Verbum

ІНФАРМА́ЦЫЯ (ад лац. informatio тлумачэнне, выкладанне),

звесткі, якія перадаюцца людзьмі вусна, пісьмова або інш. спосабам, а таксама сам працэс перадачы ці атрымання такіх звестак; агульнанавук. паняцце, якое ўключае абмен звесткамі паміж людзьмі, чалавекам і аўтаматам, аўтаматам і аўтаматам, абмен сігналамі ў жывёльным і раслінным свеце, перадачу адзнак ад клеткі да клеткі, ад арганізма да арганізма (гл. Генетычная інфармацыя); адно з асн. паняццяў кібернетыкі. Навук. аналіз І., спосабаў і прыёмаў яе перадачы, пераўтварэння і захавання звязаны з узнікненнем інфармацыі тэорыі. Паводле гэтай тэорыі, І. — колькасная мера зняцця неакрэсленасці паведамленняў, якая вызначае магчымасць іх захавання, кадзіравання і перадачы. Прыхільнікі адлюстравання тэорыі лічаць, што І. мае ў сабе адлюстраваную разнастайнасць прадметаў і характэрна для ўсіх форм і відаў руху (арганізацыі) матэрыі, у т. л. нежывой прыроды. Прадстаўнікі кібернетычнай тэорыі І. (Н.​Вінер, Б.​М.​Пятроў, А.​М.​Калмагораў) зыходзяць з таго, што І. — гэта тая частка адлюстравання і ведаў, якая захоўваецца ў «памяці» машын і жывых арганізмаў, перадаецца па «каналах сувязі» і перапрацоўваецца ў «сігналы» з мэтай арыентацыі і прыняцця адпаведных рашэнняў. Англ. нейрафізіёлаг У.​Р.​Эшбі і франц. фізік Л.​Брыльюэн надалі паняццю І. агульнанавук. значэнне і разглядаюць яго як адмоўную энтрапію і сродак захавання якаснай спецыфікі, удасканалення і развіцця сістэмы. Інфарм. метады даследавання выкарыстоўваюцца ў лінгвістыцы, семантыцы, генетыцы, малекулярнай біялогіі, псіхалогіі, педагогіцы, мастацтвазнаўстве і інш.

Класіфікацыю І. ажыццяўляюць у залежнасці ад спосабаў і прыёмаў яе атрымання, пастаўленых мэт і задач. Адрозніваюць І. першасную (зыходную), вытворную (прамежкавую) і выніковую, а таксама статычную (пастаянную) і дынамічную (пераменную). Яна можа быць поўнай і выбарачнай, залішняй і недастатковай, карыснай і памылковай, паінфармавальнай і прызначанай для кіравання якімі-н. працэсамі. І., якую выкарыстоўваюць для вырашэння сацыяльна значных праблем і якая з’яўляецца прадметам абмену паміж членамі грамадства, іх групамі, паліт. і грамадскімі арг-цыямі і аб’яднаннямі, называюць сацыяльнай. Паводле грамадска-прафес. прызначэння яе падзяляюць на масавую (для ўсіх членаў грамадства) і спецыяльную (для спецыялістаў у галінах навукі, тэхнікі, вытв-сці). У масавай І. адрозніваюць: грамадска-палітычную — сукупнасць звестак пра актуальныя праблемы ўнутр. і знешняй палітыкі дзяржавы, міжнар. жыцця; звычайную, асн. задача якой — арыентаванне і рэгламентацыя паводзін членаў грамадства ў сац. асяроддзі; эстэтычную, што ўздзейнічае на эмацыянальную сферу чалавека з дапамогай маст. вобразаў. У спецыяльнай І. вылучаюць: навукова-тэхнічную (па розных кірунках прыродазнаўчых і грамадскіх навук, галінах нар. гаспадаркі), эканамічную (сукупнасць звестак аб працэсах вытв-сці, абмене і выкарыстанні матэрыяльных даброт) і сацыялагічную (на аснове яе робяць вывады і прапановы для навукі і практыкі). Атрыманая з розных крыніц І. карысная і каштоўная тым, што яна хутка і з найменшымі выдаткамі прыводзіць да вырашэння канкрэтных сац. -эканам., паліт. і выхаваўчых задач. Асн. яе ўласцівасці: аператыўнасць, дакладнасць, аптымальнасць. пераканаўчасць, агульнадаступнасць, лагічнасць, навізна. выразнасць і інш.

На аснове інфарм. сістэм ажыццяўляецца працэс інфарматызацыі грамадства, што мае на мэце ўдасканаленне і павышэнне эфектыўнасці ўсіх сфер яго жыццядзейнасці, інтэлектуальных і творчых здольнасцей чалавека (гл. Інфармацыйнае грамадства). Інфарм. тэхналагізацыя сац. жыцця парадзіла новую канцэпцыю дэмакратыі — «камп’ютэрнай дэмакратыі», у якой І. ўвасабляе пэўны від улады. У грамадзянскай супольнасці, што найб. адпавядае ідэалу такой дэмакратыі, фарміраванне і выяўленне грамадскай думкі праз сродкі масавай І. з’яўляецца адной з умоў дасягнення і ўтрымання рэальнай улады, рэалізацыі права грамадзян на свабоду перакананняў і іх свабоднае выказванне. Канстытуцыя Рэспублікі Беларусь гарантуе ўсім грамадзянам права на атрыманне поўнай, дакладнай і своечасовай І. аб дзейнасці дзярж. органаў, грамадскіх аб’яднанняў, паліт., эканам., культ. і міжнар. жыцці, стане навакольнага асяроддзя, а таксама на азнаямленне з афіц. матэрыяламі, якія закранаюць іх правы і законныя інтарэсы; карыстанне І. можа быць абмежавана заканадаўствам з мэтай абароны гонару, годнасці, асабістага і сямейнага жыцця грамадзян і поўнага ажыццяўлення імі сваіх правоў. Гл. таксама Інфарматыка, Інфармацыйная тэхналогія, Інфармацыйны пошук.

Літ.:

Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. 2 изд. М., 1987;

Ракитов А.И. Информационная революция: наука, экономика, технология М., 1993;

Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. М., 1994.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 292

КАНТ ((Kant) Імануіл) (22.4.1724, г. Кёнігсберг, цяпер г. Калінінград, Расія — 12.2.1804),

нямецкі філосаф, родапачынальнік ням. класічнага ідэалізму. Скончыўшы Кёнігсбергскі ун-т (1745), працаваў хатнім настаўнікам у розных гарадах Усх. Прусіі. З 1755 прыват-дацэнт, у 1770—96 праф. логікі і метафізікі Кёнігсбергскага ун-та (быў дэканам факультэта, двойчы рэктарам ун-та). У творчай біяграфіі К. вылучаюць 2 перыяды: «дакрытычны» (1746—69) і «крытычны» (1770—97). Для першага перыяду характэрны творы па пытаннях прыродазнаўства і філасофіі прыроды. У працы «Усеагульная натуральная гісторыя і тэорыя неба» (1755) развіў касмаганічную гіпотэзу пра паходжанне і развіццё Сонечнай сістэмы (гл. Касмагонія). У фізіцы, у развіццё ідэй Р.​Дэкарта і Г.​Галілея, абгрунтаваў новае вучэнне пра адноснасць руху і спакою, у біялогіі сфармуляваў ідэю генеалагічнай класіфікацыі жывёльнага свету, у антрапалогіі — ідэю натуральнай гісторыі чалавечых рас. Гал. творы «крытычнага» перыяду — «Крытыка чыстага розуму» (1781), «Крытыка практычнага розуму» (1788) і «Крытыка здольнасці суджэння» (1790). Паводле К., па-за межамі пачуццёвых феноменаў існуе непазнавальная, але аб’ектыўная ў абсалютным сэнсе рэальнасць, аб якой у тэорыі пазнання маюцца толькі даволі абстрактныя паняцці — наўмены, якія не даюць нічога для пазнання «рэчаў у сабе», але дазваляюць мысліць пра іх як аб спасцігальных сутнасцях. Ён адзначаў супярэчлівасць розуму і мыслення наогул, паказаў, што пазнанне рухаецца ў рэчышчы гнасеалагічных процілегласцей, якія ўзнікаюць і патрабуюць свайго вырашэння (гл. Антыномія). Аснова этыкі К. — вучэнне аб годнасці і самакаштоўнасці кожнай асобы, якое адпавядала ідэям Франц. рэвалюцыі 1789 аб усеагульных і неад’емных правах чалавека і грамадзяніна. Яно выкладзена ў працах «Асновы метафізікі і маралі» (1785), «Метафізіка нораваў» (1797), «Рэлігіі ў межах толькі розуму» (1798) і інш. Маральны закон, паводле К., патрабуе ад кожнага індывіда дзейнічаць так, каб правіла яго асабістых паводзін магло стаць правілам паводзін для ўсіх (гл. Катэгарычны імператыў.) У сувязі з аўтаномнасцю і самастойным існаваннем маральнасці К. прапанаваў сваё разуменне права, дзяржавы, палітыкі і гісторыі. У працах «Ідэі ўсеагульнай гісторыі ў сусветным грамадзянскім плане» (1784), «Да вечнага міру» (1795) і інш. паказаў, што «натуральнае» права павінна ўмацоўваць маральную свабоду асобы, г. зн. ствараць умовы для выканання ёю свайго абавязку. К. вызначыў 3 неадчужальныя прынцыпы грамадскага жыцця ва ўмовах дзяржавы: свабода кожнага члена грамадства, роўнасць усіх падданых, самастойнасць кожнага грамадзяніна. У цэлым, на яго думку, чалавечае грамадства як адзіны механізм развіваецца ў кірунку да «ўсеагульнай прававой грамадзянскай супольнасці» або «сусветна-грамадзянскага стану», г. зн. да дасканалай ідэальнай рэспублікі. Дасягнуць ідэальнага стану грамадства, у якім панаваў бы мір паміж асобнымі людзьмі і дзяржавамі, можна, паводле К., толькі праз пераадоленне ўласцівых гісторыі антаганізмаў, супярэчнасцей, войнаў і звязаных з імі пакут і бедстваў людзей. У сваіх творах ён выклаў асновы крытычнай эстэтыкі, у прыватнасці, эстэтыкі прыгожага, узнёслага і геніяльнага. Ужо сама цікавасць да прыгожага ў прыродзе, лічыў ён, узвышае чалавека ў маральных адносінах. На аснове вучэння К. ўзніклі розныя філас. кірункі і плыні (гл. Бадэнская школа, Кантыянства, Марбургская школа, Неакантыянства).

На Беларусі філасофія К. вядома з канца 18 ст. Некаторыя яго творы, у т. л. трактат «Да вечнага міру», пераклаў і выдаў у Вільні Ю.​Быхавец. Праф. Віленскага ун-та Ян Г.​Абіхт чытаў лекцыі ў духу вучэння К. Ян Снядэцкі лічыў асноватворным пачаткам навук. сістэмы К. сенсуалізм, крытыкаваў яго тэзіс аб «чыстых» (апрыёрных) формах ведаў. А.​Доўгірд прааналізаваў супярэчнасці ў канцэпцыі К. аб «рэчах у сабе», даследаваў на аснове прынцыпаў філасофіі «разважнага розуму» яго ўяўленні аб трансцэндэнтальнай дыялектыцы і яго этычную канцэпцыю. Актыўна прапагандавалі погляды К. філосафы Ф.​Вігура, М.​Чацкі, Ю.​Шаняўскі, Ф.​Яронскі і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—6. М., 1963—66;

Трактаты и письма. М., 1980.

Літ.:

Дорошевич Э.К. Философия эпохи Просвещения в Белоруссии. Мн., 1971;

Асмус В.Ф. Иммануил Кант. М., 1973;

Нарский И.С. Кант. М., 1976;

Кузнецов В.Н. Немецкая классическая философия второй половины XVIII — начала XIX в. М., 1989;

Эрш Ж. Філасофскае здумленне: Гісторыя заходняе філасофіі: Пер. з фр. Мн., 1996;

Кассирер Э. Жизнь и учение Канта: Пер. с нем. СПб., 1997.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 601

КІРАВА́ННЕ,

спецыфічная функцыя арганізаваных сістэм прыроды, грамадства, вытв.-тэхн. сферы, якая забяспечвае іх жыццядзейнасць, мэтанакіраваную дынаміку развіцця, рэалізацыю канкрэтных праграм і практычных задач. У сац. сферы К. прадугледжвае свядомую дзейнасць грамадскіх інстытутаў і асобных індывідаў, накіраваную на рэгуляванне стыхійных і ўсвядомленых, аб’ектыўных і суб’ектыўных пачаткаў, мэтазгоднае ўладкаванне грамадскіх адносін. Адрозніваюць К. стыхійнае, што выступае як вынік уздзеяння на грамадства разрозненых сіл, масы выпадковых, адзінкавых актаў (напр., рынак), і свядомае, якое ажыццяўляецца грамадскімі інстытутамі і арг-цыямі. Праблемы сац. К. прыцягвалі да сябе ўвагу на ўсіх этапах развіцця чалавецтва, ім адводзілася вядучае месца ў сістэме поглядаў Канфуцыя, Арыстоцеля, Н.​Макіявелі, Г.​Гегеля, К.​Маркса, У.​І.​Леніна і інш. Сучасныя зах. тэарэтыкі (Дж.​Бёрнхем, Д.​Бел, Дж.​Голбрэйт і інш.) бачаць у К. сілу, здольную пазбавіць грамадства ад уласцівых яму сац. заган і павысіць яго жыццяздольнасць, выступаюць за пашырэнне сферы дзярж. планавання, кантролю, прагназавання.

К дзяржаўнае — адна з форм дзярж. дзейнасці, якая забяспечвае рэалізацыю дзярж. улады праз адпаведныя кіраўнічыя органы. У ім прымаюць удзел усе дзярж. органы, якія ажыццяўляюць унутр. і знешнія функцыі дзяржавы. Сістэма гэтых органаў, размеркаванне паміж імі кіраўніцкай кампетэнцыі, устанаўленне ступеняў падначальвання вызначаюцца канстытуцыяй, законамі і інш. прававымі актамі. У штодзённай дзейнасці гэтыя органы (у межах іх кампетэнцыі) забяспечваюць рэалізацыю законаў (выканаўчая дзейнасць), выконваюць уладныя дзеянні, неабходныя для падтрымання грамадскага парадку і дзярж. дысцыпліны (распарадчая дзейнасць). Існуюць дзярж. органы, асн. прызначэнне якіх — паўсядзённае ажыццяўленне К. дзяржаўнага ў агульнадзярж. маштабе або ў пэўным рэгіёне, у эканоміцы, асвеце, ахове здароўя, ахове ўнутр. і знешняй бяспекі і інш. сферах. Дзейнасць такіх выключна кіраўніцкіх органаў па сваім змесце адрозніваецца ад дзейнасці заканадаўчай, судовай, пракурорска-нагляднай і ў цэлым таксама можа разглядацца як К. дзяржаўнае.

Цэнтр. органам К. дзяржаўнага ў Рэспубліцы Беларусь з’яўляецца Урад — Савет Міністраў Рэспублікі Беларусь, які кіруе сістэмай падпарадкаваных яму органаў К. дзяржаўнага і інш. органаў выканаўчай улады. Структура Урада, паводле Канстытуцыі, вызначаецца Прэзідэнтам Рэспублікі Беларусь, які таксама прымае рашэнне аб адстаўцы Урада або яго членаў, утварае, ліквідуе і рэарганізуе Адміністрацыю Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь і інш. органы К. дзяржаўнага, ажыццяўляе іх узаемадзеянне.

К. вытворчасцю — мэтанакіраванае ўздзеянне на калектывы людзей для арганізацыі і каардынацыі іх дзейнасці ў працэсе вытворчасці. Уключае прынцыпы, функцыі і метады, тэорыю кіраўніцкіх рашэнняў, арганізац. структуру, тэхн. сродкі і тэхналогію, аўтаматызаваныя сістэмы кіравання. Навука аб К. вытв-сцю пачала нараджацца ў перыяд простай кааперацыі працы. Навук. асновы К. як важны элемент грамадскай матэрыяльнай вытв-сці, што вынікае з падзелу і кааперацыі працы, склаліся ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. Іх распрацавалі прадстаўнікі т. зв. школы навук. менеджменту А.​Фаёль, Г.​Эмерсан, Ф.​Тэйлар, Г.​Форд і інш. Інтэнсіўнае павелічэнне аб’ёмаў прамысл. вытв-сці, машынізацыя працы, канкурэнцыя, унутр. і знешняя інтэграцыя ў межах пэўнай арг-цыі (фірма, завод, фабрыка), неабходнасць эканоміі часу і рэсурсаў прадвызначылі ўзнікненне сучаснага менеджменту з уласцівым яму адзінствам навукі, мастацтва, тэхнікі і тэхналогіі. Мэтанакіраваныя ўздзеянні, што ўплываюць на падбор і расстаноўку, навучанне і ацэнку дзейнасці, рух кадраў прадпрыемства, адносяць да К. працоўнымі рэсурсамі. Яно мае важнае значэнне для ўсіх калектываў (незалежна ад формы ўласнасці) — дзярж і прыватных, прамысл. і с.-г., камерцыйных і некамерцыйных, тых, што дзейнічаюць у сферы паслуг, займаюцца здабычай прадметаў працы або іх апрацоўкай.

Асн. элементам мэтанакіраванага ўздзеяння кіруючай сістэмы на аб’ект К., у якім сфармуляваны мэты дзеяння і праграма яе рэалізацыі, з’яўляецца кіраўніцкае рашэнне. Гэта творчыя і адначасова валявыя дзеянні суб’екта К., яны ажыццяўляюцца на падставе ведаў аб’ектыўных законаў функцыянавання кіруемай сістэмы і аналізу інфармацыі пра яе становішча. Кіраўнік (менеджэр) павінен выбраць найлепшы варыянт дзеянняў з мноства магчымых у дадзеных умовах гаспадарання, каб выканаць абавязкі, абумоўленыя яго пасадай. Рашэнні складаюць аснову працэсу К. (прадпрыемствам, вытв-сцю), прымаюцца на ўсіх узроўнях і групуюцца па розных прыкметах. Спецыфіка кіраўніцкіх рашэнняў у галіне эканомікі заключаецца ў тым, што яны павінны кіраваць дзейнасцю асобных выканаўцаў і прац. калектываў, занятых у вытв-сці і К., і тым самым вызначаць сучаснае і будучае развіццё аб’екта К. (прадпрыемства, цэха і г.д.).

У.​Р.​Залатагораў.

т. 8, с. 276

ЛЕАНА́РДА ДА ВІ́НЧЫ (Leonardo da Vinci; 15.4.1452, г. Вінчы, Італія — 2.5.1519),

італьянскі жывапісец, скульптар, архітэктар, тэарэтык мастацтва, вучоны, інжынер. Адзін з найбуйнейшых прадстаўнікоў Высокага Адраджэння.

Імкнуўся да спалучэння навук. і маст. мыслення, разглядаў жывапіс як універсальную мову, якая пры дапамозе прапорцый і перспектывы ўвасабляе ўсю разнастайнасць праяўлення разумнага пачатку ў прыродзе. У творчасці спалучаў натуралістычнасць выявы з ідэалістычнасцю задумы, увасобіў новы эстэт. ідэал, стварыў вобраз гарманічнага, духоўнага і фізічна дасканалага чалавека.

Вучыўся жывапісу ў майстэрні А.Верок’ё (1467—72). Яе метады працы, у якіх маст. практыка спалучалася з тэхн. эксперыментамі, збліжэнне з астраномам П.​Тасканелі, паўплывалі на развіццё яго навук. інтарэсаў. У ранні фларэнційскі перыяд (1452—81) развіваў традыцыі кватрачэнта. Творам уласціва плаўная аб’ёмнасць форм, падкрэсленая мяккай святлаценню мяккім святлаценем («Мадонна Роскін», анёл у карціне Верок’ё «Хрышчэнне Хрыста», пасля 1470; «Дабравешчанне», каля 1474; т.зв. «Мадонна Бенуа», каля 1478). Карціна «Пакланенне вешчуноў» (1481—82, не скончана) вызначаецца пошукамі драм. экспрэсіі, заснаванай на міміцы і руху. У 1482—1500 працаваў у Мілане пры двары герцага Л.​Сфорцы, празванага Мора, які даручыў Леанарда заснаваць Акадэмію мастацтва. Для выкладання ў ёй склаў трактаты пра жывапіс, святло, цень, рух, прапорцыі цела чалавека і інш. Быў ваен. інжынерам, гідратэхнікам, арганізатарам прыдворных феерый. Як архітэктар распрацаваў варыянты «ідэальнага» горада, канструкцыі цэнтральна-купальнага храма. У 1490—1500 працаваў над вял. (7,2 м) конным манументам Ф.​Сфорцы (мадэль яго ў натуральны памер была зруйнавана французамі пры ўзяцці Мілана). У 1490—91 выканаў жывапісны твор «Мадонна з дзіцем» («Мадонна Літа»). У карціне «Мадонна ў скалах» (1483—94; 2-і варыянт каля 1497—1511) найб. дасканала распрацаваў уласцівую большасці яго твораў кампазіцыю, пабудаваную на дакладных разліках. Яна ўяўляла сабой замкнёную ідэальную прастору, т.зв. прасторавую піраміду (трохвугольнік), у якую ўпісваюцца фігуры; найтанчэйшая святлацень (сфумата) мае ролю духоўна-сувязнага пачатку. У трапезнай кляштара Санта-Марыя дэле Грацые стварыў размалёўку «Тайная вячэра» (1495—97), якая стала адной з вяршынь усяго еўрап. мастацтва. У гэтым творы Леанарда адкрыў для жывапісу новую галіну — псіхал. канфлікт. Высокі этычны змест перададзены праз строгія матэм. заканамернасці кампазіцыі, што падпарадкоўвае сабе рэальную арх. прастору, праз ясную расстаноўку персанажаў, сістэму іх жэстаў і мімікі. Пасля 1500 працаваў у Фларэнцыі, Мантуі, Венецыі, Мілане, Рыме; у 1516 па запрашэнні караля Францыска I прыехаў у Францыю. У Фларэнцыі працаваў над размалёўкай у Палацца Век’ё («Бітва пры Анг’яры», 1503—06, не скончана, вядома па копіях з кардону), якая стаіць ля вытокаў батальнага жанру. У партрэце Моны Лізы (т. зв. «Джаконда», каля 1503) увасобіў узнёслы ідэал жаноцкасці і прыгажосці. У позніх творах развіваў пошукі ў галіне святлопаветранай перспектывы і гарманічнай пірамідальнай кампазіцыі («Св. Ганна з Марыяй і немаўляткам Хрыстом», каля 1500—07). Эксперыменты з маст. матэрыяламі, разнастайнасць інтарэсаў абумовілі невял. колькасць завершаных яго маст. і навук. работ, іх дрэнную захаванасць. Як вучоны ўзбагаціў амаль усе галіны ведаў свайго часу. У галіне механікі вывучаў пытанні трэння, раўнавагі, супраціўлення матэрыялаў і інш. Распрацоўваў канструкцыі машын і механізмаў, шмат з якіх значна апярэдзілі свой час (праекты металургічных печаў і пракатных станаў, ткацкіх станкоў, друкарскіх, дрэваапрацоўчых, землекапальных і інш. машын, падводнай лодкі, танка, лятальных апаратаў і парашута), праекты фартыфікацыйных і гідратэхн. збудаванняў. Шмат эксперыментаваў у галіне оптыкі, выказваў правільныя здагадкі аб прыродзе бінакулярнага зроку. Блізка стаяў да стварэння геліяцэнтрычнай сістэмы светабудовы. Займаўся анатамічнымі даследаваннямі, імкнуўся ўвесці ў біялогію эксперым. метад. Упершыню стаў разглядаць батаніку як самаст. біял. дысцыпліну. Яго анат. малюнкі сталі асновай сучаснай навук. ілюстрацыі. Да нашага часу захавалася каля 7 тыс. аркушаў яго рукапісаў і запісных кніжак, частка з якіх увайшла ў «Трактат пра жывапіс», што склаў пасля смерці мастака яго вучань Ф.​Мельцы. Іл. гл. таксама да арт. Адраджэнне.

Тв.:

Рус. пер. — Книга о живописи. М., 1934;

Избр. произв. Т. 1—2. М., 1935;

Избр. естественнонаучные произв. М., 1955;

Анатомия Записки и рисунки. М., 1965.

Літ.:

Дживелегов АК. Леонардо да Винчи. М., 1974;

Нардини Б. Жизнь Леонардо: Пер. с итал. М., 1978;

Гастев А. Леонардо да Винчи. М., 1982.

Л.​Ф.​Салавей.

т. 9, с. 168

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213