Verbum

АЛГАРЫ́ТМАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае агульныя ўласцівасці алгарытмаў; тэарэт. аснова кібернетыкі, вылічальнай матэматыкі.

У інтуітыўным паняцці алгарытмы выкарыстоўваліся ў матэматыцы на працягу яе існавання. Дакладнае паняцце алгарытму сфарміравалася ў пач. 20 ст. і ўпершыню з’явілася ў працах матэматыкаў франц. Э.​Барэля (1912) і ням. Г.​Вейля (1921). Сістэматычная распрацоўка алгарытмаў тэорыі пачалася ў 1936, калі амер. матэматык А.​Чэрч удакладніў паняцце алгарытмічна вылічальнай функцыі і прывёў прыклад невыліч. функцыі, англ. А.​Цьюрынг і амер. Э.​Пост удакладнілі паняцце алгарытму ў тэрмінах ідэалізаваных выліч. машын (машыны Цьюрынга—Поста); сав. матэматык А.​М.​Калмагораў прапанаваў выкарыстанне алгарытмаў тэорыі для абгрунтавання інфармацыі тэорыі (1965).

Адзін з гал. Кірункаў алгарытмаў тэорыі — вывучэнне невырашальнасці (вырашальнасці) алгарытмічных праблем, напр., у самой алгарытмаў тэорыі — праблема спынення універсальнай машыны Цьюрынга; у матэм. логіцы — праблема распазнавання тоесна праўдзівых формул злічэння прэдыкатаў 1-й ступені; у алгебры — праблема тоеснасці для паўгруп; у тапалогіі — праблема гомеамарфізму; у тэорыі лікаў — 10-я праблема Д.​Гільберта. Даследаванні прывялі да ўзнікнення паняцця ступені невырашальнасці, вывучэння адпаведных матэм. структур і паказалі, што алгарытмічныя праблемы невырашальнасці маюць найб. ступень.

Літ.:

Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986;

Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М., 1980.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 256

ВЯЛІ́КАЯ РАСІ́Я,

афіцыйная назва з 2-й пал. 17 ст. еўрап. часткі Рус. дзяржавы, населенай пераважна рускімі. У царскім тытуле ўжывалася з 16 ст. Як геагр. паняцце ўзнікла ў сувязі з далучэннем да Расіі Левабярэжнай Украіны (Малой Расіі). З 19 ст. часцей выкарыстоўваўся тэрмін Велікаросія.

т. 4, с. 382

КАЛІЗІ́ЙНАЕ ПРА́ВА,

сукупнасць норм, на падставе якіх вырашаюцца калізіі паміж законамі розных дзяржаў. Уваходзіць у склад міжнароднага прыватнага права. У шэрагу краін (Вялікабрытанія, ЗША і інш.) паняцце «міжнароднае прыватнае права» атаясамліваецца з паняццем «К.п.». Міжнароднае К.п. неабходна адрозніваць ад «унутранага», якое дзейнічае ў федэратыўных дзяржавах.

т. 7, с. 464

КАРЭ́ННАЕ НАСЕ́ЛЬНІЦТВА,

этнічныя супольнасці, якія сфарміраваліся на пэўнай тэрыторыі (гл. Абарыгены) ці насяляюць гэтую тэрыторыю на працягу многіх пакаленняў і звязаны з ёй трывалымі эканам., сац., культ. і інш. адносінамі. Фарміруецца на працягу многіх соцень гадоў. Блізкае паняцце — аўтахтоннае (спрадвечнае) насельніцтва. Беларусы — К.н. Беларусі.

т. 8, с. 126

ПРАМЕ́НЬ,

паняцце геаметрычнай оптыкі (светлавы) і геаметрычнай акустыкі (гукавы), што абазначае лінію, уздоўж якой распаўсюджваецца энергія выпрамянення, вылучаная ў пэўным напрамку кропкавай крыніцай святла ці гуку. Тэрмін «П.» выкарыстоўваецца таксама для абазначэння вузкага пучка часціц (напр., электронны П.). П. у матэматыцы — тое, што замкнутая паўпрамая.

т. 12, с. 554

ГІПАТЭРМА́ЛЬНЫЯ РАДО́ВІШЧЫ,

радовішчы карысных выкапняў, якія ўтварыліся з гарачых мінер. раствораў у нетрах зямлі на глыб. да 10 км пры высокім ціску і т-ры больш за 300 °C. Пры адсутнасці непасрэднай сувязі паміж т-рай і глыбінёй рудаадкладання выкарыстоўваецца паняцце «высокатэмпературныя радовішчы».

У.​Я.​Бардон.

т. 5, с. 254

КА́ЗУС (лац. casus),

1) складаны, заблытаны выпадак, незвычайнае здарэнне, прыгода.

2) У праве — выпадковае дзеянне, якое ў адрозненне ад наўмыснага або неасцярожнага мае вонкавыя прыкметы правапарушэння, але пазбаўлена элемента віны і, такім чынам, не цягне за сабой юрыд. адказнасці. Ад К. трэба адрозніваць паняцце неадольнай сілы.

т. 7, с. 435

КЛАДАГЕНЕ́З (ад грэч. klados галіна + ...генез),

форма эвалюцыі арганізмаў, што праз адаптыўную радыяцыю прыводзіць да ўтварэння з адной групы (таксона) некалькіх у межах папярэдняга ўзроўню арганізацыі. Тэрмін «К.» прапанаваны ням. біёлагам Б.​Рэншам (1947). Уключае ўсякае павелічэнне разнастайнасці форм у працэсе эвалюцыі. Паняцце К. блізкае да ідыяадаптацыі.

т. 8, с. 318

БЛЭК ((Black) Джозеф) (16.4.1728, г. Бардо, Францыя — 10.11.1799),

шатландскі хімік і фізік, адзін з заснавальнікаў аналітычнай хіміі. Ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1783). Скончыў Эдынбургскі ун-т (1754). Праф. ун-таў у Глазга (з 1756) і Эдынбургу (1766—97). Адкрыў дыаксід вугляроду (вуглякіслы газ, 1756), існаванне скрытай цеплаты плаўлення і параўтварэння (1757); увёў паняцце цеплаёмістасці.

т. 3, с. 197