Verbum

АБРАМО́ВІЧЫ (Абрагамовічы),

шляхецкі род герба «Ястрамбец» у ВКЛ. Валодалі мяст. Варняны ў Віленскім пав. Найбольш вядомыя:

Ян (? — 19.4.1602), войскі і намеснік віленскі (1579), староста вендзенскі (1589), прэзідэнт дэрпцкі, ваявода менскі (1593) і смаленскі (1596). Адстойваючы інтарэсы ВКЛ, праваслаўнай царквы, быў у апазіцыі да Каралеўства Польскага. Адзін з гал. дзеячаў-кальвіністаў. Пабудаваў у Варнянах кальвінісцкую царкву, шпіталь і школу. Быў звязаны з К.​Астрожскім і Радзівіламі. Схіліў паэта Я.​Радвана да напісання паэмы пра Радзівілаў (1592), апякаў кальвінісцкага палеміста А.​Волана. Аўтар працы «Погляды літвіна аб набыцці таннага збожжа і продажу яго даражэй» (1595). Выдаў за свой кошт шэраг кніг. Мікалай (? — люты 1651), сын Яна. Ваяваў супраць шведаў у Курляндыі (1621—25), Прусіі і Памераніі (1626—27). У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1632—34 ваяваў пад Смаленскам. Ген. артылерыі, кашталян (1640), ваявода мсціслаўскі (1643) і трокскі (1647). Падтрымліваў кальвіністаў. Самуэль (1617—?), сын Мікалая. Староста старадубскі. Пасля смерці бацькі перайшоў у каталіцтва. Адам (24.8.1710 — каля 1770), выкладчык філасофіі і тэалогіі, рэгент і 1-ы рэктар віленскага шляхецкага калегіума (Калегіум Нобіліум), рэктар калегіумаў у Нясвіжы, Мінску, Полацку. Аўтар кн. «Нядзельныя казанні» (1753). Андрэй (? — вер. 1763), сын Самуэля. Стольнік віленскі (1742), кашталян берасцейскі (1757). Юры (Ежы; ?—?), падваявода віленскі (1750), падчашы віленскі, староста старадубскі (1763). Мікалай (1788—5.10.1835), сын Яўхіма. Маршалак Віленскага пав., камергер царскага двара. У 1812 на баку французаў, увайшоў у склад Часовага ўрада Вялікага княства Літоўскага. Удзельнік кампаній 1813, 1814. Пасля заканчэння вайны жыў у Варнянах і Вільні. Падаў праект віленскай шляхты аб паляпшэнні становішча сялян. Ігнацы (1793—1867), змагаўся ў напалеонаўскіх войсках у 1809—14. Пазней у складзе рас. войскаў ваяваў на Каўказе, ад’ютант Паскевіча (1829). Ген. корпуса жандараў.

т. 1, с. 38

АГУ́ЛЬНАЕ МОВАЗНА́ЎСТВА,

агульная лінгвістыка, галіна мовазнаўства, якая вывучае універсальныя ўласцівасці і заканамернасці мовы як найважнейшага сродку зносін паміж людзьмі, а таксама агульныя рысы ўсіх моў або іх груп у плане будовы (структуры), функцыянавання і развіцця. Сярод гал. праблем агульнага мовазнаўства — сац. сутнасць, знакавасць, развіццё мовы, мова і мысленне, мова і грамадства, мова і паэт. творчасць; тыпалогія моў паводле іх будовы і асаблівасцяў функцыянавання, метады даследавання мовы. Паводле асаблівасцяў прадмета і метадаў даследавання вылучаюць: агульную фанетыку, лексікалогію, граматыку, стылістыку; лінгвістычную паэтыку; сацыялінгвістыку; псіхалінгвістыку, матэматычную лінгвістыку; тэорыю перакладу; этналінгвістыку і інш. З агульным мовазнаўствам цесна звязана прыкладное мовазнаўства, а таксама вывучэнне канкрэтных моў або груп моў. Фарміраванне агульнага мовазнаўства адбывалася з пач. 19 ст., найперш у працах В.​Гумбальта. Уклад у яго развіццё зрабілі А.​А.​Патабня, І.​А.​Бадуэн дэ Куртэнэ, Ф. дэ Сасюр. На Беларусі першыя публікацыі агульналінгвістычнага характару з’явіліся ў 1920-я г. («Асноўныя пытанні мовазнаўства» П.​А.​Бузука, 1926). Бел. мовазнаўцы вывучаюць агульналінгвістычныя праблемы знакавага семіялагічнага) характару мовы (В.​У.​Мартынаў), прыкладнога мовазнаўства (У.​А.​Карпаў, У.​А.​Зубаў), эксперым. фанетыкі (К.​К.​Барышнікава, Г.​А.​Мятлюк, А.​І.​Падлужны), агульнай лексікалогіі (А.​І.​Кісялеўскі, Б.​А.​Плотнікаў), стылістыкі (М.​Я.​Цікоцкі), псіхалінгвістыкі (Г.​П.​Кліменка, Б.​Ю.​Норман), тэорыі перакладу (П.​І.​Копанеў, В.​П.​Рагойша), сацыялінгвістыкі (Н.​Б.​Мячкоўская), двухмоўя (М.​В.​Бірыла, М.​Г.​Булахаў, А.​Я.​Міхневіч, П.​П.​Шуба). У Ін-це мовазнаўства АН Беларусі створаны аддзел, у БДУ і Гродзенскім ун-це — кафедры тэарэтычнага і слав. мовазнаўства.

Літ.:

Мечковская Н.Б., Плотников Б.Н., Супрун А.Е. Общее языкознание: Сущность и история языка. Мн., 1993.

А.​Я.​Супрун.

т. 1, с. 88

БАТУЛІ́ЗМ (ад лац. botulus каўбаса),

вострая атручальна-інфекцыйная хвароба з пераважным пашкоджаннем нерв. сістэмы. У чалавека выклікаецца таксінамі бактэрыі Clostridium batulinum, якія трапляюць у арганізм з няякаснымі харч. прадуктамі (мяса, рыба, кансервы і інш.). Большасць выпадкаў батулізму звязана з дамашнім кансерваваннем. Мікробы батулізму распаўсюджаны ў глебе ў выглядзе спораў, вадзе, кішэчніку рыб, у хворых жывёл і чалавека. У працэсе вегетацыі і размнажэння (пры адсутнасці кіслароду) яны ўтвараюць таксін.

Прыкметы хваробы: агульная слабасць, моцны галаўны боль, параліч мышцаў. У некаторых хворых моташнасць, ірвота, панос, сухасць слізістых рота, смага. Адначасова ці пазней назіраюцца спецыфічныя сімптомы батулізму: парушэнне зроку («туман», «мушкі», «сетка» перад вачамі), дваенне прадметаў, хворы не можа чытаць, расшырэнне зрэнкаў, апушчэнне павекаў, нерухомасць вочных яблыкаў; замінка глытання («камяк» у горле, боль пры глытанні); невыразная мова, слабы, гугнявы голас або поўная яго адсутнасць (афанія). Пры цяжкай форме батулізму — расстройства дыхання (цяжкасць і ціск у грудзях, не хапае паветра, парушэнне рытму дыхання), што можа выклікаць запаленне лёгкіх. Тэмпература цела нармальная або крыху павышаецца, свядомасць захоўваецца. Лячэнне: спецыфічная антытаксічная сываратка і антыбіётыкі, салявыя растворы з аскарбінавай кіслатой, какарбаксілазай, прамыванне страўніка і кішак. Прафілактыка: выкананне асн. санітарна-гігіенічных правілаў апрацоўкі, транспарціроўкі, захавання і прыгатавання харч. прадуктаў. У жывёл атручэнне бывае ад няякаснага корму, у якім ёсць таксін палачкі батулінусу. Крыніца інфекцыі — глеба, а таксама трупы звяркоў (кратоў, мышэй, пацукоў). Асн. сімптомы — параліч мускулатуры, пераважна жавальнага і глытальнага апаратаў. Часцей атручваюцца коні, птушкі, радзей буйн. раг. жывёла і свінні, з пушных звяроў — норкі. Інкубацыйны перыяд 24 гадз — 10—12 дзён. Хвароба цягнецца 1—5, радзей 5—10 дзён. Лек. сродкі: слабіцельныя і полівалентныя сывараткі, прамыванне страўніка растворам марганцавакіслага калію, содай.

П.​Л.​Новікаў.

т. 2, с. 352

БЕЛАРУ́СКАЯ ВАЙСКО́ВАЯ КАМІ́СІЯ (БВК),

орган па фарміраванні бел. часцей у польскім войску ў 1919—21. Утворана 2.8.1919 у Вільні Цэнтр. бел. радай Віленшчыны і Гродзеншчыны паводле дамоўленасці з начальнікам Польскай дзяржавы Ю.​Пілсудскім. Яго дэкрэтам ад 22.10.1919 дазвалялася фарміраванне бел. часцей і зацвярджалася БВК у складзе: П.​Аляксюк (старшыня), А.​Аўсянік, палкоўнікі Г.​Канапацкі (камандуючы бел. войскам) і Д.​Якубоўскі, штабс-капітаны Ф.​Кушаль і А.​Якубецкі, Ю.​Мурашка, А.​Прушынскі (А.​Гарун), С.​Рак-Міхайлоўскі. Камандаванне бел. войска падпарадкоўвалася непасрэдна польскай ваен. адміністрацыі. Сфарміраваныя часці меркавалася накіраваць на польска-савецкі фронт. У ліст. 1919 БВК пераехала ў Мінск. Падтрымлівала сувязь з Найвышэйшай радай БНР. Падзялялася на падкамісіі: вярбовачна-агітацыйную (узначальваў Аляксюк), кваліфікацыйную (Якубецкі), статутную (Прушынскі), культ.-асветную (Рак-Міхайлоўскі) і інш. У паветах БВК стварала бел. вярбовачныя бюро, сярод насельніцтва распаўсюджвала адозвы з заклікам уступаць у нац. войска. Перакладала на бел. мову польскія вайск. статуты, выдала зб. «Падарунак беларускаму жаўнеру» (1920). Вяла рэгістрацыю добраахвотнікаў (афіцэраў, салдатаў, ваен. чыноўнікаў, урачоў). У сак. 1920 распараджэннем ваен. мін-ва вярбоўка і адбор добраахвотнікаў выключаны з кампетэнцыі БВК і перададзены мясц. органам акупац. адміністрацыі, якія байкатавалі гэту справу. Удалося скамплектаваць толькі 1 бел. пяхотную роту. У ліп. 1920 у сувязі з наступленнем Чырв. Арміі БВК фактычна распалася. Адноўлена 3.10.1920 у г. Лодзь (Польшча) у складзе: Якубецкі (Старшыня), Кушаль, Ф.​Умястоўскі, Э.​Якабіні, Якубоўскі. Накіравала групу афіцэраў на дапамогу ўдзельнікам Слуцкага паўстання 1920. Займалася культ.-асв. працай сярод інтэрніраваных у Польшчы вайскоўцаў-беларусаў. Прапановы аб рээвакуацыі камісіі ў адзін з гарадоў Зах. Беларусі былі адхілены польск. ўладамі. 15.5.1921 скасавана.

С.​С.​Рудовіч.

т. 2, с. 407

БЕЛАРУ́СКІ НАЦЫЯНА́ЛЬНЫ КАМІТЭ́Т (БНК) у Гродне, Гродзенскі беларускі камітэт, прадстаўнічы орган бел. нац. арг-цый Гродзеншчыны ў 1918—22. Утвораны ў ліст. 1918. У яго кіраўніцтва ўваходзілі Я.​Натусевіч (старшыня), У.​Курбскі, Л.​Дзекуць-Малей, пазней кааптаваны П.​П.​Аляксюк, Л.​І.​Заяц, Т.​М.​Вернікоўскі і інш. Выступаў супраць прарасійскай арыентацыі органаў мясц. самакіравання і земскіх устаноў. Ствараў бел. школы, культ.-асв. гурткі, кааператывы, выступаў за наданне бел. мове афіц. статуса. У снеж. 1918 склікаў бел. сялянскі з’езд Гродзенскага пав. У пач. 1919 выдаваў газ. «Зорка», у кастр. 1920 — студз. 1921 газ. «Беларускае слова». Намаганнямі Вернікоўскага ў студз. 1919 у Гродне адкрыты бел. клуб «Наша хатка». У лют. 1919 БНК правёў у склад магістрата Дзекуця-Малея. З прыходам у горад польск. легіянераў у маі 1919 фактычна спыніў дзейнасць, аднавіў яе ў сак. 1920. Новае кіраўніцтва [старшыня С.​Баран (Баранаў), віцэ-старшыня А.​Бялецкі, Дзекуць-Малей, У.​Федарук і інш.] арыентавалася на бел. эсэраў і стаяла ў паліт. апазіцыі да польск. акупац. улад. Пры к-це створаны адм., арганізац., культ.-асв., дабрачынны аддзелы, юрыд. бюро. БНК ініцыіраваў стварэнне ў маі 1920 Бел. школьнай рады ў Гродне і гродзенскага кааператыва «Беларусь». Працаваў у кантакце з Цэнтральнай беларускай радай Віленшчыны і Гродзеншчыны, Часовым беларускім нацыянальным камітэтам у Мінску, Грамадой беларускай моладзі ў Гродне. З прыходам Чырв. Арміі ў ліп. 1920 зноў спыніў дзейнасць. Чл. БНК Баран і Дзекуць-Малей у жн. 1920 увайшлі ў склад Гродзенскага губ. рэўкома. Пасля вяртання польск. войскаў кіраўніцтва ў БНК перахапілі т.зв. паланафілы на чале з В.​А.​Адамовічам, у студз. 1920 да кіраўніцтва вярнуліся бел. эсэры (старшыня Баран). У 1921 БНК перайшоў на нелегальнае становішча.

У.​В.​Ляхоўскі.

т. 2, с. 453

БЕРН (ням. Bern; франц. Berne),

горад, сталіца Швейцарыі. Адм. ц. кантона Берн, на р. Аарэ. 135 тыс. ж. (1990), з прыгарадамі 299 тыс. ж. (1989). Важны трансп. вузел. Міжнар. аэрапорт. Прам-сць: маш.-буд., радыёэлектронная, эл.-тэхн., прыладабуд., хім.-фармацэўтычная, швейная, паліграф., харчасмакавая, у т. л. шакаладная. Турызм. Ун-т. Музеі: Швейцарскі, Альпійскі, Паштовы, Гістарычны, Натуральнай гісторыі і інш. Абсерваторыя. Батанічны сад. У Берне штаб-кватэра Сусветнага паштовага саюза, Міжнар. саюза тэлесувязі, некаторых устаноў ААН.

Засн. ў 1191, у 1218 абвешчаны вольным імперскім горадам. У 1353 увайшоў у Швейц. канфедэрацыю. У 1415 да Берна далучаны Ааргау, у 1536 — Во (Ваат). У 1528 праведзена рэліг. Рэфармацыя. У 17 ст. алігархічная форма кіравання выклікала шматлікія хваляванні ў Берне і яго ваколіцах. У 1798 заняты франц. войскамі, Ааргау і Во атрымалі незалежнасць. З 1848 сталіца Швейцарыі. На пач. 20 ст. адзін з цэнтраў расійскай рэв. эміграцыі.

У старой частцы Берна часткова захаваліся крапасныя сцены і Гадзіннікавая вежа (15 ст.), рэгулярная сярэдневяковая планіроўка, барочная забудова 17—18 ст. Каларыт гораду надаюць аркады ніжніх паверхаў дамоў, рэнесансавыя скульпт. фантаны на плошчах і скрыжаваннях вуліц. Помнікі архітэктуры: царква дамініканцаў (каля 1290), ратуша (1406—17) з рэнесансавай вежай (16 ст.), сабор Санкт-Вінцэнц (1421—1588, арх. М.​Энзінгер, С.​Гурдэр, Д.​Гайнц, вітражы 15 ст.), барочная царква св. Духа (1726—29, арх. Г.​Шыльдкнехт), багадзельня (1735—41), Корнгаўз (1711—16, арх. Г.​Дзюнц), палац Эрлагергоф (1752), атэль дэ Мюзік і старая гаўптвахта (1767, абодва арх. Н.​Шпрунглінг), парламент (1852—1901; неакласіцызм, арх. Г.​Аўэр).

т. 3, с. 118

ГАЛІ́ЦЫНЫ,

расійскія ваен. і дзярж. дзеячы, князі з розных галін аднаго стараж. роду.

Паходзяць ад Гедзімінавічаў. Родапачынальнік — Міхаіл па мянушцы Галіца (п. у 1554), баярын, удзельнік паходаў на Ноўгарад, Смаленск, бітвы пад Оршай (1514), дзе трапіў у палон. Яго сын Юрый Міхайлавіч першы стаў пісацца князем Галіцыным. У 11—17 ст. Галіцыны служылі акольнічымі, стольнікамі, ваяводамі, намеснікамі, баярамі, начальнікамі прыказаў. У 17 ст. род Галіцыных разгалінаваўся, а ў 18—19 ст. налічваў некалькі дзесяткаў прадстаўнікоў.

Найб. вядомыя: Васіль Васілевіч (1643—2.5.1714), вылучыўся пры цару Фёдару Аляксеевічу, баярын (з 1676), прыхільнік Міласлаўскіх, фаварыт правіцельніцы Соф’і Аляксееўны, пасля прыходу да ўлады ўрада Пятра I пазбаўлены баярства, усёй маёмасці, сасланы ў Архангельскі край; Барыс Аляксеевіч (1654—1714), дзярж. дзеяч, баярын (з 1690), дзядзька-выхавальнік Пятра I, у 1697—98 узначальваў урад; Дзмітрый Міхайлавіч (1665—25.4.1737), дзярж. дзеяч, дыпламат, сенатар (з 1718), чл. Вярх. тайнага савета (1726—30); Міхаіл Міхайлавіч (11.11.1675—21.12.1730), ген.-фельдмаршал (1725), дзярж. дзеяч, паплечнік Пятра I, удзельнік Паўночнай вайны 1700—21, з 1728 прэзідэнт Ваен. калегіі; Міхаіл Міхайлавіч (1681—5.6.1764), ген.-адмірал (1756), дзярж. дзеяч, дыпламат, астраханскі ген.-губернатар (з 1740), пасол у Іране (1745—48); Аляксандр Міхайлавіч, гл. Галіцын А.М.; Дзмітрый Аляксеевіч (26.5.1734—7.3.1803), аўтар кніг па прыродазнаўстве, філасофіі і паліт. эканоміі, ганаровы чл. Пецярбургскай і шэрагу замежных АН, пасол у Францыі і Нідэрландах (1762—98); Аляксандр Мікалаевіч (19.12.1773—4.12.1884), дзярж. дзеяч, міністр нар. асветы (1816—24); Мікалай Сяргеевіч (28.6.1809—15.7.1892), ваен. гісторык, ген. ад інфантэрыі (1880), удзельнік рус.-тур. вайны 1828—29 і задушэння паўстання 1830—31 у Польшчы, Літве і на Беларусі; Мікалай Дзмітрыевіч, гл. Галіцын М.​Дз.

т. 4, с. 465

ГАНДЛЁВЫ ЦЭНТР,

комплексны тып грамадскіх будынкаў, у складзе якіх прадпрыемствы гандлю, грамадскага харчавання, быт. абслугоўвання і інш. Часта аб’ядноўваюцца з культ.-асв., відовішчнымі, спарт., трансп. і інш. ўстановамі, утвараючы т.зв. грамадска-гандл. цэнтры. Пры ўключэнні ў іх склад адм.-дзелавых устаноў, офісаў, банкаў, прадпрыемстваў сувязі, гасцініц і інш. ствараюцца шматфункцыянальныя грамадска-дзелавыя цэнтры. У залежнасці ад кантынгенту абслугоўвання бываюць гандлёвыя цэнтры раённыя (крамы харч. і прамысл. тавараў, сталоўкі, кавярні, рэстараны, пошта, аптэка, банк) і агульнагарадскія (універмаг, спецыялізаваныя крамы, супермаркеты, Дамы быту, крытыя рынкі).

Гістарычна гандлёвыя цэнтры развіліся са старых рынкаў і кірмашоў, гасціных двароў 17—19 ст. Сучасныя гандлёвыя цэнтры з’явіліся ў 1930-я г. ў ЗША («Рузвельтфілд» каля Нью-Йорка) і звязаны з канцэнтрацыяй гандлю ў руках буйных манаполій і канкурэнцыяй паміж імі на ўнутр. рынку, а таксама з працэсам дэцэнтралізацыі насельніцтва буйных гарадоў, перасяленнем часткі яго на ўскраіны і ў загарадныя зоны, развіццём грамадскага і індывід. транспарту. У Зах. Еўропе пашыраны з 1950-х г. у сувязі з рэканструкцыяй старых гар. цэнтраў і буд-вам новых гарадоў («Лейнбан» у Ротэрдаме). У 1960-я г. ўзведзены буйныя грамадска-гандл. цэнтры ў Франкфурце-на-Майне, Парыжы, Манчэстэры, Токіо і інш.

На Беларусі будуюцца з 1960-х г.: у Мінску — на вул. Талбухіна (арх. Ю.​Шпіт, Я.​Саманчук), «Паўднёвы Захад» (арх. В.​Хрышчановіч, М.​Сірата), у Гродне — «Вясёлка» (арх. Л.​Мельнік), у Брэсце — на вул. Маскоўскай (арх. С.​Неўмывакін, у сааўт.), вёсках Расна Брэсцкай вобл. (арх. Г.​Бяганская), Сарачы Мінскай вобл. (арх. Г.​Заборскі) і інш. У арх.-маст. вырашэнні выкарыстоўваюць прыёмы дызайну, рэкламы, малыя арх. формы, элементы добраўпарадкавання (кветнікі, газоны, фантаны), каркасныя канструкцыйныя схемы.

В.​І.​Анікін.

т. 5, с. 24

ГАРАЧАТРЫВА́ЛЫЯ МАТЭРЫЯ́ЛЫ,

матэрыялы, якія не дэфармуюцца і не разбураюцца пры высокіх т-рах пад уздзеяннем мех. нагрузак. Гарачатрываласць вызначаецца ў асноўным межамі паўзучасці і працяглай трываласці, дасягаецца падборам хім. саставу матэрыялу (сплаву) у спалучэнні з пэўнымі ўмовамі крышталізацыі і тэрмічнай апрацоўкі.

Гарачатрывалая сталь мае акрамя жалеза хром, нікель, марганец і інш. Яе мех. ўласцівасці павышаюць легіраваннем (малібдэн, вальфрам, ванадый, ніобій і інш.), загатоўкай з наступным старэннем. Выкарыстоўваецца на выраб дэталей паравых установак высокага ціску, клапанаў авіярухавікоў, турбінных і кампрэсарных дыскаў і інш. Гарачатрывалыя сплавы ствараюцца на нікелевай, кобальтавай, жалезахроманікелевай аснове. Патрэбную іх структуру (з раўнамерным размеркаваннем часціц інтэрметалічных злучэнняў, барыдаў) атрымліваюць гомагенізавальным гартаваннем і старэннем, легіраваннем тугаплаўкімі хім. элементамі і элементамі-ўмацавальнікамі (тытан, алюміній, ніобій, бор), а таксама памяншэннем колькасці свінцу, волава, сурмы, вісмуту, серы. Вырабы, прызначаныя для працяглай эксплуатацыі пры т-ры больш за 800 °C, дадаткова апрацоўваюць алітаваннем, эмаліраваннем, на іх наносяць тугаплаўкія вокіслы і інш. Гарачатрывалыя сплавы ідуць на выраб дэталей паравых і газавых турбін, газатурбінных рухавікоў, энергет. машын і інш. Гарачатрывалы чыгун — аўстэнітны, з шарападобнай формай графіту, легіраваны нікелем, хромам і марганцам. З яго атрымліваюць вырабы, якія эксплуатуюцца пры павышаных т-рах (да 600 °C) і нагрузках у агрэсіўных асяроддзях: галоўкі поршняў, выхлапныя калектары рухавікоў унутр. згарання, карпусы турбанагравальнікаў і інш. Да гарачатрывалых матэрыялаў адносяцца таксама тугаплаўкія металы, металакераміка, некаторыя кампазіцыйныя матэрыялы.

На Беларусі гарачатрывалыя матэрыялы даследуюцца ў Фіз-тэхн. ін-це АН Беларусі. Створаны эканомналегіраваныя гарачаўстойлівыя маркі сталі (выкарыстоўваюцца для вырабу тэрмічных печаў, шклаформаў і інш.), накіравана закрышталізаваныя эўтэктычныя сплавы (больш гарачаўстойлівыя, чым вядомыя прамысловыя), даследаваны высокалегіраваныя сплавы на жалезнай, алюмініевай і нікелевай асновах.

Г.​Г.​Паніч.

т. 5, с. 51

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63