Verbum

ПАПО́Ў (Іосіф Сцяпанавіч) (21.9.1915, с. Сояна Мязенскага р-на Архангельскай вобл., Расія —31.1.1984),

бел. рэжысёр, педагог. Нар. арт. Беларусі (1970). Скончыў Архангельскае тэатр. вучылішча (1938), вучыўся ў Дзярж. ін-це тэатр. мастацтва ў Маскве (1938—40). Працаваў у т-рах Расіі. У 1947—48 рэжысёр Дзярж. рус. драм. т-ра Беларусі. З 1953 гал. рэжысёр Брэсцкага, з 1955 Гродзенскага, у 1966—74 Гомельскага абл. драм. т-раў, у 1963—65 Бел. т-ра імя Я.​Коласа (у 1974—75 рэжысёр), у 1978—79 рэсп. т-ра юнага гледача. З 1976 выкладаў у Мінскім ін-це культуры (у 1976—77 заг. кафедры). Пастаноўкі вызначаліся ансамблевасцю, высокай рэж. культурай, тонкім Пранікненнем у драматургію твора, дэталёвай распрацоўкай характараў: у Брэсцкім т-ры — «Чайка» А.​Чэхава (1954), «Жаніцьба» М.​Гогаля (1977); у Гродзенскім т-ры — «Адна ноч» Б.​Гарбатава (1957), «Улада цемры» Л.​Талстога (1959), «Тры сястры» Чэхава (1960); у т-ры імя Я.​Купалы — «Жывы труп» Талстога (1961); у т-ры імя Я.​Коласа — «Дачнікі» М.​Горкага (1964), «Лёнушка» Л.​Лявонава (1975); у Гомельскім т-ры — «Грэшнае каханне» А.​Дзялендзіка (1968), «Жыццё ўсяго адно» А.​Маўзона (1969), «Беспасажніца» А.​Астроўскага (1970), «Залатая карэта» Лявонава, «Першы грэх» А.​Каламійца (абодва 1971), «Не трывожся, мама!» Н.​Думбадзе (1972), «Таблетку пад язык» А.​Макаёнка, «Даходнае месца» Астроўскага (абодва 1973); у Т-ры юнага гледача — «Пойдзем у кіно?» А.​Алексіна (1978), «Жорсткія гульні» А.​Арбузава (1979) і інш. Аўтар п’есы «Легенда пра песню няспетую» (з М.​Пало, 1968), інсцэніровак аповесцей «Салавей» З.​Бядулі (з Я.​Рамановічам, 1955), «Рудабельская рэспубліка» С.​Грахоўскага (1968), рамана «Подых навальніцы» І.​Мележа (1978), пастаноўшчык гэтых твораў. Дзярж. прэмія Беларусі 1972.

А.​В.​Сабалеўскі.

т. 12, с. 69

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502

ПРО́ВАД электрычны,

металічны праваднік эл. току з аднаго (аднажыльны) або некалькіх (мнагажыльны) дратоў. Бываюць неізаляваныя (для паветраных ліній электраперадачы, кантактавых сетак эл. транспарту, антэнных прыстасаванняў) і ізаляваныя (абмотачныя, установачныя, мантажныя, эл. шнуры). Вырабляюцца пераважна з металаў высокай электраправоднасці. Ёсць таксама мікраправады (эмаліраваныя, дыям. да 0,05 мм, для абмотак мікрамашын, шпуль вымяральных і рэгуляваных прылад) і эмаль-правады (пераважна абмотачныя круглага ці прамавугольнага сячэння да 30 мм​² з эл. ізаляцыяй у выглядзе тонкай плёнкі з эмалевага лаку або смалы).

Правады ЛЭП пераважна шматдротавыя сталеалюмініевыя (на адно- ці шматдротавы стальны асяродак навіты слаі алюмініевага дроту), сячэннем да 800 мм​². Падвешваюцца на апорах з дапамогай ізалятараў электрычных і спец. арматуры. Для асаблівых умоў выкарыстоўваюць П. спец. канструкцый (полыя, з антыкаразійнымі запаўняльнікамі і інш.). У кантактавай сетцы ўжываюць медныя ці бронзавыя правады круглага і фасоннага сячэння. Абмотачныя П. — з медзі або алюмінію, круглага ці прамавугольнага сячэння, з эмалевай, шкловалакністай, папяровай і інш. ізаляцый. Ідуць на абмоткі эл. машын, апаратаў, трансфарматараў і інш. Установачныя П. — медныя і алюмініевыя, пераважна круглага сячэння да 500 мм​², з гумавай ці полівінілхларыднай ізаляцыяй, для мантажу эл. абсталявання, скрытай і адкрытай праводкі ў жылых і вытв. будынках. П. мантажны — адна і шматдротавы з меднымі токаправоднымі жыламі, з полівінілхларыднай і поліэтыленавай ізаляцыяй, сячэннем да 6 мм​². Выкарыстоўваецца для фіксаванага і гнуткага мантажу электра- і радыёапаратуры, прылад на пультах і шчытах кіравання. Эл. шнуры — з гумавай ці полівінілхларыднай ізаляцыяй, 2—3-жыльныя (жылы сячэннем да 1 мм​² з тонкага меднага дроту) для далучэння бытавых электрапрылад і радыёапаратуры. Набываюць пашырэнне звышправодныя П. пераважна са сплаваў ніобію з цырконіем і тытанам у абалонцы з вадкім геліем.

У.​М.​Сацута.

т. 13, с. 37