Verbum

ВА́ДКІЯ КРЫШТАЛІ́,

стан рэчыва, прамежкавы паміж цвёрдым крышталічным і ізатропным вадкім. Характарызуецца цякучасцю і поўнай ці частковай адсутнасцю трансляцыйнага парадку ў структуры пры захаванні арыентацыйнага парадку ў размяшчэнні малекул (гл. Далёкі і блізкі парадак). Вадкія крышталі маюць пэўны тэмпературны інтэрвал існавання.

Пераходы цвёрдага крышталічнага рэчыва ў вадкі крышталь і далей у ізатропную вадкасць і адваротныя працэсы з’яўляюцца фазавымі пераходамі. Паводле спосабу атрымання вадкія крышталі падзяляюцца на ліятропныя (утвараюцца пры растварэнні шэрагу злучэнняў у ізатропных вадкасцях; напр., сістэма мыла — вада) і тэрматропныя (узнікаюць пры плаўленні некаторых рэчываў). Па арганізацыі малекулярнай структуры адрозніваюць вадкія крышталі нематычныя (з вылучаным напрамкам арыентацыі малекул — дырэктарам і адсутнасцю трансляцыйнага парадку), смектычныя (з пэўнай ступенню трансляцыйнага парадку — слаістасцю) і халестэрычныя (нематычныя, у якіх дырэктары сумежных слаёў утвараюць паміж сабою вугал, з-за чаго ўзнікае вінтавая структура). Узаемная арыентаванасць малекул абумоўлівае анізатрапію фіз. уласцівасцей вадкіх крышталёў: пругкасці, электраправоднасці, магн. успрымальнасці, дыэлектрычнай пранікальнасці і інш., што выкарыстоўваецца для выяўлення і рэгістрацыі фіз. уздзеянняў (эл. і магн. палёў, змены т-ры і інш.). Многія арган. рэчывы чалавечага арганізма (эфіры халестэрыну, міэлін, біямембраны) знаходзяцца ў стане вадкіх крышталёў.

Вадкія крышталі выкарыстоўваюцца ў інфарм. дысплеях (калькулятары, электронныя гадзіннікі, вымяральныя прылады і інш.), пераўтваральніках відарысаў, прыладах цеплабачання, мед. тэрмаіндыкатарах і інш. На Беларусі даследаванні вадкіх крышталёў праводзяцца ў БДУ, Мінскім і Віцебскім мед. ін-тах, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, навук.-вытв. аб’яднанні «Інтэграл» і інш.

Літ.:

Чандрасекар С. Жидкие кристаллы: Пер. с англ. М., 1980;

Текстурообразование и структурная упорядоченность в жидких кристаллах. Мн., 1987.

В.І.Навуменка.

т. 3, с. 439

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

т. 7, с. 99

МІКРАЭЛЕКТРО́НІКА,

галіна навукі і тэхнікі, якая забяспечвае стварэнне і сінтэз мікрамініяцюрных вырабаў рознага функцыянальнага прызначэння для радыёэлектроннай апаратуры (лініі затрымкі, фільтры, прылады ўзмацнення і апрацоўкі радыёэлектронных сігналаў і інш.); асн. раздзел электронікі. На аснове вырабаў М. створаны таксама высоканадзейныя з вял. аб’ёмам памяці камп’ютэры і камп’ютэрныя сістэмы вырашаюцца праблемы стварэння штучнага інтэлекту.

Грунтуецца на дасягненнях фізікі, хіміі, матэматыкі, матэрыялазнаўства і інш. Сярод вырабаў М. найб. пашыраны аналагавыя і лічбавыя інтэгральныя паўправадніковыя і гібрыдныя мікрасхемы (ІС; гл. Інтэгральныя схемы), прыборы з зарадавай сувяззю (напр., ПЗС-матрыца). Вырабы М. бываюць у выглядзе матрыцы (ці некалькіх матрыц) аднатыпных элементаў мікронных і субмікронных памераў. напр., транзістараў розных тыпаў (біпалярных, МДП) і іх эл. злучэнняў; напр., вял. ІС маюць да 10⁴ элементаў, звышвял. — да 10​⁶ і ультравял. — больш за 10​⁶ элементаў на крышталь. Вытв-сць паўправадніковых ІС ажыццяўляецца з выкарыстаннем сукупнасці тэхнал. працэсаў, заснаваных на фіз.-хім. метадах апрацоўкі паўправадніковых, метал. і дыэл. матэрыялаў, якія складаюць аснову планарнай тэхналогіі, сінтэз гібрыдных мікрасхем праводзіцца на аснове плёначнай тэхналогіі. М. развіваецца ў кірунку змяншэння памераў элементаў (гл. Мініяцюрызацыя), павышэння ступені інтэграцыі (вызначаецца шчыльнасцю ўпакоўкі) і хуткадзеяння (вызначаецца часам затрымкі сігналу) з абавязковай аптымізацыяй логікі работы мікрасхем, удасканаленнем структуры і ўласцівасцей традыцыйных (германій, крэмній) і новых (арсенід галію і інш.) паўправадніковых і дыэл.-матэрыялаў, тугаплаўкіх металаў. Асн. праблемы М. пры павышэнні ступені інтэграцыі звязаны з фундаментальнымі абмежаваннямі, абумоўленымі прыродай матэрыялаў і фіз. прынцыпамі функцыянавання, а таксама праблемамі ўзроўню ўласных шумоў і адводу цяпла.

На Беларусі даследаванні па праблемах М. вядуцца з сярэдзіны 1960-х г. у Фіз.-тэхн. ін-це, Ін-тах фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў, электронікі Нац. АН, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, БДУ, НВА «Інтэграл» (у т.л. вытв-сць вырабаў М.) і інш.

Літ.:

Ефимов И.Е., Козырь И.Я. Основы микроэлектроники. 2 изд. М., 1985;

Валиев К.А Микроэлектроника: достижения и пути развития. М., 1986;

Гурский Л.И., Степанец В.Я. Проектирование микросхем. Мн., 1991.

Л.І.Гурскі.

т. 10, с. 363

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

ГАДЗІ́ННІК,

прылада для вымярэння часу. Бываюць: сонечныя, вадзяныя, пясочныя, агнявыя, механічныя, электрычныя (гл. Электрычны гадзіннік), камертонныя, электронныя (гл. Кварцавы гадзіннік), атамныя (гл. Квантавы гадзіннік), наручныя, кішэнныя, настольныя, насценныя, вежавыя (напр., куранты), спецыяльныя (секундамеры, хранометры, шахматныя, праграмныя, радыёмаячныя, падводныя і інш.). Да «прылад часу» адносяць таксама таймер, рэле часу, хранограф і інш. У астр. даследаваннях выкарыстоўваюцца гадзіннікі астранамічныя.

Сонечныя гадзіннікі вядомы з 3-га тыс. да н.э. (Стараж. Вавілон), наз. гноман. Мелі стрыжань ці пласціну, цень ад якіх падала на канічны або плоскі цыферблат. У Вавілоне выкарыстоўвалі і вадзяны гадзіннік — пасудзіну са шкалой, у якую раўнамерна паступала (або з якой выцякала) пэўная колькасць вады за пэўныя адрэзкі часу. Такія гадзіннікі былі пашыраны ў стараж. Егіпце, Іудзеі, Грэцыі, Кітаі і інш. Каля 150 да н.э. грэч. механік Ктэсібій стварыў вадзяны паплаўковы гадзіннік — прататып гадзінніка, што выкарыстоўваўся да 18 ст. Сонечныя гадзіннікі (у т. л. ў выглядзе вял. збудаванняў) выкарыстоўвалі ў абсерваторыях Усходу і Індыі амаль да 17 ст. Пераносныя сонечныя гадзіннікі былі пашыраны ў Еўропе ў 16 ст. У 1736 у Нясвіжы (Беларусь) напісаны на лац. мове курс пра выраб сонечных гадзіннікаў розных канструкцый. Пясочны гадзіннік рабілі з дзвюх (часам цэлай сістэмы) лейкападобных пасудзін, праз звужэнне паміж якімі высыпаўся пясок. Яго шырока выкарыстоўвалі ў мараплаўстве (т.зв. «карабельныя склянкі»), у медыцыне (ім карыстаюцца і цяпер). Для адліку больш працяглых прамежкаў часу служылі (асабліва ў Кітаі) агнявыя гадзіннікі. Гэта былі лямпы з пэўнай колькасцю алею (маглі гарэць суткамі), канструкцыі (напр., спіралі) з пруткоў спец. саставу (маглі раўнамерна гарэць месяцамі), спец. свечкі з меткамі. Звесткі пра механічныя гадзіннікі вядомы з візантыйскіх рукапісаў 578. Першы мех. вежавы гадзіннік пабудаваны ў Мілане ў 1335, у Расіі — у 1404 (на Спаскай вежы Крамля). У 14 ст. створаны мех. гадзіннік са шпіндэльным спускам (меў дакладнасць ходу 0,5 гадз за суткі). Такія гадзіннікі былі надзейныя і праіснавалі да канца 19 ст. Каля 1510 замест гір упершыню ўжыта спружына і створаны кішэнны мех. гадзіннік (Германія). У 1675 у Англіі вынайдзены кручковы механізм — разнавіднасць анкернага спускавога механізма (гл. Анкер), які выкарыстоўваюць і ў цяперашніх ходзіках. Вынаходнік Х.Гюйгенс стварыў мех. гадзіннік з маятнікавым (1657, гл. Маятнік) і балансірным (1675, гл. Балансір) рэгулятарам, з анкерна-якарным спускам (1659). Гадзіннік з біметал. балансірам сканструяваў І.П.Кулібін (1767). З 2-й пал. 19 ст. стаў пашыраны свабодны анкерны ход, які выкарыстоўваецца і ў сучасных наручных і кішэнных гадзінніках. З канца 17 ст. ў кішэнных гадзінніках устанаўліваюць мінутныя стрэлкі, з 1760 — і секундныя. У канцы 19 — пач. 20 ст. ў Швейцарыі створаны матэрыялы (інвар — для маятнікаў, элінвар — для спіралей), якія практычна ліквідавалі тэмпературныя ўздзеянні на ход мех. гадзіннікаў. У пач. 20 ст. з’явіліся электрагадзіннікавыя сістэмы. У 1920—60-я г. распрацаваны асабліва дакладныя гадзіннікі: камертонныя (у іх выкарыстоўваецца эфект ваганняў камертона), кварцавыя (ваганне кварцавай пласціны), атамны (ваганне атамаў); іх дакладнасць адпаведна 10​⁻¹, 10​⁻⁴, 10​⁻⁸ с/сут. Сучасныя мех. гадзіннікі маюць: рухавік (спружына, гіра), сістэму колаў, ход або спускавы механізм, рэгулятар, механізмы заводкі і стрэлачны; могуць мець прыстасаванні, якія паказваюць даты месяца і дні тыдня, проціўдарныя, аўтам. падзавод і інш.

На Беларусі унікальным помнікам сярэдневяковай тэхнікі з’яўляецца вежавы гадзіннік касцёла езуітаў у Гродне, створаны ў 2-й пал. 17 ст. Гэта найстарэйшы маятнікавы гадзіннік з вядомых на тэр. СНД. У яго механізме выкарыстаны анкерны ход, які ажыццяўляецца пад дзеяннем грузу (60 кг), што апускаецца з вышыні 15 м за 36 гадз. Першая ў Рас. імперыі гадзіннікавая ф-ка пабудавана ў 1789 у в. Беражань Горацкага павета (гл. Беражанская гадзіннікавая мануфактура). Масавая вытв-сць наручных гадзіннікаў у СССР пачалася ў 1930, на Беларусі — у 1956 (гл. Мінскі гадзіннікавы завод «Прамень»). З 1975 мінскі з-д «Электроніка» выпускае электронныя наручныя гадзіннікі з лічбавай індыкацыяй на вадкіх крышталях; СКБ «Няміга» распрацоўвае гэтыя гадзіннікі і ажыццяўляе іх серыйнае асваенне; электронныя гадзіннікі выпускае таксама пінскі з-д «Камертон» (з-ды і бюро ўваходзяць у НВА «Інтэграл»). Дэталі да гадзіннікаў пастаўляе Віцебскі з-д гадзіннікавых дэталей.

Літ.:

Пипуныров В.Н. История часов с древнейших времен до наших дней. М., 1982;

Завельский Ф.С. Время и его измерение. 5 изд. М., 1987;

Шполянский В.А., Чернягин Б.М. Электрические приборы времени. М., 1964;

Мясников Л.Л., Булыгин А.С. Атомные часы и система времени. Л., 1972.

У.М.Сацута.

т. 4, с. 420