рашэнне некаторых геаметрычных задач з выкарыстаннем дапаможных інструментаў (цыркуля, лінейкі і інш.), якія мяркуюцца абсалютна дакладнымі.
Падзяляецца на геаметрычныя пабудаванні на плоскасці і ў прасторы. Геаметрычнае пабудаванне лічыцца выкананым, калі па зададзеных элементах выяўлены (пабудаваны) шуканыя элементы: пункты, прамыя, акружнасці і інш. У даследаваннях па геаметрычных пабудаваннях выяўляецца шэраг задач, якія можна вырашаць дадзенымі сродкамі, і спосабы рашэння гэтых задач. Напр., з дапамогай цыркуля і лінейкі (аднабаковай, без дзяленняў) можна рашаць задачы, у якіх каардынаты шуканага пункта могуць быць запісаны выразам з канечным лікам складанняў, множанняў, дзяленняў і здабыванняў квадратнага кораня з каардынат зададзеных пунктаў. Напр., цыркулем і лінейкай можна пабудаваць агульную датычную прамую да 2 акружнасцей, але немагчыма рашаць стараж. задачы пра трысекцыю вугла, квадратуру круга, падваенне куба.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГЕАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,
узаемна адназначныя адлюстраванні мноства пунктаў (прамой, плоскасці, прасторы) на сябе ці на інш. мноствы. Сукупнасць геаметрычных пераўтварэнняў такіх, што кожную канечную паслядоўнасць пераўтварэнняў можна замяніць адным пераўтварэннем гэтай сукупнасці, а пераўтварэнне, адваротнае любому з іх, таксама належыць данай сукупнасці, утварае групу пераўтварэнняў, напр., рух плоскасці (або прасторы). Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Гамалогія, Гаматэтыя.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГОРНАКРЫ́МСКАЯ КУЛЬТУ́РА,
археалагічная культура эпохі мезаліту (8—5 тыс.г. да н.э.) на тэр. Горнага Крыма (Украіна). Насельніцтва займалася паляваннем на высакародных аленяў, дзікоў і збіральніцтвам, жыло ў пячорах, а таксама на высокіх пласкагор’ях. Для ранняга этапу горнакрымскай культуры характэрны разцы, касцяныя вастрыі для стрэл і інш., у познім пераважалі крамянёвыя скрабкі, пласціны з рэтушшу, геаметрычныя мікраліты (трапецыі), гарпуны і дроцікі з косці і рогу. У пячорах выяўлены пахаванні — скурчаныя трупапалажэнні, пасыпаныя вохрай.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АБЕРА́ЦЫІ АПТЫ́ЧНЫХ СІСТЭ́М
(ад лац. aberratio адхіленне),
скажэнні відарысаў у аптычных сістэмах. Абумоўлены недасканаласцю пераламляльных і адбівальных паверхняў аптычных сістэм, выкарыстаннем шырокіх пучкоў прамянёў нямонахраматычнага святла. Выяўляюцца ў парушэнні геам. падабенства відарыса і арыгінала або афарбоўцы відарыса. Адрозніваюць геам., храматычныя і дыфракцыйныя аберацыі аптычных сістэм.
Геаметрычныя выяўляюцца ў монахраматычным святле, падзяляюцца на астыгматызм, дысторсію, кому і сферычную аберацыю (відарыс пункта мае выгляд кружка рассейвання; абумоўлена тым, што вонкавыя і цэнтр. зоны лінзы са сферычнымі паверхнямі даюць відарыс у розных месцах аптычнай восі). Храматычныя ўзнікаюць у натуральным святле ў выніку неаднолькавага пераламлення прамянёў святла з рознай даўжынёй хвалі (адсутнічаюць у аптычных сістэмах з адбівальнымі паверхнямі); дыфракцыйныя — пры дыфракцыі святла на дыяфрагмах, аправах лінзаў і люстэркаў; абмяжоўваюць раздзяляльную здольнасць аптычнай прылады.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЫЦІНА́НКА,
выстрыганка, ажурны ўзор, выразаны з рознакаляровай паперы. Радзіма выцінанкі — Стараж. Кітай, у 18—19 ст. былі пашыраны ў многіх народаў Еўропы. У беларусаў выкарыстоўваліся з канца 19 ст. для аздаблення інтэр’ера жылля (фіранкі на вокны, падзоры на паліцы, вушакі дзвярэй, бардзюры на рамы і інш.), на З Беларусі чорнымі ці паліхромнымі выцінанкамі аздаблялі беленыя сцены. Паводле кампазіцыі бел. выцінанкі падзяляюцца на замкнёныя (квадратныя, шматвугольныя, круглыя сурвэткі, якія выразалі з веерападобна складзенага ў 8—16 разоў аркуша паперы), рапортныя (паперу складвалі гармонікам, у выніку атрымліваліся фіранкі, падзоры) і сіметрычныя (выразалі з паперы, складзенай папалам, атрымлівалі аздобы на сцены з 2 сіметрычных палавін, напр. птушкі вакол дрэва або вазона). Найб. пашырэнне мелі аднаколерныя выцінанкі, часам — шматслойныя паліхромныя. Узоры пераважна геаметрычныя, радзей раслінныя, зааморфныя, антрапаморфныя, падобныя на вышываныя або маляваныя.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АГО́ЎСКАЯ РАЗМАЛЁЎКА,
від бел.нар. творчасці; традыц. аздабленне алейнымі фарбамі мэблі, дываноў, шкляных пано — «карцінак», рамак для фотаздымкаў, тканін для ўпрыгожання інтэр’ера хаты і інш. Была пашырана ў вёсках Агова, Опаль Іванаўскага, Здзітава, Жорнаўка, Спорава Бярозаўскага, Крамно Драгічынскага р-наў Брэсцкай вобл. ў канцы 19 ст. — 1960-х г. Выконвалася на дрэве, шкле, палатне, цыраце, паперы.
Асаблівай жывапіснасцю і хараством паліхромнай размалёўкі, гармоніяй дэкору і формы вылучаюцца агоўскія куфры. Матывы агоўскай размалёўкі — раслінныя (букеты, вазоны), зааморфныя (ластаўкі, галубы, зязюлі), антрапаморфныя («паненка», «кавалер»), геаметрычныя; часам уключаюць надпісы (добрае пажаданне, прозвішча майстра, год стварэння вырабу). Агоўская размалёўка мае шмат агульнага з паліхромнай аб’ёмнай вышыўкай гладдзю на адзенні, ручніках і інш. Сувеніры, рэчы хатняга ўжытку, мэбля, аздобленыя па матывах агоўскай размалёўкі, вырабляюцца на Брэсцкай фабрыцы сувеніраў, Пінскай фабрыцы мастацкіх вырабаў, майстрамі-надомнікамі.
М.Ф.Раманюк.
Да арт. Агоўская размалёўка. Пано. Размалёўка па шкле. 1960-я г. Вёска Крамно Драгічынскага раёна.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,
раздзел матэматыкі, які вывучае геаметрычныя аб’екты, звязаныя алг. ўраўненнямі, — алг. мнагастайнасці. Узнікла ў 17 ст. з увядзеннем у геаметрыю паняцця каардынат. У сярэдзіне 19 ст. алгебраічная геаметрыя выдзелілася з матэм. аналізу як тэорыя алг. крывых. У канцы 19 ст.італьян. вучоныя К.Сегрэ, Л.Крэмона і інш. стварылі тэорыю алг. паверхняў. У 1930-я г. матэматыкі галандскі Б.Л.Ван-дэр-Вардэн, ням. Г.Гасе і франц. А.Вейль стварылі асновы алгебраічнай геаметрыі над адвольным полем К. Падабенства тэорыі алг. крывых і тэорыі алг. лікаў стымулявала пошукі агульнай алг. асновы (амер. вучоны О.Зарыскі, франц. матэматыкі К.Шэвале і Ж.Сер). Асновай стала тэорыя схем (франц. матэматык А.Гратэндзік), дзе, напр., на геам. мове разглядаліся сістэмы алг. ураўненняў над адвольным камутатыўным кольцам, апісваліся ўласцівасці праектыўных мнагастайнасцяў. Алгебраічная геаметрыя звязана з тэорыяй функцый камплексных пераменных, лікаў тэорыяй, ураўненнямі матэматычнай фізікі і інш.
Літ.:
Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. 2 изд. Т. 1—2. М., 1988;
Гриффитс Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1982.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВАЎКАВЫ́СКА-КАМЯНЕ́ЦКІ СТРОЙ,
традыцыйны комплекс бел.нар. адзення на Панямонні; бытаваў у асяроддзі сялян і дробнай шляхты ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў Ваўкавыскім, Пружанскім і Камянецкім р-нах. Гарнітур жаночага летняга адзення складаўся з кашулі, спадніцы, фартуха, гарсэта (неабавязкова), пояса, галаўных убораў і ўпрыгожанняў. Кашуля з глыбокім разрэзам пазухі і высокім стаяча-адкладным каўняром; уздоўж рукавоў і па цэнтры кашулі чырвонымі або чырвона-чорнымі ніткамі вышывалі раслінныя, зааморфныя і геаметрычныя ўзоры. Сакавітасцю бурачковых, малінавых, фіялетава-сініх фарбаў, арнаментальнай узорыстасцю нізу вылучаліся спадніцы-андаракі з вертыкальнымі складкамі. Арнамент яркіх кантрастных паскаў і клетак дапаўняўся рознакаляровымі пальметамі (зоркамі, кветкамі) уздоўж ніжняй дамінуючай паласы шляка. Фартух шылі з адной (радзей дзвюх) полкі белай ільняной тканіны ці паркалю, аздаблялі фальбонамі, вышыўкай процягам або гладдзю. Гарсэт з чорнай шарсцянкі аздаблялі паліхромнай вышыўкай расліннага арнаменту, каляровай аблямоўкай — зрэзы верхняга крыса, проймаў і гарлавіны. Традыцыйныя галаўныя ўборы (наміткі, чапцы, каптуры) з чырвонага ці сіняга паркалю, шарсцянкі або бардовага атласу аздаблялі тасёмкай бліскучага жоўтага галуну і гафрыраваным паскам белага цюлю. Аснову мужчынскага летняга адзення складалі кашуля, нагавіцы, даматканы рознакаляровы пояс. Кашулю з адкладным каўняром сціпла аздаблялі чырвонай вышыўкай на каўняры і падоле. Нагавіцы шылі з суровага палатна або пярэстай паўшарсцянкі. Мужчынскае і жаночае верхняе адзенне складалі світы-сярмягі, кажухі і інш.
