Verbum

МА́КСВЕЛ ((Maxwell) Джэймс Клерк) (13.6.1831, г. Эдынбург, Вялікабрытанія — 5.11.1879),

англійскі фізік, стваральнік класічнай электрадынамікі, адзін з заснавальнікаў статыстычнай фізікі. Чл. Эдынбургскага (1855) і Лонданскага (1860) каралеўскіх т-ваў. Вучыўся ў Эдынбургскім (1847—50) і Кембрыджскім (1850—54) ун-тах. Праф. Абердзінскага (1856—60), Лонданскага (1860—65), Кембрыджскага (з 1871) ун-таў. Арганізатар і першы дырэктар (з 1871) Кавендышскай лабараторыі. Навук. працы па электрадынаміцы, малекулярнай фізіцы, оптыцы, механіцы і тэорыі пругкасці, гісторыі фізікі і інш. Устанавіў статыстычны закон размеркавання малекул ідэальнага газу па скарасцях (1859; гл. Максвела размеркаванне), развіў тэорыю пераносу ў дастасаванні да працэсаў дыфузіі, цеплаправоднасці і ўнутр. трэння, увёў паняцце часу рэлаксацыі. Выявіў статыстычны характар другога закону тэрмадынамікі (1867) і ўвёў тэрмін «статыстычная механіка» (1868). Развіваючы ідэі М.Фарадэя, стварыў тэорыю эл.-магн. поля (гл. Максвела ўраўненні), увёў паняцце току зрушэння, прадказаў існаванне эл.-магн. хваль, выказаў ідэю аб эл.-магн. прыродзе святла, што дало магчымасць выявіць сувязь паміж аптычнымі і эл. з’явамі. Тэарэтычна вызначыў ціск святла (1873), устанавіў сувязь паміж асн. тэрмадынамічнымі параметрамі (суадносіны М.), развіў ідэю каляровага зроку, даследаваў устойлівасць кольцаў Сатурна. Апублікаваў рукапісы Г.Кавендыша па электрычнасці (1879).

Тв.:

Рус. пер. — Избр. соч. по теории электромагнитного поля. М., 1954;

Статьи и речи. М., 1968.

Літ.:

Кудрявцев П.С. Максвелл. М., 1976;

Максвелл и развитие физики XIX—XX вв.: [Сб. ст.]. М., 1985.

А.​І.​Балсун.

т. 9, с. 543

НЕАФАШЫ́ЗМ,

ідэалогія і дзейнасць паліт. рухаў і партый, якія пасля 2-й сусв. вайны выступаюць з пазіцыі мадэрнізаванага фашызму, рэакцыя крайніх паліт. плыней на актыўнае ўключэнне народаў у сац.-паліт. працэсы, на паскарэнне навук.-тэхн. рэвалюцыі з мэтай падпарадкавання гэтых працэсаў і выкарыстання энергіі нар. мас для дасягнення (або ўтрымання) паліт. улады ў асобнай дзяржаве. Не адмаўляецца і ідэя сусв. панавання. Выяўляецца ў паліт. жыцці асобных краін і ў міжнар. маштабе. У сац.-паліт. плане Н. выконвае функцыю запаснога, рэзервовага варыянта ўтрымання дзярж. ўлады, якая ў крытычнай сітуацыі (унутрыпаліт. або знешнепаліт. крызіс) можа страціць апору ў грамадстве. Таму неафаш. групоўкі, аб’яднанні, партыі дзейнічаюць у многіх дэмакр. краінах Еўропы і Амерыкі, дзе карыстаюцца падтрымкай фін. капіталу, прамысл. буржуазіі і буйных землеўладальнікаў. Н. ў форме яўных і тайных «цэнтраў» і «інтэрнацыяналаў» функцыянуе таксама па-за нац. межамі. Ідэалогія Н. будуецца на сац. дэмагогіі і эклектыцы: сцвярджэнні аб вернасці канстытуцыі, парламенцкім ін-там, дэмакр. правам у ёй пераплятаюцца з нацыяналіст. ідэямі і элементамі расавай тэорыі (варожасць да «каляровых» імігрантаў, выхадцаў з азіяцкіх і слав. краін, спасылкі на цывілізацыйна-культ. еўропа- ці амерыканацэнтрызм і г.д.). Асаблівасць Н. — імкненне перахапіць і выкарыстаць у сваіх інтарэсах некаторыя папулярныя лозунгі дэмакр. ідэйна-паліт. плыней (барацьба з карупцыяй, злачыннасцю, беспрацоўем, спекуляцыяй, амаральнасцю). У сваёй практычнай дзейнасці неафашысты маюць прыхільнасць да выкарыстання тэрору для дасягнення паліт. мэт.

Літ.:

Гл. пры арт. Фашызм.

В.​І.​Боўш.

т. 11, с. 262

НЯФЁД (Уладзімір Іванавіч) (27.1.1916, г. Шахты Растоўскай вобл., Расія — 23.4.1999),

бел. тэатразнавец, пісьменнік, педагог. Чл.-кар. АН Беларусі (1972). Д-р мастацтвазнаўства (1963), праф. (1964). Засл. дз. маст. Беларусі (1975). Скончыў Маскоўскі ін-т гісторыі, філасофіі і л-ры (1940). Працаваў ва Упраўленні па справах мастацтваў пры СМ Беларусі. З 1954 у Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору Нац. АН Беларусі (да 1988 заг. сектара, аддзела). Адначасова ў 1947—90 выкладаў у Бел. тэатр.-маст. ін-це. Даследаваў пытанні гісторыі, тэорыі і сучаснай практыкі бел. тэатра, праблемы драматургіі і творчасці майстроў сцэны. Аўтар кніг «Тэатр у вогненныя гады» (1959), «Сучасны беларускі тэатр (1946—1959)» (1961), «Станаўленне беларускага савецкага тэатра, 1917—1941» (1965, за ўсе Дзярж. прэмія Беларусі 1966). Адзін з аўтараў «Гісторыі савецкага драматычнага тэатра» (т. 1—6, 1966—71), «Гісторыі беларускага тэатра» (т. 1—3, 1983—87, і гал. рэдактар. Пісаў аднаактовыя п’есы.

Тв.:

Шлях беларускага савецкага драматычнага тэатра. Мн., 1954;

Народны артыст БССР У.​І.​Уладамірскі. Мн., 1954;

Народны артыст СССР П.​С.​Малчанаў. Мн., 1958;

Беларускі тэатр: Нарыс гісторыі. Мн., 1959;

Беларускі акадэмічны тэатр імя Я.​Купалы. Мн., 1970;

Беларускі тэатр імя Я.​Коласа. Мн., 1976;

Гісторыя беларускага тэатра. Мн., 1982;

Николай Ковязин: Жизнь и творчество, Мн., 1990;

Ігнат Буйніцкі — бацька беларускага тэатра. Мн., 1991;

Францішак Аляхновіч: Тэатр. і грамад.-паліт. дзейнасць. Мн., 1996.

Т.​Я.​Гаробчанка.

т. 11, с. 421

ЛО́ТМАН (Юрый Міхайлавіч) (28.2.1922, С.-Пецярбург — 28.10.1993),

расійскі літаратуразнавец, культуролаг. Акад. Эстонскай, Нарвежскай, Шведскай АН, чл.-кар. Брытанскай акадэміі. Скончыў Ленінградскі ун-т (1950). З 1950 у Тартускім настаўніцкім ін-це, з 1954 у Тартускім ун-це (у 1960—77 заг. кафедры рус. л-ры). Узначальваў Тартускую семіятычную школу. Даследаваў гісторыю рус. л-ры 18 — сярэдзіны 19 ст., праблемы тэорыі л-ры і культуры ў кантэксце грамадскага жыцця і развіцця сац.-філас. думкі («Артыкулы па тыпалогіі культуры», вып. 1—2, 1970—73). Пры аналізе маст. твораў распрацоўваў структуральна-семіятычны падыход: «Стварэнне Карамзіна» (1987), «У школе паэтычнага слова: Пушкін, Лермантаў, Гогаль» (1988); вял. ўвагу аддаваў семантыцы знакавых структур: «Структура мастацкага тэксту» (1970), «Аналіз паэтычнага тэксту. Структура верша» (1972). Тэкст інтэрпрэтаваў як адзінства мадэлі аб’ектыўнай і суб’ектыўнай рэчаіснасці, у якасці знакавай сістэмы, якая з’яўляецца другаснай у адносінах да знакаў натуральных моў. Асн. навуковыя працы: «Лекцыі па структуральнай паэтыцы» (1964), «Семіётыка кіно і праблемы кінаэстэтыкі» (1973), «Культура і выбух» (1992), «Размовы пра рускую культуру» (выд. 1994) і інш. Арганізатар выдання серыі «Працы па знакавых сістэмах. (Семіётыка)» (з 1964; «Вучоныя запіскі Тартускага універсітэта»). Аўтар успамінаў «Не-мемуары» (1994), шэрагу тэлеперадач па актуальных праблемах культуры, маралі, выхавання.

Тв.:

Избр. статьи. Т. 1—3. Таллинн, 1992;

Пушкин: Биогр. писателя;

Статьи и заметки, 1960—1990;

«Евгений Онегин»: Комментарий. СПб., 1995.

Літ.:

Ю.​М.​Лотман и тартуско-московская семиотическая школа. М., 1994.

т. 9, с. 351

МА́САВАГА АБСЛУГО́ЎВАННЯ ТЭО́РЫЯ,

раздзел імавернасцей тэорыі, які вывучае працэсы абслугоўвання ў сістэмах з уваходным выпадковым патокам патрабаванняў (кліентаў, выклікаў ці інш.) і правіламі (алгарытмам) іх абслугоўвання. Тыповыя аб’екты М.а.т.: аўтам. телеф. станцыі, вылічальныя сістэмы, камп’ютэрныя сеткі, прадпрыемствы гандлю, медыцыны, аэрадромы, аўтадарогі і чыгункі, білетныя касы, арганізацыі па рамонце і прафілактычным абслугоўванні і інш.

Узнікла ў 1920-я г. са стварэннем сістэм тэлеф. сувязі і неабходнасцю разліку іх прапускной здольнасці. Асн. задача М.а.т.: вывучэнне стацыянарных характарыстык выпадковых працэсаў з мэтай выбару рацыянальнай структуры сістэмы масавага абслугоўвання, а таксама працэсу абслугоўвання; у прыватнасці, даследуюцца размеркаванні розных параметраў, што характарызуюць стан сістэмы (даўжыні чэргаў, час чакання пачатку абслугоўвання, інтэрвалы занятасці, імавернасці адмовы і інш.). Асн. дастасаванні — разлік сетак, якія складаюцца з сістэм абслугоўвання (напр., сістэмы сувязі з вял. прапускной здольнасцю). Сістэму абслугоўвання можна ўявіць як набор прылад (каналаў) абслугоўвання; калі яны занятыя, то запатрабаванні, што паступаюць, назапашваюцца і ўтвараюць чэргі, прасоўванне якіх адбываецца паводле пэўных правіл. Для дастаткова простых сістэм абслугоўвання ўдаецца знайсці патрэбныя характарыстыкі аналітычнымі метадамі. напр., на аснове маркаўскіх працэсаў. Для больш складаных сістэм выкарыстоўваюцца асімптатычныя метады даследаванняў, а таксама мадэліраванне выпадковых працэсаў з дапамогай Монтэ-Карла метаду.

Літ.:

Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания М., 1963;

Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М., 1966;

Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. М., 1982.

В.​С.​Гардон, М.​П.​Савік.

т. 10, с. 162

НАЦЫЯНА́Л-ФАШЫ́ЗМ,

спалучэнне крайніх форм нацыяналізму з фашызмам і расізмам. Для Н.-ф. характэрна ідэя перавагі над інш. народамі, падзел людзей на групы вышэйшага і ніжэйшага гатунку (карэннай нацыянальнасці і іншамоўных). Вынікам крайняга Н.-ф. з’яўляюцца «этнічныя часткі», тэр. прэтэнзіі да суседзяў, захопніцкія войны. Агульнымі крытэрыямі Н.-ф. служаць: афіцыйна ўстаноўлены ін-т «правадыра нацыі і дзяржавы» (фюрэра), які канцэнтруе ў сваіх руках гал. рычагі заканад., выканаўчай, суд. улады, дзейнічае ў інтарэсах вузкай групы буйных уласнікаў прадпрыемстваў і капіталаў; адсутнасць форм дэмакр. арганізацыі і самаарганізацыі грамадства, а таксама яго ўдзелу ў прыняцці паліт. рашэнняў; разгалінаваны апарат насілля над грамадствам. На глебе Н.-ф. нацыяналіст. нецярпімасць да інш. народаў перарастае ў адкрытую нянавісць і ўвасабляецца ў форме расавай тэорыі, паводле якой грамадскае становішча чалавека вызначаецца толькі нац. і расавымі прыкметамі. Крызіс улады, якая абапіраецца на нацыяналіст. і фаш. сілы або цярпіма ставяцца да іх дзейнасці, прыводзіць да зліцця нацыяналізму з фашызмам у адзіны ідэалагічны і паліт. комплекс у выглядзе Н.-ф. Гэты працэс не адбываецца стыхійна, а з’яўляецца мэтанакіраваным і залежыць ад паліт., фін. і інш. падтрымкі кіруючых эліт. Разам з тым ваяўнічы нацызм, фашызм або схільнасць да іх сінтэзу патэнцыяльна не закладзены ў сістэме духоўных каштоўнасцей ніводнага народа, але ў пэўных гіст. умовах могуць быць навязаны любому з іх па сац. і паліт. матывах.

В.​І.​Боўш.

т. 11, с. 223

ЛО́ГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум),

сукупнасць навук, якія вывучаюць законы і правілы мыслення, спосабы развіцця і спасціжэння ведаў. Паводле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. І.​Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучасным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толькі ў выніку прыцягнення законаў і правіл мыслення; яе прадмет — даследаванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу суджэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сімвалаў і формул, якая будуецца ў адпаведнасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцыпамі Л.

У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі этапаў. Фрагменты лагічных даследаванняў вядомы ў стараж.-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філасофіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фармальна-лагічных законах (тоеснасці закон, супярэчнасці закон, выключанага трэцяга прынцып). Арыстоцель першы ўжыў метады фармальнага аналізу мыслення на аснове прынцыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова даследаваў адну з пашыраных форм розумазаключэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай шкалы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У раннім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука развівалася ў краінах арабскай культуры, дзе філасофія заставалася адносна незалежнай ад рэлігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластычная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыстоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П.​Абеляра. У творах У.​Шэрвуда, Дунса Скота, Пягра Іспанскага, У.​Окама, Ж.​Бурыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сферы дзеяння лагічных аперацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны многія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Адраджэння Л. разглядалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыслення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаўства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоцелеўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індукцыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) навукі аб прыродзе (Ф.​Бэкан, Р.​Дэкарт). І.​Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.​Гегель на ідэаліст., а К.​Маркс і Ф.​Энгельс на матэрыяліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных законах і формах мыслення — логіку дыялектычную.

На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. Б.Дабшэвіч, аўтар некалькіх кніг па Л., лічыў яе першай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фундаментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і адмаўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.​Карскі разглядаў Л. як мову навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэта навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва правільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. А.Доўгірд пры распрацоўцы праблем сенсуалістычнай псіхалогіі, індукцыйных і разумовых здольнасцей чалавека і звязаных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў паняцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш.

З 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыстаннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.​Лейбніц лічыў магчымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоеснасці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага метаду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж.​Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, метады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася сучасная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.​Буль, У.​Джэванс, Ф.​Морган, Ч.​Пірс, Э.​Шродэр, П.​С.​Парэцкі, Дж.​Пеана, Б.​Расел, А.​Уайтхед). Г.​Фрэге распрацаваў прынцыпы аксіяматычнай пабудовы злічэнняў, выказванняў і прэдыкатаў, паказаў адрозненне паміж лагічнымі законамі і правіламі лагічных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў пачатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.​Лукасевіч, Э.​Пост), праведзены новыя даследаванні суадносін паміж мадальнай і інтуіцыянісцкай Л. (К.​Льюіс, В.​Гліванг, А.​Гейтынг). Гал. даследаванні пераносяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабудовы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастулатаў, несупярэчлівасць і паўната (В.​Акерман, К.​Гёдэль, Ж.​Эрбран, Д.​Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэлей (А.​Тарскі, Л.​Лёвенгайм, Т.​Сколен, Гёдэль, А.​І.​Мальцаў), закладзены асновы вывучэння «машыннага мыслення» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.​Кліні, А.​Чорч, А.​А.​Маркаў, А.​М.​Калмагораў і інш.). Метады лагічных аперацый і злічэнняў сталі шырока выкарыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кібернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлейна-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (праграмаванне і даследаванні па штучным інтэлекце), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з яго шматлікімі праблемамі спрыяў узнікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быцця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, лагічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяўлення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Лагіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэдыкатаў.

Літ.:

Маковельский А.О. История логики. М., 1967;

Кант И. Трактаты и письма: Пер. с нем. М., 1980;

Клаус Г. Введение в формальную логику: Пер. с нем. М., 1960;

Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика // Соч. М., 1978. Т. 2;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ. М., 1983;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. М., 1990;

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить...: Пер. с фр. М., 1991;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993;

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. СПб., 1995;

Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 333

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ГЕАГРАФІ́ЧНАЯ АБАЛО́НКА, ландшафтная абалонка,

цэласная абалонка Зямлі, якая ахоплівае верхнюю ч. літасферы, ніжнія слаі атмасферы, біясферу і гідрасферу; адна са сфер Зямлі (гл. Геасфера). Тэрмін прапанаваў сав. географ А.​А.​Грыгор’еў (1932). Часткі геаграфічнай абалонкі знаходзяцца ў цесным узаемадзеянні, пранікаюць адна ў адну і ўтвараюць адзіную сістэму, для якой характэрна самаразвіццё і адносная раўнавага. Таўшчыня геаграфічнай абалонкі каля 40 км. Адрозніваецца ад інш. частак планеты наяўнасцю жыцця, рэчыва ў трох станах (цвёрдым, вадкім і газападобным), найб. разнастайнасцю відаў і багаццем свабоднай энергіі. У геаграфічнай абалонцы працякаюць экзагенныя і эндагенныя працэсы. Экзагенныя ўтвараюцца ў першую чаргу пад уздзеяннем сонечнай энергіі, нераўнамернае размеркаванне якой на паверхні Зямлі выклікае дыферэнцыяцыю прыродных умоў і ўтварэнне геагр. паясоў, прыродных зон. Для геаграфічнай абалонкі характэрна і рэгіянальная дыферэнцыяцыя, выкліканая формай Зямлі, рознай вышынёй паверхні Зямлі, аддаленасцю ад акіянаў і інш. Эндагенныя працэсы абумоўлены ўнутр. цяплом Зямлі, вулканічнымі, тэктанічнымі і інш. сіламі. З імі звязана ўтварэнне кантынентаў, акіянаў, гор і інш. Заканамернасці геаграфічнай абалонкі: цыклічнасць (рытмічнасць) працякання прыродных працэсаў; кругавароты рэчываў — цыркуляцыя атмасферы, марскія цячэнні, кругаварот вады, біял. кругаварот і інш.; шыротная занальнасць і вышынная пояснасць ландшафтаў. У сувязі з ростам уздзеяння вытв. дзейнасці чалавека на прыроду ў складзе геаграфічнай абалонкі з 1970-х г. пачалі вылучаць сацыясферу і тэхнасферу. Паводле тэорыі В.​І.​Вярнадскага, у выніку разумнага ўздзеяння чалавека на геаграфічную абалонку яна можа перайсці ў вышэйшую стадыю свайго развіцця — наасферу. Геаграфічную абалонку вывучаюць фізічная геаграфія і землязнаўства.

В.​С.​Аношка.

т. 5, с. 110

ДЫНА́МІКА МЕХАНІ́ЗМАЎ І МАШЫ́Н,

раздзел механізмаў і машын тэорыі, у якім вывучаецца рух механізмаў і машын з улікам сіл, што ўздзейнічаюць на іх. Асн. задача Д.м. і м. — вызначэнне руху звёнаў па зададзеных сілах і вызначэнне сіл па зададзеным руху звёнаў.

Для вызначэння руху звёнаў складаюць ураўненне руху. Для механізмаў з некалькімі ступенямі свабоды (напр., маніпулятараў) пры галаномных сувязях ураўненні руху складаюць звычайна ў форме дыферэнцыяльных ураўненняў Лагранжа 2-га роду. Для мех. сістэм з адной ступенню свабоды (да іх адносіцца большасць тэхнал. машын) эфектыўны метад прывядзення сіл і мас, які дазваляе звесці задачу аб руху сістэмы звёнаў да эквівалентнай у дынамічных адносінах задачы аб руху аднаго звяна (пункта) прывядзення. Атрыманыя ўраўненні руху звычайна нелінейныя і інтэгруюцца толькі прыбліжана лікавымі метадамі з дапамогай ЭВМ. Сілавы разлік механізмаў мае на мэце вызначэнне рэакцый у кінематычных парах, якія выкарыстоўваюцца для разліку звёнаў на трываласць і падбору падшыпнікаў. Пры гэтым у разлік уводзяцца сілы інерцыі (метад кінетастатыкі). У Д.м. і м. разглядаюцца таксама задачы рэгулявання скорасці пры розных рэжымах руху, памяншэння і дынамічных нагрузак на звёны ўраўнаважваннем мас і сіл, аховы машын ад вібрацый, вызначэння мех. ккдз і інш. Пры рашэнні задач дынамікі важны рацыянальны выбар разліковых дынамічных мадэлей. Сучасная Д.м. і м. аддае ўвагу праблемам узаемадзеяння мех. частак машын з рухавіком і сістэмай кіравання, пабудове сістэм праграмнага кіравання, забеспячэння ўмоў дынамічнай устойлівасці.

Літ.:

Динамика машин и управление машинами: Справ. М., 1988;

Коловский М.З. Динамика машин. Л., 1989.

В.​К.​Акуліч.

т. 6, с. 285