тэорыя, якая вывучае ўласцівасці алгебраічных ураўненняў віду xn+a1xn-1 + ... + an=0 і іх рашэнне пры дапамозе груп тэорыі.
Падрыхтавана працамі Ж.Лагранжа, К.Гаўса, Н.Абеля. Створана Э.Галуа. Ставіць у адпаведнасць алг. ўраўненню яго групу Галуа, якая складаецца з тых падстановак каранёў, што захоўваюць усе рацыянальныя суадносіны паміж каранямі і каэфіцыентамі ўраўнення. Галуа тэорыя дае неабходную і дастатковую ўмову вырашальнасці ўраўнення ў радыкалах. У прыватнасці, з яе вынікае, што алг. ўраўненні ступені вышэй за 4-ю ў агульным выпадку невырашальныя ў радыкалах. У сучасным разуменні Галуа тэорыя — тэорыя, якая вывучае матэм. аб’екты праз іх групы аўтамарфізмаў. Напр., існуюць Галуа тэорыі палёў, кольцаў, тапалагічных прастораў і інш. Ідэі і метады Галуа тэорыі выкарыстоўваюцца ў тэорыі аналітычных функцый, тапалогіі, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.
Літ.:
Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа. Т. 1—2. М.; Л., 1934—37;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
О́СТВАЛЬД ((Ostwald) Вільгельм Фрыдрых) (2.9.1853, Рыга —4.4.1932),
нямецкі фізікахімік і філосаф, адзін з заснавальнікаў фізічнай хіміі. Замежны чл.-кар. Пецярбургскай АН (1896). Скончыў Дэрпцкі (Тартускі) ун-т (1875), дзе і працаваў. З 1881 праф. Рыжскага політэхн. вучылішча, з 1887 Лейпцыгскага ун-та, адначасова ў 1898—1905 дырэктар заснаванага ім Фіз.-хім. ін-та. З 1906 праводзіў даследаванні ва ўласнай хім. лабараторыі. Навук. працы па хім. кінетыцы і каталізе, тэорыі электралітычнай дысацыяцыі, вучэнні аб колерах, гісторыі хіміі. Вывеў суадносіны паміж электраправоднасцю разбаўленых раствораў бінарных слабых электралітаў і іх канцэнтрацыяй (закон разбаўлення О.; 1888). Распрацаваў спосаб каталітычнага акіслення аміяку да азотнай к-ты (1902). У 1889 распачаў выданне серыі «Класікі дакладных навук». Стваральнік філас. тэорыі энергетызму, паводле якой адзінай субстанцыяй сусвету з’яўляецца энергія. Нобелеўская прэмія 1909.
Літ.:
Родный Н.И., Соловьев Ю.И. Вильгельм Оствальд, 1853—1932. М., 1969;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АБ’ЕКТЫ́ЎНАЕ,
тое, што належыць самому аб’екту, існуе незалежна ад дзеючага суб’екта і яго свядомасці. Тэрмін аб’ектыўнае мае некалькі аспектаў. Анталагічны ўключае ўяўленне аб аб’ектыўным як існуючым па-за чалавекам і чалавецтвам і незалежна ад іх (напр., памеры і канфігурацыі рэчаў як іх аб’ектыўныя ўласцівасці). Гнасеалагічны звязаны з уяўленнем аб аб’ектыўным як уласцівасці ведаў, упэўненасці ў тым, што яны адлюстроўваюць аб’ект, які даследуецца, у сваіх асабістых характарыстыках (напр., найб. фундаментальныя характарыстыкі сістэм нежывой прыроды — скорасць святла, гравітацыйная пастаянная, у біял. відавой папуляцыі — суадносіны паміж асобінамі рознага полу). У аб’ектыўным ідэалізме аб’ектыўнае — гэта ідэі і паняцці, што існуюць незалежна ад суб’екта. У грамадскім жыцці пад аб’ектыўным разумеюць працэсы і фактары, якія не залежаць ад волі і жаданняў людзей. Аб’ектыўным з’яўляюцца сац. законы, хоць яны фарміруюцца праз механізм чалавечай дзейнасці. Аб’ектыўнае проціпастаўляецца суб’ектыўнаму і суб’ектыўна-асабоваму. Аднак такое проціпастаўленне не мае абсалютнага характару: тое, што ў адных адносінах з’яўляецца аб’ектыўным, у іншых можа быць суб’ектыўным.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПТЫМІЗА́ЦЫІ ЗАДА́ЧЫ І МЕ́ТАДЫ,
раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.
Літ.:
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;
Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БІМЕТАЛІ́ЗМ,
грашовая сістэма, пры якой за двума металамі — золатам і серабром — заканадаўча замацавана роля ўсеагульнага грашовага эквіваленту. Манеты з гэтых металаў выконвалі ўсе функцыі грошай і нараўне ўдзельнічалі ў абарачэнні. Існавалі 2 разнавіднасці біметалізму: сістэма паралельнай валюты (вартасныя суадносіны паміж золатам і серабром устанаўліваліся стыхійна ў адпаведнасці з іх рыначнай вартасцю) і сістэма адной валюты (вызначаўся парытэт паміж серабром і золатам).
Біметалізм узнік у сярэднявеччы і быў найб. пашыраны ў Зах. Еўропе ў 16—19 ст., калі з развіццём капіталізму павялічваўся попыт на золата і серабро. Сістэма двайной валюты існавала ў ЗША з канца 18 ст. да 1873, у Францыі — з пач. 19 ст. Ва ўмовах біметалізму папяровыя грошы свабодна абменьваліся на золата і серабро, таму валютны запас краін складаўся з 2 гэтых металаў. Аднак біметалізм не адпавядаў патрэбам развітой таварнай гаспадаркі і супярэчыў самой прыродзе грошай як адзінага тавару, прызначанага выконваць ролю ўсеагульнага эквіваленту. Таму быў ажыццёўлены пераход ад залатога монаметалізму.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЫЕ́ТА (ад грэч. diaita склад жыцця, рэжым харчавання),
рацыён харчавання чалавека, які прадугледжвае пэўныя колькасныя і якасныя суадносіныхарч. рэчываў і прадуктаў, спосабы кулінарнай апрацоўкі, інтэрвалы ў прыёме ежы. Распрацоўкай і рэкамендацыямі Д. для хворага займаецца дыеталогія. Д. складаецца з улікам фізіял. патрэбнасці арганізма ў харч. рэчывах і энергіі, хім. складзе і кулінарнай апрацоўкі ежы, характару паталаг. працэсу, яго стадыі, актыўнасці і функцыян. расстройстваў, тыповых для дадзенай хваробы; базіруецца на законах рацыянальнага харчавання — фізіялагічна паўнацэннага харчавання з улікам асаблівасцей чалавека.
Д. найчасцей назначаюць пры пэўнай хваробе (гастрыце, язвавай хваробе, інфаркце міякарда і інш.), пры хранічных хваробах страўнікава-кішачнага тракту, абмену рэчываў, сардэчна-сасудзістай і эндакрыннай сістэм, для прафілактыкі, калі чалавек ачуньвае пасля хваробы, аперацыі. Пры хваробах унутр. органаў хворы павінен прытрымлівацца пэўнай Д. доўга, іншы раз усё жыццё. У лячэбна-прафілакт. установах адзіная нумарная сістэма Д. (ад № 1 да 15). Адрозніваюць таксама разгрузачныя Д. (1—2 дні ў тыдзень). Д. жывёл — рэжым кармлення хворай жывёлы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КІ́РХГОФА ПРА́ВІЛЫ,
суадносіны паміж токамі і напружаннямі ў разгалінаваных эл. ланцугах пастаяннага ці квазістацыянарнага току. Устаноўлены Г.Р.Кірхгофам у 1847. Вынікаюць з зараду захавання закону і энергіі захавання закону для эл. ланцугоў. Дазваляюць разлічваць складаныя эл. ланцугі, напр., вызначыць сілу току і напружанне на любым участку ланцуга па зададзеных супраціўленнях участкаў і ўключаных у іх эрс.
1-е К.п.: алг. сума токаў, якія збягаюцца ў пункце разгалінавання праваднікоў (вузле), роўная нулю. Токі, якія ўваходзяць у вузел, лічацца дадатнымі, якія выходзяць — адмоўнымі.
2-е К.п.: у любым замкнутым контуры, вылучаным у складаным эл. ланцугу, алг. сума падзенняў напружанняў на асобных участках контуру роўная алг. суме эрс, уключаных у контур. Пры разліках напрамкі току 1 эрс лічацца дадатнымі, калі напрамак току супадае з напрамкам абходу контуру, а эрс павялічвае патэнцыял у напрамку абходу. Пры складанні ўраўненняў напрамкі току можна задаваць адвольна і, калі пры іх рашэнні для якога-н. току атрымана адмоўнае значэнне, гэта азначае, што яго напрамак процілеглы выбранаму.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАШЫ́ННЫ ПЕРАКЛА́Д,
пераклад тэкстаў з адной мовы на другую з дапамогай ЭВМ. Працэс складаецца з аналізу тэксту на ўваходнай мове з пераўтварэннем яго ва ўнутранае (камп’ютэрнае) выяўленне і сінтэзу тэксту на выхадной мове. Задача М.п. з’яўляецца класічнай праблемай штучнага інтэлекту і прыкладной лінгвістыкі.
1-ы этап М.п. зводзіцца да марфалагічнага, сінтаксічнага і семантычнага аналізу зыходнага тэксту: слоўныя формы апрацоўваюцца з мэтай атрымання граматычнай і семантычнай інфармацыі і на яе аснове будуецца сінтаксічная структура кожнага сказа, пасля чаго атрыманая інфармацыя пераўтвараецца ва ўнутранае выяўленне, зададзенае семантычным графам, вяршынямі якога з’яўляюцца паняцці, а дугамі — суадносіны паміж імі. На 2-м этапе праводзіцца сінтаксічны і марфалагічны сінтэз сказаў на выхадной мове на аснове пабудаванага семантычнага графа. Пры гэтым спачатку фарміруюцца паслядоўнасці заведама сумежных слоў, якія аб’ядноўваюцца ў прыведзеныя групы слоў (напр., групы дзейніка, выказніка) і ўпарадкоўваюцца з улікам пэўных правіл расстаноўкі Марфалагічны сінтэз слоў рэалізуецца як працэс, адваротны марфалагічнаму аналізу.
Літ.:
Совпель И.В. Инженерно-лингвистические принципы, методы и алгоритмы автоматической переработки текста. Мн., 1991.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГРАШО́ВА-КРЭДЫ́ТНАЕ РЭГУЛЯВА́ННЕ,
сістэма мерапрыемстваў, якія ажыццяўляюцца ва ўмовах функцыянавання крэдытных грошай для падтрымання грашовай масы з мэтай забеспячэння стабільнасці нац. валюты. Права грашова-крэдытнага рэгулявання надаецца дзяржавай, як правіла, цэнтр. банку краіны.
У Рэспубліцы Беларусь грашова-крэдытнае рэгуляванне даручана Нац. банку, які мае выключнае права выпуску ў абарачэнне грашовых знакаў і рэгулявання безнаяўнай эмісіі грошай. Нац. банк рэгулюе грашовую масу ў абарачэнні шляхам устанаўлення для банкаў абавязковых эканам. нарматываў; змянення працэнтных ставак па крэдытах; змянення аб’ёму крэдытаў, што даюцца банкамі; куплі і продажу каштоўных папер і замежнай валюты; рэфінансавання банкаў; правядзення аперацый з дзярж. каштоўнымі паперамі на адкрытым рынку. Для банкаў устанаўліваюцца наступныя эканам. нарматывы: мінімальны памер статутнага фонду; гранічныя суадносіны паміж памерам уласных сродкаў і сумай яго актываў; паказчыкі ліквіднасці балансу; памер абавязковых рэзерваў, што размяшчаюцца ў Нац. банку; максімальная рызыка на аднаго пазычальніка; абмежаванне валютнай і курсавой рызыкі. Устанаўліваецца афіц. курс бел. рубля ў адносінах да інш. валют. Ужываюцца таксама адм. метады, якія абмяжоўваюць даванне крэдыту, выкарыстанне грошай для плацяжоў (мэтавыя ўстаноўкі, ліміты, нормы, санкцыі і да т.п.).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛАГАРЫ́ФМліку N па аснове a
(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),
паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца logaN. Напр., log10100 = lg 100 = 2; log21/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).
Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = =2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л.наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10n, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.
