Verbum

ЛЕ́ЙБНІЦА ФО́РМУЛА,

формула для вызначэння вытворнай n-га парадку ад здабытку дзвюх функцый праз вытворныя сумножнікаў. Прыведзена Г.В.Лейбніцам у лісце да І.​Бернулі (1695).

Калі функцыі u(x) і v(x) у пункце х маюць вытворныя да n-га парадку ўключна, то іх здабытак у тым жа пункце мае вытворныя тых жа парадкаў, якія паводле Л.ф. маюць выгляд: ${\displaystyle \frac{d^n}{d{x}^n}\text{(}uv\text{)}=\frac{d^{n}u}{d{x}^n}v+c_n^1\frac{d^{\mathrm{n-1}}u}{d{x}^{\mathrm{n-1}}}\frac{dv}{dx}+c_n^2\frac{d^{\mathrm{n-2}}u}{d{x}^{\mathrm{n-2}}}\frac{d^{2}v}{d{x}^2}+\text{...}+c_n^{\mathrm{n-1}}\frac{du}{dx}\frac{d^{\mathrm{n-1}}v}{d{x}^{\mathrm{n-1}}}+u\frac{d^{n}v}{d{x}^n}}$ , дзе ${\displaystyle c_n^{\mathrm{k}}}$ — бінаміяльныя каэфіцыенты. Выкарыстоўваецца пры вызначэнні вытворных вышэйшых парадкаў. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне.

т. 9, с. 189

ЛЕ́ПЕШАЎ (Іван Якаўлевіч) (н. 23.10. 1924, в. Іскозы Дубровенскага р-на Віцебскай вобл.),

бел. мовазнавец. Д-р філал. н. (1985), праф. (1987). Скончыў Гродзенскі пед. ін-т (1959). Настаўнічаў. З 1971 выкладае ў Гродзенскім ун-це. Даследуе фразеалогію, мову маст. л-ры, культуру мовы і маўлення. Аўтар прац «Фразеалогія ў творах К.​Крапівы» (1976), «Лінгвістычны аналіз літаратурнага твора» (1981), «Праблемы фразеалагічнай стылістыкі і фразеалагічнай нормы» (1984), «Прыказкі як моўныя адзінкі і іх стылістычнае выкарыстанне» (1995, з М.​А.​Якалцэвіч). Складальнік «Фразеалагічнага слоўніка для сярэдняй школы» (1973, з Н.​В.​Гаўрош і Ф.​М.​Янкоўскім), «Этымалагічнага слоўніка фразеалагізмаў» (ч. 1—2, 1981—93), слоўніка «З народнай фразеалогіі» (1991), «Фразеалагічнага слоўніка беларускай мовы» (т. 1—2, 1993), «Слоўніка беларускіх прыказак» (1996, з Якалцэвіч), вучэбных дапаможнікаў.

Тв.:

Моўныя самацветы. Мн., 1985; Асновы культуры мовы і стылістыкі. Мн., 1989; Фразеалогія сучаснай беларускай мовы. Мн., 1998; У слоўнікавую скарбонку. Гродна, 1999.

т. 9, с. 208

КАЛМЫ́ЦКАЯ МО́ВА адна з мангольскіх моў. Пашырана на тэр. Калмыкіі, часткова ў Астраханскай, Растоўскай абласцях, у Стаўрапольскім краі, а таксама ў Кіргізіі (раён воз. Ісык-Куль). Вылучаюцца 2 дыялекты: дэрбецкі і таргуцкі. Для фанетыкі характэрны кароткія і доўгія галосныя, сінгарманізм. Назоўнікі маюць катэгорыі ліку і склону, катэгорыя роду адсутнічае. Прыметнікі дапасуюцца да назоўнікаў. Дзеясловы захоўваюць катэгорыі трывання, стану, ладу, часу, асобы, ліку. У лексіцы значная колькасць запазычанняў з санскрыту, тыбецкай, кіт., араб., перс. і цюрк. моў, а таксама з рускай. У 1648—1924 калмыкі карысталіся зая-кандзіцкім пісьменствам (гл. Мангольскае пісьмо), на якім існуе багатая л-ра. У 1924 быў уведзены алфавіт на аснове рус. графікі, у 1931—38 ужываўся латынізаваны алфавіт, з 1938 пісьменства на аснове рус. графікі.

Літ.:

Павлов Д.А. Современный калмыцкий язык: Фонетика и графика. Элиста, 1968;

Грамматика калмыцкого языка: Фонетика и морфология. Элиста, 1983;

Бардаев Э.Ч. Современный калмыцкий язык: Лексикология Элиста, 1985.

т. 7, с. 476

КАЛУМБІ́Я (Columbia),

рака на З Канады і ЗША. Даўж. 2250 км, пл. бас. 670 тыс. км². Пачынаецца ў Канадзе з аднайм. возера ў Скалістых гарах на выш. каля 800 м. Цячэ пераважна ў гарах, утварае парогі. У сярэднім цячэнні перасякае мяжу з ЗША і далей цячэ ў вузкіх глыбокіх каньёнах і цяснінах па Калумбійскім плато. У ніжнім цячэнні прарываецца цераз Каскадныя горы, упадае ў Ціхі ак., утварае эстуарый даўж. каля 50 км і шыр. 5—10 км. Гал. прыток р. Снейк (злева). Вясенне-летняе разводдзе. Сярэдні гадавы расход вады 8470 м³/с. Выкарыстоўваецца для арашэння. Вял. гідраэнергет. рэсурсы. У ЗША на К. плаціны, вадасховішча, ГЭС (Джон-Дэй, Гранд-Кулі, Чыф-Джозеф і інш.). Суднаходная (з абводнымі каналамі) на 450 км ад вусця, акіянскія судны падымаюцца да г. Портленд. У верхнім цячэнні К. (у межах Канады) нац. паркі. Турызм. На К. — гарады Рычленд, Ванкувер, Портленд (ЗША).

т. 7, с. 483

КА́МЕРНАЯ СІМФО́НІЯ,

разнавіднасць сімфоніі. Склалася ў пач. 20 ст. з развіццём неакласіцызму як своеасаблівая рэакцыя на вял. цыклічную сімфонію 19 ст. і вял. аркестравы апарат. Характэрныя рысы: невял. часавая працягласць пры нестабільнай колькасці частак, абмежаваны інстр. склад, індывідуальны для кожнага твора; перавага поліфанічнай фактуры; спалучэнне стылявых мадэлей музыкі 18 ст. з прыёмамі сучаснай кампазітарскай тэхнікі. У адносінах зместу можа быць абвострана псіхалагічная (А.​Шонберг), лірыка-драм. (А.​Анегер, К.​Караеў), апаэтызаваная (Б.​Чайкоўскі). Развіццю К.с. ў бел. музыцы садзейнічала стварэнне Дзяржаўнага камернага аркестра Рэспублікі Беларусь (1968). Сталыя ўзоры жанру прадстаўлены ў творчасці Г.​Вагнера, В.​Войціка, У.​Дарохіна, А.​Залётнева, В.​Капыцько, В.​Кузняцова, К.​Цесакова і інш.

Літ.:

Арановский М.Г. Камерный вариант симфонии // Арановский М.Г. Симфонические искания. Л., 1979;

Сцепуро Л.А. Камерно-оркестровые жанры в творчестве белорусских композиторов 60—70-х гг. // Вопросы культуры и искусства Белоруссии. Мн., 1985. Вып. 4.

Р.​М.​Аладава.

т. 7, с. 522

КА́МЕРНЫ АРКЕ́СТР,

невялікі аркестр, аснову якога складае струнная група, часам яе дапаўняюць клавесін, духавыя і ўдарныя інструменты. Яго асаблівасці: няўстойлівасць і ненарміраванасць складу, індывідуалізацыя партый (кожная партыя часам выконваецца адным салістам). Вызначэнне «К.а.» ўведзена ў 20 ст. ў сувязі з імкненнем узнавіць арыгінальнае гучанне барочнай і раннекласічнай музыкі і характэрнымі тэндэнцыямі сучаснай кампазітарскай творчасці: павелічэннем ролі поліфаніі, эканоміяй муз. сродкаў, рэакцыяй на «звышаркестр», што склаўся да пач. 20 ст. Для К.а. значны рэпертуар стварылі кампазітары П.​Хіндэміт, Дз.​Шастаковіч, Я.​Раэтс, А.​Шнітке, бел. Г.​Вагнер, В.​Войцік, Я.​Глебаў, В.​Капыцько, В.​Кузняцоў і інш.

Сярод вядомых калектываў: К.а. пад кіраўніцтвам В.​Штроса (Германія), «Новыя віртуозы Рыма» (Італія), К.а. лад кіраўніцтвам В.​Траццякова, «Віртуозы Масквы», «Салісты Масквы» пад кіраўніцтвам Ю.​Башмета (Расія), Літоўскі пад кіраўніцтвам С.​Сандэцкіса, К.а. Грузіі пад кіраўніцтвам Л.​Ісакадзе, Ерэванскі К.а. і інш., на Беларусі — Дзяржаўны камерны аркестр Рэспублікі Беларусь.

т. 7, с. 522

КАМПЛЕ́КСНЫ ЛІК,

лік выгляду z = a + ib, дзе a і b — сапраўдныя лікі, $i=\sqrt{-1}$ — уяўная адзінка, a наз. сапраўднай, b — уяўнай часткай ліку z. Тэрмін «К.л.» прапанаваў К.​Гаўс, сімвал $i=\sqrt{-1}$ — Л.​Эйлер. Уведзены ў сувязі з рашэннямі квадратных і кубічных ураўненняў. Выкарыстоўваюцца пры матэм. апісанні розных пытанняў фізікі і тэхнікі (гідрадынамікі, аэрамеханікі, радыё- і электратэхнікі і інш.).

К.л. выгляду z = 0 + ib наз. чыста ўяўным, z = x + i0 — сапраўдным, лікі $z=a+ib$ і $\stackrel{—}{z}=a-ib$ — камплексна спалучанымі. Паміж К.л. і пунктамі на плоскасці існуе ўзаемна адназначная адпаведнасць, што дазваляе адлюстроўваць лікі пунктамі на плоскасці. Кожны К.л. можна выявіць у трыганаметрычнай z = r (cos φ + isinφ) ці паказчыкавай $z=r{e}^{t\rho }$ формах, дзе $r=\text{|}z\text{|}=+\sqrt{x^2+y^2}$ — модуль, $\mathrm{\phi }=argz$ — аргумент К.л. Такі запіс зручны, напр., для ўзвядзення К.л. ў ступень ці здабывання кораня.

т. 7, с. 538

КАМП’Ю́ТЭРНАЯ МУ́ЗЫКА,

разнавіднасць электроннай музыкі. Заснавана на выкарыстанні камп’ютэраў, а таксама аснашчаных імі сінтэзатараў гуку. Камп’ютэры дазваляюць ствараць і ўзнаўляць больш за 100 электронных тэмбраў, імітаваць гучанне сімф. аркестра, джаза, рок-музыкі, пеўчага голасу і інш., пісаць музыку ў розных стылях і жанрах, для любога складу выканаўцаў, сінтэзаваць муз. і немуз. гукі. Напачатку К.м. стваралі кампазітар і праграміст, пазней і аматары, здольныя працаваць з ЭВМ. К.м. ўзнікла ў 1950—60-я г. Першыя ўзоры — «Іліякская сюіта» амер. кампазітара Л.​Хілера і праграміста Л.​Айзексана (1957). Сярод інш. прадстаўнікоў К.м. — кампазітары М.​Бэбіт, П.​Барба, К.​Штокгаўзен, Я.​Ксенакіс, П.​Шэфер, П.​Булез, С.​Грунберг, Э.​Арцем’еў, С.​Губайдуліна, У.​Мартынаў, Я.​Мурзін, бел. — В.​Раінчык, А.​Літвіноўскі, Дз.​Яўтуховіч.

Літ.:

Петелин Ю., Петелин Р. Персональный оркестр... в персональном компьютере. СПб., 1997;

Когоутек Ц. Техника композиции в музыке XX в: Пер. с чеш. М., 1976.

Т.​Г.​Мдывані.

т. 7, с. 539

КАНТРАСТЫ́ЎНАЯ ЛІНГВІ́СТЫКА, канфрантатыўная лінгвістыка, супастаўляльнае мовазнаўства,

кірунак лінгвістычных даследаванняў дзвюх або некалькіх моў. Мэта К.л. — выяўленне агульных асаблівасцей ці адрозненняў моў, што вядзе да стварэння моўнай тыпалогіі (устанаўлення пэўных тыпаў моў паводле структуры асобных частак гэтых моў: фаналагічнай сістэмы, грамат. структуры, лексічнага складу, стылістыкі і інш). Выкарыстоўваецца для апісання дзвюх або некалькіх моў з дыдактычнымі мэтамі (напр., у перакладазнаўстве), пры вывучэнні моў свету. Супастаўленне моў у К.л. адбываецца на аснове параўнання сістэм моў або на аснове параўнання тэкстаў, якія лічацца эквівалентнымі. Магчыма супастаўляльнае даследаванне моў і на адным сінхронным зрэзе, і ў ходзе моўнай эвалюцыі (у дыяхраніі).

Літ.:

Ярцева В.Н. Контрастивная грамматика. М., 1981;

Методы сопоставительного изучения языков. М., 1988;

Теоретические и методологические проблемы сопоставительного изучения славянских языков. М., 1994;

Нехай О.А., Поплавская Т.В. Сравнительная типология английского и белорусского языков. Мн., 1983;

Белорусско-болгарские языковые параллели. Мн., 1992;

Славяно-германские языковые параллели. Мн., 1996.

А.​Я.​Супрун.

т. 8, с. 6

КРО́МЕР ((Kromer) Марцін) (1512, г. Беч, Польшча —23.3.1589),

польскі гісторык, пісьменнік, дыпламат. Вучыўся ў Кракаўскай акадэміі (1528—30) і ун-це Балонні, дзе ў 1539 атрымаў ступень доктара права; у Рыме вывучаў тэалогію і прыняў духоўны сан. Пасля вяртання на радзіму быў сакратаром біскупа Пятра Гамрата, з 1544 — караля Жыгімонта II Аўгуста. З 1570 каад’ютар (нам. біскупа), з 1579 біскуп вармінскі. Яго праца «Аб паходжанні і гісторыі палякаў» (1555, на лац. мове) ахоплівае перыяд ад легендарных часоў да 1506. Гэты твор у значнай ступені з’яўляецца кампіляцыяй хронік Я.​Длугаша, Мацея з Мехава, Б.​Вапоўскага, звесткі якіх К. крытычна пераасэнсаваў; ёсць шмат інфармацыі пра ВКЛ. У працы «Аб веры і навуцы лютэраўскай. Размовы шляхціца з манахам» (1551—54) адстойваў дагматы догматы* каталіцызму. Для караля Генрыка Валезы напісаў кнігу «Польшча, або Аб становішчы, звычаях, уладзе і кіраванні Каралеўства Польскага» (1577). Аўтар муз. трактатаў.

А.​А.​Семянчук.

т. 8, с. 476