Verbum

тоеснасць,

гранічная роўнасць аб’ектаў.

т. 15, с. 481

тоеснасць,

роўнасць двух аналітычных выразаў у матэматыцы.

т. 15, с. 481

АБСТРА́КТНАЯ ТО́ЕСНАСЦЬ,

гл. ў арт. Тоеснасць.

т. 1, с. 45

«АРЭАПАГІ́ТЫКІ»,

рэлігійна-філасофскія творы, якія ўзніклі не пазней як у 2-й палове 5 стагоддзя і падпісаны імем першага афінскага епіскапа Дыянісія Арэапагіта (1 стагоддзе, адсюль назва). У «Арэапагітыках» прасочваецца ўплыў неаплатанізму, асабліва вучэння Прокла. Вучэнне «Арэапагітыкаў» пра Бога як звышразумную тоеснасць быцця і небыцця, трыадзіную будову свету і царквы зрабіла вялікі ўплыў на рэлігійна-філасофскую думку Візантыі і Заходняй Еўропы (Іаан Скот Эрыўгена, Мікалай Кузанскі). Неаплатанічныя ідэі «Арэапагітыкаў» паслужылі крыніцай некаторых сярэдневяковых ерасяў.

т. 2, с. 11

АБАГУЛЬНЕ́ННЕ,

пераход на больш высокую ступень абстракцыі праз выяўленне агульных прыкмет (уласцівасцей, адносін, тэндэнцый развіцця і г.д.). Робіцца на ўзроўнях: эмпірычнага матэрыялу (выпрацоўка паняццяў, якія выяўляюць тоеснасць ці падабенства двух і больш прадметаў); ужо выпрацаваных паняццяў і суджэнняў (пераход да больш шырокіх паняццяў); «сістэм паняццяў» — тэорый (напр., пераход ад геаметрыі Эўкліда да геаметрыі Лабачэўскага). Абагульненне звязана таксама з працэсам аналізу, сінтэзу, параўнання з рознымі індукцыйнымі працэдурамі. Атрыманне абагульненых ведаў азначае больш глыбокае пранікненне ў сутнасць рэчаіснасці. Процілегласць абагульненню — абмежаванне.

т. 1, с. 10

АРЛО́ЎСКІ Яўстафій Філарэтавіч

(26.4.1863, в. Славенск Валожынскага р-на Мінскай вобл. — 15.12.1913),

гісторык, краязнавец і педагог. Скончыў Пецярбургскі гісторыка-філал. ін-т (1885), выкладаў гісторыю ў Гродзенскай гімназіі. Аўтар прац па гісторыі нас. пунктаў Гродзеншчыны, нар. адукацыі, правасл. царквы. Вывучаў ролю беларусаў у гісторыі ВКЛ. У дакладзе на 9-м археал. з’ездзе (Вільня, 1893) даказаў тоеснасць летапіснага Городенъ і сучаснага Гродна. Рабіў захады для археал. даследавання на Замкавай гары. У кн. «Гродзенская даўніна» (ч. 1, 1910) даследаваў гісторыю Гродна ад часоў заснавання да пач. 20 ст.

А.П.Госцеў.

т. 1, с. 486

БАРАНЕ́ЦКІ Восіп Васілевіч

(1843, Гродзенская вобласць — 20.4.1905),

расійскі батанік. Чл.-кар. Пецярбургскай АН (1897), праф. (1873). Скончыў Пецярбургскі ун-т (1867). Удасканальваў веды ў Германіі ў А. дэ Бары і Ю.Сакса (1870—72). У 1873—98 у Кіеўскім ун-це. Навук. працы па фізіялогіі і анатоміі раслін. Сумесна з А.С.Фамінцыным вылучыў з лішайнікаў ганідын (1867), даказаў іх здольнасць да самаст. жыцця і тоеснасць з некаторымі водарасцямі, упершыню выявіў спіральную будову храмасом у ядрах мацярынскіх клетак пылку ў традэсканцыі (1880). Вынайшаў і ўдасканаліў шэраг прылад для фізіял. даследаванняў (асмаметр, аўксанаметр).

т. 2, с. 298

АЛГЕБРАІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне выгляду P(x, y,...,z)=0, дзе P(x, y,...,z) — мнагасклад n-ай ступені (n≥0) ад адной або некалькіх пераменных. Калі пераменная адна, то лік а, які ператварае алгебраічнае ўраўненне ў тоеснасць, наз. коранем ураўнення і мнагасклад дзеліцца на (x-a) без рэшты (тэарэма Безу). У алгебраічна замкнёным полі (гл. Алгебраічны лік) кожны мнагасклад P(x) ступені n мае роўна n каранёў (у т. л. кратных). Н.Абель паказаў (1824), што пры n≥5 карані некаторых ураўненняў P(x)=0 нельга запісаць праз радыкалы.

В.І.Бернік.

т. 1, с. 234