Verbum

ДАПАЎНЯ́ЛЬНАСЦІ ПРЫ́НЦЫП,

метадалагічны прынцып, прапанаваны Н.Борам (1927) у сувязі з неабходнасцю стварэння лагічна несупярэчлівай фіз. інтэрпрэтацыі квантавай механікі; метадалагічнае абагульненне неазначальнасцей суадносін.

Мікраскапічныя аб’екты (электроны, фатоны і інш.) у розных эксперым. умовах могуць паводзіць сябе як строга лакалізаваныя часціцы ці як хвалі. Аднак уяўленне пра суіснаванне карпускулярных і хвалевых уласцівасцей у адным і тым жа аб’екце звязана з неабходнасцю аб’яднання несумяшчальных паняццяў (напр., паняцце даўжыні хвалі ў пэўным пункце прасторы не мае сэнсу). У адпаведнасці з Д.п. пры тэарэт. апісанні мікраскапічных з’яў неабходна ўжываць 2 сістэмы макраскапічных паняццяў, бо выкарыстанне адной з іх выключае магчымасць адначасовага выкарыстання другой; абедзве ж яны аднолькава неабходныя для поўнага апісання квантава-мех. сістэм і з’яўляюцца нібыта ўзаемна дапаўняльнымі бакамі такога апісання. Бор прадэманстраваў таксама справядлівасць Д.п. ў дачыненні да апісання біял., псіхал. і сац. з’яў. З дапамогай Д.п. ўстанаўліваецца эквівалентнасць (раўназначнасць) паміж двума класамі паняццяў, што апісваюць супярэчлівыя сітуацыі ў розных сферах пазнання. У вузкім сэнсе Д.п. супадае з прынцыпам ням. фізіка В.​Гайзенберга, які адзначаў, што пры пэўнасці каардынаты мікрачасціцы мае месца нявызначанасць імпульсу і наадварот. Часам Д.п. ацэньваецца як метадалогія, толькі знешне падобная на дыялектычную, або наогул як метафізічны падыход (мех. злучэнне процілегласцей). Фізікі капенгагенскай школы (П.​Іордан, Дж.​Франк) лічылі Д.п. чыста суб’ектыўным, цалкам абумоўленым слабасцямі пазнання, звязанымі з адсутнасцю спец. сродкаў адлюстравання цэласнасцей, вымушанасцю пазнання па частках.

Літ.:

Крымский С.Б., Кузнецов В.И. Мировоззренческие категории в современном естествознании. Киев, 1983;

Дополнительность и методология научного познания // Нильс Бор и наука XX в.: Сб. науч. тр. Киев, 1988;

Мировоззренческие структуры в научном познании. Мн., 1993.

Л.​М.​Тамільчык, А.​В.​Ягораў.

т. 6, с. 50

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502

МІ́ЛАШ ((Miłosz) Чэслаў) (н. 30.6.1911, Шацейняй, Літва),

польскі паэт, эсэіст, перакладчык. Чл. Польскай АН у Кракаве (з 1992). Скончыў Віленскую гімназію (1929) і Віленскі ун-т (1934), вывучаў л-ру ў Парыжы (1934—35). Працаваў на польск. радыё ў Вільні і Варшаве. У 1945—51 на дыпламат. рабоце ў ЗША і Францыі, застаўся ў эміграцыі. З 1960 жыве ў ЗША. Праф. славістыкі Каліфарнійскага ун-та ў Берклі (1961—78). Дэбютаваў як паэт у 1930. Піша на польск., англ., франц. мовах. У «Паэме пра застылы час» (1933), зб. «Тры зімы» (1936) прадчуванне катастрофы, здольнай знішчыць прыроду і чалавечую цывілізацыю, у зб. «Выратаванне» (1945) матыў маральнай адказнасці і еднасці паэта з лёсам нацыі. Яго паэзіі ўласцівы інтэлектуальнае багацце, філас. абагульненне, пошук нетрадыц. форм. Спалучэнне сімвалічна-эстэт. бачання свету з канкрэтна-пачуццёвай вобразнасцю, разумовасці з лірызмам, пафасу з іроніяй у паэт. зб-ках «Дзённае святло» (1953), «Горад без імя» (1969), «Дзе ўзыходзіць сонца і дзе садзіцца» (1974), «Неабдымная зямля» (1984), «На беразе ракі» (1994) і інш. Аўтар кн. эсэ «Зняволены розум» (1951—53), «Кантыненты» (1958; уключаны вершы і пераклады), «Радзіма — Еўропа» (1959), «Зямля Ульра» (1977), успамінаў «Год паляўнічага» (1990), паліт. рамана «Здабыццё ўлады» (1953), аповесці «Даліна Ісы» (1955, экранізацыя 1982) і інш. Кн. эсэ «Пошук бацькаўшчыны» (1992) звязана з гісторыяй зямель Літвы, Беларусі, Украіны і Польшчы. Перакладаў на польск. мову англ., франц., ісп. паэзію (зб. «Вершаваная форма», 1986), кнігі Старога і Новага запаветаў, а таксама польск. паэзію на англ. мову. Аўтар «Гісторыі польскай літаратуры» (1969). На бел. мову асобныя творы М. пераклалі Ю.​Бушлякоў, А.​Мінкін, А.​Разанаў, А.​Хадановіч, Я.​Чыквін. Нобелеўская прэмія 1980.

Тв.:

Бел. пер. — Вершы // Далягляды, 92. Мн., 1992;

Сведчанне паэзіі: Паэты і сям’я людзей;

Лекцыя біялогіі;

Вершы // Крыніца. 1997. № 7.

Літ.:

Gorczyńska R. (Czarniecka E.) Podróżny świata: Rozmowy z Czesławem Miłoszem: Komentarze. Kraków, 1992;

Fiut A Moment wieczny: Poezja Czesława Miłosza. Warszawa, 1993.

С.​Дз.​Малюковіч.

т. 10, с. 369

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76

ПРЫЦЯГНЕ́ННЕ,

гравітацыя, універсальнае ўзаемадзеянне паміж любымі відамі матэрыяльных аб’ектаў, абумоўленае іх масамі і ўсімі відамі энергіі, што існуюць у фіз. сістэме; імкнецца зменшыць адлегласць паміж целамі. Найб. слабае з вядомых тыпаў фундаментальных узаемадзеянняў (гл.Гравітацыйнае ўзаемадзеянне), але з прычыны неабмежаванага радыуса дзеяння адыгрывае асн. ролю ў макраскапічных маштабах: вызначае сілу цяжару (вагу цела), паскарэнне свабоднага падзення, рух і будову нябесных цел, структуру і эвалюцыю зорак, галактык і ўсяго Сусвету.

П. ажыццяўляецца пры дапамозе гравітацыйнага поля, якое аднолькава дзейнічае на розныя целы незалежна ад іх масы, хім. саставу і інш. Асн. характарыстыка матэрыяльнага аб’екта як крыніцы П. — яго гравітацыйная маса. Для слабых гравітацыйных палёў і нерэлятывісцкіх скарасцей руху цел выконваецца сусветнага прыцягнення закон. Класічная тэорыя П. дае магчымасць тлумачыць многія з’явы на Зямлі і ў космасе. рашаць важныя прыкладныя задачы. Аднак яна не тлумачыць прыроду П. і рух перыгелія планеты Меркурый, не ўзгадняецца са спец. адноснасці тэорыяй і непрыдатная ў выпадку моцных палёў П. і руху часціц у гэтых палях са скарасцямі, блізкімі да скорасці святла. Рэлятывісцкае абагульненне ньютанавай тэорыі П. — агульная тэорыя адноснасці створана А.Эйнштэйнам (1915—16). Агульнарэлятывісцкія ўраўненні поля П. (ураўненні Эйнштэйна) звязваюць геам. характарыстыкі прасторы-часу з фіз. характарыстыкамі гравітуючай матэрыі. Паводле эйнштэйнаўскай тэорыі П. гравітацыя ёсць праяўленне скрыўлення прасторы-часу (адхіленне яе геаметрыі ад эўклідавай), якое выклікаецца масай рэчыва і ўсімі ’відамі энергіі, што існуюць у гравітуючай сістэме. Таму П. залежыць не толькі ад размяшчэння цел у прасторы, але і ад характару іх руху, размеркавання ціску і нацяжэнняў у гэтых целах, наяўнасці эл.-магн. і інш. фіз. палёў. З агульнай тэорыі адноснасці вынікае, што рухомая (напр., вярчальная) матэрыяльная сістэма стварае дадатковае поле П., аналагічнае магн. полю рухомых эл. зарадаў, а змяненні (хвалі) гравітацыйнага поля распаўсюджваюцца ў вакууме са скорасцю святла. Таму шэраг важнейшых вывадаў тэорыі Эйнштэйна (існаванне гравітацыйнага выпрамянення, гравітацыйнага радыуса, чорных дзір і інш.) якасна адрозніваецца ад вывадаў ньютанаўскай тэорыі П. Асн. палажэнні і назіральныя прадказанні эйнштэйнаўскай тэорыі П. пацверджаны астр. назіраннямі і эксперыментамі ў зямных умовах; агульная тэорыя адноснасці з’яўляецца тэарэт. фундаментам сучасных нябеснай механікі, астраметрыі, астрафізікі і касмалогіі.

Літ.:

Богородский А.Ф. Всемирное тяготение. Киев, 1971;

Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд. М., 1971;

Вейнберг С. Гравитация и космология: Пер. с англ. М., 1975;

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация: Пер. с англ. Т. 1—3. М., 1977;

У илл К.М. Теория и эксперимент в гравитационной физике: Пер. с англ. М., 1985.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 13, с. 86

КАРТАДРУКАВА́ННЕ,

комплекс тэхнал. працэсаў па стварэнні картаграфічнай прадукцыі. Уключае работы; рэдакцыйна-падрыхтоўчыя, картаскладальныя, падрыхтоўкі карты да друку, картавыдавецкія.

Рэдакцыйна-падрыхтоўчыя работы — гэта збор, сістэматызацыя і навук. абагульненне картаграфічных матэрыялаў, выбар маштабу і картаграфічных праекцый, пабудова макета кампаноўкі, вызначэнне спосабаў адлюстравання і ўмоўных адзнак, стварэнне ўзору фарбавага афармлення, пабудова картаграфічнай (пры неабходнасці каардынатнай) сеткі, нанясенне пунктаў дзярж. геадэзічнай сеткі і інш. Картаскладальныя работы — графічная пабудова арыгінала карты і перанос картаграфічнага відарыса з зыходных матэрыялаў на падрыхтаваную аснову. Перанос ажыццяўляюць спосабамі камп’ютэрнага картаграфавання ці традыцыйнымі: оптыка-механічным пры дапамозе фотарэпрадуцыравання, фотатрансфармавання; праектыўным — праз эпідыяскоп або аптычныя рысавальныя прылады; графамеханічным з выкарыстаннем пантографа, перспектографа і інш. Пры камп’ютэрным картаграфаванні выкарыстоўваюць спец. графічныя сістэмы на базе персанальных камп’ютэраў з адпаведным праграмным забеспячэннем (фотаграмметрычныя, картаграфічныя, графічныя і тэкставыя праграмы). Адначасова з графічнай пабудовай зместу карты робяць фарбавае афармленне і наносяць подпісы назваў. Падрыхтоўка да друку ўключае выраб штрыхавых выдавецкіх арыгіналаў гравіраваннем на пласцінах мех., хім., тэрмаэл. лазерным спосабамі або вычэрчваннем на пластычнай ці папяровай аснове. У выніку гравіравання атрымліваюць арыгінал з негатыўным відарысам элементаў. Фарбавы арыгінал і макеты (неабходныя пры стварэнні дыяпазітываў фонавых элементаў карты) робяць акварэльнымі фарбамі ад рукі. Картавыдавецкія працэсы ўключаюць рэпрадукцыйныя, рэтушорныя, святлокапіравальныя, друкарскія і пераплётна-брашуровачныя работы. Пры камп’ютэрнай тэхналогіі колерадзяленне і фотавывад дыяпазітываў карты ажыццяўляюць на электронным фотанаборным аўтамаце, дзе атрымліваюць фотаформы штрыхавога і растравага тонавага відарыса на фотаадчувальным матэрыяле (плёнцы, паперы) пры экспаніраванні яго лазерным промнем. Пры традыцыйнай тэхналогіі выкарыстоўваюцца чорна-белыя штрыхавыя, паўтонавыя, фонавыя і каляровыя арыгіналы на маладэфармавальнай арміраванай аснове. Вычарчаныя на ватмане арыгіналы фатаграфуюць і з негатываў робяць столькі дыяпазітываў, колькі на карце выкарыстана фарбаў; паўтонавыя арыгіналы рэпрадуцыруюць з дапамогай праекцыйных або кантактных растраў; фонавыя вырабляюцца ўручную або метадам здымнага слоя з выкарыстаннем залівак або сетак, каляровыя ўзнаўляюцца электроннымі сканіруючымі прыладамі або рэпрадуцыруюцца з дапамогай святлафільтраў і колеракарэкціруючых аптычных прыстасаванняў. Са створаных дыяпазітываў на фотапалімерных алюмініевых пласцінах пазітыўным кантактным святлокапіраваннем атрымліваюць друкарскія формы плоскага (афсетнага) друку. Тыраж друкуецца на ратацыйных ліставых друкарскіх машынах (у асн. 2- і 4-фарбавых).

На Беларусі К. на прамысл. узроўні вядзецца з 1939 на Мінскай картаграфічнай ф-цы (цяпер дзярж. прадпрыемства «Мінская друкарская фабрыка»), з 1947 таксама на Бел. картографа-геадэзічным прадпрыемстве (цяпер Бел. картаграфічнае аб’яднанне «Белгеадэзія»). З 1990-х г. існуюць і прыватныя картаграфічныя выд-вы і прадпрыемствы («Трывіум», «Арты-фекс», «Квадрограф», «Еўраферлаг»), якія шырока выкарыстоўваюць камп’ютэрнае абсталяванне і высокія сучасныя тэхналогіі. Гл. таксама Геаграфічныя карты, Картаграфія.

Літ.:

Билич Ю.С., Васмут А.С. Проектирование и составление карт. М., 1984;

Справочник по картографии. М., 1988;

Издание карт [Справ.]. М., 1995.

В.​М.​Пейхвасер.

т. 8, с. 103

МАТЭРЫЯЛІ́ЗМ (ад лац. materialis рэчыўны),

філасофскі кірунак, прадстаўнікі якога сцвярджаюць першаснасць матэрыі, прыроды, грамадства, аб’ектыўнай рэчаіснасці і другаснасць чалавечай свядомасці (духу). Свядомасць чалавека незалежна ад сваёй канкрэтнай формы прызнаецца ўласцівасцю высокаарганізаванай матэрыі. Прынцыповая супрацьлегласць пунктаў гледжання на рэчаіснасць, законы і рухаючыя сілы яе развіцця абумовілі барацьбу М. і ідэалізму па найб. істотных праблемах філасофіі (пабудова свету, пазнавальнасць рэчаў і з’яў, сутнасць чалавека, грамадства і інш.). Гал. ідэі філас. М.: прызнанне нестваральнасці свету, яго існавання і развіцця незалежна ад чыёй-н. волі; асэнсаванне прасторы і часу, руху ў якасці аб’ектыўных форм быцця матэрыі; адмаўленне самастойнасці свядомасці адносна матэрыі; тлумачэнне адзінства свету яго матэрыяльнасцю. У падыходзе да разумення грамадства і грамадскага жыцця для М. характэрна цікавасць да эканомікі і яе выключнай ролі ў функцыянаванні ўсіх грамадскіх сістэм (дзяржавы, права і інш.), навукі і асветы. Стаўленне прыхільнікаў М. да прыроды і грамадства абумоўлена ўпэўненасцю ў пазнавальнасці прадметаў і з’яў, што стварае магчымасць атрымання дакладных ведаў пра аб’ектыўную рэчаіснасць і іх выкарыстанне ў грамадскім жыцці. Паняцце М. зыходзіць з філас. разумення матэрыі і не датычыць якіх-н. канкрэтна-гіст. уяўленняў аб яе структуры. Таму нельга атаясамліваць з навук. матэрыяліст. ведамі выпадковыя прымітыўныя высновы, дзе, напр., агульны змест чалавечага мыслення дэтэрмінуецца непасрэдна фізіял. працэсамі ў арганізме, духоўнае жыццё і формы культуры тлумачацца ўзроўнем эканомікі і матэрыяльнага дабрабыту людзей, арганізацыяй эканам. дзейнасці і г.д.

Матэрыяліст. погляды на свет і змены ў ім узніклі ў глыбокай старажытнасці і складаюць значную частку духоўнай і культ. спадчыны чалавецтва. Першай даволі стройнай сістэмай матэрыяліст. поглядаў на свет быў стыхійны, наіўны М. стараж. грэкаў і рымлян, у якім у зародкавай форме праявіліся ўсе пазнейшыя кірункі М.: механістычны, вульгарны, дыялектычны і інш. Для стараж. М. характэрна разуменне свету як адзінага, непадзельнага цэлага, якое знаходзіцца ў стане сталага руху згодна са сваімі законамі. У новыя часы значны ўплыў атрымаў механістычны (метафізічны) М. (Ф.​Бэкан, Т.​Гобс, М.​Ламаносаў і інш.). Гал. ўвагу яны скіроўвалі на вывучэнне мех. (знешніх) уласцівасцей рэчаў і адносін паміж імі. Сцвярджаючы наяўнасць матэрыі, філосафы-механіцысты трактавалі дадзеную катэгорыю ў абстрактна-метафіз. сэнсе і адрывалі матэрыю ад атрыбуту яе існавання — руху, які зводзіўся да мех. перамяшчэння цел у прасторы і часе. У тлумачэнні ўнутр. структуры рэчаў значную ролю адыгрывалі атамістычныя ідэі. У 19 ст. развіццё філас. М. адбывалася шляхам перапрацоўкі дыялектычнага вучэння Г.​Гегеля, што залажыла асновы сучаснага М. Абагульненне развіцця матэрыяліст. ідэй на працягу гісторыі даецца ў філас. вучэнні К.​Маркса, Ф.​Энгельса, У.​І.​Леніна і іх паслядоўнікаў. Гл. Дыялектычны матэрыялізм, Гістарычны матэрыялізм, Дыялектыка, Філасофія і л-ру да гэтых артыкулаў.

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 215

ПЕДАГО́ГІКА (грэч. paidagōgikē літ. дзетаваджэнне),

навука, якая даследуе працэс мэтанакіраванага развіцця і фарміравання ва ўмовах яе выхавання, адукацыі і навучання; навуч. прадмет сярэдніх спец. і вышэйшых навуч. устаноў, якія рыхтуюць настаўнікаў, выкладчыкаў, выхавальнікаў. Вывучае аб’ектыўныя сувязі паміж развіццём асобы і знешнімі фактарамі (выхаванне, асвета, навучанне), распрацоўвае тэорыю і методыку выхавання. Разглядае фарміраванне асобы ў асн. сферах яе жыццядзейнасці (сям’я, калектыў, грамадства і інш.). Уключае пед. навукі: агульную П., пераддашкольную, дашкольную, школьную, сямейную, спецыяльную, параўнальную, вытворчую, прафтэхпадрыхтоўчую, вышэйшай школы, ваенную, спартыўную, інжынерную, сацыяльную, андрагогіку (тэорыя і практыка выхавання і адукацыі дарослых), гісторыю П. і інш.

Як сістэма фарміравання асобы П. пачала складвацца ў стараж. дзяржавах (Грэцыя, Рым, Егіпет, краіны Усходу), калі з’явіліся ўстойлівыя погляды на выхаванне, якія адлюстроўвалі менталітэт народаў, іх сац. склад, характар вытв-сці, погляды на дабро і зло. Як асобная навука вылучылася з сістэмы філас. ведаў у пач. 17 ст. Першае абагульненне пед. вопыту зрабіў Я.А.Каменскі. У працы «Вялікая дыдактыка» ён разгледзеў асн. праблемы адукацыі і выхавання, упершыню падкрэсліў прынцыпы дыдактыкі і асновы прыродазгоднага выхавання дзіцяці, заклаў базіс класна-ўрочнай сістэмы навучання ў школе. Уклад у П. зрабілі Дж.Лок, Ж.Ж.Русо, І.Г.Песталоці, І.Ф.Гербарт, А.Дыстэрверг і інш.; у Расіі — К.​Дз.Ушынскі, В.​І.​Вадавозаў, М.І.Пірагоў, Дз.​Дз.​Сямёнаў, В.​П.​Астрагорскі, П.Ф.Лесгафт, Л.М.Талстой, П.​Ф.​Капцераў, К.​М.​Вентцэль і інш.

На Беларусі з развіццём пісьменнасці і ўзнікненнем школ канцэпцыі выхавання і навучання складваліся пад уздзеяннем хрысц. маралі (Ефрасіння Полацкая) і ідэі стараж. філосафаў. Пед. ідэі, заснаваныя на нар. традыцыях, выказвалі М.Гусоўскі, Ф.Скарына, С.Будны, В.Цяпінскі, Л.Зізаній і інш. У 17—18 ст. уклад у развіццё П. зрабілі М.К.Сарбеўскі, К.Нарбут, Я.Снядэцкі і інш. Асветнікі і вучоныя 19 ст. (К.Каліноўскі, Ф.Багушэвіч, Я.Лучына, М.Нікіфароўскі, Е.Раманаў, Я.Карскі і інш.) разглядалі асветніцкія і пед. ідэі як сродак абуджэння самасвядомасці народа. У 20 ст. пэўны ўклад у пед. навуку Беларусі зрабілі Цётка («Першае чытанне для дзетак беларусаў», 1906, і артыкулы пра выхаванне), Я.Колас (падручнікі «Другое чытанне для дзяцей-беларусаў», 1909, і «Методыка роднае мовы», 1926), П.Я.Панкевіч, У.І.Пічэта, І.І.Замоцін, М.І.Гарэцкі, Д.​А.​Жарыкаў, М.Я.Байкоў, Л.​В.​Шашкоў і інш. Развіццё мовы яны разглядалі як частку агульнага падыходу да праблемы грамадскага жыцця. У канцы 20 — пач. 21 ст. арганізацыя набывае грамадска-дзярж. характар; у яе ўключаюцца сям’я, паліт. партыі, канфесіі, грамадскія аб’яднанні. Адраджаюцца гімназіі, ліцэі, каледжы, акадэміі, галіновыя ун-ты. Пытанні тэорыі і практыкі П. распрацоўваюць Нацыянальны інстытут адукацыі, кафедры П. ВНУ, адпаведныя кафедры Рэсп. ін-та прафес. адукацыі, Акадэміі паслядыпломнай адукацыі, абл. ін-таў павышэння кваліфікацыі і перападрыхтоўкі кіруючых работнікаў і спецыялістаў адукацыі, аддзяленне псіхолага-пед. навук. грамадскага аб’яднання «Бел. акадэмія адукацыі» і інш.

Літ.:

Харламов И.Ф. Педагогика. 5 изд. Мн., 1998;

Вадзінскі Д.І. Асновы педагогікі вышэйшай школы. Мн., 1993;

Антология педагогической мысли Белорусской ССР. М., 1986;

Мещеряков В.П. Братские школы Белоруссии (XVI — первая половина XVII в.). Мн., 1977.

В.​М.​Навумчык.

т. 12, с. 253

АРХЕАГРА́ФІЯ (ад археа... + ...графія),

навука, якая распрацоўвае тэорыю і методыку публікацыі дакументаў; у больш шырокім сэнсе — навук. дысцыпліна, якая займаецца пытаннямі, звязанымі з увядзеннем у навук. ўжытак пісьмовых крыніц на стадыі іх пошуку і збору (палявая археаграфія), уліку і апісання (камеральная археаграфія), публікацыі (эдыцыйная, або выдавецкая, археаграфія). Цесна звязана з крыніцазнаўствам, палеаграфіяй, дыпламатыкай, архівазнаўствам і інш.

У Еўропе ўзнікла ў 16 ст. (крытычнае выданне «Жалобнай кнігі аб пагібелі Брытаніі» храніста 6 ст. Гільдаса, «Вялікіх французскіх хронік» і інш. у Францыі). У Германіі ў сярэдзіне 16 ст. Мацей Власіч падрыхтаваў класічную працу па царк. гісторыі — «Магдэбургскія цэнтурыі». У 17 ст. маўрысты далі пачатак дыпламатыцы, палеаграфіі, выданню крыніц па гісторыі царквы сярэдневяковай Францыі. З 1630 разгарнулася археагр. дзейнасць баландыстаў. У 1819 у Германіі створана Т-ва па вывучэнні ранняй ням. гісторыі, якое заснавала серыйнае выданне «Monumenta germaniae historica». Распачаты серыйныя выданні ў Францыі, Італіі, Англіі, Венгрыі і інш. У Польшчы археаграфія пачалася публікацыяй Пісторыюса «Polonicae historiae corpus» (Базель, 1582. Т. 1—3). Археаграфіяй займаліся бібліятэкі Дзялынскіх, ардынацыя Красінскіх, заклад Асалінскіх, Кракаўская АМ і інш. У Расіі арганізаваныя пошукі і публікацыі крыніц вядуцца з 18 ст. М.​Навікоў распрацаваў правілы публікацыі дакументаў. Расійская АН у 1760-я г. выдала Радзівілаўскі летапіс (І.​Баркоў) і 1-ю частку Ніканаўскага, «Русскую правду» (1767). У 19 ст. створаны Т-ва гісторыі і старажытнасцяў Расійскіх пры Маскоўскім ун-це (1804), Камісія друкавання дзярж. грамат і дагавораў (1811), Археагр. экспедыцыя АН (1829—34), Археагр. камісія (1834), Рускае гіст. таварыства. Значны ўклад у абагульненне вопыту выдання дакументаў зрабіў А.С.Лапа-Данілеўскі. У СССР археаграфіяй займаліся гісторыка-археагр. камісія (пазней Гіст.-археагр. ін-т, які ў 1936 уліўся ў Ін-т гісторыі АН СССР), археагр. камісія пры Аддзяленні гіст. навук АН СССР. Значная работа вялася ў рэспубліках. Ажыўленне археагр. дзейнасці ў 20 ст. ў краінах Еўропы і ЗША звязана з удасканаленнем публікацыйнай тэхнікі. Высокім тэхн. узроўнем вызначаюцца серыйныя выданні «Класікі гісторыі сярэдневяковай Францыі» («Les classiques de l’histoire de France en moyen age», з 1923), «Збор арыгінальных крыніц па старажытнай гісторыі Германіі» («Corpus der altdeutschen Originalurkunden», з 1929), «Сярэдневяковыя класікі» («Medieval Classics», з 1950) у Англіі і інш. Гіст. крыніцы публікуюць гіст. Т-вы, нац. архівы, АН, мін-вы замежных спраў, ун-ты і інш. ўстановы розных краін.

На Беларусі камеральная археаграфія пачалася са складання вопісаў манастырскіх бібліятэк і архіваў (Слуцкага Троіцкага ў 1494, Пінскага Ляшчынскага ў 1588, Супрасльскага, Жыровіцкага і інш.). Яна ўдасканальвалася пры вопісах у 16—19 ст. дакументаў Метрыкі Вялікага княства Літоўскага, інш. дзярж., царкоўных і прыватных архіваў. Выданне зб-ка «Suada Latina» («Пераканальная лаціна, альбо Збор рыторыкі, лістоў, статыстыкі, палітыкі, надпісаў, панегірыкаў, паэтыкі і гісторыі»), складзенага сакратаром пінскага дыстрыкта ордэна марыянаў Я.​Д.​Астроўскім (т. 1—2, Люблін, 1745—47), стала пачаткам эдыцыйнай археаграфіі. У 19—20 ст. выдаваліся шматтомныя зб-кі дакументаў: Акты Заходняй Расіі, Археаграфічны зборнік дакументаў, Акты Віленскай камісіі, «Гісторыка-юрыдычныя матэрыялы»; асобныя выданні гіст. крыніц. Бел. летапісы выдаваліся ў Поўным зборы рускіх летапісаў і асобна. Са стварэннем Ін-та бел. культуры бел. археаграфія стала на шлях самаст. развіцця. Арганізаваная ў 1925 Археагр. камісія Інбелкульта (старшыня М.​Доўнар-Запольскі) падрыхтавала да выдання «Беларускі архіў». Археагр. работу праводзяць К-т па архівах і справаводстве, ін-ты гісторыі і л-ры АН Беларусі, Беларуская Энцыклапедыя і інш.

М.​В.​Нікалаеў (археаграфія Беларусі).

т. 1, с. 519

КВА́НТАВАЯ МЕХА́НІКА, хвалевая механіка,

тэорыя, якая ўстанаўлівае спосаб апісання і законы руху мікрачасціц (электронаў у атаме, атамаў у малекуле, нуклонаў у ядрах і інш.). Дае магчымасць апісаць структуру атамаў і зразумець іх спектры, устанавіць прыроду хім. сувязі, растлумачыць перыяд. сістэму элементаў і г.д. З’яўляецца тэарэт. асновай атамнай і ядз. фізікі, фізікі цвёрдага цела.

Мікрааб’ектам уласціва своеасаблівая дваістасць: у залежнасці ад умоў яны могуць паводзіць сябе як часціцы ці як хвалі (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Таму тэарэт. апісанне мікраскапічных з’яў патрабуе аб’яднання ўзаемна несумяшчальных фіз. характарыстык, чаго нельга ажыццявіць у межах класічнай фізікі ўнутрана несупярэчлівым спосабам (гл. Дапаўняльнасці прынцып). Пры гэтым немагчыма адначасовае выкарыстанне некаторых фіз. велічынь, напр., каардынат і імпульсу часціцы. Для мікрачасціцы не мае сэнсу, напр., такое паняцце, як рух уздоўж траекторыі; усе тэарэт. сцвярджэнні адносна выніку пэўных узаемадзеянняў маюць імавернасны характар.

К.м. ўзнікла як развіццё ўяўленняў М.Планка (1900) адносна квантавання дзеяння, А.Эйнштэйна (1905, 1916) пра карпускулярныя ўласцівасці святла (гл. Планка закон выпрамянення), напаўкласічнай мадэлі атама Н.Бора (1913, гл. Бора тэорыя), ідэі Л. дэ Бройля адносна хвалевых уласцівасцей мікрачасціц (гл. Хвалі дэ Бройля). Фундаментальнае развіццё К.м. атрымала ў працах В.Гайзенберга (1925), Э.Шродынгера і П.Дзірака (1926). Паводле К.м. ўсю інфармацыю пра фіз. стан мікрасістэмы змяшчае хвалевая функцыя. Яна вызначае размеркаванне імавернасці для розных фіз. велічынь, якія характарызуюць сістэму (становішча ў прасторы, імпульс, энергія і г.д.; М.Борн, 1926). Кожнай класічнай фіз. велічыні ў К.м. адпавядае пэўны аператар, уласныя значэнні якога супадаюць з назіральнымі значэннямі фіз. велічыні (гл. Аператары). Магчымыя станы сістэмы апісваюцца адпаведнымі ўласнымі функцыямі. У залежнасці ад таго, дыскрэтную ці неперарыўную паслядоўнасць утвараюць уласныя значэнні аператара, адпаведная фіз. велічыня з’яўляецца квантаванай ці неквантаванай (гл. Квантаванне). Калі аператары 2 фіз. велічынь (L і M) не камутуюць, г. зн. што вынік дзеяння аператараў L і M на хвалевую функцыю Ψ залежыць ад парадку іх дзеяння $\text{(}\hat{L}\hat{M}\mathrm{\Psi }\ne \hat{M}\hat{L}\mathrm{\Psi }\text{)}$ , то рэалізацыя такіх станаў мікрасістэмы, у якіх адпаведныя фіз. велічыні адначасова мелі б пэўнае значэнне, немагчыма; найперш гэта датычыць аператараў каардынат і імпульсу (гл. Неазначальнасцей суадносіны). Камутатыўнасць аператараў пэўных фіз. велічынь з аператарам энергіі азначае, што гэтыя фіз. велічыні з цягам часу не мяняюцца, г. зн. з’яўляюцца інтэграламі руху. Асн. інтэграл руху ў К.м. — энергія. Для дакладнага вызначэння стану мікрасістэмы неабходна ведаць энергію і інш. ўзаемна камутатыўныя інтэгралы руху, якімі, напр., для часціцы ў полі цэнтральных сіл з’яўляюцца квадрат моманту імпульсу і адна з яго праекцый. Калі інтэгралы руху маюць дыскрэтны спектр, стан сістэмы вызначаецца з дапамогай квантавых лікаў.

Прадказанні К.м. пераходзяць у адпаведныя вынікі класічнай механікі, калі для фіз. сістэмы велічыні размернасці дзеяння становяцца значна большымі, чым пастаянная Планка h (гл. Адпаведнасці прынцып). Абагульненне асн. ідэй К.м. на выпадак, калі энергія руху часціц параўнальная з энергіяй спакою (гл. Адноснасці тэорыя), дало магчымасць прадказаць існаванне антычасціц, стварыць тэорыю ўласнага моманту колькасці руху (гл. Спін) і інш. К.м. з’яўляецца мех. тэорыяй, таму не можа паслядоўна разглядаць працэсы паглынання святла і эл.-магн. выпрамянення. Яна дае набліжаныя метады разліку, дастатковыя для патрэб атамнай і часткова ядз. фізікі. Паслядоўную тэорыю ўзаемадзеяння фатонаў з электрычна зараджанымі часціцамі дае квантавая электрадынаміка. Ураўненні К.м. даюць магчымасць дакладна вылічыць магчымыя ўзроўні энергіі (гл. Шродынгера ўраўненне) мікрасістэмы, а таксама імавернасць пераходаў паміж імі. Гл. таксама Квантавая тэорыя поля, Абменнае ўзаемадзеянне.

На Беларусі работы па К.м. пачаты ў 1930-я г. ў БДУ (Ф.​І.​Фёдараў), у пасляваен. гады вядуцца пераважна ў БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. с англ. Вып. 8—9. М., 1966—67;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989;

Борисоглебский Л.А. Квантовая механика. 2 изд. Мн., 1988.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 8, с. 208