Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

ГАЛА́КТЫКІ,

гіганцкія гравітацыйна звязаныя зорныя сістэмы, падобныя да нашай Галактыкі. Асн. маса рэчыва сканцэнтравана ў зорках, колькасць якіх у галактыках 10​⁶—10​¹². Галактыкі ўтрымліваюць таксама газ і касм. пыл. Размеркаваныя ў прасторы нераўнамерна, утвараюць скопішчы ў выглядзе буйнамаштабнай ячэістай структуры. Назіраюцца як светлыя туманныя плямы.

Адрозніваюць эліптычныя (E), лінзападобныя (SO), спіральныя (S), спіральныя з перамычкай (SB) і няправільныя (Ir) галактыкі. Найб. пашыраны эліптычныя, лінзападобныя, спіральныя. Эліптычныя галактыкі маюць вось сіметрыі, зоркі аварочваюцца вакол цэнтра мас сістэмы ў розных плоскасцях; як цэлае галактыкі зварочваюцца вельмі павольна. Іх дыяметр 5—50 кпк, масы 10​⁶—10​¹³ мас Сонца, свяцільнасці 10​⁶—10​¹² свяцільнасцей Сонца. Яны складаюцца з жоўтых і чырвоных зорак, у іх практычна няма газу. У гэтых сістэмах рана спыніліся працэсы зоркаўтварэння. Прыклад карлікавых эліптычных галактык — спадарожнікі Андрамеды Туманнасці. Спіральныя галактыкі — моцна сплюшчаныя сістэмы з цэнтр. ядром; дастаткова хутка аварочваюцца ў напрамку закручвання спіралей. Маюць 2 і больш спіральных галін, дзе сканцэнтраваны іх самыя яркія і маладыя зоркі, рассеяны зорныя скопішчы, газапылавыя комплексы. Асн. маса зорак знаходзіцца ў дыску галактыкі. Спіральная структура абкружана сферычнай кампанентай, якая складаецца са старых зорак і шаравых скопішчаў. Лінзападобныя галактыкі моцна сплюшчаныя, але не маюць спіральнай структуры; у іх адрозніваюць ядро, лінзу-дыск і слабы арэол — гала. Галактыкі SO, S і SB хутка аварочваюцца (скорасць вярчэння на адлегласці 10 кпк ад ядра дасягае 300 км/с) і абкружаны сферычнымі каронамі. Спіральныя галактыкі з перамычкай маюць выгляд выцягнутага ядра з перамычкай паміж дзвюма спіральнымі галінамі. Да няправільных адносяцца галактыкі, у якіх не назіраюцца выразнае ядро і вярчальная сіметрыя (напр., Магеланавы воблакі). Масы спіральных і няправільных галактык 10​⁹—10​¹² мас Сонца, свяцільнасці 10​⁸—10​¹¹ свяцільнасцей Сонца. Існуюць таксама пекулярныя галактыкі (кожная мае унікальную форму), узаемадзейныя галактыкі (падвойныя сістэмы, паміж якімі назіраюцца перамычкі светлай матэрыі), квазары.

Літ.:

Ходж П. Галактики: Пер. с англ. М., 1992;

Гуревич Л.Э., Чернин А.Д. Происхождение галактик и звезд. 2 изд. М., 1987;

Агекян Т.А. Звезды, галактики, Метагалактика. 3 изд. М., 1981.

Н.А.Ушакова.

т. 4, с. 448

ГВАДЭЛУ́ПА

(Guadeloupe),

востраў у групе Наветраных а-воў у Вест-Індыі; разам з суседнімі а-вамі (Мары-Галант, Дэзірад, Ле-Сент, Сен-Бартэльмі, Пціт-Тэр) і паўн. ч. в-ва Сен-Мартэн — уладанне Францыі (заморскі дэпартамент). Агульная пл. 1780 км², у т. л. в-ва Гвадэлупа 1703 км². Нас. 413 тыс. чал. (1993), у т. л. мулатаў — 77%, неграў — 10, крэолаў (нашчадкі еўрапейцаў) — 10%. Афіц. мова — французская. Большасць вернікаў католікі. Адм. ц. — г. Бас-Тэр, найб. горад — Лез-Абім, порт — Пуэнт-а-Пітр. В-аў Гвадэлупа складаецца з 2 ч. (Бас-Тэр і Гранд-Тэр), злучаных вузкім перашыйкам. Бас-Тэр складзены з вулканічных парод. Выш. да 1467 м (дзеючы вулкан Суфрыер — найвышэйшая вяршыня Малых Антыльскіх а-воў). Гранд-Тэр — плато выш. да 130 м, складзенае з вапнякоў і вулканічных туфаў. Развіты карст, рэк амаль няма. Клімат трапічны, пасатны, гарачы і вільготны. Ападкаў 1500—2000 мм за год. Востраў абкружаны каралавымі рыфамі. Горы ўкрыты вільготнымі трапічнымі лясамі. Гвадэлупскі прыродны парк. Апрацоўваецца каля 30% тэр., пад пашай і лугамі 10%. Асн. экспартныя с.-г. культуры: цукр. трыснёг, бананы, кава, какава, ваніль, цытрусавыя. Гадуюць буйн. раг. жывёлу, коз, свіней. Рыбалоўства. Перапрацоўка с.-г. прадукцыі, пераважна вытв-сць цукру і рому. Транспарт аўтамабільны. Вываз бананаў, цукру, рому; увоз паліва, тэхн. абсталявання, сыравіны, трансп. сродкаў. Гандл. сувязі пераважна з Францыяй. Развіты турызм. Грашовая адзінка — франц. франк

Востраў Гвадэлупа адкрыты Х.Калумбам 4.10.1493. У 16 — пач. 17 ст. тут спрабавалі замацавацца іспанцы. З 1635 калонія Францыі. У 1666, 1691 і 1703 Гвадэлупу імкнулася захапіць Вялікабрытанія. Парыжскі мірны дагавор 1763 пацвердзіў прыналежнасць Гвадэлупы Францыі. У 1805 на востраве ўведзены Франц. грамадз. кодэкс. У 1810 Гвадэлупа зноў акупіравана Вялікабрытаніяй, у 1816 вернута Францыі. У 1848 адменена рабства. З 1940 Гвадэлупа захоўвала лаяльнасць да франц. ўрада Вішы, з 1943 падтрымлівала ген. Ш. дэ Голя. З 1946 мае статус заморскага дэпартамента Францыі. Гвадэлупа прадстаўлена ў Нац. асамблеі ў Парыжы 2 сенатарамі і 3 дэпутатамі.

І.Я.Афнагель (прырода, гаспадарка).

т. 5, с. 98