Verbum

ПЛАСТЫ́ЧНАСЦЬ (ад грэч., plastikos прыдатны для лепкі, падатлівы) матэрыялаў, уласцівасць цвёрдых цел (матэрыялаў) пад уздзеяннем мех. нагрузак зменьваць без разбурэння сваю форму і захоўваць частку атрыманай дэфармацыі пасля спынення ўздзеяння. Залежыць ад структуры цела і ўмоў яго дэфармавання (скорасці нагружэння, т-ры, ціску і інш.). Малое значэнне або адсутнасць П. азначае процілеглую ўласцівасць — крохкасць матэрыялаў. Улік П. дазваляе вызначаць запасы трываласці, дэфармавальнасці і ўстойлівасці канструкцый, магчымасці апрацоўкі матэрыялаў ціскам (валачэння, коўкі, пракаткі, штампоўкі). Вывучаюць П. пластычнасці тэорыя, супраціўленне матэрыялаў і інш.

Пластычная дэфармацыя звязана з разрывам некат. міжатамных сувязей і ўтварэннем новых. П. аморфных цел вызначаецца імавернасцю рэлаксацыйных перагруповак атамаў і малекул (гл. Рэлаксацыя), а цел з крышт. будовай — утварэннем, перамяшчэннем і ўзаемадзеяннем дэфектаў у крышталях. У залежнасці ад колькасці атамаў, што ўдзельнічаюць у элементарным акце пластычнай дэфармацыі, адрозніваюць П.: самадыфузійную і дыфузійную (перамяшчэнне атамных слаёў крышталя, на якія ўздзейнічаюць знешнія сілы, на ўчасткі, дзе дзейнічаюць расцягвальныя сілы), краўдыённую (спараджэнне і перамяшчэнне краўдыёнаў — згушчэнняў атамаў уздоўж шчыльна ўпакаваных шэрагаў атамаў), дыслакацыйную (слізганне па крышталеграфічных плоскасцях, гл. Дыслакацыі ў крышталях), звязаную з дэфармацыяй элементарнай ячэйкі крышталя (гл. Двайнікаванне), з працяканнем фазавага пераўтварэння (гл. Фазавыя пераходы).

Літ.:

Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов: Пер. с англ. М., 1972;

Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. М. 1982;

Кайбышев О.А. Сверхпластичность промышленных сплавов. М., 1984;

Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. 2 изд. М., 1988.

т. 12, с. 411

ПРЫРОДАКАРЫСТА́ННЕ,

сукупнасць усіх форм і відаў выкарыстання прыродных рэсурсаў, уздзеяння чалавецтва на геаграфічную абалонку Зямлі і мерапрыемстваў па захаванні прыродна-рэсурснага патэнцыялу ў грамадскай вытворчасці. Паводле накіраванасці і эфектыўнасці ўздзеяння на прыроду П. падзяляюць на рацыянальнае і нерацыянальнае. Рацыянальнае П. забяспечвае эканомную эксплуатацыю прыродных рэсурсаў і ўмоў, раўнавагу паміж эканам. развіццём грамадства і ўстойлівасцю навакольнага асяроддзя, захаванне здароўя людзей, ахову і ўзнаўленне эстэт. уласцівасцей ландшафтаў, урадлівасці глебы, чысціні паверхневых і падземных вод, расліннага покрыва, жывёльнага свету і інш. Нерацыянальнае П. выклікае зніжэнне якасці і спусташэнне прыродных рэсурсаў, узнаўленчых сіл прыроды, пагаршэнне і забруджванне навакольнага асяроддзя. Бывае таксама інтэнсіўнае П. — эксплуатацыя прыродных рэсурсаў з хуткасцю, блізкай да хуткасці іх самааднаўлення (для аднаўляльных рэсурсаў), або эксплуатацыя значнай ч. агульнага запасу неаднаўляльных рэсурсаў; і экстэнсіўнае П., калі аднаўляльныя прыродныя рэсурсы выкарыстоўваюцца з хуткасцю значна меншай, чым хуткасць іх самааднаўлення, а неаднаўляльныя — выкарыстоўваюцца ў нязначнай ч. ад іх агульнага запасу. Таксама П. — комплексны навуковы кірунак, які вывучае агульныя прынцыпы рацыянальнага выкарыстання прыродных рэсурсаў грамадствам, узаемаадносіны паміж прыроднымі рэсурсамі і ўмовамі жыцця і дзейнасці чалавека, аптымізацыю гэтых адносін і мерапрыемствы па захаванні і ўзнаўленні асяроддзя жыцця. П. ўключае элементы прыродазнаўчых, грамадскіх і тэхн. навук, дзе гал. значэнне мае аналіз антрапагенных уздзеянняў на прыроду з пункту гледжання захавання прыроды і здароўя людзей. Гл. таксама Прыродаахоўныя нормы, Прыродных рэсурсаў кадастр.

В.​С.​Аношка.

т. 13, с. 80

ПРЫРУЧЭ́ННЕ ЖЫВЁЛ.

адамашніванне жывёл, працяглы працэс пераўтварэння дзікіх жывёл у свойскіх, якіх расплоджваюць для задавальнення патрэб чалавека; першы этап узнікнення жывёлагадоўлі. Пад уплывам П.ж. і штучнага адбору жывёлы паступова страчваюць некат. рэфлексы, змяняюцца іх паводзіны, унутр. і знешняя будова. У параўнанні з дзікімі жывёламі, у свойскіх больш лёгкі шкілет, менш трывалыя косці, больш тонкая скура, знікла ахоўная афарбоўка, менш развіты галаўны мозг, органы пачуццяў, лёгкія, сэрца, ныркі. Лепш функцыянуюць млечныя залозы, органы размнажэння (свойскія жывёлы больш пладавітыя), у многіх знікла сезоннасць у расплоджванні.

Паводле звестак археалогіі, раней за інш. былі прыручаны сабака (каля 20—50 тыс. г. да н.э.), свіння, авечка, каза, буйн. раг. жывёла (8—3 тыс. г. да н.э.), пазней конь. Найб. буйныя ачагі П.ж. — Блізкі і Пярэдні Усход (Паўд. Турцыя, Палесціна, Ірак, Іран, Сярэдняя Азія), пазней раёны стараж. культур у бас. рэк. Ніл, Тыгр, Еўфрат, Ганг, Інд, Амудар’я і інш. Працэс П.ж. не спыняецца, працягваюцца спробы па прыручэнні і развядзенні ў няволі аленяў, ласёў, маралаў, антылоп, пушных звяроў, рэптылій (змей, кракадзілаў), амфібій і інш. Асаблівае значэнне набывае развядзенне ў няволі (зоакультура) жывёл, якія знаходзяцца пад пагрозай знішчэння з мэтай узнаўлення іх колькасці ў прыродзе; драпежных і паразітычных беспазваночных для барацьбы са шкоднікамі; насякомых-апыляльнікаў, глебавых арганізмаў, гідрабіёнтаў-фільтрантаў для выкарыстання ў біягеацэналагічнай меліярацыі і ахове прыроды.

Т.​Я.​Паўлюшчык.

т. 13, с. 82

РАДЫЯЦЫ́ЙНАЯ ГЕНЕ́ТЫКА,

навука, якая вывучае генетычныя эфекты, абумоўленыя ўздзеяннем іанізавальнай радыяцыі; раздзел генетыкі і радыебіялогіі. Узнікла ў 1920-я г., калі на розных біял. аб’ектах (дразафілы, грыбы, расліны), было эксперыментальна даказана, што рэнтгенаўскае апраменьванне павялічвае ўзровень генет. змен (мутацый). Кірункі: генетычны — індукцыя мутацый для вывучэння спадчыннасці і зменлівасці; селекцыйны — атрыманне мутантаў для стварэння новых сартоў с.-г. раслін і неабходных штамаў мікраарганізмаў; радыебіялагічны — аналіз механізмаў уздзеяння радыяцыі на спадчыннасць. На Беларусі развіваецца з 1960-х г. Першыя даследаванні праводзіліся ў Ін-це генетыкі і цыталогіі АН Беларусі пад кіраўніцтвам П.Ф.Ракіцкага. Уклад у развіццё Р.г. зрабілі У.Х.Валодзін, Р.А.Ганчарова, І.А.Гардзей, Г.​М.​Лабко, Г.А.Лазюк, В.А.Мастоўнікаў, Х.В.Масэ, А.А.Ракіцянская, У.К.Саўчанка, Я.​І.​Тарасевіч і інш. Асаблівае значэнне даследаванні ў галіне Р.г. набылі пасля Чарнобыльскай катастрофы (1986), у выніку якой вял. колькасць насельніцтва атрымала хранічнае апраменьванне ў малых дозах. Найб. шкоднымі наступствамі такога ўздзеяння з’яўляюцца генет. пашкоджанні, якія могуць пераходзіць у наступныя пакаленні. У БелНДІ спадчынных і прыроджаных захворванняў вывучаюць узровень генет. змен у першым пасляаварыйным пакаленні. У Ін-це генетыкі і цыталогіі Нац. АН Беларусі даследуюцца сродкі аховы ад хранічнага апраменьвання і вынайдзены унікальны генапратэктар меланін, які можа быць выкарыстаны для аховы спадчыннасці ад уздзеяння малых доз хранічнага апраменьвання. Даследуецца магчымасць выкарыстання радыегенет. эфектаў у якасці «біялагічнага дазіметра». Праводзіцца генет. маніторынг прыродных папуляцый жывёл і раслін у раёнах, забруджаных радыенуклідамі.

І.​Б.​Масэ.

т. 13, с. 242

РАМАНІ́СТЫКА,

комплекс філалагічных дысцыплін, якія вывучаюць матэрыяльную і духоўную культуру раманамоўных народаў; раздзел мовазнаўства, які вывучае гісторыю ўзнікнення і развіцця раманскіх моў і дыялектаў, іх сучасны стан і функцыянаванне. Ўзнікла ў сярэднявеччы, развіваецца з эпохі Адраджэння. Адзін з першых філолагаў-раманістаў — Дантэ (трактат «Пра народнае красамоўства», 1305—08). Навук. этап Р. пачаўся ў 1830-я г. з прац Ф.​Дзіца, які апіраўся на параўнальна-гіст. метад вывучэння раманскіх моў у іх эвалюцыі ад класічнай латыні. Новы імпульс Р. набыла ў выніку пераносу ўвагі на праблему рэканструкцыі нар. латыні як рэальнай асновы раманскіх моў (працы Г.​Шухарта, Г.​Гробера). У канцы 19 ст. на Р. паўплывалі ідэі младаграматызму (працы В.​Маер-Любке). Вял. значэнне для Р. мела пашырэнне лінгвагеагр. (картаграфічнага) метаду даследавання дыялектаў, асновы якога закладзены Ж.​Жыльеронам. У пач. 20 ст. пад уплывам ідэй Ф. дэ Сасюра павялічылася цікавасць да апісання сучаснага стану раманскіх моў. З 2-й пал. 20 ст. параўнальна-гіст. вывучэнне гэтых моў характарызуецца большай увагай да праблем нар. латыні. З 1925 дзейнасць раманістаў каардынуе Т-ва раманскага мовазнаўства. На Беларусі праблемамі Р. займаліся і займаюцца Л.​Ф.​Кістанава, М.​І.​Лешчанка, З.​Н.​Лявіт, У.​В.​Макараў, А.​М.​Сцяпанава, М.​В.​Шарамета і інш.

Літ.:

Йордан Й. Романское языкознание: Пер. с рум. М., 1971;

Алисова Т.Б., Репина Т.А., Таривердиева М.А.

Введение в романскую филологию 2 изд. М., 1987.

У.​В.​Макараў.

т. 13, с. 293

РОД у гісторыі,

супольнасць кроўных сваякоў, якія вядуць паходжанне ад агульнага продка (часам легендарнага) і маюць пэўныя агульныя сац., паліт., эканам., рэліг. інтарэсы. Мае вял. значэнне ў традыц. грамадствах. У феад. Беларусі роднасць вялася па мужчынскай лініі. Само паняцце «Р.» мела сэнс толькі ў дачыненні да вышэйшых пластоў грамадства (князёў, шляхты, духавенства і інш.). Члены шляхецкага Р карысталіся агульным прозвішчам (канчаткова ўсталяваліся ў 16 ст.) і агульным гербам (уведзены Гарадзельскім прывілеем 1413 для католікаў, на праваслаўных пашыраны Прывілеем 1432 і Прывілеем 1434). Прызнаваліся агульныя юрыд. правы і абавязкі шляхецкіх Р., якія спачатку неслі агульную адказнасць перад законам. Прывілеем 1447 вял. кн. Казімір устанавіў індывідуальную адказнасць шляхціцаў за злачынствы. Р. захоўвалі права выкупу сваіх родавых маёнткаў (вотчын) з рук пабочных асоб. У ВКЛ існавала каля 50 магнацкіх Р., члены іх мелі буйныя зямельныя ўладанні і займалі вышэйшыя дзярж. пасады (міністэрскія і сенатарскія). Значныя Р. аб’ядноўваліся вакол агульных паліт. інтарэсаў і ўтваралі своеасаблівыя партыі («фамілія» Чартарыйскіх, пратэстанцкая і каталіцкая лініі Радзівілаў, Сапегаў). З далучэннем бел. зямель да Рас. імперыі ў выніку 3 падзелаў Рэчы Паспалітай (1772, 1793, 1795) бел. шляхецкія Р. страцілі паліт. ўплыў, а з развіццём капіталістычных адносін у 19 ст. зніклі як супольнасці з агульнымі эканам. інтарэсамі. У Рас. імперыі ўрад вёў улік членаў дваранскіх Р. (гл. Радаводныя кнігі), якія карысталіся пэўнымі сац.-эканам. прывілеямі.

т. 13, с. 393

ЗАСЦЕРАГА́ЛЬНАЕ ЎЗБРАЕ́ННЕ,

частка агульнага ўзбраення воінаў, баявое пакрыццё, прызначанае для аховы розных частак цела ад наступальнай зброі праціўніка. Прымітыўныя ўзоры З.ў. (шчыты, скураныя паясы і шапкі) вядомы з глыбокай старажытнасці. У арміях Стараж. Усходу карысталіся скуранымі і набранымі з пласцін металічнымі панцырамі, шлемамі (вядомы з 3-га тыс. да н.э. ў Шумеры). У Стараж. Грэцыі з 14 ст. да н.э. выраблялі суцэльнакаваныя даспехі, якія часта паўтаралі форму торса. Каля 5 ст. да н.э. кельты (галы) вынайшлі кальчугу, якая хутка пашыралася на У і З Еўропы, дзе была асн. відам даспеха ў раннім і сталым сярэдневякоўі. З.ў. дружыннікаў на Беларусі ў 10—14 ст. складалася са шчыта, кальчужнага ці набранага з пласцін панцыра і шлема, да якога маглі мацавацца барміца і лічына, што засцерагалі карак, шыю і твар воіна. На мяжы 14—15 ст. суцэльнакаваныя даспехі, сфарміраваныя ў Еўропе ў 1230—1410, якія закрывалі воіна з ног да галавы. У камплекце з імі ўжываліся шлемы больш дасканалых форм — капаліны, салады ці прылбіцы. Акрамя суцэльнакаваных даспехаў на Беларусі ў 15—16 ст. выкарыстоўвалі традыцыйныя кальчужныя і пласцінкавыя панцыры, а таксама неметалічныя віды З.ў. — цягіляі, ватаваныя зіпуны і кафтаны. З сярэдзіны 16 ст. ў сувязі з пашырэннем агнястрэльнай зброі поўныя рыцарскія даспехі паступова страцілі сваё значэнне. Замест іх пачалі карыстацца паўдаспехам у камплекце з аблегчанымі тыпамі шлемаў — штурмгабам, капалінам, шышаком. На Беларусі побач з імі выкарыстоўваўся кальчужны панцыр з лёгкім шлемам-місюркай. У 18 ст. значэнне З.ў. рэзка зменшылася, аднак у выглядзе кірасы і каскі яно выкарыстоўвалася некат. аддзеламі цяжкай кавалерыі (кірасіры) да пач. 20 ст. У пяхоце, сілах спец. прызначэння і паліцэйскіх фарміраваннях 20 ст. З.ў. складаецца з касак, шлемаў, бронекамізэлек, шчытоў.

Літ.:

Кирпичников А.Н. Древнерусское оружие. Вып. З. Л., 1971;

Яго ж. Военное дело на Руси в XIII—XV вв. Л., 1976;

Бохан Ю. М. Пласцінкавыя даспехі ў Вялікім княстве Літоўскім у другой палове XIV—XVI ст. // Весці АН Беларусі. Сер. гуманіт. навук. 1996. № 4;

Яго ж. Баявыя нагалоўі ў Нялікім княстве Літоўскім у другой палове XIV—канцы XVI ст. // Гіст.-археал. зб. Мн., 1996. № 10;

Яго ж. Пласцінавы даспех у Вялікім княстве Літоўскім у другой палове XIV—канцы XVI ст. // Там жа. 1997. № 11;

Żygulski Z. Broń w dawnej Polsce na tle uzbrojenia Europy i Blizkiego Wschodu. 2 wyd. Warszawa, 1982.

Ю.​М.​Бохан.

т. 7, с. 6

ЗЯМКЕ́ВІЧ (Рамуальд Аляксандравіч) (7.2.1881, Варшава — 1943 ці 1944),

бел. бібліяфіл, бібліёграф, публіцыст, гісторык бел. л-ры, краязнавец, перакладчык. Бацькі родам са Случчыны. Збіраў матэрыялы па гісторыі бел. л-ры і культуры, працаваў у б-ках і архівах Варшавы, Львова, Раперсвіля (Швейцарыя). Жывучы пераважна ў Варшаве, шмат ездзіў, у т. л. па Беларусі. Быў звязаны з бел. нац.-культ. рухам. У 1908 рабіў фальклорна-этнагр. запісы на Барысаўшчыне, у 1913—14 шукаў гісторыка-літ. матэрыялы на Магілёўшчыне. Сабраў калекцыю бел. нар. адзення (у 1918 немцы вывезлі ў Берлін). У 1915—17 жыў у Мінску, працаваў ваен. інжынерам. Часта бываў у Вільні і Пецярбургу як цэнтрах бел. грамадска-культ. руху і выдавецкай справы. Сабраў унікальную б-ку па гісторыі, мовазнаўстве, л-ры, фальклоры Беларусі, Украіны, Літвы, Польшчы і інш., вял. калекцыю рукапісаў бел. пісьменнікаў (А.​Рыпінскага, А.​Вярыгі-Дарэўскага, В.​Дуніна-Марцінкевіча, Я.​Лучыны, Ф.​Багушэвіча. Ядвігіна Ш., Я.​Купалы, Я.​Коласа, М.​Багдановіча, аўтараў «Нашай долі» і «Нашай нівы» і інш.). Даследаваў бел. бібліяграфію, стараж. бел. л-ру, л-ру 19 ст., этнаграфію, бел. нар. эстэтыку, фальклор, мастацтва. У працах па гісторыі бел. л-ры прывёў невядомыя на той час звесткі пра Дуніна-Марцінкевіча, Я.​Баршчэўскага, А.​Кіркора, А.​Ельскага, Лучыну, К.​Каганца, Багдановіча і інш., апублікаваў невядомыя іх рукапісы. У 1919 у час. «Беларускае жыццё» (№ 5) упершыню надрукаваў гравіраваны партрэт В.​Цяпінскага 1576, адшуканы ў б-цы К.​Святаполк-Завадскага ў Крошыне. Памагаў матэрыяламі і звесткамі Я.​Карскаму, абменьваўся навук. інфармацыяй з Ельскім, А.​Шлюбскім, даваў свае архіўныя знаходкі, рукапісы і ўспаміны варшаўскаму славісту Ю.​Галомбаку, калі той працаваў над манаграфіяй пра Дуніна-Марцінкевіча. Пісаў вершы і па-польску. Перакладаў на бел. мову творы ўкр. пісьменніка В.​Стафаніка і франц. А.​Дадэ. У час Вял. Айч. вайны трапіў у гестапа і загінуў у канцлагеры. Рукапісы і лісты З. зберагаюцца ў архівах і б-ках Мінска, Вільнюса, Варшавы, С.-Пецярбурга і інш.

Тв.:

Ян Баршчэўскі — першы беларускі пісьменнік XIX ст. Вільня. 1911;

Адам Ганоры Кіркор: (Біягр.-бібліягр. нарыс у 25-летнюю гадаўшчыну смерці). Вільня, 1911;

Цукраварні на Беларусі. [Мн.], 1918;

Беларуская бібліяграфія: Бел. кнігі XVI—XVIII стст. // Першы беларускі каляндар «Нашае нівы» на 1910 г. Вільня, 1910;

Вінцук Дунін-Марцінкевіч, яго жыццё і літаратурнае значэнне // Наша ніва. 1910. 25 лістап.;

400-лецце беларускага друку // Вольная Беларусь. 1917. 8 жн.;

Значэнне Францішка Скарыны ў беларускай культуры // Там жа. 11 жн.;

Друк Скарыны і друк сучасны // Там жа. 23 жн.;

Няміга і Менск. Старая беларуская пісьменнасць // Варта. 1918. № 1;

Васіль Цяпінскі // Бел. жыццё. 1919. 14 ліп.;

Стары замак у Менску // Беларусь. 1919. 14—15 лістап.;

Станіслаў Манюшка і беларусы // Бел. жыццё. 1920. 19 студз.;

Гутаркі аб беларускай літаратуры // Новае жыццё. 1923. 3 сак.; Нацыянальнасць у Вінцука Дуніна-Марцінкевіча // Заходняя Беларусь. Вільня, 1924; Аб беларускай народнай эстэтыцы // Маладняк. 1927. № 3; Ян Неслухоўскі (Янка Лучына) і яго няведамыя вершы // Нёман. 1932. № 2; Тарас Шаўчэнка і беларусы // Тарас Шаўчэнка і беларуская літаратура. Мн., 1964; Стары Мінск у беларускіх успамінах // Пачынальнікі: З гіст.-літ. матэрыялаў XIX ст. Мн., 1977.

І.​У.​Саламевіч.

т. 7, с. 129

БЯРО́ЗАВЫЯ ЛЯСЫ́, бярэзнікі,

драбналістыя лясы, аснову дрэвастою якіх складаюць віды з роду бяроза. Пашыраны на ўмеранай паласе Паўн. паўшар’я (пераважна ў лясной і лесастэпавай зонах, горна-лясных раёнах), асн. масівы ў Еўропе, Сібіры, на Д. Усходзе, у Паўн. Амерыцы. На Беларусі 2 фармацыі: бародаўчатабярозавыя лясы з бярозы бародаўчатай, або павіслай (Betuleta pendulae), і пушыстабярозавыя лясы з бярозы пушыстай, або белай (B. pubescentis); агульная плошча Б.л. больш за 1 млн. га, з іх бародаўчатабярозавых 726 тыс. (11,9%), пушыстабярозавых 276,4 тыс. (4,6%) га; складаюць 16,5% усіх лясоў рэспублікі (2-е месца пасля хваёвых лясоў; 1994).

Пушыстабярозавыя лясы належаць да карэнных занальна абумоўленых лясоў Беларусі. Найб. пашыраныя іх тыпы: асаковы, балотна-папарацевы, асакова-сфагнавы і асакова-травяны (характэрныя фітацэнозы лясных нізінных і пераходных балот, займаюць пераўвільготненыя экатопы з адносна багатай глебай і рознай ступенню абводненасці і праточнасці). Бародаўчатабярозавыя належаць да другасных (вытворных) драбналістых лясоў, што ўзнікаюць на месцы высечаных карэнных хваёвых, яловых і дубовых лясоў або на с.-г. землях, якія не выкарыстоўваюцца. Найб. пашыраныя іх тыпы: чарнічны, кіслічны, імшысты і арляковы (займаюць экатопы з мінер. глебамі рознай урадлівасці і ўвільгатнення, пераважна беднымі сухімі ападзоленымі пясчанымі і супясчанымі). Бярозавыя лясы — крыніца сыравіны для дрэваапрацоўчай, хім., паліўнай, харч. і інш. прам-сці, база для нарыхтоўкі грыбоў і ягад, месцажыхарства розных відаў жывёл і раслін; адыгрываюць значную ролю ў лесаўзнаўленні і азеляненні, ахоўным лесаразвядзенні, паляпшэнні структуры глебы і лясоў, павелічэнні іх урадлівасці і ўстойлівасці, маюць вял. рэкрэацыйнае значэнне.

Д.​С.​Голад.

т. 3, с. 409

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя 𝑓(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная ${\displaystyle \mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{t}}{\mathrm{d}\stackrel{\_}{\mathrm{z}}}=0}$ , дзе $\stackrel{\_}{\mathrm{z}}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.​Кашы, Б.​Рыманам і К.​Веерштрасам, С.​В.​Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай функцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.​В.​Ламбін, М.​Л.​Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.​Дз.​Гахаў, Э.​І.​Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.​І.​Звяровіч.

т. 1, с. 335