Verbum

АЛКАГАЛІ́ЗМ, алкагалізм хранічны,

хвароба, якая ўзнікае ад празмернага і частага ўжывання спіртных напіткаў; выяўляецца ў псіхічнай і фізічнай залежнасці ад алкаголю, сацыяльнай і маральнай дэфармацыі асобы, у псіх., неўралагічных і саматычных расстройствах. Развіваецца часцей у 25—40 гадоў. Адзначаецца і спадчынная схільнасць. Першая стадыя хваробы на фоне працяглага быт. п’янства цягнецца 3—6 гадоў. Характарызуецца стратай ірвотнага рэфлексу, псіх. залежнасцю (неабходнасць спіртнога, каб палепшыць настрой або зняць напружанне), стратай колькаснага кантролю над выпітым, ап’яненнем з частковым забываннем падзей. Асн. асаблівасць другой стадыі — фізічная залежнасць з пахмельным сіндромам, пры якім узнікаюць цяжкія псіх. і самата-вегетатыўныя перажыванні. Каб палепшыць стан, хворы пахмяляецца. Могуць быць і алкагольныя псіхозы. Адзначаны таксама змены асобы з сац. дэградацыяй, парушэннямі ўвагі, памяці. На трэцяй стадыі хворы п’янее ад нязначнай дозы спіртнога, часта пераходзіць на сурагаты. Адсутнічаюць усе формы кантролю, хворы становіцца бесклапотным і лагодным. Узнікаюць неўралагічныя расстройствы, пагаршаецца агульны стан здароўя. Лячэнне: выпрацоўка адмоўнай рэакцыі на алкаголь з дапамогай лякарстваў, псіхатэрапія і інш.

Сістэма барацьбы з п’янствам і алкагалізмам у Рэспубліцы Беларусь уключае комплекс выхаваўчых, санітарна-асветных, адм. і мед. мерапрыемстваў, якія спалучаюцца з мерамі грамадскага і дзярж. ўздзеяння супраць тых, хто не жадае выконваць маральныя і прававыя ўстанаўленні грамадства. Паводле дзеючага заканадаўства асобы, якія ўчынілі ў стане ап’янення правапарушэнні і злачынствы, не вызваляюцца ад адм. ці крымін. адказнасці. Учыненне злачынства ў стане ап’янення лічыцца акалічнасцю, якая абцяжвае адказнасць. Да хранічнага алкаголіка, які ўчыніў злачынства, адначасова з пакараннем за яго суд можа прызначыць яму прымусовае лячэнне ад алкагалізму. Асоба, якая ў выніку злоўжывання алкаголем ставіць сваю сям’ю ў складанае матэрыяльнае становішча, па рашэнні суда можа быць абмежавана ў дзеяздольнасці, і над ёю ўстанаўляецца апякунства.

Ф.​М.​Гайдук, Г.​А.​Маслыка.

т. 1, с. 262

АЎТАМАТЫ́ЧНАЯ ЗБРО́Я,

агнястрэльная зброя, у якой перазараджанне і чарговы выстрал выконваюцца аўтаматычна за кошт энергіі парахавых газаў або энергіі інш. крыніц. Адзін з асн. і масавых відаў сучаснага ўзбраення, якім аснашчаюцца амаль усе віды войскаў. Паводле канструкцыі бывае самазарадная (аўтам. перазараджаецца і робіць толькі адзіночныя стрэлы) і самастрэльная (стрэлы чэргамі і бесперапынна). Падзяляецца на стралковую (калібр да 20 мм), да якой адносяцца аўтам. пісталеты, пісталеты-кулямёты, аўтаматы, самазарадныя і аўтам. вінтоўкі і карабіны, ручныя, станковыя, буйнакаліберныя кулямёты, і артылерыйскую — аўтам. пушкі (калібр больш за 20 мм). Падача патронаў магазінная (са спец. скрынак-магазінаў) і стужачная (з гнуткіх металічных стужак). Гал. асаблівасць аўтаматычнай зброі — высокая скарастрэльнасць і вял. шчыльнасць агню.

Першыя праекты аўтаматычнай зброі з’явіліся ў 1863 у ЗША, у 1889 у Расіі. Паводле прынцыпу дзеяння аўтаматыкі аўтаматычная зброя падзяляецца на 4 тыпы: сістэмы зброі, у якіх дзеянне аўтаматыкі заснавана на выкарыстанні энергіі аддачы рухомага ствала, затвор у час стрэлу трывала счэплены, аўтаматыка такіх сістэм бывае з доўгім або кароткім ходам ствала (пісталет ТТ, кулямёт Максіма); сістэмы зброі, якія выкарыстоўваюць аддачу затвора пры нерухомым ствале, затвор у час стрэлу не счэплены са ствалом або счэплены напаўсвабодна, адваротны рух затвора і зараджанне робіцца сілай зваротнай спружыны (пісталеты-кулямёты ППШ-41, ППС-43 і інш); сістэмы зброі, у якіх дзеянне аўтаматыкі заснавана на выкарыстанні энергіі адводу парахавых газаў з канала ствала ў газавую камеру праз адводную адтуліну ў ствале (аўтамат, кулямёт М.​Ц.​Калашнікава, кулямёт В.​А.​Дзегцярова і інш.); сістэмы зброі, у якіх дзеянне аўтаматыкі заснавана на выкарыстанні энергіі інш. крыніц, у прыватнасці рознага роду рухавікоў (напр., амер. 20-мм авіяц. пушка «Вулкан»).

т. 2, с. 116

ДУШАНБЕ́,

горад, сталіца Таджыкістана. Размешчаны ў Гісарскай даліне, на р. Душанбінка (у верхнім цячэнні р. Варзоб), на выш. 750—930 м. 582,4 тыс. ж. (1991). Чыг. вузел. Прам-сць: машынабуд. і металаапр. (з-ды тэкст. машын, гідраагрэгатаў, кабелю, быт. халадзільнікаў, арматурны і інш.), лёгкая (баваўнянае, гарбарна-абутковае, швейнае аб’яднанні, шаўковы камбінат), харчасмакавая (маслабойны, тлушчавы, мясны, малочны камбінаты і інш.), буд. матэрыялаў (цэментны, домабуд. камбінаты, з-д жалезабетонных канструкцый і інш.). Турызм. АН Таджыкістана. 8 ВНУ (у т. л. ун-т). Т-ры: оперы і балета, тадж. драмы, рус. драматычны, маладзёжны і інш.; цырк, філармонія. Заапарк, бат. сад АН.

Пабудаваны на месцы кішлака Дзюшамбе, у якім да 1917 жылі некалькі соцень жыхароў. У 1922 кішлак разбураны басмачамі. З 1924 Д. — сталіца Таджыкскай АССР (з 1925 горад), з 1929 — Таджыкскай ССР, з 1991 — Таджыкістана.

Сучасны горад з прамавугольнай сеткай вуліц-алей, шырокімі азялененымі плошчамі і паркавай зонай са штучным возерам пабудаваны паводле ген. планаў 1037 і 1965. Галоўная арх.-планіровачная вось горада — праспект Рудакі з бульварам, асн плошчамі, помнікамі Рудакі, А.​Фірдаўсі і інш., будынкамі прэзідыума АН Таджыкістана (1934—36, арх. С.​В.​Куцін), бібліятэкі імя Фірдаўсі (1952—54, арх. С.​Л.​Анісімаў, скульпт. А.​А.​Татарынава, маст. М.​Алімаў), выліч. цэнтра (1976, арх. В.​М.​Лях), Палаца саюза тэатр. дзеячаў (1974, арх. Э.​В.​Ярзоўскі, Ю.​Л.​Пархаў, у інтэр’еры тэматычнае пано — маст. С.​У.​Курбатаў і інш.). Музеі: Рэсп. аб’яднаны (гіст.-краязнаўчы і выяўл. мастацтва) імя Бахзада, літ. імя С.​Айні і імя М.​Турсун-задэ, этнаграфічны.

т. 6, с. 268

ІДЭАГРАФІ́ЧНЫ СЛО́ЎНІК,

слоўнік, у якім лексіка падаецца з улікам выяўленых семантычных (логіка-паняційных, прадметна-тэматычных, сінанімічных, антанімічных, асацыятыўных і інш.) сувязей паміж словамі. Бярэ пачатак ад «Тэзаўруса англійскіх слоў і выразаў» П.​М.​Ражэ (1852). У залежнасці ад характару семантычных сувязей паміж словамі, што кладуцца ў аснову ўпарадкавання лексікі, вылучаюць некалькі тыпаў І.с. Уласна І.с. (ідэалагічныя слоўнікі), у якіх агульнаўжывальная лексіка падаецца не па алфавіце, а па іерархічна пабудаванай класіфікацыйнай схеме логіка-паняційнага характару («Ідэаграфічны слоўнік рускай мовы» А.​С.​Баранава, 1990; «Англа-рускі ідэаграфічны слоўнік» Т.​І.​Шаталавай 2-е выд. 1994; «Тлумачальны ідэаграфічны слоўнік рускіх дзеясловаў», 1997, і інш.).

Сярод уласна І.с. вылучаюць: інфармацыйна-пошукавыя тэзаўрусы, што паскараюць пошук спец. лексікі пры яе аўтаматычнай апрацоўцы («Інфармацыйна-пошукавы тэзаўрус па інфарматыцы», 1974, 1987); паняційныя і прадметна-паняційныя слоўнікі, у якіх універсальная паняційная сістэма класіфікацыі лексікі Галіга-Вартбурга выкарыстоўваецца для паслядоўнага апісання слоў пэўнай гіст. эпохі («Прадметна-паняційны слоўнік грэчаскай мовы: Крытамікенскі перыяд», 1986); тэматычныя і прадметна-тэматычныя слоўнікі, што групуюць лексіку паводле найб. шырокіх тэм (час, прастора) ці ўзаемазвязаных у навакольнай рэчаіснасці прадметаў (віды мэблі, птушак і інш.), напр., «Руска-ўзбекскі тэматычны слоўнік», 2-е выд. 1979).

Змешаныя ці групавыя І.с. групы семантычна звязаных слоў падаюць у алфавітным парадку загаловачных слоў такіх слоўных груп. Сярод гэтых слоўнікаў вылучаюць: анамасіялагічныя даведнікі, у якіх да вызначанага кола паняццяў падаюцца ўсе блізкія да іх па значэнні словы («Лексічны атлас беларускіх народных гаворак», т. 1—4, 1993—97, выд. працягваецца); аналагічныя слоўнікі; асацыятыўныя слоўнікі (т.зв. асацыятыўныя тэзаўрусы); малюнкавыя слоўнікі.

Літ.:

Морковкин В.В. Идеографические словари. М., 1970;

Щербин В.К. Созвездия слов: (Идеогр. словари) // Щербин В.К. Вселенная в алфавитном порядке. Мн., 1987.

В.​К.​Шчэрбін.

т. 7, с. 167

ІЯЎЛЕ́ВГЧ ((Яўлевіч) Ігнацій) (26.9.1619, г. Магілёў — каля 1686),

бел. педагог-асветнік, пісьменнік, грамадскі і царк. дзеяч. Першапачатковую адукацыю атрымаў у г. Шклоў. Вучыўся ў Магілёўскай брацкай школе, тэалогію і медыцыну вывучаў у Замойскай акадэміі (Польшча). Працаваў выкладчыкам у Кіева-Магілянскай калегіі, быў прафесарам свабодных навук. Разам з рэктарам гэтай калегіі С.​Пачаскім удзельнічаў у арганізацыі ў Ясах (Румынія) славяна-грэка-лацінскай акадэміі (адкрыта ў 1640). У 1647 пастрыгся ў Кіеве ў манахі. Жыў у Львове, Ярославе (у Галіцыі), Кракаве, Скіце, Камянцы, Сочаве (Валахія), Оршы і інш. З 1655 у Полацку, быў ігуменам Богаяўленскага манастыра, пры якім адкрыў школу і бібліятэку. З 1660 таксама архімандрыт Полацкага Барысаглебскага манастыра. Апекаваўся мясц. паэтамі Ф.Утчыцкім і Сімяонам Полацкім, падтрымліваў прыязныя адносіны з рус. дзярж. і культ дзеячамі Ф.​Рцішчавым і А.​Ардын-Нашчокіным. У час прыезду ў Полацк цара Аляксея Міхайлавіча (1656) выступіў з прамовай. Удзельнік Маскоўскага царк. сабора 1660 па справе патрыярха Нікана. Апошнія звесткі пра І. ў перапісцы з маскоўскім патрыярхам Іаакімам за студз.—сак. 1686. З літ. спадчыны І. дайшла яго аўтабіягр. запіска (на польск. мове, апубл. С.​Голубевым у 1886), у якой важныя матэрыялы па гісторыі гар. адукацыі 2-й чвэрці 17 ст., культ. і пед. узаемасувязі бел. і ўкр. народаў. Захаваліся яго прамовы з нагоды розных рэліг. і паліт. падзей, некалькі лістоў да Сімяона Полацкага. Вядомы яго дэкламацыя на прыезд у Магілёў віцебскага, аршанскага, мсціслаўскага і магілёўскага епіскапа Іосіфа Гарбацкага (4.8.1650), некалькі вершаў на ўзор элегій Авідзія. У паэзіі І. яскрава выяўлены рысы сілабізму.

Літ.:

Гісторыя беларускай дакастрычніцкай літаратуры. Мн., 1968. Т. 1. С 363—364.

А Ф.​Коршунаў.

т. 7, с. 371

ЛУК,

1) ручная зброя далёкага бою для кідання стрэл. Вядомы з часоў позняга палеаліту. Выкарыстоўваўся ўсімі народамі і плямёнамі (акрамя карэнных аўстралійцаў і мікранезійцаў) на вайне і паляванні да 18 ст. (у некаторых народаў Афрыкі і ў 20 ст.).

З сярэдневякоўя ў Еўропе вядомы Л. просты і складаны. Просты Л. — сагнутая ў дугу пругкая драўляная палка, канцы якой сцягнуты цецівой; быў пашыраны ў стараж. рымлян, германцаў, нарманаў, кельтаў, англа-саксаў. Складаны Л. меў драўляную аснову лукавішча, узмоцненага звонку жыламі, з унутр. боку — касцянымі пласцінкамі; канцы і дзяржанне мелі таксама касцяныя пласцінкі, асобныя часткі змацоўваліся клеем і жыламі. Цеціву скручвалі з сухажылляў жывёл, вузкіх палос скуры, валасоў, раслінных валокнаў. Меў памеры 1,2—1,6 м і кідаў стрэлы да 900 м. Складаны Л. пераўзыходзіў просты ў трываласці, далёкасці кідання стрэл і сіле паражэння цэлі. Стрэлы рабілі з прамастойнага дрэва ці трыснягу; наканечнікі — з крэменю, рогу або косці, з 1-га тыс. да н.э. — з металу.

На тэр. Беларусі крамянёвыя наканечнікі стрэл знаходзяць пры раскопках мезалітычных і неалітычных помнікаў Верхняга Падняпроўя, Панямоння, Прыпяці, а металічныя — пры раскопках помнікаў бронзавага і жал. вякоў і ранняга сярэдневякоўя. Спачатку тут карысталіся простым, а з 16 ст. складаным Л., якім была ўзброена лёгкая конніца (гл. ў арт. Лучнікі). У эпоху сярэдневякоўя Л. доўгі час спаборнічаў па баявых якасцях з агнястрэльнай зброяй. Вопытны лучнік з добрага Л. трапна страляў на 300 м і рабіў 4—5 стрэлаў за мінуту.

2) Спарт. прылада (зброя), якая выкарыстоўваецца з 19 ст. Гл. Стральба з лука. Іл. гл. таксама да арт. Зброя.

Літ.:

Разин Е.А. История военного искусства. СПб., 1994.

М.​Г.​Нікіцін, В.​А.​Юшкевіч.

т. 9, с. 360

ЛЮ́ТЭР ((Luther) Марцін) (10.11.1483, г. Эйслебен, Германія — 18.2.1546),

нямецкі тэолаг, рэліг. рэфарматар, заснавальнік лютэранства. Пасля заканчэння Эрфурцкага ун-та (1505) уступіў у ордэн аўгусцінцаў, у 1507 пасвячоны ў святары. З 1508 праф. Вітэнбергскага ун-та, з 1512 доктар тэалогіі. Пратэстуючы супраць продажу індульгенцый, з 1517 выступіў з 95 тэзісамі, у якіх выкрываў карыслівую сутнасць гандлю «нябеснымі скарбамі». Папа Леў X у 1520 асудзіў тэзісы Л. ў буле, якую Л. публічна спаліў. Адначасова ён выдаў шэраг палемічных твораў («Да хрысціянскага дваранства нямецкай нацыі», «Вавілонская няволя», «Пра свабоду хрысціяніна»), якія ляглі ў аснову пратэстантызму. Канчаткова адлучаны ад царквы (1521) і асуджаны на выгнанне паводле Вормскага эдыкта 1521, Л. схаваўся ў замку саксонскага курфюрста Фрыдрыха Мудрага ў Вартбургу, дзе працаваў над перакладам на ням. мову Новага запавету і новымі палемічнымі творамі («Супраць злоўжывання святой імшой», «Пра шлюбы святароў і манахаў»). У 1522 Л. вярнуўся ў Вітэнберг і пачаў працу над перакладам Старога запавету. Ён рэзка выступіў супраць Сялянскай вайны 1524—26 і падтрымаў яе задушэнне. У 1530 на Аўгсбургскім рэйхстагу было прадстаўлена складзенае Л. і адрэдагаванае Ф.Меланхтанам «Аўгсбургскае спавяданне», якое афіц. фармулявала асн. палажэнні лютэранства. Найважнейшай працай Л. стаў таксама ням. пераклад Бібліі (скончаны ў 1542), у якім замацаваны нормы агульнанямецкай нац. мовы.

Тв.:

Рус. пер. — Избр. произв. СПб., 1994;

Лекции по «Посланию к римлянам». Мн., 1996;

Лекции по «Посланию к Галатам». Мн., 1997.

Літ.:

Соловьев Э.Ю. Непобежденный еретик: Мартин Лютер и его время. М., 1984;

Порозовская Б. Мартин Лютер, его жизнь и реформаторская деятельность. СПб., 1994;

Эриксон Э.Г. Молодой Лютер: Психоаналит. ист. исслед.: Пер. с англ. М., 1996;

Мартин Лютер — реформатор, проповедник, педагог: [Сб.]. М., 1996.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 9, с. 412

МАГІЛЁЎСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1944,

наступальная аперацыя войск 2-га Бел. фронту (ген.-палк. Г.​Ф.​Захараў) 23—28 чэрв.; састаўная частка Беларускай аперацыі 1944 у Вял. Айч. вайну. Удзельнічалі 33-я, 49-я, 50-я, а таксама 4-я паветр. арміі, якім процістаялі 8 пяхотных і 2 матарызаваныя дывізіі 4-й арміі ням. групы армій «Цэнтр», што займалі эшаланіраваную (на глыбіню 60 км) абарону. Згодна з планам Бел. аперацыі перад войскамі 2-га Бел. фронту стаяла задача: ва ўзаемадзеянні з войскамі левага крыла 3-га і правага крыла 1-га Бел. франтоў разграміць магілёўскую групу праціўніка, вызваліць Магілёў і выйсці на р. Бярэзіна. Партызанам даручылі разбураць камунікацыі ворага і садзейнічаць сав. войскам у фарсіраванні водных перашкод. На гал. напрамку наступлення 49-й арміі была сканцэнтравана большая частка сіл і сродкаў, якія пераўзыходзілі праціўніка па пяхоце больш як у 2 разы, па артылерыі — у 4 разы, танках — у 1,5 раза. Напярэдадні аперацыі часці авіяцыі далёкага дзеяння і бамбардзіроўшчыкі фронту нанеслі ўдар па аэрадромах, вузлах абароны і артыл. пазіцыях праціўніка. У ходзе аперацыі вызвалены 25 чэрв. Чавусы, 26 чэрв. Горкі, 27 чэрв. Копысь і Шклоў, 28 чэрв. Магілёў і Быхаў. Пасля фарсіравання Дняпра і авалодання Магілёвам войскі фронту выйшлі ў міжрэчча Друці і Дняпра, паглыбіліся ў абарону праціўніка да 90 км. Яны скавалі на сваім напрамку значныя сілы ворага, пазбавілі яго магчымасці ажыццявіць манеўр рэзервамі ў палосах наступлення 1-га і 3-га Бел. франтоў (гл. Бабруйская аперацыя 1944 і Віцебска-Аршанская аперацыя 1944), арганізаванага адыходу за Бярэзіну, што пазней садзейнічала акружэнню і знішчэнню групоўкі праціўніка ў раёне на У ад Мінска. 21 вайск. злучэнне і часць атрымалі ганаровыя найменні «Магілёўскіх», 32 — «Верхнедняпроўскіх».

У.​І.​Лемяшонак.

т. 9, с. 454

МІКУ́ЛІЧ (Барыс Міхайлавіч) (19.8.1912, г. Бабруйск Магілёўскай вобл. — 17.6.1954),

бел. пісьменнік. Вучыўся на літ. курсах у Маскве (1934—35). З 1929 працаваў у бабруйскай газ. «Камуніст», у 1930—36 — у Дзярж. выд-ве БССР і газ. «Літаратура і мастацтва». 26.11.1936 рэпрэсіраваны. Пакаранне адбываў у Новасібірскай вобл. і Краснаярскім краі. З 1947 на Беларусі. Паўторна арыштаваны ў 1949 і высланы ў Краснаярскі край. Друкаваўся з 1927. Выдаў зб-кі апавяданняў «Удар» і «Чорная вірня» (1931), «Яхант» (1935), аповесці «Наша сонца» і «Ускраіна» (1932), «Дужасць» (1934), «Дружба» (1936). Вострасюжэтная, прасякнутая рамантыкай, пафасам тагачаснага будаўніцтва проза М. адлюстравала многае з таго, чым жыла краіна. Аўтар п’есы «Rot Front» (1933). У творах, напісаных у 1945—48, выявілася імкненне заглыбіцца ў мінулае бел. народа, асэнсаваць пройдзены ім шлях (1-я частка гіст. рамана «Адвечнае», у якім узнаўляюцца падзеі 1812 на Беларусі, апубл. 1972; аповесць «Жыццяпіс Вінцэся Шастака» і апавяданне «Зорка»), У 1946—48 напісаў дакумент. «Аповесць для сябе» ў жанры дзённіка (выд. 1987—88). Адзін з першых звярнуўся да паказу гераічнай дзейнасці падпольшчыкаў у час Вял. Айч. вайны (аповесць «Цяжкая гадзіна», апубл. 1959), пасляваен. адраджэння вёскі (аповесць «Зялёны луг», апубл. 1960). У аповесці «Развітанне» (апубл. 1959) расказаў пра апошнюю сустрэчу М.​Багдановіча з Беларуссю. На бел. мову пераклаў раман А.​Вясёлага «Краіна родная» (з Р.​Бахтам), аповесць У.​Лідзіна «Магіла невядомага салдата».

Тв.:

Выбранае. Мн., 1959;

Аповесць. Мн., 1985;

Палеская аповесць. Мн., 1991.

Літ.:

Бугаёў Дз. Шматграннасць. Мн., 1970;

Грамадчанка Т. Барыс Мікуліч // Беларускія пісьменнікі і літаратурны працэс 20—30-х гг. Мн., 1985;

Грахоўскі С. Так і было. Мн., 1986.

Т.​К.​Грамадчанка.

т. 10, с. 365

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502