Verbum

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

МА́ТРЫЦА ў матэматыцы,

прамавугольная табліца элементаў адвольнай прыроды; адно з асн. паняццяў лінейнай алгебры. Узнікае пры рашэнні і даследаванні сістэм лінейных ураўненняў.

Элементы М. памераў m × n размяшчаюцца ў прамавугольнай табліцы, якая мае m радкоў і n калонак (слупкоў) і абазначаецца $\Vert \begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\Vert =\text{‖}{a}_{ij}\text{‖}$ або $A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\right)=\text{(}{a}_{ij}\text{)}$ , дзе індэксы i, j паказваюць нумар радка і нумар слупка адпаведна, дзе знаходзіцца элемент a_ij Калі m = n. М. наз. квадратнай парадку n. Калі элементы М. лікі, аперацыі над М. (складанне і множанне) выконваюцца па правілах матрычнай алгебры: сума М. A = ‖a_ij‖ і B = ‖b_ij‖ аднолькавых памераў (лік радкоў і лік слупкоў адной М. роўныя адпаведна ліку радкоў і ліку слупкоў другой) ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе c_ij = a_ij + b_ij. Перамнажаюць М., калі лік слупкоў у адной з іх роўны ліку радкоў у другой і здабытак М. A = ‖a_ik‖ і B = ‖b_kj‖ ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе $$c_{ij}=\sum _{k=1}^m{a}_{ik}{b}_{kj}$$ . М. выкарыстоўваюцца ў матэм. аналізе, механіцы, электратэхніцы (напр., пры даследаваннях малых ваганняў мех. і эл. сістэм), тэорыі імавернасцей, квантавай механіцы і інш.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 205

ПРАГНО́З НАДВО́Р’Я,

навукова абгрунтаванае прадбачанне і разлік будучага стану надвор ’я. Складаюцца на падставе аналізу развіцця буйнамаштабных атм. працэсаў. Адрозніваюць П.н. кароткатэрміновыя (ад некалькіх гадзін да 1—2 сут), доўгатэрміновыя малой заўчаснасці (3—10 сут) і доўгатэрміновыя вял. заўчаснасці (на месяц, сезон). П.н. папярэднічае назіранне (пры дапамозе метэаралагічных станцый, радыёзондаў, радыёлакатараў, метэаралагічных ракет, ШСЗ і інш.), збор і аналіз стану надвор’я. Падставай для распрацоўкі кароткатэрміновых прагнозаў з’яўляецца аналіз сінаптычных карт або выкарыстанне лічбавых метадаў П.н., якія дазваляюць рашаць ураўненні атм. гідрадынамікі і тэрмадынамікі пры дапамозе ЭВМ. Аналіз гэтых матэрыялаў дае магчымасць выявіць раёны развіцця цыклонаў і антыцыклонаў, паветраных мас рознага паходжання, франтоў атмасферных, вызначыць іх эвалюцыю, напрамак і хуткасць перамяшчэння, тэрмадынамічныя ўласцівасці паветраных мас і іх магчымыя змены. У доўгатэрміновых П.н. выкарыстоўваюць розныя стат. сувязі паміж мінулым і будучым развіццём атм. працэсаў і станам надвор’я. П.н. складаецца па пункце (горад, аэрадром), маршруце (авіяц. траса, марскі шлях) і тэрыторыі (краіна, вобласць, раён). П.н. бываюць агульнага карыстання (для насельніцтва) і спецыялізаваныя (авіяц., аграметэаралагічныя, марскія і інш.). У агульных даюцца звесткі пра прагназіруемыя метэаралагічныя элементы (т-ра, вецер, воблачнасць, ападкі) і небяспечныя з’явы надвор’я (бура, град, галалёд, шквалы і інш.). Спецыялізаваныя прызначаны для розных галін гаспадаркі і складаюцца ў адпаведнасці з іх патрабаваннямі. З П.н. цесна звязаны гідралагічны прагноз. На Беларусі рэгулярнае складанне П.н. на суткі вядзецца з 1931, на 3—6 сут — з 1946, спецыялізаваных — з 1948. П.н. для краіны, абласцей, Мінска і абл. цэнтраў складае аддзел метэапрагнозаў Рэспубліканскага гідраметэаралагічнага цэнтра.

т. 12, с. 533

КАРТАГРА́ФІЯ (ад карта + ...графія),

навука аб картаграфічных творах (картах, глобусах, фотапланах, макетах і інш.), метадах іх складання, друкавання і выкарыстання. Адлюстроўвае і даследуе прасторавыя размяшчэнні, спалучэнні і сувязі з’яў прыроды і грамадства пры дапамозе картаграфічных відарысаў. Падзяляецца на раздзелы: картазнаўства, картаметрыя, матэм. К., праектаванне, складанне, рэдагаванне, афармленне, выданне, выкарыстанне карт і інш. Асаблівасці складання спец. карт абумовілі вылучэнне адпаведных іх раздзелаў (геал. К., глебавая К., эканам. К., ваен. К. і інш.). Развіваецца касм. К. Цесна звязана з геадэзіяй, тапаграфіяй, геаграфіяй і інш.

Навук. асновы К. закладзены ў стараж. Грэцыі. Першыя картаграфічныя звесткі пра тэр. Беларусі з’явіліся ў 2 ст. (карта Пталамея). У перыяд сярэдневякоўя К. дасягнула найб. развіцця ў працах Г.Меркатара, з якіх найб. вядомы атлас 1595. Першыя дакладныя харты ВКЛ, награвіраваныя Т.​Макоўскім, надрукаваны ў 1603 і 1613. У Расіі станаўленне навук. К. адносіцца да 18 ст., звязана з дзейнасцю Геагр. дэпартамента АН, дзе ў 1745 падрыхтаваны і выдадзены «Атлас расійскі». У 18—19 ст. створана шмат карт з ахопам вял. тэрыторый, у 19 ст. — спец. карт: геал., кліматычных, эканам. і інш. У СССР развівалася тэматычнае, комплекснае, ацэначна-прагнознае картаграфаванне, распрацаваны комплексныя атласы, у т. л. Атлас БССР. У Расіі выдаецца штомесячны час. «Геодезия и картография» (з 1956).

На Беларусі пытанні К. распрацоўваюцца ў Бел. дзярж. камітэце па зямельных рэсурсах, геадэзіі і картаграфіі, на Мінскай друкарскай фабрыцы, Картографа-геадэзічным аб’яднанні «Белгеадэзія», у ВА «Беларусьгеалогія», Нац. АН Беларусі, многіх НДІ і кафедрах ВНУ.

Літ.:

Салищев К.А. Проектирование и составление карт. 2 изд. М., 1987;

Вахрамеева Л.А. Картография. М., 1981;

Кравцова В.И. Космические методы картографирования. М., 1995;

Берлянт А.М. Геоинформационное картографирование. М., 1997.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 8, с. 103

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 99

ІНСТЫТУ́Т ФІЛАСО́ФІІ І ПРА́ВА Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі,

навукова-даследчая ўстанова. Засн. ў 1931 у Мінску як Ін-т філасофіі АН БССР. У 1935 аб’яднаны з Ін-там сав. буд-ва і права АН БССР і перайменаваны ў І.ф. і п. У гады Вял. Айч. вайны не працаваў. З 1946 у АН БССР існаваў сектар філасофіі, у 1947 адноўлены як І.ф. і п., у 1958—65 з ін-та быў вылучаны сектар права ў самастойны ін-т. Аспірантура з 1931. Аддзелы: логікі і метадалогіі навук. пазнання (з сектарам філас. праблем прыродазнаўства і тэхнікі), філас. праблем чалавека, філас. праблем міжнац. і міжнар. адносін, гісторыі філасофіі; тэорыі і гісторыі дзяржавы і права, дзярж. права і кіравання, прац. і гасп. права, с.-г. і экалагічнага права; сектар сац. экалогіі.

Асн. кірункі даследаванняў: аналіз сутнасці дзяржавы, яе структуры і гіст. форм, заканамернасцей сац.-культ. развіцця, гуманізацыі грамадскіх адносін, метадалогіі пазнання; гісторыя філас. думкі Беларусі; тэндэнцыі паліт.-прававога абнаўлення рэспублікі; складанне заканадаўства, канстытуцыйных прынцыпаў арганізацыі і функцыянавання суд. улады і інш. Выдадзены працы: «Дыялектычны матэрыялізм як метадалогія прыродазнаўчанавуковага пазнання» (1965), «Узаемасувязь катэгорый дыялектыкі» Дз.​І.​Шыраканава (1969), «Гісторыя дзяржавы і права Беларускай ССР» (т. 1—2, 1970—76), «Нарысы гісторыі філасофскай і сацыялагічнай думкі Беларусі (да 1917 г.)» (1973), «Беларускія рэвалюцыйныя дэмакраты» А.​С.​Майхровіча (1977), «Філасофская думка эпохі Адраджэння ў Беларусі» С.​А.​Падокшына (1990), «Помнікі філасофскай думкі Беларусі XVII — першай паловы XVIII ст» (1991), «Прававая рэформа: Павышэнне дзейнасці заканадаўства» (1992), «Стэрэатыпы і дынаміка мыслення» (1993), «Земскае самакіраванне па Беларусі (1905—1917 гг.)» В.​П.​Слабажаніна (1994) і інш. У Ін-це працавалі акад. АН Беларусі С.​Я.​Вальфсон (першы дырэктар ін-та), В.​А.​Сербента, К.​П.​Буслаў, акад. АН СССР Г.​Ф.​Аляксандраў, чл.-кар. АН Беларусі І.​М.​Ільюшын, І.​М.​Лушчынскі, С.​П.​Маргунскі; працуюць акад. Нац. АН Беларусі Дз.​І.​Шыраканаў, чл.-кар. А.​С.​Майхровіч (дырэктар з 1994), А.​І.​Савасцюк, В.​І.​Семянкоў, М.​І.​Сторажаў, В.​І.​Шабайлаў.

А.​А.​Лазарэвіч.

т. 7, с. 274

«НАШ КРАЙ»,

часопіс, орган Цэнтральнага бюро краязнаўства (ЦБК) пры Інбелкульце. Выдаваўся з кастр. 1925 да студз. 1933 у Мінску на бел. мове раз у месяц. Рэдактар З.Бядуля. Яго выдаўцы ставілі за мэту вывучэнне прыродных і прадукцыйных сіл Беларусі, духоўных традыцый яе народаў. Даследаванні вяліся па 3 асн. кірунках: прыродна-геагр., грамадска-эканам. і культ.-гістарычным. Матэрыялы часопіса адлюстроўвалі феналагічныя назіранні, даследаванні флоры і фауны розных рэгіёнаў Беларусі (публікацыі П.​Салаўёва, В.​Перахода, М.​Збіткоўскага, С.​Мельніка, В.​Палянскай, І.​Сяржаніна, А.​Фядзюшына), актыўна ўзнімалі пытанні аховы прыроды (В.​Купрэвіч, Фядзюшын). У геагр., гіст. і эканам. аспектах вывучаліся гарады, мястэчкі, раёны, вёскі (М.​Азбукін, Дз.​Даўгяла, Я.​Крукоўскі, Д.​Васілеўскі, Я.​Сяргеенка, В.​Самцэвіч). Змяшчаліся аналіт. апісанні прыродных ландшафтаў, азёр, рэк, балот, паркаў (У.​Уладзіміраў, Я.​Троська, Ю.​Лапіцкі і інш.). Вынікі краязнаўчага вывучэння традыц. духоўнай і матэрыяльнай культуры, побыту беларусаў асвятлялі М.​Каспяровіч, А.​Немцаў, М.​Мялешка і інш., звычаёвае права — І.​Бонч-Асмалоўскі, Р.​Парэчын, нар. медыцыны — К.​Гурвіч, А.​Жаўрыд, Купрэвіч. Пра літ. краязнаўства пісалі Васілеўскі, Каспяровіч, А.​Шашалевіч (А.​Мрый), Т.​Кулакоў і інш. Краязнаўцы Самцэвіч, С.​Нікіфаровіч, Кулакоў і інш. змяшчалі даследаванні пра ф-кі, з-ды, камуны, саўгасы і калгасы, кірмашы Беларусі. Публікаваліся матэрыялы пра сял. і рабочы рух, рэв. падзеі, партыз. рух. Краязнаўства нац. меншасцей Беларусі прадстаўлена ў публікацыях І.​Сосіса, Г.​Аляксандрава, В.​Скардзіса, К.​Мартэнсона. Часопіс арыентаваў краязнаўцаў на збор слоўніка жывой мовы, нар. тэрмінаў, у т. л. па анатоміі і заалогіі, на складанне рэгіянальных геагр. слоўнікаў, збіранне звестак па нар. мастацтве, рамёствах, промыслах, па гісторыі тэатра. «Н.к.» апублікаваў больш за 100 праграм, анкет, інструкцый па розных галінах краязнаўчай дзейнасці, у т. л. па зборы вусна-паэтычнай творчасці, нар. музыцы. Інфармаваў чытачоў пра дзейнасць ЦБК, пра ход усебел. краязнаўчых з’ездаў і канферэнцый, працу акруговых і раённых т-ваў краязнаўства, музеяў, змяшчаў бібліяграфію па краязнаўстве. Выйшаў 61 нумар. У 1930—33 час. наз. «Савецкая краіна».

А.​С.​Ліс.

т. 11, с. 246

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ІНСТРУМЕНТО́ЎКА,

выкладанне муз. твора для выканання аркестрам ці інстр. ансамблем. Да арк. музыкі выкарыстоўваюць і тэрмін аркестроўка. І. ўвасабляецца ў партытуры, дзе запісаны партыі ўсіх інструментаў і галасоў муз. твора. Тэрмін «І.» часта пашыраюць і на сферу хар. шматгалосай музыкі (т.зв. харавая І.). Асн. прынцыпы І.: збалансаванае спалучэнне кантрастных груп інструментаў; функцыян. трактоўка арк. груп і іх узаемаадносіны; стварэнне мелодыка-тэматычных, рытмавых, гарманічных пластоў арк. фактуры, выкарыстанне педалей, фонаў, контрапунктычных утварэнняў; тэхніка перадачы і перапляцення арк. галасоў (інстр. ліній); верт. складанне і гарыз. развіццё шматпланавай арк. тканіны.

Развіццё І. пачалося з зацвярджэннем гамафоннага стылю муз. пісьма (гл. Гамафонія). Важную ролю ва ўсведамленні драматург. ролі тэмбраў адыграў оперны т-р (16—17 ст.). У 18—19 ст. сфарміраваўся класічны склад сімфанічнага аркестра, чаму садзейнічала творчасць Л.​Бетховена, І.​Гайдна, В.​А.​Моцарта, якія імкнуліся пераадолець абмежаванасць тагачаснага інструментарыя, павялічыць і ўдасканаліць сімф. аркестр. На базе класічнага аркестра 19 ст. склаўся народжаны ідэямі муз. рамантызму і імпрэсіянізму сімф. аркестр 20 ст., які задавальняе маст. патрэбы кампазітараў розных кірункаў і індывідуальнасцей.

Гіст. развіццё арк. музыкі суправаджалася пошукамі новых тэмбравых спалучэнняў, удасканаленнем інструментарыя і стварэннем новых інструментаў для ўзмацнення маляўнічасці, выразнасці музыкі. Разам з выкарыстаннем «чыстых» (сольных) тэмбраў як носьбітаў тэмы (лейтматыву) кампазітары пачалі выкарыстоўваць мяшаныя тэмбры. У залежнасці ад маст. задумы і творчай індывідуальнасці кампазітара І. (аркестроўка) можа быць (з улікам пераважнай тэндэнцыі) акустычна ўраўнаважанай (больш блізкая венскім класікам; асн. ўвага аддаецца дынамічнай збалансаванасці гучання, арган. спалучэнню гарызанталі і вертыкалі) ці тэмбральна-каларыстычнай (больш блізкая рамантыкам і імпрэсіяністам; пераважае характарыстычнасць тэмбраў, выяўленчасць, маляўнічасць гучання). У бел. музыцы да першай больш схіляюцца А.​Багатыроў, Я.​Цікоцкі, да другой — Г.​Вагнер, Я.​Глебаў, С.​Картэс, А.​Мдывані, Дз.​Смольскі. Курс І. выкладаюць у кансерваторыях і інш. спец. муз. навуч. установах.

Літ.:

Геварт Ф.О. Новый курс инструментовки: Пер. с фр. 2 изд. М.;

Лейпциг, 1913;

Римский-Корсаков Н.А. Основы оркестровки // Полн. собр. соч. Лит. произв. и переписка. М., 1959. Т.З;

Берлиоз Г. Большой трактат о современной инструментовке и оркестровке: Пер. с фр. [4 ] 1—2. М., 1972;

Витачек Ф.Е. Очерки по искусству оркестровки XIX в. М., 1979.

Т.​Г.​Мдывані.

т. 7, с. 265

АКІЯНАЛО́ГІЯ (ад акіян + ...логія),

акіянаграфія, сукупнасць навуковых дысцыплін аб фізічных, хімічных, геалагічных і біялагічных працэсах у Сусветным акіяне. Гал. задачы акіяналогіі: высвятленне агульных заканамернасцяў прыроды акіяна, вывучэнне трансфармацыі і абмену рэчываў і энергіі ў акіянскіх водах і ахова іх ад забруджвання, выкарыстанне харчовых, хім. і энергет. рэсурсаў акіяна, распрацоўка доўгатэрміновых прагнозаў надвор’я на Зямлі, папярэджанне катастрафічных з’яў, звязаных з акіянамі, забеспячэнне эфектыўнасці і бяспекі надводнага і падводнага мараплавання.

Першымі даследчыкамі акіянаў былі стараж. мараплаўцы. Стараж.-грэч. вучоныя Герадот, Арыстоцель, Гіпарх і інш. выказвалі меркаванні аб адзінстве Атлантычнага і Індыйскага акіянаў, кругавароце вады ў прыродзе, прылівах і інш. з’явах. Перыяд інтэнсіўнага вывучэння звязаны з эпохай Вял. геагр. адкрыццяў (сярэдзіна 15—18 ст.; Х.​Калумб, Ф.​Магелан, Дж.​Кук і інш.). Важныя вынікі атрыманы рус. Антарктычнай экспедыцыяй Ф.​Белінсгаўзена і М.​Лазарава на суднах «Усход» і «Мірны» (1820) і першай комплекснай акіянаграфічнай экспедыцыяй на карвеце «Чэленджэр» (1872—76; Дж.​Мерэй склаў першую карту акіянскіх глеяў). Даследаванні розных ч. Сусветнага ак. праводзілі С.​Макараў на «Віцязі» (1886—89) і ледаколе «Ярмак» (1899, 1901), Ф.​Нансен на «Фраме» (1891—96), ням. экспедыцыя на «Метэоры» (1925—27), Антарктычная англ. экспедыцыя на «Дысковеры 11» (1929—39) і інш. Пасля 2-й сусв. вайны акіяналогія становіцца адной з важных навук у сувязі з пачаткам выкарыстання рэсурсаў Сусветнага акіяна. Даследаванні акваторыі акіяна, складанне схемы рэльефу дна праводзяць н.-д. экспедыцыі розных краін (амер. з 1956 «Віма», з 1957 «Атлантык»; рус. з 1957 «Віцязь», з 1967 «Акадэмік Кніповіч», з 1974 «Дзмітрый Мендзялееў» і інш.). Грунтуецца акіяналогія на фактычных даных вымярэнняў, атрыманых з суднаў надвор’я, дрэйфуючых аўтам. гідраметэаралагічных станцый і акіянаграфічных платформаў, штучных спадарожнікаў Зямлі і падводных лабараторый. У сучаснай акіяналогіі пашыраны матэм мадэліраванне фіз., хім. і біял. працэсаў, даследаванне зменлівасці іх на падставе тэорыі імавернасці і матэм. статыстыкі.

Фізіка акіяна даследуе фіз. працэсы ў акіянскіх і марскіх водах, заканамернасці ўзаемадзеяння акіяна і атмасферы; хімія акіяна вывучае хім. ўласцівасці, састаў, фіз. і хім. працэсы водаў; геалогія акіяна — паходжанне ложа акіяна, яго эвалюцыю і будову, рэльеф дна, заканамернасці ўтварэння карысных выкапняў; біялогія акіяна — жывёльны і раслінны свет акіянаў і мораў, фарміраванне біял. прадукцыйнасці акіянскіх і марскіх водаў. Вылучаюць акіяналогію рэгіянальную, якая займаецца фізіка-геагр. і эканоміка-геагр. даследаваннем акіянаў і мораў; прамысловую, звязаную з акіяналагічным забеспячэннем марскіх промыслаў; спадарожнікавую (касмічную), якая атрымлівае вымярэнні разнастайных параметраў акіяна са штучных спадарожнікаў. Акіянскія даследаванні каардынуюцца Навук. к-там па акіянскіх даследаваннях, Міждзярж. акіянаграфічнай камісіяй пры ЮНЕСКА, нац. гідраметэацэнтрамі і н.-д. ін-тамі.

А.​М.​Вітчанка.

т. 1, с. 194