Verbum

АЛЬПІНІ́ЗМ,

від спорту, узыходжанне на цяжкадаступныя горныя вяршыні ў спартыўных ці інш. мэтах.

Афіц. гісторыя альпінізму пачынаецца з 1786 (узыходжанне швейцарцаў Ж.​Бальмы і М.​Пакара на Манблан у Альпах). З 2-й пал. 19 ст. ўзнікаюць альпінісцкія клубы ў Англіі, Аўстрыі, Італіі, Швейцарыі, Расіі і інш. Да канца 19 ст. ў Альпах былі адолены многія вяршыні, пракладзены складаныя маршруты. Па меры вывучэння і даследавання інш. горных сістэм, удасканалення сродкаў зносін пашыралася геаграфія альпінізму, які актыўна развіваецца з 1950-х г. пасля пакарэння найвышэйшых вяршыняў свету (гл. табл.).

Альпінізм патрабуе добрай фізічнай і спец. падрыхтоўкі, спец. адзення, абутку, харчавання для жыццезабеспячэння ва ўмовах высакагор’я і адпаведнага рыштунку (вяроўкі, ледарубы, скальныя і лёдавыя кручкі, карабіны і інш.) для страхоўкі спартсменаў. Пры ўзыходжанні на вяршыні вышынёй больш за 8 000 м часта выкарыстоўваюць кіслародныя апараты. У альпінізме прынята класіфікацыя маршрутаў паводле іх складанасці (усяго 6 катэгорый). Альпінісцкую падрыхтоўку атрымліваюць у спец. альплагерах ці школах. Узыходжанні робяць, як правіла, у складзе групы, з інструктарам або гідам-правадніком (на пач. этапе) ці самастойна. У горных раёнах дзейнічае спец. горнавыратавальная служба. Нац. федэрацыі і альпінісцкія саюзы розных краін аб’яднаны (з 1932) у Міжнар. саюз альпінісцкіх асацыяцый (УІАА). Праводзяцца альпініяды.

На Беларусі альпінізм развіваецца з 1950-х г. Дзейнічае (з 1955) федэрацыя альпінізму і скалалажання. З 1973 праводзіцца першынство краіны па альпінізму. Бел. альпіністы — удзельнікі і прызёры чэмпіянатаў СССР і СНД па альпінізму. Імі зроблены ўзыходжанні на вышэйшыя (больш за 8000 м) вяршыні свету ў Гімалаях: Э.​Ліпень (Джамалунгма, 1990, 1993, Шыша-Пангма, 1992, разам з І.​Велянковай), В.​Кульбачэнка (Канчэнджанга, 1994). Восенню 1994 адбылася першая бел. экспедыцыя (з удзелам рас. і балг. альпіністаў) у Гімалаі.

Літ.:

Хубер Г. Альпинизм сегодня: Пер. с нем. М., 1980.

Г.​К.​Кісялёў.

т. 1, с. 281

БРЭ́СЦКАЯ У́НІЯ 1596,

акт пра арганізацыйнае аб’яднанне правасл. царквы з каталіцкай на тэр. Рэчы Паспалітай, абвешчаны 9.10.1596 на царк. саборы ў Брэсце (праходзіў 6—10.10.1596). Зацверджана каралём Жыгімонтам III Вазай. Паводле Брэсцкай уніі правасл. царква прызнавала вяршэнства папы рымскага і каталіцкі догмат аб зыходжанні Св. Духа не толькі ад Бога-айца, але і ад Бога-сына (з часам прынята і іншая каталіцкая дагматыка) і ператваралася ў грэка-каталіцкую (уніяцкую) царкву. Аднак уніяцкая царква захоўвала ўласную арганізац. структуру і іерархію, многія правасл. абрады, царк.-слав. і бел. мовы (на Украіне — укр.) у богаслужэнні, рэліг. л-ры, казаннях. Прыняцце Брэсцкай уніі праводзілася на аснове Фларэнційскай уніі 1439, якую спрабаваў увесці ў ВКЛ у сярэдзіне 15 ст. мітрапаліт Грыгорый Балгарын. Гал. прычынай заключэння уніі было імкненне да кансалідацыі царк. і свецкіх феадалаў ВКЛ і Польшчы пасля Люблінскай уніі 1569. Правасл. іерархі ВКЛ не жадалі падпарадкоўвацца маск. патрыярху, які прыняў гэты тытул у 1589 і меў намер пашырыць сваю ўладу на ўсю тэр. б. Кіеўскай Русі. Адначасова яны разлічвалі атрымаць усе прывілеі каталіцкіх біскупаў, абаперціся на падтрымку каталіцкай царквы ў нарастаючым канфлікце з брацтвамі і ў барацьбе з рэфармацыйным рухам. Папства праз Брэсцкую унію імкнулася пашырыць свой уплыў на Усход. Гал. тэарэтыкам уніі быў польскі езуіт П.Скарга, які абгрунтаваў сваю задуму ў кнізе «Пра еднасць касцёла Божага» (1577). Непасрэднымі ініцыятарамі падпісання Брэсцкай уніі сталі епіскап уладзімірскі і берасцейскі І.​Пацей і епіскап луцкі і астрожскі К.​Цярлецкі, якія ў 1595—96 наведалі Рым і падрыхтавалі з папам Кліментам VIII тэкст уніі. Унію падтрымала большасць іерархаў, у т. л. мітрапаліт кіеўскі М.​Рагоза, які захаваў свой тытул. Аднак частка духавенства і свецкіх феадалаў на чале з кн. К.​Астрожскім не прыняла Брэсцкую унію і правяла ў Брэсце свой сабор адначасова з уніяцкім. Правасл. царква ў Рэчы Паспалітай захавалася як самастойная побач з грэка-каталіцкай. Частка насельніцтва (асабліва мяшчане) змагаліся супраць уніі, аднак у канцы 18 ст. уніятамі было ўжо 75% жыхароў Беларусі. Брэсцкая унія скасавана ў Рас. імперыі Полацкім царкоўным саборам 1839 (за выключэннем Люблінскай, Сувалкаўскай і Сядлецкай губ., дзе уніяцтва існавала да 1875), у 1946 — у зах. абласцях Украіны (б. Галіцыя, знаходзілася ў складзе Аўстра-Венгрыі). Пра гісторыю уніяцтва гл. ў арт. Беларуская грэка-каталіцкая царква, Украінская грэка-каталіцкая царква.

Літ.:

Коялович М.О. Литовская церковная уния. Т. 1—2. СПб., 1859—61;

Жукович П.М. Сеймовая борьба православного западнорусского дворянства с церковной унией. Вып. 1—6. СПб., 1901—12;

Мараш Я.Н. Роль Ватикана в подготовке и утверждении Брестской унии 1596 г. // Вопросы истории религии и атеизма: Сб. ст. М., 1963. Т. 11;

Никольский Н.М. История русской церкви. Мн., 1990;

Likowski E. Dzieje kościoła unickiego na Litwie I Rusi w XVIII і XIX wieku. Cz. 1. 2 wyd. Warszawa, 1906;

Panucevič V. Bierasciejskaja vunija. Chicago, 1972.

т. 3, с. 293

БЯРЭ́ЗІНА, Беразіна,

рака ў Беларусі, у Віцебскай, Мінскай, Магілёўскай і Гомельскай абласцях, правы прыток Дняпра. Даўж. 613 км. Пл. вадазбору 24,5 тыс. км². Пачынаецца на ПдЗ ад г. Докшыцы. Асн. прытокі: Гайна, Пліса, Уша, Уса, Свіслач (справа), Сха, Бобр, Клява, Ольса, Ала (злева).

Агульная даўж. рачной сістэмы Бярэзіны (425 рэк) 8490 км. Паводле будовы даліны, рэчышча і ўмоў працякання Бярэзіны падзяляецца на З участкі: верхні (ад вытоку да вусця Гайны, 168 км), сярэдні (паміж вусцямі Гайны і Свіслачы, 205 км), ніжні (ад упадзення Свіслачы да вусця, 240 км). У верхнім цячэнні рака працякае праз Бярэзінскі біясферны запаведнік, перасякае азёры Медзазол і Палік.

Даліна невыразная, амаль на ўсім працягу зліваецца з прылеглай забалочанай і аблесенай мясцовасцю. Пойма забалочаная, куп’істая, шыр. 500 м — 6 км. У разводдзе затапляецца на глыб. да 3 м. Рэчышча моцназвілістае, багатае пратокамі, невял. пясчанымі астравамі. Шыр. да 60 м. Берагі пясчаныя, забалочаныя. У сярэднім цячэнні даліна выразная, трапецападобная, шыр. 1—3 км. Схілы спадзістыя і сярэдне стромкія, месцамі абрывістыя (выш. 10—35 м), парэзаныя ярамі і далінамі прытокаў, пад лесам і хмызняком. Каля падэшвы схілаў багатыя выхады грунтавых водаў. Пойма да вусця Бабра левабярэжная, ніжэй двухбаковая, шыр. 1,5—2 км, хмызнякова-лугавая. У разводдзе затапляецца на глыб. 0,5—3 м ад 10—20 сут да 1,5—2 месяцаў. Рэчышча звілістае, разгалінаванае. Шыр. ракі 60—300 м. Берагі стромкія, выш. 1—2 м. Ніжэй упадзення Свіслачы і да вусця даліна пераважна трапецападобная, шыр. ад 300 м да 8 км. Схілы стромкія, выш. да 25 м, парэзаныя ярамі і далінамі прытокаў. Пойма вельмі забалочаная, куп’істая, пераважна левабярэжная, радзей двухбаковая, шыр. 1,5—5 км. У разводдзе затапляецца на глыб. каля 3,5 м да 1,5 месяца. Рэчышча звілістае, шмат плаўных лукавін, водмеляў, заліваў, рукавоў, старыц і поймавых азёр. Шыр. ракі 80—130 м. Берагі ад спадзістых да абрывістых, выш. ад 1—2 м да 15 м. Асаблівасць воднага рэжыму Бярэзіны — высокія паводкі позняй восенню і спад іх у перыяд ледаставу. Значная прыродная зарэгуляванасць сцёку. Веснавое разводдзе звычайна праходзіць адной, пры зацяжным снегараставанні — некалькімі хвалямі.

Пад’ём узроўню (працягласць 20—30 сут) пачынаецца з сярэдзіны сак., сярэдняя выш. 2,3—3,4 м над межанным узроўнем, найб. 4,8 м (у нізоўі). Прабег хвалі разводдзя ад вытоку да вусця на працягу 8 сут. Спад узроўню ў вярхоўі 30—40 сут, у ніжнім цячэнні да 2 месяцаў. Замярзае Бярэзіна ў 1-й пал. снеж., крыгалом пачынаецца ў канцы сакавіка. Веснавы ледаход 4—7 сут. Сярэднегадавы расход вады ў вусці 142 м³/с. Суднаходства ад в. Броды Барысаўскага р-на (494 км ад вусця). Лесасплаў. Выкарыстоўваецца як водапрыёмнік меліярац. каналаў. Каналізавана 12,8 км рэчышча ў вярхоўі. На рацэ гарады Барысаў, Беразіно, Бабруйск, Светлагорск; у маляўнічых мясцінах зоны адпачынку Беразіно, Асіповічы, Дроздзіна, Прырэчча і інш. Курорты Бабруйск і Горваль.

т. 3, с. 414

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

ГЕЛІЯТЭ́ХНІКА (ад гелія... + тэхніка),

галіна тэхнікі, якая займаецца распрацоўкай тэарэт. асноў, практычных метадаў і тэхн. сродкаў пераўтварэння энергіі сонечнай радыяцыі ў інш. віды энергіі. Выкарыстоўвае розныя спосабы пераўтварэння сонечнай энергіі: цеплавы (ажыццяўляецца ў сонечных печах, сонечных воданагравальніках, апрасняльніках, сушылках, цяпліцах і інш.), фотаэлектрычны (у сонечных батарэях), тэрмаэлектрычны (у сонечных тэрмаэлектрычных генератарах), тэрмаэмісійны (у тэрмаэмісійных пераўтваральніках энергіі). Паводле рабочых т-р геліятэхніка падзяляецца на высока- (да 3000—3500 °C) і нізкатэмпературную (100—200 °C).

Паток сонечнай радыяцыі «дармавы» і невычэрпны, яго шчыльнасць на ўзроўні мора прыкладна 1 кВт/м² (у геліятэхн. разліках 0,815 кВт/м²). Спробы выкарыстання гэтага выпрамянення рабіліся яшчэ ў старажытнасці, аднак практычнага значэння не мелі. У 1770 Х.Б. дэ Сасюр (Швейцарыя) пабудаваў геліяўстаноўку тыпу «гарачая скрыня». Як асобная галіна тэхнікі геліятэхніка развіваецца з 2-й пал. 19 ст., калі былі створаны доследныя ўзоры паветраных і паравых сонечных рухавікоў (Францыя, Швецыя, ЗША). У Расіі ў 1890 В.​К.​Цэраскі правёў эксперыменты па плаўцы розных металаў у фокусе парабалічнага люстэрка. У 1912 каля Каіра (Егіпет) пабудавана сонечная энергетычная ўстаноўка магутнасцю каля 45 кВт. У 1930-я г. распрацаваны метады разліку геліяўстановак для атрымання эл. энергіі, апраснення вады, сушкі і інш. Даследаванні па прамым пераўтварэнні прамянёвай энергіі ў электрычную пашырыліся ў сувязі з асваеннем касм. прасторы. Значнае развіццё геліятэхніка атрымала ў Францыі, ЗША, Японіі, ПАР, Аўстраліі, Германіі, з краін СНД — у Расіі, Арменіі, Туркменіі, Узбекістане. Выкарыстанне сродкаў геліятэхнікі найб. эфектыўнае ў шыротах са значнай сонечнай радыяцыяй для энергазабеспячэння малаэнергаёмістых разгрупаваных спажыўцоў. У сувязі са збядненнем традыц. крыніц энергіі яны перспектыўныя і ў рэгіёнах з умераным кліматам, напр., геліятэхніка развіваецца ў Канадзе, Даніі, Швецыі. Павышэнне эфектыўнасці геліясістэм і пераадоленне прынцыповых недахопаў (невысокая шчыльнасць і няўстойлівасць сонечнай энергіі) забяспечваюцца значнымі памерамі паверхні, якая ўлоўлівае сонечную радыяцыю, яе канцэнтрацыяй на паверхні геліяпераўтваральніка, акумуляваннем цеплавымі, эл., хім. і інш. акумулятарамі. У адпаведнасці з гэтымі патрабаваннямі ствараецца шырокі спектр геліяўстановак рознага прызначэння.

На Беларусі даследаванні і распрацоўкі сродкаў і элементнай базы геліятэхнікі вядуцца з 1980-х г. у Акад. навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену імя А.​В.​Лыкава» (АНК ІЦМА), Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН Беларусі, Цэнтр. НДІ механізацыі і электрыфікацыі сельскай гаспадаркі і інш. У АНК ІЦМА створаны доследныя ўзоры калектараў сонечнай энергіі на цеплавых трубах (разам з Армянскім аддз. Усесаюзнага НДІ крыніц току), распрацаваны праект «Сядзіба 21 стагоддзя», у энергабалансе якога значная роля сонечнай энергіі, розныя тыпы геліяцеплапераўтваральных сістэм — геліяводападагравальнікі магутнасцю 0,4—100 кВт, сонечныя радыятары (абагравальнік, сонечныя кухня, цяпліца, сушылка і інш.). Асвоены выпуск геліямодуляў, аснашчаных бакам-акумулятарам (захоўвае цяпло на працягу тыдня).

Літ.:

Драгун В.Л., Конев С.В. В мире тепла. Мн., 1991;

Мак-Вейг Д. Применение солнечной энергии: Пер. с. англ. М., 1981.

У.​Л.​Драгун, С.​У.​Конеў.

т. 5, с. 141

ГРУНВА́ЛЬДСКАЯ БІ́ТВА 1410,

вырашальная бітва Вялікай вайны 1409—11 паміж Вялікім княствам Літоўскім і Польшчай з аднаго боку і Тэўтонскім ордэнам з другога. Адбылася 15.7.1410 каля населеных пунктаў Грунвальд і Таненберг (цяпер Альштынскае ваяв., Польшча). З’явілася гал. этапам вайны, план якой быў распрацаваны польск. каралём Ягайлам і вял. кн. ВКЛ Вітаўтам на Берасцейскай сустрэчы 1409. У ліп. 1410 войскі саюзнікаў (каля 30—40 тыс. чал.) злучыліся ў раёне Казініц і рушылі на сталіцу ордэна Марыенбург (Мальбарк). 15 ліп. яны былі вымушаны прыняць бой на адкрытай мясцовасці з крыжацкім войскам (каля 15—20 тыс. чал.). Войска крыжакоў (уваходзілі таксама рыцары з Германіі, Англіі, Францыі, Швейцарыі, Чэхіі і інш. краін) складалася з 51 харугвы, войска ВКЛ і Польшчы (уваходзілі таксама татары саюзнага Вітаўту хана Джэлал-ад-Дзіна і наёмнікі) — з 90 харугваў, 40 з іх належалі ВКЛ (Трокская, Гарадзенская, Ковенская, Лідская, Смаленская, Полацкая, Віцебская, Пінская, Новагародская, Берасцейская, Ваўкавыская, Драгічынская, Старадубская, Мсціслаўская і інш.). Крыжакі занялі больш выгадную для атакі пазіцыю на ўзвышшы. Перад баявымі парадкамі крыжакоў стаялі гарматы і арбалетчыкі. Войскі саюзнікаў размяшчаліся трыма лініямі на беразе р. Маршы. Бітва пачалася атакай 1-й лініі крыла Вітаўта і змешчаных на яе правым флангу татар. Атакуючых сустрэлі гарматным агнём, потым супраць іх рушыла левае крыло крыжацкага войска, сітуацыя схілілася на іх карысць. Верныя сваёй улюбёнай тактыцы, татары арганізавалі прытворныя ўцёкі. Услед за імі пабегла 1-я лінія войска ВКЛ, акрамя трох харугваў са Смаленскай зямлі (мсціслаўскай, смаленскай і няпэўнай прыналежнасці) на чале з мсціслаўскім кн. Лугвенам. Націск крыжакоў спынілі 2-я і 3-я лініі войск Вітаўта. Адначасова 1-я лінія палякаў атакавала правае крыло крыжакоў. Атака была няўдалая, крыжакі ледзь не захапілі вял. каралеўскі сцяг. Становішча выправілася з увядзеннем 2-й польск. лініі. Пасля 6 гадз напружанай бітвы сілы ордэна пачалі адкочвацца ад свайго лагера. Імкнучыся пераламіць ход бітвы, магістр ордэна Ульрых фон Юнгінген павёў у наступленне апошнія 16 харугваў рэзерву. Яны прарвалі фронт і выйшлі ў тыл польск. войска, але былі акружаны і знішчаны, загінуў і сам магістр ордэна. У рукі саюзнікаў трапілі ўмацаваны лагер крыжакоў і ўсе іх сцягі. Паражэнне Тэўтонскага ордэна ў Грунвальдскай бітве абумовіла вынік вайны ў цэлым. Паводле Тарунскага міру 1411 ва ўладанне ВКЛ і Польшчы адышлі Добжынская і Жамойцкая землі. Магутнасць ордэна была падарвана. У 1960 на месцы бітвы пастаўлены помнік.

Літ.:

Длугош Я. Грюнвальдская битва: [Пер. с лат.]. М.; Л., 1962;

Stryjkowski M. Kronika Polska, Litewska, Żmódzka i wszystkiej Rusi. Т. 1. Warszawa, 1846;

Ekdahl S. Die Schlacht bei Tannenberg 1410. Quellenkritische Untersuchungen. Bd. 1. Berlin, 1982;

Kuczyński S.M. Bitwa pod Grunwaldem. Katowice, 1987. Nadolski A. Grunwald;

Problemy wybrane. Olsztyn, 1990.

Ю.​М.​Бохан.

т. 5, с. 463

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362

КАМЕ́НСКІ ((Komenský) Ян Амос) (28.3.1592, г. Ніўніцы, Чэхія — 15.11.1670),

чэшскі мысліцель-гуманіст, педагог, грамадскі дзеяч. Першапач. адукацыю атрымаў у брацкай школе, у 1608—10 вучыўся ў лац. школе, затым у Гербарнскай акадэміі і Гайдэльбергскім ун-це (1611—14). У 1614—20 выкладаў і быў прапаведнікам у Пршэраве, потым у Фульнеку (Маравія). Адзін з лідэраў пратэстанцкай абшчыны «Чэшскія браты». З-за рэліг. ганенняў разам з абшчынай у 1628 пакінуў радзіму і больш за 40 гадоў жыў у розных краінах Еўропы (Швецыя, Венгрыя, Галандыя; больш за 14 гадоў у г. Лешна, Польшча). Займаўся пед., рэліг. і грамадскай дзейнасцю. Філас. погляды К. склаліся пад уплывам ідэй Арыстоцеля, Платона, Ф.​Бэкана, Х.​Л.​Вівеса. Сваю дзейнасць прысвяціў праблемам адукацыі і выхавання, выпраўлення грамадства ў мэтах узаемаразумення і супрацоўніцтва паміж народамі для «дасягнення лепшага жыцця ва ўсім свеце». Напісаў больш за 130 твораў, у т. л. «Адчыненыя дзверы моў і ўсіх навук» (1631), «Матчына школа» (1633), «Вялікая дыдактыка» (1657), «Свет пачуццёвых рэчаў у малюнках» (1658). Распрацаваў прынцыпова новую пед. сістэму, заснаваную на дэмакратызме і гуманізме, гарманічным спалучэнні агульначалавечых і нац. пачаткаў, якая і сёння ляжыць у аснове пед. навукі. Упершыню тэарэтычна абгрунтаваў ідэю ўсеагульнай універсальнай адукацыі і выхавання на аснове раўнапраўя, класна-ўрочнай сістэмы навучання, якая надоўга выцесніла індывідуальнае навучанне. Заснавальнік дыдактыкі, якую разумеў як тэорыю навучання, адукацыі і выхавання. Асн. дыдактычнымі прынцыпамі навучання лічыў нагляднасць (называў «залатым правілам дыдактыкі»), свядомасць, пасільнасць, паслядоўнасць навучання і трываласць ведаў. Асн. патрабаванні да навучання — ранні пачатак навучання. адпаведнасць вучэбнага матэрыялу ўзросту дзіцяці. Лепшымі мерамі выхавання лічыў перакананне, павагу да асобы вучня. Распрацаваў паняцці мэт, зместу і метадаў выхавання. Мэту выхавання бачыў не толькі ў набыцці ведаў, але і ў сістэме маральных якасцей, найб. важнымі з якіх лічыў справядлівасць, мужнасць, памяркоўнасць. Вылучыў 3 састаўныя часткі выхавання — навук. адукацыю, маральнае і рэліг. выхаванне. Адукацыя, на яго думку, павінна дапамагаць чалавеку правільна арыентавацца ў свеце ў пошуках сэнсу жыцця. Паводле К., чалавек — дзіця прыроды, таму ўсе пед. сродкі павінны быць прыродазгоднымі. У адпаведнасці з ідэяй прыродазгоднасці выхавання стварыў адзіную сістэму адукацыі, якая складалася з 4 шасцігадовых перыядаў ад дашкольнага выхавання да вышэйшай адукацыі; матчына школа (да 6 гадоў у сям’і); элементарная школа роднай мовы (ад 6 да 12 гадоў); лац. школа або гімназія (з 12 да 18 гадоў); вышэйшая школа — акадэмія (з 18 да 24 гадоў). Ідэі К. ў поўным аб’ёме былі запатрабаваны ў перыяд бурнага развіцця навукі (канец 18—19 ст.), зрабілі вял. ўплыў на станаўленне асветы і пед. думкі ва ўсім свеце, у т. л. на Беларусі.

Літ.:

Лордкипанидзе Д.О. Ян Амос Коменский, 1592—1670. 2 изд. М., 1970;

Кратохвил М.В. Жизнь Яна Амоса Коменского: Пер. с чеш. М., 1991;

Митюров Б.Н. Ян Амос Коменский и Белоруссия // Адукацыя і выхаванне. 1996. № 2.

В.​С.​Балбас.

т. 7, с. 518

КАРУ́НКІ,

тэкстыльны выраб без тканай асновы, у якім ажурны арнамент і выявы атрымліваюцца ў выніку перапляцення нітак (ільняных, шаўковых, метал. і інш.); від дэкаратыўна-прыкладнога мастацтва. Вызначаюцца тонкасцю, лёгкасцю, эластычнасцю, узорыстасцю, зліццём ажурных узораў і сеткі фону або кантрастам шчыльнага ўзору (часам рэльефнага) і ажурнага фону, разнастайнымі рытмічнымі пабудовамі ўзору, выяўленнем колеру, бляску і фактуры нітак. Выкарыстоўваюцца для аздобы адзення, бялізны ў выглядзе тасьмы або ўставак і як самаст. вырабы (сурвэткі, пакрывалы, абрусы і інш.). Паводле тэхнікі выканання бываюць ручныя (плеценыя на каклюшках — точаных палачках; шытыя іголкай, вязаныя кручком або пруткамі) і машынныя.

Першыя К. (шытыя) вядомы з канца 15 — пач. 16 ст. ў Італіі. З канца 16 ст. з’явіліся ў Фландрыі (напачатку шытыя, пазней плеценыя «бенш», «валансьен», з канца 17 — пач. 18 ст. цюлевыя «малін», «англетэр», «дзюшэс», «брабанцкія»). У Італіі (Венецыя, Мілан, Генуя) пашырыўся гіпюр. З 1-й пал. 17 ст. выраб К. вядомы ў Расіі (валагодскія карункі, галіцкія, таржкоўскія, растоўскія і інш.), з сярэдзіны 17 ст. — у Францыі (седанскі гіпюр і алансон, цюлевы «аржант», чорныя шаўковыя К. з Шантыльі і інш.). У 18 ст. цэнтрамі вытворчасці К. сталі Фландрыя і Францыя. У 19 ст. чорныя шаўковыя К. з залатымі ніткамі выраблялі ў Іспаніі, вязаныя кручком — у Ірландыі. З 1930-х г. пашырыўся машынны выраб танных К. на цюлі з баваўняных нітак і інш., ручны спосаб ператварыўся ў нар. маст. промысел.

На Беларусі вядомы з 16 ст. на адзенні духавенства, магнатаў, шляхты і гар. знаці. Першапачаткова іх прывозілі з Францыі і Германіі, з 18 ст. пры манастырах і ў маёнтках стваралі майстэрні па вырабе К. з залатых і сярэбраных нітак, пазней з шаўковых і баваўняных. У 2-й пал. 18 ст. ў Гарадніцы (прадмесце Гродна) існавала мануфактура, дзе выраблялі К. па замежных узорах. З сярэдзіны 19 ст. пашырыліся машынныя К. На Беларусі найб. вязалі і плялі К. драўлянымі, пазней метал. кручкамі. Быў вядомы стараж. спосаб пляцення на каклюшках — «вылічальны», заснаваны на паўторы аднаго малюнка з дапамогаю вылічэння нітак без гатовага ўзору. Вылічальныя К. з роўнымі краямі выраблялі сяляне для ўпрыгожвання адзення, ручнікоў і інш. Узоры нар. К. блізкія да ўзораў нар. тканін і вышывак. Бел. К. характэрны геам. («ромбы», «шахматы», «палоскі») і раслінныя («кветкі», «зорачкі», «сняжынкі» і інш.) узоры. З сярэдзіны 20 ст. вядомы аб’ёмныя карункавыя вырабы (карзінкі, кошыкі, вазы). Шырока выкарыстоўваюцца мастакамі-прафесіяналамі для тэатр. касцюмаў, аздаблення вопраткі і бялізны. Бытуюць як нар. маст. промысел. Вырабляюць К. на ф-ках маст. вырабаў і ў хатніх умовах.

Літ.:

Беларускае народнае мастацтва. Т. 1. Мн., 1951;

Бирюкова Н.Ю. Западноевропейское кружево XVI—XIX вв. в собрании Эрмитажа. Л., 1959.

т. 8, с. 107

КНІ́ЖНАЯ ГРА́ФІКА,

раздзел графікі, скіраваны на гарманічнае маст. і функцыян. дапасаванне формы і зместу выдання, у т. л. на вобразнае вырашэнне кніжнага блока; адна з асн. ч. мастацтва кнігі. Уключае афармленне вонкавае (супервокладка, пераплёт або вокладка, форзац, тытульны ліст, фронтыспіс) і ўнутр. (ілюстрацыя, шрыфт, шмуцтытул, буквіца, віньетка, застаўка, канцоўка), агульнае канструяванне кнігі (кампаноўка графічнага матэрыялу, тэксту, шрыфтавая рубрыкацыя, стварэнне макета выдання).

Вытокі К.г. ў афармленні рукапіснай кнігі, дзе пераважалі мініяцюра, малюнак і каліграфія. Пасля вынаходніцтва І.​Гутэнбергам кнігадрукавання (1455) пашырылася аздабленне кніг у тэхніцы гравюры, што да 19 ст. было асн. кірункам у К.г. У 19 ст. рамесныя паліграф. працэсы заменены машыннымі, пашырыўся фотамеханічны спосаб ілюстравання. У канцы 19 ст. англ. мастак У.​Морыс вярнуўся да традыц. рамесных паліграф. працэсаў і абгрунтаваў тэорыю стварэння кнігі як цэласнага комплексу высокага паліграф. майстэрства і К.г. Прынцыпы, распрацаваныя Морысам, у спалучэнні з дасягненнямі паліграф. тэхнікі паўплывалі на далейшае развіццё К.г. (творчасць А.​Матыса, Г.​Апалінэра, П.​Пікасо, У.​Фаворскага, Н.​Ганчаровай, І.​Білібіна, Ю.​Аненкава і інш.).

На Беларусі К.г. вядома з 11 ст. (мініяцюры Тураўскага евангелля 11 ст., Аршанскага евангелля 12—13 ст., Мсціжскага евангелля 13—14 ст.; контурныя малюнкі Лаўрышаўскага евангелля 14 ст.; акварэлі Радзівілаўскага летапісу 13 ст. і інш.). Узнікненне ў 16 ст. кніжнага дрэварыту звязана з дзейнасцю Ф.​Скарыны і яго паслядоўнікаў С.​Буднага, В.​Цяпінскага і інш. З 2-й пал. 16 ст. пашырыўся медзярыт (творы Т.​Макоўскага, Л.​Тарасевіча, М. і В.​Вашчанкаў і інш.), у 19 ст. — літаграфія. Вял. ўклад у развіццё К.г. зрабіў М.​Э.​Андрыёлі. На пач. 20 ст. ў К.г. працавалі М.​Філіповіч, Ф.​Рушчыц. Я.​Драздовіч, Л.​Лісіцкі, А.​Ахола-Вало, В.​Дваракоўскі, П.​Гуткоўскі і інш. У 1960-я г. закладзены асновы сучаснай бел. школы К.г. (творчасць А.​Кашкурэвіча, А.​Лось, Б.​Заборава, Г. і Н.​Паплаўскіх, В.​Шаранговіча і інш.). У 1980 — пач. 1990-х г. бел. К.г. набыла найб. вядомасць дзякуючы творам М.​Селешчука, В.​Славука, У.​Савіча, М.​Казлова, А. і В.​Александровічаў, В.​Кліменкі, Т.​Беразенскай і інш. Іл. гл. таксама да арт. Графіка, Ілюстрацыя.

Літ.:

Церашчатава В.В. Беларуская кніжная графіка, 1917—1941. Мн., 1978;

Шматаў В.Ф. Беларуская кніжная гравюра XVI—XVIII стст. Мн., 1984;

Яго ж. Искусство книги Франциска Скорины М., 1990;

Герчук Ю.Я. Художественные миры книги М., 1989.

М.​Р.​Баразна.

т. 8, с. 362