Verbum

МА́СЛЕНІЧНЫЯ ПЕ́СНІ, масленіцы, масленкі,

жанр каляндарна-земляробчага фальклору. Пашыраны ва ўсіх еўрап. народаў. Паводле сезоннай прымеркаванасці адносяцца да веснавых песень: завяршаюць зімовы і пачынаюць веснавы песенны цыкл. У розных народаў існуюць у розных версіях адпаведна веснавому ці зімоваму характару святкавання: пераважна веснавой (бел.-ўкр.), па-зімоваму карнавальнай (паўд.-славянскай), мяшанай (рускай). Веснавыя версіі змыкаюцца з гуканнямі вясны, зімовыя з праводзінамі зімы. У бел. каляндарна-песенным фальклоры М.п. ўваходзяць у веснавы цыкл (спяваюцца «як на вясну пацягне»). Пашыраны пераважна на Падняпроўі і Паазер’і. Тыповы сюжэт М.п. — «масленіца-ласуха» (пасля якой настае вял. пост) і «масленіца-падманка» («казалі, масленкі сем нядзель // ажно тыя масленкі — адзін дзень. // Адна нядзелька — і тая караценька»). Многія сюжэты пераклікаюцца з веснавымі карагодамі (жарт. проціпастаўленне адносін да нялюбага старога і мілага «роўніцы»). Для раёнаў цэнтр. Паазер’я найб. характэрны М.п., што спяваліся ў час гушкання на арэлях. Іх напевы спалучаюць у сабе інтанацыі веснавых гуканняў са свабодным рытмам «гушкальнага размаху». Тыповыя прыпевы — «гу-та-та», «гу-ля-лё» або «масленіца, масленіца». На Падняпроўі М.п. нярэдка маюць аднолькавыя тыпавыя напевы з веснавымі гуканнямі. У паўн. раёнах Віцебшчыны М.п., як і само святкаванне, набліжаюцца да рус. варыянтаў «праводзін зімы». Для зах. рэгіёна спецыфічныя М.п. з тыпалагічна акрэсленымі напевамі не ўласцівы і іх замяняюць умоўна прымеркаваныя да гэтага часу лірычныя і апавядальныя песні (т.зв. «запусныя»), якія не нясуць рытуальнай функцыі і выконваюцца ў «бяседзе» («у час гасцявання»).

Публ.:

Мажэйка З.Я. Песні беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Мажэйка З.Я., Варфаламеева Т.Б. Песні беларускага Падняпроўя. Мн., 1999.

Літ.:

Земцовский И.И. Мелодика календарных песен. Л., 1975;

Можейко З.Я. Календарно-песенная культура Белоруссии. Мн., 1985;

Пашина О.А. Календарно-песенный цикл у восточных славян. М., 1998.

З.​Я.​Мажэйка.

т. 10, с. 188

МАТУКО́ЎСКІ (Мікалай Ягоравіч) (н. 12.9.1929, в. Калюціна Расонскага р-на Віцебскай вобл.),

бел. драматург. Засл. работнік культ. Беларусі (1977). Скончыў БДУ (1956). Працаваў у Расонскім райкоме ЛКСМБ і раённай газеце. З 1952 у газ. «Звязда», на Бел. радыё, з 1964 гал. рэдактар рэпертуарна-рэд. калегіі Мін-ва культуры Беларусі, з 1966 уласны карэспандэнт, заг. Бел. аддзялення газ. «Известия». З 1993 у газ. «Рэспубліка», у 1995—98 кіраўнік літ. часткі Нац. т-ра імя Я.​Купалы. Друкуецца з 1950. Першая п’еса — камедыя-вадэвіль «Мужчына, будзь мужчынам!» (паст. Бел. рэсп. т-рам юнага гледача, 1966). Шырокую вядомасць набылі яго сатыр. камедыі «Амністыя» (паст. т-рам імя Я.​Купалы, 1970; аднайм. кінафільм, 1982) і «Мудрамер» (паст. там жа, 1987; Дзярж. прэмія Беларусі 1988). Дынамічнасцю і займальнасцю сюжэта, праўдзівасцю і глыбінёй пранікнення ў чалавечыя характары вызначаюцца драмы «Тры дні і тры ночы» (паст. 1967), «Апошняя інстанцыя» (паст. Дзярж. рускім драм. т-рам, 1974), «Наследны прынц» (паст. пад назвай «Наследнік», 1976), «Паядынак» (паст. т-рам імя Я.​Коласа, 1984), «Бездань» (паст. т-рам імя Я.​Купалы, 1992), камедыя-фарс «Калізей» (паст. Магілёўскім абл. т-рам драмы і камедыі, 1992). У цэнтры п’ес востранадзённыя маральна-этычныя праблемы сучаснасці, пытанні выхавання моладзі, сямейных узаемаадносін. Аўтар камедыі «Зомбі, альбо «Мудрамер-два» (1998), п’ес «Сярэбраная табакерка» (паводле казкі З.​Бядулі, нап. 1998), «Беражыце эдэльвейсы» (паводле матываў «Альпійскай балады» В.​Быкава, нап. 1999), сцэнарыяў фільмаў: дакумент. «Мінск — горад-герой» (1974), «Імгненне перамогі» (1975), маст. «Сын старшыні» (1976), «Траянскі конь» (1980). Піша нарысы, эсэ, публіцыст. артыкулы (кн. «Чужая бяда», 1987).

Тв.:

П’есы. Мн., 1979;

Минск. М., 1982;

Мудрамер: Выбр. п’есы. Мн., 1989;

Апошняя інстанцыя. Мн., 1996.

С.​С.​Лаўшук.

т. 10, с. 206

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ФІ́ЗІКА,

тэорыя матэм. мадэлей фіз. з’яў. Займае асаблівае становішча ў матэматыцы і фізіцы і знаходзіцца на іх стыку. Уключае матэм. метады, якія выкарыстоўваюцца для пабудовы матэм. мадэлей, што апісваюць вял. класы фіз. з’яў.

Метады М.ф. распрацоўваў І.Ньютан пры стварэнні асноў класічнай механікі, тэорыі прыцягнення, тэорыі святла. Далейшае іх развіццё звязана з працамі Ж.Л.Лагранжа, Л.Эйлера, П.С.Лапласа, Ж.Б.Ж.Фур’е, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. Асн. задача М.ф. — вызначэнне пэўнай фіз. велічыні (ці сукупнасці велічынь) па вядомых умовах, у якіх знаходзіцца дадзены фіз. аб’ект. Для гэтага на падставе заканамернасцей, якім падпарадкоўваецца аб’ект, складаецца, напр., дыферэнцыяльнае ўраўненне (гл. Ураўненні матэматычнай фізікі), у якім шуканая велічыня залежыць ад часу і прасторавых каардынат. Ураўненне і зададзеныя дадатковыя ўмовы, якія вызначаюць карціну фіз. працэсу ў пэўны момант часу (пачатковыя ўмовы) і рэжым на мяжы асяроддзя, дзе працякае зададзены працэс (гранічныя ўмовы), ствараюць матэм. мадэль фіз. з’явы. Задачы М.ф. рашаюцца на аснове метадаў матэм. аналізу, тэорыі функцый камплекснага пераменнага, спец. функцый, інтэгральных пераўтварэнняў, лікавых метадаў і інш.

На Беларусі даследаванні па праблемах М.ф. пачаты ў канцы 1950-х г. у АН Беларусі і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі, Акад. навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену» Нац. АН, БДУ і інш. Распрацаваны метады рашэння задач цеплаправоднасці ў слаістых асяроддзях, матэм. тэорыя дыфракцыі эл.-магн. хваль на складаных перашкодах, лазернай фізікі, нелінейнай оптыкі, газа- і гідрадынамікі, даследавана вырашальнасць задач хвалевай тэорыі мех. ўдару.

Літ.:

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 4 изд М., 1972;

Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Мн., 1968;

Гайдук С.И. Математическое рассмотрение некоторых задач, связанных с теорией продольного удара по конечным стержням // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13, № 11.

С.​І.​Гайдук.

т. 10, с. 213

МЕНШАВІКІ́,

прадстаўнікі паліт. плыні (фракцыі) у Рас. с.-д. рабочай партыі (РСДРП), з 1912 самаст. паліт. партыя (таксама наз. РСДРП). Паняцце «М.» ўзнікла на II з’ездзе РСДРП (1903), калі частка дэлегатаў засталася ў меншасці па пытаннях аб выбарах у кіруючыя органы партыі. Гал. лідэры-ідэолагі: Л.​Мартаў, П.​Б.​Аксельрод, А.​С.​Мартынаў (ураджэнец г. Пінск), Г.В.Пляханаў. Выступалі супраць строгага цэнтралізму ў рабоце партыі і надзялення ЦК вял. паўнамоцтвамі. Лічылі, што ў рэвалюцыю 1905—07 пралетарыят павінен дзейнічаць у саюзе з ліберальнай буржуазіяй супраць самадзяржаўя; адмаўлялі рэв. патэнцыял сялянства; аддавалі перавагу мірным метадам дзейнасці. У 1-ю сусв. вайну б.ч. М. стала на пазіцыі сацыял-патрыятызму. Пасля Лютаўскай рэвалюцыі 1917 яны падтрымлівалі Часовы ўрад, у маі 1917 увайшлі ў яго і разам з ім падзялілі адказнасць за прамаруджванне з вырашэннем пытанняў аб міры, нац., агр., што прывяло да абвастрэння паліт. сітуацыі. У Беларусі і ў некаторых інш. месцах М. ў гэты перыяд разам з бальшавікамі ўваходзілі ў агульныя парт. арг-цыі (аб’яднанкі). Да восені 1917 яны разам з эсэрамі мелі большасць у Саветах. М. не прынялі Кастрычніцкую рэвалюцыю 1917, бо лічылі, што Расія не выспела для сацыялізму. У грамадз. вайну ўдзельнічалі ў антыбальшавіцкіх урадах і ўзбр. выступленнях (у Беларусі сумесна з Бундам), аднак былі супраць інтэрвенцыі краін Антанты. 14.7.1918 ВЦВК выключыў М. са свайго складу і з мясц. Саветаў. У 1924 меншавізм як арганізаваная сіла спыніў існаванне на тэр. СССР. У сак. 1931 на сфальсіфікаваным суд. працэсе 14 чл. т.зв. меншавіцкага «Саюзнага Бюро РСДРП» былі абвінавачаны ў шпіянажы і шкодніцтве і асуджаны на розныя тэрміны пазбаўлення волі.

Літ.:

Меньшевики в 1917 г. Т. 1—3. Мн., 1995—96.

т. 10, с. 290

МЕ́НШЫКАЎ (Аляксандр Данілавіч) (16.11.1673, Масква — 23.11.1729),

расійскі дзярж. і ваен. дзеяч, фаварыт і паплечнік Пятра I. Граф (1704), святлейшы князь (1707), генералісімус (1727). З 1686 дзяншчык Пятра I. Удзельнік Азоўскіх паходаў 1695—96, Вялікага пасольства. У час Паўночнай вайны 1700—21 вызначыўся як военачальнік. З 1705 каманд. кавалерыяй рас. арміі ў Рэчы Паспалітай; кіраваў адыходам войск з Гродна ў Брэст (1706), атрымаў перамогу ў бітве каля г. Каліш (1706, Польшча), удзельнічаў у бітве пад Лясной 1708, Палтаўскай бітве 1709 і інш.; камендант крэпасці Нотэбург (1702, цяпер г. Петракрэпасць), губернатар Пецярбурга (1703), кіраваў буд-вам Пецярбурга і Кранштата, занятымі рас. войскамі прыбалтыйскімі землямі і Іжорскай зямлёй (1714). Кіраваў краінай у час ад’ездаў Пятра I. У 1718—24 і 1726—27 прэзідэнт Ваеннай калегіі. Пасля смерці Пятра I з дапамогай гвардыі ўзвёў на прастол Кацярыну I, фактычна кіраваў дзяржавай. Быў адным з найбагацейшых рас. памешчыкаў (валодаў 90 тыс. прыгонных, 6 гарадамі, маёнткамі ў Расіі, Украіне, Прусіі, Аўстрыі і інш. багаццямі. У Рэчы Паспалітай, напр., у 1709 дамогся ад польск. караля і вял. князя ВКЛ Аўгуста II перадачы яму ў трыманне Дзісенскага і Аршанскага старостваў, узяў у заклад у гетмана Р.​А.​Агінскага Язёрскае староства на Магілёўшчыне, якое паводле загаду Пятра I у 1710 вярнуў, у 1710 купіў мяст. Ула ў Полацкім ваяв., у 1711 узяў у заклад у Ю.​Сапегі Горы-Горацкае графства, у 1715 купіў мяст. Дуброўна, набыў інш. маёнткі ў Беларусі). Трапіў у няміласць пры Пятру II, пазбаўлены маёмасці і высланы з сям’ёй у крэпасць Бярозаў (цяпер Бярозава Цюменскай вобл.), дзе і памёр.

Літ.:

Павленко Н.И. А.​Д.​Меншиков. 3 изд. М., 1989.

т. 10, с. 290

НАРВЕ́ЖСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1940 (кодавая назва Weserübung вучэнне на Везеры),

баявыя дзеянні ўзбр. сіл фаш. Германіі па акупацыі Даніі і Нарвегіі 9.4—8.6.1940 у 2-ю сусв. вайну. Мела на мэце захоп на Пн Еўропы стратэг. плацдарма супраць Вялікабрытаніі, а ў перспектыве і супраць СССР. План аперацыі (распрацоўваўся герм. камандаваннем са снеж. 1939, зацверджаны А.​Гітлерам 1.4.1940) прадугледжваў раптоўную высадку ў Даніі і Нарвегіі герм. марскіх і паветр. дэсантаў пры садзейнічанні гал. сіл ВМФ і 5-га паветр. флоту. 9 крас. герм. ландверная і паліцэйская дывізіі, марскія і паветр. дэсанты захапілі ўсе апорныя пункты Даніі. Дацкія армія (5 малалікіх дыв.) і флот паводле загаду ўрада капітулявалі. У Нарвегіі супраць 6 разрозненых дыв. дзейнічалі лепш абучаныя і ўзброеныя ням. войскі, якія ўжо 9—10 крас. малымі сіламі (каля 10 тыс. чал.) захапілі ўсе гал. парты краіны. Ва ўмовах пагрозы брыт. марскім камунікацыям на дапамогу нарв. арміі 14—17 крас. ў Цэнтр. і Паўн. Нарвегіі высадзіліся экспедыцыйныя саюзныя англа-франка-польск. войскі. Пасля капітуляцыі нарв. войск у цэнтры краіны (3 мая) асн. баі працягваліся ў раёне Нарвіка (Паўн. Нарвегія), але 5—8 чэрв. саюзныя войскі эвакуіраваліся ў сувязі з цяжкім становішчам у Францыі (гл. Французская кампанія 1940). У выніку Н.а. Германія страціла каля 5 тыс. чал., больш за 20 баявых караблёў, Нарвегія — каля 2 тыс. чал., некалькі караблёў, саюзнікі — каля 2 тыс. чал., 18 баявых караблёў і інш.; у Даніі і Нарвегіі сфарміраваны калабарацыянісцкія ўрады (у апошняй на чале з В.Квіслінгам). Сярод польск. вайскоўцаў і маракоў, што змагаліся за Нарвегію, былі ўраджэнцы Зах. Беларусі.

Літ.:

История Норвегии. М., 1980. С. 392—402.

т. 11, с. 158

НАРМА́НСКАЯ ТЭО́РЫЯ,

кірунак у гістарыяграфіі, прыхільнікі якога лічаць нарманаў (варагаў) заснавальнікамі стараж.-рус. дзяржаўнасці. Іх погляды грунтуюцца на звестках «Аповесці мінулых гадоў», паводле якіх слав. і фіна-угорскія плямёны (наўгародскія славене, крывічы, чудзь, мера і весь) спачатку плацілі даніну варагам, а потым прагналі іх за мора. Але хутка сярод плямён пачаліся разлады і тады яны звярнуліся да варагаў са словамі: «Земля наша велика и обилна, а наряда (упраўлення, парадку) в ней нет. Да поидете княжит и володети нами». На іх запрашэнне ў 862 прыбылі браты Рурык, Сінявус і Трувор, з якіх Рурык стаў заснавальнікам кіеўскай велікакняжацкай дынастыі (Рурыкавічаў), нашчадкі якой правілі ў Кіеўскай Русі, пазней у Маскоўскім вялікім княстве і Рас. дзяржаве (да 1598). На думку некаторых гісторыкаў, скандынавам быў полацкі князь Рагвалод. Н.т. сфармулявана ў 2-й чвэрці 18 ст. ням. гісторыкам на рас. службе Г.З.Баерам, распрацоўвалася Г.Ф.Мілерам, А.Л.Шлёцэрам і інш. Да пач. 19 ст. набыла характар афіц. гістарыяграфічнай версіі паходжання Рас. дзяржавы (М.М.Карамзін і інш.). Замежныя гісторыкі-нарманісты выкарыстоўвалі летапіснае паданне для сцвярджэнняў пра няздольнасць славян самім стварыць дзяржаву. Супраць Н.т. выступалі М.​В.​Ламаносаў, Дз.І.Ілавайскі, С.​А.​Гедэонаў і інш. Памылковасць шэрагу палажэнняў Н.т. высвятлялася і сав. гістарыяграфіяй. Пры гэтым некаторыя гісторыкі адмаўлялі гістарычнасць Рурыка. Большасць сучасных гісторыкаў лічыць, што ў славян да 9 ст. існавалі сац.-эканам. перадумовы для ўзнікнення сваёй дзяржаўнасці. З’яўленне варагаў толькі паскорыла гэты працэс. Варажскія арыстакратычныя вярхі Кіеўскай Русі і самі Рурыкавічы даволі хутка асіміляваліся з мясц. слав. знаццю.

Літ.:

Ловмяньский Х. Русь и норманны: Пер. с пол. М., 1985;

Штыхаў Г.В. Гісторыя Беларусі ад старажытных часоў да канца XIII ст. Кн. 1. Мн., 1994.

С.​Дз.​Дзярновіч, Г.​В.​Штыхаў.

т. 11, с. 163

НА́СЭР Гамаль Абдэль, Гамаль Абд ан-Насыр (15.1.1918 Бені-Мур, Егіпет — 29.9.1970), егіпецкі паліт. і дзярж. дзеяч. Палкоўнік. Герой Сав. Саюза (1964). Скончыў ваен. вучылішча Генштаба. Вызначыўся ў араба-ізраільскай вайне 1948—49: Адзін з заснавальнікаў тайнай арг-цыі «К-т свабодных афіцэраў», які 23.7.1952 скінуў караля Фарука II і ліквідаваў у Егіпце манархію. З 1953 вярх. галоўнакамандуючы ўзбр. сіламі, нам. прэм’ер-міністра і міністр унутр. спраў, з 1954 прэм’ер-міністр Егіпта. У кастр. 1954 дамогся ад Вялікабрытаніі згоды на вывад брыт. войск з Егіпта. У 1956 абраны прэзідэнтам Егіпта. У ліп. 1956 нацыяналізаваў міжнар. кампанію Суэцкага канала, што прывяло да англа-франка-ізраільскай агрэсіі 1956 супраць Егіпта. У знешняй палітыцы арыентаваўся на СССР і краіны сацыяліст. лагера. Быў прыхільнікам панарабскага руху. Падтрымаў ідэю аб’яднання Егіпта і Сірыі ў Аб’яднаную Араб. Рэспубліку (назва ААР; у 1961 Сірыя выйшла, назва ААР захавалася за Егіптам да 1971), абраны яе прэзідэнтам у 1958. Ва ўнутр. палітыцы прытрымліваўся ідэй «араб. сацыялізму», імкнуўся ператварыць Егіпет у развітую, індустр. дзяржаву, для чаго праведзена агр. рэформа, пачата індустрыялізацыя, будавалася вышынная Асуанская плаціна. У паліт. сферы ўсталяваў аўтарытарны, аднапартыйны рэжым. Першым з араб. лідэраў прыйшоў да ўсведамлення неабходнасці мірнага ўрэгулявання Блізкаўсходняга канфлікту. У жн. 1970 пагадзіўся на 90-дзённае спыненне агню з Ізраілем.

Тв.:

Рус. пер. — Проблемы египетской революции: Избр. речи и выступления 1952—1970 гг. М., 1979.

Літ.:

Dekmedjian R.H. Egypt under Nasir. New York, 1971;

Lacouture J. Nasser. Paris, 1971;

Nutting A. Nasser. London;

New York, 1972;

Stephens R.H. Nasser: A political biography. New York, 1972;

Vatikiotis P.J. Nasser and his generation. London, 1978.

У.​С.​Кошалеў.

т. 11, с. 203

НАЎГАРО́ДСКАЯ ШКО́ЛА ДО́ЙЛІДСТВА,

адна з найб. значных школ стараж.-рус. дойлідства 12—15 ст. Склалася ў г. Ноўгарад і яго ўладаннях у феад. перыяд. Самыя раннія яе помнікі (Наўгародскі Сафійскі сабор, 1045—50; Георгіеўскі сабор Юр’ева манастыра, 1119) па тэхніцы ўзвядзення і кампазіцыі набліжаліся да кіеўскіх храмаў з уласцівымі ім манум. прастатой і кампактнасцю аб’ёмаў. З сярэдзіны 12 ст. будавалі пераважна невял. 4-стаўповыя храмы, якія служылі прыходскай царквой вуліцы або дамавой заможнага баярына. На іх хорах звычайна размяшчалі маленькія прыдзелы, прысвечаныя патрону заказчыка. У якасці буд. матэрыялаў выкарыстоўвалі вапняковыя пліты з цаглянымі праслойкамі, якія звонку заставаліся незацертымі. Гэта абмяжоўвала разнастайнасць дэкар. аздаблення пабудоў. Да помнікаў гэтага перыяду належаць цэрквы Георгіеўская і Успенская ў Старой Ладазе (2-я пал. 12 ст.), Спаса на Нярэдзіцы ў Ноўгарадзе (1198) і інш. З канца 13 ст. дойліды імкнуліся ўзмацніць выразнасць арх. кампазіцыі (цэрквы Міколы на Ліпне, 1292; Успення на Волатавым полі, 1352). У 14—15 ст. склаўся класічны тып багата дэкарыраванага наўгародскага храма. У ліку дэкар. элементаў пераважалі лапаткі, шматлопасцевыя абрысы асн. аб’ёмаў, разнастайныя нішы, броўкі, паўвалікі, дэкар. крыжы і інш. (цэрквы Фёдара Страцілата на Ручаі, 1360—61; Спаса на Ільіне вуліцы ў Ноўгарадзе, 1374; Пятра і Паўла ў Кажэўніках, 1406). З 2-й пал. 15 ст. ў архітэктуры Н.ш.д. праявіліся кансерватыўныя тэндэнцыі, звязаныя з адмаўленнем наўгародскіх баяр уключэння Ноўгарада ў Рус. цэнтралізаваную дзяржаву. З канца 15 ст. школа страціла сваю адметнасць і развівалася ў агульным рэчышчы рус. культуры.

Літ.:

История русского искусства. Т. 1. 2 изд. М., 1979;

Попова О.С. Искусство Новгорода и Москвы первой половины XIV в. М., 1982.

Г.​А.​Лаўрэцкі.

т. 11, с. 212

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502