Verbum

ПЕРЫЯДЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнні якой не змяняюцца, калі да значэнняў яе аргумента дадаць (ці адняць) некаторы лік τ > 0, г.зн. 𝑓(x) = 𝑓(x + τ) = 𝑓(x − τ). Найменшы лік T з усіх лікаў τ наз. перыядам функцыі 𝑓(x). Напр. sin(x + 2π) = sinx, tg(x + π) = tgx (перыяды адпаведна 2π і π).

Для кожнай неперарыўнай П ф. 𝑓(x) ≠ const выконваецца τ = nT, дзе n = ±1, ±2, ±3, ... . Графік П.ф. атрымліваецца паслядоўнымі зрушэннямі на велічыню T у дадатным (ці адмоўным) напрамку восі Ox часткі яе графіка, пабудаванай для адрэзка a ≤ x ≤ a + T. Сума, рознасць, здабытак і дзель П.ф. з аднолькавым перыядам ёсць таксама П.ф. з тым жа перыядам. Сума П.ф. з рознымі перыядамі будзе П.ф. толькі тады, калі гэтыя перыяды сувымерныя. П.ф. выкарыстоўваюцца ў фіз. і тэхн. навуках, напр., пры вывучэнні перыяд. (напр., вагальных) працэсаў.

Л.​А.​Гусак.

т. 12, с. 325

ПРЫВІЛЕ́Й 1506,

агульнадзяржаўны заканадаўчы акт ВКЛ, выдадзены вял. кн. Жыгімонтам I Старым у Гродне 7.12.1506 пасля абрання яго на велікакняжацкі пасад. Складаецца з 7 артыкулаў. П. пацвердзіў «усе правы, вольнасці і граматы», выдадзеныя цэрквам, духоўным і свецкім феадалам, «гарадам, мяшчанам, жыхарам і наогул асобам усіх саслоўяў і стану». Такім чынам, былі замацаваны юрыд. нормы, запісаныя ў прывілеях асобным землям (княствам), валасцям і гарадам ВКЛ. П. 1506 пацвердзіў асн. палажэнні Прывілея 1492. Новым быў запіс аб праве падданых падаваць чалабітныя і скаргі на дзеянні адміністрацыі. Падкрэслівалася, што абранне вял. князя адбылося са згоды ўсіх падданых і жыхароў дзяржавы, хоць яно праводзілася на з’ездзе (сойме) баяр. П. адрасаваны ўсяму насельніцтву ВКЛ. Напісаны на лац. мове. Выданнем П. 1506 завяршыўся этап развіцця бел. дзярж. права ў выглядзе прывілеяў. Наступныя агульнадзярж. прывілеі 1529, 1547 і 1551 толькі паўтаралі і пацвярджалі палажэнні папярэдніх. На новым этапе развіцця бел. права адбывалася кадыфікацыя юрыд. норм у выглядзе Статутаў ВКЛ 1529, 1566 і 1588.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 13, с. 58

ІЗЯСЛА́ВІЧЫ,

1) княжацкі род, прадстаўнікі якога ў 11—13 ст. валодалі Полацкай зямлёй, адгалінаванне роду Рурыкавічаў. Паходзяць ад Ізяслава Уладзіміравіча, старэйшага сына вял. кіеўскага кн. Уладзіміра Святаславіча і полацкай князёўны Рагнеды Рагвалодаўны. Паводле родавых звычаяў Ізяслаў лічыўся спадкаемцам свайго дзеда па маці Рагвалода, які загінуў разам з сынамі пры заваяванні Полацка Уладзімірам Святаславічам. У сувязі з гэтым нашчадкі Ізяслава ў летапісах наз. «Рагваложымі ўнукамі», у гіст. л-ры часам Рагвалодавічамі. Уладзімір перадаў ва ўдзел Ізяславу Полацкае княства. Паколькі Ізяслаў памёр раней за бацьку, яго нашчадкі страцілі права на велікакняжацкі пасад у Кіеве. У 1129 за непаслушэнства кіеўскаму князю большасць І. была выслана ў Візантыю, але многія з іх да сярэдзіны 12 ст. вярнуліся і аднавілі свае ўладанні ў Полацкай зямлі. З гэтага часу род падзяліўся на некалькі галін, якія паходзяць ад сыноў Усяслава Брачыславіча (унука Ізяслава). На падставе гэтага іх называюць таксама Усяславічамі. Не выключана, што нашчадкамі І. былі некаторыя правасл. княжацкія роды, вядомыя на Беларусі ў часы ВКЛ: Адзінцэвічы, Друцкія, Лукомскія, Палубінскія, Талочкі.

Княжацкі род, прадстаўнікі якога ў 11—13 ст. валодалі Тураўскай зямлёй; адгалінаванне роду Рурыкавічаў. Паходзяць ад кн. Ізяслава Яраславіча, які ў сярэдзіне 11 ст. атрымаў Тураў ад свайго бацькі вял. кіеўскага кн. Яраслава Мудрага. Пасля смерці Ізяслава Туравам валодалі яго сыны — Яраполк, потым Святаполк. Права апошняга на Тураўскую зямлю пацверджана Любецкім з’ездам 1097. Сыны і ўнукі Ізяслава стараліся замацавацца і ў інш. рэгіёнах Русі. У 1113 вял. кіеўскі кн. Уладзімір Манамах пазбавіў І. Тураўскага княства, пакінуўшы за сынам Святаполка Яраславам толькі Уладзімір-Валынскі. Аднавіць свае ўладанні (акрамя Брэстчыны) І. удалося толькі ў 1158, калі ў Тураве, відаць, па запрашэнні гараджан, з’явіўся кн. Юрый Яраславіч. Сыны Юрыя падзялілі тураўскія землі на ўдзелы. Звесткі пра І. у летапісах знікаюць у канцы 13 ст. Іх нашчадкамі лічаць шматлікія княжацкія роды, вядомыя ў Беларусі і Украіне ў часы ВКЛ: Астрожскіх, Вішнявецкіх, Гарадзецкіх, Дольскіх, Збаражскіх, Нясвіцкіх, Парэцкіх, Сцяпанскіх, Чацвярцінскіх.

Літ.:

Алексеев Л.В. Полоцкая земля в IX—XIII вв.: (Очерки истории Северной Белоруссии). М., 1966;

Рапов О.М. Княжеские владения на Руси в X — первой половине XIII в. М., 1977;

Насевіч В.Л. Генеалагічныя табліцы старадаўніх княжацкіх і магнацкіх беларускіх родаў 12—18 стст. Мн., 1993;

Загорульский Э.М. Генеалогия полоцких князей Изяславичей. Мн., 1994.

В.​Л.​Насевіч, А.​В.​Іоў.

т. 7, с. 188

МЯЖА́ АСЕ́ЛАСЦІ, мяжа яўрэйскай аселасці,

частка тэр. Рас. імперыі, з якой у 1792—1917 не дазвалялася свабоднае перасяленне яўрэяў у інш. рэгіёны краіны. Першапачаткова ўводзілася з мэтай абараніць інтарэсы рас. купцоў і прадпрымальнікаў ад канкурэнцыі яўр. капіталу з зямель, што былі далучаны да Расіі ў сярэдзіне 17 — пач. 19 ст.: у выніку вайны з Рэччу Паспалітай 1654—67, трох падзелаў Рэчы Паспалітай (1772, 1793, 1795) і войнаў з Турцыяй (1735—39, 1768—74, 1787—91, 1806—12). Ахоплівала пераважна вобласці традыц. рассялення яўрэяў на тэр. б. Рэчы Паспалітай (Беларусь, б.ч. Украіны, Літва, ч. Латвіі) і каланізаваныя яўрэямі стэпавыя раёны Паўн. Прычарнамор’я, што былі адваяваны Расіяй у туркаў і крымскіх татар (паўд. вобласці Украіны і ч. Малдовы). Падставай для ўвядзення М.а. стаў дазвол у студз. 1780 яўрэям Магілёўскага і Полацкага намесніцтваў запісвацца ў гар. купецкае і мяшчанскае саслоўі. Указам ад 3.1.1792 Кацярына II забараніла яўрэям запісвацца ў купецкае саслоўе рас. гарадоў і партоў, а дазволіла мець правы «грамадзянства і мяшчанства» толькі ў межах бел. намесніцтваў і Таўрычаскай вобл. Указам ад 4.10.1794 права аселага жыхарства і купецка-мяшчанскіх заняткаў для яўрэяў дазволена ў 10 новаўтвораных губернях. 14.5.1795 яўрэям-купцам і мяшчанам забаронена перамяшчацца з губерні ў губерню. Паводле Палажэння аб яўрэях 1804 ім дазвалялася пражываць у 13 зах. губернях. У адпаведнасці з палажэннем 1835 у М.а. ўключаны 15 губерняў: Бесарабская, Валынская, Віленская, Віцебская, Гродзенская, Екацярынаслаўская, Кіеўская, Ковенская, Магілёўская, Мінская, Падольская, Палтаўская, Таўрычаская, Херсонская, Чарнігаўская. У межах М.а. яўрэям забаранялася пражываць у вёсках, а таксама ў Кіеве, Севастопалі і Ялце. У Курляндскай губ., на Каўказе, а пазней і ў Сярэдняй Азіі дазвалялася пражываць толькі «мясц. яўрэям». Абмежавальнае заканадаўства не датычыла яўрэяў, якія прымалі праваслаўе. У 1835 яўрэям дазволена па-за М.а. набываць нерухомасць (акрамя маёнткаў, населеных сялянамі), засноўваць земляробчыя калоніі і фабрыкі. З абмежавальнага заканадаўства выключаліся купцы 1-й гільдыі (указ 1859), асобы з вышэйшай (1861) і сярэдняй (1865, 1866, 1872) адукацыяй, рамеснікі, механікі, вінакуры (1865), аптэкары, дантысты, фельчары, павітухі (1879), ваеннаслужачыя па рэкруцкім наборы з сем’ямі (1860, 1867). М.а. і ўсе заканадаўчыя абмежаванні яўрэяў у грамадзянска-маёмасных правах скасаваны пасля Лютаўскай рэвалюцыі 1917 паводле закону «Аб адмене веравызнальных і нацыянальных абмежаванняў» (2.4.1917).

Літ.:

Анищенко Е.К. Черта оседлости: (Бел. синагога в царствование Екатерины II). Мн., 1998.

Я.​К.​Анішчанка.

т. 11, с. 70

МІЛІЦЫ́ЙНАЯ АРМІЯ,

1) армія, якая ствараецца на аснове тэрытарыяльна-міліцыйнай сістэмы буд-ва ўзброеных сіл; у мірны час на службу прызываецца невял. колькасць кадравых ваеннаслужачых (пераважна камандны склад), а ваеннаабавязаныя, у т. л. радавы склад, якія прыпісаны да часцей (па месцы жыхарства), праходзяць ваен. навучанне паводле метаду пазавайсковай падрыхтоўкі і кароткатэрміновых вучэбных збораў.

Прататып М.а. — апалчэнні, якія існавалі ў шэрагу рабаўладальніцкіх дзяржаў (Сірыі, Егіпце, Урарту і інш.), пазней — сярэдневяковыя гар. апалчэнні шэрагу еўрап. краін (у ВКЛ мелі назву Паспалітае рушэнне), з 19 ст. нац. гвардыя ў Францыі і інш. У СССР у 1920—30 былі часці і злучэнні М.а., у т. л. на тэр. Беларусі 2-я Бел. дывізія, а таксама 16-ы стралк. корпус, 27, 29, 33, 37-я дывізіі Бел. ваен. акругі. З 1935 Узбр. Сілы СССР, у т. л. часці, што дыслацыраваліся на тэр. Беларусі, пераведзены на адзіную кадравую сістэму іх буд-ва, якая замацавана ў 1939 Законам аб усеагульным воінскім абавязку.

У сувязі са значнымі зменамі, якія адбыліся ў ваен. справе, класічны прынцып арганізацыі М.а. сёння практычна не выкарыстоўваецца. У некат. краінах М.а. (у ЗША — частка нац. гвардыі, у Вялікабрытаніі — войскі графстваў і інш.) з’яўляецца толькі дадаткам і рэзервам пастаяннай рэгулярнай кадравай арміі. Як асн. ваенная арг-цыя М.а. існуе толькі ў Швейцарыі (гл. таксама Тэрытарыяльныя войскі). У Рэспубліцы Беларусь камплектаванне арміі салдатамі і сяржантамі ажыццяўляецца ў асн. па тэрытарыяльнай, а ў пагран. і ўнутр. войсках — па экстэрытарыяльнай прыкмеце.

2) У пераносным сэнсе міліцыйныя злучэнні, часці і падраздзяленні. У пач. 1920-х г. існавалі ў Расіі (СССР) — 9 дывізій і адна міліцыйная брыгада, якія ў 1923 перафарміраваны ў тэр.-міліцыйныя дывізіі. У 1966 міліцыйныя часці адноўлены з мэтай нясення патрульна-паставой службы ў буйных гарадах, у т. л. ў Мінску (асобны спец. матарызаваны батальён міліцыі, з 1989 — полк, з 1993 — асобная міліцыйная брыгада). У 1990 на базе часцей 43-й канвойнай дывізіі сфарміраваны батальёны міліцыі ў абласных цэнтрах і буйных гарадах Беларусі. У 1995 створаны корпус аховы грамадскага парадку, у склад якога ўвайшлі міліцыйныя і інш. часці (падраздзяленні) Унутр. войск.

І.​М.​Вяроўка, Р.​Ч.​Лянькевіч.

т. 10, с. 373

БРА́ТАННЕ,

сацыяльна-паліт. з’ява, якая выяўлялася ў паразуменні паміж салдатамі варагуючых армій; найб. яскрава праявілася ў гады 1-й сусв. вайны і мела антываен. накіраванасць. На рус.-герм. фронце братанне пачалося ў 1915—16, пашырылася пасля Лют. рэвалюцыі 1917. На Зах. фронце да крас. 1917 братанне адбывалася стыхійна і зводзілася пераважна да абмену лістоўкамі і рэчамі салдацкага побыту. Першае арганізаванае масавае братанне адбылося 1.5.1917 на ўчастку фронту паміж азёрамі Нарач і Вішнеўскае. Камандаванне праследавала тых, хто братаўся. У час падрыхтоўкі наступлення на фронце ў чэрв. 1917, ва ўмовах барацьбы з братаннем яно пайшло на спад. З новай сілай пашырылася пасля разгрому карнілаўшчыны. У вер.—кастр. 1917 братанне вызначалася масавасцю, арганізаванасцю, вострай паліт. і антываен. накіраванасцю. Толькі ў кастр. адбылося каля 30 выпадкаў братання. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 братанне на Зах. фронце прыняло паўсюдны характар і стала пралогам заключэння перамір’я на рус.-герм. фронце. Часовы дагавор аб перамір’і на Зах. фронце, падпісаны 4.12.1917, уключаў пункт пра братанне, у адпаведнасці з якім салдатам абодвух бакоў дазвалялася сустракацца ў дзённы час.

М.​М.​Смальянінаў.

т. 3, с. 249

ВАЙНА́ МАСКО́ЎСКАЙ ДЗЯРЖА́ВЫ З ВЯЛІ́КІМ КНЯ́СТВАМ ЛІТО́ЎСКІМ 1512—22,

вайна за аб’яднанне ўсх.-слав. зямель у складзе Маскоўскай дзяржавы. У выніку трох паходаў (1512, 1513, 1514) маскоўскія войскі авалодалі Смаленскам. Імкнучыся выкарыстаць поспех, яны занялі Мсціслаў, Крычаў, Дуброўну, перайшлі Дняпро, Друць і толькі каля Бярэзіны спынены перадавымі атрадамі Жыгімонта I Старога. У час Аршанскай бітвы 1514 гетман найвышэйшы К.І.Астрожскі разбіў 80-тысячнае маскоўскае войска, але вярнуць Смаленск не змог. У 1515 маскоўскія войскі хадзілі на Полацк, Віцебск і Мсціслаў, Браслаў і Друю, а войскі ВКЛ на Северскую зямлю і Вял. Лукі. Летам 1517 пасольства Жыгімонта I спрабавала дамовіцца пра спыненне вайны, але беспаспяхова, і ваен. дзеянні актывізаваліся. Летам 1518 маскоўскае войска рушыла на Полацк, Віцебск і ў Падняпроўе, у інш. месцах даходзіла да Слуцка, Мінска, Новагародка. У 1519 маскоўскія войскі займалі многія гарады і вёскі, бралі ў палон жыхароў. У 1520 пасольства ВКЛ дамовілася пра спыненне ваен. дзеянняў. У 1522 падпісана перамір’е на 5 гадоў. Смаленск застаўся ў Маскоўскай дзяржаве, а шматлікі «маскоўскі палон» — у ВКЛ.

т. 3, с. 455

ВАЛЫ́НСКІ КАРО́ТКІ ЛЕ́ТАПІС,

помнік усходнеслав. летапісання позняга сярэднявечча. Збярогся ў Супрасльскім гіст. зборніку пач. 16 ст. (гл. Супрасльскі рукапіс). Яго першую (большую) частку складае скарочаны агульнарус. летапісны звод, блізкі да Аўрамкі летапісу, але даведзены толькі да 1382. Другая частка зборніка, названая М.​М.​Улашчыкам «Валынскі кароткі летапіс», змяшчае кароткую выбарку пагадовых звестак кіеўскага, наўгародскага, маскоўскага і мясц. паходжання па гісторыі Русі (з 862), ВКЛ (14 — пач. 16 ст.) і Смаленска. Храналагічна ахоплівае падзеі да 1514 уключна. Асабліва падрабязна апісаны напады крымскіх татар на Валынь. Летапіс завяршаецца ўзнёслай «Пахвалой гетману Канстанціну Астрожскаму». Зборнік узнік у асяроддзі праваслаўнага, патрыятычна настроенага бел.-ўкр. духавенства. Асноўная, агульнарус. частка летапіснага зводу, верагодна, была ўкладзена ў Смаленску, пасля чаго перавезена ў Супрасль, дзе дапоўнена арыгінальнымі звесткамі па гісторыі ВКЛ, у т. л. Валыні, і «Пахвалой». Пазней у зборніку рабіліся розныя запісы прыватнага і гіст. характару. Да канца 18 ст. захоўваўся ў Супрасльскім манастыры, цяпер у Рас. дзярж. архіве стараж. актаў (Масква). Апублікаваны асобна ў 1836 і ў «Поўным зборы рускіх летапісаў» (т. 35, 1980).

В.​А.​Чамярыцкі.

т. 3, с. 489

ВАЯВО́ДА,

1) у Стараж. Русі і іншых слав. краінах — начальнік княжацкай дружыны або кіраўнік народнага апалчэння. Згадваецца ў рус. летапісах з 10 ст. У канцы 15—17 ст. кожны з 5 асн. палкоў рус. войска меў аднаго ці некалькі ваявод. Вайсковая пасада ваяводы ліквідавана Пятром I на пач. 18 ст. 2) У ВКЛ і Рэчы Паспалітай — службовая асоба, кіраўнік мясц. адміністрацыі ў ваяводстве. Засядаў у радзе ВКЛ, а пасля Люблінскай уніі 1569 і ў сенаце Рэчы Паспалітай.

3) У Расійскай дзяржаве з сярэдзіны 16 ст. гарадавы ваявода — кіраўнік вайск. і цывільнай адміністрацыі ў горадзе і адпаведным павеце. Пасля рэформы Пятра I у 1719 ваявода — кіраўнік правінцыі. У 1775 правінцыі былі скасаваны, а разам з імі пасады ваявод захаваліся толькі ў Магілёўскай і Пскоўскай губ. 4) У Польшчы, у т. л. і ў Зах. Беларусі, у 1920—39 — кіраўнік адміністрацыі ваяводства, адначасова кіраўнік выканаўчага органа ваяводскага тэр. самакіравання. У 1944 пасада ваяводы адноўлена і існавала ў Польшчы да 1950, адноўлена ў 1973.

5) Назва гаспадара Валахіі і Малдовы ў 14—18 ст.

т. 4, с. 51

ВІ́ЛЕНСКАЕ БАРО́КА,

арх.-маст. сістэма, якая склалася ў манум. культавай архітэктуры ВКЛ у сярэдзіне 18 ст. Як самастойны стыль вылучаны і распрацаваны ў 1930-я г. ў мастацтвазнаўстве Зах. Беларусі. Арх. помнікі віленскага барока вызначаюцца вытанчанасцю прапорцый, скульпт. пластычнасцю фасадаў і інтэр’ераў, маляўнічасцю сілуэта, утворанага шмат’яруснымі ажурнымі вежамі і фігурнымі атыкавымі франтонамі. Выкарыстанне прынцыпаў віленскага барока ў архітэктуры уніяцкіх храмаў вызначыла не толькі іх пластычныя, але кампазіцыйныя асаблівасці ў выніку спалучэння раманскіх і візант. маст. уплываў, сімволікі каталіцкай і правасл. царквы, літургічных патрабаванняў. Лепшыя ўзоры віленскага барока на Беларусі: уніяцкія храмы — Полацкі Сафійскі сабор, Барунскі манастыр базыльян, Беразвецкі кляштар базыльян, Глыбоцкі касцёл і кляштар кармелітаў, Івянецкі касцёл і кляштар францысканцаў, касцёл базыльян у в. Вольна Баранавіцкага р-на, Спаса-Праабражэнскі сабор у Магілёве, касцёлы ў Гродне, Оршы, Слоніме і інш. Важную ролю ў стварэнні своеасаблівай школы віленскага барока адыграла творчасць І.К.Глаўбіца.

Т.​В.​Габрусь.

т. 4, с. 161