паварот плоскасці палярызацыі лінейна палярызаванага святла пры праходжанні яго праз некаторыя рэчывы; від падвойнага праменепраламлення. Адбываецца ў аптычна актыўных ізатопах асяроддзя і ў актыўных крышталях (гл.Аптычная актыўнасць), а таксама ў неактыўных рэчывах пры дзеянні на іх знешняга магнітнага поля (гл.Фарадэя эфект).
Пры вярчэнні плоскасці палярызацыі ў асяроддзі ўзнікаюць 2 эл.-магн. хвалі, палярызаваныя па крузе ў процілеглых напрамках вярчэння, з аднолькавымі амплітудамі і рознымі скарасцямі. У выніку гэтага плоскасць палярызацыі сумарнай хвалі паступова паварочваецца. Вугал павароту залежыць ад таўшчыні, канцэнтрацыі, т-ры рэчыва і даўж. хвалі святла. Вярчэнне плоскасці палярызацыі выкарыстоўваецца для даследавання будовы рэчыва, пры вызначэнні канцэнтрацыі аптычна-актыўных рэчываў, а таксама ў некат. аптычных прыладах (аптычныя мадулятары, квантавыя гіраскопы і інш.). Гл. таксама Палярызацыя святла.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.
Арыентацыя замкнутай крывой: 1, 2 — па гадзіннікавай стрэлцы; 3 — супраць яе.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПЛО́ШЧАў геаметрыі,
адна з асн. колькасных характарыстык геаметрычных фігур. У найпрасцейшых выпадках вымяраецца колькасцю адзінкавых квадратаў (квадратаў са стараной, роўнай адзінцы даўжыні), якія запаўняюць плоскую фігуру.
П. прамавугольніка роўная здабытку даўжынь дзвюх сумежных старон, П. трохвугольніка — палове здабытку асновы на вышыню. П. многавугольніка вымяраюць шляхам дзялення яго на прамавугольныя фігуры. П. плоскай крывалінейнай фігуры, абмежаванай простым контурам (контур, які не перасякае сябе), наз. агульны ліміт П. многавугольнікаў, да якога імкнуцца плошчы ўмежаванага і акрэсленага многавугольнікаў пры неабмежаваным змяншэнні даўжынь іх старон. Аналітычна П. такой фігуры вылічваецца пры дапамозе вызначанага інтэграла. Каб вызначыць П. фігуры на крывой паверхні, яе разбіваюць на часткі, праектуюць іх на датычную плоскасць і вылічваюць суму П. праекцый. Ліміт гэтай сумы пры неабмежаваным дзяленні фігуры роўны П. фігуры. Аналітычна П. такой фігуры можна вылічыць пры дапамозе паверхневага інтэграла.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,
раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.
Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл.Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл.Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.
Літ.:
Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ.М., 1970;
Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;
Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.
А.А.Гусак.
Да арт.Праектыўная геаметрыя. Цэнтральнае праектаванне акружнасці, якая ляжыць у плоскасці П, з пункта S на плоскасць П′: прамыя AQ і AP праектуюцца ў паралельныя прамыя q і p, акружнасць — у парабалу, датычная да акружнасці QN — у датычную да парабалы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЫ́ПУКЛАЕ ЦЕ́ЛА,
геаметрычнае цела, якое змяшчае цалкам адрэзак, што злучае 2 любыя яго пункты; аб’яднанне выпуклай вобласці ў прасторы з яе мяжой. Напр., целы Архімеда, шар, куб, паўпрастора. Мяжа выпуклага цела ўтварае выпуклую паверхню (гл.Выпукласць і ўвагнутасць), праз кожны пункт якой праходзіць не менш як 1 апорная плоскасць, што мае агульны пункт (адрэзак або частку плоскасці) з мяжой, але не перасякае яе.
Выпуклае цела бывае 5 тыпаў: канечнае (мяжа — замкнёная выпуклая паверхня), бясконцае (адна бясконцая паверхня, напр., парабалоід), бясконцыя ў абодва бакі цыліндры (замкнёная выпуклая цыліндрычная паверхня, напр., бясконцы кругавы цыліндр), слаі паміж парамі паралельных плоскасцей, уся прастора. Асновы тэорыі выпуклага цела распрацавалі ў 19 ст.ням. матэматыкі Г.Брун і Г.Мінкоўскі; агульную тэорыю — сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, А.В.Пагарэлаў і інш.Гл. таксама Мнагаграннік, Мноства.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
І́ШЧАЛНАЎСКІ ТРО́ІЦКІ КАСЦЁЛ,
помнік архітэктуры позняга барока. Пабудаваны ў 1758 у в. Ішчална Шчучынскага р-на Гродзенскай вобл. Храм аднанефавы, 2-вежавы, з 5-граннай апсідай і сакрысціямі. У аб’ёмнай кампазіцыі дамінуе гал. фасад. Яго вузкую цэнтр.плоскасць фланкіруюць квадратныя ў плане вежы, якія рэльефна выступаюць з асн. аб’ёму, маюць нізкае шлемападобнае завяршэнне. Фасадныя і бакавыя плоскасці вежаў апяразаны карнізамі, расчлянёны плоскімі прамавугольнымі філёнгамі і прарэзаны прамавугольнымі, лучковымі і паўцыркульнымі аконнымі праёмамі. Інтэр’ер касцёла зальны, выцягнуты па падоўжнай восі. Тры алтары і амбон у стылі ракако. Гал. алтар двух’ярусны. 1-ы ярус падзелены калонамі карынфскага ордэра на 3 часткі, аддзелены ад 2-га яруса хвалепадобным антаблементам з ляпным дэкорам. У цэнтры 2-га яруса — картуш з люнетай, па баках — жывапісныя панэлі і дэкар. вазы. Побач з касцёлам у 19 ст. пабудавана 1-ярусная званіца.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
РЫЗАЛІ́Т (ням. Rysalit ад італьян. risalita выступ),
частка будынка, якая выступае за лінію фасада на ўсю яго вышыню. Р. звычайна сіметрычны адносна цэнтр. восі будынка, падкрэслівае дамінуючае значэнне яго цэнтр. часткі, вылучае гал. ўваход, узбагачае пластычную выразнасць агульнай аб’ёмна-прасторавай кампазіцыі. Вядомы са старажытнасці. Пашыраны ў архітэктуры стыляў барока, класіцызму, мадэрн і інш. На Беларусі адыгралі значную ролю ў кампазіцыі палацавых, сядзібных, грамадз. і культавых пабудоў.
Звычайна плоскасць сцяны будынка мела адзін цэнтр. Р., які быў гал. кампазіцыйным акцэнтам фасада, або цэнтр. і бакавыя Р. Часта Р. вырашаліся ў выглядзе порціка і завяршаліся трохвугольным франтонам. У пераходны перыяд ад барока да класіцызму былі пашыраны паўкруглыя, крывалінейныя, гранёныя Р., якія завяршаліся франтонамі складанай канфігурацыі, ламаным дахам, купалам. Р. афармлялі пілястрамі, прафіляванымі карнізамі, сандрыкамі, калонамі. У архітэктуры 1930—50-х г. Р. выкарыстоўваўся як асн. элемент кампазіцыі гал. фасада грамадз. і жылых будынкаў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГРУДНА́Я КЛЕ́ТКА,
аснова груднога аддзела тулава ў паўзуноў, птушак, млекакормячых жывёл і чалавека, складзеная з грудных пазванкоў, рэбраў і грудзіны; частка восевага шкілета амніётаў. З’явілася ўпершыню ў паўзуноў у сувязі з прагрэсіўным развіццём органаў апоры (апора плечавога пояса) і дыхання. У чалавека мае форму ўсечанага конуса, сплюшчанага ў пярэднезаднім напрамку, які мае верхнюю і ніжнюю апертуры. Плоскасць верхняй апертуры нахілена ўперад, таму пярэдні край яе знаходзіцца ніжэй за задні. Ніжняя апертура абмежавана рэбернай дугой і закрыта дыяфрагмай. Міжрэберныя прамежкі запоўнены мышцамі. Велічыня акружнасці грудной клеткі (вымяраецца на ўзроўні саскоў) характарызуе склад цела чалавека. Пры ўдыху грудная клетка расшыраецца. Выгляд і памеры яе залежаць ад спосабу жыцця, рухаў, дыхання; маюць узроставыя, палавыя, індывід. і прафес. адрозненні. Змены грудной клеткі бываюць у выглядзе прыроджаных і набытых, сіметрычных і асіметрычных дэфармацый, ад пухлінных, дыспластычных, дыстрафічных працэсаў і пашкоджанняў, што ўплывае на функцыянаванне грудной клеткі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАЗЫ́РСКІ КАСЦЁЛ І КЛЯ́ШТАР БЕРНАРДЗІ́НЦАЎ,
помнік архітэктуры барока ў г. Мазыр Гомельскай вобл. Пабудаваны ў 1648 па фундацыі палкоўніка С.Лозкі, перабудаваны ў 1760—75 маршалкам мазырскім К.Аскіркам У 1865 касцёл ператвораны ў Міхайлаўскі сабор, у 1876 адрамантаваны. Касцёл — 3-нефавая 2-вежавая мураваная базіліка з пяціграннай апсідай. Гал. 3-часткавы фасад — увагнута-пукатая арх.плоскасць, раскрапаваная звязкамі пілястраў, тонкапрафіляванымі карнізамі. Партал увахода завершаны фігурным крапаваным шчытом з прамавугольнай нішай для абраза па цэнтры. Трох’ярусныя (васьмярык на 2 чацверыках) шатровыя вежы (надбудаваны ў 1829) з элементамі класіцызму. Рытм бакавых фасадаў ствараюць лучковыя аконныя праёмы і лапаткі ў прасценках. Да касцёла з усх. боку прымыкае кляштарны корпус (арх. Вісконці) — 2-павярховы Г-падобны ў плане будынак. У 1832 кляштар скасаваны, у 1839 пасля пажару корпус прыстасаваны пад бальніцу (1-ы паверх) і дзярж. ўстановы (2-і паверх).
А.М.Кулагін.
Мазырскі касцёл і кляштар бернардзінцаў. Будынак касцёла.Мазырскі касцёл і кляштар бернардзінцаў. З гравюры 1865.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАВЕ́РХНЯ,
1) адно з геам. паняццяў, у элементарнай геаметрыі разглядаецца як мяжа цела або як след лініі, што рухаецца. Напр., сфера (мяжа шара), П. мнагагранніка.
Калі рухаецца прамая лінія, то яе след утварае лінейчастую П. (напр., цыліндрычную); вярчэнне лініі вакол прамой дае паверхню вярчэння (напр., канічную). У аналітычнай геаметрыі вывучаюцца алгебраічныя П., якія задаюцца ўраўненнем Φ(x1, x2 ..., xn дзе Φ — мнагасклад, ступень якога наз. парадкам алгебраічнай П. П. першага парадку — плоскасць, прыклады П. другога парадку — эліпсоіды, гіпербалоіды, парабалоіды Уласцівасці П. вывучаюцца паверхняў тэорыяй, у тапалогіі.
2) П. ў фізіцы — мяжа раздзелу паміж двума асяроддзямі, што кантактуюць. У кожным з гэтых асяроддзяў на пэўную адлегласць ад П. распасціраецца слой, у якім элементны састаў і хім. стан, атамная і электронная структура, дынамічныя, магн. і інш. ўласцівасці рэчыва істотна адрозніваюцца ад яго ўласцівасцей ў аб’ёме. Таўшчыня гэтага слоя залежыць ад прыроды асяроддзяў, што кантактуюць, і знешніх умоў. Яму ўласцівы разнастайныя паверхневыя з ’явы.
