Verbum

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.Крамера, франц. А.Вандэрмонда, П.С.Лапласа, А.Кашы, ням. К.Гаўса і К.Якобі. Франц. матэматык Ж.Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.І.Тышкевіч.

т. 6, с. 362

ІДЭА́Л (франц. idéal ад грэч. idea ідэя, паняцце, уяўленне),

філасофская катэгорыя, якая азначае ўзоры і ўяўленні пра дасканалыя грамадскія сістэмы, абсалютную гармонію, справядлівасць і прыгажосць, найвышэйшую мэту імкненняў і дзейнасці. Адпаведна гэтаму адрозніваюцца ідэальныя аб’екты або мадэлі навукі (паняцце ідэальнага), грамадска-паліт., этычныя І. і ідэалы эстэтычныя. Суадносіцца з каштоўнасцямі, якія даследуюцца аксіялогіяй і сацыялогіяй. Паводле структуры І. ўяўляюць сабой дыялектычна супярэчлівае адзінства аб’ектыўнага быцця і яго суб’ектыўнай ацэнкі.

У грэка-рымскай антычнасці гуманіст. І. людской асобы ўзнік як адзінства фіз. дасканаласці і маральных паводзін, асабістых і грамадскіх інтарэсаў. У хрысц. цывілізацыі абс. І. зададзены вучэннем пра боскую Тройцу, зямное ўвасабленне Бога-сына (Ісуса Хрыста), Багародзіцу, апосталаў, святых і пакутнікаў за хрысц. ідэю. Уяўленні пра дасканалае жыццё дыферэнцыраваліся на І. манаха, рыцара, добрага сеньёра, а ў эпоху Адраджэння яшчэ і дасканалага рамесніка, мастака, вучонага. У працэсе антыфеад. руху фарміраваўся таксама І. сялянскага царства, эталонамі якога паслужылі раннехрысц. камунізм, сямейная, пазней сельская абшчына. Тэорыя І. сфармулявана ў ням. класічнай філасофіі (І.Кант, І.Фіхтэ, Г.Гегель), паводле якой у сваёй паўнаце І. недасягальныя ў эмпірычнай рэальнасці, аднак у якасці духоўных каштоўнасцей служаць для яе ацэнкі, пазнання і ўдасканалення. У 19—20 ст. моцны ўплыў на грамадскую свядомасць, сац. практыку і палітыку зрабіў І. камуніст. грамадства (утапічны сацыялізм, навук. камунізм). У СССР і інш. сацыяліст. краінах ажыццяўленне камуніст. І. непасрэдна звязвалася з ліквідацыяй прыватнай уласнасці на асн. сродкі вытворчасці, пабудовай бяскласавага грамадства, усталяваннем прынцыпаў справядлівасці і роўнасці людзей.

У хрысц. культуры і асветніцтве сярэдневяковай Беларусі (10—12 ст.) ярка выявіліся І. боскай мудрасці (сімволіка Сафійскага сабора) і грамадскай згоды (асветніцкая дзейнасць Ефрасінні Полацкай, Кірылы Тураўскага, рэліг. паэзія, гераічная паэма «Слова аб палку Ігаравым»), Яны засталіся актуальнымі ў эпоху Адраджэння поруч з гуманіст. 1. асветніка, вучонага, будаўніка хрысц. міру, дзяржавы (асветніцтва і творчасць Ф.Скарыны, М.Гусоўскага, Сімяона Полацкага, а таксама Статуты ВКЛ). Узмацненне нац., сац., канфесійных супярэчнасцей у 18—19 ст. мелі сваім вынікам палярызацыю грамадскіх І., падзел іх па саслоўна-класавых, ідэалагічных і рэліг. прыкметах. Фальклор, іншыя віды этн. культуры яскрава выявілі нар. І. адхілення эліты («панства») ад улады, стварэння «сялянскага царства», уяўнага працоўнага зямнога раю. У асяроддзі нар. інтэлігенцыі дамінуючым стаў нац.-адраджэнцкі І., сфармуляваны ў новай бел. л-ры і тэарэтычна распрацаваны Ф.Багушэвічам, М.Багдановічам, І.Канчэўскім, А.Станкевічам і інш. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі, у выніку дапушчаных памылак і скажэнняў сацыяліст. ідэі, спрадвечныя нар. І. пра справядлівае грамадства, працоўны «рай» на зямлі выкарыстоўваліся для апраўдання курсу на хуткае завяршэнне буд-ва камунізму ў СССР і яго ўсталяванне ў сусв. маштабе. Сац.-паліт. І. сучаснага бел. грамадства з’яўляецца пабудова дэмакр. прававой дзяржавы, стварэнне ўмоў для свабоднага і ўсебаковага развіцця асобы, годнага ўваходжання краіны ў еўрапейскую і агульначалавечую супольнасць.

У.М.Конан.

т. 7, с. 167

КІНАЗНА́ЎСТВА,

галіна мастацтвазнаўства; навука, якая вывучае кінамастацтва, яго спецыфіку, заканамернасці развіцця, сацыяльна-эстэт. ролю ў грамадстве, узаемаадносіны з інш. мастацтвамі, віды і жанры кінематографа, выразныя сродкі, працэс стварэння кінафільмаў, іх пракат і ўспрыняцце гледачамі. Уключае таксама гісторыю і тэорыю кіно, кінакрытыку, кінабібліяграфію і фільмаграфію. Развіваецца ва ўзаемадзеянні з інш. навукамі, асабліва з эстэтыкай, сацыялогіяй, псіхалогіяй.

К. ўзнікла адначасова са з’яўленнем кіно. У 1910-я г. станаўленне сусв. К. адбывалася ў рэчышчы агульнаэстэт. пошукаў: работы К.Ланге, П.Вегенера, Х.Хефкера (Германія), Дж.Папіні, Э. Дэ Амічыса, Р.Кануда (Італія), В.Ліндсея, Г.Мюнстэрберга (ЗША) і інш. У Расіі гэты працэс асэнсоўваўся ў часопісах, у 1916 выдадзены зб. «Уся кінематаграфія». Гэтыя пошукі падсумаваны ў першай кіназнаўчай кнізе Л.Дэлюка «Фотагенія» (1920, Францыя). У канцы 1920 — пач. 1930-х г. найб. значнай тэмай былі дыскусіі пра гукавое кіно (маніфест М.Паньёля «Парыжская сінематургія», 1933). Важныя эстэт. сінтэзы ў кінатэорыі зроблены ў творах Р.Арнгайма, Э.Панофскага, В.Беньяміна (Германія), Х.Рыда (Вялікабрытанія), Я.Мукаржаўскага (Чэхія) і інш. Пытанні сац. адказнасці кіно разглядалі Дж.Грырсан, П.Рота (Вялікабрытанія). У 1930—40-я г. тэорыі авангардызму змяніліся эстэт. і сацыялагічнымі абагульненнямі, падыходам да кіно як да цэласнай сістэмы (Р.Спотысвуд у Вялікабрытаніі, А.Аструк у Францыі і інш.). У італьян К. пашырылася тэорыя неарэалізму, развіццё якой адзначыла новы этап у зах. К. і станаўленне фенаменалагічнай кінатэорыі ў 1950—60-я г. (А.Эйфр, А.Ажэль, Р.Мюнье). Развівалася тэорыя кінарэалізму (А.Базен, З.Кракаўэр), сцвярджалі тэорыю «прамога кіно» — Ж.Руш, К Маркер, М.Руспалі, «аўтарскага кіно» — Ж.Даніёль-Валькроз, П.Каст. Ф.Труфо, Э.Рамер, семіётыку кіно — Ж.Мітры і інш. З 1970-х г. у зах. К. склаўся шэраг кірункаў, якія вывучалі кіно праз прызму розных методык. Уклад у развіццё гісторыі кіно зрабілі Дж.М.Куасак, Т.Рэлуі, Рота, М.Бардэш, Р.Бразіяк, Ж.Садуль, Мітры і інш. У СССР дарэв. кіно вывучалі Б.Ліхачоў, М.Іезуітаў, С.Гінзбург, М.Лебедзеў і інш. Сав. кінамастацтва часцей асэнсоўвалі самі яго дзеячы, кіназнаўцы і крытыкі (С.Эйзенштэйн, Л.Куляшоў, У.Пудоўкін, Дз.Вертаў, В.Шклоўскі, Ю.Тынянаў, А.Піятроўскі). У 1950-я г. створана гіст.-метадалагічная праца «Нарысы гісторыі савецкага кіно» (т. 1—3, 1956—61). Перыяд нямога кіно даследаваў Лебедаеў («Нарыс гісторыі кіно СССР», 1947; 2-е выд., 1965). У 1960-я г. выдадзены работы Эйзенштэйна, Пудоўкіна, А.Даўжэнкі, Вертава, Э.Шуб, Куляшова і інш. Даследаваўся замежны кінематограф, выдаваліся творы тэарэтыкаў кіно Францыі, Італіі, Вялікабрытаніі, ФРГ, ЗША і інш., артыкулы і сцэнарыі рэж. Ф.Феліні, Л.Вісконці, М.Антаніёні, І.Бергмана, манаграфіі пра дзеячаў айч. і замежнага кінематографа. Выкладчыкі Усесаюзнага дзярж. ін-та кінематаграфіі стварылі «Кароткую гісторыю савецкага кіно» (1969). У 1969—78 з удзелам кіназнаўцаў рэспублік выдадзена 4-томная «Гісторыя савецкага кіно». У 1970-я г. пачалося выданне серыі гіст.-навук. работ па нац. кінематаграфіі.

У 1980-я — пач. 1990-х г. выйшла некалькі манаграфій, зборнікаў, даведнікаў. З 1988 НДІ кінамастацтва Кінакамітэта Расіі, Эйзенштэйнаўскі цэнтр даследаванняў кінакультуры і маск. Музей кіно выдаюць час. «Киноведческие записки».

Станаўленне бел. кіно ў 1920—30-я г. асвятлялася ў перыяд. друку. Пасля Вял. Айч. вайны сродкі масавай інфармацыі асвятлялі асн. праблемы бел. кінематографа, выходзілі артыкулы пра кінадраматургію, рэжысуру, тэматычную скіраванасць кінастудыі «Беларусьфільм», экранізацыю твораў бел. пісьменнікаў і драматургаў. Артыкулы па К. змяшчаліся ў навук. зборніках АН Беларусі, выдаваліся брашуры пра пачынальнікаў бел. кіно і інш. У 2-й пал. 1950—60-х г. прыход новых творцаў, пашырэнне кінавытв-сці і павышэнне маст. ўзроўню фільмаў садзейнічалі станаўленню К. У 1957 у Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору АН Беларусі створаны сектар тэатра, кіно і музыкі, на аснове якога ўзнік сектар тэатра і кіно (з 1977 сектар кіна- і тэлемастацтва). У «Весцях АН БССР» і інш. выданнях друкаваліся артыкулы аб фільмах-спектаклях, кінапубліцыстыцы, героіка-патрыятычнай і сучаснай тэматыцы ў даваен. і пасляваен. бел. кінамастацтве (зб-кі «Беларускае мастацтва», 1957, 1962; «Праблемы сучаснага беларускага мастацтва», 1968). Першая манаграфія, прысвечаная гісторыі кінамастацтва Беларусі, — «Беларускае кіно» А.Красінскага, В.Смаля, Г.Тарасевіча (1962). Станаўленне і асн. этапы развіцця бел. кінематаграфіі 1920—60-х г. асветлены ў «Гісторыі беларускага кіно» (ч. 1—2, 1969—70). Спецыфіку вобразнасці ў кінапубліцыстыцы даследавалі Е.Бондарава, Л.Шылава («Нарыс на экране», 1969), Н.Фральцова («Тэлебачанне: хроніка, дакумент, вобраз», 1977), віды і жанры кіно, спецыфіку кінавобраза — В.Нячай, Г.Ратнікаў («Асновы кінамастацтва», 1978). Гісторыя бел. кіно выкладзена ў працы Красінскага «Экран зямлі беларускай» (1973). Розныя бакі кінамастацтва Беларусі, творчасць сцэнарыстаў, рэжысёраў, аператараў, кінамастакоў, асн. праблемы дакумент. і ігравога кіно адлюстраваны ў калектыўных зборніках «Кіно Савецкай Беларусі» (1975), «Сучаснае беларускае кіно» (1985), кнігах «Размовы каля экрана» (1973), Смаля «На экране — герой і народ» (1974), «Чалавек. Вайна. Подзвіг» (1979), «Праз прызму дзесяцігоддзяў» (1980); Красінскага «Беларускія акцёры ў кіно» (1973), «Кінадакумент і вобраз часу» (1980), «Кіно: ігравое плюс дакументальнае» (1987). Заснавальнікам бел. кіно Ю.Тарычу і У.Корш-Сабліну прысвечаны манаграфіі «Юрый Тарыч» Красінскага (1971) і «Кінастужка даўжынёю ў жыццё» Бондаравай (1980). Творчасць В.Турава разглядаецца ў манаграфіі Л.Паўлючыка «Ад споведзі да эпаса» (1985). Здабыткі і праблемы кінамастацтва і кінакрытыкі даследаваны ў працах Бондаравай «У кадры і за кадрам» (1973), «Час, экран, крытыка» (1975), «Экран у розных вымярэннях» (1983), «Кінематограф і літаратура: творы беларускіх пісьменнікаў на экране» (1993). Узаемадзеянню кінамастацтва з грамадствам і яго ўплыву на гледача прысвечаны манаграфіі Красінскага «Фільмы, героі, час» (1975), С.Міхайлавай «Актыўны экран» (1979). Спецыфіка тэлеэкрана разглядаецца ў кнігах Нячай «Экран і мы» (1971), «Фільм у нас дома» (1974), «Вялікі свет малога экрана» (1976), «Тэлебачанне як мастацкая сістэма» (1981), замежныя фільмы на айч. экранах — у яе працах «Аб густах спрачаюцца» (1986), «Экран выкрывае» (1987). Значным укладам у К. стала даследаванне Ратнікава «Жанравая прырода фільма» (1990). Актуальныя праблемы творчага працэсу асвятляюцца ў час. «На экранах», «Мастацтва», у артыкулах Фральцовай, А.Бабковай, Л.Саянковай, В.Мядзведзевай, Н.Агафонавай, І.Аўдзеева і інш. У 1996 выдадзены даведнік-каталог «Усе беларускія фільмы», складзены Аўдзеевым і Л.Зайцавай.

Е.Л.Бондарава.

т. 8, с. 263

АЎТАРЫТАРЫ́ЗМ (франц. autoritarisme ад лац. auctoritas улада, уплыў),

устаноўлены або навязаны палітычны рэжым з такой формай улады, якая сканцэнтравана ў руках аднаго чалавека або ў адным яе органе; форма паліт. свядомасці, сфарміраваная на аснове адносін да аўтарытэту наогул і да аўтарытэту ўлады ў прыватнасці.

Паняцце «аўтарытарызм» распрацавана прадстаўнікамі франкфурцкай школы на аснове сац.-псіхал. аналізу адпаведнага тыпу асобы — чалавека «натоўпу», які атаясамлівае сябе з аўтарытэтам групы, дзяржавы, з харызматычным лідэрам і праз іх навязвае грамадству свае густы і норавы. Паводле даследаванняў ісп. філосафа Х.Артэгі-і-Гасета, аўтарытарызм спараджае псіхалогія «аўтарытарнай асобы», яе нястомнае жаданне кіраваць грамадствам «пры поўнай да таго няздольнасці». Да гіст. формаў аўтарытарызму адносяцца антычныя і азіяцкія дэспатыі і тыраніі (Персія, Спарта і інш.), абсалютысцкія рэжымы сярэднявечча і Новага часу. Ідэя абсалютысцкага аўтарытарызму, манархічнага «парадку» набыла тэарэт. абгрунтаванне ў творах ультракансерватыўных ідэолагаў пач. 19 ст. Ж. дэ Местра і Л.Банальда як рэакцыя на франц. рэвалюцыю і сацыяліст. Рухі. У ням. паліт. думцы 19 ст. аўтарытарызм разглядаўся як моцны сродак нац. і сац. мабілізацыі і кіравання зверху працэсамі дзярж. будаўніцтва. У шматлікіх канцэпцыях 1-й пал. 20 ст. аўтарытарызм усё больш набываў нацыяналіст. і антыдэмакр. характар і звязваўся з месіянскай ідэалогіяй выключнасці адной нацыі або дзяржавы, усталявання «новага парадку», дыктатуры пралетарыяту і да т.п. Пры ваенна-паліцэйскіх і фаш. рэжымах, розных варыянтах «казарменнага сацыялізму» тэорыя і практыка аўтарытарызму была даведзена да яго крайняй формы — таталітарызму, дзе панаваў усеабдымны, татальны кантроль адной партыі, групы, ідэалогіі за жыццём усяго грамадства і не існавала ніякага інш. аўтарытэту, акрамя аўтарытэту правадыра, фюрэра, дучэ і гэтак далей

Тыповыя прыкметы і асаблівасці аўтарытарызму: празмерны цэнтралізм улады, беспярэчнае паслушэнства, безапеляцыйныя метады кіравання, паліт. бяспраўнасць асобы, прамая апора на ваенна-рэпрэсіўны апарат. Рэальная ўлада пры аўтарытарызме канцэнтруецца ў руках кіруючай эліты, якая складае аснову іерархічнай верт. структуры кіравання і падбіраецца ў адпаведнасці са спец. працэдурай. Для дасягнення сваіх паліт. мэтаў наменклатура насаджае ў масах фанатызм і рабалепныя адносіны да ўлады, абмяжоўвае свабоду слова і інфармацыі, шырока выкарыстоўвае пазаправавыя, гвалтоўныя метады расправы з апазіцыяй, перакладае віну за правалы ў сваёй палітыцы на міфічных унутр. і знешніх ворагаў. Аўтарытарныя метады кіраўніцтва праяўляюцца ў тых постсацыяліст. краінах Усх. Еўропы і б. СССР, дзе неэфектыўна дзейнічаюць дэмакр. механізмы дзярж. улады, дзе пашыраны сац. дэмагогія, масавая апеляцыя да «моцнай» улады і «моцнага» лідэра. Тут назіраецца тэндэнцыя да ўстанаўлення трох разнавіднасцяў аўтарытарызму: рэжыму рэстаўрацыі, які маюць намер аднаўляць ці ствараць блокі левых сіл і неакамуністаў; рэжыму т.зв. «нацыянал-патрыётаў», якія арыентуюцца на вялікадзярж. ідэі «саборнасці» і абмежавання нац. суверэнітэту; рэжыму, які манеўруе паміж рознымі паліт. сіламі і ствараецца прадстаўнікамі выканаўчай улады.

Літ.:

Ортега-и-Гассет Х. Эстетика;

Философия культуры: Пер. с исп. М., 1991;

Фромм М.Э. Душа человека: Пер. с нем. М., 1992;

Восточная Европа: политический и социокультурный выбор: Материалы междунар. науч.-практ. конф. Мн., 1994;

The autoritarian personality. New York, 1950.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 2, с. 120

ДЫЗА́ЙН (ад англ. design задума, праект, чарцёж, малюнак),

від творчай дзейнасці па праектаванні і фарміраванні эстэт. і функцыян. якасцей прадметнага асяроддзя; вынік праектнай дзейнасці. Асн. аб’екты Д. — прадметна-прасторавае асяроддзе: яго кампаненты, рэчы і сувязі паміж імі, якія ўзяты ў адносінах да людзей і разглядаюцца ў разнастайных сістэмных сувязях з сацыякультурным асяроддзем. Мэта Д. — задавальненне матэрыяльных і духоўных патрабаванняў чалавека шляхам праектавання розных аб’ектаў: прамысл. вырабаў, элементаў візуальнай камунікацыі, адзення і інш.; фарміраванне гарманічнага прадметнага асяроддзя. Мае розныя галіны: Д. прамысловы, графічны, інтэр’ера і інш. З ім звязаны паняцці «тэхнічная эстэтыка» (тэорыя Д.) і «мастацкае канструяванне» (праектная практыка Д.).

Д. пачаў фарміравацца з развіццём масавай вытворчасці ў высокаразвітых прамысл. краінах (з 1754 Каралеўскае т-ва мастацтва ў Вялікабрытаніі пачало прысуджаць прэміі за лепшыя праекты прамысл. вырабаў). Развіццё Д. ў сучасным разуменні пачалося з 1-й пал. 20 ст. (нямецкі Веркбунд, 1907; Баўгауз, 1919—33; Вышэйшыя дзярж. маст.-тэхн. майстэрні ў Расіі, 1918—30). Важную ролю ў станаўленні Д. адыгралі Дж.Рэскін, У.Морыс, В.Гропіус, Л.Міс ван дэр Роэ і інш., якія прапагандавалі прынцыпы функцыяналізму, стварэнне тыповых, але старанна распрацаваных формаў. У 1959 на 1-й ген. асамблеі Міжнар. савета арг-цый прамысл. Д. прыняты тэрмін industrial design (індустрыяльны дызайн; прафес. скарачэнне — дызайн).

У Беларусі Д. развіваецца з канца 1910. Гэтаму спрыяла дзейнасць аб’яднання «Сцвярджальнікі новага мастацтва», створанага ў рамках Віцебскага маст.-практычнага ін-та па ініцыятыве К.Малевіча (існаваў да 1923). Новы ўздым Д. пачынаецца ў 1960-я г., асабліва ў вытв-сці трансп. сродкаў, быт. тэхнікі, мэблі, адзення і інш. У 1987 створаны Саюз дызайнераў Беларусі. Дызайнерская дзейнасць ажыццяўляецца ў Нацыянальным дызайн-цэнтры, дызайн-студыях Бел. саюза дызайнераў, на вытв. прадпрыемствах. З 1995 на Беларусі існуе Аддзяленне Міжнар. асацыяцыі «Саюз дызайнераў». Дызайнераў рыхтуюць Бел. АМ і Еўрапейскі гуманітарны ун-т.

Літ.:

Безмоздин Л.Н. Художественно-конструктивная деятельность человека. Ташкент, 1975;

Глазычев В.Л. О дизайне. М., 1970;

Лазарев Е.Н. Дизайн машин. Л., 1988;

Нестеренко О.И. Краткая энциклопедия дизайна. М., 1994;

Селезнев И.Ф. Дизайн. Мн., 1978.

Ф.Р.Вількін, Я.Ю.Ленсу.

т. 6, с. 277

МАГНЕТЫ́ЗМ (ад грэч. magnētis магніт),

сукупнасць з’яў, звязаных з асаблівай формай узаемадзеяння паміж эл. токамі, токамі і магнітамі (целамі з магнітным момантам) і паміж магнітамі; раздзел фізікі, які вывучае гэтае ўзаемадзеянне і ўласцівасці рэчываў (магнетыкаў), у якіх яно праяўляецца.

Магн. ўзаемадзеянне цел перадаецца праз магнітнае поле, якое з’яўляецца адной з форм існавання электрамагнітнага поля. Нягледзячы на непарыўную сувязь паміж эл. і магн. з’явамі, магн. з’явы прынцыпова адрозніваюцца ад электрычных з-за адсутнасці ў прыродзе адасобленых магн. полюсаў (магн. зарадаў; гл. Манаполь магнітны). Крыніца эл. поля — эл. зарад, магн. поля — рухомы эл. зарад (электрычны ток), пераменнае (віхравое) эл. поле або элементарныя часціцы з адметным ад нуля ўласным магн. момантам. М. атамаў, малекул і макраскапічных цел вызначаецца ў канчатковым выніку М. элементарных часціц (у асн. магн. момантам электронаў). У залежнасці ад характару ўзаемадзеяння часціц-носьбітаў магн. моманту адрозніваюць М. рэчываў з атамным магн. парадкам (ферамагнетызм, ферымагнетызм, антыферамагнетызм) і М. слабаўзаемадзейных часціц (парамагнетызм, дыямагнетызм). Магн. ўласцівасці рэчываў, макраскапічныя праяўленні іх М. тлумачацца на аснове законаў квантавай механікі, разглядаюцца ў рамках тэорыі эл.-магн. поля, тэрмадынамікі і статыстычнай фізікі. М. праяўляецца ва ўсіх фізіка-хім. працэсах, што адбываюцца ў рэчыве. Магн. палі ёсць у зорак, Сонца, некат. планет Сонечнай сістэмы, у касм. прасторы. Яны ўплываюць на рух зараджаных часціц, вызначаюць многія астрафіз. і геамагн. з’явы (сонечныя ўспышкі, зямныя магн. буры і г.д.). Магн. ўласцівасці рэчываў шырока выкарыстоўваюцца ў электра- і радыётэхніцы, вылічальнай тэхніцы і тэлемеханіцы, аўтаматыцы, прыладабудаванні, марской і касм. навігацыі і інш.

З’ява М. вядома са старажытнасці. З 12 ст. ў Еўропе пачаў шырока выкарыстоўвацца магн. компас. Вучэнне пра М. развівалі У.Гільберт, Р.Дэкарт, Ф.Эпінуе, Ш.Кулон. У 1820 Х.К.Эрстэд адкрыў магн. поле эл. току, А.М.Ампер устанавіў законы магн. ўзаемадзеяння токаў. У 1830-я г. К.Гаўс і В.Вебер развілі матэм. тэорыю геамагнетызму (гл. Зямны магнетызм). Грунтоўную трактоўку з’яў М. на аснове ўяўленняў аб рэальнасці эл.-магн. поля даў М.Фарадэй, які ў 1831 адкрыў электрамагнітную індукцыю. У 1872 Дж.Максвел стварыў агульную тэорыю эл.-магн. з’яў (гл. Максвела ўраўненні). Уласцівасці фера- і парамагнетыкаў вывучалі А.Р.Сталетаў (1872) і П.Кюры (1895). У 1905 П.Ланжэвэн пабудаваў тэорыю дыямагнетызму, у 1925 С.Гаўдсміт і Дж.Уленбек адкрылі спін і М. электрона. У 1930-я г. пабудавана квантавамех. тэорыя магн. уласцівасцей свабодных электронаў (В.Паўлі, Л.Д.Ландау). Развіццё фізікі магн. з’яў прывяло да сінтэзавання новых магнітных матэрыялаў (ферытаў для ВЧ- і ЗВЧ-прыстасаванняў, высокакаэрцытыўных злучэнняў, празрыстых ферамагнетыкаў і інш.).

На Беларусі даследаванні па фізіцы магн. з’яў праводзяцца ў Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН Беларусі, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

Літ.:

Вонсовский С.В. Магнетизм. М., 1971;

Маттис Д. Теория магнетизма: Введение в изучение кооперативных явлений: Пер. с англ. М., 1967;

Браун У.Ф. Микромагнетизм: Пер. с англ. М., 1979.

А.І.Болсун, У.М.Сацута.

т. 9, с. 476

ГІСТО́РЫЯ (ад грэч. historia апавяданне аб мінулых падзеях, фактах, аб тым, што пазнана, даследавана),

гістарычная навука; у шырокім сэнсе — працэс развіцця ў грамадстве. У спецыфічным сэнсе гісторыя — навука аб заканамернасцях разгортвання ў прасторы і часе сусв.-гіст. працэсу і ўзаемадзеянняў этнапаліт. супольнасцей (гл. таксама Гістарычны працэс). Яна вызначае і тлумачыць канкрэтны ход і заканамернасці развіцця чалавечага грамадства ва ўсёй шматграннасці, адлюстроўвае патрэбу грамадства ў самасвядомасці, у разуменні свайго мінулага, каб глыбей асэнсаваць сучаснае і перспектывы будучага развіцця.

Аб’ект пазнання гіст. навукі — уся сукупнасць з’яў грамадскага жыцця на працягу ўсёй гісторыі грамадства. У параўнанні з інш. грамадска-гуманітарнымі навукамі гісторыя выступае як навука комплексная, інтэгральная. Яна мае справу з усімі грамадскімі з’явамі, што вывучаюцца гэтымі навукамі. Прадметам яе пазнання з’яўляецца раскрыццё чалавечай дзейнасці ва ўсёй шматбаковасці, прасторавай і часавай канкрэтнасці. Унутраная аснова гіст. навукі — збіранне фактаў, іх сістэматызацыя і аналіз ва ўзаемасувязі. Гісторыя абапіраецца на факты, у якіх адлюстраваны аб’ектыўныя працэсы развіцця грамадства; выкарыстоўвае шырокі спектр агульнанавук., спецыфічна гіст. метадаў (гісторыка-генетычны, гісторыка-параўнальны і інш.), у т. л. колькасныя метады даследавання. Як навука гісторыя павінна быць непрадузятым уваскрашэннем і аднаўленнем мінуўшчыны, а не судом над жыццём ці вынікамі дзейнасці продкаў для пацвярджэння якой-н. прыватнай паліт. і эканам. ідэі. Прыкладное значэнне гісторыі не адмаўляецца ў выпадках, калі ў ёй шукаюць тлумачэнне ці вытокі аб’ектыўных працэсаў, якія маюць месца ў сучасным жыцці. Гал. сац. функцыя гіст. навукі — навукова-пазнавальная (канкрэтнае навук. вывучэнне ўсяго шляху грамадскага развіцця ад старажытнасці да сучаснасці, якое дае фундаментальныя тэарэт. навук. веды).

У глыбокай старажытнасці назапашванне гіст. ведаў вялося ў вусных пераказах. Найдаўнейшыя пісьмовыя помнікі з аглядам гіст. падзей вядомы ў дзяржавах Стараж. Усходу (канец 4 — пач. 3-га тыс. да н.э.). Вялікі ўклад у распрацоўку гіст. уяўленняў пакінулі ант. гісторыкі (Герадот, Фукідыд, Ксенафонт, Палібій, Плутарх у Стараж. Грэцыі; Лівій, Тацыт, Апіян у Стараж. Рыме). У першыя стагоддзі н.э. з’явіліся стараж. арм. і груз. гіст. творы. У 10 ст. ўзнікла стараж.-рус. гіст. л-ра. Сярэдневяковыя зах.-еўрап. гіст. веды мелі даволі складаную структуру і падзяляліся (у залежнасці ад крыніцы) на свяшчэнную і свецкую гісторыю. Цесна звязаная з тэалогіяй, гісторыя разглядалася як працэс, прадвызначаны Богам. У эпоху Адраджэння ў цэнтры гісторыі аказваюцца падзеі і факты. У эпоху Асветніцтва гісторыкі адмовіліся ад тэалагічнага тлумачэння гісторыі, склаўся погляд на гісторыю як на працэс заканамернага развіцця, прызнавалася адзінства лёсу ўсяго чалавецтва (Вальтэр, Э.Гібан і інш.). Працэс станаўлення гісторыі як навукі звязаны з ням. філосафамі і гісторыкамі 18—19 ст. (І.Г.Гердэр, І.Кант і інш.), з франц. гісторыкамі Ф.П.Г.Гізо, А.Мінье, А.Цьеры. Тэарэт.-філас. асэнсаванне сусв.-гіст. працэсу зроблена Г.Гегелем; галоўнае ў яго канцэпцыі — дыялектычны прынцып развіцця. У сярэдзіне 19 ст. К.Маркс і Ф.Энгельс распрацавалі матэрыяліст. дыялектыку. У аснове марксісцкага аналізу гісторыі — гістарызму прынцып, вучэнне аб фармацыях грамадска-эканамічных. Сярод гісторыкаў Расіі ў сярэдзіне 19 ст. традыцыйнымі былі спрэчкі паміж славянафіламі (І.С.Аксакаў і К.С.Аксакаў, І.В. і П.В.Кірэеўскія і інш.) і заходнікамі (П.В.Аненкаў, Ц.М.Граноўскі, К.Дз.Кавелін, С.М.Салаўёў і інш.). У гіст. навуцы і філасофіі вядучых краін Еўропы (акрамя Германіі) і ЗША ў 2-й пал. 19 ст. панавала тэорыя пазітывізму (А.Конт, Г.Спенсер, Г.Т.Бокль, Дж.У.Дрэйпер, Г.Ч.Лі, Дж.Р.Грын, К.Лампрэхт і інш.). Яе прадстаўнікі звярталіся да ідэі эвалюц. развіцця чалавецтва, аднолькавую ўвагу аддавалі пытанням эканомікі, сац. жыцця і культуры. На мяжы 19—20 ст. на фарміраванні ўяўленняў аб гісторыі адбіліся погляды Ф.Ніцшэ, які адмаўляў аб’ектыўную заканамернасць гіст. развіцця, прапаноўваў ідэю развіцця па крузе. У гэты час праявіліся таксама неакантыянства, неагегельянства, эмпірыякрытыцызм. У 1920—30-я г. пашырыўся неапазітывізм. У 1930—60-я г. папулярнымі былі ідэі англ. даследчыка А.Дж.Тойнбі, які разглядаў сусв. гіст. працэс як з’яднанне волі і неабходнасці. У Сав. Саюзе ў 1920-я — пач. 1990-х г. гіст. навука знаходзілася пад уплывам марксізму-ленінізму. Пасля 2-й сусв. вайны пашыранымі сталі погляды на гісторыю з пазіцый неатамізму, ірацыяналізму і канцэпцыі экзістэнцыялізму. Значны ўплыў на развіццё гіст. навукі ў Зах. Еўропе мела франц. «Аналаў» школа. Апошнія дзесяцігоддзі 20 ст. адзначаны крызісам гіст. навукі ў Еўропе і Амерыцы; папулярнымі сталі гіст. антрапалогія, канцэпцыя «маральнай эканомікі» Э.Томпсана, тэорыя «культурнай гегемоніі» А.Грамшы і інш.

Развіццё ўяўленняў пра гісторыю ў Беларусі, якая знаходзілася на мяжы культ. уплываў, адбывалася ў сувязі з культ.-паліт. працэсамі. Да 14 ст. мясц. гіст. свядомасць тут развівалася пад уплывам візантызму з яго артадаксальна-правасл. формай ідэалогіі. Пісьмовыя крыніцы гэтага перыяду — летапісы, хронікі, жыціі, у якіх спалучаліся рацыянальнае і эмацыянальнае асвятленне гісторыі, правідэнцыялізм, дакументальна-дзелавое і маст. апісанне гіст. падзей. У 15—18 ст. гіст. веды і ўяўленне пра гісторыю ў Беларусі фарміраваліся пад уплывам еўрап. культ. традыцыі: хронікі, гіст.-мемуарная л-ра (дыярыушы), прадмовы Ф.Скарыны, «Песня пра зубра» М.Гусоўскага, публіцыстычныя творы, розныя зборнікі аповесцей і навел, якія ўспрымаліся тагачаснымі чытачамі як цалкам гістарычныя. Скарына ацэньваў развіццё грамадства пад уплывам хрысціянскіх абстрактна-гуманіст. прынцыпаў чалавекалюбства і справядлівасці, хоць і не адмаўляў існавання ў грамадстве класавых процілегласцей. Пазней яго ідэі ўзбагаціліся і канкрэтызаваліся ў творах М.Літвіна, С.Буднага, В.Цяпінскага, А.Волана і інш. Гіст. погляды 18 ст., нягледзячы на некат. праявы патрыят. («краёвай») думкі, вызначаліся паланафільствам, сувяззю з ідэямі мысліцеляў-асветнікаў Еўропы. Станаўленне гіст. ведаў у Беларусі на ўзроўні навук. асэнсавання адбылося ў 19 ст. Тэарэт. пытанні агульных падыходаў да разумення гісторыі ў бел. гіст. навуцы ўпершыню ўзняты ў працах М.В.Доўнар-Запольскага.

Гісторыя як навука ў працэсе свайго развіцця падзялілася на цесна звязаныя паміж сабой спецыялізаваныя часткі. Гісторыя грамадства ў цэлым (гл. Усеагульная гісторыя) на аснове характэрных рыс прынята падзяляць на эпохі: гісторыю першабытнага грамадства, гісторыю стараж. свету, сярэдневяковая гісторыя (медыявістыка), новая і навейшая гісторыя. Яны ў сваю чаргу падзяляюцца на гісторыю вялікіх гістарычна звязаных паміж сабой рэгіёнаў (гісторыю Еўропы, гісторыю Лацінскай Амерыкі і інш.) і гісторыю асобных краін і народаў (гісторыю Беларусі, гісторыю Расіі, гісторыю Германіі і інш.); паводле комплексных праблем, калі даследуюцца з’явы, уласцівыя групам краін і народаў (гісторыю Адраджэння, гісторыю Рэфармацыі) і інш. У залежнасці ад таго, які бок або з’ява грамадскага жыцця вывучаецца, вылучаюць сац.-эканам. гісторыю, паліт. гісторыю, ваен. гісторыю, гісторыю мастацтва і інш. Да гісторыі адносяцца таксама спец. (дапаможныя) гіст. навукі: крыніцазнаўства, археаграфія, дыпламатыка, храналогія, сфрагістыка, генеалогія, геральдыка, нумізматыка, гістарыяграфія і інш. Самаст. месца займаюць археалогія і этнаграфія.

Літ.:

Ерофеев Н.А. Что такое история. М., 1976;

Болингброк. Письма об изучении и пользе истории: Пер. с англ. М., 1978;

Блок М. Апология истории, или Ремесло историка: Пер. с фр. 2 изд. М., 1986;

Тойнби А.Дж. Постижение истории: Сб.: Пер. с англ. М., 1991;

Февр Л. Бои за историю: Пер. с фр. М., 1991;

Ясперс К. Смысл и назначение истории: Пер. с нем. 2 изд. М., 1994;

Философия и методология истории: Сб. ст. М., 1977;

Энгельс Ф. Анты-Дзюрынг. Мн., 1952;

Ленін У.Л. Матэрыялізм і эмпірыякрытыцызм // Тв. Т. 14 (Полн. собр. соч. Т. 18);

Carr E.H. What is history? London, 1961;

Schieder T. Geschichte als Wissenschaft. München;

Wien, 1968;

Topolski J. Metodologia historii. 3 wyd. Warszawa, 1984.

А.Г.Каханоўскі.

т. 5, с. 274

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

навука аб прынцыпах і метадах вывучэння саставу рэчываў. Уключае тэарэт. асновы хім. аналізу, метады вызначэння кампанентаў у рэчывах ці матэрыялах, сістэм. аналіз канкрэтных аб’ектаў. Тэарэт. асновы аналітычнай хіміі — метралогія хім. Аналізу (апрацоўка вынікаў); вучэнне аб адборы і падрыхтоўцы аналітычных проб, складанні схемы і выбары метадаў, прынцыпах і шляхах аўтаматызацыі аналізу. Аналітычная хімія звязана з дасягненнямі фізікі, матэматыкі, біялогіі, розных галін тэхнікі. Асаблівасць аналітычнай хіміі — вывучэнне індывід. спецыфічных уласцівасцяў і характарыстык аб’ектаў. У залежнасці ад мэты аналізу адрозніваюць якасны аналіз і колькасны аналіз; у залежнасці ад кампанентаў, якія неабходна выявіць — ізатопны аналіз, элементны аналіз, структурна-групавы (у т. л. функцыянальны аналіз), малекулярны і фазавы аналіз; у залежнасці ад прыроды рэчыва — аналіз арган. і неарган. рэчываў. Вызначэнне рэчыва ці кампанента праводзяць хімічнымі (гравіметрычны аналіз, цітрыметрычны аналіз), фізіка-хімічнымі (электрахім., фотаметрычны аналіз, кінетычныя метады аналізу), фізічнымі (спектральныя, ядзерна-фіз. і інш.) і біял. метадамі аналізу. Практычна ўсе метады аналітычнай хіміі заснаваны на залежнасці ўласцівасцяў аб’ектаў, якія можна мераць (маса, аб’ём, святлопаглынанне, эл. ток і інш.), ад іх саставу.

Заснавальнікам аналітычнай хіміі як навукі лічыцца Р.Бойль, які ўвёў паняцце «хімічны аналіз». Класічная аналітычная хімія (17—18 ст.) выкарыстоўвала пераважна гравіметрычны і цітрыметрычны метады аналізу. Да 1-й пал. 19 ст. адкрыты многія хім. элементы, выдзелены састаўныя часткі некаторых прыродных рэчываў, устаноўлены пастаянства саставу закон, кратных адносін закон, масы захавання закон. Распрацаваны сістэматычны аналіз (ням. хімікі Г.Розе, К.Фрэзеніус і рус. хімік М.А.Мяншуткін), створаны цітрыметрычны аналіз арган. злучэнняў (ням. хімік Ю.Лібіх). У канцы 19 ст. складалася тэорыя аналітычнай хіміі, заснаваная на вучэнні аб хім. раўнавазе ў растворах з удзелам іонаў (у асн. В.Оствальд). У 20 ст. з’явіліся метады мікрааналізу арган. злучэнняў (аўстр. хімік Ф.Прэгль), паляраграфіі (чэшскі хімік Я.Гейраўскі), рус. біяхімікам М.С.Цветам адкрыты метад храматаграфіі (1903) і створаны яго варыянты. Развіццё сучаснай аналітычнай хіміі звязана са з’яўленнем мноства фізіка-хім. і фіз. метадаў аналізу (мас-спектраметрычны, рэнтгенаўскі, ядзерна-фізічныя). Прапанаваны плазмавыя крыніцы току для атамна-эмісійнага аналізу, распрацаваны метады фотаметрычнага аналізу, атамна-адсарбцыйнай спектраскапіі. У сувязі з неабходнасцю аналізу ядз., паўправадніковых і інш. матэрыялаў высокай чысціні створаны радыеактывацыйны аналіз, хіміка-спектральны, іскравая мас-спектраметрыя, вольтамперметрыя — метады, што дазваляюць вызначыць дамешкі ў чыстых рэчывах з канцэнтрацыяй да 10​⁻⁷—10​⁻⁸%. Распрацаваны метады неперарыўнага і дыстанцыйнага аналізу. Перавага аддаецца метадам неразбуральнага кантролю, лакальнага аналізу (рэнтгенаспектральны мікрааналіз, мас-спектраметрыя другасных іонаў і інш.). Лакальным аналізам карыстаюцца пры аналізе паверхневых слаёў цвёрдых матэрыялаў ці ўключэнняў горных парод.

Сучасная аналітычная хімія карыстаецца аўтам. ці аўтаматызаванымі варыянтамі вызначэння рэчываў. Метады аналітычнай хіміі дазваляюць кантраляваць тэхнал. працэсы і якасць прадукцыі ў многіх галінах вытв-сці, праводзіць пошук і разведку карысных выкапняў. Аналітычная хімія садзейнічала развіццю ат. энергетыкі, электронікі, акіяналогіі, біялогіі, медыцыны, крыміналістыкі, археалогіі, касм. даследаванняў. На Беларусі сістэм. даследаванні па аналітычнай хіміі пачаліся ў 1935 у БДУ і вядуцца ў ін-тах фіз., хім. і геал. профілю АН, у ВНУ і ведамасных н.-д. установах. Распрацаваны шэраг храматаграфічных метадаў, выдзялення з сумесяў і вызначэння іонаў, комплексаў металаў, алкалоідаў і інш. рэчываў (пад кіраўніцтвам Р.Л.Старобінца); хім. метадаў вызначэння металаў (В.Р.Скараход); даследаваны ўплыў экстракцыйных працэсаў розных тыпаў на функцыянаванне вадкасных і плёначных іонаселектыўных электродаў на аснове вышэйшых чацвярцічных амоніевых соляў (Я.М.Рахманько) і сульфакіслот (У.У.Ягораў). Распрацаваны і ўкаранёны: аніён- і катыёнселектыўныя электроды; нітратамер і іонамер; методыкі вызначэння нітратаў, свінцу, кадмію, вісмуту, ртуці, цынку, алкалоідаў, алкілсульфатаў і інш., газахраматаграфічнага вызначэння фенолаў, пестыцыдаў у вадзе, прадуктах харчавання; экстракцыйна-спектральныя і храматаграфічныя метады аналізу с.-г. аб’ектаў; метады аналізу паўправадніковых матэрыялаў, сплаваў, плёнак, ферытаў.

Літ.:

Золотов Ю.А. Аналитическая химия: Проблемы и достижения. М., 1992.

т. 1, с. 335

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы т радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Лзобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.С.Багданаў, М.А.Ізобаў.

т. 6, с. 301