Verbum

ПО́ЛЕ ФІЗІ́ЧНАЕ,

адзін з двух (нараўне з рэчывам) відаў матэрыі. Паводле прынцыпу блізкадзеяння з дапамогай П.ф. (як сілавога поля) ажыццяўляецца ўздзеянне (на адлегласці) аднаго цела на другое, што апісваецца ў межах поля тэорыі. Прыклады П.ф.: эл.-магн. і гравітацыйнае ў класічнай фізіцы, квантава-рэлятывісцкія палі ў фізіцы элементарных часціц і іх узаемадзеяннях.

Паняцце сілавога поля (эл. і магн.) у 1830-я г. ўведзена М.Фарадэем. Дж.К.Максвел у 1860-я г. развіў далей ідэі аб эл.-магн. полі і сфармуляваў яго законы (гл. Максвела ўраўненні), прадказаў электрамагнітныя хвалі. Пасля адкрыцця Дж.​Дж.Томсанам электрона (1897) электрычна зараджаныя элементарныя часціцы сталі разглядацца як першасныя крыніцы эл.-магн. поля і эл.-магн. узаемадзеянняў. У 1900 М.Планк прадказаў, што энергія эл.-магн. поля выпрамяняецца і паглынаецца дыскрэтнымі порцыямі (квантамі). У канцы 1920-х г. паказана, што квантуецца і само эл.-магн. поле. Кванты гэтага поля — фатоны з’яўляюцца элементарнымі часціцамі і пераносчыкамі эл.-магн. узаемадзеянняў. У 1928 П.А.М.Дзірак увёў квантава-рэлятывісцкае (хвалевае) поле і для адзінак будовы рэчыва, квантамі якога з’яўляюцца элементарныя часціцы — электрон і пазітрон. У межах квантава-рэлятывісцкай тэорыі ў адпаведнасці з карпускулярна-хвалевым дуалізмам знікаюць бар’еры паміж рэчывамі і сілавымі палямі як рознымі відамі матэрыі. У абодвух выпадках апісанне П.ф. ажыццяўляецца з дапамогай агульнага матэм. апарата і выкарыстоўваюцца аднолькавыя фіз. характарыстыкі П.ф. і квантаў гэтых палёў (элементарных часціц): маса, энергія, імпульс, момант імпульсу, спін, зарад і інш. Пры ўзаемадзеяннях кванты П.ф. аднаго тыпу могуць пераўтварацца ў кванты П.ф. другога тыпу, напр., электроны і пазітроны ў фатоны і наадварот — фатоны ў электрон-пазітронныя пары; кваркі і антыкваркі ў глюоны, а глюоны ў кварк-антыкваркавыя пары. Элементарныя часціцы розных тыпаў (сілавога поля і рэчыва), калі яны маюць адпаведныя сілавыя зарады, могуць быць пераносчыкамі і крыніцамі ўзаемадзеянняў.

А.​А.​Богуш.

т. 12, с. 471

КВА́НТАВАЯ ЭЛЕКТРАДЫНА́МІКА,

рэлятывісцкая квантавапалявая тэорыя электрамагнітных узаемадзеянняў элементарных часціц; састаўная частка адзінай калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў. Дала пачатак агульнай квантавай тэорыі поля і стала найб. распрацаваным і эксперыментальна абгрунтаваным раздзелам гэтай тэорыі.

Пачала афармляцца як самаст. тэорыя (незалежная ад квантавай механікі) на аснове прац П.Дзірака. Грунтуецца на квантава-рэлятывісцкім хвалевым Дзірака ўраўненні для электрона (пазітрона) у эл.-магн. полі і ўраўненні тыпу Максвела—Лорэнца для эл.-магн. поля з крыніцамі. Ураўненні рашаюцца метадам паслядоўных набліжэнняў па канстанце эл.-магн. сувязі a = e​²/4 πε₀c ≈ 1/137. Атрыманыя рашэнні (хвалевыя функцыі дзіракаўскага і эл.-магн. палёў) раскладаюцца ў Фур’е шэрагі па вядомых наборах функцый свабодных станаў электрона (пазітрона) са значэннямі імпульсу, энергіі і праекцыі спіна. Каэфіцыенты такіх шэрагаў пры пэўных умовах вызначаюць амплітуды імавернасці пераходу элементарнай часціцы з аднаго стану ў другі ў выніку ўзаемадзеяння. Пасля працэдуры другаснага квантавання эл.-магн. і дзіракаўскае палі становяцца сістэмамі з пераменным лікам часціц і каэфіцыенты Фур’е-разлажэнняў функцый стану квантаваных палёў набываюць сэнс аператараў нараджэння і знікнення квантаў гэтых палёў (электронаў, пазітронаў, фатонаў). Паводле К.э. эл.-магн. ўзаемадзеянне электронаў адбываецца за кошт абмену паміж імі віртуальнымі фатонамі, якія неперарыўна выпрамяняюцца і паглынаюцца эл. зараджанымі часціцамі. Фундаментальнае значэнне ў К.э. мае матрыца рассеяння (S-матрыца), якая звязвае ў агульнай форме станы квантаваных палёў да і пасля эл.-магн. ўзаемадзеяння. На яе аснове ў межах тэорыі малых узбурэнняў вызначаюцца амплітуды рассеяння для любых магчымых эл.-дынамічных працэсаў. Кожнаму працэсу адпавядае графічная карціна (дыяграма Р.Фейнмана) Канстанта a дазваляе праводзіць разлікі эл.-магн. працэсаў (напр., эфекту Комптана, пераўтварэння электронна-пазітронных пар у фатоны і наадварот) з зададзенай дакладнасцю. Пры гэтым улічваецца працэдура перанарміровак, якая дазваляе пазбавіцца ад бясконцых значэнняў фіз. велічынь, выкліканых узаемадзеяннем квантаў поля (напр., электронаў) з палярызаваным вакуумам. Такое ўзаемадзеянне выявіла шэраг спецыфічных эфектаў (анамальны магн. момант электрона, лэмбаўскі зрух энергет. узроўняў электронаў у атамах, рассеянне святла на святле).

Літ.:

Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. 3 изд. М., 1969;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мн., 1968.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 209

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ПРЫЧЫ́ННАСЦЬ, каузальнасць,

адна з форм узаемасувязі і ўзаемадзеяння з’яў, дзе адна з іх — прычына — абумоўлівае і з неабходнасцю параджае іншую з’яву — вынік (гл. Прычына і вынік). Кожная з’ява мае прычыну і адначасова яна з’яўляецца прычынай інш. з’явы; або, наадварот, без прычыны нішто не паяўляецца. Прычына і дзеянне ўтвараюць ланцуг, які цягнецца з мінулага, пранізвае сучаснае і знікае ў будучым. Таксама прычына распадаецца на знешнія абставіны, унутр. ўмовы і ўзбуджэнне, што служыць непасрэднай прычынай дзеяння. Напр., калі порах сухі (абставіны) і мае адпаведныя інгрэдыенты (умова), то дзякуючы ўдару (узбуджэнне) ён загарыцца (дзеянне). У гісторыі філасофіі прынцып П. сфармуляваны Дэмакрытам, а як строга прычынная сувязь з’яў — стоікамі і Эпікурам. Суб’ектыўны ідэалізм не прызнае аб’ектыўнага характару П. і зводзіць яе да паслядоўнасці адчуванняў (Д.​Юм) або сцвярджае, што П. — апрыёрная катэгорыя чалавечага розуму, якая прыўносіцца ў хаатычны свет з’яў (І.​Кант). Аб’ектыўны ідэалізм (Г.​Гегель, неатамісты) лічыць канчатковай прычынай з’яў сусв. дух, або Бога (гл. Індэтэрмінізм), але не адмаўляе дэтэрмінізм. Дыялектычны матэрыялізм прызнае аб’ектыўны і ўсеагульны характар П., яе складанасць, зменлівасць, шматзначнасць. А.​Шапенгаўэр вылучаў 3 формы П.: ва ўласным сэнсе (для неарган. свету), раздражненне (у арган.-раслінным жыцці) і матыў (ва ўчынках адушаўлёных істот). Дж.​Міль, Г.​Спенсер і інш. імкнуліся растлумачыць П. на аснове толькі вопыту, з дапамогай індукцыі. Пазітывізм (А.​Конт, Р.​Авенарыус, Э.​Мах і інш.) замянілі паняцце «П.» паняццем функцыянальнай залежнасці, паняцце прычыны — «умовамі».

Прычынна-выніковыя сувязі бываюць непасрэдныя і апасродкаваныя, агульныя і найбліжэйшыя, гал. і негалоўныя, унутр. і знешнія, аб’ектыўныя і суб’ектыўныя і інш. Узнікае складаная сетка прычынна-выніковых сувязей, якія пераплятаюцца і выклікаюць універсальнае ўзаемадзеянне. З’явы прыроды наз. прычынна-тлумачальнымі, а сувязі паміж імі — адпаведнымі прычыннасці прынцыпу, таму што ў адносінах да гэтага прынцыпу разглядаецца аб’ектыўная прадметная сувязь, якая не можа супярэчыць вынікам даследаванняў прыродазнаўчых навук. Пры вывучэнні такіх сувязей шырока выкарыстоўваюцца эксперым. даследаванні, матэм. апарат, раскрываюцца магчымы, або статыстычны характар прычынна-выніковых сувязей у прыродзе ці сферы сац.-эканам., грамадскіх працэсаў. На аснове П. арганізуецца матэрыяльна-практычная дзейнасць чалавека, выпрацоўваюцца навук. прагнозы.

В.​В.​Краснова.

т. 13, с. 87

СВЯДО́МАСЦЬ,

вышэйшы ўзровень адлюстравання рэчаіснасці, уласцівы толькі чалавеку. Выяўляецца ў пачуццёвых вобразах (адлюстроўваюць знешні бок прадметаў і з’яў), паняццях (абагульняюць уласцівасці і ўзаемасувязі прадметаў і з’яў), ацэначных меркаваннях (выяўляюць адносіны чалавека да з’яў рэчаіснасці). Выкарыстанне славесных моўных знакаў з’яўляецца спосабам кадзіравання інфармацыі, уласцівае толькі чалавеку. Выяўленая ў паняццях і замацаваная ў мове інфармацыя з’яўляецца вынікам пазнавальнай дзейнасці чалавецтва ў працэсе грамадска-гіст. развіцця і складае яго веды. С. характарызуецца здольнасцю адлюстроўваць рэчаіснасць у форме ведаў і падпарадкоўваць свае паводзіны агульначалавечым законам. На аснове ведаў чалавек арыентуецца ў навакольным асяроддзі і творча ператварае яго ў сваіх інтарэсах. С. уключае пазнавальныя працэсы, звязаныя з атрыманнем ведаў: адчуванні, памяць, успрыманне, уяўленне, канкрэтна-дзейнае і наглядна-вобразнае мысленне, але дамінантай С. з’яўляецца паняційнае, абстрактна-лагічнае мысленне. Важнае месца ў структуры С. займае эмацыянальна-валявая сфера, звязаная з эмацыянальна-пачуццёвым перажываннем рэчаіснасці, каштоўнаснымі адносінамі да аб’екта і мабілізацыяй актыўнасці для дасягнення мэт шляхам валявых намаганняў. С. з’яўляецца цэласным, інтэграваным адлюстраваннем знешняга свету, дзе ўсе кампаненты ўзгоднена ўзаемадзейнічаюць. Змест С. ідэальны: ён не можа быць апісаны прасторавымі характарыстыкамі, але залежыць ад свайго матэрыяльнага носьбіта — чалавечага мозга. Органам вышэйшых псіхічных функцый з’яўляецца кара вял. паўшар’яў галаўнога мозга. С. чалавека сацыяльна абумоўлена і ўзнікае ў працэсе зносін з інш. людзьмі; яна не з’яўляецца прыроджанай уласцівасцю. У гіст. аспекце С. фарміравалася ў працэсе антрапагенезу. У пазнавальнай і практычнай дзейнасці спачатку пераважалі канкрэтна-дзейны і наглядна-вобразны віды мыслення, у далейшым узнікла і стала прэваліраваць абстрактна-лагічнае мысленне. Развіццё інтэлекту чалавека цесна звязана з культ.-гіст. развіццём грамадства У мове, наглядна-вобразных формах культуры выяўляюцца агульныя для чалавецтва ідэі, якія складаюць грамадскую свядомасць — аснову фарміравання чалавечай С. Значную ролю ў С. адыгрываюць самасвядомасць і рэфлексія асобы, якія садзейнічаюць здольнасці чалавека да самааналізу і прывядзення яго ўнутр. свету ў адпаведнасць са знешнімі абставінамі; светапогляд, які з’яўляецца асновай каштоўнасных арыентацый асобы і яго паводзін. Псіхічная дзейнасць чалавека не вычэрпваецца С. Адначасова са свядомым узроўнем псіхікі функцыянуюць бессвядомае (інстынктыўна-рэфлексіўная дзейнасць) і падсвядомае (аўтаматызаваныя стэрэатыпы паводзін: уменні, навыкі, звычкі, інтуіцыя). Неўсвядомленая сфера псіхікі знаходзіцца ва ўзаемадзеянні са С.: працэсы, якія ўзнікаюць у бессвядомым могуць стаць свядомымі, і, наадварот, свядомае можа выцясняцца ў бессвядомае. Тэорыя падсвядомасці (псіхааналіз) створана З.​Фрэйдам і развіта К.​Г.​Юнгам. Акрамя падсвядомасці Фрэйд вылучаў звышсвядомасць — здольнасць чалавека да маральнага самакантролю. Да звышсвядомасці адносяцца духоўная сфера чалавека, супрацьлеглая эгаістычнай абмежаванасці, маральная дасканаласць, самарэгуляцыя дзейнасці асобы.

Літ.:

Протасеня П.Ф. Происхождение сознания и его особенности. Мн., 1959;

Дубровский Д.И. Проблема идеального. М., 1983;

Жуков Н.И. Проблема сознания. Мн., 1987;

Социальная сила знания. Мн., 1991;

Елсуков А.Н. Познание и миф. Мн., 1984;

Еникеев М.И. Общая и социальная психология. М., 2000.

В.​Дз.​Марозаў.

т. 14, с. 269

РО́ДНАСЦЬ І СВАЯ́ЦТВА,

адносіны паміж людзьмі, заснаваныя на паходжанні ад агульнага продка (роднасць) або якія ўзнікаюць у мужа і жонкі да іх родных (сваяцтва). У першабытным грамадстве кроўнароднасныя адносіны былі асновай аб’яднання людзей у род, фратрыю, племя, яны характарызавалі формы сям’і. У сучасных сямейных адносінах адрозніваюць роднасць па лініях; прамой (бацькі і дзеці, продкі і нашчадкі), бакавой (браты і сёстры, дзядзькі, цёткі і пляменнікі), узыходнай (ад нашчадкаў да продкаў — напр., унук, сын, бацька, дзед), сыходнай (ад продкаў да нашчадкаў). Бел. назвы кроўнай роднасці па прамой лініі: 1-й ступені — бацька (тата), маці (матка, мама), сын, дачка (пазашлюбных дзяцей наз. бастрамі, байструкамі); няпоўнай роднасці паміж мужам (жонкаю) і дзецьмі ад папярэдняга шлюбу жонкі (мужа) — айчым, мачаха, пасынак, падчарыца; няпоўнай роднасці паміж дзецьмі — брат (сястра) па бацьку ці па маці; усынаўлення — выхаванец, выхаванка (у гаворках — гадаванец, гадаванка, дольнік, дольніца); дзеці мачахі і айчыма лічацца зводнымі братам і сястрой; 2-й ступені — дзед, баба, унук, унучка; 3-й ступені — прадзед, прабаба, праўнук, праўнучка; 4-й ступені — прапрадзед, прапрабаба, прапраўнук, прапраўнучка (гэтыя формы ўжываюцца вельмі рэдка і найчасцей замяняюцца апісальна). Далейшыя ступені кроўнай роднасці наз. агульна: па ўзыходнай лініі — продкі, дзяды, дзяды-прадзеды, па сыходнай — нашчадкі (патомкі). Назвы роднасці 1-й бакавой лініі: брат, сястра, пляменнік, пляменніца. У гаворках са значэннем «пляменнік» трапляюцца нябож, часам — сыновец; са значэннем «пляменніца» — нябога. Назвы роднасці 2-й бакавой лініі: дзядзька, цётка, дваюрадны (стрыечны) брат, дваюрадная (стрыечная) сястра. Назвы 3-й і наступных ліній ужываюцца радзей і звычайна перадаюцца апісальна. Назвы сваяцтва: муж, жонка, у гаворках таксама стары, старая; дзед, баба; гаспадар, гаспадыня. Да слова «муж» сінонімы мужык, чалавек, да слова «жонка» — маладзіца, дружына, жанчына і інш. Даччын муж — зяць; сынава жонка — нявестка (сынавая, сыновая). Мужавы бацькі — свёкар, свякроў (свякруха, свекрыва), жончыны — цешча, цесць; мужаў брат — дзевер, сястра — залвіца (залоўка). Слова «швагер» выражае 3 паняцці: сястрын муж, жончын брат, муж жончынай сястры; швагерка — жончына сястра. Братава жонка — братавая (браціха), братавыя паміж сабой — ятроўкі; дзядзькава жонка — дзядзіна (цётка). Бацькі мужа і жонкі адзін да аднаго — сваты, мацеры — свацці (свахі). У гаворках усе родныя мужа — сваты і свацці ў адносінах да ўсіх родных жонкі і наадварот. Асобна стаяць хросныя бацькі, хросная матка, хросныя дзеці — хроснік (хрэснік), хросніца (хрэсніца), а таксама назвы кум і кума. Усе яны звязаны з царкоўным абрадам хрышчэння. Апрача канкрэтных, ёсць агульныя назвы Р. і с.: радня, родзічы, сваякі, свае, у гаворках таксама радзіна, прырода, сраство, свайство, адроддзе, род і інш. Гл. таксама Роднасць у праве.

Літ.:

Трубачев О.Н. История славянских терминов родства и некоторых древних терминов общественного строя. М., 1959;

Булахаў М.Г. Старабеларускія назвы роднасці і сваяцтва // З жыцця роднага слова. Мн., 1968;

Алгебра родства: Родство. Системы родства. Системы терминов родства. Вып. 1. СПб., 1995.

К.​М.​Панюціч.

т. 13, с. 396

БЕСПРАЦО́ЎЕ,

сацыяльна-эканамічная з’ява, калі пэўная частка працаздольнага насельніцтва не можа знайсці работу. Бывае фрыкцыйнае (часовая добраахвотная незанятасць, звязаная з пераходам з адной работы на другую), скрытае (калі для вытв. працэсу патрэбна меншая за наяўную колькасць работнікаў), структурнае (незанятасць, абумоўленая структурнай перабудовай эканомікі), цыклічнае (незанятасць у сувязі са спадам вытв-сці, з пэўнай фазай эканам. цыкла). У любой форме беспрацоўе азначае страту часткі прац. рэсурсу грамадства, што вядзе да адмоўных сац.-эканам. вынікаў: недабору прадукцыі, недагрузкі асн. капіталу, змяншэння сямейных бюджэтаў, незадаволенасці беспрацоўных і інш.

К.​Маркс лічыў беспрацоўе прадуктам і ўмовай існавання капіталізму. Тэхнічным перааснашчэннем вытв-сці і павышэннем інтэнсіўнасці працы прадпрымальнікі змяншаюць затраты на аплату рабочай сілы і ствараюць рэзервовую армію працы. Наяўнасць беспрацоўных буржуазія выкарыстоўвае для наступлення на інтарэсы працуючых, узмацняе іх эксплуатацыю для павышэння сваіх прыбыткаў. Асабліва хутка расце беспрацоўе ў перыяд эканам. крызісу, калі закрыццё прадпрыемстваў і звальненне рабочых набывае масавы характар. Паводле звестак міжнар. арганізацыі працы, у канцы 1980-х г. у развітых краінах было каля 50 млн. беспрацоўных. Узровень беспрацоўя (адносіны колькасці беспрацоўных да колькасці працаздольных) аказвае прамы ўплыў на велічыню валавога нац. прадукту (ВНП). Паводле закона А.​Ойкена, 1% беспрацоўя ў краіне змяншае яе ВНП на 2,5% і наадварот. У эканоміцы ЗША гэтыя суадносіны 1:2. Таму, каб зменшыць негатыўныя вынікі беспрацоўя, улады развітых краін імкнуцца трымаць яго пад кантролем праз дзярж. рэгуляванне эканомікі (антыманапольнае заканадаўства, падтрымка малога і сярэдняга бізнесу, мэтавае бюджэтнае фінансаванне і інш.). Для больш эфектыўнага выкарыстання свабоднай рабочай сілы пашырана сфера дзейнасці біржаў працы, якія пераўтвораны ў дзярж. ўстановы. Тым, хто афіцыйна прызнаны беспрацоўным, аказваецца дапамога па беспрацоўі.

Як і ў інш. краінах, на Беларусі беспрацоўе з’явілася ў выніку капіталіст. рацыяналізацыі вытв-сці. Напачатку тут пераважала скрытае беспрацоўе, асабліва сярод сельскага насельніцтва: у 1890 у бел. вёсках было не занята 1127,8 тыс. чал. (38,9%), у 1900 — 2039,8 тыс. чал. (56,9%). Па 5—6 мес на працягу года не мелі работы і многія дробныя таваравытворцы. Пра скрытае беспрацоўе сведчаць адыходніцтва, перасяленне ў Сібір і на Д.​Усход, эміграцыя ў Амерыку і Зах. Еўропу. У час крызісу 1901—03 беспрацоўнымі сталі амаль 19% прамысл. рабочых. За 50 гадоў да 1-й сусв. вайны ў пошуках работы бацькаўшчыну пакінула 1,4 млн. беларусаў. У 1921 у БССР афіцыйна зарэгістравана 7,8 тыс. беспрацоўных, у жн. 1924 — 25,9 тыс., у 1928 — 64,4 тыс. Гал. прычынай беспрацоўя была разбуранасць эканомікі ў час грамадз. вайны і ваен. інтэрвенцыі і агр. перанаселенасць. Сав. дзяржава аказвала беспрацоўным дапамогу. У сувязі з індустрыялізацыяй колькасць іх пачала хутка змяншацца і да канца 1931 беспрацоўе на Беларусі ліквідавана, хоць фактычна існавала скрытае. У Зах. Беларусі ў 1936 было 25 тыс. беспрацоўных. З пераходам да рыначнай эканомікі пачалося фарміраванне і рынку працы. На пач. 1994 на Беларусі зарэгістравана 66 тыс. беспрацоўных (з іх 52% атрымлівалі дапамогу), узровень беспрацоўя склаў 1,4%. Вырашэннем праблем працаўладкавання беспрацоўных займаецца Цэнтр занятасці.

У.​А.​Салановіч.

т. 3, с. 128

ЗЕМЛЕЎЛАДА́ННЕ,

юрыдычная форма фактычнага валодання зямлёй. Права землеўладальніка вытворнае і залежнае ад права зямельнай уласнасці.

Аб’ектам гэтага права ў Рэспубліцы Беларусь з’яўляецца зямельны ўчастак, дадзены для мэт, замацаваных у заканадаўстве. Кодэкс аб зямлі замацоўвае 2 віды З.: пажыццёвае спадчыннае валоданне зямлёй грамадзян Рэспублікі Беларусь і пастаяннае валоданне калгасаў, саўгасаў, інш. дзярж., каап., грамадскіх прадпрыемстваў, устаноў і арг-цый, рэліг. арг-цый. Зямельныя ўгоддзі даюцца грамадзянам у пажыццёвае спадчыннае валоданне з мэтай вядзення сялянскай гаспадаркі, буд-ва і абслугоўвання жылога дома, дачнага буд-ва, садаводства, жывёлагадоўлі і традыц. нар. промыслаў. У законе ўстаноўлены найб. нарматывы плошчы зямельных участкаў для кожнай мэты (напр., для вядзення сял. гаспадаркі — да 50 га с.-г. угоддзяў). У пастаяннае валоданне зямля даецца для 2 мэт — для вядзення сельскай і лясной гаспадаркі. Ва ўсіх астатніх выпадках юрыд. асобам зямля даецца ў карыстанне або арэнду. Кожны землеўладальнік можа быць адначасова і землекарыстальнікам, але не наадварот. У адрозненне ад прыватнага ўласніка землеўладальнік пазбаўлены права распараджацца зямельным участкам. Паводле закону землеўладальнік мае права самастойна гаспадарыць на зямлі, мае права ўласнасці не толькі на пасевы і вырабленую с.-г. прадукцыю, але і на даходы ад яе рэалізацыі і, у выпадку адабрання зямлі або добраахвотнага адмаўлення ад зямельнага ўчастка, мае права атрымаць поўную кампенсацыю затрат на павышэнне ўрадлівасці глебы. У астатнім іх правы ідэнтычныя правам і абавязкам землекарыстальнікаў (гл. Землекарыстанне). Падставы ўзнікнення, пераходу і спынення права З. таксама адзіныя.

У феад. перыяд на Беларусі было шырока распаўсюджана ўладанне няўласнымі землямі (пасесія), формамі яго былі падараванне, арэнда, заклад (застава), пажыццёвае кіраванне (трыманне). У пасесійным уладанні, пераважна ў форме падаравання буйным феадалам, часта знаходзіліся дзярж. землі. У заклад і арэнду паступалі ў асноўным прыватнаўласніцкія землі — ва ўладанне магнатаў і найб. прадпрымальніцкай ч. буйной і сярэдняй шляхты. У ролі трымальніка зямель выступала і царква. У 16 ст ў ВКЛ прыватнае З. складала каля 65%, дзяржаўнае — 30, царкоўнае — 5%. У выніку пераразмеркавання ўладання зямлёй на Беларусі ў апошняй чвэрці 18 ст. на прыватнае З. прыпадала 79,8% зямельнай плошчы, дзяржавы — 7,6, царквы — 12,6%. Памешчыкі часта закладвалі зямлю ў крэдытных установах. Пасля рэформы 1861 уладальнікамі зямельных надзелаў сталі і сяляне, вызваленыя ад прыгоннай залежнасці і пераведзеныя на выкуп. Купля-продаж і дарэнне зямлі былі моцна абмежаваны. Сялянам забаранялася закладваць надзельныя землі нават пасля выкупу. Яны былі абмежаваны і ў правах распрацоўкі нетраў на надзельнай зямлі. Абмяжоўвалася права сялян на надзельную зямлю, замацаваную ў асабістую ўласнасць у выніку Сталыпінскай аграрнай рэформы (продаж гэтай зямлі толькі сялянам, заклад яе толькі ў Сялянскім пазямельным банку). Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 уласнікам зямлі з’яўлялася Сав. дзяржава, якая валодала і правам З. Грамадзяне і арг-цыі маглі валодаць зямлёй толькі ў выпадках, калі яе давалі ў карыстанне сав. органы. У сувязі з нацыяналізацыяй зямлі ў СССР у зямельных адносінах былі выключаны купля-продаж зямлі. Зямля не магла быць аб’ектам таварнага абароту, пазыкі, арэнды, дарэння і завяшчання; забараняўся абмен зямлі без ведама і дазволу дзяржавы.

Літ.:

Панютич В.П. Социально-экономическое развитие белорусской деревни в 1861—1900 гг. Мн., 1990.

В.​М.​Заркоў, В.​П.​Панюціч.

т. 7, с. 55

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

ЛІТАРАТУ́РНЫ ПРАЦЭ́С,

функцыянаванне і развіццё літаратуры ў пэўную эпоху і на працягу ўсёй гісторыі нацыі, дзяржавы, рэгіёна, свету. Уключае самі творы, формы іх грамадскага існавання (публікацыі, выданні, літ.-крытычныя ацэнкі і тэарэт. інтэрпрэтацыі, чытацкія рэагаванні), дзейнасць творцаў (пісьменніцкія з’езды, канферэнцыі, літ. дыскусіі), узаемадзеянне нац. л-р, л-ры з інш. відамі мастацтваў (тэатр, кіно, музыка) і агульнакульт. з’явамі. На Л.п. уплываюць грамадска-паліт. абставіны, якія могуць абмяжоўваць, паралізоўваць літ.-маст. жыццё ці, наадварот, спрыяць яго ўсебаковаму развіццю. Сувязь паміж грамадска-эканам. і літ.-маст. працэсамі не заўсёды прамая і адназначная. Бывае, што ва ўмовах рэакц. ладу паспяхова развіваецца вял. л-ра (напр., у Расіі ў 19 ст.). Такім чынам, Л.п. з’яўляецца часткаю грамадска-гіст. працэсу, але валодае і пэўнай аўтаномнасцю, бо духоўна-эстэт. памкненні пісьменнікаў як элітарна-самакаштоўныя нярэдка апярэджваюць свой час. У цэлым Л.п. прагрэсіўна-паступальны і вызначаецца ў адпаведнасці са зменамі грамадскіх ідэй, густаў, інтарэсаў зменамі стыляў творчасці [міфалагічны, рэнесанс (гл. Адраджэнне), барока, класіцызм, рамантызм, рэалізм, мадэрнізм], станаўленнем і развіццём родаў (эпас, лірыка, драма) і жанраў, удасканаленнем маст.-эстэт. культуры, узоры якой гістарычна карэкціруюцца.

Л.п. стараж. часоў спецыфічны развіццём пераважна вершаваных форм творчасці. На мяжы 18—19 ст. зацвярджаецца як эстэтычна паўнацэнны тып творчасці проза, якая ў 19—20 ст. пацясняе верш і развіваецца вельмі прадуктыўна (у эпасе, драме). Л.п. у яго сусв.-гіст. тэндэнцыях — агульны комплекс маст. рухаў. Каб больш выразна высветліць змест Л.п., у ім звычайна вылучаюць найб. адметныя рэгіёны (заходнееўрап., усходнеслав., паўднёваамер., блізкаўсходнія л-ры і інш.). У межах рэгіёнаў вылучаюць асобныя над. л-ры, якія канкрэтызуюць гэты змест. Л.п. даследуе літаратуразнаўства.

Бел. л-ра развіваецца з 11—12 ст. (летапісы Полацкай зямлі, жыціі і апокрыфы, словы Кірылы Тураўскага і Клімента Смаляціча, пераклады евангелляў). Для Л.п. эпохі Адраджэння характэрна з’яўленне новых відаў і жанраў л-ры (кніжная паэзія, рэфармацыйная публіцыстыка, гіст.-мемуарная проза, драматургія), узмацненне працэсаў секулярызацыі і гуманізацыі л-ры. У гэты перыяд склалася плеяда таленавітых літаратараў (Ф.​Скарына, Мікола Гусоўскі, С.​Будны, В.​Цяпінскі, С. і Л. Зізаніі, Л.​Сапега, А.​Рымша). У перыяд Контррэфармацыі на першы план выходзяць барочныя вершы Сімяона Полацкага і А.​Белабоцкага, палемічная публіцыстыка, гіст.-мемуарная л-ра. Асветніцтва прыўнесла ў л-ру парадыйна-сатыр. прозу, школьную драматургію, пераклады з еўрап. крыніц. У 2-й пал. 17—18 ст. адбываецца пераход ад сярэдневяковай л-ры з рэлігійнасцю яе зместу, утылітарна-службовымі задачамі і царкоўна-слав. канонамі да новай л-ры з нар.-дэмакр. ідэямі, свецкімі інтарэсамі, эстэт. арыентацыяй на збліжэнне з рэальнасцю. Ва ўмовах фарміравання нацыі сял.-быт. прыхільнасці і рамантычна-асв. захапленні дзеля салідарызацыі грамадства спалучаюць у сваёй творчасці бел.-польск. (Я.​Чачот, Я.​Баршчэўскі, В.​Каратынскі, У.​Сыракомля, А.​Плуг), польск. (А.​Міцкевіч, Э.​Ажэшка), бел. (В.​Дунін-Марцінкевіч, Ф.​Багушэвіч) пісьменнікі 19 ст. На пач. 20 ст. нац.-адраджэнскую ідэю ў л-ры сцвярджалі Я.​Купала, Я.​Колас, М.​Багдановіч, Цётка, Ядвігін Ш., А.​Гарун, М.​Гарэцкі, Ф.​Аляхновіч, З.​Бядуля і інш., якія сумяшчалі ў творчасці рамант., рэаліст. і мадэрнісцкія прынцыпы. Л-ра гэтага перыяду паскорана развівала жанры, стылі, рэалізоўвала еўрап. стандарты. У БССР ў 1920-я г. ўзнялося пакаленне маладых рэв. рамантыкаў (М.​Чарот, У.​Дубоўка, У.​Хадыка, К.​Чорны, П.​Трус, К.​Крапіва, Я.​Пушча); у 1930-я г. Л.п. разбураўся ў выніку рэпрэсій. У л-ры Зах. Беларусі ў 1920—30-я г. апяваліся вызв. рух (М.​Васілёк, В.​Таўлай, П.​Пестрак, А.​Салагуб і інш.), вечныя каштоўнасці і родныя краявіды; розныя плыні спалучаліся ў творчасці М.​Танка. У 2-й пал. 1950-х—1960-я г. ў л-ры зацвярджаюцца гуманістычныя і нац.-патрыят. ідэі. Паэтызуецца сав. рэчаіснасць. У апошнія дзесяцігоддзі Л.п. ўласціва больш глыбокае асэнсаванне чалавека ў сістэме жыццёвых каардынат, аналіз рэчаіснасці як аб’екта дзейнасці асобы, жанрава-стылявое багацце. На Беларусі Л.п. развіваецца ў кантэксце часу. Гл. таксама раздзел Літаратура ў арт. Беларусь.

Літ.:

Благой Д.Д. Литературный процесс и его закономерности // Благой Д.Д. От Кантемира до наших дней. М., 1972. Т. 1;

Литературный процесс и русская журналистика конца XIX — начала XX в., 1890—1904. М., 1981;

Каваленка В.А. Вытокі. Уплывы. Паскоранасць Мн., 1975;

Гл. таксама да арт. Літаратура, Літаратуразнаўства.

А.​М.​Пяткевіч.

т. 9, с. 298