Verbum

ГЕАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ПАБУДАВА́ННІ,

рашэнне некаторых геаметрычных задач з выкарыстаннем дапаможных інструментаў (цыркуля, лінейкі і інш.), якія мяркуюцца абсалютна дакладнымі.

Падзяляецца на геаметрычныя пабудаванні на плоскасці і ў прасторы. Геаметрычнае пабудаванне лічыцца выкананым, калі па зададзеных элементах выяўлены (пабудаваны) шуканыя элементы: пункты, прамыя, акружнасці і інш. У даследаваннях па геаметрычных пабудаваннях выяўляецца шэраг задач, якія можна вырашаць дадзенымі сродкамі, і спосабы рашэння гэтых задач. Напр., з дапамогай цыркуля і лінейкі (аднабаковай, без дзяленняў) можна рашаць задачы, у якіх каардынаты шуканага пункта могуць быць запісаны выразам з канечным лікам складанняў, множанняў, дзяленняў і здабыванняў квадратнага кораня з каардынат зададзеных пунктаў. Напр., цыркулем і лінейкай можна пабудаваць агульную датычную прамую да 2 акружнасцей, але немагчыма рашаць стараж. задачы пра трысекцыю вугла, квадратуру круга, падваенне куба.

т. 5, с. 121

ГЕАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,

узаемна адназначныя адлюстраванні мноства пунктаў (прамой, плоскасці, прасторы) на сябе ці на інш. мноствы. Сукупнасць геаметрычных пераўтварэнняў такіх, што кожную канечную паслядоўнасць пераўтварэнняў можна замяніць адным пераўтварэннем гэтай сукупнасці, а пераўтварэнне, адваротнае любому з іх, таксама належыць данай сукупнасці, утварае групу пераўтварэнняў, напр., рух плоскасці (або прасторы). Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Гамалогія, Гаматэтыя.

т. 5, с. 121

НЕЭЎКЛІ́ДАВЫ ГЕАМЕ́ТРЫІ,

геаметрычныя тэорыі, у якіх сістэма асн. палажэнняў (аксіём) адрозная ад прынятай у эўклідавай геаметрыі. Грунтуюцца на сістэмах аксіём, якія апісваюць суадносіны паміж асн. абстрактнымі геам. аб’ектамі (пунктамі, прамымі, плоскасцямі). У вузкім сэнсе пад Н.г. разумеюць Лабачэўскага геаметрыю і Рымана геаметрыю.

т. 11, с. 306

ГОРНАКРЫ́МСКАЯ КУЛЬТУ́РА,

археалагічная культура эпохі мезаліту (8—5 тыс. г. да н.э.) на тэр. Горнага Крыма (Украіна). Насельніцтва займалася паляваннем на высакародных аленяў, дзікоў і збіральніцтвам, жыло ў пячорах, а таксама на высокіх пласкагор’ях. Для ранняга этапу горнакрымскай культуры характэрны разцы, касцяныя вастрыі для стрэл і інш., у познім пераважалі крамянёвыя скрабкі, пласціны з рэтушшу, геаметрычныя мікраліты (трапецыі), гарпуны і дроцікі з косці і рогу. У пячорах выяўлены пахаванні — скурчаныя трупапалажэнні, пасыпаныя вохрай.

А.​В.​Іоў.

т. 5, с. 362

АБЕРА́ЦЫІ АПТЫ́ЧНЫХ СІСТЭ́М (ад лац. aberratio адхіленне),

скажэнні відарысаў у аптычных сістэмах. Абумоўлены недасканаласцю пераламляльных і адбівальных паверхняў аптычных сістэм, выкарыстаннем шырокіх пучкоў прамянёў нямонахраматычнага святла. Выяўляюцца ў парушэнні геам. падабенства відарыса і арыгінала або афарбоўцы відарыса. Адрозніваюць геам., храматычныя і дыфракцыйныя аберацыі аптычных сістэм.

Геаметрычныя выяўляюцца ў монахраматычным святле, падзяляюцца на астыгматызм, дысторсію, кому і сферычную аберацыю (відарыс пункта мае выгляд кружка рассейвання; абумоўлена тым, што вонкавыя і цэнтр. зоны лінзы са сферычнымі паверхнямі даюць відарыс у розных месцах аптычнай восі). Храматычныя ўзнікаюць у натуральным святле ў выніку неаднолькавага пераламлення прамянёў святла з рознай даўжынёй хвалі (адсутнічаюць у аптычных сістэмах з адбівальнымі паверхнямі); дыфракцыйныя — пры дыфракцыі святла на дыяфрагмах, аправах лінзаў і люстэркаў; абмяжоўваюць раздзяляльную здольнасць аптычнай прылады.

т. 1, с. 21

І́НДЭКСЫ ў статыстыцы,

адносныя паказчыкі, якія характарызуюць суадносіны велічынь якой-н. эканам. з’явы ў часе (дынамічныя) або ў прасторы (тэрытарыяльныя), напр., кошт асобных тавараў, аб’ём прадукцыі, сабекошт і інш. З іх дапамогай параўноўваюць паказчыкі за шэраг гадоў, месяцаў і г.д. — дынамічны рад. На практыцы выкарыстоўваюць І., якія падзяляюцца на класы, роды, віды і разнавіднасці, на асабістыя і зводныя, яны адрозніваюцца ў залежнасці ад: індэксуемай велічыні — І. цэн, фіз. (натуральнага) аб’ёму прадукцыі, прадукцыйнасці працы і інш.; тыпу (формы) — агрэгатныя і сярэднія (сярэднія арыфметычныя, геаметрычныя і інш.); вагаў — простыя (няўзважаныя) і ўзважаныя (з пастаяннымі, нязменнымі і пераменнымі вагамі); тэрмінаў выкарыстання — базісныя з пастаяннай, нязменнай у часе базай і ланцуговыя (са зменнай базай). Элементамі І. з’яўляецца: індэксаваная велічыня, яе тып (форма), вага, тэрмін выканання.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 7, с. 256

ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ ў матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне непустога мноства ў сябе. Часам (асабліва ў матэм. аналізе і геаметрыі) П. наз. адлюстраванне, якое пераводзіць адно мноства ў другое, напр., Лапласа пераўтварэнне, Фур’е пераўтварэнне.

Сукупнасць абарачальных П. мноства ўтварае групу. Напр., у геаметрыі з кожнай фігурай на плоскасці звязана група яе сіметрый, г. зн. група рухаў, якія пераводзяць гэтую фігуру ў сябе. Разглядаюцца таксама групы паваротаў плоскасці вакол некаторага пункта, перамяшчэнняў, паралельных пераносаў, афінных П. і інш. Кожная група П. захоўвае некаторыя ўласцівасці фігур нязменнымі (інварыянтнымі) і вызначае адпаведныя ўласцівасці геам. фігур. Напр., пры афінных П. паралельныя прамыя пераходзяць у паралельныя прамыя, сярэдзіна адрэзка — у сярэдзіну адрэзка, г. зн. паралельнасць прамых і сярэдзіна адрэзка — інварыянты афінных П. Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Геаметрычныя пераўтварэнні, Праектыўная геаметрыя.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 290

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

ВЫЦІНА́НКА, выстрыганка,

ажурны ўзор, выразаны з рознакаляровай паперы. Радзіма выцінанкі — Стараж. Кітай, у 18—19 ст. былі пашыраны ў многіх народаў Еўропы. У беларусаў выкарыстоўваліся з канца 19 ст. для аздаблення інтэр’ера жылля (фіранкі на вокны, падзоры на паліцы, вушакі дзвярэй, бардзюры на рамы і інш.), на З Беларусі чорнымі ці паліхромнымі выцінанкамі аздаблялі беленыя сцены. Паводле кампазіцыі бел. выцінанкі падзяляюцца на замкнёныя (квадратныя, шматвугольныя, круглыя сурвэткі, якія выразалі з веерападобна складзенага ў 8—16 разоў аркуша паперы), рапортныя (паперу складвалі гармонікам, у выніку атрымліваліся фіранкі, падзоры) і сіметрычныя (выразалі з паперы, складзенай папалам, атрымлівалі аздобы на сцены з 2 сіметрычных палавін, напр. птушкі вакол дрэва або вазона). Найб. пашырэнне мелі аднаколерныя выцінанкі, часам — шматслойныя паліхромныя. Узоры пераважна геаметрычныя, радзей раслінныя, зааморфныя, антрапаморфныя, падобныя на вышываныя або маляваныя.

Я.​М.​Сахута.

т. 4, с. 328

АГО́ЎСКАЯ РАЗМАЛЁЎКА,

від бел. нар. творчасці; традыц. аздабленне алейнымі фарбамі мэблі, дываноў, шкляных пано — «карцінак», рамак для фотаздымкаў, тканін для ўпрыгожання інтэр’ера хаты і інш. Была пашырана ў вёсках Агова, Опаль Іванаўскага, Здзітава, Жорнаўка, Спорава Бярозаўскага, Крамно Драгічынскага р-наў Брэсцкай вобл. ў канцы 19 ст. — 1960-х г. Выконвалася на дрэве, шкле, палатне, цыраце, паперы.

Асаблівай жывапіснасцю і хараством паліхромнай размалёўкі, гармоніяй дэкору і формы вылучаюцца агоўскія куфры. Матывы агоўскай размалёўкі — раслінныя (букеты, вазоны), зааморфныя (ластаўкі, галубы, зязюлі), антрапаморфныя («паненка», «кавалер»), геаметрычныя; часам уключаюць надпісы (добрае пажаданне, прозвішча майстра, год стварэння вырабу). Агоўская размалёўка мае шмат агульнага з паліхромнай аб’ёмнай вышыўкай гладдзю на адзенні, ручніках і інш. Сувеніры, рэчы хатняга ўжытку, мэбля, аздобленыя па матывах агоўскай размалёўкі, вырабляюцца на Брэсцкай фабрыцы сувеніраў, Пінскай фабрыцы мастацкіх вырабаў, майстрамі-надомнікамі.

М.​Ф.​Раманюк.

т. 1, с. 79