк дэ Клап’е) (6.8.1715, г. Экс-ан-Праванс, Францыя — 28.5.1747),

французскі пісьменнік-мараліст, філосаф. Майстар афарыстычнага жанру. Першы літ. вопыт — «Разважанне пра свабоду» (нап. 1737), пазней разгорнуты ў «Трактаце пра свабоду волі». З 1743 перапісваўся з Вальтэрам. У 1745 напісаў «Разважанне пра няроўнасць багаццяў». У 1746 выдаў адзіную прыжыццёвую кнігу «Уводзіны ў пазнанне чалавечага розуму, а таксама Роздумы і максімы на розныя тэмы», дапоўненую «Парадоксамі і новымі роздумамі і максімамі». У цэнтры ўвагі Вавенарга — чалавечая прырода, якую ён лічыць зыходным пунктам чалавечых пачуццяў, інстынктаў, імпульсаў паводзін, з ёй ён звязвае ўяўленне пра спрадвечную дабрыню чалавека. Пачуццё ён супрацьпастаўляе розуму, сцвярджае перавагу першага і шукае шляхі прымірэння паміж імі. Жанравыя і кампазіцыйныя асаблівасці прозы Вавенарга (афарыстычныя разважанні і максімы) ідуць ад класічнай традыцыі 17 ст. Яго меркаванні пра класікаў л-ры 17 ст. і сучаснікаў больш кансерватыўныя. Аўтар серый «Характары» і «Дыялогі».

Тв.:

Oeuvres. Paris, 1981;

Рус. пер. — Введение в познание человеческого разума;

Фрагменты;

Критические замечания;

Размышления и максимы. Л., 1988.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 3, с. 422

БАДУЭ́Н ДЭ КУРТЭНЭ́ ((Baudouin de Courtenay) Іван) (Ян Ігнацы Няцыслаў) Аляксандравіч (13.3.1845, г. Радзымін, Польшча — 4.11.1929),

рускі і польскі мовазнавец, заснавальнік казанскай і пецярбургскай лінгвістычных школ. Першы абгрунтаваў тэорыю фанемы і фанетычных чаргаванняў. Акад. Кракаўскай (1887), чл.-кар. Пецярбургскай АН (1897). Скончыў у 1866 Гал. школу (Варшаўскі ун-т). З 1875 праф. Казанскага, з 1883 Юр’еўскага, з 1894 Кракаўскага, з 1900 Пецярбургскага, з 1918 Варшаўскага ун-таў. Працаваў у галіне тыпалагічнага вывучэння моў і выкарыстання колькасных метадаў у лінгвістыцы, даследавання эвалюцыі мовы і ўліку псіхічных фактараў пры аналізе моўных з’яў; вывучаў жывыя нар. гаворкі. У славістычных даследаваннях разглядаў таксама пытанні бел. мовы. Погляды на яе выкладзены і ў рэцэнзіі на працу К.​Ю.​Апеля «Аб беларускай мове» (1880). Выступаў у абарону правоў нац. меншасцяў, у т. л. і беларусаў. Запісваў і друкаваў (з нотамі) бел. нар. песні («Беларуска-польскія песні з Сакольскага павета Гродзенскай губерні», 1892; «Дадатак да «Беларуска-польскіх песень з Сакольскага павета Гродзенскай губерні», 1895).

Тв.:

Избр. труды по общему языкознанию. Т. 1—2. М., 1963;

Dzieła wybrane. T. 1—6. Warszawa, 1973—90.

т. 2, с. 214

БА́РАГ (Леў Рыгоравіч) (13.1.1911, Кіеў — 4.9.1994),

бел. і рус. фалькларыст і літ.-знавец. Д-р гіст. н. (1971), праф. (1972). Засл. дз. нав. Башкортастана (1977). Скончыў Маскоўскі пед. ін-т імя Леніна (1931). У 1938—41 заг. кафедры Мінскага пед. ін-та і навук. супрацоўнік Ін-та мовы і л-ры АН Беларусі. У 1943—49 выкладаў у БДУ. З 1951 працаваў у Башкортастане. Друкаваўся з 1937. Зрабіў шмат запісаў бел. фальклору. У манаграфіі «Беларуская казка» (1969) паказаў нац. багацце і самабытнасць бел. нар. казак. Апублікаваў першы ў гісторыі бел. фалькларыстыкі сістэм. паказальнік «Сюжэты і матывы беларускіх народных казак» (1978). Падрыхтаваў навук. каментарыі да зб-каў «Казкі пра жывёл і чарадзейныя казкі» (1971), «Чарадзейныя казкі» (ч. 1—2, 1973—78, з К.​Кабашнікавым), «Сацыяльна-бытавыя казкі» (1976), «Украінскія народныя казкі» (Берлін, 1972, на ням. мове) і інш. Сааўтар кн. «Параўнальны паказальнік сюжэтаў. Усходнеславянская казка» (1979). Выдаў на ням. мове «Беларускія народныя казкі» (Берлін, 1966; 10-е выд. 1980).

Літ.:

Л.​Г.​Бараг: Библиогр. указ. Уфа, 1981.

І.​У.​Саламевіч.

т. 2, с. 287

АНТЫФРЫКЦЫ́ЙНЫЯ МАТЭРЫЯ́ЛЫ (ад анты... + лац. frictio трэнне),

матэрыялы для дэталяў машын, якія працуюць ва ўмовах трэння слізгання (падшыпнікі, укладышы, утулкі і інш.). Антыфрыкцыйныя матэрыялы маюць высокую ўстойлівасць да зносу і карозіі, добрую прыработку, мінім. каэфіцыент трэння, вытрымліваюць мех. нагрузкі без змены ўласцівасцяў. Антыфрыкцыйныя ўласцівасці антыфрыкцыйных матэрыялаў залежаць ад структурнага стану паверхневых слаёў, мікратапаграфіі кантактуючых паверхняў і ўмоў фрыкцыйнага ўзаемадзеяння.

Найб. пашыраныя антыфрыкцыйныя матэрыялы: сплавы на аснове каляровых металаў (бабіты, бронза, латунь і інш.), чыгун, пластычныя масы, драўніна (у т. л. мадыфікаваная), кампазіты на аснове металаў, металакерамікі і палімераў. Асобная група антыфрыкцыйных матэрыялаў — самазмазвальныя матэрыялы; яны змяшчаюць кампаненты (напр., графіт), якія выконваюць пры трэнні ролю змазвальнага асяроддзя. Для надання матэрыялам антыфрыкцыйных уласцівасцяў іх паверхню мадыфікуюць хіміка-тэрмічнай, лазернай, іонна-прамянёвай апрацоўкай, нанясеннем зносаўстойлівых пакрыццяў, паверхнева-пластычным дэфармаваннем. Антыфрыкцыйныя матэрыялы выкарыстоўваюць ва ўмовах сухога трэння (у газах, паветры, вакууме); для работы з малавязкімі вадкасцямі без змазвальнага дзеяння (вада, арган. растваральнікі), з вадкімі ці пластычнымі змазкамі. На Беларусі вывучэннем і стварэннем антыфрыкцыйных матэрыялаў займаюцца ін-ты механікі металапалімерных сістэм і фізіка-тэхнічны АН Беларусі, Беларускае НВА парашковай металургіі.

А.​У.​Белы.

т. 1, с. 403

АНУ́ЧЫН (Дзмітрый Мікалаевіч) (27.8.1843, С.-Пецярбург — 4.6.1923),

рускі антраполаг, географ, этнограф, археолаг. Акад. (1896), ганаровы чл. Расійскай АН (1898). Праф. (1884). У 1867 скончыў Маскоўскі ун-т і з 1885 узначальваў у ім кафедру геаграфіі. Па яго ініцыятыве ў 1879 пры ун-це створаны Музей антрапалогіі (з 1919 кафедра антрапалогіі, з 1922 НДІ антрапалогіі). Асн. кірунак даследаванняў Анучына — этнічная антрапалогія і антрапагенез, значная ч. прац прысвечана этнаграфіі, археалогіі, геамарфалогіі, гідралогіі і краязнаўству. Аўтар універсітэцкіх геагр. курсаў: «Гісторыя геаграфіі», «Агульная геаграфія» і інш. У 1890-я г. праводзіў геагр. экспедыцыі, вывучаў вытокі Зах. Дзвіны, Дняпра і інш. рэк. Удзельнічаў у рабоце Дзяржплана. Рэдагаваў часопісы «Этнографическое обозрение» (з 1889), «Землеведение» (засн. Анучыным у 1894), «Русский антропологический журнал» (з 1900). У гонар Анучына названы: ледавік на в-ве Новая Зямля, гара на Паўн. Урале, в-аў і праліў у Малой Курыльскай градзе.

Тв.:

Рельеф поверхности Европейской России в последовательном развитии о нем представлений. М., 1895;

Труды экспедиции для исследования источников главнейших рек Европейской России. Вып. 61. М., 1897;

К вопросу о белорусской территории // Курс белорусоведения. М., 1918—20.

т. 1, с. 407

БАРТАШЭ́ВІЧ (Галіна Аляксандраўна) (н. 18.6.1932, Слуцк),

бел. фалькларыстка. Д-р філал. н. (1994). Скончыла БДУ (1956). У 1957—93 у Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору АН Беларусі, з 1993 у Ін-це павышэння кваліфікацыі і перападрыхтоўкі кіруючых работнікаў і спецыялістаў адукацыі. Даследуе праблемы бел. фалькларыстыкі і нар. педагогікі, дзіцячы, каляндарна-абрадавы і пазаабрадавы сучасны фальклор. Складальнік зб-каў «Песні савецкага часу» (1970), «Дзіцячы фальклор» (1972), «Ходзіць жораў па таку» (1993) і інш. Адзін са складальнікаў кн. «Чарадзейныя казкі» (ч. 1—2, 1973—78), «Веснавыя песні» (1979, аўтар уступу і камет.), «Валачобныя песні» (1980), «Беларускія народныя казкі» (1981, 2-е выд. 1986), «Казкі ў сучасных запісах» (1989). Дзярж. прэмія Беларусі 1986 за ўдзел у падрыхтоўцы зводу «Беларуская народная творчасць».

Тв.:

Вершаваныя жанры беларускага дзіцячага фальклору. Мн., 1976;

Сустрэчы з казкай. Мн., 1984 (разам з К.​П.​Кабашнікавым);

Беларуская народная паэзія веснавога цыкла і славянская фальклорная традыцыя. Мн., 1985;

Магічнае слова: Вопыт даслед. светапогляднай маст. асновы замоў. Мн., 1990;

Жанравая спецыфіка каляндарна-абрадавай паэзіі ўсходніх славян // Узроўні агульнасці фальклору ўсходніх славян. Мн., 1993.

І.​У.​Саламевіч.

т. 2, с. 320