Verbum

НАЙМЕ́НШЫ АГУ́ЛЬНЫ КРА́ТНЫ двух (ці больш) цэлых лікаў,

найменшы дадатны лік, які дзеліцца на кожны з зададзеных лікаў. Напр., Н.а.к. лікаў 12, 15 і 20 з’яўляецца 60. Н.а.к. двух натуральных лікаў роўны здабытку гэтых лікаў, падзеленаму на іх найбольшы агульны дзельнік.

Выкарыстоўваецца пры складанні (ці адыманні) дробаў найменшым агульным назоўнікам двух (ці больш) дробаў з’яўляецца Н.а.к. іх назоўнікаў. Для знаходжання Н.к.а. зыходныя лікі раскладаюць на простыя множнікі (гл. Раскладанне на множнікі) і перамнажаюць усе простыя множнікі, якія ўваходзяць хаця бы ў адзін лік. Пры гэтым кожны множнік бяруць найб. колькасць разоў, якую ён сустракаецца. Паняцце Н.а.к. дастасавальнае і для мнагаскладаў: Н.а.к. двух ці больш мнагаскладаў ёсць мнагасклад найменшай ступені, які дзеліцца на кожны з зададзеных.

т. 11, с. 130

ГЕ́РЦА ВІБРА́ТАР, дыполь Герца,

самая простая антэна; першая з вібратарных антэн (гл. Вібратар). Прапанаваны Г.Р.Герцам (1888) для эксперыментальных доказаў існавання эл.-магн. хваль. Герц выкарыстоўваў медныя стрыжні з шарыкамі або палоскамі на канцах і іскравым прамежкам пасярэдзіне. Найменшы з выкарыстаных вібратараў меў даўжыню 26 см, у ім узбуджаліся ваганні з частатой 500 МГц, што адпавядае даўжыні хвалі 60 см.

т. 5, с. 200

КРА́ТНЫ натуральнага цэлага дадатнага ліку a,

натуральны лік, які дзеліцца на a без астачы. Лік n, які дзеліцца на кожны з лікаў a, b, ..., m, наз. агульным К. гэтых лікаў. З усіх агульных К. двух ці больш лікаў адзін (не роўны 0) будзе найменшым (найменшы агульны К.), а астатнія будуць К. гэтага найменшага. Лікі, кратныя 2, наз. цотнымі, астатнія — няцотнымі.

т. 8, с. 465

ГУК МУЗЫ́ЧНЫ,

найменшы структурны элемент музыкі. Асн. яго ўласцівасці; дакладная вышыня, гучнасць, працягласць і тэмбр. З гукаў фіксаванай вышыні (тонаў), якія здольны ўспрымаць чалавечы слых, у музыцы выкарыстоўваецца параўнальна нязначная частка; іх адбор вызначаецца фізіял. асаблівасцямі слыху, камунікатыўнай прыродай муз. мастацтва, эстэт. патрабаваннямі музыкантаў і слухачоў. Асобна ўзяты гук музычны не валодае маст. выразнасцю, аднак набывае яе пры ўключэнні ў пэўную гукавую сістэму, у пэўны муз. кантэкст.

т. 5, с. 523

КАНТРА́СТ (франц. contraste),

рэзка выражаная процілегласць. 1) Зрокавы К. — зрокавая ацэнка яркасці (асветленасці) прадмета (ці яго колеру) у параўнанні з навакольным фонам. Найменшы К., які ўспрымаецца вокам, наз. парогавым.

2) К. фатаграфічны — характарыстыка негатыўнага (ці пазітыўнага) фатаграфічнага відарысу па суадносінах яго самага светлага і самага цёмнага ўчасткаў. Для чорна-белых відарысаў вызначаецца як рознасць найб. і найменшай аптычных шчыльнасцей пачарнення і паказвае скорасць нарастання пачарнення з павелічэннем экспазіцыі.

т. 8, с. 6

ПАЎТО́Н у музыцы,

найменшы інтэрвал 12-ступеннага тэмпераванага муз. строя; ​¹/₁₂ частка актавы. П. паміж 2 суседнімі ступенямі гукарада (мі—фа, соль—ля-бемоль, соль—фа-дыез) наз. дыятанічным (інтэрвал малая секунда), паміж асн. ступенню гукарада і яе павышэннем (рэ—рэ-дыез) ці паніжэннем (рэ—рэ-бемоль) — храматычным (інтэрвал павялічаная ці паменшаная прыма). Усе паўтонавыя інтэрвалы энгарманічна роўныя. Гл. таксама Дыятоніка, Лад, Тэмперацыя, Храматызм, Энгарманізм.

Т.​А.​Дубкова.

т. 12, с. 235

ЗАРА́Д ЭЛЕМЕНТА́РНЫ,

найменшы зарад электрычны (дадатны ці адмоўны), роўны па абс. значэнні зараду электрона. Абазначаецца e і роўны 1,60211733(49)∙10​¹⁹ Кл (упершыню вымераны Р.Мілікенам у 1911). Усе элементарныя часціцы маюць зарад 0 (напр., нейтроны), +е (пратоны, пазітроны) або -е (электроны, антыпратоны); выключэнне — некаторыя рэзанансы, зарад якіх кратны е. Часціцы з дробавымі З.э. не назіраліся, аднак у тэорыі моцных узаемадзеянняў (гл. Квантавая хромадынаміка) мяркуецца існаванне часціц з зарадам, кратным (​¹/₃)e (гл. Кваркі).

А.​У.​Астапенка.

т. 6, с. 536

АДЗІ́НКА 1) найменшы з натуральных лікаў n = 1. Пры множанні адвольнага ліку на 1 атрымліваецца той жа самы лік.

2) Элемент e мноства M наз. адзінкай, у адносінах да бінарнай алг. аперацыі *, калі для адвольнага элемента a мноства M выконваецца роўнасць a * e = a, або e * a = a (абедзве роўнасці незалежныя, г. зн., што ў агульным выпадку a * в ≠ в * a). Адрозніваюць левыя і правыя адзінкі: a * e_п = a і e_л * a = a. Калі на мностве M вызначана некалькі бінарных аперацый (напр., множанне і складанне лікаў), то e наз. адзінкай толькі ў адносінах да множання, у адносінах да складання — нулём.

т. 1, с. 108

АЎТАТЫ́ПІЯ (ад аўта... + грэч. typos адбітак),

спосаб паліграфічнага ўзнаўлення паўтонавых і шматколерных відарысаў (фотаздымкаў, твораў жывапісу) сродкамі высокага друку. Арыгінал, што трэба ўзнавіць, фатаграфуюць праз растр, лініі якога ствараюць на фатаграфічнай пласціне цені і паўцені. За празрыстай адтулінай растра праектуецца адлюстраванне дыяфрагмы ў выглядзе светлай кропкі. Колькасць святла, адбітага ад арыгінала, уплывае на памеры кропак: найб. светлым месцам адпавядае найменшы дыяметр кропак. Пасля капіравання растравага негатыва на цынкавую пласціну з нанесеным святлоадчувальным слоем атрымліваюць аўтатыпнае (растравае) клішэ — рэльефнае пазітыўнае адлюстраванне (гл. Цынкаграфія). Шматколернае адлюстраванне аднаўляецца на аснове фатагр. колерападзелу: прамяні святла, адбітыя ад арыгінала, паслядоўна прапускаюць праз рознакаляровыя святлафільтры. Пасля 3- ці 4-разовага фатаграфавання атрымліваюць колерападзельныя растравыя негатывы, з якіх вырабляюць аўтатыпныя клішэ. З іх паслядоўна асн. фарбамі друкуюць шматкаляровую рэпрадукцыю.

т. 2, с. 121

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.​С.​Пантрагіна і амер. матэматыка Р.​Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.​А.​Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.​Габасаў, Ф.​М.​Кірылава.

т. 1, с. 436