Verbum

СІНАНІМІ́Я (ад грэч. synonymia аднайменнасць),

поўнае ці частковае супадзенне значэнняў моўных адзінак. Сінанімічнымі могуць быць словы, фразеалагізмы, марфемы, словаўтваральныя мадэлі, сінтаксічныя канструкцыі. Лексічныя сінонімы — словы і выразы, што аб’ядноўваюцца ў групы (сінанімічныя рады) на аснове блізкасці значэння. Сярод іх вылучаюць сінонімы семантычныя, стылістычныя, семантыка-стылістычныя, абсалютныя. У сучаснай бел. літ. мове найб. семантыка-стылістычных сінонімаў, абсалютныя сінонімы адзінкавыя. Семантычныя сінонімы (звычайна нейтральныя словы і выразы) ажыццяўляюць камунікатыўную функцыю мовы, што выяўляецца ў дыферэнцыяцыі адценняў значэння, дэталізацыі, выдзяленні і актуалізацыі паняцця («Сланечнікі ў гародчыку апусцілі прывялае лісце, схавалася ў засень, у цень усё жывое...». І.​Навуменка). Стылістычныя сінонімы ажыццяўляюць эстэт. функцыю мовы, што выражаецца ў эмацыянальна-экспрэсіўнай характарыстыцы слова, выразу («І якраз у той момант, калі я зразумеў, што тут, пэўна, давядзецца і начаваць, калі ўжо такім далёкім і недасягальным здаўся мне цягнік, якім сёння ноччу я думаў ехаць, пачуўся далёкі прыглушаны бас машыны». Я.​Сіпакоў). Семантыка-стылістычныя сінонімы адрозніваюцца адначасова сэнсам і стылістычнай афарбоўкай («Не раз я за мурам астрожным па родных гонях сумаваў Адны любяць пад песню схіліць галаву, зажурыцца, як неба ўвосень. Ну, засні, і не варта тужыць. Вось ты тут сохнеш за астрожным мурам». М.​Танк). Абсалютныя сінонімы — тэрміналагічныя словы-дублеты, якія адрозніваюцца толькі паходжаннем (бел. «назыўны», «правапіс» і запазычаныя «намінатыўны», «арфаграфія»), Кантэкстуальныя (сітуацыйныя, аўтарскія, аказіянальныя) сінонімы — словы і выразы, якія суадносяцца з пэўным агульным аб’ектам рэчаіснасці (рэаліяй) толькі ў адпаведным кантэксце, выражаюць адно паняцце метафарычна-вобразна і ўтвараюць семантыка-стылістычную групу, блізкую да сінанімічнага рада («А сын жа мой яшчэ малы. Зусім яшчэ маладзенькі мой Данілка. Ён жа яшчэ не поўня, а паўмесячык. Маладзічок». А.​Бялевіч) Марфалагічныя сінонімы — сінанімічныя формы слоў («жыццядайнай сілы — жыццядайнае сілы», «самы дарагі — найдаражэйшы»), Сінтаксічныя сінонімы — канструкцыі, аднародныя са структурна-сэнсавага і функцыянальнага пункту погляду, але адметныя семантычнымі адценнямі (у межах агульнага іх значэння) і стылістычнай афарбоўкай («пайсці да рэчкі — пайсці пад рэчку, пайсці ў бок рэчкі, пайсці ў напрамку рэчкі»). Развітасць сінанімікі (сукупнасці сінонімаў ў мове) — паказчык дакладнасці, вобразнасці, багацця мовы.

Літ.:

Цікоцкі М.Я. Стылістыка беларускай мовы. Мн., 1976;

Каўрус А.А. Стылістыка беларускай мовы. 3 выд. Мн., 1992;

Яўневіч М.С. Сінтаксічная сінаніміка ў сучаснай беларускай літаратурнай мове. Мн., 1977;

Беларуская мова. Мн., 1991;

Юрэвіч А.К. Стылістыка беларускай мовы. 2 выд. Мн., 1992.

А.​К.​Юрэвіч.

т. 14, с. 394

ЛЕФ, Левы фронт мастацтваў,

літаратурна-мастацкае аб’яднанне ў Маскве ў 1922—29. Уваходзілі паэты У.​Маякоўскі (кіраўнік), М.​Асееў, В.​Каменскі, С.​Кірсанаў, П.​Нязнамаў, Б.​Пастарнак (да 1927) і інш., мастакі А.​Родчанка, В.​Сцяпанава і інш., крытыкі і тэарэтыкі мастацтва Б.​Арватаў, В.​Брык, В.​Шклоўскі і інш. Блізкімі да ЛЕФа былі дзеячы кіно С.​Эйзенштэйн, Дз.​Вертаў, Э.​Шуб і інш. Арыентаваўся на сац.-дзейснае, «жыццебудаўнічае» мастацтва, максімальна набліжанае да рацыянальна арганізаванай духоўнай «вытворчасці» і урбаністычнай культуры. Працягваў асобныя авангардысцкія тэндэнцыі футурызму. Абсалютызаваў вытв.-пераўтваральныя (утылітарныя) і арганізац.-ідэалаг. функцыі мастацтва, недаацэньваў або зусім ігнараваў яго пазнаваўчыя і духоўна-эстэт. аспекты.

Арыентаваўся на аднабакова зразумелы «сацыяльны заказ», абсалютызаваў дакументалізм (т. зв. л-ра факта), вытв. і прапагандысцкі утылітарызм, не прымаў маст. выдумку, недаацэньваў або цалкам адмаўляў традыц. віды і жанры. Выдаваў час. «ЛЕФ» (1923—25, рэд. Маякоўскі) і «Новый ЛЕФ» (1927—28, рэд. Маякоўскі, са жн. 1928 С.​Траццякоў). У 1928 Маякоўскі выйшаў з аб’яднання; у 1929 па яго ініцыятыве ЛЕФ пераўтвораны ў РЭФ (Рэв. фронт мастацтваў).

На Беларусі ў пач. 1920-х г. ідэі, блізкія да лефаўскіх, абгрунтоўвалі «Сцвярджальнікі новага мастацтва», асобныя публіцысты Пралеткульта. Пазней некаторыя ідэі ЛЕФа ў прынцыпова інш. пераасэнсаванні ўвайшлі ў праграму «Маладняка» (штучная апазіцыя «маладнякізму» творчасці старэйшых пісьменнікаў, канцэпцыя «вітаізму» — л-ры, накіраванай на «ажыўленне» рабоча-сялянскай Беларусі і макс. набліжэнне л-ры да жыцця) і «Узвышша», асабліва ў поглядзе на л-ру як на «жыццебудаўніцтва» і «аквітызм» (ад лац. aqua vita вада жыцця), што сімвалізавала пранікненне творча-маст. пачатку ў нар. быццё. У літ. практыцы большасць маладнякоўцаў і «Узвышша» выступалі супраць футурызму і ЛЕФа, арыентаваліся на фальклор і традыц. муз.-песенную паэзію, а не на урбаністычныя матывы і дакументалізм. Разнавіднасцю ЛЕФа на бел. літ. ніве стала «Беларуская літаратурна-мастацкая камуна». Большасць маладых паэтаў гэтага аб’яднання [П.​Броўка, Я.​Відук (Я.​Скрыган), Я.​Сукала, А.​Вясёлы, Ю.​Лявонны, У.​Прыбыткоўскі, І.​Чырвань і інш.] абмежаваліся вонкавым спалучэннем паэтыкі Маякоўскага з традыц. матывамі бел. паэзіі. Яго кіраўнікі (П.​Шукайла, М.​Бухаркін) з вульгарна-сацыялагічных пазіцый ацэньвалі творчасць С.​Ясеніна, Маякоўскага, У.​Жылкі, А.​Вольнага, У.​Дубоўкі, Я.​Пушчы.

Літ.:

Конан У.М. Развіццё эстэтычнай думкі ў Беларусі (1917—1934 гг.). Мн., 1968;

Мушынскі М.І. Беларуская крытыка і літаратуразнаўства, 20—30-я гг Мн., 1975;

Перцов В. Маяковский: Жизнь и творчество. Т. 2. 3 изд. М., 1976.

У.​М.​Конан.

т. 9, с. 225

О́РДЭНЫ МАНА́СКІЯ,

цэнтралізаваныя манаскія аб’яднанні ў некат. канфесіях, якія маюць статут і ўласную арганізац. структуру. Найб. пашыраны ў рымска-каталіцкай царкве. Звычайна каталіцкія О.м. былі падначалены рым. папе і не падпарадкоўваліся біскупам (епіскапам) на месцах. На чале О.м. стаіць генерал (генерал-магістр), пры якім ёсць капітул — калегія кіруючых асоб. Тэрытарыяльна О.м. падзяляюцца на правінцыі на чале з правінцыяламі. Адрозніваюцца адзін ад аднаго традыц. ладам жыцця, мэтамі, закладзенымі сваімі заснавальнікамі і задачамі, вызначанымі папствам, а таксама колерам і кроем адзення. Маюць свае звычаі і абраднасць. Некат. мужчынскія ордэны маюць жаночыя адгалінаванні (напр., дамініканкі, кармеліткі), існуюць і асобныя жаночыя ордэны (напр., урсулінкі). Члены большасці О.м. жывуць у кляштарах. Старэйшым О.м. лічыцца ордэн бенедыкцінцаў (засн. каля 538). Па меры пашырэння хрысціянства павялічвалася колькасць О.м., узнікла іх «спецыялізацыя». У 11—12 ст. у сувязі з крыжовымі паходамі на Б.​Усход узнік шэраг духоўна-рыцарскіх ордэнаў, члены якіх былі адначасова рыцарамі і манахамі: іааніты, Тэўтонскі ордэн і інш., а таксама цыстэрцыянцы. У 12—13 ст. узніклі жабрацкія ордэны (іх члены павінны былі жыць толькі на міласціну, з часам зарок беднасці стаў выконвацца менш строга): аўгусцінцы, бернардзінцы, дамініканцы, кармеліты, францысканцы. Ватыкан выкарыстоўваў О.м. для барацьбы з ерасямі і для місіянерскай дзейнасці. Для барацьбы з Рэфармацыяй быў створаны ордэн езуітаў, якія разам з піярамі адыгралі адначасова вял. ролю ў развіцці навукі і адукацыі. На ўзор рым.-каталіцкіх О.м. былі створаны і уніяцкія ордэны — базыльян (у грэка-каталіцкай царкве) і мхітарыстаў (у армяна-каталіцкай царкве). На Беларусі найб. актыўная дзейнасць О.м. прыпала на 16—17 ст. — перыяд контррэфармацыі; у 19 ст. дзейнасць большасці ордэнаў тут спынена, а іх кляштары падначалены біскупам. У пач. 20 ст. на Беларусі аднавіў дзейнасць ордэн марыянаў (адраджалі грэка-каталіцкі абрад, буйнейшы кляштар у арх. комплексе б. Друйскага кляштара бернардзінцаў) і з’явіўся ордэн назарэцянак. У 20 ст. О.м. ўдасканальвалі і пашыралі сваю дзейнасць у свеце, прыстасоўваючы яе да патрэб сучаснага жыцця і сац.-эканам. і паліт. змен. Паводле кодэкса кананічнага права 1983 О.м. могуць быць заснаваны на папскім і дыяцэзіяльным праве. У першым выпадку яны знаходзяцца ў распараджэнні папы, у другім — пад апекай дыяцэзіяльнага біскупа. Па сваіх задачах і арганізац. структуры да О.м. блізка стаяць кангрэгацыі і аб’яднанні белых ксяндзоў (напр. камуністы), але не лічацца ордэнамі, бо іх члены не даюць спец. манаскіх зарокаў.

У ісламе да О.м. часам адносяць брацтвы дэрвішаў, прыхільнікаў суфізму — кадзірыя, накшбандзія, ясевія, меўлевія, бекташыя, сенусія і інш. Аднак гэта не зусім дакладна: дэрвішы не даюць зароку бясшлюбнасці, могуць выйсці з манастыра, жаніцца, вярнуцца да часова пакінутай сям’і.

Літ.:

Блинова Т.Б. Иезуиты в Белоруссии. Мн., 1990;

Карсавин Л.П. Монашество в средние века. М., 1992;

Хольц Л. История христианского монашества: Пер. с нем. СПб., 1993.

М.​А.​Дабрынін, А.​А.​Цітавец.

т. 11, с. 448

АГРА́РНЫ КРЫ́ЗІС,

эканамічны крызіс перавытворчасці ў сельскай гаспадарцы. Абумоўлены характарам аграрных адносін: узнікае не ад празмернасці і непатрэбнасці атрыманага аб’ёму с.-г. прадукцыі, а з-за асаблівасцяў умоў яе вытв-сці і размеркавання.

Карыстанне зямлёй, асабліва ва ўмовах прыватнага землеўладання, абумоўлівае зямельную рэнту, якая ўплывае на ўзровень цэн на зямлю, арэнднай платы і г.д. Асваенне новых урадлівых зямель, тэхн. аснашчанасць агр. сектара, паляпшэнне транспартных зносін і інш. змены ва ўмовах вытв-сці і рэалізацыі с.-г. прадукцыі вядуць да змяншэння цаны на с.-г. прадукцыю. У выніку адбываецца канфлікт паміж новай цаной і старымі рэнтавымі адносінамі: знікае крыніца (дадатковы прыбытак) для выплаты рэнты. Гэта і выклікае аграрны крызіс, які характарызуецца ростам нерэалізаваных запасаў с.-г. прадукцыі, змяншэннем аб’ёму яе вытв-сці, паскарэннем працэсу дробных і сярэдніх вытворцаў, ростам беспрацоўя і зніжэннем аплаты працы работнікаў агр. сектара.

Аграрны крызіс мае пераважна зацяжны характар. Так, аграрны крызіс, які пачаўся адначасова з прамысловым у 1873 і ахапіў Зах. Еўропу, Расію, а потым і ЗША, працягваўся да сярэдзіны 1890-х г. Ён найб. закрануў краіны Еўропы, на рынкі якіх пайшлі патокі таннага збожжа з ЗША, Канады, Аўстраліі і інш. краін. На гэты час вытв-сць збожжа павялічылася і ў Расіі. У 5 зах. губернях (Віленскай, Віцебскай, Гродзенскай, Магілёўскай і Мінскай) сярэднегадавы збор збожжа ў 1871—80 у параўнанні з 1851—60 вырас на 62%. Беларусь стала адным з важнейшых рэгіёнаў Рас. імперыі па вытв-сці таварнага збожжа. Аднак у 1886—88 гандаль ім на Беларусі зусім разладзіўся. Скараціўся і вываз збожжа: прыкладна з 10,8 млн. пудоў у 1875—80 да 7,5 млн. пудоў у 1880-я г. А ў 1890-я г. Беларусь стала рэгіёнам завозу збожжа: пастаўлялася прыкладна 9,2 млн. пудоў (вываз 7,5 млн. пудоў). Нізкія цэны на збожжа, змяншэнне попыту на яго ў час аграрнага крызісу абумовілі перабудову сельскай гаспадаркі Беларусі — пачала хутка развівацца малочная жывёлагадоўля, пашырыўся выраб розных гатункаў малочных прадуктаў, павялічылася вытв-сць лёну, паскорылася развіццё вінакурэння. Гэтая прадукцыя пастаўлялася на рас. і замежныя рынкі. Больш хутка ўкаранялася с.-г. тэхніка. Адбыліся змены і ў землеўладанні.

Аграрны крызіс, што ўзнік у пач. 1-й сусв. вайны, быў пераадолены толькі ў час 2-й сусв. вайны. Перапляценне яго з прамысл. крызісам 1929—33 выклікала небывалае зніжэнне цэн на с.-г. прадукцыю (у ЗША за 1929—32 на 58%). Каб змякчыць вынікі аграрнага крызісу, знішчаліся запасы таварнага збожжа, каўчукавыя, кававыя і чайныя плантацыі, змяншалася пагалоўе жывёлы і г.д. Урад ЗША выплачваў вял. грашовыя сродкі фермерам, каб яны скарачалі пасяўныя плошчы пад асн. с.-г. культуры. Пасля 2-й сусв. вайны ў ЗША, Канадзе, Аўстраліі і інш. краінах пачаўся новы аграрны крызіс. У выніку ў ЗША з 1948 зноў пачало дзейнічаць заканадаўства аб скарачэнні пасяўных плошчаў. У розных формах ён выяўляецца і ў краінах Зах. Еўропы. Каб не дапусціць аграрнага крызісу ці зменшыць яго адмоўныя вынікі, у развітых капіталіст. краінах ажыццяўляецца дзярж. рэгуляванне агр. сектара — устанаўленне цвёрдых цэн на с.-г. прадукцыю, вызначэнне аб’ёмаў яе вытв-сці, экспарту і імпарту пры моцнай фін. падтрымцы фермераў і тэхн. перааснашчэнні с.-г. вытв-сці.

Л.​М.​Давыдзенка, У.​А.​Салановіч.

т. 1, с. 84

ПАРО́ДЫЯ (ад грэч. parōdia літар. спевы навыварат),

жанр сатырычнай літаратуры (гл. Сатыра). Заснавана на камічным перайманні стылю асобнага пісьменніка, пэўнага жанру ці літ. кірунку, што знарок скажае, акарыкатурвае тыя ці інш. рысы арыгінала з мэтай высмеяць іх. П. — своеасаблівая з дапамогай імітацыі крытыка літ., навук. ці публіцыст. прац з пункту погляду ідэйнага ці стылістычнага напаўнення твора, маст. канцэпцыі аўтара, яго паліт. ці грамадз. пазіцый. Пераймаючы жанравую форму арыгінала (вершаванага ці празаічнага твора), П., як правіла, захоўвае яго фармальныя прыкметы (стыль, кампазіцыю і інш.). Супярэчнасць, што ўзнікае паміж зместам П. і формай арыгінала, спрыяе зусім інш. сэнсаваму напаўненню, адваротнаму тлумачэнню асн. думкі арыгінала. Чым выразней пазнаецца ў П. арыгінал, тым мацнейшая яна па сваёй маст. вартасці. Вылучаюць П.: гумарыстычную, якая завастрае слабыя бакі арыгінала, але не адмаўляе іх («Паэтычныя залёты» П.​Сушко); сатырычную якая скіравана супраць арыгінала («Бойся Бога» П.​Марціновіча). Паводле зместу П. падзяляюць на сацыяльна-бытавыя («З Уладзіміра Скарынкіна» Г.​Юрчанкі), палітычныя («Малебен» Я.​Коласа), літаратурныя («Літаратурная пародыя» Ц.​Дзеразы). Існуюць П. і ў форме перафразавання вядомага выказвання. П. выкарыстоўваюць у цырку, лялечным тэатры, на эстрадзе.

П. — адзін з найстаражытнейшых жанраў. Вядомы парадыйныя раман («Гарганцюа і Пантагруэль» Ф.​Рабле), памфлет (Д.​Дэфо, Дж.​Свіфт, Вальтэр і інш.), ода (А.​Сумарокаў), трагедыя («Падшчыпа» І.​Крылова). У рус. л-ры пач. 19 ст. часцей сустракалася гумарыст. П. (А.​Пушкін, І.​Дзмітрыеў, А.​Шахаўской). З сярэдзіны 19 ст. пачалося сатыр. напаўненне П. («Гісторыя аднаго горада» М.​Салтыкова-Шчадрына, «Лісты да вучонага суседа» А.​Чэхава). Сатыр. П. пісалі У.​Маякоўскі, Дз.​Бедны і інш.

У бел. л-ры элементы парадыйнага жанру сустракаюцца ў ананімнай «Прамове Мялешкі» 17 ст. Як найб. завершаны жанр П. склалася да сярэдзіны 19 ст. (ананімныя паэмы «Тарас на Парнасе» і «Энеіда навыварат»). Блізкія да сац.-быт. і паліт. П. «Калыханка» Ф.​Багушэвіча, «Янка і свабода», «Ісцінна чорнае трыо» Я.​Купалы, «Пратэст» Ядвігіна Ш. Вызначаюцца актуальнасцю пародыі К.​Крапівы (паэмы «Малітва па-беларуску», «Нібы сатыра на Нібы паэму М.​Грамыкі «Гвалт над формай»). У 1920—30-я г. П. пісалі Я.​Купала, Я.​Колас, А.​Александровіч, П.​Трус, М.​Хведаровіч. П. сустракаецца ў Р.​Барадуліна, В.​Віткі, А.​Вольскага, А.​Вялюгіна, Н.​Гілевіча, С.​Дзяргая, Х.​Жычкі, А.​Зарыцкага, П.​Макаля, М.​Мятліцкага, М.​Скрыпкі, Я.​Таўшчэзнага і інш. У пач. 1970-х г. з’явілася ананімная паэма Ведзьмака Лысагорскага «Сказ пра Лысую гару», якая стала П. на многія перыпетыі жыцця пісьменніцкага гурту і тагачаснага літ. працэсу. Элементы парадыйнага жанру знаходзяцца ў празаічных творах М.​Адамчыка, П.​Васючэнкі, А.​Вырвіча, А.​Глобуса, у п’есах А.​Ждана, С.​Кавалёва, А.​Петрашкевіча і інш. Існуе П. на прамову, рэпартаж, некат. дэтэктыўныя, паэт., празаічныя і драм. творы, крытычныя працы і інш.

Публ.: Барадулін Р. Дойны конь. Мн., 1965; Юрчанка Г. Немеладычныя мелодыі. Мн., 1974; Яго ж. Парнаскія ўхабы. Мн., 1979; Скрыпка М. І з перцам і з сэрцам. Мн., 1977; Вітка В. Для дома, для альбома і трохі для эпохі. Мн., 1983; Адамчык М. Забойства на Каляды: Аповесць. Апавяданні. Мн., 1994; Глобус А. Новы дамавікамерон. Мн., 1998; Васючэнка П., Вырвіч А. Прыгоды аднаго губашлёпа. Мн., 1999.

Літ.:

Борев Ю.Б. Комическое... М., 1970.

Л.​М.​Гарэлік.

т. 12, с. 101

КРЫВІЧЫ́,

аб’яднанне ўсх.-слав. плямён, якія жылі ў бас. верхняга Дняпра, Зах. Дзвіны, Волгі і на Пд Чудскога воз. Вядомы па археал. помніках і пісьмовых крыніцах. На думку адных вучоных, назва паходзіць ад слова «крэўныя» (блізкія па крыві), на думку іншых — ад імя легендарнага родапачынальніка Крыва ці ад язычніцкага першасвяшчэнніка Крыва-Крывейтэ, магчыма, узгоркавай мясцовасці (крывізна), дзе яны жылі. Працэс фарміравання К. адбываўся ў 2-й пал. 1-га — пач. 2-га тыс. н. э. ў выніку асіміляцыі славянамі балцкіх і зах.-фін. плямён. У канцы 1-га тыс. н. э. племянное аб’яднанне К. распалася на 3 групы — полацкую, смаленскую і пскоўскую (паводле назвы іх гал. гарадоў). Смаленскія К. паводле культуры вельмі блізкія да полацкіх, таму ў этнагр. адносінах іх звычайна разглядаюць як полацка-смаленскую групу плямён. Для полацкіх К., ці палачан, як яны названы ў летапісе, характэрны доўгія курганы, у якіх захавалася шмат рэчаў матэрыяльнай культуры балтаў. На мяжы 10—11 ст. К. хавалі нябожчыкаў у круглых курганах з абрадам трупапалажэння на гарызонце, пазней — трупапалажэнне ў ямах, зрэдку ў насыпах. Большасць нябожчыкаў арыентавана паводле слав. звычаю галавой на З, трапляюцца мужчынскія пахаванні з адваротнай арыентацыяй (галавой на У) або мерыдыянальныя (Пн—Пд). У курганах трапляюцца багатыя пахаванні з мноствам рэчаў, бедныя з невял. колькасцю інвентару ці зусім без яго, што сведчыць пра маёмасную няроўнасць. Трапляюцца і драўляныя дамавіны. Есць у могільніках і кенатафы. Пры даследаванні курганоў выяўлены прыкметы трызны і стравы. Для полацкіх і смаленскіх К. характэрны пэўны тып упрыгожанняў — бранзалетападобныя драцяныя скроневыя кольцы дыяметрам 5—11 см з завязанымі канцамі і шкляныя залачоныя пацеркі. У курганах 11—12 ст. трапляюцца язычніцкія амулеты з іклаў і зубоў жывёл, вельмі рэдка — металічныя крыжыкі, якія насілі ў маністах. Асн. гасп. адзінкай К. у 2-й пал. 1-га тыс. н. э. была вял. патрыярхальная сям’я; працэс вылучэння малых сямей пачаўся у 8—9 ст. У сац. адносінах К. — федэрацыя плямён, у рамках якіх фарміраваліся класы, дзяржаўнасць (княжанні), пранароднасць. Паводле «Аповесці мінулых гадоў», у Полацку існавала сваё княжанне К. — палачан. У ваен.-адм. адносінах племянныя княжанні апіраліся на сістэму ўмацаванняў (Полацк, Віцебск, Лукомль, Браслаў), на аснове якіх пазней сфарміраваліся гарады.

Упершыню ў летапісе К. (відаць, пскоўскія) упамінаюцца ў «Аповесці мінулых гадоў» пад 859. Яны ўдзельнічалі ў паходах Алега (907) і Ігара (944) супраць Візантыі. У канцы 10 ст. на тэрыторыі рассялення полацкіх К. склалася Полацкае княства, насельніцтва якога названа К. ў летапісах пад 1127, 1129, 1140, 1162. Назва «крывіцкія землі» захоўвалася ў асобных выпадках за тэр. паўн. Беларусі да 1-й чвэрці 14 ст. У латышскай мове тэрмінам «К.» называюць усіх усх. славян, «балткрыеві» — беларусаў. Ад этноніма К. паходзяць назвы многіх вёсак у Брэсцкай, Віцебскай, Гродзенскай, Мінскай абласцях Беларусі. На тэрыторыі рассялення полацкіх К. вывучаліся гарадзішчы ў Віцебску, Полацку, Заслаўі, Лукомлі, селішчы і курганныя могільнікі каля вёсак Баркі, Бельчыца, Бяльмонты, Вышадкі, Глівін, Глінішча, Дарахі, Ізбішча, Кублішчына, Лісна, Плусы, Пуцілкавічы, Сенчукі, Сосенка, Чарневічы, Янкавічы і інш. На думку Я.​А.​Шміта, паводле даных раскопак доўгіх курганоў Смаленшчыны 8—9 ст., К. — племянны саюз, які «уключаў у сябе славян і розныя групы ўсх. балтаў». Э.​М.​Загарульскі лічыць, што доўгія курганы, з якімі звычна атаясамліваюць К., належалі балтам.

Літ.:

Этногенез белорусов: Тез. докл. Мн., 1973;

Штыхаў Г.В. Крывічы. Мн., 1992;

Загарульскі Э.М. Заходняя Русь IX—XIII стст. Мн., 1998.

Г.​В.​Штыхаў.

т. 8, с. 497

НЕТРАДЫЦЫ́ЙНЫЯ КРЫНІ́ЦЫ ЭНЕ́РГІІ,

узнаўляльныя крыніцы энергіі, якія не адносяцца да найб. пашыраных традыц. крыніц энергіі: цеплавых, атамных і гідраўлічных (акрамя зусім малых) электрастанцый. Н.к.э. звычайна лічаць энергію сонца, ветру, малых рэк і вадасховішчаў, біямасы, сціснутага прыроднага газу.

Геліяэнергетыка грунтуецца на выкарыстанні сонечнай радыяцыі. Існуюць розныя спосабы пераўтварэння сонечнай энергіі (цеплавы, фота- і тэрмаэлектрычны, тэрмаэмісійны) у геліяўстаноўках (гл. таксама Геліятэхніка). Найб. пашыраны выпуск і выкарыстанне геліяэнергет. абсталявання ў Швецыі, Вялікабрытаніі, Германіі. Ветразнергетыка займаецца пераўтварэннем энергіі ветру ў эл., мех. і цеплавую энергію з дапамогай ветраэнергетычных установак (ВЭУ). Яе асновай з’яўляюцца ветраэлектрычныя станцыі Найб. развіта ў ЗША, ФРГ, Індыі, Даніі. Магутнасць традыц. лопасцевых ВЭУ, што падключаны да энергасетак свету, перавышае 6000 МВт (1996). Малая гідраэнергетыка выкарыстоўвае мех. энергію воднага патоку малых рэк і вадасховішчаў пераважна для выпрацоўкі электраэнергіі (гл. Гідраэнергетыка). Будуюцца пераважна нізканапорныя гідраэлектрычныя станцыі (мікрагэс) з гідраагрэгатамі малой магутнасці. Энергія біямасы (драўніны, мясц. відаў паліва, адходаў вытв-сці і бытавых, біягазу жывёлагадоўчых комплексаў і птушкафабрык) пераўтвараецца з дапамогай катлоў у цяпло (ідзе на цеплазабеспячэнне. вытв. патрэбы), з дапамогай газагенератараў — у гаручы газ (выкарыстоўваецца як паліва ў прамысл. пячах і інш.). Тэхналогія газіфікацыі цвёрдых быт. адходаў найб. дасканала распрацавана ў ФРГ, Японіі і інш. Энергія сціснутага прыроднага газу пры яго рэдуцыраванні на газаразмеркавальных станцыях ад 30—50 атм. да ціску 3—12 атм, пад якім газ падаецца спажыўцам, можа выкарыстоўвацца для выпрацоўкі электраэнергіі з дапамогай газарасшыральных турбін. Напр., на адной з ЦЭЦ «Мосэнерга» (Расія) укараненне энергакомплексаў з турбінамі ГНПГІ «Турбагаз» дало магчымасць на кожны 1 МВт устаноўленай магутнасці дадаткова атрымліваць 8 млн. кВт гадз электраэнергіі за год.

На Беларусі найб. спрыяльны перыяд выкарыстання геліясістэм красавік—верасень, калі з 1 м² геліякалектара можна атрымаць за суткі 90 л вады з т-рай 55—60 °C. У НВА «Белсельгасмеханізацыя» распрацаваны шэраг геліяпадагравальнікаў вытв. і быт. прызначэння, у Акад. навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену» — геліякалектары з алюмінію. у Ін-це праблем энергетыкі Нац. АН даследуецца эфектыўнасць энергазберажэння пры выкарыстанні такіх геліясістэм для гарачага водазабеспячэння. Даследаванні ветраэнергет. патэнцыялу выявілі 1800 пляцовак са спрыяльнымі ветравымі патокамі (сярэднегадавая скорасць ветру 4,7—6.1 м/с). На іх перспектыўнае выкарыстанне аўтаномных ВЭУ і ветрапомпавых установак магутнасцю да 30 кВт (пераважна с.-г. прызначэння). Распрацоўваецца ветрарухавік новага тыпу — з камбінаванымі цыліндрамі замест лопасцей для работы пры нізкіх скарасцях ветру. Спраектавана і пабудавана (1998) доследна-прамысл. ВЭУ магутнасцю 60—110 кВт для характэрных на Беларусі скарасцей ветру, распрацоўваецца ротарная ВЭУ магутнасцю 250 кВт для скарасцей ветру 2—8 м/с. У малой гідраэнергетыцы найб. спрыяльныя для выкарыстання гідрарэсурсы басейна рэк Дняпро, Зах. Дзвіна, Нёман, Днестр, Вілія, Прыпяць, Зах. Буг, а таксама малых рэк і створаў у паўн. і ўсх. ч. краіны. Буд-ва ГЭС мэтазгодна на буйных (аб’ём больш за 1 млн. м³) вадасховішчах. На Вілейскім вадасховішчы працуе 1-ы блок Вілейскай ГЭС магутнасцю 1 МВт (з 1998). Магутнасць такіх ГЭС на 17 буйных вадасховішчах можа дасягнуць 6 МВт, магутнасць мікрагэс на водагасп. і меліярац. сістэмах — 1 МВт. З біямасы найб. значныя аб’ёмы драўніны (за год у катлах яе спальваюць 1—1.5 млн. м³). Асвоены выпуск газагенератараў магутнасцю 30—200 кВт для перапрацоўкі драўнінных адходаў і нізкагатунковых відаў мясц. паліва. Высокаэфектыўныя катлы выпускаюць Гомельскі з-д «Камунальнік» і Бешанковіцкі «Котламаш». Біягазу ад 275 жывёлагадоўчых комплексаў і 66 птушкафабрык краіны можна атрымліваць 1,7 млрд. м³, ад перапрацоўкі цвёрдых быт. адходаў — больш за 350 млн. м³ за год. Ўкараненне энергакомплексаў з газарасшыральнымі турбінамі на газаразмеркавальных станцыях (іх у рэспубліцы 130) можа даць электраэнергіі магутнасцю больш за 30 МВт.

Ю.​Дз.​Ільюхін, У.​М.​Сацута.

т. 11, с. 301

БРАДЖЭ́ННЕ,

анаэробны ферментатыўны акісляльна-аднаўляльны працэс расшчаплення (катабалізму) арган. рэчываў, што адбываецца ў жывых арганізмах і эксперым. умовах пераважна пад уздзеяннем мікраарганізмаў або вылучаных з іх ферментаў. Зыходным субстратам для браджэння з’яўляюцца гал. ч. вугляводы, арган. к-ты, пурыны і пірымідзіны. Пры браджэнні ў выніку шэрагу спалучаных акісляльна-аднаўляльных рэакцый вызваляецца энергія, неабходная для жыццядзейнасці арганізмаў, і ўтвараюцца хім. злучэнні, што выкарыстоўваюцца імі для біясінтэзу амінакіслот, бялкоў, тлушчаў і інш. «будаўнічых» кампанентаў цела (некаторыя бактэрыі, мікраскапічныя грыбы і прасцейшыя жывуць толькі за кошт энергіі браджэння). Адначасова назапашваюцца канчатковыя прадукты браджэння: у залежнасці ад віду зброджвальнага субстрату і шляхоў яго метабалізму ўтвараюцца спірты (этанол і інш.), карбонавыя к-ты (малочная, алейная і інш.), ацэтон і інш. арган. злучэнні, вуглякіслы газ, у шэрагу выпадкаў — вадарод. Паводле ўтварэння асн. прадуктаў адрозніваюць браджэнне спіртавое, малочнакіслае, масленакіслае, прапіёнавакіслае, ацэтона-бутылавае, ацэтона-этылавае і інш. Характар і інтэнсіўнасць браджэння, колькасныя суадносіны канчатковых прадуктаў, а таксама кірунак залежаць ад асаблівасцяў яго ўзбуджальніка і ўмоў, пры якіх яно адбываецца (pH, ступень аэрацыі, від субстрату і інш.). Найб. вывучана спіртавое браджэнне.

Спіртавое браджэнне адкрыў франц. вучоны Каньяр дэ ла Тур (1836), які вызначыў, што яно звязана з ростам і размнажэннем дражджэй. Хім. ўраўненне спіртавога браджэння — C₆H₁₂O₆∙2C₂H₅OH + 2CO₂ выведзена франц. хімікамі А.​Лавуазье (1789) і Ж.​Гей-Люсакам (1815). Л.​Пастэр (1857) вызначыў, што спіртавое браджэнне выклікаюць толькі жывыя дрожджы ў анаэробных умовах. Ням. хімік Э.​Бухнер (1897) высветліў, што яго могуць ажыццяўляць таксама выцяжкі з дражджэй. Пры т-ры, роўнай або большай за 50 °C, працэс браджэння спыняецца. Вылучаны і ідэнтыфікаваны 11 метабалітаў гэтага працэсу — прамежкавых прадуктаў спіртавога браджэння глюкозы і 11 ферментаў, што паслядоўна каталізуюць усе рэакцыі і спіртавога браджэння (сумарнае ўраўненне якога C₆H₁₂O₆ + 2H₃PO₄ + 2АДФ → 2CH₃CH₂OH + 2CO₂ + 2АТФ). Існуе цесная сувязь паміж браджэннем і дыханнем мікраарганізмаў, раслін і жывёл. У прысутнасці кіслароду спіртавое браджэнне прыгнечваецца ці зусім спыняецца. Працэс ператварэння глюкозы ў жывых арганізмах (гліколіз) падобны да спіртавога браджэння і ідзе з удзелам тых жа ферментаў (адметныя рысы ён набывае на апошніх этапах). Зброджванне вугляводаў (глюкозы, ферментатыўных гідралізатаў крухмалу, кіслотных гідралізатаў драўніны) шырока выкарыстоўваецца ў многіх галінах прам-сці з мэтай атрымання этылавага спірту, гліцэрыну і інш. тэхн. і харч. прадуктаў. На спіртавым браджэнні заснаваны прыгатаванне цеста ў хлеба-пякарнай прам-сці, малочнакіслых прадуктаў, вінаробства і піваварэнне. Малочнакіслае браджэнне бывае гомаферментатыўнае (яго асн. прадукт — малочная к-та; выклікаецца бактэрыямі Streptococcus lactis, S. diacetilactis, Lactobacillus delbrückii) і гетэраферментатыўнае (акрамя малочнай утвараюцца бурштынавая і воцатная к-ты, этанол і інш.; выклікаецца бактэрыяй Escherichia coli — кішачнай палачкай). Малочнакіслае браджэнне выкарыстоўваюць пры вырабе кісламалочных прадуктаў, малочнай к-ты, у хлебапячэнні, квашанні агародніны, сіласаванні кармоў і інш. Масленакіслае браджэнне вугляводаў з утварэннем масленай к-ты ажыццяўляюць многія анаэробныя бактэрыі з роду Clostrobium; выкарыстоўваецца для атрымання масленай к-ты, пры вымочванні валакністых раслін (лёну, канапель, джуту і інш.). Ацэтона-бутылавае браджэнне вугляродаў з утварэннем бутылавага спірту і ацэтону (таксама невял. колькасці вадароду, вуглякіслага газу, воцатнай і масленай к-т і этылавага спірту) выклікае бактэрыя Clostridium acetobutilicum; выкарыстоўваюцца для прамысл. атрымання бутылавага спірту і ацэтону, неабходных для хім. і лакафарбавай прам-сці. Некаторыя бактэрыі з роду Clostridium (гніласныя анаэробы) здольныя зброджваць таксама амінакіслоты бялкоў. Гэты працэс мае вял. значэнне ў кругавароце рэчываў у прыродзе. Прапіёнавакіслае браджэнне вугляводаў з утварэннем вуглякіслага газу, прапіёнавай і воцатнай к-т выклікаюць некалькі відаў бактэрый з роду Propionibacterium. На гэтым працэсе заснавана сыраробства. Ёсць віды браджэння, якія суправаджаюцца і аднаўленчымі працэсамі, напр. зброджванне цукру плесневым грыбам Aspergillus niger, які да 90% засвоенага ім цукру ператварае ў лімонную к-ту, што выкарыстоўваецца ў харч. прам-сці для мікрабіял. сінтэзу лімоннай к-ты. Традыцыйна браджэнне называюць таксама кіслародныя акісляльныя працэсы, напр. воцатнакіслае і глюконавакіслае браджэнне, што ажыццяўляюць аэробныя бактэрыі з роду Acetobacter і некаторыя плесневыя грыбы, якія акісляюць этылавы спірт з утварэннем воцатнай, а глюкозу — глюконавай к-т.

Літ.:

Ленинджер А. Основы биохимии: Пер. с англ. Т. 2. М., 1985;

Кретович В.Л. Биохимия растений. 2 изд. М., 1986.

А.​М.​Ведзянееў.

т. 3, с. 228

АДНААСО́БНІКІ,

сацыяльная група (або асоба), якая вядзе дробную прыватную гаспадарку або вытворчасць пераважна ўласнымі сродкамі і сіламі сваёй сям’і; паводле афіц. сав. гістарыяграфіі, сяляне ў СССР, якія вялі гаспадарку індывідуальна — аднаасобна, а не ў калгасе ці саўгасе. У 1913 на Беларусі ўдзельная вага сацыяльна падобных да аднаасобнікаў катэгорыяй сялян, дробных саматужнікаў і рамеснікаў складала 74,8% усяго насельніцтва; дробныя гар. і местачковыя саматужнікі і рамеснікі — 34,4% усіх занятых у прам-сці. На іх долю прыпадала прыкладна 26% чыстай прамысл. прадукцыі (у Расіі 31,4%) і 4% нац. прыбытку. Удзельная вага дробных гандляроў складала 43,4% (у Расіі — 29,5%). Да масавай калектывізацыі аднаасобны сялянскі двор у БССР, як і ў СССР, уяўляў сабой сямейна-прац. аб’яднанне, якое вяло гаспадарку на нацыяналізаванай зямлі. Паводле маёмаснага складу афіцыйна яго падзялялі на бядняцкі, серадняцкі і кулацкі, часам вылучалі і с.-г. рабочых (парабкаў). На аснове сав. заканадаўства 1917—20 аднаасобнікі, як і інш. сац. групы, былі пазбаўлены права прыватнай уласнасці на зямлю, інш. сродкі вытв-сці, арандаваць і наймаць рабочую сілу, абмежаваны ў самаст. гасп. дзейнасці. На пач. 1920-х г. у ходзе новай эканамічнай палітыкі дробнатаварная вытв-сць аднаасобнікаў у нар. гаспадарцы была прызнана неабходнай мерай паскарэння сац.-эканам. развіцця. Аднаасобнікам дазвалялі любыя формы гасп. дзейнасці, выкарыстанне пры пэўных умовах наёмнай працы, арэнду сродкаў вытв-сці. Сярод аднаасобнікаў павялічылася доля заможных гаспадароў і прадпрымальнікаў. Паводле звестак выбарачнага перапісу (1927), сярэдняе сялянства складала 64,7% ад усіх сял. гаспадарак, бедната і парабкі — 31,2%, кулакі — 4,1%. У 1926 сярод насельніцтва БССР сяляне-аднаасобнікі, некаапераваныя саматужнікі і рамеснікі складалі 77,5%. У 1925—26 на долю дробнатаварнага і патрыярхальнага ўкладаў у сельскай гаспадарцы прыпадала 79,6% створанага чыстага прадукту, у прам-сці — 32%, у будаўніцтве — да 54%. Усяго аднаасобнікі стваралі 50,7% нац. прыбытку БССР (у 1913 менш за 40%). У 1926 валавая прадукцыя аднаасобных сял. гаспадарак складала 97,5% агульнарэсп. аб’ёму. З пераходам дзяржавы ад рэфармісцкіх да рэв. метадаў вырашэння задач сац.-эканам. развіцця праз фарсіраваную індустрыялізацыю і калектывізацыю доля аднаасобнікаў у нар. гаспадарцы рэзка зменшылася. Гэтаму спрыяла спыненне продажу ім машын і с.-г. прылад, згортванне выдачы дзярж. крэдытаў, адмова ў праве на арэнду зямлі і прадпрыемстваў, прымяненне павышаных падаткаў і інш. меры. У выпрацаваную камуністамі сістэму буд-ва сацыялізму ў СССР аднаасобнікі не ўпісваліся і былі асуджаны на знікненне. Пачалося імклівае выцісканне аднаасобніка-прыватніка з усіх сфер дзейнасці. У тавараабароце рэспублікі прыватны сектар у 1926—27 займаў 22,3%, у 1931 — 0,44%, у 1934 яго доля ў легальным гандлі была зведзена да нуля. З саматужна-рамеснай вытв-сці вёскі аднаасобнік амаль знік у 1930. Няўхільна змяншалася колькасць аднаасобнікаў і сярод сялян. У ходзе суцэльнай калектывізацыі ў 1929—32 у БССР кулацтва як клас было ліквідавана (гл. Раскулачванне).

Наступ на аднаасобнікаў (жорсткае падаткаабкладанне, перадзелы зямлі, ліквідацыя хутарской сістэмы) працягваўся. Толькі ў 1930—35 сума с.-г. падатку з гаспадаркі аднаасобнікаў вырасла амаль у 9 разоў. Да канца 1930-х г. самастойная аднаасобная гаспадарка як сац. катэгорыя ў вёсцы і ў горадзе, па сутнасці, знікла (за выключэннем Зах. Беларусі). У 1939 сяляне-аднаасобнікі, некаапераваныя саматужнікі і рамеснікі складалі толькі 6,4% усяго насельніцтва БССР. Колькасць аднаасобных сял. двароў зменшылася з 804 тыс. у 1928 да 50,3 тыс. ў 1940. Гэта адмоўна адбілася на ўсёй эканоміцы і асабліва на вытв-сці с.-г. прадукцыі. У пасляваенны час за кошт урбанізацыі рэспублікі, перамяшчэння значнай часткі аднаасобнікаў у іншыя раёны СССР, паскорана праведзенай прымусовай калектывізацыі ў Зах. Беларусі аднаасобныя сял. гаспадаркі зусім зніклі. З мноства вяскоўцаў, якія пацярпелі ад рэпрэсій да пач. 1950-х г. (гл. Рэпрэсіі палітычныя ў СССР), аднаасобнікі складалі абсалютную большасць. У 1959 сяляне-аднаасобнікі, і некаапераваныя саматужнікі складалі толькі 0,7% насельніцтва, у 1966 — 0,1%. Перабудова эканам. структур, пачатая ў канцы 1980-х г. на Беларусі, як і ў цэлым у СССР, стварыла ўмовы для развіцця дробнага прадпрымальніцтва ў горадзе і вёсцы.

А.​М.​Сарокін.

т. 1, с. 120

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233