Verbum

ГІДРААКУМУЛЮ́ЮЧАЯ ЭЛЕКТРАСТА́НЦЫЯ (ГАЭС),

гідраэлектрычная станцыя, прызначаная для зняцця пікаў нагрузкі энергасістэмы. Складаецца з двух басейнаў (вадасховішчаў), размешчаных адзін над адным і злучаных трубаправодам. Прынцып дзеяння заключаецца ў ператварэнні эл. энергіі, атрыманай ад інш. электрастанцый, у патэнцыяльную (акумуляваную ў верхнім басейне) энергію вады з наступным ператварэннем яе зноў у эл. энергію. Дае магчымасць рэгуляваць на працягу сутак, тыдня, сезона дзеянне цеплавых, атамных і інш. станцый, выраўноўвае графік і павышае надзейнасць іх работы.

ГАЭС звычайна абсталёўваюць абарачальнымі гідраагрэгатамі. У часы малых нагрузак (напр., ноччу) пры сілкаванні ад энергасістэмы гідрагенератары працуюць як электрарухавікі і прыводзяць у дзеянне гідраўлічныя турбіны, якія са зменай напрамку вярчэння дзейнічаюць як помпы і перапампоўваюць ваду з ніжняга басейна ў верхні. Колькасць акумуляванай энергіі вызначаецца ёмістасцю верхняга басейна (можа быць штучным або прыродным, напр., возера) і рабочым напорам. У перыяды пікаў (максімумаў) нагрузкі назапашаная вада з верхняга басейна па трубаправодах паступае ў гідраагрэгаты, якія працуюць пры гэтым у генератарным рэжыме і выпрацоўваюць электраэнергію, аддаючы яе ў энергасістэму, а вада назапашваецца ў ніжнім басейне. Будаваць ГАЭС найб. мэтазгодна паблізу ад цэнтраў спажывання электраэнергіі і з як мага большым напорам. Першай у б. СССР дала ток Кіеўская ГАЭС магутнасцю 225 МВт і напорам 73 м (1970). Сярод буйнейшых ГАЭС: Загорская (Маскоўская вобл., Расія) — 1200 МВт, напор 100 м; Віяндэн (Люксембург) — 900 МВт, 280 м; Круахан (Вялікабрытанія) — 400 МВт, 440 м; Том-Сок (ЗША) — 350 МВт, 253 м; Хоэнвартэ-II (ФРГ) — 320 МВт, 305 м.

Літ.:

Гл. пры арт. Гідраэлектрычная станцыя.

У.​М.​Сацута.

т. 5, с. 221

ГЛАБА́ЛЬНЫЯ ПРАБЛЕ́МЫ сучаснасці,

праблемы, якія закранаюць інтарэсы чалавецтва ў цэлым і для свайго вырашэння патрабуюць агульных намаганняў без уліку падзелу чалавечага грамадства па розных прыкметах. Умоўна вылучаюць тэарэтычныя і практычныя, вострыя і адкладзеныя, агульныя і прыватныя. Тэарэтычныя глабальныя праблемы ахопліваюць пераважна праблемы грамадскіх і прыродазнаўчых навук: філасофіі, біялогіі, пазнання Зямлі і Космасу, прыроды чалавека, грамадазнаўства і інш. (гл. Навука, Чалавек, Экалогія сацыяльная, Касмалогія і да т.п.). Іх вырашэнне не можа мець завершанага характару, колькі б не доўжыўся перыяд існавання чалавецтва. Практычныя глабальныя праблемы вынікаюць з сённяшняга стану грамадства і абумоўлены яго недасканаласцю (розныя ступені і ўзроўні развіцця асобных яго частак, парушэнне раўнавагі ў адносінах з прыродай і інш.), але пры пэўных умовах яны могуць быць вырашаны ў перспектыве. Асн. з такіх праблем здольны істотна паўплываць на ўмовы існавання чалавецтва, а ў асобных выпадках нават ствараць пагрозу для яго захавання: праблемы вайны і міру, голаду і харчавання, ядзернай бяспекі, антрапагеннага ўздзеяння на прыроду, забруджвання навакольнага асяроддзя, дэмаграфіі, энергет. забеспячэння, вычарпальнасці многіх відаў прыродных рэсурсаў і інш. Глабальнае значэнне пры пэўных умовах сусв. грамадскасць можа надаваць рэгіянальным праблемам, асабліва калі яны ствараюць патэнцыяльную пагрозу для ўсяго насельніцтва ці яго частак у іншых рэгіёнах (напр., праблемы пашырэння небяспечных хвароб, гандлю наркотыкамі, зброяй, забруджвання сусв. акіяна, трансгранічнага пераносу забруджвальнікаў). Наяўнасць агульных для міжнар. супольнасці праблем спараджае дзейнасць міжнар. арганізацый (ААН, ЮНЕСКА, ЮНЕП, Міжнар. Саюз аховы прыроды, МАГАТЭ і інш.), грамадскіх рухаў і формаў супрацоўніцтва («зялёныя», «Грынпіс», грамадскія фонды ў абарону міру, прыроды, гуманітарныя арганізацыі і інш.), узнікненне новых навук або іх раздзелаў (напр., Глабальная экалогія).

Літ.:

Гудожник Г.С., Елисеева В.С. Глобальные проблемы в истории человечества. М., 1989;

Глобальные проблемы и общечеловеческие ценности: Пер. с англ. и фр. М., 1990;

Global competitiveness. New York, 1988.

т. 5, с. 280

ІНФРАЧЫРВО́НАЕ ВЫПРАМЯНЕ́ННЕ, інфрачырвоныя прамяні,

нябачнае электрамагнітнае выпрамяненне аптычнага дыяпазону з даўжынёй хваль ад 0,74 мкм да 1—2 мм (ад чырв. канца бачнага спектра да найб. кароткіх радыёхваль). Выпрамяняецца ўсякім целам, асабліва нагрэтым. Складае значную ч. выпрамянення Сонца, большую ч. выпрамянення лямпаў напальвання, розных газаразрадных крыніц святла. Шырока выкарыстоўваюцца спец. крыніцы І.в. — стрыжні на аснове вокіслаў рэдказямельных элементаў і карбіду крэмнію, перспектыўныя лазерныя крыніцы І.в. Адкрыта ў 1800 У.Гершэлем.

І.в. вылучаюць таксама касм. целы: халодныя чырв. карлікі (зоркі з т-рай паверхні 1000—1500 К), шэраг планетарных туманнасцей, пылавыя воблакі, ядры галактык (у т. л. нашай), квазары. Спектр І.в. (як і бачнага, ультрафіялетавага) можа складацца з асобных ліній, палос або быць неперарыўным у залежнасці ад прыроды крыніцы. Аптычныя ўласцівасці рэчываў (празрыстасць, каэф. адбіцця і пераламлення) у інфрачырв. вобласці спектра звычайна адрозніваюцца ад уласцівасцей у бачнай і ультрафіялетавай абласцях. Многія рэчывы, празрыстыя ў бачнай вобласці, непразрыстыя ў некаторых абласцях І.в. і наадварот У большасці металаў адбівальная здольнасць для І.в. значна большая, чым для бачнага. Вылучыць І.в. з агульнага патоку выпрамянення можна з дапамогай прызмаў, дыфракцыйных рашотак, дысперсійных фільтраў і інш. Для выяўлення і вымярэння І.в. выкарыстоўваюцца цеплавыя і фотаэлектрычныя прыёмнікі (балометры, тэрмаэлементы), оптыка-акустычныя і піраэлектрычныя прыёмнікі, фотаэлементы і фотапамнажальнікі, электронна-аптычныя пераўтваральнікі і фотарэзістары, спец. фотаматэрыялы. І.в. выкарыстоўваецца ў навук даследаваннях, прам-сці, сельскай гаспадарцы, медыцыне, ваен. справе — для ідэнтыфікацыі і вывучэння будовы хім злучэнняў, якаснага і колькаснага спектральнага аналізу (гл. Інфрачырвоная спектраскапія), сушкі і нагрэву, дэфектаскапіі вырабаў (гл. Інфрачырвоная дэфектаскапія), фатаграфавання ў цемнаце, у начнога бачання прыладах і цеплапеленгацыі, саманавядзення снарадаў і ракет, наземнай і касм. сувязі, у лакатарах, дальнамерах і інш. (гл. таксама Інфрачырвоная тэхніка).

Літ.:

Леконт Ж. Инфракрасное излучение: Пер. с фр. М., 1958;

Марков М.Н. Приемники инфракрасного излучения. М., 1968;

Хадсон Р.Д. Инфракрасные системы: Пер. с англ. М., 1972;

Левитин И.Б. Применение инфракрасной техники в народном хозяйстве. Л., 1981.

Р.​Г.​Жбанкоў.

т. 7, с. 294

КРЫ́ЦКАЕ ПІСЬМО́, крыта-мікенскае пісьмо,

сістэма пісьменства эпохі бронзы, выяўленая на в-ве Крыт і ў мацерыковай Грэцыі; адно з сведчанняў крыта-мікенскай культуры, якая папярэднічала класічнай культуры Грэцыі. Вылучаюць 2 ступені яго развіцця: малюнкавае (іерагліфічнае) і лінейнае пісьмо.

Малюнкавае (2100—1900 да н.э.; каля 150 ідэаграм — выяў чалавека, жывёл, раслін, прадметаў) 2 тыпаў: ранняе (на пячатках) і больш позняе (1900—1700 да н.э., на пячатках і гліняных таблічках). Кірунак пісьма злева направа, справа налева і бустрафедон (1-ы радок — справа налева, 2-і — злева направа і г.д.). Выкарыстоўвалася для гасп запісаў. Падобнае да егіпецкага пісьма. Лінейнае пісьмо падзяляюць на лінейнае пісьмо А і лінейнае пісьмо Б. Лінейнае пісьмо А (1700—1550 да н.э.; 77—100 знакаў) зафіксавана на пячатках, прыладах. гліняных таблічках. Мяркуецца, што яно насіла складовы характар, мова, якая выкарыстоўвала яго, умоўна можа быць аднесена да міжземнаморскіх моў. На яго аснове склалася лінейнае пісьмо Б (каля 1450—1200 да н.э.), засведчанае на некалькіх тысячах гліняных таблічак рознага прызначэння, для яго ўстаноўлена 88 складовых знакаў і шэраг лагаграм (слоўных знакаў). Яно дэшыфравана М.​Вентрысам і Дж.​Чэдвікам і даказана яго выкарыстанне для архаічнай грэч. мовы. У лінейнае пісьмо абодвух тыпаў уваходзяць складовыя знакі для абазначэння паслядоўнасці «галосны + зычны» і лагаграмы. Характэрна адсутнасць адрозненняў пры перадачы доўгіх і кароткіх, звонкіх і глухіх, падвоеных зычных, плаўных г, 1; у канцы склада не абазначаюцца l, m, n, r, s. Адзін з варыянтаў К.п. — недэшыфраванае кіпра-мінойскае пісьмо, папярэднік кіпрскага пісьма.

Літ.:

Лурье С.Я. Язык и культура микенской Греции. М.; Л., 1957;

Чэдуик Дж. Дешифровка линейного письма Б: Пер. с англ. // Тайны древних письмен: Сб. ст. М., 1976;

Молчанов А.А., Нерознак В.П., Шарыпкин С.Я. Памятники древнейшей греческой письменности. М., 1988.

т. 8, с. 524

ЛІ́ТАРНА-ГУКАВО́Е ПІСЬМО́, алфавітнае пісьмо,

адзін з тыпаў пісьма, асобныя знакі якога (літары) перадаюць пераважна адзін гук. Гэта можа быць фанема, алафон або любая фанема ў межах пэўнай групы акустычна падобных гукаў; часам літары злучаюцца па 2, 3 і 4 для абазначэння адной фанемы (ням. sch «ш», tsch «ч»). Перавага Л.-г. п. над інш. тлумачыцца прастатой, меншай колькасцю знакаў і лёгкасцю перадачы граматычных форм слоў. Такімі сістэмамі карыстаецца большасць народаў свету. Амаль усе яны паходзяць ад фінікійскага пісьма, пабудаванага паводле кансанантна-гукавога прынцыпу. На яго аснове ўзніклі арамейскае пісьмо і грэчаскае пісьмо, якія далі пачатак большасці алфавітных сістэм. У алфавітах, што складаліся на аснове фінікійскага пісьма, найчасцей захоўваліся назвы фінікійскіх літар і парадак іх у алфавіце. Арамейскі алфавіт стаў крыніцай арабскага пісьма (да 6 ст. н.э.), яўрэйскага пісьма (з 3 ст. да н.э.), іранскага пісьма (з 2 ст. да н.э.). Грэч. пісьмо, якое паступова распалася на зах.-грэч. і ўсх.-грэч., дало пачатак усім еўрап. алфавітам. На аснове зах.-грэч. ўзнікла этрускае пісьмо (з 7 ст. да н.э.), на аснове этрускага — лац. алфавіт (гл. Лацінскае пісьмо), які ў эпоху Рым. імперыі і ў сярэдневякоўі набыў міжнар. характар, а пазней стаў крыніцай франц., ням., англ., італьян. і інш. нац. пісьмовых сістэм зах.-еўрап. народаў. З усх.-грэч. ў 5—4 ст. да н.э. развілося класічнае грэч., потым візант. пісьмо, якое ў 9 ст. лягло ў аснову слав. кірылаўскага пісьма — кірыліцы. Кірыліца выкарыстоўвалася ў старабел. пісьменнасці. Ф.​Скарына стварыў друкарскі варыянт старабел. алфавіта, які стаў узорам для інш. усх.-слав. друкароў. Бел. пісьмовая сістэма сфарміравалася пад уплывам рус. грамадзянскага шрыфту, створанага ў выніку Пятроўскай рэформы 1708—10. Пытанне пра паходжанне другога слав. пісьма глаголіцы не вырашана.

Літ.:

Фридрих И. История письма: Пер. с нем. М., 1979;

Павленко Н.А. История письма. 2 изд. Мн., 1987.

А.​М.​Булыка.

т. 9, с. 298

ГО́ЛАС,

1) сукупнасць гукаў чалавека або жывёл з лёгачным дыханнем, утвораных з дапамогай галасавога апарату. Голас фарміруецца ў гартані; сілу і афарбоўку набывае за кошт верхніх (глотка, поласць рота, носа, прыдаткавыя пазухі) і ніжніх (трахеі, бронхі) рэзанатараў. Характарызуецца аб’ёмам, вышынёй, сілай, тэмбрам. Адрозніваюць голас гутарковы і пеўчы. Гутарковы голас праходзіць стадыі, якія адпавядаюць развіццю чалавека: ад голасу нованароджаных і немаўлят да голасу састарэлых людзей, калі адбываецца звужэнне дыяпазонаў гукаў па вышыні і па сіле. Пеўчы голас характарызуецца вышынёй, дыяпазонам, сілай і тэмбрам (афарбоўкай). Адрозніваюць пеўчы голас бытавы («непастаўлены») і прафес. («пастаўлены»). Пастаўлены ад прыроды пеўчы голас сустракаецца даволі рэдка; як правіла, прыдатным для прафес. муз. практыкі голас становіцца ў выніку спец. пастаноўкі. Вызначальныя якасці пеўчага голасу — прыгажосць тэмбру, сіла і здольнасць доўга трымаць гук. Оперна-канцэртны голас павінен быць моцным, добра чутным у вял. залах на фоне арк. суправаджэння, валодаць т.зв. палётнасцю. Пеўчы голас мае некалькі рэгістраў. У мужч. голасе вылучаюць грудны рэгістр у ніжняй частцы дыяпазону і фальцэтны ў верхняй, у жаночым — грудны, галаўны (у верхняй частцы дыяпазону) і цэнтральны (медыум, галаўное і грудное гучанне). Тыпы голасу класіфікуюць паводле тэмбру і вышыні: высокі жан. голас — сапрана (найб. высокі — каларатурнае сапрана), сярэдні — мецца-сапрана, нізкі — кантральта; высокі мужч. голас — тэнар, сярэдні — барытон, нізкі — бас. У кожным тыпе больш высокія і светлыя па гучанні голасу маюць назву лірычных, больш нізкія, густыя і цёмныя — драматычных. Асн. форма гукавядзення пеўчага голасу — звязнае спяванне, аснова кантылены.

2) Пэўная меладычная лінія ў шматгалосым муз. Творы.

3) Партыя асобнага інструмента, харавой групы, выпісаная з партытуры твора для яго развучвання і выканання.

4) Матыў, мелодыя песні.

Літ.:

Дмитриев Л.Б. Основы вокальной методики. М., 1968;

Морозов В.​П.​Тайны вокальной речи. Л., 1967;

Юссон Р. Певческий голос: Пер. с фр. М., 1974.

т. 5, с. 322

ПАДВО́ДНАЯ ВАЙНА́,

баявыя дзеянні падводных лодак (ПЛ) супраць караблёў і суднаў праціўніка з мэтай іх знішчэння, або парушэння яго марскіх камунікацый. Вялася ў 1-ю (1914—18) 1 2-ю (1939—45) сусв. войны. У 1-й сусв. вайне страты гандл. флоту ад ПЛ склалі 14 млн. брута-рэгістравых тон і 192 баявыя караблі. Германія, насуперак міжнар. пагадненням і прававым нормам, тапіла гандл. судны праціўніка і нейтральных дзяржаў. Пытанне аб забароне П.в. абмяркоўвалася на Вашынгтонскай канферэнцыі 1921—22, але яна не прыняла прапанову Вялікабрытаніі забараніць выкарыстанне ПЛ. У 1936 ЗША, Вялікабрытанія, Францыя, Італія, Японія падпісалі пратакол аб правілах дзеянняў ПЛ у адносінах да гандл. суднаў у ваен. час; да пратакола далучыліся СССР (1937) і некаторыя інш. краіны. Паводле гэтага дакумента, ПЛ і надводныя ваен. караблі, у адносінах да гандл. суднаў павінны былі кіравацца нормамі міжнар. права. Толькі ў выпадку ўпартай адмовы гандл. судна прыпыніцца ці супраціўлення агляду (вобыску) яно магло быць затоплена або пазбаўлена магчымасці далейшага плавання пры ўмове, што пасажыры, экіпаж і дакументы з судна будуць вывезены папярэдне ў бяспечнае месца. Аднак гэтыя патрабаванні на практыцы не выконваліся. У сувязі з агрэсіяй супраць Іспаніі прадстаўнікі Вялікабрытаніі, Францыі, СССР і інш. дзяржаў падпісалі ў 1937 Ніёнскае пагадненне аб мерах па барацьбе з пірацкімі дзеяннямі ПЛ фаш. дзяржаў. Нягледзячы на гэтыя дакументы, за гады 2-й сусв. вайны агульныя страты гандл. флоту ад ПЛ склалі каля 23 млн. брута-рэгістравых тон (знішчана таксама каля 400 баявых караблёў). Адначасова флаты дзяржаў, што ваявалі, страцілі 1123 ПЛ (у 1-ю сусв. вайну — 265), з іх Германія — больш за 800. У П.в. вызначыліся многія сав. маракі-падводнікі, у т. л. Героі Сав. Саюза А.Х.Марынеска, ураджэнец г. Віцебск С.Н.Багарад і інш.

Літ.:

Подводники атакуют: Сб. М., 1985;

Дениц К. Немецкие подводные лодки, 1939—1945 гг.: Пер. с нем. СПб., 2000.

В.​А.​Юшкевіч, У.​Я.​Калаткоў.

т. 11, с. 490

ПАСТЭ́ЛЬ (франц. pastel ад італьян. pastello памянш. ад pasta цеста),

жывапіс сухімі мяккімі каляровымі алоўкамі без аправы; твор, выкананы ў гэтай тэхніцы. Пастэльныя алоўкі (прасуюцца і фармуюцца са сцёртых у тонкі парашок рознакаляровых пігментаў з невял. дамешкам камедзей, малака, мелу, гіпсу, тальку і інш.; у залежнасці ад саставу рэчываў могуць быць мяккімі, цвёрдымі, сярэдняй мяккасці). Імі малююць на шурпатай (найчасцей каляровай) паперы, кардоне, грунтаваным палатне, замшы, пергаміне. П. наносяць штрыхамі, што набліжае яе да графікі, або расціраюць пальцамі ці растушоўкай (спец. палачка), што дае магчымасць дасягнуць найтанчэйшых нюансаў тону. Малюнак вылучаецца чысцінёй, свежасцю, мяккай прыглушанасцю колеру, далікатнай аксаміцістай паверхняй твора. З прычыны нетрываласці фарбавага слоя ў П., які лёгка разбураецца, яго замацоўваюць спец. фіксатарамі.

Тэрмін «П.» упершыню ўпамінаецца ў канцы 16 ст. Майстры 16—17 ст. выкарыстоўвалі П. пераважна для падфарбоўкі малюнкаў. выкананых цвёрдымі штыфтамі. З канца 17 ст. пашырылася ў жывапісе. Найб. росквіту дасягнула ў 18 ст., асабліва ў мастацтве ракако. У П. працавалі Р.​Кар’ера (Італія), К. дэ Латур, Ж.​Б.​Перано, Ж.​Б.​Шардэн (Францыя), А.​Р.​Менгс (Германія), Э.​Ліятар (Швейцарыя) і інш. Класіцызм адмаўляў П., але з 2-й пал. 19 ст. яна адрадзілася ў творчасці франц. мастакоў Э.​Дэга, Э.​Дэлакруа, Э.​Манэ, Ж.​Ф.​Міле, А.​Рэнуара. У Расіі ў П. працавалі А.​Арлоўскі, А.​Венецыянаў, І.​Левітан, В.​Сяроў, у Літве — М.​Чурлёніс. На Беларусі да П. звяртаўся Ф.​Рушчыц. У гэтай тэхніцы працавалі і працуюць Я.​Батальёнак, М.​Будавей, Ю.​Герасіменка, І.​Давідовіч, В.​Дубрава, П.​Дурчын, Я.​Красоўскі, Я.​Кругер, Р.​Кудрэвіч, У.​Кудрэвіч, А.​Марыкс, М.​Моўчан, І.​Немагай, А.​Паслядовіч, Л.​Ран, Л.​Чурко і інш.

Л.​У.​Салодкіна.

т. 12, с. 174

МЮ́ЗІКЛ (ад англ. musical музычны, меладычны),

музычна-сцэнічны жанр, які спалучае разнастайныя сродкі эстр. і быт. музыкі, драм., харэаграфічнага і опернага мастацтваў. У адрозненне ад аперэты мае скразную пластычную драматургію, уключае вак.-харэаграфічныя ансамблі, можа быць і камедыяй і драмай.

Як жанр сфарміраваўся ў 1920—30-я г. ў ЗША. Яго вытокі ў традыцыях англа-амер. баладнай оперы і муз. камедыі канца 19 — пач. 20 ст. Перыяд росквіту — 1940—60-я г.: «Аклахома» Р.​Роджэрса (1943), «Цалуй мяне, Кэт» К.​Портэра (1948), «Мая цудоўная лэдзі» Ф.​Лоу (1956), «Вестсайдская гісторыя» Л.​Бернстайна (1957), «Скрыпач на даху» Дж.​Бока і «Хэло, Долі!» Дж.​Германа (1964), «Чалавек з Ламанчы» М.​Лі (1965) і інш. З канца 1960-х г. адбываецца крызіс жанру, звязаны з развіццём поп-музыкі і рок-оперы. У той жа час М. пашырыўся ў Еўропе. Вядомы экранізацыі М.: «Старыя на ўборцы хмелю» І.​Бажанта, І.​Маласека і В.​Галы (Чэхаславакія, 1964), «Дзяўчаты з Рашфора» М.​Леграна (Францыя, 1966), «Смешная дзяўчына» Дж.​Стайна (ЗША, 1969), «Олівер» Л.​Барта (Вялікабрытанія, 1970) і інш. У М. рас. кампазітараў выкарыстоўваюцца нац. традыцыі муз. т-ра, элементы рок-музыкі, песенныя жанры: «Мой брат іграе на кларнеце» А.​Фельцмана (1968), «Вяселле Крачынскага» А.​Колкера (1973), «Тры мушкецёры» М.​Дунаеўскага, «Тыль» Г.​Гладкова, «Бумбараш» У.​Дашкевіча (усе 1974), «Прыгоды Бураціна» А.​Рыбнікава (1975) і інш.

Сярод бел. кампазітараў у жанры М. працуюць А.​Залётнеў («Валенсіянскія вар’яты» паводле Лопэ дэ Вэгі, 1983; «Дапытлівы слонік» паводле Р.​Кіплінга, 1993; «Драўляны рыцар», 1994; «Сцяпан — вялікі пан» паводле А.​Вольскага, 1995), А.​Мдывані («Мес Менд», 1987), У.​Кандрусевіч («Нявеста для Марціна», 1988; «Джулія» паводле С.​Моэма, паст. 1990; «Шклянка вады», паст. 1994, усе Мінск; «Залёты» паводле В.​Дуніна-Марцінкевіча, паст. 1992, Віцебск), С.​Бельцюкоў («Сцяпан — вялікі пан», 1989), А.​Будзько («Пітэр Пэн», паст. 1990, Мінск) і інш.

т. 11, с. 59

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308