Verbum

ІНТЭГРА́Л (ад лац. integer цэлы),

адно з асн. паняццяў матэматыкі. Узнікла ў сувязі з неабходнасцю рашаць задачы аб узнаўленні функцыі па зададзенай вытворнай (напр., задача адшукання закону руху матэрыяльнага пункта ўздоўж прамой па зададзенай скорасці руху гэтага пункта) і аб вылічэнні плошчаў, аб’ёмаў, работы сілы за зададзены прамежак часу і інш. Гэтыя задачы прыводзяць да паняццяў нявызначанага інтэграла і вызначанага інтэграла. Вывучэнне ўласцівасцей і спосабаў вылічэння розных відаў І. — задача інтэгральнага злічэння. У працэсе развіцця матэматыкі і пад уплывам патрабаванняў прыродазнаўства і тэхнікі паняцце І. ўдакладнялася, змянялася і абагульнялася. Гл. таксама Няўласны інтэграл, Кратны інтэграл, Крывалінейны інтэграл, Паверхневы інтэграл.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. [Ч. 2] Мн., 1997;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 279

«ІНТЭГРА́Л»,

бел. навукова-вытворчае аб’яднанне па вытв-сці і распрацоўцы электронных кампанентаў. Як аб’яднанне прадпрыемстваў электронікі дзейнічае з 1971. У яго ўваходзяць: з-ды імя Дзяржынскага, «Транзістар», «Электроніка», «Элмаш» (усе ў Мінску), «Колератрон» (Брэст), «Камертон» (Пінск); н.-д. канструктарска-тэхнал. прадпрыемства «Белмікрасістэмы», спец. канструктарскія бюро «Няміга» (Мінск) і «Захад» (Брэст). Асн. прадукцыя: інтэгральныя мікрасхемы, паўправадніковыя прыборы, вадкасна-крышт. экраны і панэлі, спец. тэхнал. абсталяванне, выліч. тэхніка, вузлы і блокі для вырабаў быт. і прамысл. электронікі, тэлеф. апараты, пластыкавыя карткі, прыстасаванні для электронных сістэм рэгістрацыі даных і безнаяўных разлікаў, мед. прылады, электронныя і мех. гадзіннікі, электронныя гульні і інш.

Л.​М.​Ісаева.

т. 7, с. 279

КАШЫ́ ІНТЭГРА́Л,

1) вызначаны інтэграл ад неперарыўнай функцыі адной рэчаіснай пераменнай; асобны выпадак Рымана інтэграла. Вызначэнне дадзена А.Кашы ў 1831.

2) Інтэграл з ядром Кашы $\frac{1}{2\mathrm{\pi }\text{(}s-z\text{)}}$ , які выражае значэнні рэгулярнай аналітычнай функцыі 𝑓(z) унутры зададзенага замкнёнага контуру праз яе значэнні на гэтым контуры. Разглядаўся Кашы ў 1831. Абагульненні на выпадак інтэгравання неаналітычных функцый уздоўж не замкнёных контураў наз. інтэграламі тыпу Кашы.

т. 8, с. 202

Рымана інтэграл

т. 13, с. 508

Фур’е інтэграл

т. 16, с. 504

КРА́ТНЫ ІНТЭГРА́Л,

інтэграл ад функцыі, зададзенай у якой-н. вобласці на плоскасці, 3- ці n-мернай прасторы. Адрозніваюць двайныя, трайныя і n-кратныя інтэгралы. Мае шэраг уласцівасцей, аналагічных уласцівасцям простых інтэгралаў (гл. Інтэграл, Інтэгральнае злічэнне). Для вылічэння К.і. яго зводзяць да паўторнага інтэграла (паслядоўна вылічваюць інтэгралы ад кожнай пераменнай, пры гэтым астатнія пераменныя ўмоўна лічацца пастаяннымі); у спец. выпадках карыстаюцца Грына формуламі, Астраградскага формулай, Стокса формулай. Да К.і. зводзяцца задачы вылічэння аб’ёмаў цел, іх масы, моманту інерцыі і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 8, с. 465